Finite Group Databasebeta

← #15624658

Subgroups — #15624658

Order 2816.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079527C212yesmaximal, complemented
4#13079512C212yesmaximal, complemented
5#13079463C212yesmaximal, complemented
6#13079461C212yesmaximal, complemented
7#13079452C212yesmaximal, complemented
8#13079425C212yesmaximal, complemented
9#13079403C212yesmaximal, complemented
10#13079376C212yesmaximal, complemented
11#13078588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078292C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078252C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077894C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077880C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077860C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3058C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D11C2211yescharacteristic
25C2×#67037C2211yescharacteristic
26C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#535C2211yescharacteristic
30C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
31#10623364C2211yescharacteristic
32#10623356C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
34#10623336C2211yescharacteristic
35C2×#66991C2211yescharacteristic
36C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
39#10623249—21no—
40#10623248—21no—
41#10623247—21no—
42#10623246—21no—
43#10623208—21no—
44#10623207—21no—
45#10623206—21no—
46#10623199—21no—
47#10623139C2212yescomplemented
48#10623139C2212yescomplemented
49#10623139C2212yescomplemented
50#10623138C2212yescomplemented
51#10623137C2212yescomplemented
52#10623137C2212yescomplemented
53#10623137C2212yescomplemented
54D11×#121C2212yescomplemented
55#10623122—22no—
56#10623121—22no—
57#10623120—22no—
58#10623117—22no—
59#10623057C2211yescharacteristic
60#10623055C2211yescharacteristic
61#10623054C2211yescharacteristic
62D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#469C2212yescomplemented
64C11×#469C2212yescomplemented
65C11×#466C2212yescomplemented
66C11×#466C2212yescomplemented
67C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
70#10622828C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
72#10622771C2212yescomplemented
73#10622771C2212yescomplemented
74#10622771C2212yescomplemented
75#10622771C2212yescomplemented
76#10622771C2212yescomplemented
77#10622771C2212yescomplemented
78#10622769C2212yescomplemented
79#10622769C2212yescomplemented
80#10622750C2212yescomplemented
81#10622747C2212yescomplemented
82#10622742C2211yescharacteristic
83#10622742C2212yescomplemented
84#10622739C2211yescharacteristic, complemented
85#10622739C2212yescomplemented
86#10622734C2211yescharacteristic, complemented
87#10622729C2212yescomplemented
88#10622727C2212yescomplemented
89#10622726C2211yescharacteristic, complemented
90#10622723C2211yescharacteristic
91#10622723C2212yescomplemented
92C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
93C2×(C2×D11)⋊C8C2212yescomplemented
94C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
95#10622655C2212yescomplemented
96#10622655C2212yescomplemented
97#10622655C2212yescomplemented
98#10622654C2212yescomplemented
99#10622654C2212yescomplemented
100#10622654C2212yescomplemented
101#10622652C2212yescomplemented
102#10622651C2212yescomplemented
103#10622617C2211yescharacteristic, complemented
104#10622615C2211yescharacteristic, complemented
105#10622611C2211yescharacteristic, complemented
106#10622608C2211yescharacteristic, complemented
107#10622501C2211yescharacteristic, complemented
108#10622501C2212yescomplemented
109#10622498C2211yescharacteristic, complemented
110#10622497C2211yescharacteristic, complemented
111#10622497C2212yescomplemented
112#10622495C2211yescharacteristic, complemented
113#10622480C2211yescharacteristic, complemented
114#10622480C2212yescomplemented
115#10622479C2211yescharacteristic, complemented
