Finite Group Databasebeta

← #15624662

Subgroups — #15624662

Order 2816.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079521C212yesmaximal, complemented
4#13079514C212yesmaximal, complemented
5#13079471C212yesmaximal, complemented
6#13079469C212yesmaximal, complemented
7#13079454C212yesmaximal, complemented
8#13079431C212yesmaximal, complemented
9#13079405C212yesmaximal, complemented
10#13079382C212yesmaximal, complemented
11#13078583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078303C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078296C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078261C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077889C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077885C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077862C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D11C2211yescharacteristic
25C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#67037C2211yescharacteristic
27C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
30C11×#535C2211yescharacteristic
31#10623364C2211yescharacteristic
32#10623361C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
34#10623347C2211yescharacteristic
35C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66991C2211yescharacteristic
37C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
39#10623256—21no—
40#10623255—21no—
41#10623249—21no—
42#10623248—21no—
43#10623208—21no—
44#10623207—21no—
45#10623205—21no—
46#10623199—21no—
47#10623187—22no—
48#10623184—22no—
49#10623160C2212yescomplemented
50#10623160C2212yescomplemented
51#10623158C2212yescomplemented
52#10623158C2212yescomplemented
53#10623139C2212yescomplemented
54#10623138C2212yescomplemented
55#10623137C2212yescomplemented
56D11×#121C2212yescomplemented
57#10623122—22no—
58#10623121—22no—
59#10623056C2211yescharacteristic
60#10623055C2211yescharacteristic
61#10623054C2211yescharacteristic
62D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#468C2212yescomplemented
64C11×#468C2212yescomplemented
65C11×#465C2212yescomplemented
66C11×#465C2212yescomplemented
67C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
71#10622828C2211yescharacteristic, complemented
72#10622786C2212yescomplemented
73#10622786C2212yescomplemented
74#10622785C2212yescomplemented
75#10622785C2212yescomplemented
76#10622785C2212yescomplemented
77#10622785C2212yescomplemented
78#10622782C2212yescomplemented
79#10622782C2212yescomplemented
80#10622748C2212yescomplemented
81#10622747C2212yescomplemented
82#10622742C2211yescharacteristic
83#10622742C2212yescomplemented
84#10622739C2211yescharacteristic, complemented
85#10622739C2212yescomplemented
86#10622734C2211yescharacteristic, complemented
87#10622728C2212yescomplemented
88#10622727C2212yescomplemented
89#10622726C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
91#10622723C2211yescharacteristic
92#10622723C2212yescomplemented
93C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
94C2×(C2×D11)⋊C8C2212yescomplemented
95#10622665C2212yescomplemented
96#10622664C2212yescomplemented
97#10622662C2212yescomplemented
98#10622661C2212yescomplemented
99#10622652C2212yescomplemented
100#10622652C2212yescomplemented
101#10622651C2212yescomplemented
102#10622651C2212yescomplemented
103#10622615C2211yescharacteristic, complemented
104#10622614C2211yescharacteristic, complemented
105#10622611C2211yescharacteristic, complemented
106#10622608C2211yescharacteristic, complemented
107#10622501C2211yescharacteristic, complemented
108#10622498C2211yescharacteristic, complemented
109#10622498C2212yescomplemented
110#10622497C2211yescharacteristic, complemented
111#10622495C2211yescharacteristic, complemented
112#10622495C2212yescomplemented
113#10622480C2211yescharacteristic, complemented
114#10622479C2211yescharacteristic, complemented
115#10622479C2212yescomplemented
