Finite Group Databasebeta

← #15624652

Subgroups — #15624652

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082291C211yesmaximal, characteristic
2D11×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079508C212yesmaximal, complemented
4#13079506C212yesmaximal, complemented
5#13079493C212yesmaximal, complemented
6#13079491C212yesmaximal, complemented
7#13079441C212yesmaximal, complemented
8#13079436C212yesmaximal, complemented
9#13079392C212yesmaximal, complemented
10#13079387C212yesmaximal, complemented
11#13078587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078271C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078268C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077914C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077910C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077848C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622421C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
27C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#131C2211yescharacteristic
29C11×#537C2211yescharacteristic
30C11×#536C2211yescharacteristic
31#10623359C2211yescharacteristic
32#10623356C2211yescharacteristic
33#10623356C2211yescharacteristic
34C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67001C2211yescharacteristic
36#10623347C2211yescharacteristic
37C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
38C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
39#10623255—21no—
40D11×C4⋊Q8—21no—
41#10623206—21no—
42D11×#124—21no—
43D11×#123—22no—
44#10623179—22no—
45#10623163—21no—
46#10623162—21no—
47#10623159C2212yes—
48#10623159C2212yes—
49#10623159C2212yes—
50D11×C22⋊Q8C2212yes—
51D11×C22⋊Q8C2212yes—
52D11×C22⋊Q8C2212yes—
53#10623143—21no—
54#10623142—22no—
55#10623141—22no—
56#10623139C2212yes—
57#10623137C2212yes—
58#10623129—21no—
59#10623057C2211yescharacteristic
60D11×#117C2211yescharacteristic
61C2×#66950C2211yescharacteristic
62#10623035C2211yescharacteristic
63C11×#470C2212yescomplemented
64C11×#468C2212yescomplemented
65C11×#467C2212yescomplemented
66C11×#465C2212yescomplemented
67C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622846C2211yescharacteristic, complemented
71#10622838C2211yescharacteristic, complemented
72#10622799C2212yes—
73#10622799C2212yescomplemented
74#10622799C2212yescomplemented
75#10622799C2212yescomplemented
76#10622786C2212yescomplemented
77#10622786C2212yescomplemented
78#10622783C2212yes—
79#10622783C2212yescomplemented
80#10622750C2212yescomplemented
81#10622750C2212yescomplemented
82#10622742C2211yescharacteristic
83#10622742C2212yes—
84#10622739C2211yescharacteristic
85#10622739C2212yes—
86#10622733C2211yescharacteristic, complemented
87#10622733C2211yescharacteristic, complemented
88#10622729C2212yescomplemented
89#10622729C2212yescomplemented
90#10622723C2211yescharacteristic
91#10622723C2212yes—
92C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
93C2×(C2×D11)⋊C8C2212yes—
94#10622719C2211yescharacteristic, complemented
95#10622665C2212yescomplemented
96#10622665C2212yescomplemented
97#10622665C2212yescomplemented
98#10622664C2212yescomplemented
99#10622664C2212yescomplemented
100#10622664C2212yescomplemented
101#10622655C2212yescomplemented
102#10622654C2212yescomplemented
103#10622617C2211yescharacteristic, complemented
104#10622611C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
106#10622577C2211yescharacteristic, complemented
107#10622501C2212yescomplemented
108#10622501C2212yescomplemented
109#10622497C2212yes—
110#10622497C2212yescomplemented
111#10622480C2212yescomplemented
112#10622480C2212yescomplemented
113#10622475C2212yes—
