Finite Group Databasebeta

← #15624624

Subgroups — #15624624

Order 2816.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082283C211yesmaximal, characteristic
2D11×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079493C212yesmaximal, complemented
4#13079491C212yesmaximal, complemented
5#13079484C212yesmaximal, complemented
6#13079482C212yesmaximal, complemented
7#13079441C212yesmaximal, complemented
8#13079417C212yesmaximal, complemented
9#13079392C212yesmaximal, complemented
10#13079368C212yesmaximal, complemented
11#13078588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078303C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078252C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077894C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077889C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077852C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D11C2211yescharacteristic
25C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#67037C2211yescharacteristic
27C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
30C11×#535C2211yescharacteristic
31#10623364C2211yescharacteristic
32#10623356C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
34#10623347C2211yescharacteristic
35C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66991C2211yescharacteristic
37C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
39#10623255—21no—
40D11×C4⋊Q8—21no—
41#10623249—21no—
42#10623248—21no—
43#10623208—21no—
44#10623207—21no—
45#10623206—21no—
46D11×#124—21no—
47D11×#123—22no—
48#10623179—22no—
49#10623159C2212yescomplemented
50#10623159C2212yescomplemented
51D11×C22⋊Q8C2212yescomplemented
52D11×C22⋊Q8C2212yescomplemented
53#10623139C2212yes—
54#10623138C2212yes—
55#10623137C2212yes—
56D11×#121C2212yes—
57#10623122—22no—
58#10623121—22no—
59#10623057C2211yescharacteristic
60#10623055C2211yescharacteristic
61#10623054C2211yescharacteristic
62D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#468C2212yescomplemented
64C11×#468C2212yescomplemented
65C11×#465C2212yescomplemented
66C11×#465C2212yescomplemented
67C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
71#10622828C2211yescharacteristic, complemented
72#10622786C2212yescomplemented
73#10622786C2212yescomplemented
74#10622783C2212yescomplemented
75#10622783C2212yescomplemented
76#10622783C2212yescomplemented
77#10622783C2212yescomplemented
78#10622782C2212yescomplemented
79#10622782C2212yescomplemented
80#10622750C2212yescomplemented
81#10622747C2212yescomplemented
82#10622742C2211yescharacteristic
83#10622742C2212yescomplemented
84#10622739C2211yescharacteristic, complemented
85#10622739C2212yescomplemented
86#10622734C2211yescharacteristic, complemented
87#10622729C2212yescomplemented
88#10622727C2212yescomplemented
89#10622726C2211yescharacteristic, complemented
90#10622723C2211yescharacteristic
91#10622723C2212yescomplemented
92C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
93C2×(C2×D11)⋊C8C2212yescomplemented
94C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
95#10622665C2212yescomplemented
96#10622664C2212yescomplemented
97#10622662C2212yescomplemented
98#10622661C2212yescomplemented
99#10622655C2212yescomplemented
100#10622655C2212yescomplemented
101#10622654C2212yescomplemented
102#10622654C2212yescomplemented
103#10622617C2211yescharacteristic, complemented
104#10622615C2211yescharacteristic, complemented
105#10622611C2211yescharacteristic, complemented
106#10622608C2211yescharacteristic, complemented
107#10622501C2211yescharacteristic, complemented
108#10622501C2212yescomplemented
109#10622498C2211yescharacteristic, complemented
110#10622497C2211yescharacteristic, complemented
111#10622497C2212yescomplemented
112#10622495C2211yescharacteristic, complemented
