Finite Group Databasebeta

← #15624666

Subgroups — #15624666

Order 2816.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079525C212yesmaximal, complemented
4#13079515C212yesmaximal, complemented
5#13079464C212yesmaximal, complemented
6#13079464C212yesmaximal, complemented
7#13079455C212yesmaximal, complemented
8#13079427C212yesmaximal, complemented
9#13079406C212yesmaximal, complemented
10#13079378C212yesmaximal, complemented
11#13078586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078290C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078260C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078254C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077893C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077855C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077064C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#535C2211yescharacteristic
30#10623365—21no—
31#10623364C2211yescharacteristic
32#10623364C2212yescomplemented
33#10623362—21no—
34#10623359C2211yescharacteristic
35#10623359C2212yescomplemented
36#10623358C2211yescharacteristic
37#10623356C2211yescharacteristic
38C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
39#10623337—21no—
40#10623337—22no—
41#10623336C2211yescharacteristic
42#10623336C2211yescharacteristic, complemented
43#10623336C2212yescomplemented
44D4×C22⋊D11—21no—
45D4×C22⋊D11—22no—
46C2×#66991C2211yescharacteristic
47C2×#66991C2212yescomplemented
48C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
51#10623247—21no—
52#10623246—21no—
53#10623206—21no—
54#10623199—21no—
55#10623139C2212yescomplemented
56#10623139C2212yescomplemented
57#10623137C2212yescomplemented
58#10623137C2212yescomplemented
59#10623120—22no—
60#10623117—22no—
61#10623057C2211yescharacteristic, complemented
62D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#449C2212yescomplemented
64C11×#449C2212yescomplemented
65C11×#447C2212yescomplemented
66C11×#447C2212yescomplemented
67C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#408C2211yescharacteristic
70#10622852C2212yescomplemented
71#10622852C2212yescomplemented
72#10622847C2211yescharacteristic
73#10622846C2211yescharacteristic, complemented
74#10622831C2212yescomplemented
75#10622831C2212yescomplemented
76#10622828C2211yescharacteristic, complemented
77#10622828C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
79#10622787C2212yescomplemented
80#10622786C2212yescomplemented
81#10622786C2212yescomplemented
82#10622784C2212yescomplemented
83#10622772C2212yescomplemented
84#10622772C2212yescomplemented
85#10622772C2212yescomplemented
86#10622771C2212yescomplemented
87#10622771C2212yescomplemented
88#10622771C2212yescomplemented
89#10622771C2212yescomplemented
90#10622771C2212yescomplemented
91#10622771C2212yescomplemented
92#10622770C2212yescomplemented
93#10622770C2212yescomplemented
94#10622770C2212yescomplemented
95#10622739C2211yescharacteristic, complemented
96#10622734C2211yescharacteristic, complemented
97#10622733C2211yescharacteristic, complemented
98C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