114#10622475C2212yescomplemented
115#10622428C2212yescomplemented
116#10622428C2211yescharacteristic, complemented
117#10622427C2212yescomplemented
118#10622427C2211yescharacteristic, complemented
119#10622422C2211yescharacteristic
120#10622422C2212yescomplemented
121#10622421C2212yes—
122#10622421C2212yes—
123#10622421C2212yescomplemented
124#10622421C2212yescomplemented
125#10622421C2212yescomplemented
126#10622421C2212yescomplemented
127#10622418C2211yescharacteristic
128#10622418C2212yescomplemented
129#10622397C2211yescharacteristic, complemented
130#10622396C2212yescomplemented
131#10622396C2212yescomplemented
132#10622392C2211yescharacteristic, complemented
133#10622390C2211yescharacteristic
134#10622387C2211yescharacteristic
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C2×C11×#41C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
138#67043—42no—
139#67043—42no—
140#41×D11—42no—
141#41×D11—42no—
142C2×#4343D411yescharacteristic
143C2×Q8×D11—21no—
144C2×Q8×D11—21no—
145C2×Q8×D11—42no—
146C2×Q8×D11—42no—
147C2×Q8×D11D411yescharacteristic
148C2×Q8×D11C2312yes—
149C2×Q8×D11C2312yes—
150C2×Q8×D11C2312yes—
151C2×#4341—22no—
152C2×#4341D411yescharacteristic
153C2×#4341D412yes—
154C2×#4341C2312yes—
155C2×D4×D11D412yes—
156C2×D4×D11D411yescharacteristic
157C2×#4339—21no—
158C2×#4339C2311yescharacteristic
159C2×#4339C2312yes—
160C22×C4×D11—21no—
161C22×C4×D11C2311yescharacteristic
162C22×C4×D11C2312yes—
163C22×Dic22—21no—
164C22×Dic22—21no—
165C22×Dic22C2311yescharacteristic
166C22×Dic22C2311yescharacteristic
167C11×#137—42no—
168C2×C11×Q16C2312yes—
169C2×C11×SD16C2312yes—
170C11×#131—42no—
171C2×C11×M16C2311yescharacteristic
172C2×C11×M16C2312yes—
173C22×C8×C11C2311yescharacteristic
174C22×C8×C11C2312yes—
175C11×C4⋊Q8—21no—
176C11×#124—21no—
177C11×#123—22no—
178C11×C22⋊Q8—21no—
179C11×C22⋊Q8C2312yes—
180C11×C22⋊Q8C2312yes—
181C11×C22⋊Q8C2312yes—
182C11×#121—21no—
183C11×#121—22no—
184C11×#121C2312yes—
185C11×#117C2311yescharacteristic
186C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187#67004—42no—
188#67001—42no—
189#67000—21no—
190#66999C2312yes—
191#66999C2312yes—
192#66999C2311yescharacteristic
193#66999C2311yescharacteristic
194#66997—21no—
195#66997—21no—
196#66997—21no—
197C2×#4326—42no—
198C2×#4326C2312yes—
199C2×#4326C2312yes—
200C2×#4326C2312yes—
201#66992—22no—
202#66991—22no—
203#66991C2311yescharacteristic
204#66991C2311yescharacteristic
205#66990—21no—
206#66990—22no—
207#66989—21no—
208#66989—21no—
209#66988—22no—
210#66988—22no—
211#66988—21no—
212D4×Dic11—22no—
213C2×#4324C2312yes—
214#66982—22no—
215C4×C22⋊D11—22no—
216C4×C22⋊D11—21no—
217C4×C22⋊D11—21no—
218C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
219#66979C2311yescharacteristic
220#66979C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Dic11—21no—
222#66977C2312yes—
223#66977C2312yes—
224#66977C2312yes—
225#66977C2312yes—
226C2×#4318C2311yescharacteristic
227C2×#4318C2312yes—
228C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
229C22×C11⋊C8C2312yes—
230C2×Dic44—42no—
231C2×Dic44C2312yes—
232C2×Dic44C2312yes—
233#66950—21no—
234#66950—21no—
235#66950C2312yes—
236#66950C2312yes—
237#66950C2312yes—
238#66950C2312yes—
239#66949—22no—
240#66949—22no—
241#66949—22no—
242#66947—22no—
243#66947—22no—
244#66947—22no—
245#66946—21no—
246#66945C2311yescharacteristic
247#66945C2312yes—
248#66945C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D11—22no—
250C4⋊C4×D11—22no—
251C4⋊C4×D11—22no—
252C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
253C4⋊C4×D11C2312yes—
254C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
255#66941—22no—
