Finite Group Databasebeta

← #15624655

Subgroups — #15624655

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082297C211yesmaximal, characteristic
2D11×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079510C212yesmaximal, complemented
4#13079510C212yesmaximal, complemented
5#13079505C212yesmaximal, complemented
6#13079503C212yesmaximal, complemented
7#13079450C212yesmaximal, complemented
8#13079439C212yesmaximal, complemented
9#13079401C212yesmaximal, complemented
10#13079390C212yesmaximal, complemented
11#13078585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078305C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078272C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078270C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077913C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077909C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077852C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622421C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077064C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
27C11×#536C2211yescharacteristic
28C11×#520C2211yescharacteristic
29#10623356C2211yescharacteristic
30#10623347C2211yescharacteristic
31C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66960C2211yescharacteristic
35C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66954C2211yescharacteristic
37#10623255—21no—
38D11×C4⋊Q8—21no—
39#10623206—21no—
40D11×#124—21no—
41D11×#123—22no—
42#10623179—22no—
43#10623159C2212yes—
44#10623159C2212yes—
45D11×C22⋊Q8C2212yes—
46D11×C22⋊Q8C2212yes—
47#10623107—21no—
48Q8×D44—21no—
49#10623086—22no—
50#10623086—21no—
51#10623085—22no—
52#10623085—21no—
53#10623057C2211yescharacteristic
54#10623057C2211yescharacteristic
55#10623057C2212yes—
56#10623055C2211yescharacteristic
57#10623055C2212yes—
58D11×#117C2211yescharacteristic
59#10623041C2211yescharacteristic
60#10623041C2212yes—
61C2×#66950C2211yescharacteristic
62C2×#66950C2212yes—
63C11×#485C2212yescomplemented
64C11×#485C2212yescomplemented
65C11×#484C2212yescomplemented
66C11×#483C2212yescomplemented
67C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#408C2211yescharacteristic
72#10622847C2211yescharacteristic
73#10622739C2211yescharacteristic
74#10622733C2211yescharacteristic, complemented
75#10622726C2211yescharacteristic, complemented
76C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
77#10622663C2212yescomplemented
78#10622663C2212yescomplemented
79#10622660C2212yescomplemented
80#10622660C2212yescomplemented
81#10622617C2211yescharacteristic, complemented
82#10622617C2211yescharacteristic, complemented
83#10622615C2211yescharacteristic, complemented
84#10622611C2211yescharacteristic, complemented
85#10622609C2212yescomplemented
86#10622609C2212yescomplemented
87#10622584C2212yescomplemented
88#10622583C2212yescomplemented
89C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
90#10622577C2211yescharacteristic, complemented
91#10622501C2211yescharacteristic, complemented
92#10622501C2212yescomplemented
93#10622500C2212yescomplemented
94#10622500C2212yescomplemented
95#10622500C2212yescomplemented
96#10622499C2212yescomplemented
97#10622498C2211yescharacteristic, complemented
98#10622497C2211yescharacteristic
99#10622497C2212yes—
100#10622495C2211yescharacteristic
101#10622481C2212yescomplemented
102#10622481C2212yescomplemented
103#10622481C2212yescomplemented
104#10622480C2211yescharacteristic, complemented
105#10622480C2212yescomplemented
106#10622479C2211yescharacteristic, complemented
107#10622477C2212yescomplemented
108#10622476C2211yescharacteristic
