Finite Group Databasebeta

← #15624645

Subgroups — #15624645

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082292C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079509C214yesmaximal, complemented
4#13079502C214yesmaximal, complemented
5#13079449C212yesmaximal, complemented
6#13079438C212yesmaximal, complemented
7#13079400C212yesmaximal, complemented
8#13079389C212yesmaximal, complemented
9#13078581C212yesmaximal, complemented
10#13078560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078305C212yesmaximal, complemented
13#13078267C212yesmaximal, complemented
14#13077907C212yesmaximal, complemented
15#13077850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077062C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
19C2×#67040C2211yescharacteristic
20C22×#4339C2211yescharacteristic
21C22×C11×Q16C2212yescomplemented
22C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#10623347—22no—
24#10623347—21no—
25#10623347—21no—
26#10623347C2212yes—
27#10623347C2212yes—
28#10623347C2214yes—
29#10623347C2211yescharacteristic
30C2×#67000—21no—
31C2×#66999C2212yes—
32C2×#66999C2212yes—
33C2×#66997—21no—
34C2×#66995C2212yescomplemented
35#10623322C2211yescharacteristic
36C2×#66982—22no—
37C2×#66979C2211yescharacteristic
38C2×#66954C2212yes—
39#10623164—21no—
40#10623163—21no—
41#10623162—21no—
42#10623161—21no—
43#10623160C2212yes—
44#10623159C2212yes—
45#10623158C2212yes—
46D11×C22⋊Q8C2212yes—
47#10623041C2211yescharacteristic
48#10623038—22no—
49#10623035C2211yescharacteristic
50#10623021—22no—
51C11×#451C2212yes—
52C11×#451C2212yes—
53C11×#451C2214yescomplemented
54C2×C11×#103C2212yescomplemented
55C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56#10622841C2212yes—
57#10622841C2212yescomplemented
58#10622840C2212yes—
59#10622840C2212yescomplemented
60#10622838C2212yescomplemented
61#10622838C2212yescomplemented
62#10622820C2211yescharacteristic
63#10622802C2214yescomplemented
64#10622802C2214yescomplemented
65#10622801C2214yescomplemented
66#10622801C2214yescomplemented
67#10622800C2214yescomplemented
68#10622800C2214yescomplemented
69#10622799C2214yescomplemented
70#10622799C2214yescomplemented
71#10622726C2212yescomplemented
72#10622723C2212yes—
73#10622719C2212yescomplemented
74#10622658C2214yescomplemented
75#10622657C2212yes—
76#10622656C2212yes—
77#10622577C2212yescomplemented
78#10622429C2214yescomplemented
79#10622428C2214yescomplemented
80#10622427C2214yescomplemented
81#10622426C2214yescomplemented
82#10622425C2214yescomplemented
83#10622422C2214yescomplemented
84#10622420C2214yescomplemented
85#10622418C2214yescomplemented
86#10622350C2212yescomplemented
87#10622349C2211yescharacteristic
88#10622348C2211yescharacteristic
89#10622340C2214yes—
90#10622339C2212yes—
91D11×C22⋊C8C2212yes—
92#10622336C2212yescomplemented
93#10622335C2211yescharacteristic
94#10622334C2211yescharacteristic
95C22×Q8×C11—21no—
96C22×Q8×C11—21no—
97C22×Q8×C11—21no—
98C22×Q8×C11—44no—
99C22×Q8×C11C2312yes—
100C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
101C22×Q8×C11C2312yes—
102C22×Q8×C11C2312yes—
103C23×C4×C11—21no—
104C23×C4×C11C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊D11D412yes—
106#67040—44no—
107C2×#4343—21no—
108C2×#4343C2312yes—
109C2×Q8×D11—21no—
110C2×Q8×D11C2312yes—
111C2×#4339—22no—
112C2×#4339—44no—
113C2×#4339D412yes—
114C2×#4339D411yescharacteristic
115C2×#4339D411yescharacteristic
116C2×#4339C2311yescharacteristic