256#66941—22no—
257#66941—22no—
258#66940—21no—
259#66939—22no—
260#66938—22no—
261#66938—22no—
262#66938—22no—
263#66937—22no—
264#66936—22no—
265#66936—22no—
266#66936—22no—
267#66936—22no—
268(C22⋊D11)⋊C4—22no—
269C22⋊C4×D11—21no—
270C22⋊C4×D11—22no—
271C22⋊C4×D11—22no—
272C22⋊C4×D11—22no—
273#66931—22no—
274#66931—22no—
275#66931—22no—
276#66931—22no—
277#66930—21no—
278#66928—21no—
279#66925—21no—
280C42×D11—21no—
281#66922—21no—
282C11×#107C2312yes—
283C11×#106C2312yes—
284C11×#103C2312yes—
285C11×#103C2312yes—
286C11×#103C2311yescharacteristic
287C11×#103C2311yescharacteristic
288C11×#102C2311yescharacteristic
289C11×#102C2311yescharacteristic
290#66899C2312yes—
291#66899C2312yes—
292#66899C2311yescharacteristic
293#66899C2311yescharacteristic
294#66896C2311yescharacteristic
295#66896C2311yescharacteristic
296(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
297(C2×D11)⋊C8C2312yes—
298(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2312yes—
300(C2×D11)⋊C8C2312yes—
301(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
302(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306#66882C2311yescharacteristic
307#66882C2311yescharacteristic
308#66881C2311yescharacteristic
309#66881C2311yescharacteristic
310#66880C2312yes—
311#66880C2312yes—
312#66880C2312yes—
313#66880C2312yes—
314#66874C2312yes—
315#66874C2312yes—
316#66874C2312yes—
317#66874C2312yes—
318#66872C2312yes—
319#66872C2311yescharacteristic
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2311yescharacteristic
322#66871C2312yes—
323#66871C2311yescharacteristic
324#60759—111nomaximal, Sylow
325C23×D11C2×D411yescharacteristic
326C23×D11C2×D412yes—
327C11×#41—22no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C2×Q8×C11—21no—
332C2×Q8×C11—22no—
333C2×Q8×C11—22no—
334C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C11C2412yes—
336C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
337C2×D4×C11—21no—
338C2×D4×C11—22no—
339C2×D4×C11C2×D412yes—
340C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C11C2411yescharacteristic
342C22×C4×C11—21no—
343C22×C4×C11—21no—
344C22×C4×C11—21no—
345C22×C4×C11C2412yes—
346C22×C4×C11C2411yescharacteristic
347C2×C22⋊D11—21no—
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—21no—
350C2×C22⋊D11C2×D412yes—
351C2×C22⋊D11C2×D412yes—
352C2×C22⋊D11C2×D412yes—
353C22×Dic11—22no—
354C22×Dic11—21no—
355C22×Dic11—21no—
356C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
357C22×Dic11C2×D412yes—
358#4343—42no—
359Q8×D11—42no—
360Q8×D11—42no—
361Q8×D11—42no—
362Q8×D11—42no—
363Q8×D11—42no—
364Q8×D11—42no—
365Q8×D11—42no—
366Q8×D11—44no—
367Q8×D11—44no—
368#4341—42no—
369#4341—42no—
370#4341—42no—
371#4341—44no—
372#4341—48no—
373D4×D11—44no—
374D4×D11—42no—
375#4339—22no—
376#4339—22no—
377#4339—42no—
378#4339—42no—
379#4339—44no—
380C2×D44C2×D411yescharacteristic
381C2×D44C2×D412yes—
382C2×C4×D11—21no—
383C2×C4×D11—21no—
384C2×C4×D11—22no—
385C2×C4×D11—22no—
386C2×C4×D11—22no—
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—22no—
389C2×C4×D11—22no—
390C2×C4×D11—42no—
391C2×C4×D11—42no—
392C2×C4×D11—44no—
393C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D11C2×D412yes—
396C2×C4×D11C2×D412yes—
397C2×C4×D11C2411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2412yes—
399C2×C4×D11C2411yescharacteristic
400C2×Dic22—22no—
401C2×Dic22—22no—
402C2×Dic22—22no—
403C2×Dic22—21no—
404C2×Dic22—21no—
405C2×Dic22—22no—
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22—22no—
408C2×Dic22—22no—
409C2×Dic22—44no—
410C2×Dic22—44no—
411C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic22C2×D412yes—