116#10622476C2211yescharacteristic, complemented
117#10622476C2212yescomplemented
118#10622475C2211yescharacteristic, complemented
119#10622428C2212yescomplemented
120#10622427C2212yescomplemented
121#10622424C2212yescomplemented
122#10622424C2212yescomplemented
123#10622423C2212yescomplemented
124#10622423C2212yescomplemented
125#10622422C2212yescomplemented
126#10622418C2212yescomplemented
127#10622397C2212yescomplemented
128#10622394C2212yescomplemented
129#10622394C2212yescomplemented
130#10622392C2212yescomplemented
131#10622390C2212yescomplemented
132#10622387C2212yescomplemented
133#10622386C2212yescomplemented
134#10622386C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
137C22×D4×C11C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D11—21no—
139C22×C22⋊D11—22no—
140#41×D11—42no—
141#41×D11—42no—
142C2×#4343—21no—
143C2×#4343—21no—
144C2×#4343—42no—
145C2×#4343—42no—
146C2×#4343D411yescharacteristic
147C2×#4343C2312yes—
148C2×#4343C2312yes—
149C2×Q8×D11D411yescharacteristic
150#67037—42no—
151#67037—42no—
152C2×#4341—21no—
153C2×#4341D411yescharacteristic
154C2×#4341D412yes—
155C2×#4341C2312yes—
156C2×D4×D11—22no—
157C2×D4×D11—21no—
158C2×D4×D11D411yescharacteristic
159C2×D4×D11D412yes—
160C2×D4×D11C2312yes—
161C2×#4339C2311yescharacteristic
162C2×#4339C2312yes—
163C2×#4339C2311yescharacteristic
164C22×D44—21no—
165C22×D44C2311yescharacteristic
166C22×C4×D11—21no—
167C22×C4×D11C2311yescharacteristic
168C22×C4×D11C2312yes—
169C2×C11×SD16—42no—
170C2×C11×SD16C2312yes—
171C2×C11×SD16C2312yes—
172C11×#131—42no—
173C2×C11×M16C2311yescharacteristic
174C2×C11×M16C2312yes—
175C22×C8×C11C2311yescharacteristic
176C22×C8×C11C2312yes—
177C11×C4⋊Q8—21no—
178C11×#127—21no—
179C11×#124—21no—
180C11×#124—21no—
181C11×#123—22no—
182C11×C22⋊Q8C2312yes—
183C11×C22⋊Q8C2312yes—
184C11×#121C2312yes—
185C11×#121C2312yes—
186C11×#120—22no—
187C11×#117C2311yescharacteristic
188C11×#117C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic11—21no—
190#67001—42no—
191#67000—21no—
192#67000—21no—
193#66999—21no—
194#66999C2312yes—
195#66999C2312yes—
196#66997—21no—
197C2×#4326C2312yes—
198#66995—42no—
199C2×#4325C2312yes—
200#66993—21no—
201#66993—22no—
202#66992—22no—
203#66992—22no—
204#66992—22no—
205#66991—21no—
206#66991—22no—
207#66991—21no—
208#66991—21no—
209#66991C2312yes—
210#66991C2312yes—
211#66990—22no—
212#66990—22no—
213#66990—22no—
214D4×Dic11—22no—
215C2×#4323—42no—
216C2×#4323C2312yes—
217C2×#4323C2312yes—
218#66983C2312yes—
219#66983C2312yes—
220#66983C2312yes—
221#66982—22no—
222#66979C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
224#66977C2312yes—
225C2×#4318C2311yescharacteristic
226C2×#4318C2312yes—
227C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
228C22×C11⋊C8C2312yes—
229#66961—42no—
230C2×D88C2312yes—
231C2×#4314C2312yes—
232#66950C2311yescharacteristic
233#66950C2311yescharacteristic
234#66949—22no—
235#66949—22no—
236#66948—22no—
237#66948—22no—
238#66948C2311yescharacteristic
239#66948C2312yes—
240#66948C2312yes—
241#66948C2311yescharacteristic
242#66947—22no—
243#66947—22no—
244#66946—22no—
245#66946—22no—
246#66945C2312yes—
247#66945C2311yescharacteristic
248#66945C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D11C2312yes—
251C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
252#66939—21no—
253#66938—22no—
254#66937—22no—
255#66937—22no—
256#66937—22no—
257#66937—22no—
258#66937—22no—
259#66937—22no—
260#66936—22no—
261#66935—21no—
262#66935—22no—
263#66935—22no—
264#66935—22no—
265#66935—22no—
266(C22⋊D11)⋊C4—22no—
267(C22⋊D11)⋊C4—22no—
268(C22⋊D11)⋊C4—22no—
269(C22⋊D11)⋊C4—22no—
270C22⋊C4×D11—21no—
271C22⋊C4×D11—22no—
272#66931—22no—
273#66930—21no—
274#66928—21no—
275#66927—21no—
276C4×D44—21no—
277C4×D44—21no—
278C4×D44—21no—
279#66925—21no—
280C42×D11—21no—
281C4×Dic22—21no—
282C11×#107C2311yescharacteristic
283C11×#107C2311yescharacteristic