116#10622476C2211yescharacteristic, complemented
117#10622475C2211yescharacteristic, complemented
118#10622475C2212yescomplemented
119#10622397C2212yescomplemented
120#10622397C2212yescomplemented
121#10622396C2212yescomplemented
122#10622396C2212yescomplemented
123#10622396C2212yescomplemented
124#10622396C2212yescomplemented
125#10622394C2212yescomplemented
126#10622394C2212yescomplemented
127#10622392C2212yescomplemented
128#10622392C2212yescomplemented
129#10622390C2212yescomplemented
130#10622390C2212yescomplemented
131#10622389C2212yescomplemented
132#10622389C2212yescomplemented
133#10622387C2212yescomplemented
134#10622387C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×D4×C11C2311yescharacteristic
137C22×D4×C11C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D11—21no—
139C22×C22⋊D11—21no—
140C22×C22⋊D11—22no—
141C23×Dic11—21no—
142#41×D11—42no—
143#41×D11—42no—
144C2×#4343D411yescharacteristic
145C2×Q8×D11D411yescharacteristic
146#67037—42no—
147#67037—42no—
148C2×#4341—21no—
149C2×#4341—21no—
150C2×#4341—21no—
151C2×#4341—42no—
152C2×#4341—42no—
153C2×#4341D411yescharacteristic
154C2×#4341D412yes—
155C2×#4341C2312yes—
156C2×#4341C2312yes—
157C2×#4341C2312yes—
158C2×D4×D11—22no—
159C2×D4×D11—21no—
160C2×D4×D11D411yescharacteristic
161C2×D4×D11D412yes—
162C2×D4×D11C2312yes—
163C2×#4339C2311yescharacteristic
164C2×#4339C2312yes—
165C2×#4339C2311yescharacteristic
166C22×C4×D11C2311yescharacteristic
167C22×C4×D11C2312yes—
168C22×Dic22C2311yescharacteristic
169C2×C11×D8—42no—
170C2×C11×D8C2312yes—
171C2×C11×D8C2312yes—
172C11×#131—42no—
173C2×C11×M16C2311yescharacteristic
174C2×C11×M16C2312yes—
175C22×C8×C11C2311yescharacteristic
176C22×C8×C11C2312yes—
177C11×#127—21no—
178C11×#127—21no—
179C11×#124—21no—
180C11×#124—21no—
181C11×#121C2312yes—
182C11×#121C2312yes—
183C11×#121C2312yes—
184C11×#121C2312yes—
185C11×#120—22no—
186C11×#120—22no—
187C11×#117C2311yescharacteristic
188C11×#117C2311yescharacteristic
189#67006—22no—
190C2×C22⋊Dic11—21no—
191#67001—42no—
192#66999—21no—
193#66997—21no—
194#66993—22no—
195#66993—21no—
196#66992—22no—
197#66992—22no—
198#66992—22no—
199#66992—22no—
200#66992—22no—
201#66991—21no—
202#66991—22no—
203#66991—22no—
204#66991—22no—
205#66991—21no—
206#66991—21no—
207#66991C2312yes—
208#66991C2312yes—
209#66991C2312yes—
210#66991C2312yes—
211#66990—22no—
212#66990—22no—
213#66990—22no—
214#66990—22no—
215#66989—21no—
216#66989—21no—
217#66988—22no—
218D4×Dic11—22no—
219D4×Dic11—22no—
220D4×Dic11—22no—
221C2×#4324—42no—
222C2×#4324C2312yes—
223C2×#4324C2312yes—
224C2×#4324C2312yes—
225#66985—42no—
226C2×#4323C2312yes—
227#66983C2312yes—
228#66979C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
230#66977C2312yes—
231#66977C2312yes—
232#66977C2312yes—
233C2×#4318C2311yescharacteristic
234C2×#4318C2312yes—
235C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
236C22×C11⋊C8C2312yes—
237#66962—42no—
238C2×Dic44C2312yes—
239C2×#4314C2312yes—
240#66950C2311yescharacteristic
241#66950C2312yes—
242#66950C2312yes—
243#66950C2311yescharacteristic
244#66948C2311yescharacteristic
245#66948C2311yescharacteristic
246#66945C2311yescharacteristic
247#66945C2311yescharacteristic
248#66945C2312yes—
249C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D11C2312yes—
251C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
252#66939—22no—
253#66939—21no—
254#66938—22no—
255#66937—22no—
256#66937—22no—
257#66937—22no—
258#66937—22no—
259#66936—22no—
260#66936—22no—
261#66936—22no—
262#66935—21no—
263#66935—22no—
264(C22⋊D11)⋊C4—22no—
265(C22⋊D11)⋊C4—22no—
266(C22⋊D11)⋊C4—22no—
267(C22⋊D11)⋊C4—22no—
268C22⋊C4×D11—21no—
269C22⋊C4×D11—22no—
270#66931—22no—
271#66931—22no—
272#66931—22no—
273#66930—21no—
274#66928—21no—
275C4×D44—21no—
276C4×D44—21no—
277C4×D44—21no—
278#66925—21no—
279C42×D11—21no—