113#10622480C2211yescharacteristic, complemented
114#10622480C2212yescomplemented
115#10622479C2211yescharacteristic, complemented
116#10622476C2211yescharacteristic, complemented
117#10622475C2211yescharacteristic, complemented
118#10622475C2212yescomplemented
119#10622428C2212yescomplemented
120#10622427C2212yescomplemented
121#10622422C2212yescomplemented
122#10622421C2212yescomplemented
123#10622421C2212yescomplemented
124#10622419C2212yescomplemented
125#10622419C2212yescomplemented
126#10622418C2212yescomplemented
127#10622397C2212yescomplemented
128#10622396C2212yescomplemented
129#10622396C2212yescomplemented
130#10622392C2212yescomplemented
131#10622390C2212yescomplemented
132#10622389C2212yescomplemented
133#10622389C2212yescomplemented
134#10622387C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
137C22×D4×C11C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D11—21no—
139C22×C22⋊D11—22no—
140#41×D11—42no—
141#41×D11—42no—
142C2×#4343D411yescharacteristic
143C2×Q8×D11—21no—
144C2×Q8×D11—21no—
145C2×Q8×D11—42no—
146C2×Q8×D11—42no—
147C2×Q8×D11D411yescharacteristic
148C2×Q8×D11C2312yes—
149C2×Q8×D11C2312yes—
150#67037—42no—
151#67037—42no—
152C2×#4341—21no—
153C2×#4341D411yescharacteristic
154C2×#4341D412yes—
155C2×#4341C2312yes—
156C2×D4×D11—22no—
157C2×D4×D11—21no—
158C2×D4×D11D411yescharacteristic
159C2×D4×D11D412yes—
160C2×D4×D11C2312yes—
161C2×#4339C2311yescharacteristic
162C2×#4339C2312yes—
163C2×#4339C2311yescharacteristic
164C22×C4×D11—21no—
165C22×C4×D11C2311yescharacteristic
166C22×C4×D11C2312yes—
167C22×Dic22—21no—
168C22×Dic22C2311yescharacteristic
169C2×C11×SD16—42no—
170C2×C11×SD16C2312yes—
171C2×C11×SD16C2312yes—
172C11×#131—42no—
173C2×C11×M16C2311yescharacteristic
174C2×C11×M16C2312yes—
175C22×C8×C11C2311yescharacteristic
176C22×C8×C11C2312yes—
177C11×C4⋊Q8—21no—
178C11×#127—21no—
179C11×#124—21no—
180C11×#124—21no—
181C11×#123—22no—
182C11×C22⋊Q8C2312yes—
183C11×C22⋊Q8C2312yes—
184C11×#121C2312yes—
185C11×#121C2312yes—
186C11×#120—22no—
187C11×#117C2311yescharacteristic
188C11×#117C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic11—21no—
190#67001—42no—
191#67000—21no—
192#66999—21no—
193#66999C2312yes—
194#66999C2312yes—
195#66997—21no—
196#66997—21no—
197C2×#4326C2312yes—
198#66995—42no—
199C2×#4325C2312yes—
200#66993—22no—
201#66992—22no—
202#66992—22no—
203#66992—22no—
204#66991—21no—
205#66991—22no—
206#66991—21no—
207#66991—21no—
208#66991C2312yes—
209#66991C2312yes—
210#66990—22no—
211#66990—22no—
212#66989—21no—
213#66988—22no—
214D4×Dic11—22no—
215C2×#4324—42no—
216C2×#4324C2312yes—
217C2×#4324C2312yes—
218#66983C2312yes—
219#66982—22no—
220#66979C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
222#66977C2312yes—
223#66977C2312yes—
224#66977C2312yes—
225C2×#4318C2311yescharacteristic
226C2×#4318C2312yes—
227C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
228C22×C11⋊C8C2312yes—
229#66962—42no—
230C2×Dic44C2312yes—
231C2×#4314C2312yes—
232#66950C2311yescharacteristic
233#66950C2312yes—
234#66950C2312yes—
235#66950C2311yescharacteristic
236#66949—22no—
237#66949—22no—
238#66948C2311yescharacteristic
239#66948C2311yescharacteristic
240#66947—22no—
241#66947—22no—
242#66945C2311yescharacteristic
243#66945C2311yescharacteristic
244#66945C2312yes—
245C4⋊C4×D11—22no—
246C4⋊C4×D11—22no—
247C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
248C4⋊C4×D11C2312yes—
249C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
250#66941—22no—
251#66941—22no—
252#66939—22no—
253#66939—21no—
254#66938—22no—
255#66938—22no—
256#66938—22no—
257#66937—22no—
258#66937—22no—
259#66936—22no—
260#66936—22no—
261#66936—22no—
262#66935—21no—
263#66935—22no—
264(C22⋊D11)⋊C4—22no—
265(C22⋊D11)⋊C4—22no—
266C22⋊C4×D11—21no—
267C22⋊C4×D11—22no—