117C2×#4339C2311yescharacteristic
118C2×#4339C2312yes—
119C2×#4339C2311yescharacteristic
120C22×D44D411yescharacteristic
121C22×C4×D11C2312yes—
122C22×Dic22D411yescharacteristic
123C2×C11×Q16—44no—
124C2×C11×Q16C2314yes—
125C2×C11×Q16C2314yes—
126C22×C8×C11C2312yes—
127C11×C22⋊Q8—21no—
128C11×C22⋊Q8—21no—
129C11×C22⋊Q8C2312yes—
130C11×C22⋊Q8C2312yes—
131C2×C11×C4⋊C4—21no—
132C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C11×C22⋊C4—21no—
134#67006—21no—
135C2×C22⋊Dic11—21no—
136#67000—22no—
137#67000—22no—
138#67000—24no—
139#67000—21no—
140#66999—22no—
141#66999—22no—
142#66999—22no—
143#66999—22no—
144#66999C2314yes—
145#66999C2314yes—
146#66999C2312yes—
147#66999C2312yes—
148#66999C2314yes—
149#66999C2314yes—
150#66997—22no—
151#66997—22no—
152#66997—24no—
153#66997—21no—
154C2×#4326C2314yes—
155#66995—44no—
156C2×#4325C2314yes—
157#66983—22no—
158#66983C2311yescharacteristic
159#66983C2311yescharacteristic
160#66982—21no—
161#66982—22no—
162#66982—24no—
163#66982—24no—
164#66982—24no—
165#66982—24no—
166C4×C22⋊D11—21no—
167C4×C22⋊D11—21no—
168C4×C22⋊D11—22no—
169C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
171#66979—21no—
172#66979—21no—
173#66979C2312yes—
174#66979C2311yescharacteristic
175#66979C2312yes—
176C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
178#66977C2311yescharacteristic
179#66977C2311yescharacteristic
180C2×Dic11⋊C4—22no—
181C2×Dic11⋊C4—22no—
182C2×C4×Dic11—21no—
183C2×#4318C2312yes—
184#66954—44no—
185C2×#4313C2314yes—
186C2×C8×D11C2314yes—
187#66950—21no—
188#66950C2312yes—
189#66949—22no—
190#66949—22no—
191#66948—22no—
192#66948—21no—
193#66948C2312yes—
194#66947—22no—
195#66947—22no—
196#66946—21no—
197#66946—22no—
198#66945C2312yes—
199C4⋊C4×D11—22no—
200C4⋊C4×D11C2312yes—
201#66941—22no—
202#66940—21no—
203#66938—22no—
204#66937—22no—
205#66937—22no—
206#66936—22no—
207#66935—22no—
208(C22⋊D11)⋊C4—22no—
209C22⋊C4×D11—22no—
210#66931—22no—
211C11×#103C2314yes—
212C11×#103C2314yes—
213C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C11×C22⋊C8C2312yes—
216#66899C2314yes—
217#66899C2314yes—
218#66899C2314yes—
219#66899C2314yes—
220C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
221C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
222#66885C2312yes—
223#66885C2312yes—
224(C2×D11)⋊C8C2314yes—
225(C2×D11)⋊C8C2314yes—
226#66882C2312yes—
227#66882C2312yes—
228#66881C2312yes—
229#66881C2312yes—
230#66880C2312yes—
231#66880C2312yes—
232#66872C2314yes—
233#66871C2314yes—
234#60759—111nomaximal, Sylow
235C24×C11C2×D411yescharacteristic
236C23×D11C2×D412yes—
237C2×Q8×C11—22no—
238C2×Q8×C11—22no—
239C2×Q8×C11—21no—
240C2×Q8×C11—22no—
241C2×Q8×C11—24no—
242C2×Q8×C11—24no—
243C2×Q8×C11—24no—
244C2×Q8×C11—44no—
245C2×Q8×C11—44no—
246C2×Q8×C11—44no—
247C2×Q8×C11—44no—
248C2×Q8×C11—44no—
249C2×Q8×C11C2412yes—
250C2×Q8×C11C2414yes—
251C22×C4×C11—24no—
252C22×C4×C11—22no—
253C22×C4×C11—22no—
254C22×C4×C11—22no—
255C22×C4×C11—21no—
256C22×C4×C11—21no—
257C22×C4×C11—44no—
258C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C11C2411yescharacteristic
262C22×C4×C11C2411yescharacteristic
263C22×C4×C11C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D11—21no—
265C2×C22⋊D11—21no—
266C2×C22⋊D11—21no—
267C2×C22⋊D11—44no—
268C2×C22⋊D11C2×D412yes—
269C2×C22⋊D11C2×D412yes—
270C2×C22⋊D11C2×D412yes—
271C2×C22⋊D11C2×D412yes—
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11—21no—
274C22×Dic11C2×D412yes—
275#4343—44no—
276#4343—44no—