99#10622719C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
101#10622648C2212yescomplemented
102#10622648C2212yescomplemented
103#10622647C2212yescomplemented
104#10622646C2212yescomplemented
105#10622611C2211yescharacteristic, complemented
106#10622608C2211yescharacteristic, complemented
107#10622429C2212yescomplemented
108#10622428C2211yescharacteristic, complemented
109#10622427C2211yescharacteristic, complemented
110#10622426C2212yescomplemented
111#10622422C2211yescharacteristic, complemented
112#10622418C2211yescharacteristic, complemented
113#10622397C2212yescomplemented
114#10622397C2211yescharacteristic, complemented
115#10622393C2212yescomplemented
116#10622393C2212yescomplemented
117#10622393C2212yescomplemented
118#10622392C2212yescomplemented
119#10622392C2211yescharacteristic, complemented
120#10622391C2212yescomplemented
121#10622391C2212yescomplemented
122#10622391C2212yescomplemented
123#10622390C2212yescomplemented
124#10622390C2211yescharacteristic, complemented
125#10622387C2212yescomplemented
126#10622387C2211yescharacteristic, complemented
127#10622340C2212yescomplemented
128#10622340C2212yescomplemented
129#10622339C2212yescomplemented
130D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
131#10622336C2212yescomplemented
132#10622336C2212yescomplemented
133#10622335C2212yescomplemented
134#10622334C2212yescomplemented
135C11×H(5,𝔽2)—42no—
136C11×H(5,𝔽2)—42no—
137C2×C11×#41—21no—
138C2×C11×#41C2311yescharacteristic
139C2×C11×#41C2312yes—
140C2×C11×#41C2311yescharacteristic
141C22×D4×C11—22no—
142C22×D4×C11—21no—
143C22×D4×C11C2311yescharacteristic
144C22×D4×C11C2311yescharacteristic
145C22×D4×C11C2312yes—
146C22×C22⋊D11—21no—
147C22×C22⋊D11—21no—
148C22×C22⋊D11—22no—
149C23×Dic11—21no—
150#41×D11—42no—
151#41×D11—42no—
152C2×#4343D411yescharacteristic
153C2×Q8×D11D411yescharacteristic
154C2×#4341—21no—
155C2×#4341—21no—
156C2×#4341—42no—
157C2×#4341—42no—
158C2×#4341D411yescharacteristic
159C2×#4341D412yes—
160C2×#4341C2312yes—
161C2×#4341C2312yes—
162C2×D4×D11D411yescharacteristic
163C2×D4×D11D412yes—
164C2×#4339C2311yescharacteristic
165C2×#4339C2312yes—
166C22×C4×D11C2311yescharacteristic
167C22×C4×D11C2312yes—
168C22×Dic22C2311yescharacteristic
169C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
170C2×C11×SD16C2312yes—
171C2×C11×D8—42no—
172C2×C11×D8C2312yes—
173C2×C11×D8C2312yes—
174C2×C11×D8C2312yes—
175C2×C11×M16C2311yescharacteristic
176C22×C8×C11C2311yescharacteristic
177C11×#127—21no—
178C11×#124—21no—
179C11×#121C2312yes—
180C11×#121C2312yes—
181C11×#120—22no—
182C11×#117C2311yescharacteristic
183#67006—22no—
184#67006—22no—
185#67006—22no—
186#67006—22no—
187C2×C22⋊Dic11—21no—
188C2×C22⋊Dic11—22no—
189#67004—42no—
190#66999C2312yes—
191#66999C2311yescharacteristic
192#66999C2311yescharacteristic
193Q8×Dic11—21no—
194#66997—21no—
195C2×#4326C2312yes—
196#66993—21no—
197#66993—21no—
198#66993—22no—
199#66992—22no—
200#66992—22no—
201#66992—22no—
202#66992—22no—
203#66992—22no—
204#66991—22no—
205#66991—22no—
206#66991—21no—
207#66991—21no—
208#66991—22no—
209#66991—22no—
210#66991C2312yes—
211#66991C2312yes—