268C22⋊C4×D11—22no—
269C22⋊C4×D11—22no—
270#66931—22no—
271#66931—22no—
272#66931—22no—
273#66930—21no—
274#66928—21no—
275C4×D44—21no—
276C4×D44—21no—
277C4×D44—21no—
278#66925—21no—
279C42×D11—21no—
280#66922—21no—
281C4×Dic22—21no—
282C11×#107C2311yescharacteristic
283C11×#107C2311yescharacteristic
284C11×#106C2311yescharacteristic
285C11×#106C2311yescharacteristic
286C11×#103C2312yes—
287C11×#103C2312yes—
288C11×#102C2312yes—
289C11×#102C2312yes—
290#66899C2312yes—
291#66899C2312yes—
292#66896C2312yes—
293#66896C2312yes—
294#66885C2311yescharacteristic
295#66885C2311yescharacteristic
296(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
297(C2×D11)⋊C8C2312yes—
298(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
300(C2×D11)⋊C8C2312yes—
301(C2×D11)⋊C8C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306#66882C2312yes—
307#66881C2312yes—
308#66880C2311yescharacteristic
309#66880C2311yescharacteristic
310#66880C2312yes—
311#66880C2312yes—
312#66874C2312yes—
313#66874C2311yescharacteristic
314#66874C2311yescharacteristic
315#66874C2312yes—
316#66873C2311yescharacteristic
317#66873C2311yescharacteristic
318#66872C2311yescharacteristic
319#66872C2312yes—
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2311yescharacteristic
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2312yes—
324#60758—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C23×D11—22no—
327C23×D11C2×D411yescharacteristic
328C23×D11C2×D412yes—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C2×Q8×C11—21no—
332C2×Q8×C11—22no—
333C2×Q8×C11—22no—
334C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C11C2412yes—
336C2×D4×C11—22no—
337C2×D4×C11—22no—
338C2×D4×C11—21no—
339C2×D4×C11—22no—
340C2×D4×C11—22no—
341C2×D4×C11C2×D412yes—
342C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C11C2412yes—
344C22×C4×C11—21no—
345C22×C4×C11C2412yes—
346C22×C4×C11C2411yescharacteristic
347C2×C22⋊D11—22no—
348C2×C22⋊D11—21no—
349C2×C22⋊D11—22no—
350C2×C22⋊D11—22no—
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11—22no—
353C2×C22⋊D11—48no—
354C2×C22⋊D11—82no—
355C2×C22⋊D11C2×D412yes—
356C2×C22⋊D11C2×D412yes—
357C2×C22⋊D11C2×D412yes—
358C22×Dic11—22no—
359C22×Dic11—21no—
360C22×Dic11—21no—
361C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic11C2×D412yes—
363#4343—42no—
364Q8×D11—42no—
365Q8×D11—42no—
366Q8×D11—42no—
367Q8×D11—42no—
368Q8×D11—42no—
369Q8×D11—44no—
370Q8×D11—44no—
371#4341—42no—
372#4341—42no—
373#4341—42no—
374#4341—44no—
375#4341—44no—
376D4×D11—44no—
377D4×D11—42no—
378D4×D11—42no—
379D4×D11—42no—
380D4×D11—44no—
381D4×D11—84no—
382#4339—22no—
383#4339—22no—
384#4339—22no—
385#4339—22no—
386#4339—42no—
387#4339—42no—
388C2×D44—21no—
389C2×D44—21no—
390C2×D44C2×D411yescharacteristic
391C2×D44C2×D412yes—
392C2×D44C2411yescharacteristic
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—22no—
398C2×C4×D11—21no—
399C2×C4×D11—22no—
400C2×C4×D11—22no—
401C2×C4×D11—42no—
402C2×C4×D11—42no—
403C2×C4×D11—44no—
404C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D11C2×D412yes—
407C2×C4×D11C2×D412yes—
408C2×C4×D11C2411yescharacteristic
409C2×C4×D11C2412yes—
410C2×C4×D11C2411yescharacteristic
411C2×Dic22—22no—
412C2×Dic22—22no—
413C2×Dic22—21no—
414C2×Dic22—22no—
415C2×Dic22—22no—
416C2×Dic22—44no—
417C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
418C2×Dic22C2×D412yes—
419C2×Dic22C2412yes—
420C2×Dic22C2411yescharacteristic
421C11×SD16—42no—
422C11×SD16—42no—
423C11×M16—22no—
424C11×M16—42no—
425C2×C8×C11—22no—
426C2×C8×C11—42no—
427C2×C8×C11C2411yescharacteristic
428C2×C8×C11C2411yescharacteristic
429C2×C8×C11C2412yes—
430C11×C4⋊C4—22no—
431C11×C4⋊C4—22no—
432C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C11×C22⋊C4—21no—
437C11×C22⋊C4—22no—
