Finite Group Databasebeta

← #15624641

Subgroups — #15624641

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082294C211yesmaximal, characteristic
2D11×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079508C212yesmaximal, complemented
4#13079506C212yesmaximal, complemented
5#13079501C212yesmaximal, complemented
6#13079499C212yesmaximal, complemented
7#13079447C212yesmaximal, complemented
8#13079436C212yesmaximal, complemented
9#13079398C212yesmaximal, complemented
10#13079387C212yesmaximal, complemented
11#13078588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078303C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078268C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077912C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077907C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077852C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622799C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D11C2211yescharacteristic
25C2×#67040C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
27C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#131C2211yescharacteristic
29C11×#536C2211yescharacteristic
30C11×#536C2211yescharacteristic
31#10623364C2211yescharacteristic
32#10623356C2211yescharacteristic
33C2×#67001C2211yescharacteristic
34#10623347C2211yescharacteristic
35C2×#66999C2211yescharacteristic
36C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
39#10623258—21no—
40#10623257—21no—
41#10623255—21no—
42D11×C4⋊Q8—21no—
43#10623208—21no—
44#10623207—21no—
45#10623206—21no—
46D11×#124—21no—
47#10623186—22no—
48#10623185—22no—
49D11×#123—22no—
50#10623179—22no—
51#10623160C2212yes—
52#10623159C2212yes—
53#10623159C2212yes—
54#10623159C2212yes—
55#10623158C2212yes—
56D11×C22⋊Q8C2212yes—
57D11×C22⋊Q8C2212yes—
58D11×C22⋊Q8C2212yes—
59#10623057C2211yescharacteristic
60#10623055C2211yescharacteristic
61#10623054C2211yescharacteristic
62D11×#117C2211yescharacteristic
63C11×#470C2212yescomplemented
64C11×#470C2212yescomplemented
65C11×#467C2212yescomplemented
66C11×#467C2212yescomplemented
67C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
70#10622838C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
72#10622800C2212yescomplemented
73#10622800C2212yescomplemented
74#10622799C2212yes—
75#10622799C2212yes—
76#10622799C2212yescomplemented
77#10622799C2212yescomplemented
78#10622799C2212yescomplemented
79#10622799C2212yescomplemented
80#10622750C2212yescomplemented
81#10622747C2212yescomplemented
82#10622742C2211yescharacteristic
83#10622742C2212yes—
84#10622739C2211yescharacteristic
85#10622739C2212yes—
86#10622734C2211yescharacteristic, complemented
87#10622729C2212yescomplemented
88#10622727C2212yescomplemented
89#10622726C2211yescharacteristic, complemented
90#10622723C2211yescharacteristic
91#10622723C2212yes—
92C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
93C2×(C2×D11)⋊C8C2212yes—
94C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
95#10622665C2212yescomplemented
96#10622665C2212yescomplemented
97#10622665C2212yescomplemented
98#10622664C2212yescomplemented
99#10622664C2212yescomplemented
100#10622664C2212yescomplemented
101#10622662C2212yescomplemented
102#10622661C2212yescomplemented
103#10622617C2211yescharacteristic, complemented
104#10622615C2211yescharacteristic, complemented
105#10622611C2211yescharacteristic, complemented
106#10622608C2211yescharacteristic, complemented
107#10622501C2211yescharacteristic, complemented
108#10622501C2212yescomplemented
109#10622498C2211yescharacteristic, complemented
110#10622497C2211yescharacteristic