109#10622475C2211yescharacteristic
110#10622475C2212yes—
111#10622429C2212yescomplemented
112#10622429C2212yescomplemented
113#10622429C2212yescomplemented
114#10622426C2212yescomplemented
115#10622426C2212yescomplemented
116#10622426C2212yescomplemented
117#10622425C2212yescomplemented
118#10622421C2212yes—
119#10622421C2212yes—
120#10622421C2212yes—
121#10622421C2212yescomplemented
122#10622421C2212yescomplemented
123#10622421C2212yescomplemented
124#10622420C2212yescomplemented
125#10622419C2212yes—
126#10622419C2212yescomplemented
127#10622352C2212yescomplemented
128#10622352C2212yescomplemented
129#10622346C2212yescomplemented
130#10622346C2212yescomplemented
131#10622340C2212yes—
132#10622340C2212yes—
133#10622339C2212yes—
134D11×C22⋊C8C2212yes—
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
137#67043—42no—
138#67043—42no—
139#41×D11—42no—
140#41×D11—42no—
141C2×#4343D411yescharacteristic
142C2×Q8×D11—21no—
143C2×Q8×D11—21no—
144C2×Q8×D11—21no—
145C2×Q8×D11—42no—
146C2×Q8×D11—42no—
147C2×Q8×D11D411yescharacteristic
148C2×Q8×D11C2312yes—
149C2×Q8×D11C2312yes—
150C2×#4341—22no—
151C2×#4341—21no—
152C2×#4341D412yes—
153C2×#4341D411yescharacteristic
154C2×D4×D11D412yes—
155C2×D4×D11D411yescharacteristic
156C2×#4339C2311yescharacteristic
157C2×#4339C2312yes—
158C2×#4339C2311yescharacteristic
159C2×#4339C2312yes—
160C22×C4×D11—21no—
161C22×C4×D11C2311yescharacteristic
162C22×C4×D11C2312yes—
163C22×Dic22—21no—
164C22×Dic22C2311yescharacteristic
165C22×Dic22C2311yescharacteristic
166C22×Dic22C2312yes—
167C2×C11×M16C2311yescharacteristic
168C22×C8×C11C2311yescharacteristic
169C11×C4⋊Q8—21no—
170C11×#124—21no—
171C11×#123—22no—
172C11×C22⋊Q8C2312yes—
173C11×C22⋊Q8C2312yes—
174C4×Q8×C11—21no—
175C4×D4×C11—22no—
176C4×D4×C11—21no—
177C11×#117C2311yescharacteristic
178C11×#117C2312yes—
179C11×#117C2311yescharacteristic
180C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
182#67000—21no—
183#66999C2312yes—
184#66999C2312yes—
185#66997—21no—
186#66997—21no—
187C2×#4326—42no—
188C2×#4326C2312yes—
189C2×#4326C2312yes—
190C2×#4326C2312yes—
191#66995—42no—
192C2×#4325C2312yes—
193#66989—21no—
194#66988—22no—
195#66983—22no—
196#66983—22no—
197#66983—22no—
198#66982—22no—
199C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
200C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
201#66979C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic11—21no—
203C2×C4⋊Dic11—22no—
204#66977C2312yes—
205#66977C2312yes—
206C2×#4318C2311yescharacteristic
207C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
208#66962—42no—
209#66960—42no—
210C2×Dic44—42no—
211C2×Dic44C2312yes—
212C2×Dic44C2312yes—
213C2×Dic44C2312yes—
214C2×#4314C2312yes—
215#66954—42no—
216C2×#4313C2312yes—
217C2×#4313C2312yes—
218C2×C8×D11C2312yes—
219C2×C8×D11C2312yes—
220#66950—21no—
221#66950—22no—
222#66950—21no—
223#66950—22no—
224#66950—21no—
225#66950—22no—
226#66950C2311yescharacteristic
227#66950C2312yes—
228#66950C2312yes—
229#66950C2312yes—
230#66950C2311yescharacteristic
231#66950C2312yes—
232#66950C2312yes—
233#66950C2312yes—
234#66950C2312yes—
235#66949—22no—
236#66949—22no—
237#66948—21no—
238#66948—22no—
239#66948C2311yescharacteristic
240#66948C2312yes—
241#66948C2311yescharacteristic
242#66947—22no—
243#66947—22no—
244#66945C2311yescharacteristic
245#66945C2311yescharacteristic
246C4⋊C4×D11—22no—
247C4⋊C4×D11—22no—
248C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
250#66941—22no—
251#66941—22no—
252#66939—22no—
253#66939—22no—
254#66939—22no—
255#66939—22no—
256#66939—21no—
257#66939—22no—
258#66938—22no—
259#66938—22no—
260#66936—22no—