277Q8×D11—44no—
278Q8×D11—44no—
279#4339—24no—
280#4339—24no—
281#4339—24no—
282#4339—42no—
283#4339—42no—
284#4339—44no—
285#4339—44no—
286#4339—48no—
287C2×D44—22no—
288C2×D44—22no—
289C2×D44—42no—
290C2×D44C2×D411yescharacteristic
291C2×D44C2×D411yescharacteristic
292C2×D44C2×D412yes—
293C2×D44C2411yescharacteristic
294C2×C4×D11—22no—
295C2×C4×D11—22no—
296C2×C4×D11—22no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—44no—
299C2×C4×D11C2×D412yes—
300C2×C4×D11C2×D412yes—
301C2×C4×D11C2412yes—
302C2×C4×D11C2412yes—
303C2×Dic22—22no—
304C2×Dic22—42no—
305C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2×D412yes—
308C2×Dic22C2411yescharacteristic
309C11×Q16—44no—
310C11×Q16—44no—
311C2×C8×C11—24no—
312C2×C8×C11C2412yes—
313C2×C8×C11C2412yes—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—22no—
316C11×C4⋊C4—22no—
317C11×C4⋊C4C2412yes—
318C11×C22⋊C4—22no—
319C11×C22⋊C4—22no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—21no—
322C22⋊Dic11—22no—
323C22⋊Dic11—22no—
324C22⋊Dic11—21no—
325#4326—44no—
326#4325—44no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—24no—
333(C2×D11)⋊C4—24no—
334(C2×D11)⋊C4—24no—
335(C2×D11)⋊C4—24no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338C4⋊Dic11—22no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11C2412yes—
342C4⋊Dic11C2412yes—
343C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
344C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—24no—
349Dic11⋊C4—24no—
350Dic11⋊C4—24no—
351Dic11⋊C4—24no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—21no—
354C4×Dic11—22no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—22no—
357C4×Dic11—22no—
358#4318—24no—
359C2×C11⋊C8C2414yes—
360#4313—44no—
361C8×D11—44no—
362#3489—111no—
363C2×#536—111no—
364#3202—114no—
365#3201—114no—
366#3196—112no—
367#3195—112no—
368#3190—112no—
369#3189—112no—
370#3097—112no—
371#3095—111no—
372#3091—111no—
373#3063—112no—
374#3059—112no—
375#3011—112no—
376#3004—111no—
377C2×#451D1111yescharacteristic, complemented
378#2880—111no—
379C23×C11—22no—
380C23×C11—22no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11C22×D411yescharacteristic
383C23×C11C22×D411yescharacteristic
384C23×C11C22×D411yescharacteristic
385C22×D11—24no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11C22×D412yes—
390C22×D11C22×D412yes—
391Q8×C11—24no—
392Q8×C11—24no—
393Q8×C11—24no—
394Q8×C11—44no—
395Q8×C11—44no—
396Q8×C11—42no—
397Q8×C11—44no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—24no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—44no—
407C2×C4×C11—44no—
408C2×C4×C11—42no—
409C2×C4×C11—44no—
410C2×C4×C11—81no—
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
415C2×C4×C11C2511yescharacteristic
416C22⋊D11—24no—
417C22⋊D11—24no—
418C22⋊D11—42no—
419C22⋊D11—42no—
420C22⋊D11—42no—
421C22⋊D11—42no—
422C22⋊D11—81no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—22no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—42no—
429C2×Dic11—42no—
430C2×Dic11—42no—
431C2×Dic11C22×D412yes—
432C2×Dic11C22×D412yes—
433D44—22no—
434D44—22no—
435D44—22no—
436D44—42no—
437D44—44no—
438D44—82no—
439C4×D11—24no—
440C4×D11—24no—
441C4×D11—42no—
442C4×D11—42no—
443C4×D11—44no—
444C4×D11—44no—
445C4×D11—42no—
446C4×D11—82no—
447Dic22—22no—
448Dic22—22no—
449Dic22—22no—
450Dic22—42no—
451Dic22—44no—
452C8×C11—22no—
453C8×C11—22no—
454C11⋊C8—24no—
455C2×2−1+4—111no—
456C22×#41—111no—
457C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