212#66991C2312yes—
213#66991C2312yes—
214#66991C2312yes—
215#66991C2312yes—
216#66991C2312yes—
217#66991C2311yescharacteristic
218#66991C2311yescharacteristic
219#66990—22no—
220#66990—22no—
221#66990—21no—
222#66990—22no—
223#66989—21no—
224#66989—21no—
225#66989—21no—
226#66989—22no—
227#66988—22no—
228#66988—21no—
229#66988—22no—
230D4×Dic11—22no—
231D4×Dic11—21no—
232D4×Dic11—22no—
233D4×Dic11—22no—
234C2×#4324—42no—
235C2×#4324C2312yes—
236C2×#4324C2312yes—
237C2×#4324C2312yes—
238#66983—21no—
239#66983—22no—
240C4×C22⋊D11—21no—
241C4×C22⋊D11—22no—
242C4×C22⋊D11—21no—
243C4×C22⋊D11—22no—
244#66979C2311yescharacteristic
245#66979C2311yescharacteristic
246#66979C2312yes—
247C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Dic11C2312yes—
249#66977—21no—
250#66977—22no—
251#66977C2312yes—
252#66977C2312yes—
253C2×#4318C2311yescharacteristic
254C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
255#66960—42no—
256#66954—42no—
257C2×#4313C2312yes—
258C2×#4313C2312yes—
259C2×C8×D11C2312yes—
260C2×C8×D11C2312yes—
261#66950C2312yes—
262#66950C2312yes—
263#66945C2311yescharacteristic
264#66945C2311yescharacteristic
265C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
266C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
267#66939—22no—
268#66937—22no—
269#66937—22no—
270#66936—22no—
271#66936—22no—
272(C22⋊D11)⋊C4—22no—
273(C22⋊D11)⋊C4—22no—
274C22⋊C4×D11—21no—
275#66931—22no—
276#66931—22no—
277#66930—21no—
278#66928—21no—
279#66925—21no—
280C42×D11—21no—
281#66922—21no—
282C11×#103C2311yescharacteristic
283C11×#103C2311yescharacteristic
284C11×#102C2311yescharacteristic
285C11×#102C2312yes—
286C11×#102C2312yes—
287C11×#102C2311yescharacteristic
288C11×C22⋊C8C2312yes—
289C11×C22⋊C8C2312yes—
290#66899C2311yescharacteristic
291#66899C2311yescharacteristic
292#66896C2311yescharacteristic
293#66896C2312yes—
294#66896C2312yes—
295#66896C2312yes—
296#66896C2312yes—
297#66896C2312yes—
298#66896C2312yes—
299#66896C2311yescharacteristic
300C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
301C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
303(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
304(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
305(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
306(C2×D11)⋊C8C2312yes—
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308#66882C2312yes—
309#66882C2311yescharacteristic
310#66882C2311yescharacteristic
311#66881C2312yes—
312#66881C2311yescharacteristic
313#66881C2311yescharacteristic
314#66880C2312yes—
315#66880C2312yes—
316#66880C2312yes—
317#66880C2312yes—
318#66872C2312yes—
319#66872C2311yescharacteristic
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2312yes—
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2311yescharacteristic
324#60760—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—22no—
326C24×C11—21no—
327C24×C11—21no—
328C23×D11C2×D411yescharacteristic
329C23×D11C2×D412yes—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—22no—
333C11×#41—22no—
334C11×#41—42no—
335C11×#41—42no—
336C11×#41—44no—