261#66936—22no—
262#66935—21no—
263#66935—22no—
264C22⋊C4×D11—21no—
265C22⋊C4×D11—22no—
266C22⋊C4×D11—22no—
267#66931—22no—
268#66931—22no—
269#66930—21no—
270#66928—21no—
271#66928—21no—
272#66928—22no—
273C4×D44—21no—
274C4×D44—22no—
275C4×D44—21no—
276C4×D44—22no—
277#66925—21no—
278C42×D11—21no—
279#66922—21no—
280#66922—21no—
281#66922—22no—
282C11×#107C2311yescharacteristic
283C11×#107C2311yescharacteristic
284C11×#107C2312yes—
285C11×#106C2312yes—
286C11×#106C2311yescharacteristic
287C11×#106C2311yescharacteristic
288C11×#103C2312yes—
289C11×#103C2312yes—
290C11×#103C2312yes—
291C11×#103C2312yes—
292C11×C22⋊C8C2312yes—
293C11×C22⋊C8C2312yes—
294C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
295C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
296#66885C2311yescharacteristic
297#66885C2311yescharacteristic
298(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
300(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
301(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304#66880C2311yescharacteristic
305#66880C2311yescharacteristic
306#66880C2312yes—
307#66880C2312yes—
308#66874C2312yes—
309#66874C2311yescharacteristic
310#66874C2312yes—
311#66874C2311yescharacteristic
312#66874C2312yes—
313#66874C2312yes—
314#66874C2312yes—
315#66874C2312yes—
316#66873C2311yescharacteristic
317#66873C2311yescharacteristic
318#66872C2311yescharacteristic
319#66872C2312yes—
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2311yescharacteristic
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2312yes—
324#60759—111nomaximal, Sylow
325C23×D11C2×D411yescharacteristic
326C23×D11C2×D412yes—
327C11×#41—22no—
328C11×#41—22no—
329C2×Q8×C11—21no—
330C2×Q8×C11—22no—
331C2×Q8×C11—22no—
332C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C11C2412yes—
334C2×D4×C11C2×D412yes—
335C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C11—21no—
337C22×C4×C11—22no—
338C22×C4×C11—21no—
339C22×C4×C11C2412yes—
340C22×C4×C11C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D11—22no—
342C2×C22⋊D11—21no—
343C2×C22⋊D11C2×D412yes—
344C2×C22⋊D11C2×D412yes—
345C2×C22⋊D11C2×D412yes—
346C22×Dic11—22no—
347C22×Dic11—21no—
348C22×Dic11—21no—
349C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
350C22×Dic11C2×D412yes—
351#4343—42no—
352Q8×D11—42no—
353Q8×D11—42no—
354Q8×D11—42no—
355Q8×D11—42no—
356Q8×D11—42no—
357Q8×D11—44no—
358Q8×D11—44no—
359Q8×D11—44no—
360#4341—42no—
361#4341—44no—
362#4341—48no—
363#4341—44no—
364D4×D11—44no—
365D4×D11—42no—
366#4339—22no—
367#4339—22no—
368#4339—22no—
369#4339—22no—
370#4339—42no—
371#4339—42no—
372#4339—42no—
373#4339—42no—
374C2×D44—21no—
375C2×D44—22no—
376C2×D44—21no—
377C2×D44C2×D411yescharacteristic
378C2×D44C2×D412yes—
379C2×D44C2411yescharacteristic
380C2×C4×D11—21no—
381C2×C4×D11—21no—
382C2×C4×D11—22no—
383C2×C4×D11—22no—
384C2×C4×D11—22no—
385C2×C4×D11—21no—
386C2×C4×D11—22no—
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—42no—
389C2×C4×D11—42no—
390C2×C4×D11—44no—
391C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D11C2×D412yes—
394C2×C4×D11C2×D412yes—
395C2×C4×D11C2411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2412yes—
398C2×Dic22—22no—
399C2×Dic22—22no—
400C2×Dic22—22no—
401C2×Dic22—21no—
402C2×Dic22—21no—
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—22no—
405C2×Dic22—22no—
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22—42no—
408C2×Dic22—42no—
409C2×Dic22—44no—
410C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
411C2×Dic22C2×D412yes—
412C2×Dic22C2412yes—
413C2×Dic22C2412yes—
414C2×Dic22C2411yescharacteristic
415C11×M16—22no—