284C11×#106C2311yescharacteristic
285C11×#106C2311yescharacteristic
286C11×#103C2312yes—
287C11×#103C2312yes—
288C11×#102C2312yes—
289C11×#102C2312yes—
290#66899C2312yes—
291#66899C2312yes—
292#66896C2312yes—
293#66896C2312yes—
294#66885C2312yes—
295#66885C2312yes—
296#66885C2311yescharacteristic
297#66885C2311yescharacteristic
298(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2312yes—
300(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
301(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306(C2×D11)⋊C8C2312yes—
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308#66882C2312yes—
309#66881C2312yes—
310#66880C2311yescharacteristic
311#66880C2311yescharacteristic
312#66874C2311yescharacteristic
313#66874C2311yescharacteristic
314#66873C2312yes—
315#66873C2311yescharacteristic
316#66873C2311yescharacteristic
317#66873C2312yes—
318#66872C2311yescharacteristic
319#66872C2312yes—
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2312yes—
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2311yescharacteristic
324#60760—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C23×D11—21no—
327C23×D11—22no—
328C23×D11C2×D411yescharacteristic
329C23×D11C2×D412yes—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C2×Q8×C11—21no—
333C2×Q8×C11—22no—
334C2×Q8×C11—22no—
335C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C11C2412yes—
337C2×D4×C11—22no—
338C2×D4×C11—22no—
339C2×D4×C11—21no—
340C2×D4×C11—22no—
341C2×D4×C11—22no—
342C2×D4×C11C2×D412yes—
343C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C11C2412yes—
345C22×C4×C11—21no—
346C22×C4×C11C2412yes—
347C22×C4×C11C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—21no—
350C2×C22⋊D11—22no—
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11—22no—
353C2×C22⋊D11—22no—
354C2×C22⋊D11—22no—
355C2×C22⋊D11—22no—
356C2×C22⋊D11—48no—
357C2×C22⋊D11—82no—
358C2×C22⋊D11C2×D412yes—
359C2×C22⋊D11C2×D412yes—
360C2×C22⋊D11C2×D412yes—
361C22×Dic11—22no—
362C22×Dic11—21no—
363C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic11C2×D412yes—
365#4343—42no—
366#4343—42no—
367#4343—42no—
368#4343—42no—
369#4343—42no—
370#4343—44no—
371#4343—44no—
372Q8×D11—42no—
373#4341—42no—
374#4341—42no—
375#4341—42no—
376#4341—44no—
377#4341—44no—
378D4×D11—44no—
379D4×D11—42no—
380D4×D11—42no—
381D4×D11—42no—
382D4×D11—44no—
383D4×D11—84no—
384#4339—22no—
385#4339—22no—
386#4339—22no—
387#4339—22no—
388#4339—42no—
389#4339—42no—
390C2×D44—21no—
391C2×D44—22no—
392C2×D44—22no—
393C2×D44—21no—
394C2×D44—22no—
395C2×D44—22no—
396C2×D44—21no—
397C2×D44—22no—
398C2×D44—22no—
399C2×D44—44no—
400C2×D44C2×D411yescharacteristic
401C2×D44C2×D412yes—
402C2×D44C2412yes—
403C2×D44C2411yescharacteristic
404C2×C4×D11—22no—
405C2×C4×D11—22no—
406C2×C4×D11—21no—
407C2×C4×D11—21no—
408C2×C4×D11—22no—
409C2×C4×D11—21no—
410C2×C4×D11—22no—
411C2×C4×D11—22no—
412C2×C4×D11—42no—
413C2×C4×D11—42no—
414C2×C4×D11—44no—
415C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D11C2×D412yes—
418C2×C4×D11C2×D412yes—
419C2×C4×D11C2411yescharacteristic
420C2×C4×D11C2412yes—
421C2×C4×D11C2411yescharacteristic
422C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
423C2×Dic22C2×D412yes—
424C2×Dic22C2411yescharacteristic
425C11×SD16—42no—
426C11×SD16—42no—
427C11×M16—22no—
428C11×M16—42no—
429C2×C8×C11—22no—
430C2×C8×C11—42no—
431C2×C8×C11C2411yescharacteristic
432C2×C8×C11C2411yescharacteristic
433C2×C8×C11C2412yes—
434C11×C4⋊C4—22no—
435C11×C4⋊C4—22no—
436C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C11×C22⋊C4—21no—
441C11×C22⋊C4—21no—
442C11×C22⋊C4—22no—
443C11×C22⋊C4—22no—
444C11×C22⋊C4—22no—
445C11×C22⋊C4—22no—
446C42×C11—21no—
447C42×C11—21no—
448C22⋊Dic11—22no—
449C22⋊Dic11—22no—
450C22⋊Dic11—21no—
451C22⋊Dic11—22no—
452#4326—42no—
453#4325—42no—
454#4323—42no—