337C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
339C2×D4×C11—22no—
340C2×D4×C11—21no—
341C2×D4×C11—22no—
342C2×D4×C11—22no—
343C2×D4×C11—22no—
344C2×D4×C11—21no—
345C2×D4×C11—21no—
346C2×D4×C11—22no—
347C2×D4×C11—22no—
348C2×D4×C11—22no—
349C2×D4×C11—22no—
350C2×D4×C11—42no—
351C2×D4×C11—42no—
352C2×D4×C11—48no—
353C2×D4×C11—44no—
354C2×D4×C11C2×D412yes—
355C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
356C2×D4×C11C2412yes—
357C2×D4×C11C2412yes—
358C2×D4×C11C2411yescharacteristic
359C22×C4×C11—22no—
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11C2412yes—
362C22×C4×C11C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D11—22no—
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—22no—
368C2×C22⋊D11—22no—
369C2×C22⋊D11—22no—
370C2×C22⋊D11—21no—
371C2×C22⋊D11—22no—
372C2×C22⋊D11—22no—
373C2×C22⋊D11—22no—
374C2×C22⋊D11—44no—
375C2×C22⋊D11—82no—
376C2×C22⋊D11—84no—
377C2×C22⋊D11C2×D412yes—
378C2×C22⋊D11C2×D412yes—
379C2×C22⋊D11C2×D412yes—
380C22×Dic11—22no—
381C22×Dic11—22no—
382C22×Dic11—21no—
383C22×Dic11—22no—
384C22×Dic11—21no—
385C22×Dic11—44no—
386C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
387C22×Dic11C2×D412yes—
388#4343—42no—
389Q8×D11—42no—
390#4341—42no—
391#4341—42no—
392#4341—42no—
393#4341—42no—
394#4341—42no—
395#4341—44no—
396#4341—44no—
397#4341—44no—
398D4×D11—44no—
399D4×D11—42no—
400#4339—22no—
401#4339—22no—
402#4339—42no—
403#4339—42no—
404C2×D44C2×D411yescharacteristic
405C2×D44C2×D412yes—
406C2×C4×D11—21no—
407C2×C4×D11—21no—
408C2×C4×D11—22no—
409C2×C4×D11—22no—
410C2×C4×D11—42no—
411C2×C4×D11—42no—
412C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
413C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
414C2×C4×D11C2×D412yes—
415C2×C4×D11C2×D412yes—
416C2×C4×D11C2411yescharacteristic
417C2×C4×D11C2411yescharacteristic
418C2×C4×D11C2412yes—
419C2×Dic22—21no—
420C2×Dic22—22no—
421C2×Dic22—22no—
422C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
423C2×Dic22C2×D412yes—
424C2×Dic22C2412yes—
425C11×SD16—42no—
426C11×D8—42no—
427C11×D8—42no—
428C11×D8—42no—
429C11×M16—22no—
430C2×C8×C11—22no—
431C2×C8×C11C2411yescharacteristic
432C2×C8×C11C2412yes—
433C2×C8×C11C2411yescharacteristic
434C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C11×C22⋊C4—21no—
437C11×C22⋊C4—22no—
438C11×C22⋊C4—22no—
439C42×C11—21no—
440C22⋊Dic11—22no—
441C22⋊Dic11—22no—
442C22⋊Dic11—22no—
443C22⋊Dic11—22no—
444C22⋊Dic11—22no—
445C22⋊Dic11—21no—
446C22⋊Dic11—22no—
447C22⋊Dic11—21no—
448C22⋊Dic11—22no—
449C22⋊Dic11—21no—
450C22⋊Dic11—22no—
451C22⋊Dic11—22no—
452C22⋊Dic11—22no—
453C22⋊Dic11—21no—
454#4326—42no—
455#4324—42no—
456#4324—42no—
457#4324—42no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4—22no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465C4⋊Dic11—22no—
466C4⋊Dic11—22no—
467C4⋊Dic11—22no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11C2412yes—
470C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481C4×Dic11—21no—
482C4×Dic11—21no—
483C4×Dic11—21no—
484C4×Dic11—22no—
485C4×Dic11—21no—
486#4318—22no—
487C2×C11⋊C8—22no—
488C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C11⋊C8C2412yes—