416C2×C8×C11—22no—
417C2×C8×C11C2412yes—
418C2×C8×C11C2411yescharacteristic
419C2×C8×C11C2411yescharacteristic
420C11×C4⋊C4—22no—
421C11×C4⋊C4—22no—
422C11×C4⋊C4—22no—
423C11×C4⋊C4—21no—
424C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C11×C4⋊C4C2412yes—
426C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C11×C22⋊C4—21no—
430C11×C22⋊C4—22no—
431C11×C22⋊C4—22no—
432C11×C22⋊C4—22no—
433C11×C22⋊C4—21no—
434C42×C11—21no—
435C42×C11—22no—
436C42×C11—21no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—22no—
439C22⋊Dic11—22no—
440#4326—42no—
441#4326—42no—
442#4326—42no—
443#4325—42no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460C4⋊Dic11—21no—
461C4⋊Dic11—22no—
462C4⋊Dic11—22no—
463C4⋊Dic11—22no—
464C4⋊Dic11—22no—
465C4⋊Dic11—22no—
466C4⋊Dic11—22no—
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11—22no—
469C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
470C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—22no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477C4×Dic11—21no—
478C4×Dic11—21no—
479C4×Dic11—21no—
480#4318—22no—
481C2×C11⋊C8—22no—
482C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
483C2×C11⋊C8C2412yes—
484C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
485Dic44—42no—
486Dic44—42no—
487Dic44—42no—
488#4314—42no—
489#4313—42no—
490#4313—42no—
491C8×D11—42no—
492C8×D11—42no—
493#3489—111no—
494C2×#536—111no—
495#3202—112no—
496#3202—112no—
497#3201—112no—
498#3201—112no—
499#3196—112no—
500#3195—112no—
501#3190—112no—
502#3189—112no—
503#3097—111no—
504#3097D1111yescharacteristic, complemented
505#3095—111no—
506#3091—111no—
507#3063—111no—
508#3063—111no—
509#3059—111no—
510#3059—111no—
511#3011—111no—
512#3011—111no—
513#3004—111no—
514C2×#451—111no—
515#2880—111no—
516C23×C11C22×D412yes—
517C23×C11C22×D411yescharacteristic
518C22×D11—22no—
519C22×D11—22no—
520C22×D11—24no—
521C22×D11—21no—
522C22×D11—41no—
523C22×D11—42no—
524C22×D11—42no—
525C22×D11C22×D412yes—
526C22×D11C22×D411yescharacteristic
527C22×D11C22×D411yescharacteristic
528Q8×C11—22no—
529Q8×C11—22no—
530Q8×C11—22no—
531Q8×C11—42no—
532D4×C11—24no—
533D4×C11—22no—
534C2×C4×C11—22no—
535C2×C4×C11—22no—
536C2×C4×C11—21no—
537C2×C4×C11—21no—
538C2×C4×C11—22no—
539C2×C4×C11—21no—
540C2×C4×C11—22no—
541C2×C4×C11—21no—
542C2×C4×C11—42no—
543C2×C4×C11—81no—
544C2×C4×C11—82no—
545C2×C4×C11C22×D412yes—
546C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
548C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
549C2×C4×C11C2511yescharacteristic
550C22⋊D11—24no—
551C22⋊D11—42no—
552C22⋊D11—42no—
553C22⋊D11—44no—
554C22⋊D11—42no—
555C2×Dic11—22no—
556C2×Dic11—21no—
557C2×Dic11—21no—
558C2×Dic11—22no—
559C2×Dic11—22no—
560C2×Dic11—21no—
561C2×Dic11—42no—
562C2×Dic11—44no—
563C2×Dic11—42no—
564C2×Dic11—42no—
565C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic11C22×D412yes—
567C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
568D44—22no—
569D44—21no—
570D44—21no—
571D44—42no—
572D44—42no—
573D44—81no—
574D44—82no—
575C4×D11—22no—
576C4×D11—22no—
577C4×D11—22no—
578C4×D11—22no—
579C4×D11—21no—
580C4×D11—21no—
581C4×D11—21no—
582C4×D11—21no—
583C4×D11—42no—
584C4×D11—42no—
585C4×D11—44no—
586C4×D11—42no—
587C4×D11—44no—
588C4×D11—44no—
589C4×D11—42no—
590C4×D11—42no—
591Dic22—22no—
592Dic22—22no—
593Dic22—22no—
594Dic22—22no—
595Dic22—21no—
596Dic22—22no—
597Dic22—21no—
598Dic22—42no—
599Dic22—44no—
600Dic22—44no—
601Dic22—44no—
602Dic22—42no—
603Dic22—42no—
604C8×C11—21no—
605C8×C11—22no—
606C8×C11—21no—
607C11⋊C8—21no—
608C11⋊C8—22no—
609C11⋊C8—21no—
610C2×2−1+4—111no—