111#10622497C2212yescomplemented
112#10622495C2211yescharacteristic
113#10622480C2211yescharacteristic, complemented
114#10622480C2212yescomplemented
115#10622479C2211yescharacteristic, complemented
116#10622476C2211yescharacteristic
117#10622475C2211yescharacteristic
118#10622475C2212yescomplemented
119#10622428C2212yescomplemented
120#10622428C2212yescomplemented
121#10622427C2212yescomplemented
122#10622427C2212yescomplemented
123#10622423C2212yescomplemented
124#10622423C2212yescomplemented
125#10622422C2212yes—
126#10622422C2212yescomplemented
127#10622421C2212yes—
128#10622421C2212yescomplemented
129#10622421C2212yescomplemented
130#10622421C2212yescomplemented
131#10622419C2212yes—
132#10622419C2212yescomplemented
133#10622418C2212yes—
134#10622418C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
138#41×D11—42no—
139#41×D11—42no—
140#67040—42no—
141#67040—42no—
142C2×#4343—21no—
143C2×#4343D411yescharacteristic
144C2×#4343C2312yes—
145C2×Q8×D11—21no—
146C2×Q8×D11—21no—
147C2×Q8×D11—21no—
148C2×Q8×D11—42no—
149C2×Q8×D11—42no—
150C2×Q8×D11D411yescharacteristic
151C2×Q8×D11C2312yes—
152C2×Q8×D11C2312yes—
153C2×Q8×D11C2312yes—
154C2×#4341D412yes—
155C2×#4341D411yescharacteristic
156C2×D4×D11D412yes—
157C2×D4×D11D411yescharacteristic
158C2×#4339—22no—
159C2×#4339C2311yescharacteristic
160C2×#4339C2312yes—
161C2×#4339C2311yescharacteristic
162C22×C4×D11—21no—
163C22×C4×D11C2311yescharacteristic
164C22×C4×D11C2312yes—
165C22×Dic22—21no—
166C22×Dic22C2311yescharacteristic
167C2×C11×Q16—42no—
168C2×C11×Q16C2312yes—
169C2×C11×Q16C2312yes—
170C11×#131—42no—
171C2×C11×M16C2311yescharacteristic
172C2×C11×M16C2312yes—
173C22×C8×C11C2311yescharacteristic
174C22×C8×C11C2312yes—
175C11×C4⋊Q8—21no—
176C11×C4⋊Q8—21no—
177C11×#124—21no—
178C11×#124—21no—
179C11×#123—22no—
180C11×#123—22no—
181C11×C22⋊Q8C2312yes—
182C11×C22⋊Q8C2312yes—
183C11×C22⋊Q8C2312yes—
184C11×C22⋊Q8C2312yes—
185C11×#117C2311yescharacteristic
186C11×#117C2311yescharacteristic
187#67001—42no—
188#67000—21no—
189#66999—21no—
190#66999—21no—
191#66999—21no—
192#66999C2312yes—
193#66999C2312yes—
194#66999C2312yes—
195#66999C2312yes—
196#66997—21no—
197#66997—21no—
198C2×#4326—42no—
199C2×#4326C2312yes—
200C2×#4326C2312yes—
201C2×#4326C2312yes—
202#66995—42no—
203C2×#4325C2312yes—
204#66992—22no—
205#66991—21no—
206#66989—21no—
207#66988—22no—
208#66983C2312yes—
209#66982—22no—
210C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
211#66979C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
213#66977C2312yes—
214#66977C2312yes—
215#66977C2312yes—
216C2×Dic11⋊C4—21no—
217C2×#4318C2311yescharacteristic
218C2×#4318C2312yes—
219C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
220C22×C11⋊C8C2312yes—
221#66962—42no—
222C2×Dic44C2312yes—
223C2×#4314C2312yes—
224#66950C2311yescharacteristic
225#66950C2312yes—
226#66950C2312yes—
227#66950C2311yescharacteristic
228#66949—22no—
229#66949—22no—
230#66949—22no—
231#66949—22no—
232#66948—22no—
233#66948C2311yescharacteristic
234#66948C2311yescharacteristic
235#66947—22no—
236#66947—22no—
237#66947—22no—
238#66947—22no—
239#66946—22no—
240#66945C2311yescharacteristic
241#66945C2311yescharacteristic
242#66945C2312yes—
243C4⋊C4×D11—22no—
244C4⋊C4×D11—22no—
245C4⋊C4×D11—22no—
246C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
247C4⋊C4×D11C2312yes—
248C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
249#66941—22no—
250#66941—22no—
251#66941—22no—
252#66939—22no—
253#66939—21no—
254#66938—22no—
255#66938—22no—
256#66938—22no—
257#66937—22no—
258#66937—22no—
259#66936—22no—