458C2×#137—112no—
459C22×Q16C2×D1112yescomplemented
460C2×#131—112no—
461D4×Q8—221no—
462#548—221no—
463#547—222no—
464#547—221no—
465#546—222no—
466#546—221no—
467#537—112no—
468#537—111no—
469#536—112no—
470#536—114no—
471#536—112no—
472#536—111no—
473#536—112no—
474#536—222no—
475#536—221no—
476#536—221no—
477C2×C4⋊Q8—221no—
478C2×#124—221no—
479#525—111no—
480#525—112no—
481C2×#123—222no—
482C2×C22⋊Q8—112no—
483C2×C22⋊Q8—112no—
484C2×C22⋊Q8—112no—
485C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
486#520—111no—
487C2×#117—111no—
488#485—114no—
489#485—114no—
490#485—114no—
491#485—112no—
492#484—112no—
493#484—114no—
494#484—111no—
495#483—112no—
496#483—114no—
497#483—111no—
498#482—112no—
499#481—111no—
500#480—111no—
501#470—114no—
502#470—114no—
503#470—114no—
504#468—114no—
505#467—114no—
506#467—114no—
507#467—114no—
508#465—114no—
509#452—114no—
510#452—114no—
511#451—112no—
512#451—112no—
513#451—114no—
514#451—114no—
515#451C2×D1112yes—
516#451C2×D1112yes—
517#451C2×D1114yescomplemented
518#448—112no—
519#448—112no—
520#428—112no—
521#427—112no—
522#419—112no—
523#419—112no—
524#416—112no—
525C2×#103C2×D1112yescomplemented
526#408—112no—
527#408—114no—
528#407—111no—
529#407—112no—
530C2×C22⋊C8—112no—
531C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
532C22×C11—21no—
533C22×C11—21no—
534C22×C11—21no—
535C22×C11—21no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—44no—
540C22×C11#53412yes—
541C22×C11#57812yes—
542C22×C11C23×D411yescharacteristic
543C2×D11—22no—
544C2×D11—22no—
545C2×D11—22no—
546C2×D11—22no—
547C2×D11—22no—
548C2×D11—22no—
549C2×D11—41no—
550C2×D11—41no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—84no—
553C4×C11—21no—
554C4×C11—21no—
555C4×C11—42no—
556C4×C11—44no—
557C4×C11—42no—
558C4×C11#53412yes—
559C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
560Dic11—22no—
561Dic11—22no—
562Dic11—41no—
563Dic11—42no—
564Dic11—41no—
565Dic11—42no—
566Dic11—41no—
5672−1+4—444no—
568C2×#41—111no—
569C2×#41—112no—
570C2×#41—111no—
571C2×#41—111no—
572C2×#41—111no—
573C2×#41—112no—
574C2×#41—112no—
575C2×#41—111no—
576C2×#41—222no—
577C2×#41—221no—
578C2×#41—444no—
579C22×Q8—21no—
580C22×Q8—21no—
581C22×Q8—21no—
582C22×Q8—44no—
583C22×Q8—111no—
584C22×Q8—112no—
585C22×Q8—221no—
586C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
587C22×Q8C22×D1112yes—
588C22×Q8C22×D1112yes—
589C22×Q8C22×D1112yes—
590C22×D4—112no—
591C22×D4—111no—
592C23×C4—21no—
593C23×C4—112no—
594C23×C4C22×D1111yescharacteristic
595#137—444no—
596C2×Q16—44no—
597C2×Q16—114no—
598C2×Q16C22×D1114yes—
599C2×Q16C22×D1114yes—
600C2×SD16—114no—
601#131—444no—
602C2×M16—112no—
603C2×M16—114no—
604C22×C8—114no—
605C22×C8C22×D1112yes—
606C4⋊Q8—222no—
607C4⋊Q8—222no—
608C4⋊Q8—222no—
609C4⋊Q8—224no—
610C4⋊Q8—221no—
611#124—222no—
612#124—222no—
613#124—222no—
614#124—224no—
615#124—221no—
616#123—222no—
617#123—222no—
618#123—222no—
619#123—224no—
620#123—224no—
621#123—224no—
622#123—224no—
623#123—222no—
624#123—221no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—114no—
628C22⋊Q8—114no—
629C22⋊Q8—114no—
630C22⋊Q8—114no—
631C22⋊Q8—112no—
632C22⋊Q8—112no—
633C22⋊Q8—111no—
634C22⋊Q8—111no—
635C22⋊Q8—112no—
636C22⋊Q8—222no—
637C22⋊Q8—222no—
638C22⋊Q8—222no—
639C22⋊Q8—221no—
640C22⋊Q8—222no—
641C22⋊Q8—222no—
642C22⋊Q8—222no—
643C22⋊Q8—222no—
644C22⋊Q8C22×D1112yes—
645C22⋊Q8C22×D1112yes—
646#121—111no—
647#121—111no—
648#121—112no—
649#121—222no—