611C22×#41—111no—
612C23×Q8—111no—
613C2×#137—111no—
614C2×#137—111no—
615C22×Q16—111no—
616C22×Q16—111no—
617C2×#131—111no—
618C2×#131—111no—
619D4×Q8—221no—
620#548—221no—
621#547—222no—
622#547—221no—
623#546—222no—
624#546—221no—
625#537—112no—
626#537—111no—
627#536—111no—
628#536—111no—
629#536—112no—
630#536—112no—
631#536—111no—
632#536—112no—
633#536—111no—
634#536—222no—
635#536—221no—
636#536—221no—
637#536C2×D1111yescharacteristic
638C2×C4⋊Q8—221no—
639C2×#124—221no—
640#525—111no—
641#525—112no—
642C2×#123—222no—
643C2×C22⋊Q8—112no—
644C2×C22⋊Q8—112no—
645C2×C22⋊Q8—111no—
646C2×C22⋊Q8—112no—
647#520C2×D1111yescharacteristic
648C2×#117—111no—
649#485—112no—
650#485—112no—
651#485—111no—
652#485—112no—
653#485—111no—
654#485—112no—
655#485C2×D1112yescomplemented
656#485C2×D1112yescomplemented
657#484—112no—
658#484—111no—
659#484—112no—
660#484C2×D1112yescomplemented
661#483—112no—
662#483—111no—
663#483—112no—
664#483C2×D1112yescomplemented
665#482—111no—
666#482—111no—
667#481—111no—
668#480—111no—
669#470—112no—
670#470—112no—
671#470—112no—
672#470—112no—
673#470—112no—
674#470—112no—
675#468—112no—
676#468—112no—
677#467—112no—
678#467—112no—
679#467—112no—
680#467—112no—
681#467—112no—
682#467—112no—
683#465—112no—
684#465—112no—
685#452—112no—
686#452—112no—
687#452—112no—
688#452—112no—
689#451—112no—
690#451—112no—
691#451—112no—
692#451—112no—
693#451—112no—
694#451—112no—
695#451—112no—
696#451—112no—
697#451—112no—
698#451—112no—
699#448—112no—
700#448—112no—
701#428—111no—
702#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
703#427—111no—
704#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
705#419—111no—
706#419—111no—
707#419—111no—
708#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
709#416—111no—
710#416—111no—
711C2×#103—111no—
712C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
713#408—111no—
714#408—112no—
715#408—112no—
716#408C2×D1111yescharacteristic
717#407—111no—
718#407—112no—
719C2×C22⋊C8—111no—
720C2×C22⋊C8—112no—
721C22×C11—21no—
722C22×C11—21no—
723C22×C11—22no—
724C22×C11—22no—
725C22×C11—22no—
726C22×C11#53412yes—
727C22×C11C23×D411yescharacteristic
728C2×D11—21no—
729C2×D11—21no—
730C2×D11—21no—
731C2×D11—22no—
732C2×D11—21no—
733C2×D11—22no—
734C2×D11—21no—
735C2×D11—22no—
736C2×D11—44no—
737C2×D11—41no—
738C2×D11—41no—
739C2×D11—41no—
740C2×D11—84no—
741C2×D11#57812yes—
742C4×C11—22no—
743C4×C11—42no—
744C4×C11—41no—
745C4×C11—41no—
746C4×C11—42no—
747C4×C11—41no—
748C4×C11—41no—
749C4×C11#53412yes—
750C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752Dic11—22no—
753Dic11—21no—
754Dic11—21no—
755Dic11—41no—
756Dic11—42no—
757Dic11—42no—
758Dic11—41no—
759Dic11—41no—
7602−1+4—442no—
7612−1+4—442no—
762C2×#41—111no—
763C2×#41—112no—
764C2×#41—111no—
765C2×#41—111no—
766C2×#41—112no—
767C2×#41—111no—
768C2×#41—112no—
769C2×#41—222no—
770C2×#41—221no—
771C2×#41—442no—
772C2×#41—442no—
773C2×#41C22×D1111yescharacteristic
774C22×Q8—111no—
775C22×Q8—112no—
776C22×Q8—112no—
777C22×Q8—111no—
778C22×Q8—111no—
779C22×Q8—112no—
780C22×Q8—221no—
781C22×Q8—221no—
782C22×Q8—221no—
783C22×Q8—221no—
784C22×Q8—442no—
785C22×Q8—442no—
786C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
787C22×D4—112no—
788C22×D4—111no—
789C23×C4—111no—
790C23×C4—112no—
791C23×C4—221no—
792#137—442no—
793#137—442no—
794C2×Q16—112no—
795C2×Q16—112no—
796C2×Q16—112no—
797C2×Q16—112no—
798C2×Q16—112no—
799C2×Q16—112no—
800C2×Q16—442no—
801C2×Q16—442no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804#131—442no—
805#131—442no—
806C2×M16—111no—
807C2×M16—112no—
808C2×M16—112no—