260#66936—22no—
261#66936—22no—
262#66935—21no—
263#66935—22no—
264(C22⋊D11)⋊C4—22no—
265(C22⋊D11)⋊C4—22no—
266C22⋊C4×D11—21no—
267C22⋊C4×D11—22no—
268C22⋊C4×D11—22no—
269C22⋊C4×D11—22no—
270#66931—22no—
271#66931—22no—
272#66931—22no—
273#66930—21no—
274#66928—21no—
275C4×D44—21no—
276C4×D44—21no—
277C4×D44—21no—
278#66925—21no—
279C42×D11—21no—
280#66922—21no—
281C4×Dic22—21no—
282C11×#107C2311yescharacteristic
283C11×#107C2311yescharacteristic
284C11×#106C2311yescharacteristic
285C11×#106C2311yescharacteristic
286C11×#103C2312yes—
287C11×#103C2312yes—
288C11×#103C2312yes—
289C11×#103C2312yes—
290#66899C2312yes—
291#66899C2312yes—
292#66899C2312yes—
293#66899C2312yes—
294#66885C2311yescharacteristic
295#66885C2311yescharacteristic
296(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
297(C2×D11)⋊C8C2312yes—
298(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
300(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
301(C2×D11)⋊C8C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306#66882C2312yes—
307#66881C2312yes—
308#66880C2311yescharacteristic
309#66880C2311yescharacteristic
310#66880C2312yes—
311#66880C2312yes—
312#66874C2311yescharacteristic
313#66874C2312yes—
314#66874C2311yescharacteristic
315#66874C2312yes—
316#66873C2311yescharacteristic
317#66873C2311yescharacteristic
318#66872C2311yescharacteristic
319#66872C2312yes—
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2311yescharacteristic
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2312yes—
324#60759—111nomaximal, Sylow
325C23×D11C2×D411yescharacteristic
326C23×D11C2×D412yes—
327C11×#41—22no—
328C11×#41—22no—
329C2×Q8×C11—21no—
330C2×Q8×C11—21no—
331C2×Q8×C11—22no—
332C2×Q8×C11—22no—
333C2×Q8×C11—22no—
334C2×Q8×C11—22no—
335C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C11C2412yes—
337C2×Q8×C11C2412yes—
338C2×D4×C11C2×D412yes—
339C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C11—21no—
341C22×C4×C11—21no—
342C22×C4×C11C2412yes—
343C22×C4×C11C2411yescharacteristic
344C2×C22⋊D11—21no—
345C2×C22⋊D11—22no—
346C2×C22⋊D11C2×D412yes—
347C2×C22⋊D11C2×D412yes—
348C2×C22⋊D11C2×D412yes—
349C22×Dic11—21no—
350C22×Dic11—21no—
351C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic11C2×D412yes—
353#4343—42no—
354#4343—42no—
355#4343—42no—
356#4343—44no—
357Q8×D11—42no—
358Q8×D11—42no—
359Q8×D11—42no—
360Q8×D11—42no—
361Q8×D11—42no—
362Q8×D11—42no—
363Q8×D11—42no—
364Q8×D11—44no—
365Q8×D11—44no—
366Q8×D11—44no—
367#4341—42no—
368#4341—44no—
369D4×D11—44no—
370D4×D11—42no—
371#4339—22no—
372#4339—22no—
373#4339—22no—
374#4339—22no—
375#4339—42no—
376#4339—42no—
377#4339—48no—
378C2×D44—21no—
379C2×D44—22no—
380C2×D44—21no—
381C2×D44C2×D411yescharacteristic
382C2×D44C2×D412yes—
383C2×D44C2411yescharacteristic
384C2×C4×D11—22no—
385C2×C4×D11—21no—
386C2×C4×D11—21no—
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—22no—
389C2×C4×D11—22no—
390C2×C4×D11—22no—
391C2×C4×D11—21no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—22no—
394C2×C4×D11—42no—
395C2×C4×D11—42no—
396C2×C4×D11—44no—
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D412yes—
400C2×C4×D11C2×D412yes—
401C2×C4×D11C2411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2412yes—
403C2×C4×D11C2411yescharacteristic
404C2×Dic22—22no—
405C2×Dic22—22no—
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22—21no—
408C2×Dic22—22no—
409C2×Dic22—22no—
410C2×Dic22—44no—
411C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic22C2×D412yes—
413C2×Dic22C2412yes—
414C2×Dic22C2411yescharacteristic
415C11×Q16—42no—
416C11×Q16—42no—