438C11×C22⋊C4—22no—
439C11×C22⋊C4—21no—
440C11×C22⋊C4—22no—
441C11×C22⋊C4—22no—
442C42×C11—21no—
443C42×C11—21no—
444C22⋊Dic11—22no—
445C22⋊Dic11—22no—
446C22⋊Dic11—21no—
447C22⋊Dic11—22no—
448C22⋊Dic11—22no—
449C22⋊Dic11—22no—
450#4326—42no—
451#4325—42no—
452#4324—42no—
453#4324—42no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—22no—
463(C2×D11)⋊C4—22no—
464(C2×D11)⋊C4—22no—
465(C2×D11)⋊C4—22no—
466C4⋊Dic11—22no—
467C4⋊Dic11—22no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11C2412yes—
472C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—22no—
482C4×Dic11—22no—
483C4×Dic11—21no—
484C4×Dic11—21no—
485C4×Dic11—21no—
486#4318—22no—
487#4318—42no—
488C2×C11⋊C8—22no—
489C2×C11⋊C8—42no—
490C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
491C2×C11⋊C8C2412yes—
492C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
493Dic44—42no—
494#4314—42no—
495#3488—111no—
496C2×#536—111no—
497#3201—112no—
498#3201—112no—
499#3200—112no—
500#3200—112no—
501#3196—112no—
502#3193—112no—
503#3190—112no—
504#3187—112no—
505#3097—111no—
506#3097—111no—
507#3094—111no—
508#3091—111no—
509#3063—111no—
510#3063—111no—
511#3057—111no—
512#3057D1111yescharacteristic, complemented
513#3009—111no—
514#3009—111no—
515#3004—111no—
516C2×#448—111no—
517#2880—111no—
518C23×C11—22no—
519C23×C11—42no—
520C23×C11—81no—
521C23×C11—81no—
522C23×C11C22×D412yes—
523C23×C11C22×D411yescharacteristic
524C22×D11—22no—
525C22×D11—22no—
526C22×D11—24no—
527C22×D11—21no—
528C22×D11—41no—
529C22×D11—42no—
530C22×D11—42no—
531C22×D11—44no—
532C22×D11—82no—
533C22×D11—82no—
534C22×D11C22×D412yes—
535C22×D11C22×D411yescharacteristic
536C22×D11C22×D411yescharacteristic
537Q8×C11—22no—
538Q8×C11—22no—
539Q8×C11—22no—
540Q8×C11—42no—
541D4×C11—24no—
542D4×C11—22no—
543D4×C11—22no—
544D4×C11—22no—
545D4×C11—42no—
546D4×C11—82no—
547D4×C11—82no—
548C2×C4×C11—22no—
549C2×C4×C11—22no—
550C2×C4×C11—21no—
551C2×C4×C11—21no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—42no—
556C2×C4×C11C22×D412yes—
557C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
559C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
560C2×C4×C11C2511yescharacteristic
561C22⋊D11—24no—
562C22⋊D11—42no—
563C22⋊D11—42no—
564C22⋊D11—44no—
565C22⋊D11—44no—
566C22⋊D11—42no—
567C22⋊D11—44no—
568C22⋊D11—82no—
569C22⋊D11—82no—
570C2×Dic11—22no—
571C2×Dic11—21no—
572C2×Dic11—21no—
573C2×Dic11—22no—
574C2×Dic11—22no—
575C2×Dic11—21no—
576C2×Dic11—42no—
577C2×Dic11—44no—
578C2×Dic11—42no—
579C2×Dic11—81no—
580C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic11C22×D412yes—
582C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
583D44—22no—
584D44—21no—
585D44—21no—
586D44—42no—
587D44—42no—
588D44—81no—
589C4×D11—22no—
590C4×D11—22no—
591C4×D11—21no—
592C4×D11—21no—
593C4×D11—21no—
594C4×D11—21no—
595C4×D11—22no—
596C4×D11—22no—
597C4×D11—42no—
598C4×D11—42no—
599C4×D11—42no—
600C4×D11—44no—
601C4×D11—44no—
602C4×D11—42no—
603C4×D11—42no—
604C4×D11—82no—
605Dic22—22no—
606Dic22—22no—
607Dic22—21no—
608Dic22—22no—
609Dic22—21no—
610Dic22—42no—
611Dic22—44no—
612Dic22—44no—
613Dic22—42no—
614C8×C11—22no—
615C8×C11—21no—
616C8×C11—21no—
617C11⋊C8—21no—
618C11⋊C8—21no—
619C11⋊C8—22no—
620C2×H(5,𝔽2)—111no—
621C22×#41—111no—
622C23×Q8—111no—
623C2×#137—111no—
624C2×#137—111no—
625C22×SD16—111no—
626C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
627C2×#131—111no—
628C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
629#550—221no—
630#548—221no—
631#546—222no—
632#546—221no—
633D42—222no—
634D42—221no—
635#537—111no—
636#537—112no—
637#536—111no—
638#536—111no—
639#536—112no—
640#536—112no—
641#536—111no—
642#536—222no—
643#536—221no—
644#536—221no—
645#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
646#535—112no—