809C2×M16C22×D1111yescharacteristic
810C22×C8—111no—
811C22×C8—112no—
812C22×C8—112no—
813C22×C8C22×D1111yescharacteristic
814C4⋊Q8—21no—
815C4⋊Q8—221no—
816C4⋊Q8—221no—
817C4⋊Q8—222no—
818C4⋊Q8—222no—
819C4⋊Q8—222no—
820C4⋊Q8—221no—
821C4⋊Q8—221no—
822#124—21no—
823#124—221no—
824#124—221no—
825#124—222no—
826#124—222no—
827#124—222no—
828#124—221no—
829#124—221no—
830#123—22no—
831#123—221no—
832#123—222no—
833#123—222no—
834#123—222no—
835#123—222no—
836#123—222no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—222no—
843C22⋊Q8—112no—
844C22⋊Q8—112no—
845C22⋊Q8—112no—
846C22⋊Q8—112no—
847C22⋊Q8—112no—
848C22⋊Q8—111no—
849C22⋊Q8—112no—
850C22⋊Q8—112no—
851C22⋊Q8—112no—
852C22⋊Q8—112no—
853C22⋊Q8—112no—
854C22⋊Q8—111no—
855C22⋊Q8—112no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—222no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—222no—
862C22⋊Q8—221no—
863C22⋊Q8—222no—
864C22⋊Q8—221no—
865C22⋊Q8—222no—
866C22⋊Q8C22×D1112yes—
867C22⋊Q8C22×D1112yes—
868#121—111no—
869#121—111no—
870#121—112no—
871#121—221no—
872#121—222no—
873#121—222no—
874#121—222no—
875#121—222no—
876#120—221no—
877#120—222no—
878C4×Q8—21no—
879C4×D4—22no—
880C4×D4—21no—
881C4×D4—221no—
882C4×D4—222no—
883C4×D4—221no—
884C4×D4—222no—
885#117—111no—
886#117—111no—
887#117—111no—
888#117—221no—
889#117—221no—
890#117C22×D1111yescharacteristic
891#117C22×D1111yescharacteristic
892#117C22×D1112yes—
893C2×C4⋊C4—111no—
894C2×C4⋊C4—111no—
895C2×C4⋊C4—222no—
896C2×C4⋊C4—222no—
897C2×C4⋊C4—221no—
898C2×C4⋊C4—222no—
899C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
900C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
901C2×C22⋊C4—221no—
902C2×C22⋊C4—222no—
903C2×C22⋊C4—222no—
904C2×C22⋊C4—221no—
905C2×C22⋊C4—222no—
906C2×C42—221no—
907#107—111no—
908#107—111no—
909#107—112no—
910#107C22×D1111yescharacteristic
911#107C22×D1111yescharacteristic
912#107C22×D1112yes—
913#106—111no—
914#106—111no—
915#106—112no—
916#106C22×D1111yescharacteristic
917#106C22×D1111yescharacteristic
918#106C22×D1112yes—
919#103—111no—
920#103—111no—
921#103—112no—
922#103—112no—
923#103—112no—
924#103—112no—
925#103—111no—
926#103—111no—
927#103—112no—
928#103—112no—
929#103—112no—
930#103—112no—
931#103C22×D1112yes—
932#103C22×D1112yes—
933#103C22×D1112yes—
934#103C22×D1112yes—
935#102—111no—
936#102—111no—
937#102—111no—
938#102—111no—
939C22⋊C8—112no—
940C22⋊C8—112no—
941C22⋊C8—111no—
942C22⋊C8—112no—
943C22⋊C8—111no—
944C22⋊C8—111no—
945C22⋊C8—111no—
946C22⋊C8—112no—
947C22⋊C8C22×D1112yes—
948C22⋊C8C22×D1112yes—
949C2×C11—22no—
950C2×C11—42no—
951C2×C11C2×#53411yescharacteristic
952C2×C11C2×#57811yescharacteristic
953C2×C11#358611yescharacteristic
954D11—22no—
955D11—41no—
956D11—42no—
957D11—81no—
958C24—111no—
959C24—112no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—222no—
963#41—222no—
964#41—222no—
965#41—222no—
966#41—442no—
967#41—442no—
968#41—442no—
969#41—442no—
970#41—444no—
971#41—442no—
972#41—442no—
973#41—448no—
974#41—444no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—111no—
979C2×Q8—112no—
980C2×Q8—112no—
981C2×Q8—112no—
982C2×Q8—111no—
983C2×Q8—222no—
984C2×Q8—222no—
985C2×Q8—222no—
986C2×Q8—221no—
987C2×Q8—221no—
988C2×Q8—222no—
989C2×Q8—222no—
990C2×Q8—222no—
991C2×Q8—222no—
992C2×Q8—442no—
993C2×Q8—442no—
994C2×Q8—444no—
995C2×Q8—442no—
996C2×Q8—442no—
997C2×Q8—442no—
998C2×Q8—442no—
999C2×Q8—442no—
1000C2×Q8—444no—
1001C2×Q8—444no—
1002C2×Q8—444no—
1003C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1004C2×Q8C23×D1112yes—
1005C2×D4—112no—
1006C2×D4—112no—
1007C2×D4—112no—
1008C2×D4—111no—
1009C2×D4—112no—