490C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
491#4313—42no—
492#4313—42no—
493C8×D11—42no—
494C8×D11—42no—
495#3488—111no—
496#3449—111no—
497#3204—112no—
498#3203—112no—
499#3198—112no—
500#3198—112no—
501#3197—112no—
502#3194—112no—
503#3191—112no—
504#3188—112no—
505#3097—111no—
506#3096—111no—
507#3094—111no—
508#3091—111no—
509#3063—111no—
510#3062—111no—
511#3058—111no—
512#3057—111no—
513#3009—111no—
514#3008D1111yescharacteristic, complemented
515#3005—111no—
516C2×#449—111no—
517#2880—111no—
518C23×C11—22no—
519C23×C11—21no—
520C23×C11—22no—
521C23×C11—44no—
522C23×C11—42no—
523C23×C11—42no—
524C23×C11—81no—
525C23×C11—81no—
526C23×C11—81no—
527C23×C11—82no—
528C23×C11—81no—
529C23×C11—82no—
530C23×C11C22×D412yes—
531C23×C11C22×D411yescharacteristic
532C22×D11—22no—
533C22×D11—42no—
534C22×D11—41no—
535C22×D11—42no—
536C22×D11—41no—
537C22×D11—42no—
538C22×D11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11C22×D412yes—
540C22×D11C22×D411yescharacteristic
541Q8×C11—22no—
542Q8×C11—21no—
543Q8×C11—21no—
544D4×C11—24no—
545D4×C11—22no—
546D4×C11—22no—
547D4×C11—21no—
548D4×C11—22no—
549D4×C11—22no—
550D4×C11—21no—
551D4×C11—22no—
552D4×C11—44no—
553D4×C11—44no—
554D4×C11—42no—
555D4×C11—42no—
556D4×C11—42no—
557D4×C11—82no—
558D4×C11—82no—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—22no—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—21no—
563C2×C4×C11—21no—
564C2×C4×C11—44no—
565C2×C4×C11—42no—
566C2×C4×C11C22×D412yes—
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
569C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
570C2×C4×C11C2511yescharacteristic
571C22⋊D11—24no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—42no—
574C22⋊D11—44no—
575C22⋊D11—44no—
576C22⋊D11—42no—
577C22⋊D11—44no—
578C22⋊D11—82no—
579C22⋊D11—81no—
580C22⋊D11—82no—
581C22⋊D11—82no—
582C22⋊D11—82no—
583C22⋊D11—82no—
584C22⋊D11—82no—
585C2×Dic11—22no—
586C2×Dic11—21no—
587C2×Dic11—21no—
588C2×Dic11—21no—
589C2×Dic11—22no—
590C2×Dic11—21no—
591C2×Dic11—22no—
592C2×Dic11—42no—
593C2×Dic11—44no—
594C2×Dic11—44no—
595C2×Dic11—42no—
596C2×Dic11—81no—
597C2×Dic11—82no—
598C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
599C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
600C2×Dic11C22×D412yes—
601D44—22no—
602D44—42no—
603C4×D11—22no—
604C4×D11—22no—
605C4×D11—22no—
606C4×D11—22no—
607C4×D11—21no—
608C4×D11—21no—
609C4×D11—21no—
610C4×D11—21no—
611C4×D11—42no—
612C4×D11—42no—
613C4×D11—81no—
614C4×D11—81no—
615Dic22—22no—
616Dic22—22no—
617Dic22—22no—
618Dic22—42no—
619Dic22—42no—
620C8×C11—21no—
621C8×C11—22no—
622C8×C11—21no—
623C11⋊C8—21no—
624C11⋊C8—22no—
625C11⋊C8—21no—
626C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
627C22×#41—111no—
628C22×#41—111no—
629C2×#137—111no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
631C22×SD16—111no—
632C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
633C2×#131—111no—
634C2×#131—111no—
635#550—221no—
636#548—221no—
637#546—222no—
638#546—221no—
639D42—222no—
640D42—221no—
641#537—112no—
642#537—111no—
643#537—112no—