647#535C2×D1111yescharacteristic
648C2×C4⋊Q8—221no—
649C2×#124—221no—
650#525—112no—
651#525—111no—
652C2×#123—222no—
653C2×C22⋊Q8—112no—
654C2×C22⋊Q8—112no—
655C2×#121—111no—
656C2×#121—112no—
657#520—111no—
658C2×#117—111no—
659#485—111no—
660#485—112no—
661#485—111no—
662#485—112no—
663#485—112no—
664#485—112no—
665#484—111no—
666#484—112no—
667#484—112no—
668#483—111no—
669#483—112no—
670#483—112no—
671#482—111no—
672#482—111no—
673#482—112no—
674#482—112no—
675#481—111no—
676#481—112no—
677#480—111no—
678#480—112no—
679#470—112no—
680#470—112no—
681#468—112no—
682#468—112no—
683#468—112no—
684#468—112no—
685#468C2×D1112yescomplemented
686#468C2×D1112yescomplemented
687#467—112no—
688#467—112no—
689#465—112no—
690#465—112no—
691#465—112no—
692#465—112no—
693#465C2×D1112yescomplemented
694#465C2×D1112yescomplemented
695#452—112no—
696#452—112no—
697#452—112no—
698#452—112no—
699#451—112no—
700#451—112no—
701#450—112no—
702#450—112no—
703#450—112no—
704#450—112no—
705#448—112no—
706#448—112no—
707#448—112no—
708#448—112no—
709#448—112no—
710#448—112no—
711#428—111no—
712#428—111no—
713#427—111no—
714#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
715#419—111no—
716#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
717#418—111no—
718#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
719#416—111no—
720#416—111no—
721C2×#103—111no—
722C2×#103—111no—
723#408—111no—
724#408—112no—
725#408—111no—
726#408—112no—
727#407—111no—
728#407—112no—
729C2×C22⋊C8—111no—
730C2×C22⋊C8—112no—
731C22×C11—21no—
732C22×C11—21no—
733C22×C11—22no—
734C22×C11—22no—
735C22×C11—22no—
736C22×C11—42no—
737C22×C11—42no—
738C22×C11—42no—
739C22×C11—162no—
740C22×C11#53412yes—
741C22×C11C23×D411yescharacteristic
742C2×D11—21no—
743C2×D11—21no—
744C2×D11—22no—
745C2×D11—21no—
746C2×D11—21no—
747C2×D11—22no—
748C2×D11—22no—
749C2×D11—21no—
750C2×D11—44no—
751C2×D11—41no—
752C2×D11—41no—
753C2×D11—41no—
754C2×D11—84no—
755C2×D11—164no—
756C2×D11#57712yes—
757C4×C11—22no—
758C4×C11—41no—
759C4×C11—41no—
760C4×C11—42no—
761C4×C11—41no—
762C4×C11—41no—
763C4×C11#53412yes—
764C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766Dic11—22no—
767Dic11—21no—
768Dic11—21no—
769Dic11—41no—
770Dic11—42no—
771Dic11—41no—
772Dic11—41no—
773Dic11—42no—
774H(5,𝔽2)—442no—
775H(5,𝔽2)—442no—
776C2×#41—111no—
777C2×#41—112no—
778C2×#41—111no—
779C2×#41—111no—
780C2×#41—112no—
781C2×#41—112no—
782C2×#41—111no—
783C2×#41—221no—
784C2×#41—442no—
785C2×#41—442no—
786C2×#41C22×D1111yescharacteristic
787C22×Q8—111no—
788C22×Q8—112no—
789C22×Q8—112no—
790C22×Q8—111no—
791C22×Q8—221no—
792C22×Q8—221no—
793C22×Q8—221no—
794C22×Q8—442no—
795C22×Q8—442no—
796C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
797C22×D4—112no—
798C22×D4—111no—
799C22×D4—112no—
800C22×D4—221no—
801C22×D4—222no—
802C22×D4—222no—
803C22×D4—221no—
804C22×D4C22×D1111yescharacteristic
805C23×C4—111no—
806C23×C4—112no—
807C23×C4—221no—
808#137—442no—
809#137—442no—
810C2×Q16—112no—
811C2×Q16—112no—
812C2×SD16—42no—
813C2×SD16—112no—
814C2×SD16—112no—
815C2×SD16—112no—
816C2×SD16—112no—
817C2×SD16—442no—
818C2×SD16C22×D1112yes—
819C2×SD16C22×D1112yes—
820#131—42no—
821#131—442no—
822C2×M16—111no—
823C2×M16—112no—
824C2×M16C22×D1111yescharacteristic
825C2×M16C22×D1112yes—
826C22×C8—111no—
827C22×C8—112no—
828C22×C8C22×D1111yescharacteristic
829C22×C8C22×D1112yes—
830C4⋊Q8—21no—
831C4⋊Q8—221no—
832C4⋊Q8—222no—
833C4⋊Q8—222no—
834C4⋊Q8—221no—
835C4⋊Q8—221no—
836#127—21no—
837#127—222no—
838#124—21no—
839#124—21no—
840#124—221no—
841#124—222no—
842#124—222no—
843#124—222no—
844#124—221no—
845#124—221no—
846#123—22no—
847#123—222no—
848#123—221no—
849#123—222no—
850#123—222no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855#123—222no—