280#66922—21no—
281C4×Dic22—21no—
282C11×#107C2311yescharacteristic
283C11×#107C2311yescharacteristic
284C11×#106C2311yescharacteristic
285C11×#106C2311yescharacteristic
286C11×#102C2312yes—
287C11×#102C2312yes—
288C11×#102C2312yes—
289C11×#102C2312yes—
290#66896C2312yes—
291#66896C2312yes—
292#66896C2312yes—
293#66896C2312yes—
294#66885C2311yescharacteristic
295#66885C2311yescharacteristic
296(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
297(C2×D11)⋊C8C2312yes—
298(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
300(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
301(C2×D11)⋊C8C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306#66882C2312yes—
307#66881C2312yes—
308#66880C2311yescharacteristic
309#66880C2311yescharacteristic
310#66880C2312yes—
311#66880C2312yes—
312#66874C2312yes—
313#66874C2311yescharacteristic
314#66874C2311yescharacteristic
315#66874C2312yes—
316#66873C2311yescharacteristic
317#66873C2311yescharacteristic
318#66872C2311yescharacteristic
319#66872C2312yes—
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2311yescharacteristic
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2312yes—
324#60760—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C24×C11—21no—
327C23×D11—22no—
328C23×D11C2×D411yescharacteristic
329C23×D11C2×D412yes—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C11—22no—
334C2×D4×C11—22no—
335C2×D4×C11—22no—
336C2×D4×C11—22no—
337C2×D4×C11—21no—
338C2×D4×C11—21no—
339C2×D4×C11—22no—
340C2×D4×C11—22no—
341C2×D4×C11—22no—
342C2×D4×C11—22no—
343C2×D4×C11C2×D412yes—
344C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C11C2412yes—
346C2×D4×C11C2412yes—
347C22×C4×C11C2412yes—
348C22×C4×C11C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D11—22no—
350C2×C22⋊D11—21no—
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11—22no—
353C2×C22⋊D11—22no—
354C2×C22⋊D11—22no—
355C2×C22⋊D11—22no—
356C2×C22⋊D11—22no—
357C2×C22⋊D11—22no—
358C2×C22⋊D11—22no—
359C2×C22⋊D11—44no—
360C2×C22⋊D11—48no—
361C2×C22⋊D11—82no—
362C2×C22⋊D11C2×D412yes—
363C2×C22⋊D11C2×D412yes—
364C2×C22⋊D11C2×D412yes—
365C22×Dic11—22no—
366C22×Dic11—22no—
367C22×Dic11—22no—
368C22×Dic11—21no—
369C22×Dic11—21no—
370C22×Dic11—44no—
371C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic11C2×D412yes—
373#4343—42no—
374Q8×D11—42no—
375#4341—42no—
376#4341—42no—
377#4341—42no—
378#4341—42no—
379#4341—42no—
380#4341—42no—
381#4341—42no—
382#4341—44no—
383#4341—44no—
384#4341—44no—
385#4341—44no—
386D4×D11—44no—
387D4×D11—42no—
388D4×D11—42no—
389D4×D11—42no—
390D4×D11—44no—
391D4×D11—84no—
392#4339—22no—
393#4339—22no—
394#4339—22no—
395#4339—22no—
396#4339—42no—
397#4339—42no—
398C2×D44—21no—
399C2×D44—21no—
400C2×D44C2×D411yescharacteristic
401C2×D44C2×D412yes—
402C2×D44C2411yescharacteristic
403C2×C4×D11—21no—
404C2×C4×D11—21no—
405C2×C4×D11—22no—
406C2×C4×D11—21no—
407C2×C4×D11—22no—
408C2×C4×D11—22no—
409C2×C4×D11—42no—
410C2×C4×D11—42no—
411C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
412C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
413C2×C4×D11C2×D412yes—
414C2×C4×D11C2×D412yes—
415C2×C4×D11C2411yescharacteristic
416C2×C4×D11C2412yes—
417C2×C4×D11C2411yescharacteristic
418C2×Dic22—21no—
419C2×Dic22—22no—
420C2×Dic22—22no—
421C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
422C2×Dic22C2×D412yes—
423C2×Dic22C2412yes—
424C2×Dic22C2411yescharacteristic
425C11×D8—42no—
426C11×D8—42no—
427C11×M16—22no—
428C11×M16—42no—
429C2×C8×C11—22no—
430C2×C8×C11—42no—
431C2×C8×C11C2411yescharacteristic
432C2×C8×C11C2411yescharacteristic
433C2×C8×C11C2412yes—
434C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C11×C22⋊C4—21no—
439C11×C22⋊C4—21no—
440C11×C22⋊C4—22no—
441C11×C22⋊C4—22no—
442C11×C22⋊C4—22no—
443C11×C22⋊C4—22no—
444C42×C11—21no—
445C42×C11—21no—
446C22⋊Dic11—22no—
447C22⋊Dic11—22no—