455#4323—42no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4—22no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465(C2×D11)⋊C4—22no—
466(C2×D11)⋊C4—22no—
467(C2×D11)⋊C4—22no—
468(C2×D11)⋊C4—22no—
469(C2×D11)⋊C4—22no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11—21no—
472C4⋊Dic11—21no—
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
475C4⋊Dic11C2412yes—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—22no—
482C4×Dic11—22no—
483C4×Dic11—21no—
484C4×Dic11—21no—
485C4×Dic11—21no—
486#4318—22no—
487#4318—42no—
488C2×C11⋊C8—22no—
489C2×C11⋊C8—42no—
490C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
491C2×C11⋊C8C2412yes—
492C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
493D88—42no—
494#4314—42no—
495#3488—111no—
496#3449—111no—
497#3204—112no—
498#3203—112no—
499#3198—112no—
500#3198—112no—
501#3197—112no—
502#3194—112no—
503#3191—112no—
504#3188—112no—
505#3097—111no—
506#3096—111no—
507#3094—111no—
508#3091—111no—
509#3063—111no—
510#3062—111no—
511#3058—111no—
512#3057D1111yescharacteristic, complemented
513#3009—111no—
514#3008—111no—
515#3005—111no—
516C2×#449—111no—
517#2880—111no—
518C23×C11—22no—
519C23×C11—42no—
520C23×C11—81no—
521C23×C11—81no—
522C23×C11C22×D412yes—
523C23×C11C22×D411yescharacteristic
524C22×D11—22no—
525C22×D11—22no—
526C22×D11—21no—
527C22×D11—42no—
528C22×D11—42no—
529C22×D11—41no—
530C22×D11—42no—
531C22×D11—41no—
532C22×D11—44no—
533C22×D11—42no—
534C22×D11—82no—
535C22×D11—82no—
536C22×D11—81no—
537C22×D11—81no—
538C22×D11C22×D412yes—
539C22×D11C22×D411yescharacteristic
540C22×D11C22×D411yescharacteristic
541Q8×C11—22no—
542Q8×C11—22no—
543Q8×C11—22no—
544Q8×C11—42no—
545D4×C11—24no—
546D4×C11—22no—
547D4×C11—22no—
548D4×C11—22no—
549D4×C11—42no—
550D4×C11—82no—
551D4×C11—82no—
552C2×C4×C11—22no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—21no—
555C2×C4×C11—21no—
556C2×C4×C11—21no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—22no—
559C2×C4×C11—42no—
560C2×C4×C11C22×D412yes—
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
564C2×C4×C11C2511yescharacteristic
565C22⋊D11—24no—
566C22⋊D11—42no—
567C22⋊D11—42no—
568C22⋊D11—44no—
569C22⋊D11—44no—
570C22⋊D11—44no—
571C22⋊D11—42no—
572C22⋊D11—82no—
573C22⋊D11—82no—
574C22⋊D11—82no—
575C22⋊D11—82no—
576C2×Dic11—22no—
577C2×Dic11—21no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—22no—
580C2×Dic11—21no—
581C2×Dic11—42no—
582C2×Dic11—44no—
583C2×Dic11—81no—
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D412yes—
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587D44—22no—
588D44—22no—
589D44—21no—
590D44—22no—
591D44—21no—
592D44—42no—
593D44—44no—
594D44—44no—
595D44—42no—
596D44—42no—
597D44—81no—
598D44—82no—
599D44—82no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—22no—
602C4×D11—21no—
603C4×D11—21no—
604C4×D11—21no—
605C4×D11—21no—
606C4×D11—22no—
607C4×D11—22no—
608C4×D11—42no—
609C4×D11—42no—
610C4×D11—44no—
611C4×D11—44no—
612C4×D11—42no—
613C4×D11—81no—
614C4×D11—81no—
615C4×D11—82no—
616Dic22—22no—
617Dic22—21no—
618Dic22—21no—
619Dic22—42no—
620C8×C11—22no—
621C8×C11—21no—
622C8×C11—21no—
623C11⋊C8—21no—
624C11⋊C8—21no—
625C11⋊C8—22no—
626C2×H(5,𝔽2)—111no—
627C22×#41—111no—
628C22×#41—111no—
629C2×#137—111no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
631C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
632C22×D8—111no—
633C2×#131—111no—
634C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
635#550—221no—
636#548—221no—
637#546—222no—
638#546—221no—
639D42—222no—
640D42—221no—
641#537—111no—
642#537—112no—
643#537—112no—
644#537—112no—
645#536—111no—
646#536—221no—
647#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
648#535—111no—
649#535—112no—
650#535—111no—
651#535—221no—
652#535C2×D1111yescharacteristic
653#534—222no—
654#532—221no—
655#532—221no—
656#525—112no—
657#525—112no—
658#525—112no—
659#525—111no—
660#525—222no—
661C2×#121—111no—