644#537—112no—
645#536—111no—
646#536—111no—
647#536—221no—
648#535—111no—
649#535—111no—
650#535—112no—
651#535—221no—
652#535C2×D1111yescharacteristic
653#534—222no—
654#532—221no—
655#532—221no—
656#525—111no—
657#525—112no—
658#525—112no—
659#525—112no—
660#525—222no—
661C2×#121—111no—
662C2×#121—112no—
663#520—111no—
664C2×#117—111no—
665#485—111no—
666#485—111no—
667#485—112no—
668#485—112no—
669#484—111no—
670#484—112no—
671#483—111no—
672#483—112no—
673#482—112no—
674#482—112no—
675#482—111no—
676#482—111no—
677#482—112no—
678#482—112no—
679#481—112no—
680#481—111no—
681#481—112no—
682#480—112no—
683#480—111no—
684#480—112no—
685#470—112no—
686#469—112no—
687#469—112no—
688#469—112no—
689#468—112no—
690#468—112no—
691#468—112no—
692#468—112no—
693#467—112no—
694#466—112no—
695#466—112no—
696#466—112no—
697#465—112no—
698#465—112no—
699#465—112no—
700#465—112no—
701#452—112no—
702#452—112no—
703#452—112no—
704#452—112no—
705#450—112no—
706#450—112no—
707#449—112no—
708#449—112no—
709#449—112no—
710#449—112no—
711#449—112no—
712#449—112no—
713#449C2×D1112yescomplemented
714#449C2×D1112yescomplemented
715#447C2×D1112yescomplemented
716#447C2×D1112yescomplemented
717#428—111no—
718#428—111no—
719#427—111no—
720#427—111no—
721#419—111no—
722#418—111no—
723#418—111no—
724#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
725#416—111no—
726#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
727C2×#103—111no—
728C2×#102—111no—
729#408—111no—
730#408—112no—
731#408—112no—
732#408C2×D1111yescharacteristic
733#407—111no—
734#407—112no—
735C2×C22⋊C8—111no—
736C2×C22⋊C8—112no—
737C22×C11—21no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—22no—
740C22×C11—22no—
741C22×C11—22no—
742C22×C11—42no—
743C22×C11—42no—
744C22×C11—41no—
745C22×C11—42no—
746C22×C11—42no—
747C22×C11—41no—
748C22×C11—42no—
749C22×C11—41no—
750C22×C11—42no—
751C22×C11—84no—
752C22×C11—162no—
753C22×C11—164no—
754C22×C11#53412yes—
755C22×C11C23×D411yescharacteristic
756C2×D11—21no—
757C2×D11—21no—
758C2×D11—22no—
759C2×D11—21no—
760C2×D11—21no—
761C2×D11—22no—
762C2×D11—21no—
763C2×D11—21no—
764C2×D11—22no—
765C2×D11—82no—
766C2×D11—84no—
767C4×C11—22no—
768C4×C11—41no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11#53412yes—
772C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774Dic11—22no—
775Dic11—21no—
776Dic11—21no—
777Dic11—41no—
778Dic11—41no—
779Dic11—41no—
780Dic11—42no—
781Dic11—41no—
782Dic11—42no—
783H(5,𝔽2)—42no—
784H(5,𝔽2)—42no—
785C2×#41—21no—
786C2×#41—111no—
787C2×#41—112no—
788C2×#41—111no—
789C2×#41—111no—
790C2×#41—112no—
791C2×#41—112no—
792C2×#41—112no—
793C2×#41—221no—
794C2×#41—221no—
795C2×#41—442no—
796C2×#41—442no—
797C2×#41—442no—
798C2×#41—442no—
799C2×#41C22×D1111yescharacteristic
800C2×#41C22×D1112yes—
801C2×#41C22×D1111yescharacteristic
802C22×Q8—111no—
803C22×Q8—111no—
804C22×D4—22no—
805C22×D4—21no—
806C22×D4—112no—
807C22×D4—111no—
808C22×D4—221no—
809C22×D4—221no—
810C22×D4—222no—
811C22×D4C22×D1111yescharacteristic
812C22×D4C22×D1111yescharacteristic
813C22×D4C22×D1112yes—
814C23×C4—111no—
815C23×C4—112no—
816C23×C4—221no—