413C2×Dic22C2412yes—
414C2×Dic22C2412yes—
415C11×Q16—42no—
416C11×SD16—42no—
417C11×M16—22no—
418C11×M16—42no—
419C2×C8×C11—22no—
420C2×C8×C11—42no—
421C2×C8×C11C2412yes—
422C2×C8×C11C2411yescharacteristic
423C2×C8×C11C2411yescharacteristic
424C11×C4⋊C4—21no—
425C11×C4⋊C4—22no—
426C11×C4⋊C4—22no—
427C11×C4⋊C4—22no—
428C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C11×C4⋊C4C2412yes—
431C11×C22⋊C4—21no—
432C11×C22⋊C4—22no—
433C11×C22⋊C4—22no—
434C11×C22⋊C4—22no—
435C11×C22⋊C4—22no—
436C42×C11—21no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—22no—
441C22⋊Dic11—22no—
442C22⋊Dic11—22no—
443C22⋊Dic11—22no—
444C22⋊Dic11—21no—
445#4326—42no—
446#4326—42no—
447#4326—42no—
448#4324—42no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460C4⋊Dic11—22no—
461C4⋊Dic11—22no—
462C4⋊Dic11—22no—
463C4⋊Dic11—22no—
464C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
468Dic11⋊C4—21no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—22no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479C4×Dic11—21no—
480C4×Dic11—21no—
481C4×Dic11—22no—
482C4×Dic11—21no—
483C4×Dic11—21no—
484#4318—22no—
485#4318—42no—
486C2×C11⋊C8—22no—
487C2×C11⋊C8—42no—
488C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C11⋊C8C2412yes—
490C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
491Dic44—42no—
492Dic44—42no—
493#3489—111no—
494C2×#536—111no—
495#3202—112no—
496#3202—112no—
497#3201—112no—
498#3201—112no—
499#3196—112no—
500#3195—112no—
501#3190—112no—
502#3189—112no—
503#3097—111no—
504#3097—111no—
505#3095—111no—
506#3091—111no—
507#3063—111no—
508#3063D1111yescharacteristic, complemented
509#3059—111no—
510#3059—111no—
511#3011—111no—
512#3011—111no—
513#3004—111no—
514C2×#451—111no—
515#2880—111no—
516C23×C11—21no—
517C23×C11C22×D412yes—
518C23×C11C22×D411yescharacteristic
519C22×D11—22no—
520C22×D11—22no—
521C22×D11—24no—
522C22×D11—41no—
523C22×D11—42no—
524C22×D11—42no—
525C22×D11C22×D412yes—
526C22×D11C22×D411yescharacteristic
527C22×D11C22×D411yescharacteristic
528Q8×C11—22no—
529Q8×C11—22no—
530Q8×C11—21no—
531Q8×C11—22no—
532Q8×C11—21no—
533Q8×C11—42no—
534D4×C11—24no—
535D4×C11—22no—
536D4×C11—21no—
537D4×C11—21no—
538D4×C11—42no—
539D4×C11—82no—
540C2×C4×C11—22no—
541C2×C4×C11—22no—
542C2×C4×C11—21no—
543C2×C4×C11—21no—
544C2×C4×C11—22no—
545C2×C4×C11—21no—
546C2×C4×C11—22no—
547C2×C4×C11—42no—
548C2×C4×C11—42no—
549C2×C4×C11—81no—
550C2×C4×C11C22×D412yes—
551C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
553C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
554C2×C4×C11C2511yescharacteristic
555C22⋊D11—24no—
556C22⋊D11—42no—
557C22⋊D11—42no—
558C22⋊D11—44no—
559C22⋊D11—42no—
560C22⋊D11—81no—
561C2×Dic11—22no—
562C2×Dic11—21no—
563C2×Dic11—21no—
564C2×Dic11—21no—
565C2×Dic11—21no—
566C2×Dic11—22no—
567C2×Dic11—22no—
568C2×Dic11—42no—
569C2×Dic11—44no—
570C2×Dic11—42no—
571C2×Dic11—42no—
572C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic11C22×D412yes—
574C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
575D44—22no—
576D44—42no—
577C4×D11—22no—
578C4×D11—22no—
579C4×D11—21no—
580C4×D11—21no—
581C4×D11—21no—
582C4×D11—21no—
583C4×D11—22no—
584C4×D11—22no—
585C4×D11—42no—
586C4×D11—42no—
587C4×D11—42no—
588C4×D11—44no—
589C4×D11—44no—
590C4×D11—44no—
591C4×D11—42no—
592C4×D11—82no—
593Dic22—22no—
594Dic22—22no—
595Dic22—22no—
596Dic22—22no—
597Dic22—22no—
598Dic22—42no—
599Dic22—44no—
600Dic22—44no—
601Dic22—44no—
602Dic22—42no—
603Dic22—42no—
604C8×C11—21no—
605C8×C11—21no—
606C8×C11—22no—
607C11⋊C8—21no—
608C11⋊C8—21no—
609C11⋊C8—22no—
610C2×2−1+4—111no—
611C22×#41—111no—
612C23×Q8—111no—
613C2×#137—111no—