417C11×M16—22no—
418C11×M16—42no—
419C2×C8×C11—22no—
420C2×C8×C11—42no—
421C2×C8×C11C2411yescharacteristic
422C2×C8×C11C2411yescharacteristic
423C2×C8×C11C2412yes—
424C11×C4⋊C4—22no—
425C11×C4⋊C4—22no—
426C11×C4⋊C4—22no—
427C11×C4⋊C4—22no—
428C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C11×C22⋊C4—21no—
433C11×C22⋊C4—22no—
434C11×C22⋊C4—22no—
435C11×C22⋊C4—22no—
436C11×C22⋊C4—21no—
437C11×C22⋊C4—22no—
438C42×C11—21no—
439C42×C11—21no—
440C22⋊Dic11—21no—
441C22⋊Dic11—22no—
442C22⋊Dic11—22no—
443C22⋊Dic11—22no—
444#4326—42no—
445#4326—42no—
446#4326—42no—
447#4325—42no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462C4⋊Dic11—22no—
463C4⋊Dic11—22no—
464C4⋊Dic11—21no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11C2412yes—
468C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—22no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—22no—
480C4×Dic11—22no—
481C4×Dic11—21no—
482C4×Dic11—21no—
483C4×Dic11—21no—
484#4318—22no—
485#4318—42no—
486C2×C11⋊C8—22no—
487C2×C11⋊C8—42no—
488C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C11⋊C8C2412yes—
490C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
491Dic44—42no—
492#4314—42no—
493#3489—111no—
494C2×#536—111no—
495#3202—112no—
496#3202—112no—
497#3201—112no—
498#3201—112no—
499#3196—112no—
500#3195—112no—
501#3190—112no—
502#3189—112no—
503#3097—111no—
504#3097—111no—
505#3095—111no—
506#3091—111no—
507#3063—111no—
508#3063—111no—
509#3059—111no—
510#3059D1111yescharacteristic, complemented
511#3011—111no—
512#3011—111no—
513#3004—111no—
514C2×#451—111no—
515#2880—111no—
516C23×C11C22×D412yes—
517C23×C11C22×D411yescharacteristic
518C22×D11—22no—
519C22×D11—22no—
520C22×D11—24no—
521C22×D11—21no—
522C22×D11—41no—
523C22×D11—42no—
524C22×D11—42no—
525C22×D11C22×D412yes—
526C22×D11C22×D411yescharacteristic
527C22×D11C22×D411yescharacteristic
528Q8×C11—22no—
529Q8×C11—22no—
530Q8×C11—22no—
531Q8×C11—22no—
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—42no—
534Q8×C11—42no—
535D4×C11—24no—
536D4×C11—22no—
537C2×C4×C11—22no—
538C2×C4×C11—22no—
539C2×C4×C11—21no—
540C2×C4×C11—21no—
541C2×C4×C11—21no—
542C2×C4×C11—21no—
543C2×C4×C11—22no—
544C2×C4×C11—22no—
545C2×C4×C11—42no—
546C2×C4×C11—42no—
547C2×C4×C11C22×D412yes—
548C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
550C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
551C2×C4×C11C2511yescharacteristic
552C22⋊D11—24no—
553C22⋊D11—42no—
554C22⋊D11—42no—
555C22⋊D11—42no—
556C22⋊D11—82no—
557C2×Dic11—22no—
558C2×Dic11—21no—
559C2×Dic11—21no—
560C2×Dic11—22no—
561C2×Dic11—22no—
562C2×Dic11—21no—
563C2×Dic11—42no—
564C2×Dic11—42no—
565C2×Dic11—81no—
566C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic11C22×D412yes—
568C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
569D44—22no—
570D44—21no—
571D44—21no—
572D44—42no—
573D44—44no—
574D44—42no—
575D44—81no—
576C4×D11—22no—
577C4×D11—22no—
578C4×D11—21no—
579C4×D11—21no—
580C4×D11—21no—
581C4×D11—21no—
582C4×D11—22no—
583C4×D11—22no—
584C4×D11—42no—
585C4×D11—42no—
586C4×D11—44no—
587C4×D11—42no—
588C4×D11—44no—
589C4×D11—44no—
590C4×D11—44no—
591C4×D11—42no—
592C4×D11—42no—
593C4×D11—82no—
594Dic22—22no—
595Dic22—22no—
596Dic22—21no—
597Dic22—22no—
598Dic22—21no—
599Dic22—42no—
600Dic22—44no—
601Dic22—44no—
602Dic22—44no—
603Dic22—42no—
604C8×C11—22no—
605C8×C11—21no—
606C8×C11—21no—
607C11⋊C8—21no—
608C11⋊C8—21no—
609C11⋊C8—22no—
610C2×2−1+4—111no—
611C22×#41—111no—
612C23×Q8—111no—
613C2×#137—111no—
614C2×#137—111no—
615C22×Q16—111no—
616C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