650#121—222no—
651#121—222no—
652#121—221no—
653#121—222no—
654#120—222no—
655#120—221no—
656C4×Q8—221no—
657C4×D4—222no—
658C4×D4—222no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—222no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663#117—112no—
664#117—112no—
665#117—111no—
666#117—112no—
667#117—221no—
668#117—221no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—111no—
671C2×C4⋊C4—111no—
672C2×C4⋊C4—112no—
673C2×C4⋊C4—222no—
674C2×C4⋊C4—222no—
675C2×C4⋊C4—222no—
676C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—222no—
679C2×C22⋊C4—222no—
680C2×C22⋊C4—222no—
681C2×C22⋊C4—221no—
682C2×C42—221no—
683#107—112no—
684#107—112no—
685#107—114no—
686#106—112no—
687#106—112no—
688#106—114no—
689#103—114no—
690#103—114no—
691#103—114no—
692#103—114no—
693#103—112no—
694#103—112no—
695#103C22×D1114yes—
696#103C22×D1114yes—
697#102—112no—
698#102—112no—
699C22⋊C8—112no—
700C22⋊C8—112no—
701C22⋊C8—114no—
702C22⋊C8—114no—
703C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D1112yes—
706C2×C11—22no—
707C2×C11—22no—
708C2×C11—41no—
709C2×C11C2×#53411yescharacteristic
710C2×C11C2×#57811yescharacteristic
711C2×C11#358611yescharacteristic
712D11—42no—
713D11—42no—
714D11—81no—
715C24—112no—
716C24D4×D1111yescharacteristic
717#41—224no—
718#41—224no—
719#41—224no—
720#41—444no—
721#41—444no—
722#41—442no—
723#41—442no—
724#41—448no—
725#41—444no—
726#41—444no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—24no—
733C2×Q8—24no—
734C2×Q8—44no—
735C2×Q8—44no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—111no—
740C2×Q8—111no—
741C2×Q8—112no—
742C2×Q8—111no—
743C2×Q8—222no—
744C2×Q8—442no—
745C2×Q8—444no—
746C2×Q8—444no—
747C2×Q8C23×D1112yes—
748C2×Q8C23×D1114yes—
749C2×D4—112no—
750C2×D4—112no—
751C2×D4—112no—
752C2×D4—112no—
753C2×D4—111no—
754C2×D4—111no—
755C2×D4—112no—
756C2×D4—111no—
757C2×D4—222no—
758C2×D4—222no—
759C2×D4—221no—
760C2×D4—221no—
761C2×D4—221no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—444no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—112no—
772C22×C4—112no—
773C22×C4—112no—
774C22×C4—112no—
775C22×C4—112no—
776C22×C4—222no—
777C22×C4—222no—
778C22×C4—222no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—444no—
783C22×C4D4×D1111yescharacteristic
784C22×C4D4×D1111yescharacteristic
785C22×C4D4×D1111yescharacteristic
786C22×C4C23×D1111yescharacteristic
787C22×C4C23×D1111yescharacteristic
788C22×C4C23×D1111yescharacteristic
789Q16—44no—
790Q16—44no—
791Q16—444no—
792SD16—444no—
793M16—224no—
794M16—444no—
795C2×C8—24no—
796C2×C8—114no—
797C2×C8—444no—
798C2×C8C23×D1112yes—
799C2×C8C23×D1112yes—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—112no—
804C4⋊C4—112no—
805C4⋊C4—111no—
806C4⋊C4—111no—
807C4⋊C4—222no—
808C4⋊C4—222no—
809C4⋊C4—222no—
810C4⋊C4—224no—
811C4⋊C4—224no—
812C4⋊C4—224no—
813C4⋊C4—224no—
814C4⋊C4—222no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4C23×D1112yes—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—222no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—222no—
825C22⋊C4—224no—
826C22⋊C4—224no—
827C22⋊C4—224no—
828C22⋊C4—224no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—222no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—222no—
833C22⋊C4—222no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C42—222no—
839C42—222no—
840C42—222no—
841C42—221no—
842C11#6075911yescharacteristic, complemented, Sylow
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—41no—