614C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
615C22×Q16—111no—
616C22×Q16—111no—
617C2×#131—111no—
618C2×#131C2×D1111yescharacteristic
619D4×Q8—221no—
620#548—221no—
621#547—222no—
622#547—221no—
623#546—222no—
624#546—221no—
625#537—112no—
626#537C2×D1111yescharacteristic
627#536—111no—
628#536—111no—
629#536—111no—
630#536—112no—
631#536—112no—
632#536—112no—
633#536—111no—
634#536—222no—
635#536—221no—
636#536—221no—
637#536C2×D1111yescharacteristic
638C2×C4⋊Q8—221no—
639C2×#124—221no—
640#525—111no—
641#525—112no—
642C2×#123—222no—
643C2×C22⋊Q8—112no—
644C2×C22⋊Q8—112no—
645C2×C22⋊Q8—112no—
646C2×C22⋊Q8—111no—
647#520—111no—
648C2×#117—111no—
649#485—112no—
650#485—112no—
651#485—112no—
652#485—112no—
653#485—111no—
654#485—111no—
655#485—112no—
656#485—112no—
657#484—112no—
658#484—112no—
659#484—111no—
660#484—112no—
661#483—112no—
662#483—112no—
663#483—111no—
664#483—112no—
665#482—111no—
666#482—111no—
667#481—111no—
668#480—111no—
669#470—112no—
670#470—112no—
671#470—112no—
672#470—112no—
673#470—112no—
674#470C2×D1112yescomplemented
675#468—112no—
676#468C2×D1112yescomplemented
677#467—112no—
678#467—112no—
679#467—112no—
680#467—112no—
681#467—112no—
682#467C2×D1112yescomplemented
683#465—112no—
684#465C2×D1112yescomplemented
685#452—112no—
686#452—112no—
687#452—112no—
688#452—112no—
689#451—112no—
690#451—112no—
691#451—112no—
692#451—112no—
693#451—112no—
694#451—112no—
695#451—112no—
696#451—112no—
697#451—112no—
698#451—112no—
699#448—112no—
700#448—112no—
701#428—111no—
702#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
703#427—111no—
704#427—111no—
705#419—111no—
706#419—111no—
707#419—111no—
708#419—111no—
709#416—111no—
710#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
711C2×#103—111no—
712C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
713#408—111no—
714#408—112no—
715#408—111no—
716#408—112no—
717#407—111no—
718#407—112no—
719C2×C22⋊C8—111no—
720C2×C22⋊C8—112no—
721C22×C11—21no—
722C22×C11—21no—
723C22×C11—22no—
724C22×C11—22no—
725C22×C11—22no—
726C22×C11—41no—
727C22×C11—41no—
728C22×C11—41no—
729C22×C11#53412yes—
730C22×C11C23×D411yescharacteristic
731C2×D11—21no—
732C2×D11—21no—
733C2×D11—22no—
734C2×D11—21no—
735C2×D11—21no—
736C2×D11—22no—
737C2×D11—21no—
738C2×D11—22no—
739C2×D11—44no—
740C2×D11—84no—
741C2×D11#57812yes—
742C4×C11—22no—
743C4×C11—42no—
744C4×C11—41no—
745C4×C11—41no—
746C4×C11—42no—
747C4×C11—41no—
748C4×C11#53412yes—
749C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751Dic11—22no—
752Dic11—21no—
753Dic11—21no—
754Dic11—41no—
755Dic11—41no—
756Dic11—42no—
757Dic11—42no—
758Dic11—41no—
759Dic11—41no—
7602−1+4—442no—
7612−1+4—442no—
762C2×#41—111no—
763C2×#41—112no—
764C2×#41—111no—
765C2×#41—111no—
766C2×#41—112no—
767C2×#41—112no—
768C2×#41—221no—
769C2×#41—222no—
770C2×#41—442no—
771C2×#41—442no—
772C2×#41C22×D1111yescharacteristic
773C2×#41C22×D1111yescharacteristic
774C22×Q8—111no—
775C22×Q8—112no—
776C22×Q8—112no—
777C22×Q8—112no—
778C22×Q8—111no—
779C22×Q8—111no—
780C22×Q8—221no—
781C22×Q8—221no—
782C22×Q8—221no—
783C22×Q8—221no—
784C22×Q8—442no—
785C22×Q8—442no—
786C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
787C22×D4—112no—
788C22×D4—111no—
789C23×C4—111no—
790C23×C4—112no—
791C23×C4—221no—
792#137—42no—
793#137—442no—
794C2×Q16—112no—
795C2×Q16—112no—
796C2×Q16—112no—
797C2×Q16—112no—
798C2×Q16—112no—
799C2×Q16—442no—
800C2×Q16—442no—
801C2×Q16C22×D1112yes—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16C22×D1112yes—
804#131—42no—
805#131—442no—
806C2×M16—111no—
807C2×M16—112no—
808C2×M16C22×D1111yescharacteristic