1010C2×D4—111no—
1011C2×D4—221no—
1012C2×D4—222no—
1013C2×D4—221no—
1014C2×D4—222no—
1015C2×D4—221no—
1016C2×D4—442no—
1017C2×D4—444no—
1018C2×D4D4×D1112yes—
1019C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—111no—
1024C22×C4—112no—
1025C22×C4—111no—
1026C22×C4—111no—
1027C22×C4—111no—
1028C22×C4—111no—
1029C22×C4—112no—
1030C22×C4—112no—
1031C22×C4—112no—
1032C22×C4—221no—
1033C22×C4—221no—
1034C22×C4—222no—
1035C22×C4—222no—
1036C22×C4—222no—
1037C22×C4—222no—
1038C22×C4—222no—
1039C22×C4—221no—
1040C22×C4—221no—
1041C22×C4—222no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—442no—
1044C22×C4—442no—
1045C22×C4—444no—
1046C22×C4C23×D1112yes—
1047C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1048Q16—442no—
1049Q16—442no—
1050Q16—442no—
1051Q16—442no—
1052Q16—442no—
1053Q16—442no—
1054SD16—442no—
1055SD16—442no—
1056M16—22no—
1057M16—222no—
1058M16—442no—
1059M16—442no—
1060C2×C8—22no—
1061C2×C8—111no—
1062C2×C8—111no—
1063C2×C8—112no—
1064C2×C8—222no—
1065C2×C8—442no—
1066C2×C8—442no—
1067C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1068C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1069C2×C8C23×D1112yes—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—111no—
1075C4⋊C4—111no—
1076C4⋊C4—221no—
1077C4⋊C4—221no—
1078C4⋊C4—222no—
1079C4⋊C4—221no—
1080C4⋊C4—222no—
1081C4⋊C4—222no—
1082C4⋊C4—222no—
1083C4⋊C4—222no—
1084C4⋊C4—222no—
1085C4⋊C4—222no—
1086C4⋊C4—222no—
1087C4⋊C4—221no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1092C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1093C4⋊C4C23×D1112yes—
1094C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1095C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—221no—
1102C22⋊C4—221no—
1103C22⋊C4—222no—
1104C22⋊C4—222no—
1105C22⋊C4—221no—
1106C22⋊C4—221no—
1107C22⋊C4—221no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C42—21no—
1121C42—22no—
1122C42—21no—
1123C42—221no—
1124C42—221no—
1125C42—221no—
1126C11#6075911yescharacteristic, complemented, Sylow
1127C23—111no—
1128C23—112no—
1129C23—111no—
1130C23—222no—
1131C23—224no—
1132C23—222no—
1133C23—221no—
1134C23—441no—
1135C23—442no—
1136C23—442no—
1137C23C2×D4×D1112yes—
1138C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1139Q8—22no—
1140Q8—22no—
1141Q8—22no—
1142Q8—42no—
1143Q8—222no—
1144Q8—222no—
1145Q8—222no—
1146Q8—222no—
1147Q8—222no—
1148Q8—221no—
1149Q8—221no—
1150Q8—442no—
1151Q8—444no—
1152Q8—444no—
1153Q8—444no—
1154Q8—442no—
1155Q8—442no—
1156D4—24no—
1157D4—22no—
1158D4—224no—
1159D4—222no—
1160D4—221no—
1161D4—221no—
1162D4—442no—
1163D4—442no—
1164D4—442no—
1165D4—442no—
1166D4—444no—
1167D4—442no—
1168D4—881no—
1169D4—882no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—111no—
1182C2×C4—112no—
1183C2×C4—111no—
1184C2×C4—222no—
1185C2×C4—222no—
1186C2×C4—222no—
1187C2×C4—222no—
1188C2×C4—222no—
1189C2×C4—221no—
1190C2×C4—221no—
1191C2×C4—221no—
1192C2×C4—221no—
1193C2×C4—221no—
1194C2×C4—221no—
1195C2×C4—222no—
1196C2×C4—221no—
1197C2×C4—222no—
1198C2×C4—442no—
1199C2×C4—442no—
1200C2×C4—444no—
1201C2×C4—442no—
1202C2×C4—444no—
1203C2×C4—444no—
1204C2×C4—442no—
1205C2×C4—442no—
1206C2×C4—444no—
1207C2×C4—442no—
1208C2×C4—442no—
1209C2×C4—442no—
1210C2×C4C2×D4×D1112yes—
1211C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1212C2×C4#6704212yes—
1213C2×C4#6704212yes—
1214C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1215C8—21no—
1216C8—21no—
1217C8—22no—
1218C8—221no—
1219C8—221no—
1220C8—222no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—22no—
1226C22—112no—
1227C22—221no—
1228C22—221no—
1229C22—221no—
1230C22—222no—