662C2×#121—112no—
663#520—111no—
664C2×#117—111no—
665#485—111no—
666#485—111no—
667#485—112no—
668#485—112no—
669#484—111no—
670#484—112no—
671#483—111no—
672#483—112no—
673#482—111no—
674#482—112no—
675#482—111no—
676#482—112no—
677#482—112no—
678#482—112no—
679#481—111no—
680#481—112no—
681#481—112no—
682#480—111no—
683#480—112no—
684#480—112no—
685#470—112no—
686#469—112no—
687#469—112no—
688#469—112no—
689#468—112no—
690#468—112no—
691#468C2×D1112yescomplemented
692#468C2×D1112yescomplemented
693#467—112no—
694#466—112no—
695#466—112no—
696#466—112no—
697#465—112no—
698#465—112no—
699#465C2×D1112yescomplemented
700#465C2×D1112yescomplemented
701#452—112no—
702#452—112no—
703#452—112no—
704#452—112no—
705#450—112no—
706#450—112no—
707#449—112no—
708#449—112no—
709#449—112no—
710#449—112no—
711#449—112no—
712#449—112no—
713#449—112no—
714#449—112no—
715#447—112no—
716#447—112no—
717#428—111no—
718#428—111no—
719#427—111no—
720#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
721#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
722#418—111no—
723#418—111no—
724#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
725#416—111no—
726#416—111no—
727C2×#103—111no—
728C2×#102—111no—
729#408—111no—
730#408—112no—
731#408—111no—
732#408—112no—
733#407—111no—
734#407—112no—
735C2×C22⋊C8—111no—
736C2×C22⋊C8—112no—
737C22×C11—21no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—22no—
740C22×C11—22no—
741C22×C11—22no—
742C22×C11—42no—
743C22×C11—42no—
744C22×C11—42no—
745C22×C11—162no—
746C22×C11#53412yes—
747C22×C11C23×D411yescharacteristic
748C2×D11—21no—
749C2×D11—22no—
750C2×D11—21no—
751C2×D11—21no—
752C2×D11—22no—
753C2×D11—21no—
754C2×D11—21no—
755C2×D11—21no—
756C2×D11—22no—
757C2×D11—41no—
758C2×D11—42no—
759C2×D11—41no—
760C2×D11—42no—
761C2×D11—41no—
762C2×D11—42no—
763C2×D11—82no—
764C2×D11—84no—
765C2×D11—84no—
766C2×D11—164no—
767C4×C11—22no—
768C4×C11—41no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11—41no—
772C4×C11—42no—
773C4×C11#53412yes—
774C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776Dic11—22no—
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—41no—
780Dic11—42no—
781Dic11—41no—
782Dic11—41no—
783H(5,𝔽2)—442no—
784H(5,𝔽2)—442no—
785C2×#41—111no—
786C2×#41—112no—
787C2×#41—111no—
788C2×#41—111no—
789C2×#41—112no—
790C2×#41—112no—
791C2×#41—112no—
792C2×#41—112no—
793C2×#41—111no—
794C2×#41—221no—
795C2×#41—221no—
796C2×#41—221no—
797C2×#41—442no—
798C2×#41—442no—
799C2×#41—442no—
800C2×#41—442no—
801C2×#41C22×D1111yescharacteristic
802C22×Q8—111no—
803C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
804C22×D4—112no—
805C22×D4—111no—
806C22×D4—112no—
807C22×D4—111no—
808C22×D4—221no—
809C22×D4—221no—
810C22×D4—222no—
811C22×D4—222no—
812C22×D4—221no—
813C22×D4C22×D1111yescharacteristic
814C23×C4—111no—
815C23×C4—112no—
816C23×C4—221no—
817#137—442no—
818AGL(1,ℤ/8)—442no—
819C2×Q16—112no—
820C2×SD16—42no—
821C2×SD16—112no—
822C2×SD16—112no—
823C2×SD16C22×D1112yes—
824C2×SD16C22×D1112yes—
825C2×D8—112no—
826C2×D8—112no—
827C2×D8—112no—
828C2×D8—442no—
829#131—42no—
830#131—442no—
831C2×M16—111no—
832C2×M16—112no—
833C2×M16C22×D1111yescharacteristic
834C2×M16C22×D1112yes—
835C22×C8—111no—
836C22×C8—112no—
837C22×C8C22×D1111yescharacteristic
838C22×C8C22×D1112yes—
839C4⋊Q8—21no—
840C4⋊Q8—221no—
841#127—21no—
842#127—221no—
843#127—222no—
844#127—221no—
845#124—21no—
846#124—21no—
847#124—221no—
848#124—222no—
849#124—221no—
850#124—221no—
851#123—22no—
852#123—222no—
853#123—221no—
854#123—222no—
855#123—222no—
856#123—222no—
857C22⋊Q8—112no—
858C22⋊Q8—112no—
859C22⋊Q8—112no—
860C22⋊Q8—111no—
861C22⋊Q8—111no—
862C22⋊Q8—222no—
863C22⋊Q8—222no—
864C22⋊Q8—222no—
865C22⋊Q8—221no—
866C22⋊Q8C22×D1112yes—
867C22⋊Q8C22×D1112yes—
868#121—112no—
869#121—112no—
870#121—112no—
871#121—112no—
872#121—112no—
873#121—111no—
874#121—111no—