809C2×M16C22×D1112yes—
810C22×C8—111no—
811C22×C8—112no—
812C22×C8C22×D1111yescharacteristic
813C22×C8C22×D1112yes—
814C4⋊Q8—21no—
815C4⋊Q8—221no—
816C4⋊Q8—222no—
817C4⋊Q8—222no—
818C4⋊Q8—222no—
819C4⋊Q8—221no—
820C4⋊Q8—221no—
821C4⋊Q8—221no—
822#124—21no—
823#124—221no—
824#124—222no—
825#124—222no—
826#124—222no—
827#124—221no—
828#124—221no—
829#124—221no—
830#123—22no—
831#123—222no—
832#123—222no—
833#123—222no—
834#123—222no—
835#123—222no—
836#123—222no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—221no—
841#123—222no—
842#123—222no—
843C22⋊Q8—21no—
844C22⋊Q8—111no—
845C22⋊Q8—112no—
846C22⋊Q8—112no—
847C22⋊Q8—111no—
848C22⋊Q8—112no—
849C22⋊Q8—112no—
850C22⋊Q8—112no—
851C22⋊Q8—112no—
852C22⋊Q8—112no—
853C22⋊Q8—112no—
854C22⋊Q8—112no—
855C22⋊Q8—112no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—222no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—222no—
862C22⋊Q8—222no—
863C22⋊Q8—221no—
864C22⋊Q8—221no—
865C22⋊Q8C22×D1112yes—
866C22⋊Q8C22×D1112yes—
867C22⋊Q8C22×D1112yes—
868#121—22no—
869#121—21no—
870#121—111no—
871#121—111no—
872#121—222no—
873#121—222no—
874#121—222no—
875#121C22×D1112yes—
876#120—222no—
877#120—221no—
878C4×Q8—221no—
879C4×D4—222no—
880C4×D4—221no—
881C4×D4—221no—
882C4×D4—221no—
883C4×D4—222no—
884C4×D4—222no—
885#117—111no—
886#117—111no—
887#117—111no—
888#117—111no—
889#117—112no—
890#117—221no—
891#117—221no—
892#117C22×D1111yescharacteristic
893C2×C4⋊C4—111no—
894C2×C4⋊C4—111no—
895C2×C4⋊C4—112no—
896C2×C4⋊C4—222no—
897C2×C4⋊C4—222no—
898C2×C4⋊C4—222no—
899C2×C4⋊C4—221no—
900C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
901C2×C22⋊C4—221no—
902C2×C22⋊C4—222no—
903C2×C22⋊C4—222no—
904C2×C22⋊C4—222no—
905C2×C22⋊C4—221no—
906C2×C42—221no—
907#107—111no—
908#107—111no—
909#107—111no—
910#107—111no—
911#107—112no—
912#107C22×D1112yes—
913#106—111no—
914#106—111no—
915#106—111no—
916#106—111no—
917#106—112no—
918#106C22×D1112yes—
919#103—111no—
920#103—111no—
921#103—112no—
922#103—112no—
923#103—112no—
924#103—112no—
925#103—112no—
926#103—112no—
927#103—112no—
928#103—112no—
929#103—112no—
930#103—112no—
931#103C22×D1112yes—
932#103C22×D1112yes—
933#103C22×D1111yescharacteristic
934#103C22×D1111yescharacteristic
935#102—111no—
936#102—111no—
937#102C22×D1111yescharacteristic
938#102C22×D1111yescharacteristic
939C22⋊C8—111no—
940C22⋊C8—112no—
941C22⋊C8—111no—
942C22⋊C8—111no—
943C22⋊C8—111no—
944C22⋊C8—112no—
945C22⋊C8—112no—
946C22⋊C8—112no—
947C22⋊C8—112no—
948C22⋊C8—112no—
949C2×C11—22no—
950C2×C11—42no—
951C2×C11—81no—
952C2×C11C2×#53411yescharacteristic
953C2×C11C2×#57811yescharacteristic
954C2×C11#358611yescharacteristic
955D11—22no—
956D11—41no—
957D11—42no—
958C24—111no—
959C24—112no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—222no—
965#41—222no—
966#41—442no—
967#41—442no—
968#41—444no—
969#41—444no—
970#41—442no—
971#41—442no—
972#41—442no—
973#41—442no—
974#41—448no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—111no—
979C2×Q8—112no—
980C2×Q8—112no—
981C2×Q8—112no—
982C2×Q8—222no—
983C2×Q8—222no—
984C2×Q8—222no—
985C2×Q8—221no—
986C2×Q8—221no—
987C2×Q8—222no—
988C2×Q8—222no—
989C2×Q8—222no—
990C2×Q8—222no—
991C2×Q8—444no—
992C2×Q8—444no—
993C2×Q8—442no—
994C2×Q8—442no—
995C2×Q8—442no—
996C2×Q8—442no—
997C2×Q8—442no—
998C2×Q8—442no—
999C2×Q8—442no—
1000C2×Q8—444no—
1001C2×Q8—444no—
1002C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1003C2×Q8C23×D1112yes—
1004C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—112no—
1008C2×D4—112no—
1009C2×D4—112no—
1010C2×D4—111no—
1011C2×D4—112no—
1012C2×D4—221no—
1013C2×D4—222no—
1014C2×D4—221no—
1015C2×D4—442no—