617C2×#131—111no—
618C2×#131C2×D1111yescharacteristic
619D4×Q8—221no—
620#548—221no—
621#547—222no—
622#547—221no—
623#546—222no—
624#546—221no—
625#537—111no—
626#537—112no—
627#536—111no—
628#536—111no—
629#536—112no—
630#536—112no—
631#536—112no—
632#536—111no—
633#536—222no—
634#536—221no—
635#536—221no—
636#536C2×D1111yescharacteristic
637#536C2×D1111yescharacteristic
638C2×C4⋊Q8—221no—
639C2×#124—221no—
640#525—112no—
641#525—111no—
642C2×#123—222no—
643C2×C22⋊Q8—111no—
644C2×C22⋊Q8—112no—
645C2×C22⋊Q8—112no—
646C2×C22⋊Q8—112no—
647#520—111no—
648C2×#117—111no—
649#485—111no—
650#485—112no—
651#485—111no—
652#485—112no—
653#485—112no—
654#485—112no—
655#485—112no—
656#485—112no—
657#484—111no—
658#484—112no—
659#484—112no—
660#484—112no—
661#483—111no—
662#483—112no—
663#483—112no—
664#483—112no—
665#482—111no—
666#482—111no—
667#481—111no—
668#480—111no—
669#470—112no—
670#470—112no—
671#470—112no—
672#470—112no—
673#470C2×D1112yescomplemented
674#470C2×D1112yescomplemented
675#468—112no—
676#468—112no—
677#467—112no—
678#467—112no—
679#467—112no—
680#467—112no—
681#467C2×D1112yescomplemented
682#467C2×D1112yescomplemented
683#465—112no—
684#465—112no—
685#452—112no—
686#452—112no—
687#452—112no—
688#452—112no—
689#451—112no—
690#451—112no—
691#451—112no—
692#451—112no—
693#451—112no—
694#451—112no—
695#451—112no—
696#451—112no—
697#451—112no—
698#451—112no—
699#448—112no—
700#448—112no—
701#428—111no—
702#428—111no—
703#427—111no—
704#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
705#419—111no—
706#419—111no—
707#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
708#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
709#416—111no—
710#416—111no—
711C2×#103—111no—
712C2×#103—111no—
713#408—111no—
714#408—112no—
715#408—111no—
716#408—112no—
717#407—111no—
718#407—112no—
719C2×C22⋊C8—111no—
720C2×C22⋊C8—112no—
721C22×C11—21no—
722C22×C11—21no—
723C22×C11—22no—
724C22×C11—22no—
725C22×C11—22no—
726C22×C11#53412yes—
727C22×C11C23×D411yescharacteristic
728C2×D11—21no—
729C2×D11—21no—
730C2×D11—22no—
731C2×D11—21no—
732C2×D11—21no—
733C2×D11—22no—
734C2×D11—21no—
735C2×D11—22no—
736C2×D11—44no—
737C2×D11—41no—
738C2×D11—41no—
739C2×D11—41no—
740C2×D11—84no—
741C2×D11#57812yes—
742C4×C11—22no—
743C4×C11—41no—
744C4×C11—41no—
745C4×C11—42no—
746C4×C11—42no—
747C4×C11—41no—
748C4×C11—41no—
749C4×C11#53412yes—
750C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752Dic11—22no—
753Dic11—21no—
754Dic11—21no—
755Dic11—41no—
756Dic11—42no—
757Dic11—42no—
758Dic11—41no—
759Dic11—41no—
7602−1+4—442no—
7612−1+4—442no—
762C2×#41—111no—
763C2×#41—112no—
764C2×#41—111no—
765C2×#41—111no—
766C2×#41—112no—
767C2×#41—112no—
768C2×#41—111no—
769C2×#41—222no—
770C2×#41—221no—
771C2×#41—442no—
772C2×#41—442no—
773C2×#41C22×D1111yescharacteristic
774C22×Q8—111no—
775C22×Q8—112no—
776C22×Q8—112no—
777C22×Q8—112no—
778C22×Q8—111no—
779C22×Q8—221no—
780C22×Q8—221no—
781C22×Q8—221no—
782C22×Q8—221no—
783C22×Q8—442no—
784C22×Q8—442no—
785C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
786C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
787C22×D4—112no—
788C22×D4—111no—
789C23×C4—111no—
790C23×C4—112no—
791C23×C4—221no—
792#137—442no—
793#137—442no—
794C2×Q16—42no—
795C2×Q16—112no—
796C2×Q16—112no—
797C2×Q16—112no—
798C2×Q16—112no—
799C2×Q16—442no—
800C2×Q16C22×D1112yes—
801C2×Q16C22×D1112yes—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804#131—42no—
805#131—442no—
806C2×M16—111no—
807C2×M16—112no—
808C2×M16C22×D1111yescharacteristic
809C2×M16C22×D1112yes—
810C22×C8—111no—