875#121—112no—
876#121—112no—
877#121—222no—
878#121—222no—
879#121—222no—
880#121—222no—
881#121—222no—
882#121—222no—
883#121—222no—
884#121—222no—
885#121—221no—
886#121—221no—
887#121—222no—
888#121—222no—
889#121—222no—
890#121—222no—
891#121—221no—
892#121C22×D1112yes—
893#121C22×D1112yes—
894#120—22no—
895#120—222no—
896#120—222no—
897#120—222no—
898#120—222no—
899#120—221no—
900#120—222no—
901#120—222no—
902#120—222no—
903C4×Q8—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—222no—
908C4×D4—222no—
909C4×D4—222no—
910C4×D4—222no—
911C4×D4—222no—
912C4×D4—222no—
913C4×D4—222no—
914#117—111no—
915#117—111no—
916#117—111no—
917#117—112no—
918#117—221no—
919#117—221no—
920#117C22×D1111yescharacteristic
921#117C22×D1111yescharacteristic
922C2×C4⋊C4—111no—
923C2×C4⋊C4—111no—
924C2×C4⋊C4—111no—
925C2×C4⋊C4—112no—
926C2×C22⋊C4—222no—
927C2×C22⋊C4—221no—
928C2×C22⋊C4—221no—
929C2×C42—221no—
930#107—112no—
931#107—111no—
932#107—111no—
933#107—112no—
934#107C22×D1111yescharacteristic
935#107C22×D1111yescharacteristic
936#106—112no—
937#106—111no—
938#106—111no—
939#106—112no—
940#106C22×D1111yescharacteristic
941#106C22×D1111yescharacteristic
942#103—112no—
943#103—112no—
944#103—111no—
945#103—111no—
946#103—111no—
947#103—111no—
948#103C22×D1112yes—
949#103C22×D1112yes—
950#102—112no—
951#102—112no—
952#102—112no—
953#102—112no—
954#102—111no—
955#102—111no—
956#102—111no—
957#102—111no—
958#102—112no—
959#102—112no—
960#102C22×D1112yes—
961#102C22×D1112yes—
962C22⋊C8—111no—
963C22⋊C8—111no—
964C22⋊C8—112no—
965C22⋊C8—112no—
966C22⋊C8—111no—
967C22⋊C8—111no—
968C22⋊C8—112no—
969C22⋊C8—112no—
970C22⋊C8—112no—
971C22⋊C8—112no—
972C2×C11—22no—
973C2×C11—42no—
974C2×C11—82no—
975C2×C11C2×#53411yescharacteristic
976C2×C11#358411yescharacteristic
977C2×C11#358511yescharacteristic
978D11—41no—
979D11—41no—
980D11—42no—
981D11—82no—
982D11—81no—
983C24—21no—
984C24—111no—
985C24—112no—
986C24—222no—
987C24—221no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—222no—
991#41—222no—
992#41—222no—
993#41—222no—
994#41—442no—
995#41—442no—
996#41—444no—
997#41—442no—
998#41—442no—
999#41—442no—
1000#41—442no—
1001#41—442no—
1002#41—442no—
1003#41—442no—
1004#41—442no—
1005#41—444no—
1006#41—444no—
1007#41—444no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—22no—
1010C2×Q8—22no—
1011C2×Q8—111no—
1012C2×Q8—112no—
1013C2×Q8—111no—
1014C2×Q8—442no—
1015C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1016C2×Q8C23×D1112yes—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—112no—
1023C2×D4—112no—
1024C2×D4—112no—
1025C2×D4—111no—
1026C2×D4—112no—
1027C2×D4—112no—
1028C2×D4—111no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—222no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—222no—
1034C2×D4—222no—
1035C2×D4—222no—
1036C2×D4—222no—
1037C2×D4—222no—
1038C2×D4—221no—
1039C2×D4—222no—
1040C2×D4—222no—
1041C2×D4—222no—
1042C2×D4—222no—
1043C2×D4—221no—
1044C2×D4—222no—
1045C2×D4—222no—
1046C2×D4—444no—
1047C2×D4—442no—
1048C2×D4—442no—
1049C2×D4—442no—
1050C2×D4—444no—
1051C2×D4—444no—
1052C2×D4—448no—
1053C2×D4—884no—
1054C2×D4—882no—
1055C2×D4D4×D1112yes—
1056C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1057C2×D4C23×D1112yes—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—111no—
1060C22×C4—112no—
1061C22×C4—111no—
1062C22×C4—111no—
1063C22×C4—111no—
1064C22×C4—112no—
1065C22×C4—111no—
1066C22×C4—112no—
1067C22×C4—112no—
1068C22×C4—222no—
1069C22×C4—222no—
1070C22×C4—221no—
1071C22×C4—221no—
1072C22×C4—222no—
1073C22×C4—222no—
1074C22×C4—222no—
1075C22×C4—222no—
1076C22×C4—221no—
1077C22×C4—221no—
1078C22×C4—442no—
1079C22×C4—442no—
1080C22×C4—444no—
1081C22×C4C23×D1112yes—
1082C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1083Q16—442no—
1084SD16—42no—
1085SD16—42no—
1086SD16—442no—
1087SD16—442no—
1088D8—442no—
1089D8—442no—