1016C2×D4—444no—
1017C2×D4D4×D1112yes—
1018C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1019C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—111no—
1024C22×C4—112no—
1025C22×C4—111no—
1026C22×C4—111no—
1027C22×C4—111no—
1028C22×C4—112no—
1029C22×C4—111no—
1030C22×C4—112no—
1031C22×C4—112no—
1032C22×C4—221no—
1033C22×C4—221no—
1034C22×C4—222no—
1035C22×C4—222no—
1036C22×C4—222no—
1037C22×C4—222no—
1038C22×C4—222no—
1039C22×C4—222no—
1040C22×C4—222no—
1041C22×C4—221no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—442no—
1044C22×C4—442no—
1045C22×C4—444no—
1046C22×C4C23×D1112yes—
1047C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1048Q16—42no—
1049Q16—442no—
1050Q16—442no—
1051Q16—442no—
1052Q16—442no—
1053Q16—442no—
1054SD16—42no—
1055SD16—442no—
1056M16—22no—
1057M16—42no—
1058M16—222no—
1059M16—442no—
1060C2×C8—22no—
1061C2×C8—42no—
1062C2×C8—111no—
1063C2×C8—111no—
1064C2×C8—112no—
1065C2×C8—222no—
1066C2×C8—442no—
1067C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1068C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1069C2×C8C23×D1112yes—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—111no—
1075C4⋊C4—111no—
1076C4⋊C4—111no—
1077C4⋊C4—111no—
1078C4⋊C4—221no—
1079C4⋊C4—221no—
1080C4⋊C4—222no—
1081C4⋊C4—221no—
1082C4⋊C4—222no—
1083C4⋊C4—222no—
1084C4⋊C4—222no—
1085C4⋊C4—222no—
1086C4⋊C4—222no—
1087C4⋊C4—222no—
1088C4⋊C4—221no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1094C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1095C4⋊C4C23×D1112yes—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—222no—
1102C22⋊C4—221no—
1103C22⋊C4—221no—
1104C22⋊C4—221no—
1105C22⋊C4—222no—
1106C22⋊C4—222no—
1107C22⋊C4—222no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—221no—
1112C22⋊C4—221no—
1113C22⋊C4—221no—
1114C22⋊C4—221no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C42—21no—
1121C42—221no—
1122C42—221no—
1123C42—222no—
1124C42—221no—
1125C42—221no—
1126C11#6075911yescharacteristic, complemented, Sylow
1127C23—21no—
1128C23—111no—
1129C23—112no—
1130C23—111no—
1131C23—222no—
1132C23—224no—
1133C23—222no—
1134C23—441no—
1135C23—442no—
1136C23—442no—
1137C23C2×D4×D1112yes—
1138C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1139Q8—22no—
1140Q8—22no—
1141Q8—21no—
1142Q8—22no—
1143Q8—21no—
1144Q8—42no—
1145Q8—222no—
1146Q8—222no—
1147Q8—222no—
1148Q8—222no—
1149Q8—222no—
1150Q8—442no—
1151Q8—444no—
1152Q8—444no—
1153Q8—444no—
1154Q8—442no—
1155Q8—442no—
1156D4—24no—
1157D4—22no—
1158D4—21no—
1159D4—21no—
1160D4—42no—
1161D4—82no—
1162D4—224no—
1163D4—222no—
1164D4—442no—
1165D4—442no—
1166D4—442no—
1167D4—442no—
1168D4—444no—
1169D4—881no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—111no—
1181C2×C4—112no—
1182C2×C4—111no—
1183C2×C4—222no—
1184C2×C4—222no—
1185C2×C4—222no—
1186C2×C4—221no—
1187C2×C4—221no—
1188C2×C4—222no—
1189C2×C4—221no—
1190C2×C4—221no—
1191C2×C4—222no—
1192C2×C4—221no—
1193C2×C4—221no—
1194C2×C4—221no—
1195C2×C4—221no—
1196C2×C4—222no—
1197C2×C4—222no—
1198C2×C4—442no—
1199C2×C4—442no—
1200C2×C4—442no—
1201C2×C4—444no—
1202C2×C4—444no—
1203C2×C4—444no—
1204C2×C4—442no—
1205C2×C4—442no—
1206C2×C4—444no—
1207C2×C4—442no—
1208C2×C4—442no—
1209C2×C4—882no—
1210C2×C4C2×D4×D1112yes—
1211C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1212C2×C4#6703712yes—
1213C2×C4#6704212yes—
1214C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1215C8—21no—
1216C8—21no—
1217C8—22no—
1218C8—221no—
1219C8—221no—
1220C8—222no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—22no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—112no—
1230C22—221no—