1231C22—221no—
1232C22—222no—
1233C22—221no—
1234C22—222no—
1235C22—444no—
1236C22—441no—
1237C22—441no—
1238C22—441no—
1239C22—884no—
1240C22#1062318412yes—
1241C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1242C4—22no—
1243C4—42no—
1244C4—41no—
1245C4—41no—
1246C4—42no—
1247C4—41no—
1248C4—41no—
1249C4—221no—
1250C4—221no—
1251C4—222no—
1252C4—441no—
1253C4—442no—
1254C4—441no—
1255C4—442no—
1256C4—441no—
1257C4#1062318412yes—
1258C4C2×#6704211yescharacteristic
1259C4C2×#6704211yescharacteristic
1260C2—22no—
1261C2—42no—
1262C2—222no—
1263C2—441no—
1264C2—442no—
1265C2—881no—
1266C2C2×#1062318411yescharacteristic
1267C2D11×#57811yescharacteristic
1268C2#1308339811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3097C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082297C2
hypercenter#3097D11
hypocenterC11#60759
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#536C2semidirect
3. #13079510C2semidirect
4. #13079510C2semidirect
5. #13079505C2semidirect
6. #13079503C2semidirect
7. #13079450C2semidirect
8. #13079439C2semidirect
9. #13079401C2semidirect
10. #13079390C2semidirect
11. #13078585C2semidirect
12. #13078566C2semidirect
13. #13078533C2semidirect
14. #13078308C2semidirect
15. #13078305C2semidirect
16. #13078272C2semidirect
17. #13078270C2semidirect
18. #13077913C2semidirect
19. #13077909C2semidirect
20. #13077852C2semidirect
21. C2×#10622421C2semidirect
22. #13077064C2semidirect
23. C11×#3097C2semidirect
31. C22×#4326C22semidirect
32. C2×#66995C22semidirect
33. C2×#66962C22semidirect
35. C22×Dic44C22semidirect
63. C11×#485C22semidirect
64. C11×#485C22semidirect
65. C11×#484C22semidirect
66. C11×#483C22semidirect
67. C11×#428C22semidirect
68. C11×#427C22semidirect
69. C11×#419C22semidirect
70. C2×C11×#103C22semidirect
74. #10622733C22semidirect
75. #10622726C22semidirect
77. #10622663C22semidirect
78. #10622663C22semidirect
79. #10622660C22semidirect
80. #10622660C22semidirect
81. #10622617C22semidirect
82. #10622617C22semidirect
83. #10622615C22semidirect
84. #10622611C22semidirect
85. #10622609C22semidirect
86. #10622609C22semidirect
87. #10622584C22semidirect
88. #10622583C22semidirect
89. C2×#66874C22semidirect
90. #10622577C22semidirect
91. #10622501C22semidirect
92. #10622501C22semidirect
93. #10622500C22semidirect
94. #10622500C22semidirect
95. #10622500C22semidirect
96. #10622499C22semidirect
97. #10622498C22semidirect
101. #10622481C22semidirect
102. #10622481C22semidirect
103. #10622481C22semidirect
104. #10622480C22semidirect
105. #10622480C22semidirect
106. #10622479C22semidirect
107. #10622477C22semidirect
111. #10622429C22semidirect
112. #10622429C22semidirect
113. #10622429C22semidirect
114. #10622426C22semidirect
115. #10622426C22semidirect
116. #10622426C22semidirect
117. #10622425C22semidirect
121. #10622421C22semidirect
122. #10622421C22semidirect
123. #10622421C22semidirect
124. #10622420C22semidirect
126. #10622419C22semidirect
127. #10622352C22semidirect
128. #10622352C22semidirect
129. #10622346C22semidirect
130. #10622346C22semidirect
504. #3097D11semidirect
655. #485C2×D11semidirect
656. #485C2×D11semidirect
660. #484C2×D11semidirect
664. #483C2×D11semidirect
702. #428C2×D11semidirect
704. #427C2×D11semidirect
708. #419C2×D11semidirect
712. C2×#103C2×D11semidirect
1126. C11#60759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822972
D11×#5362
#130795102
#130795052
#130795032
#130794502
#130794392
#130794012
#130793902
#130785852
#130785662
#130785332
#130783082
#130783052
#130782722
#130782702
#130779132
#130779092
#130778522
C2×#106224212
#130770642
C11×#30972
#6075911