448C22⋊Dic11—22no—
449C22⋊Dic11—22no—
450C22⋊Dic11—21no—
451C22⋊Dic11—22no—
452C22⋊Dic11—22no—
453C22⋊Dic11—22no—
454#4324—42no—
455#4324—42no—
456#4324—42no—
457#4323—42no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4—22no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465(C2×D11)⋊C4—22no—
466(C2×D11)⋊C4—22no—
467(C2×D11)⋊C4—22no—
468C4⋊Dic11—22no—
469C4⋊Dic11—22no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11—21no—
472C4⋊Dic11—21no—
473C4⋊Dic11C2412yes—
474C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
475C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—22no—
482C4×Dic11—22no—
483C4×Dic11—21no—
484C4×Dic11—21no—
485C4×Dic11—21no—
486#4318—22no—
487#4318—42no—
488C2×C11⋊C8—22no—
489C2×C11⋊C8—42no—
490C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
491C2×C11⋊C8C2412yes—
492C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
493Dic44—42no—
494#4314—42no—
495#3488—111no—
496#3449—111no—
497#3204—112no—
498#3203—112no—
499#3198—112no—
500#3198—112no—
501#3197—112no—
502#3194—112no—
503#3191—112no—
504#3188—112no—
505#3097—111no—
506#3096—111no—
507#3094—111no—
508#3091—111no—
509#3063—111no—
510#3062—111no—
511#3058D1111yescharacteristic, complemented
512#3057—111no—
513#3009—111no—
514#3008—111no—
515#3005—111no—
516C2×#449—111no—
517#2880—111no—
518C23×C11—22no—
519C23×C11—22no—
520C23×C11—42no—
521C23×C11—42no—
522C23×C11—81no—
523C23×C11—81no—
524C23×C11—81no—
525C23×C11—81no—
526C23×C11C22×D412yes—
527C23×C11C22×D411yescharacteristic
528C22×D11—22no—
529C22×D11—21no—
530C22×D11—42no—
531C22×D11—42no—
532C22×D11—41no—
533C22×D11—42no—
534C22×D11—41no—
535C22×D11—44no—
536C22×D11—82no—
537C22×D11—82no—
538C22×D11C22×D412yes—
539C22×D11C22×D411yescharacteristic
540C22×D11C22×D411yescharacteristic
541Q8×C11—22no—
542D4×C11—24no—
543D4×C11—22no—
544D4×C11—22no—
545D4×C11—22no—
546D4×C11—22no—
547D4×C11—22no—
548D4×C11—42no—
549D4×C11—42no—
550D4×C11—82no—
551D4×C11—82no—
552D4×C11—82no—
553D4×C11—82no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—21no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—21no—
560C2×C4×C11C22×D412yes—
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
564C2×C4×C11C2511yescharacteristic
565C22⋊D11—24no—
566C22⋊D11—42no—
567C22⋊D11—42no—
568C22⋊D11—44no—
569C22⋊D11—44no—
570C22⋊D11—44no—
571C22⋊D11—44no—
572C22⋊D11—44no—
573C22⋊D11—42no—
574C22⋊D11—82no—
575C22⋊D11—82no—
576C22⋊D11—82no—
577C22⋊D11—82no—
578C2×Dic11—22no—
579C2×Dic11—21no—
580C2×Dic11—21no—
581C2×Dic11—22no—
582C2×Dic11—22no—
583C2×Dic11—21no—
584C2×Dic11—42no—
585C2×Dic11—44no—
586C2×Dic11—44no—
587C2×Dic11—44no—
588C2×Dic11—42no—
589C2×Dic11—81no—
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic11C22×D412yes—
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593D44—22no—
594D44—21no—
595D44—21no—
596D44—42no—
597D44—42no—
598D44—81no—
599C4×D11—22no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—21no—
602C4×D11—21no—
603C4×D11—21no—
604C4×D11—21no—
605C4×D11—22no—
606C4×D11—22no—
607C4×D11—42no—
608C4×D11—42no—
609C4×D11—42no—
610C4×D11—81no—
611C4×D11—81no—
612C4×D11—82no—
613Dic22—22no—
614Dic22—22no—
615Dic22—21no—
616Dic22—22no—
617Dic22—21no—
618Dic22—42no—
619Dic22—42no—
620C8×C11—22no—
621C8×C11—21no—
622C8×C11—21no—
623C11⋊C8—21no—
624C11⋊C8—21no—
625C11⋊C8—22no—
626C2×H(5,𝔽2)—111no—
627C22×#41—111no—
628C22×#41—111no—
629C2×#137—111no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
631C22×SD16—111no—
632C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
633C2×#131—111no—
634C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
635#550—221no—
636#548—221no—
637#546—222no—
638#546—221no—
639D42—222no—
640D42—221no—
641#537—111no—
642#537—112no—
643#537—112no—
644#537—112no—
645#536—111no—
646#536—111no—
647#536—221no—
648#535—111no—
649#535—112no—
650#535—221no—