856C22⋊Q8—112no—
857C22⋊Q8—112no—
858C22⋊Q8—112no—
859C22⋊Q8—112no—
860C22⋊Q8—112no—
861C22⋊Q8—112no—
862C22⋊Q8—112no—
863C22⋊Q8—111no—
864C22⋊Q8—111no—
865C22⋊Q8—222no—
866C22⋊Q8—222no—
867C22⋊Q8—222no—
868C22⋊Q8—222no—
869C22⋊Q8—222no—
870C22⋊Q8—221no—
871C22⋊Q8C22×D1112yes—
872C22⋊Q8C22×D1112yes—
873#121—112no—
874#121—112no—
875#121—112no—
876#121—111no—
877#121—111no—
878#121—222no—
879#121—222no—
880#121—221no—
881#121—221no—
882#121—222no—
883#121—222no—
884#121—222no—
885#121—222no—
886#121—221no—
887#121C22×D1112yes—
888#121C22×D1112yes—
889#120—22no—
890#120—222no—
891#120—221no—
892#120—222no—
893#120—222no—
894C4×Q8—221no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—221no—
897C4×D4—221no—
898C4×D4—222no—
899C4×D4—222no—
900C4×D4—222no—
901#117—111no—
902#117—111no—
903#117—111no—
904#117—112no—
905#117—221no—
906#117—221no—
907#117C22×D1111yescharacteristic
908#117C22×D1111yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—111no—
910C2×C4⋊C4—111no—
911C2×C4⋊C4—111no—
912C2×C4⋊C4—112no—
913C2×C4⋊C4—222no—
914C2×C4⋊C4—222no—
915C2×C22⋊C4—222no—
916C2×C22⋊C4—221no—
917C2×C22⋊C4—222no—
918C2×C22⋊C4—222no—
919C2×C22⋊C4—221no—
920C2×C42—221no—
921#107—112no—
922#107—111no—
923#107—111no—
924#107—112no—
925#107C22×D1111yescharacteristic
926#107C22×D1111yescharacteristic
927#106—112no—
928#106—111no—
929#106—111no—
930#106—112no—
931#106C22×D1111yescharacteristic
932#106C22×D1111yescharacteristic
933#103—112no—
934#103—112no—
935#103—112no—
936#103—112no—
937#103—111no—
938#103—111no—
939#103—111no—
940#103—111no—
941#103—112no—
942#103—112no—
943#103C22×D1112yes—
944#103C22×D1112yes—
945#102—112no—
946#102—112no—
947#102—111no—
948#102—111no—
949#102—111no—
950#102—111no—
951#102C22×D1112yes—
952#102C22×D1112yes—
953C22⋊C8—111no—
954C22⋊C8—111no—
955C22⋊C8—112no—
956C22⋊C8—111no—
957C22⋊C8—111no—
958C22⋊C8—112no—
959C22⋊C8—112no—
960C22⋊C8—112no—
961C22⋊C8—112no—
962C22⋊C8—112no—
963C2×C11—22no—
964C2×C11—42no—
965C2×C11—82no—
966C2×C11C2×#53411yescharacteristic
967C2×C11C2×#57711yescharacteristic
968C2×C11#358611yescharacteristic
969D11—22no—
970D11—41no—
971D11—42no—
972D11—81no—
973C24—21no—
974C24—111no—
975C24—112no—
976C24—222no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—222no—
980#41—222no—
981#41—222no—
982#41—222no—
983#41—442no—
984#41—442no—
985#41—444no—
986#41—442no—
987#41—442no—
988#41—442no—
989#41—442no—
990#41—444no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—111no—
995C2×Q8—112no—
996C2×Q8—112no—
997C2×Q8—111no—
998C2×Q8—222no—
999C2×Q8—222no—
1000C2×Q8—221no—
1001C2×Q8—222no—
1002C2×Q8—222no—
1003C2×Q8—444no—
1004C2×Q8—442no—
1005C2×Q8—442no—
1006C2×Q8—442no—
1007C2×Q8—442no—
1008C2×Q8—442no—
1009C2×Q8—444no—
1010C2×Q8—444no—
1011C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1012C2×Q8C23×D1112yes—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—112no—
1019C2×D4—112no—
1020C2×D4—112no—
1021C2×D4—111no—
1022C2×D4—112no—
1023C2×D4—111no—
1024C2×D4—221no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—222no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—222no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—442no—
1033C2×D4—442no—
1034C2×D4—442no—
1035C2×D4—444no—
1036C2×D4—444no—
1037C2×D4—448no—
1038C2×D4—884no—
1039C2×D4—882no—
1040C2×D4D4×D1112yes—
1041C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1042C2×D4C23×D1112yes—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—112no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—111no—
1049C22×C4—112no—
1050C22×C4—111no—
1051C22×C4—112no—
1052C22×C4—112no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—222no—
1056C22×C4—222no—
1057C22×C4—222no—
1058C22×C4—222no—
1059C22×C4—222no—
1060C22×C4—222no—
1061C22×C4—221no—