811C22×C8—112no—
812C22×C8C22×D1111yescharacteristic
813C22×C8C22×D1112yes—
814C4⋊Q8—21no—
815C4⋊Q8—21no—
816C4⋊Q8—221no—
817C4⋊Q8—222no—
818C4⋊Q8—222no—
819C4⋊Q8—222no—
820C4⋊Q8—221no—
821C4⋊Q8—221no—
822#124—21no—
823#124—21no—
824#124—221no—
825#124—222no—
826#124—222no—
827#124—222no—
828#124—221no—
829#124—221no—
830#123—22no—
831#123—22no—
832#123—221no—
833#123—222no—
834#123—222no—
835#123—222no—
836#123—222no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—222no—
843C22⋊Q8—112no—
844C22⋊Q8—112no—
845C22⋊Q8—112no—
846C22⋊Q8—112no—
847C22⋊Q8—112no—
848C22⋊Q8—112no—
849C22⋊Q8—112no—
850C22⋊Q8—111no—
851C22⋊Q8—112no—
852C22⋊Q8—112no—
853C22⋊Q8—111no—
854C22⋊Q8—222no—
855C22⋊Q8—222no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—222no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—221no—
863C22⋊Q8—221no—
864C22⋊Q8C22×D1112yes—
865C22⋊Q8C22×D1112yes—
866C22⋊Q8C22×D1112yes—
867C22⋊Q8C22×D1112yes—
868#121—112no—
869#121—111no—
870#121—111no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—222no—
874#121—222no—
875#121—221no—
876#120—221no—
877#120—222no—
878C4×Q8—221no—
879C4×D4—221no—
880C4×D4—221no—
881C4×D4—221no—
882C4×D4—222no—
883C4×D4—222no—
884C4×D4—222no—
885#117—111no—
886#117—111no—
887#117—111no—
888#117—112no—
889#117—221no—
890#117—221no—
891#117C22×D1111yescharacteristic
892#117C22×D1111yescharacteristic
893C2×C4⋊C4—111no—
894C2×C4⋊C4—111no—
895C2×C4⋊C4—111no—
896C2×C4⋊C4—112no—
897C2×C4⋊C4—222no—
898C2×C4⋊C4—222no—
899C2×C4⋊C4—222no—
900C2×C4⋊C4—221no—
901C2×C22⋊C4—221no—
902C2×C22⋊C4—222no—
903C2×C22⋊C4—222no—
904C2×C22⋊C4—222no—
905C2×C22⋊C4—221no—
906C2×C42—221no—
907#107—112no—
908#107—111no—
909#107—111no—
910#107—112no—
911#107C22×D1111yescharacteristic
912#107C22×D1111yescharacteristic
913#106—112no—
914#106—111no—
915#106—111no—
916#106—112no—
917#106C22×D1111yescharacteristic
918#106C22×D1111yescharacteristic
919#103—112no—
920#103—112no—
921#103—112no—
922#103—112no—
923#103—112no—
924#103—112no—
925#103—111no—
926#103—111no—
927#103—111no—
928#103—111no—
929#103—112no—
930#103—112no—
931#103C22×D1112yes—
932#103C22×D1112yes—
933#103C22×D1112yes—
934#103C22×D1112yes—
935#102—111no—
936#102—111no—
937#102—111no—
938#102—111no—
939C22⋊C8—111no—
940C22⋊C8—112no—
941C22⋊C8—111no—
942C22⋊C8—111no—
943C22⋊C8—111no—
944C22⋊C8—112no—
945C22⋊C8—112no—
946C22⋊C8—112no—
947C22⋊C8—112no—
948C22⋊C8—112no—
949C2×C11—22no—
950C2×C11—42no—
951C2×C11C2×#53411yescharacteristic
952C2×C11C2×#57811yescharacteristic
953C2×C11#358611yescharacteristic
954D11—22no—
955D11—41no—
956D11—42no—
957D11—81no—
958C24—111no—
959C24—112no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—222no—
963#41—222no—
964#41—222no—
965#41—222no—
966#41—442no—
967#41—442no—
968#41—448no—
969#41—444no—
970#41—442no—
971#41—442no—
972#41—442no—
973#41—442no—
974#41—444no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—111no—
982C2×Q8—112no—
983C2×Q8—112no—
984C2×Q8—111no—
985C2×Q8—222no—
986C2×Q8—222no—
987C2×Q8—222no—
988C2×Q8—221no—
989C2×Q8—222no—
990C2×Q8—222no—
991C2×Q8—444no—
992C2×Q8—442no—
993C2×Q8—442no—
994C2×Q8—442no—
995C2×Q8—442no—
996C2×Q8—442no—
997C2×Q8—442no—
998C2×Q8—442no—
999C2×Q8—444no—
1000C2×Q8—444no—
1001C2×Q8—444no—
1002C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1003C2×Q8C23×D1112yes—
1004C2×Q8C23×D1112yes—
1005C2×D4—112no—
1006C2×D4—112no—
1007C2×D4—112no—
1008C2×D4—111no—
1009C2×D4—112no—
1010C2×D4—111no—
1011C2×D4—221no—
1012C2×D4—222no—
1013C2×D4—221no—
1014C2×D4—221no—
1015C2×D4—222no—
1016C2×D4—442no—
1017C2×D4—444no—
1018C2×D4D4×D1112yes—