651#535C2×D1111yescharacteristic
652#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
653#534—222no—
654#532—221no—
655#532—221no—
656#525—112no—
657#525—112no—
658#525—112no—
659#525—111no—
660#525—222no—
661C2×#121—111no—
662C2×#121—112no—
663#520—111no—
664C2×#117—111no—
665#485—111no—
666#485—112no—
667#485—111no—
668#485—112no—
669#484—111no—
670#484—112no—
671#483—111no—
672#483—112no—
673#482—111no—
674#482—111no—
675#482—112no—
676#482—112no—
677#482—112no—
678#482—112no—
679#481—111no—
680#481—112no—
681#481—112no—
682#480—111no—
683#480—112no—
684#480—112no—
685#470—112no—
686#469—112no—
687#469C2×D1112yescomplemented
688#469C2×D1112yescomplemented
689#468—112no—
690#468—112no—
691#468—112no—
692#468—112no—
693#467—112no—
694#466—112no—
695#466C2×D1112yescomplemented
696#466C2×D1112yescomplemented
697#465—112no—
698#465—112no—
699#465—112no—
700#465—112no—
701#452—112no—
702#452—112no—
703#452—112no—
704#452—112no—
705#450—112no—
706#450—112no—
707#449—112no—
708#449—112no—
709#449—112no—
710#449—112no—
711#449—112no—
712#449—112no—
713#449—112no—
714#449—112no—
715#447—112no—
716#447—112no—
717#428—111no—
718#428—111no—
719#427—111no—
720#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
721#419—111no—
722#418—111no—
723#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
724#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
725#416—111no—
726#416—111no—
727C2×#103—111no—
728C2×#102—111no—
729#408—111no—
730#408—112no—
731#408—111no—
732#408—112no—
733#407—111no—
734#407—112no—
735C2×C22⋊C8—111no—
736C2×C22⋊C8—112no—
737C22×C11—21no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—22no—
740C22×C11—22no—
741C22×C11—22no—
742C22×C11—42no—
743C22×C11—42no—
744C22×C11—42no—
745C22×C11—42no—
746C22×C11—42no—
747C22×C11—42no—
748C22×C11—84no—
749C22×C11—162no—
750C22×C11#53412yes—
751C22×C11C23×D411yescharacteristic
752C2×D11—21no—
753C2×D11—22no—
754C2×D11—21no—
755C2×D11—21no—
756C2×D11—22no—
757C2×D11—21no—
758C2×D11—21no—
759C2×D11—21no—
760C2×D11—22no—
761C2×D11—41no—
762C2×D11—41no—
763C2×D11—41no—
764C2×D11—82no—
765C2×D11—84no—
766C2×D11—164no—
767C4×C11—22no—
768C4×C11—41no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11—41no—
772C4×C11#53412yes—
773C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775Dic11—22no—
776Dic11—21no—
777Dic11—21no—
778Dic11—41no—
779Dic11—42no—
780Dic11—41no—
781Dic11—42no—
782Dic11—41no—
783H(5,𝔽2)—442no—
784H(5,𝔽2)—442no—
785C2×#41—111no—
786C2×#41—112no—
787C2×#41—111no—
788C2×#41—111no—
789C2×#41—112no—
790C2×#41—112no—
791C2×#41—112no—
792C2×#41—112no—
793C2×#41—111no—
794C2×#41—221no—
795C2×#41—221no—
796C2×#41—221no—
797C2×#41—442no—
798C2×#41—442no—
799C2×#41—442no—
800C2×#41—442no—
801C2×#41C22×D1111yescharacteristic
802C22×Q8—111no—
803C22×Q8—111no—
804C22×D4—112no—
805C22×D4—111no—
806C22×D4—112no—
807C22×D4—221no—
808C22×D4—222no—
809C22×D4—222no—
810C22×D4—221no—
811C22×D4—221no—
812C22×D4C22×D1111yescharacteristic
813C22×D4C22×D1111yescharacteristic
814C23×C4—111no—
815C23×C4—112no—
816C23×C4—221no—
817#137—442no—
818AGL(1,ℤ/8)—442no—
819C2×Q16—112no—
820C2×SD16—112no—
821C2×SD16—112no—
822C2×SD16—112no—
823C2×SD16—112no—
824C2×SD16—442no—
825C2×D8—42no—
826C2×D8—112no—
827C2×D8C22×D1112yes—
828C2×D8C22×D1112yes—
829#131—42no—
830#131—442no—
831C2×M16—111no—
832C2×M16—112no—
833C2×M16C22×D1111yescharacteristic
834C2×M16C22×D1112yes—
835C22×C8—111no—
836C22×C8—112no—
837C22×C8C22×D1111yescharacteristic
838C22×C8C22×D1112yes—
839C4⋊Q8—221no—
840C4⋊Q8—221no—
841#127—21no—
842#127—21no—
843#127—221no—
844#127—222no—
845#124—21no—
846#124—21no—
847#124—221no—
848#124—222no—
849#124—221no—
850#124—221no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—221no—
855#123—222no—
856#123—222no—
857C22⋊Q8—112no—
858C22⋊Q8—112no—
859C22⋊Q8—112no—
860C22⋊Q8—111no—
861C22⋊Q8—112no—