1062C22×C4—221no—
1063C22×C4—221no—
1064C22×C4—442no—
1065C22×C4—442no—
1066C22×C4—444no—
1067C22×C4C23×D1112yes—
1068C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1069Q16—442no—
1070Q16—442no—
1071SD16—42no—
1072SD16—42no—
1073SD16—442no—
1074SD16—442no—
1075SD16—442no—
1076SD16—442no—
1077M16—22no—
1078M16—42no—
1079M16—222no—
1080M16—442no—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—42no—
1083C2×C8—112no—
1084C2×C8—111no—
1085C2×C8—111no—
1086C2×C8—222no—
1087C2×C8—442no—
1088C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1089C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1090C2×C8C23×D1112yes—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—111no—
1095C4⋊C4—112no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—222no—
1107C4⋊C4—222no—
1108C4⋊C4—222no—
1109C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1112C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C22⋊C4—222no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—222no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C22⋊C4—222no—
1137C42—21no—
1138C42—21no—
1139C42—221no—
1140C42—221no—
1141C42—222no—
1142C42—221no—
1143C11#6075811yescharacteristic, complemented, Sylow
1144C23—22no—
1145C23—42no—
1146C23—81no—
1147C23—81no—
1148C23—111no—
1149C23—112no—
1150C23—111no—
1151C23—222no—
1152C23—224no—
1153C23—222no—
1154C23—221no—
1155C23—441no—
1156C23—442no—
1157C23—442no—
1158C23—444no—
1159C23—882no—
1160C23—882no—
1161C23C2×D4×D1112yes—
1162C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1163Q8—22no—
1164Q8—22no—
1165Q8—22no—
1166Q8—42no—
1167Q8—222no—
1168Q8—222no—
1169Q8—221no—
1170Q8—222no—
1171Q8—221no—
1172Q8—442no—
1173Q8—444no—
1174Q8—444no—
1175Q8—442no—
1176D4—24no—
1177D4—22no—
1178D4—22no—
1179D4—22no—
1180D4—42no—
1181D4—82no—
1182D4—82no—
1183D4—224no—
1184D4—222no—
1185D4—221no—
1186D4—221no—
1187D4—442no—
1188D4—442no—
1189D4—442no—
1190D4—442no—
1191D4—444no—
1192D4—444no—
1193D4—444no—
1194D4—442no—
1195D4—881no—
1196D4—882no—
1197D4—882no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—111no—
1207C2×C4—112no—
1208C2×C4—111no—
1209C2×C4—222no—
1210C2×C4—222no—
1211C2×C4—222no—
1212C2×C4—221no—
1213C2×C4—221no—
1214C2×C4—222no—
1215C2×C4—221no—
1216C2×C4—221no—
1217C2×C4—222no—
1218C2×C4—221no—
1219C2×C4—221no—
1220C2×C4—222no—
1221C2×C4—221no—
1222C2×C4—222no—
1223C2×C4—442no—
1224C2×C4—442no—
1225C2×C4—442no—
1226C2×C4—444no—
1227C2×C4—444no—
1228C2×C4—442no—
1229C2×C4—442no—
1230C2×C4—444no—
1231C2×C4—442no—
1232C2×C4—442no—
1233C2×C4—882no—
1234C2×C4—881no—
1235C2×C4C2×D4×D1112yes—
1236C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1237C2×C4#6703712yes—
1238C2×C4#6704212yes—
1239C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1240C8—21no—
1241C8—21no—
1242C8—22no—
1243C8—221no—
1244C8—221no—
1245C8—222no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—22no—
1249C22—22no—
1250C22—22no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—112no—
1255C22—162no—
1256C22—221no—
1257C22—221no—
1258C22—221no—
1259C22—222no—
1260C22—221no—
1261C22—222no—
1262C22—222no—
1263C22—221no—
1264C22—444no—
1265C22—441no—
1266C22—441no—
1267C22—441no—
1268C22—884no—
1269C22—1764no—
1270C22#1062313612yes—
1271C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1272C4—22no—
1273C4—41no—
1274C4—41no—
1275C4—42no—
1276C4—41no—
1277C4—41no—
1278C4—221no—
1279C4—221no—
1280C4—222no—
1281C4—441no—
1282C4—441no—
1283C4—442no—
1284C4—441no—
1285C4—442no—
1286C4#1062313612yes—
1287C4C2×#6703711yescharacteristic
1288C4C2×#6704211yescharacteristic
1289C2—22no—
1290C2—42no—
1291C2—82no—
1292C2—222no—
1293C2—441no—
1294C2—442no—
1295C2—881no—
1296C2C2×#1062313611yescharacteristic
1297C2D11×#57711yescharacteristic