1231C22—221no—
1232C22—222no—
1233C22—221no—
1234C22—221no—
1235C22—222no—
1236C22—221no—
1237C22—222no—
1238C22—444no—
1239C22—884no—
1240C22#1062313612yes—
1241C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1242C4—22no—
1243C4—42no—
1244C4—41no—
1245C4—41no—
1246C4—42no—
1247C4—41no—
1248C4—221no—
1249C4—221no—
1250C4—222no—
1251C4—441no—
1252C4—441no—
1253C4—442no—
1254C4—442no—
1255C4—441no—
1256C4—441no—
1257C4#1062313612yes—
1258C4C2×#6703711yescharacteristic
1259C4C2×#6704211yescharacteristic
1260C2—22no—
1261C2—42no—
1262C2—81no—
1263C2—222no—
1264C2—441no—
1265C2—442no—
1266C2C2×#1062313611yescharacteristic
1267C2D11×#57811yescharacteristic
1268C2#1308339811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3063C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082291C2
hypercenter#3063D11
hypocenterC11#60759
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#536C2semidirect
3. #13079508C2semidirect
4. #13079506C2semidirect
5. #13079493C2semidirect
6. #13079491C2semidirect
7. #13079441C2semidirect
8. #13079436C2semidirect
9. #13079392C2semidirect
10. #13079387C2semidirect
11. #13078587C2semidirect
12. #13078581C2semidirect
13. #13078566C2semidirect
14. #13078527C2semidirect
15. #13078309C2semidirect
16. #13078271C2semidirect
17. #13078268C2semidirect
18. #13077914C2semidirect
19. #13077910C2semidirect
20. #13077848C2semidirect
21. C2×#10622421C2semidirect
22. #13077063C2semidirect
23. C11×#3063C2semidirect
27. C2×C11×#137C22semidirect
34. C2×#67004C22semidirect
37. C22×#4326C22semidirect
38. C22×Dic44C22semidirect
63. C11×#470C22semidirect
64. C11×#468C22semidirect
65. C11×#467C22semidirect
66. C11×#465C22semidirect
67. C11×#428C22semidirect
68. C11×#416C22semidirect
69. C2×C11×#103C22semidirect
70. #10622846C22semidirect
71. #10622838C22semidirect
73. #10622799C22semidirect
74. #10622799C22semidirect
75. #10622799C22semidirect
76. #10622786C22semidirect
77. #10622786C22semidirect
79. #10622783C22semidirect
80. #10622750C22semidirect
81. #10622750C22semidirect
86. #10622733C22semidirect
87. #10622733C22semidirect
88. #10622729C22semidirect
89. #10622729C22semidirect
94. #10622719C22semidirect
95. #10622665C22semidirect
96. #10622665C22semidirect
97. #10622665C22semidirect
98. #10622664C22semidirect
99. #10622664C22semidirect
100. #10622664C22semidirect
101. #10622655C22semidirect
102. #10622654C22semidirect
103. #10622617C22semidirect
104. #10622611C22semidirect
105. C2×#66874C22semidirect
106. #10622577C22semidirect
107. #10622501C22semidirect
108. #10622501C22semidirect
110. #10622497C22semidirect
111. #10622480C22semidirect
112. #10622480C22semidirect
114. #10622475C22semidirect
115. #10622428C22semidirect
116. #10622428C22semidirect
117. #10622427C22semidirect
118. #10622427C22semidirect
120. #10622422C22semidirect
123. #10622421C22semidirect
124. #10622421C22semidirect
125. #10622421C22semidirect
126. #10622421C22semidirect
128. #10622418C22semidirect
129. #10622397C22semidirect
130. #10622396C22semidirect
131. #10622396C22semidirect
132. #10622392C22semidirect
508. #3063D11semidirect
614. C2×#137C2×D11semidirect
674. #470C2×D11semidirect
676. #468C2×D11semidirect
682. #467C2×D11semidirect
684. #465C2×D11semidirect
702. #428C2×D11semidirect
710. #416C2×D11semidirect
712. C2×#103C2×D11semidirect
1126. C11#60759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822912
D11×#5362
#130795082
#130795062
#130794932
#130794912
#130794412
#130794362
#130793922
#130793872
#130785872
#130785812
#130785662
#130785272
#130783092
#130782712
#130782682
#130779142
#130779102
#130778482
C2×#106224212
#130770632
C11×#30632
#6075911