862C22⋊Q8—112no—
863C22⋊Q8—111no—
864C22⋊Q8—222no—
865C22⋊Q8—222no—
866C22⋊Q8—222no—
867C22⋊Q8—221no—
868#121—112no—
869#121—112no—
870#121—112no—
871#121—112no—
872#121—112no—
873#121—111no—
874#121—111no—
875#121—222no—
876#121—222no—
877#121—222no—
878#121—222no—
879#121—221no—
880#121—221no—
881#121—222no—
882#121—222no—
883#121—222no—
884#121—222no—
885#121—222no—
886#121—222no—
887#121—222no—
888#121—222no—
889#121—221no—
890#121C22×D1112yes—
891#121C22×D1112yes—
892#121C22×D1112yes—
893#121C22×D1112yes—
894#120—22no—
895#120—22no—
896#120—222no—
897#120—221no—
898#120—222no—
899#120—222no—
900#120—222no—
901#120—222no—
902#120—222no—
903C4×Q8—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—222no—
908C4×D4—222no—
909C4×D4—222no—
910C4×D4—222no—
911C4×D4—222no—
912C4×D4—222no—
913C4×D4—222no—
914#117—111no—
915#117—111no—
916#117—111no—
917#117—112no—
918#117—221no—
919#117—221no—
920#117C22×D1111yescharacteristic
921#117C22×D1111yescharacteristic
922C2×C4⋊C4—111no—
923C2×C4⋊C4—111no—
924C2×C4⋊C4—111no—
925C2×C4⋊C4—112no—
926C2×C22⋊C4—222no—
927C2×C22⋊C4—221no—
928C2×C22⋊C4—221no—
929C2×C42—221no—
930#107—112no—
931#107—111no—
932#107—111no—
933#107—112no—
934#107C22×D1111yescharacteristic
935#107C22×D1111yescharacteristic
936#106—112no—
937#106—111no—
938#106—111no—
939#106—112no—
940#106C22×D1111yescharacteristic
941#106C22×D1111yescharacteristic
942#103—112no—
943#103—112no—
944#103—111no—
945#103—111no—
946#103—111no—
947#103—111no—
948#103—112no—
949#103—112no—
950#102—112no—
951#102—112no—
952#102—112no—
953#102—112no—
954#102—111no—
955#102—111no—
956#102—111no—
957#102—111no—
958#102C22×D1112yes—
959#102C22×D1112yes—
960#102C22×D1112yes—
961#102C22×D1112yes—
962C22⋊C8—111no—
963C22⋊C8—111no—
964C22⋊C8—112no—
965C22⋊C8—112no—
966C22⋊C8—111no—
967C22⋊C8—111no—
968C22⋊C8—112no—
969C22⋊C8—112no—
970C22⋊C8—112no—
971C22⋊C8—112no—
972C2×C11—22no—
973C2×C11—42no—
974C2×C11—82no—
975C2×C11—82no—
976C2×C11C2×#53411yescharacteristic
977C2×C11#358411yescharacteristic
978C2×C11#358511yescharacteristic
979D11—41no—
980D11—41no—
981D11—42no—
982D11—81no—
983C24—21no—
984C24—21no—
985C24—111no—
986C24—112no—
987C24—222no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—222no—
991#41—222no—
992#41—222no—
993#41—222no—
994#41—442no—
995#41—442no—
996#41—444no—
997#41—442no—
998#41—442no—
999#41—442no—
1000#41—442no—
1001#41—442no—
1002#41—442no—
1003#41—442no—
1004#41—444no—
1005#41—444no—
1006#41—442no—
1007#41—444no—
1008C2×Q8—111no—
1009C2×Q8—112no—
1010C2×Q8—112no—
1011C2×Q8—111no—
1012C2×Q8—221no—
1013C2×Q8—222no—
1014C2×Q8—222no—
1015C2×Q8—442no—
1016C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—112no—
1028C2×D4—112no—
1029C2×D4—112no—
1030C2×D4—111no—
1031C2×D4—112no—
1032C2×D4—111no—
1033C2×D4—221no—
1034C2×D4—221no—
1035C2×D4—222no—
1036C2×D4—222no—
1037C2×D4—222no—
1038C2×D4—222no—
1039C2×D4—222no—
1040C2×D4—221no—
1041C2×D4—222no—
1042C2×D4—222no—
1043C2×D4—222no—
1044C2×D4—222no—
1045C2×D4—442no—
1046C2×D4—442no—
1047C2×D4—442no—
1048C2×D4—444no—
1049C2×D4—444no—
1050C2×D4—448no—
1051C2×D4—444no—
1052C2×D4—884no—
1053C2×D4—882no—
1054C2×D4D4×D1112yes—
1055C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1056C2×D4C23×D1112yes—
1057C2×D4C23×D1112yes—
1058C22×C4—111no—
1059C22×C4—112no—
1060C22×C4—111no—
1061C22×C4—111no—
1062C22×C4—111no—
1063C22×C4—112no—
1064C22×C4—111no—
1065C22×C4—112no—
1066C22×C4—112no—
1067C22×C4—221no—
1068C22×C4—221no—
1069C22×C4—222no—
1070C22×C4—222no—
1071C22×C4—222no—
1072C22×C4—222no—
1073C22×C4—222no—
1074C22×C4—222no—
1075C22×C4—221no—
1076C22×C4—221no—
1077C22×C4—221no—
1078C22×C4—442no—
1079C22×C4—442no—
1080C22×C4—444no—
1081C22×C4C23×D1112yes—
1082C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1083Q16—442no—
1084SD16—442no—
1085SD16—442no—
1086SD16—442no—
1087SD16—442no—