1019C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—111no—
1023C22×C4—112no—
1024C22×C4—111no—
1025C22×C4—111no—
1026C22×C4—111no—
1027C22×C4—112no—
1028C22×C4—111no—
1029C22×C4—112no—
1030C22×C4—112no—
1031C22×C4—222no—
1032C22×C4—221no—
1033C22×C4—221no—
1034C22×C4—222no—
1035C22×C4—222no—
1036C22×C4—222no—
1037C22×C4—222no—
1038C22×C4—222no—
1039C22×C4—222no—
1040C22×C4—221no—
1041C22×C4—221no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—442no—
1044C22×C4—442no—
1045C22×C4—444no—
1046C22×C4C23×D1112yes—
1047C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1048Q16—42no—
1049Q16—42no—
1050Q16—442no—
1051Q16—442no—
1052Q16—442no—
1053Q16—442no—
1054SD16—442no—
1055SD16—442no—
1056M16—22no—
1057M16—42no—
1058M16—222no—
1059M16—442no—
1060C2×C8—22no—
1061C2×C8—42no—
1062C2×C8—111no—
1063C2×C8—111no—
1064C2×C8—112no—
1065C2×C8—222no—
1066C2×C8—442no—
1067C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1068C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1069C2×C8C23×D1112yes—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—111no—
1075C4⋊C4—111no—
1076C4⋊C4—112no—
1077C4⋊C4—221no—
1078C4⋊C4—221no—
1079C4⋊C4—222no—
1080C4⋊C4—222no—
1081C4⋊C4—221no—
1082C4⋊C4—222no—
1083C4⋊C4—222no—
1084C4⋊C4—222no—
1085C4⋊C4—222no—
1086C4⋊C4—222no—
1087C4⋊C4—221no—
1088C4⋊C4—221no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1093C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1094C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1095C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—221no—
1103C22⋊C4—221no—
1104C22⋊C4—221no—
1105C22⋊C4—222no—
1106C22⋊C4—221no—
1107C22⋊C4—221no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—221no—
1115C22⋊C4—221no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C42—21no—
1121C42—21no—
1122C42—221no—
1123C42—221no—
1124C42—222no—
1125C42—221no—
1126C11#6075911yescharacteristic, complemented, Sylow
1127C23—111no—
1128C23—112no—
1129C23—111no—
1130C23—222no—
1131C23—224no—
1132C23—222no—
1133C23—221no—
1134C23—441no—
1135C23—442no—
1136C23—442no—
1137C23C2×D4×D1112yes—
1138C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1139Q8—22no—
1140Q8—22no—
1141Q8—22no—
1142Q8—22no—
1143Q8—22no—
1144Q8—42no—
1145Q8—42no—
1146Q8—222no—
1147Q8—222no—
1148Q8—221no—
1149Q8—222no—
1150Q8—221no—
1151Q8—442no—
1152Q8—444no—
1153Q8—444no—
1154Q8—444no—
1155Q8—442no—
1156D4—24no—
1157D4—22no—
1158D4—224no—
1159D4—222no—
1160D4—221no—
1161D4—221no—
1162D4—442no—
1163D4—442no—
1164D4—444no—
1165D4—442no—
1166D4—442no—
1167D4—442no—
1168D4—881no—
1169D4—882no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—111no—
1181C2×C4—112no—
1182C2×C4—111no—
1183C2×C4—222no—
1184C2×C4—222no—
1185C2×C4—222no—
1186C2×C4—221no—
1187C2×C4—221no—
1188C2×C4—222no—
1189C2×C4—221no—
1190C2×C4—221no—
1191C2×C4—222no—
1192C2×C4—221no—
1193C2×C4—221no—
1194C2×C4—222no—
1195C2×C4—221no—
1196C2×C4—222no—
1197C2×C4—442no—
1198C2×C4—442no—
1199C2×C4—444no—
1200C2×C4—442no—
1201C2×C4—444no—
1202C2×C4—444no—
1203C2×C4—444no—
1204C2×C4—442no—
1205C2×C4—442no—
1206C2×C4—442no—
1207C2×C4—442no—
1208C2×C4—882no—
1209C2×C4—881no—
1210C2×C4C2×D4×D1112yes—
1211C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1212C2×C4#6703712yes—
1213C2×C4#6704212yes—
1214C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1215C8—21no—
1216C8—21no—
1217C8—22no—
1218C8—221no—
1219C8—221no—
1220C8—222no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—22no—
1226C22—112no—
1227C22—221no—
1228C22—221no—
1229C22—222no—
1230C22—221no—
1231C22—221no—
1232C22—222no—
1233C22—221no—