1090D8—442no—
1091M16—22no—
1092M16—42no—
1093M16—222no—
1094M16—442no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—42no—
1097C2×C8—112no—
1098C2×C8—111no—
1099C2×C8—111no—
1100C2×C8—222no—
1101C2×C8—442no—
1102C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1103C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1104C2×C8C23×D1112yes—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—111no—
1108C4⋊C4—111no—
1109C4⋊C4—112no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—222no—
1113C4⋊C4—221no—
1114C4⋊C4—221no—
1115C4⋊C4—222no—
1116C4⋊C4—222no—
1117C4⋊C4—221no—
1118C4⋊C4—222no—
1119C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1120C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1121C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1122C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—222no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—222no—
1139C22⋊C4—222no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C22⋊C4—222no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C22⋊C4—222no—
1144C22⋊C4—222no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C22⋊C4—222no—
1147C42—21no—
1148C42—21no—
1149C42—221no—
1150C42—221no—
1151C42—222no—
1152C42—221no—
1153C11#6076011yescharacteristic, complemented, Sylow
1154C23—22no—
1155C23—42no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—111no—
1159C23—112no—
1160C23—111no—
1161C23—222no—
1162C23—222no—
1163C23—221no—
1164C23—442no—
1165C23—441no—
1166C23—442no—
1167C23—441no—
1168C23—442no—
1169C23—444no—
1170C23—442no—
1171C23—881no—
1172C23—881no—
1173C23—882no—
1174C23—882no—
1175C23C2×D4×D1112yes—
1176C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—22no—
1179Q8—22no—
1180Q8—42no—
1181Q8—222no—
1182Q8—221no—
1183Q8—221no—
1184Q8—442no—
1185D4—24no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—42no—
1190D4—82no—
1191D4—82no—
1192D4—224no—
1193D4—222no—
1194D4—221no—
1195D4—222no—
1196D4—222no—
1197D4—221no—
1198D4—442no—
1199D4—444no—
1200D4—444no—
1201D4—442no—
1202D4—442no—
1203D4—442no—
1204D4—444no—
1205D4—444no—
1206D4—444no—
1207D4—442no—
1208D4—442no—
1209D4—882no—
1210D4—882no—
1211D4—881no—
1212D4—882no—
1213D4—882no—
1214D4—882no—
1215D4—882no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—111no—
1225C2×C4—112no—
1226C2×C4—111no—
1227C2×C4—222no—
1228C2×C4—222no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—221no—
1231C2×C4—221no—
1232C2×C4—222no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—222no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—222no—
1239C2×C4—221no—
1240C2×C4—442no—
1241C2×C4—442no—
1242C2×C4—444no—
1243C2×C4—444no—
1244C2×C4—442no—
1245C2×C4—444no—
1246C2×C4—442no—
1247C2×C4—882no—
1248C2×C4—881no—
1249C2×C4—881no—
1250C2×C4—881no—
1251C2×C4C2×D4×D1112yes—
1252C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1253C2×C4#6703712yes—
1254C2×C4#6704212yes—
1255C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1256C8—21no—
1257C8—21no—
1258C8—22no—
1259C8—221no—
1260C8—221no—
1261C8—222no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—162no—
1271C22—221no—
1272C22—222no—
1273C22—221no—
1274C22—221no—
1275C22—221no—
1276C22—222no—
1277C22—221no—
1278C22—222no—
1279C22—221no—
1280C22—441no—
1281C22—442no—
1282C22—442no—
1283C22—441no—
1284C22—442no—
1285C22—441no—
1286C22—882no—
1287C22—884no—
1288C22—884no—
1289C22—1764no—
1290C22#1062313612yes—
1291C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—221no—
1299C4—221no—
1300C4—222no—
1301C4—442no—
1302C4—441no—
1303C4—441no—
1304C4—441no—
1305C4#1062313612yes—
1306C4C2×#6703711yescharacteristic
1307C4C2×#6704211yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—42no—
1310C2—82no—
1311C2—441no—
1312C2—442no—
1313C2—441no—
1314C2—882no—
1315C2—881no—
1316C2C2×#1062313611yescharacteristic
1317C2#1308338811yescharacteristic