1088D8—42no—
1089D8—42no—
1090D8—442no—
1091M16—22no—
1092M16—42no—
1093M16—222no—
1094M16—442no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—42no—
1097C2×C8—111no—
1098C2×C8—111no—
1099C2×C8—112no—
1100C2×C8—222no—
1101C2×C8—442no—
1102C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1103C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1104C2×C8C23×D1112yes—
1105C4⋊C4—111no—
1106C4⋊C4—111no—
1107C4⋊C4—112no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—221no—
1110C4⋊C4—222no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—221no—
1113C4⋊C4—222no—
1114C4⋊C4—222no—
1115C4⋊C4—221no—
1116C4⋊C4—222no—
1117C4⋊C4—222no—
1118C4⋊C4—222no—
1119C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1120C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1121C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1122C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—222no—
1137C22⋊C4—222no—
1138C22⋊C4—222no—
1139C22⋊C4—222no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C22⋊C4—222no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C22⋊C4—222no—
1144C22⋊C4—222no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C22⋊C4—222no—
1147C42—21no—
1148C42—21no—
1149C42—221no—
1150C42—221no—
1151C42—222no—
1152C42—221no—
1153C11#6076011yescharacteristic, complemented, Sylow
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—111no—
1163C23—112no—
1164C23—111no—
1165C23—222no—
1166C23—221no—
1167C23—442no—
1168C23—441no—
1169C23—442no—
1170C23—441no—
1171C23—442no—
1172C23—444no—
1173C23—882no—
1174C23—882no—
1175C23C2×D4×D1112yes—
1176C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—222no—
1179Q8—222no—
1180Q8—221no—
1181Q8—222no—
1182Q8—221no—
1183Q8—442no—
1184Q8—442no—
1185D4—24no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—22no—
1191D4—42no—
1192D4—42no—
1193D4—82no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—82no—
1197D4—224no—
1198D4—222no—
1199D4—221no—
1200D4—221no—
1201D4—442no—
1202D4—442no—
1203D4—442no—
1204D4—442no—
1205D4—444no—
1206D4—444no—
1207D4—444no—
1208D4—444no—
1209D4—444no—
1210D4—442no—
1211D4—881no—
1212D4—882no—
1213D4—882no—
1214D4—882no—
1215D4—882no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—111no—
1223C2×C4—112no—
1224C2×C4—111no—
1225C2×C4—222no—
1226C2×C4—222no—
1227C2×C4—222no—
1228C2×C4—221no—
1229C2×C4—221no—
1230C2×C4—222no—
1231C2×C4—221no—
1232C2×C4—221no—
1233C2×C4—222no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—222no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—222no—
1239C2×C4—442no—
1240C2×C4—442no—
1241C2×C4—442no—
1242C2×C4—444no—
1243C2×C4—444no—
1244C2×C4—444no—
1245C2×C4—442no—
1246C2×C4—442no—
1247C2×C4—882no—
1248C2×C4—881no—
1249C2×C4—881no—
1250C2×C4—881no—
1251C2×C4C2×D4×D1112yes—
1252C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1253C2×C4#6703712yes—
1254C2×C4#6704212yes—
1255C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1256C8—21no—
1257C8—21no—
1258C8—22no—
1259C8—221no—
1260C8—221no—
1261C8—222no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—84no—
1274C22—162no—
1275C22—221no—
1276C22—221no—
1277C22—222no—
1278C22—221no—
1279C22—222no—
1280C22—221no—
1281C22—221no—
1282C22—222no—
1283C22—221no—
1284C22—441no—
1285C22—441no—
1286C22—441no—
1287C22—882no—
1288C22—884no—
1289C22—1764no—
1290C22#1062313612yes—
1291C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—221no—
1298C4—221no—
1299C4—222no—
1300C4—441no—
1301C4—442no—
1302C4—441no—
1303C4—442no—
1304C4—441no—
1305C4#1062313612yes—
1306C4C2×#6703711yescharacteristic
1307C4C2×#6704211yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—42no—
1310C2—82no—
1311C2—82no—
1312C2—441no—
1313C2—442no—
1314C2—441no—
1315C2—881no—
1316C2C2×#1062313611yescharacteristic
1317C2#1308338411yescharacteristic