846C23—112no—
847C23—112no—
848C23—224no—
849C23—221no—
850C23—442no—
851C23—442no—
852C23C2×D4×D1111yescharacteristic
853C23C2×D4×D1111yescharacteristic
854C23C2×D4×D1111yescharacteristic
855Q8—24no—
856Q8—24no—
857Q8—24no—
858Q8—44no—
859Q8—44no—
860Q8—44no—
861Q8—42no—
862Q8—222no—
863Q8—222no—
864Q8—222no—
865Q8—442no—
866Q8—444no—
867D4—224no—
868D4—224no—
869D4—222no—
870D4—222no—
871D4—222no—
872D4—442no—
873D4—444no—
874D4—442no—
875D4—442no—
876D4—442no—
877D4—442no—
878D4—882no—
879D4—881no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—112no—
894C2×C4—112no—
895C2×C4—224no—
896C2×C4—224no—
897C2×C4—221no—
898C2×C4—222no—
899C2×C4—222no—
900C2×C4—221no—
901C2×C4—221no—
902C2×C4—442no—
903C2×C4—442no—
904C2×C4—444no—
905C2×C4—444no—
906C2×C4—442no—
907C2×C4—442no—
908C2×C4—442no—
909C2×C4—442no—
910C2×C4—882no—
911C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
914C2×C4#6703714yes—
915C2×C4C24×D1111yescharacteristic
916C8—22no—
917C8—22no—
918C8—224no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—44no—
927C22—222no—
928C22—222no—
929C22—222no—
930C22—222no—
931C22—222no—
932C22—222no—
933C22—441no—
934C22—441no—
935C22—441no—
936C22—884no—
937C22#1062312012yes—
938C22#1062329712yes—
939C22C22×D4×D1111yescharacteristic
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4—42no—
945C4—222no—
946C4—222no—
947C4—442no—
948C4—441no—
949C4—441no—
950C4—442no—
951C4—441no—
952C4#1062312012yes—
953C4C2×#6703712yes—
954C2—22no—
955C2—22no—
956C2—41no—
957C2—442no—
958C2—442no—
959C2—881no—
960C2C2×#1062312011yescharacteristic
961C2C2×#1062329711yescharacteristic
962C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#451C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082292C2
hypercenterC2×#451D11
hypocenterC11#60759
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623347C2semidirect
3. #13079509C2semidirect
4. #13079502C2semidirect
5. #13079449C2semidirect
6. #13079438C2semidirect
7. #13079400C2semidirect
8. #13079389C2semidirect
9. #13078581C2semidirect
10. #13078560C2semidirect
11. #13078531C2semidirect
12. #13078305C2semidirect
13. #13078267C2semidirect
14. #13077907C2semidirect
15. #13077850C2semidirect
16. #13077062C2semidirect
17. C2×C11×#451C2semidirect
21. C22×C11×Q16C22semidirect
34. C2×#66995C22semidirect
53. C11×#451C22semidirect
54. C2×C11×#103C22semidirect
57. #10622841C22semidirect
59. #10622840C22semidirect
60. #10622838C22semidirect
61. #10622838C22semidirect
63. #10622802C22semidirect
64. #10622802C22semidirect
65. #10622801C22semidirect
66. #10622801C22semidirect
67. #10622800C22semidirect
68. #10622800C22semidirect
69. #10622799C22semidirect
70. #10622799C22semidirect
71. #10622726C22semidirect
73. #10622719C22semidirect
74. #10622658C22semidirect
77. #10622577C22semidirect
78. #10622429C22semidirect
79. #10622428C22semidirect
80. #10622427C22semidirect
81. #10622426C22semidirect
82. #10622425C22semidirect
83. #10622422C22semidirect
84. #10622420C22semidirect
85. #10622418C22semidirect
86. #10622350C22semidirect
92. #10622336C22semidirect
377. C2×#451D11semidirect
459. C22×Q16C2×D11semidirect
517. #451C2×D11semidirect
525. C2×#103C2×D11semidirect
842. C11#60759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822922
C2×#106233472
#130795092
#130795022
#130794492
#130794382
#130794002
#130793892
#130785812
#130785602
#130785312
#130783052
#130782672
#130779072
#130778502
#130770622
C2×C11×#4512
#6075911