1318C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3057C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3057D11
hypocenterC11#60760
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082283C2semidirect
2. #13081948C2semidirect
3. #13079521C2semidirect
4. #13079514C2semidirect
5. #13079471C2semidirect
6. #13079469C2semidirect
7. #13079454C2semidirect
8. #13079431C2semidirect
9. #13079405C2semidirect
10. #13079382C2semidirect
11. #13078583C2semidirect
12. #13078577C2semidirect
13. #13078554C2semidirect
14. #13078533C2semidirect
15. #13078303C2semidirect
16. #13078296C2semidirect
17. #13078261C2semidirect
18. #13077889C2semidirect
19. #13077885C2semidirect
20. #13077862C2semidirect
21. C2×#10622785C2semidirect
22. #13077063C2semidirect
23. C11×#3057C2semidirect
25. C22×#4343C22semidirect
27. C22×C11×SD16C22semidirect
28. C2×C11×#131C22semidirect
29. C11×#536C22semidirect
32. #10623361C22semidirect
33. C2×#67001C22semidirect
35. C2×#66995C22semidirect
37. C22×#4323C22semidirect
38. C2×#66961C22semidirect
49. #10623160C22semidirect
50. #10623160C22semidirect
51. #10623158C22semidirect
52. #10623158C22semidirect
53. #10623139C22semidirect
54. #10623138C22semidirect
55. #10623137C22semidirect
56. D11×#121C22semidirect
62. D11×#117C22semidirect
63. C11×#468C22semidirect
64. C11×#468C22semidirect
65. C11×#465C22semidirect
66. C11×#465C22semidirect
67. C11×#427C22semidirect
68. C11×#419C22semidirect
69. C11×#418C22semidirect
70. C2×#66899C22semidirect
71. #10622828C22semidirect
72. #10622786C22semidirect
73. #10622786C22semidirect
74. #10622785C22semidirect
75. #10622785C22semidirect
76. #10622785C22semidirect
77. #10622785C22semidirect
78. #10622782C22semidirect
79. #10622782C22semidirect
80. #10622748C22semidirect
81. #10622747C22semidirect
83. #10622742C22semidirect
84. #10622739C22semidirect
85. #10622739C22semidirect
86. #10622734C22semidirect
87. #10622728C22semidirect
88. #10622727C22semidirect
89. #10622726C22semidirect
90. C2×#66885C22semidirect
92. #10622723C22semidirect
93. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
94. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
95. #10622665C22semidirect
96. #10622664C22semidirect
97. #10622662C22semidirect
98. #10622661C22semidirect
99. #10622652C22semidirect
100. #10622652C22semidirect
101. #10622651C22semidirect
102. #10622651C22semidirect
103. #10622615C22semidirect
104. #10622614C22semidirect
105. #10622611C22semidirect
106. #10622608C22semidirect
107. #10622501C22semidirect
108. #10622498C22semidirect
109. #10622498C22semidirect
110. #10622497C22semidirect
111. #10622495C22semidirect
112. #10622495C22semidirect
113. #10622480C22semidirect
114. #10622479C22semidirect
115. #10622479C22semidirect
116. #10622476C22semidirect
117. #10622476C22semidirect
118. #10622475C22semidirect
119. #10622428C22semidirect
120. #10622427C22semidirect
121. #10622424C22semidirect
122. #10622424C22semidirect
123. #10622423C22semidirect
124. #10622423C22semidirect
125. #10622422C22semidirect
126. #10622418C22semidirect
127. #10622397C22semidirect
128. #10622394C22semidirect
129. #10622394C22semidirect
130. #10622392C22semidirect
131. #10622390C22semidirect
132. #10622387C22semidirect
133. #10622386C22semidirect
134. #10622386C22semidirect
512. #3057D11semidirect
631. C22×SD16C2×D11semidirect
634. C2×#131C2×D11semidirect
647. #536C2×D11semidirect
691. #468C2×D11semidirect
692. #468C2×D11semidirect
699. #465C2×D11semidirect
700. #465C2×D11semidirect
720. #427C2×D11semidirect
721. #419C2×D11semidirect
724. #418C2×D11semidirect
1153. C11#60760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822832
#130819482
#130795212
#130795142
#130794712
#130794692
#130794542
#130794312
#130794052
#130793822
#130785832
#130785772
#130785542
#130785332
#130783032
#130782962
#130782612
#130778892
#130778852
#130778622
C2×#106227852
#130770632
C11×#30572
#6076011