1318C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3058C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3058D11
hypocenterC11#60760
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082283C2semidirect
2. #13081947C2semidirect
3. #13079527C2semidirect
4. #13079512C2semidirect
5. #13079463C2semidirect
6. #13079461C2semidirect
7. #13079452C2semidirect
8. #13079425C2semidirect
9. #13079403C2semidirect
10. #13079376C2semidirect
11. #13078588C2semidirect
12. #13078572C2semidirect
13. #13078554C2semidirect
14. #13078533C2semidirect
15. #13078307C2semidirect
16. #13078292C2semidirect
17. #13078252C2semidirect
18. #13077894C2semidirect
19. #13077880C2semidirect
20. #13077860C2semidirect
21. C2×#10622771C2semidirect
22. #13077063C2semidirect
23. C11×#3058C2semidirect
26. C22×#4341C22semidirect
27. C22×C11×D8C22semidirect
28. C2×C11×#131C22semidirect
30. C11×#535C22semidirect
32. #10623356C22semidirect
33. C2×#67001C22semidirect
36. C22×#4324C22semidirect
37. C2×#66985C22semidirect
38. C2×#66962C22semidirect
47. #10623139C22semidirect
48. #10623139C22semidirect
49. #10623139C22semidirect
50. #10623138C22semidirect
51. #10623137C22semidirect
52. #10623137C22semidirect
53. #10623137C22semidirect
54. D11×#121C22semidirect
62. D11×#117C22semidirect
63. C11×#469C22semidirect
64. C11×#469C22semidirect
65. C11×#466C22semidirect
66. C11×#466C22semidirect
67. C11×#427C22semidirect
68. C11×#418C22semidirect
69. C11×#418C22semidirect
70. #10622828C22semidirect
71. C2×#66896C22semidirect
72. #10622771C22semidirect
73. #10622771C22semidirect
74. #10622771C22semidirect
75. #10622771C22semidirect
76. #10622771C22semidirect
77. #10622771C22semidirect
78. #10622769C22semidirect
79. #10622769C22semidirect
80. #10622750C22semidirect
81. #10622747C22semidirect
83. #10622742C22semidirect
84. #10622739C22semidirect
85. #10622739C22semidirect
86. #10622734C22semidirect
87. #10622729C22semidirect
88. #10622727C22semidirect
89. #10622726C22semidirect
91. #10622723C22semidirect
92. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
93. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
94. C2×#66880C22semidirect
95. #10622655C22semidirect
96. #10622655C22semidirect
97. #10622655C22semidirect
98. #10622654C22semidirect
99. #10622654C22semidirect
100. #10622654C22semidirect
101. #10622652C22semidirect
102. #10622651C22semidirect
103. #10622617C22semidirect
104. #10622615C22semidirect
105. #10622611C22semidirect
106. #10622608C22semidirect
107. #10622501C22semidirect
108. #10622501C22semidirect
109. #10622498C22semidirect
110. #10622497C22semidirect
111. #10622497C22semidirect
112. #10622495C22semidirect
113. #10622480C22semidirect
114. #10622480C22semidirect
115. #10622479C22semidirect
116. #10622476C22semidirect
117. #10622475C22semidirect
118. #10622475C22semidirect
119. #10622397C22semidirect
120. #10622397C22semidirect
121. #10622396C22semidirect
122. #10622396C22semidirect
123. #10622396C22semidirect
124. #10622396C22semidirect
125. #10622394C22semidirect
126. #10622394C22semidirect
127. #10622392C22semidirect
128. #10622392C22semidirect
129. #10622390C22semidirect
130. #10622390C22semidirect
131. #10622389C22semidirect
132. #10622389C22semidirect
133. #10622387C22semidirect
134. #10622387C22semidirect
511. #3058D11semidirect
632. C22×D8C2×D11semidirect
634. C2×#131C2×D11semidirect
652. #535C2×D11semidirect
687. #469C2×D11semidirect
688. #469C2×D11semidirect
695. #466C2×D11semidirect
696. #466C2×D11semidirect
720. #427C2×D11semidirect
723. #418C2×D11semidirect
724. #418C2×D11semidirect
1153. C11#60760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822832
#130819472
#130795272
#130795122
#130794632
#130794612
#130794522
#130794252
#130794032
#130793762
#130785882
#130785722
#130785542
#130785332
#130783072
#130782922
#130782522
#130778942
#130778802
#130778602
C2×#106227712
#130770632
C11×#30582
#6076011