1234C22—222no—
1235C22—444no—
1236C22—441no—
1237C22—441no—
1238C22—441no—
1239C22—884no—
1240C22#1062313612yes—
1241C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1242C4—22no—
1243C4—41no—
1244C4—41no—
1245C4—42no—
1246C4—42no—
1247C4—41no—
1248C4—41no—
1249C4—221no—
1250C4—221no—
1251C4—222no—
1252C4—441no—
1253C4—442no—
1254C4—441no—
1255C4—442no—
1256C4—441no—
1257C4#1062313612yes—
1258C4C2×#6703711yescharacteristic
1259C4C2×#6704211yescharacteristic
1260C2—22no—
1261C2—42no—
1262C2—222no—
1263C2—441no—
1264C2—442no—
1265C2—881no—
1266C2C2×#1062313611yescharacteristic
1267C2D11×#57811yescharacteristic
1268C2#1308340111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3059C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082294C2
hypercenter#3059D11
hypocenterC11#60759
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#536C2semidirect
3. #13079508C2semidirect
4. #13079506C2semidirect
5. #13079501C2semidirect
6. #13079499C2semidirect
7. #13079447C2semidirect
8. #13079436C2semidirect
9. #13079398C2semidirect
10. #13079387C2semidirect
11. #13078588C2semidirect
12. #13078583C2semidirect
13. #13078562C2semidirect
14. #13078533C2semidirect
15. #13078307C2semidirect
16. #13078303C2semidirect
17. #13078268C2semidirect
18. #13077912C2semidirect
19. #13077907C2semidirect
20. #13077852C2semidirect
21. C2×#10622799C2semidirect
22. #13077063C2semidirect
23. C11×#3059C2semidirect
27. C22×C11×Q16C22semidirect
36. C22×#4326C22semidirect
37. C2×#66995C22semidirect
38. C2×#66962C22semidirect
63. C11×#470C22semidirect
64. C11×#470C22semidirect
65. C11×#467C22semidirect
66. C11×#467C22semidirect
67. C11×#427C22semidirect
68. C11×#419C22semidirect
69. C11×#419C22semidirect
70. #10622838C22semidirect
71. C2×#66899C22semidirect
72. #10622800C22semidirect
73. #10622800C22semidirect
76. #10622799C22semidirect
77. #10622799C22semidirect
78. #10622799C22semidirect
79. #10622799C22semidirect
80. #10622750C22semidirect
81. #10622747C22semidirect
86. #10622734C22semidirect
87. #10622729C22semidirect
88. #10622727C22semidirect
89. #10622726C22semidirect
94. C2×#66880C22semidirect
95. #10622665C22semidirect
96. #10622665C22semidirect
97. #10622665C22semidirect
98. #10622664C22semidirect
99. #10622664C22semidirect
100. #10622664C22semidirect
101. #10622662C22semidirect
102. #10622661C22semidirect
103. #10622617C22semidirect
104. #10622615C22semidirect
105. #10622611C22semidirect
106. #10622608C22semidirect
107. #10622501C22semidirect
108. #10622501C22semidirect
109. #10622498C22semidirect
111. #10622497C22semidirect
113. #10622480C22semidirect
114. #10622480C22semidirect
115. #10622479C22semidirect
118. #10622475C22semidirect
119. #10622428C22semidirect
120. #10622428C22semidirect
121. #10622427C22semidirect
122. #10622427C22semidirect
123. #10622423C22semidirect
124. #10622423C22semidirect
126. #10622422C22semidirect
128. #10622421C22semidirect
129. #10622421C22semidirect
130. #10622421C22semidirect
132. #10622419C22semidirect
134. #10622418C22semidirect
510. #3059D11semidirect
616. C22×Q16C2×D11semidirect
673. #470C2×D11semidirect
674. #470C2×D11semidirect
681. #467C2×D11semidirect
682. #467C2×D11semidirect
704. #427C2×D11semidirect
707. #419C2×D11semidirect
708. #419C2×D11semidirect
1126. C11#60759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822942
D11×#5362
#130795082
#130795062
#130795012
#130794992
#130794472
#130794362
#130793982
#130793872
#130785882
#130785832
#130785622
#130785332
#130783072
#130783032
#130782682
#130779122
#130779072
#130778522
C2×#106227992
#130770632
C11×#30592
#6075911