1298C2#1308339811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3057C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082283C2
hypercenter#3057D11
hypocenterC11#60758
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#536C2semidirect
3. #13079493C2semidirect
4. #13079491C2semidirect
5. #13079484C2semidirect
6. #13079482C2semidirect
7. #13079441C2semidirect
8. #13079417C2semidirect
9. #13079392C2semidirect
10. #13079368C2semidirect
11. #13078588C2semidirect
12. #13078583C2semidirect
13. #13078554C2semidirect
14. #13078533C2semidirect
15. #13078307C2semidirect
16. #13078303C2semidirect
17. #13078252C2semidirect
18. #13077894C2semidirect
19. #13077889C2semidirect
20. #13077852C2semidirect
21. C2×#10622783C2semidirect
22. #13077063C2semidirect
23. C11×#3057C2semidirect
25. C22×Q8×D11C22semidirect
27. C22×C11×SD16C22semidirect
28. C2×C11×#131C22semidirect
29. C11×#536C22semidirect
32. #10623356C22semidirect
33. C2×#67001C22semidirect
35. C2×#66995C22semidirect
37. C22×#4324C22semidirect
38. C2×#66962C22semidirect
49. #10623159C22semidirect
50. #10623159C22semidirect
51. D11×C22⋊Q8C22semidirect
52. D11×C22⋊Q8C22semidirect
62. D11×#117C22semidirect
63. C11×#468C22semidirect
64. C11×#468C22semidirect
65. C11×#465C22semidirect
66. C11×#465C22semidirect
67. C11×#427C22semidirect
68. C11×#419C22semidirect
69. C11×#418C22semidirect
70. C2×#66899C22semidirect
71. #10622828C22semidirect
72. #10622786C22semidirect
73. #10622786C22semidirect
74. #10622783C22semidirect
75. #10622783C22semidirect
76. #10622783C22semidirect
77. #10622783C22semidirect
78. #10622782C22semidirect
79. #10622782C22semidirect
80. #10622750C22semidirect
81. #10622747C22semidirect
83. #10622742C22semidirect
84. #10622739C22semidirect
85. #10622739C22semidirect
86. #10622734C22semidirect
87. #10622729C22semidirect
88. #10622727C22semidirect
89. #10622726C22semidirect
91. #10622723C22semidirect
92. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
93. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
94. C2×#66880C22semidirect
95. #10622665C22semidirect
96. #10622664C22semidirect
97. #10622662C22semidirect
98. #10622661C22semidirect
99. #10622655C22semidirect
100. #10622655C22semidirect
101. #10622654C22semidirect
102. #10622654C22semidirect
103. #10622617C22semidirect
104. #10622615C22semidirect
105. #10622611C22semidirect
106. #10622608C22semidirect
107. #10622501C22semidirect
108. #10622501C22semidirect
109. #10622498C22semidirect
110. #10622497C22semidirect
111. #10622497C22semidirect
112. #10622495C22semidirect
113. #10622480C22semidirect
114. #10622480C22semidirect
115. #10622479C22semidirect
116. #10622476C22semidirect
117. #10622475C22semidirect
118. #10622475C22semidirect
119. #10622428C22semidirect
120. #10622427C22semidirect
121. #10622422C22semidirect
122. #10622421C22semidirect
123. #10622421C22semidirect
124. #10622419C22semidirect
125. #10622419C22semidirect
126. #10622418C22semidirect
127. #10622397C22semidirect
128. #10622396C22semidirect
129. #10622396C22semidirect
130. #10622392C22semidirect
131. #10622390C22semidirect
132. #10622389C22semidirect
133. #10622389C22semidirect
134. #10622387C22semidirect
512. #3057D11semidirect
626. C22×SD16C2×D11semidirect
628. C2×#131C2×D11semidirect
645. #536C2×D11semidirect
685. #468C2×D11semidirect
686. #468C2×D11semidirect
693. #465C2×D11semidirect
694. #465C2×D11semidirect
714. #427C2×D11semidirect
716. #419C2×D11semidirect
718. #418C2×D11semidirect
1143. C11#60758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822832
D11×#5362
#130794932
#130794912
#130794842
#130794822
#130794412
#130794172
#130793922
#130793682
#130785882
#130785832
#130785542
#130785332
#130783072
#130783032
#130782522
#130778942
#130778892
#130778522
C2×#106227832
#130770632
C11×#30572
#6075811