817#137—442no—
818AGL(1,ℤ/8)—42no—
819C2×Q16—112no—
820C2×SD16—112no—
821C2×SD16—112no—
822C2×SD16—112no—
823C2×SD16—442no—
824C2×SD16C22×D1112yes—
825C2×D8—42no—
826C2×D8C22×D1112yes—
827C2×D8C22×D1112yes—
828C2×D8C22×D1112yes—
829#131—442no—
830#131—442no—
831C2×M16—111no—
832C2×M16—112no—
833C2×M16—112no—
834C2×M16C22×D1111yescharacteristic
835C22×C8—111no—
836C22×C8—112no—
837C22×C8—112no—
838C22×C8C22×D1111yescharacteristic
839C4⋊Q8—221no—
840C4⋊Q8—221no—
841#127—21no—
842#127—221no—
843#127—221no—
844#127—222no—
845#124—21no—
846#124—221no—
847#124—221no—
848#124—221no—
849#124—222no—
850#124—221no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—221no—
855#123—222no—
856#123—222no—
857C22⋊Q8—111no—
858C22⋊Q8—111no—
859C22⋊Q8—112no—
860C22⋊Q8—112no—
861C22⋊Q8—112no—
862C22⋊Q8—112no—
863C22⋊Q8—112no—
864C22⋊Q8—222no—
865C22⋊Q8—222no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8—222no—
868#121—112no—
869#121—111no—
870#121—112no—
871#121—112no—
872#121—112no—
873#121—111no—
874#121—112no—
875#121—112no—
876#121—112no—
877#121—222no—
878#121—222no—
879#121—221no—
880#121—222no—
881#121—221no—
882#121—222no—
883#121—221no—
884#121—222no—
885#121—222no—
886#121—222no—
887#121—222no—
888#121—222no—
889#121—222no—
890#121—222no—
891#121—222no—
892#121C22×D1112yes—
893#121C22×D1112yes—
894#120—22no—
895#120—222no—
896#120—222no—
897#120—221no—
898#120—222no—
899#120—222no—
900#120—222no—
901#120—222no—
902#120—222no—
903C4×Q8—221no—
904C4×D4—222no—
905C4×D4—222no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—222no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—222no—
910C4×D4—222no—
911C4×D4—222no—
912C4×D4—222no—
913C4×D4—221no—
914#117—111no—
915#117—111no—
916#117—112no—
917#117—111no—
918#117—111no—
919#117—221no—
920#117—221no—
921#117C22×D1111yescharacteristic
922C2×C4⋊C4—111no—
923C2×C4⋊C4—112no—
924C2×C4⋊C4—111no—
925C2×C4⋊C4—111no—
926C2×C22⋊C4—221no—
927C2×C22⋊C4—221no—
928C2×C22⋊C4—222no—
929C2×C42—221no—
930#107—111no—
931#107—111no—
932#107—112no—
933#107—111no—
934#107—111no—
935#107—112no—
936#106—111no—
937#106—111no—
938#106—112no—
939#106—111no—
940#106—111no—
941#106—112no—
942#103—111no—
943#103—111no—
944#103—112no—
945#103—112no—
946#103—112no—
947#103—112no—
948#103C22×D1111yescharacteristic
949#103C22×D1111yescharacteristic
950#102—112no—
951#102—112no—
952#102—111no—
953#102—111no—
954#102—112no—
955#102—112no—
956#102—112no—
957#102—112no—
958#102C22×D1111yescharacteristic
959#102C22×D1111yescharacteristic
960#102C22×D1112yes—
961#102C22×D1112yes—
962C22⋊C8—112no—
963C22⋊C8—112no—
964C22⋊C8—111no—
965C22⋊C8—111no—
966C22⋊C8—112no—
967C22⋊C8—111no—
968C22⋊C8—111no—
969C22⋊C8—112no—
970C22⋊C8C22×D1112yes—
971C22⋊C8C22×D1112yes—
972C2×C11—22no—
973C2×C11—42no—
974C2×C11—82no—
975C2×C11—82no—
976C2×C11—81no—
977C2×C11C2×#53411yescharacteristic
978C2×C11#358411yescharacteristic
979C2×C11#358511yescharacteristic
980D11—41no—
981D11—42no—
982D11—41no—
983C24—22no—
984C24—21no—
985C24—21no—
986C24—111no—
987C24—112no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—42no—
993#41—42no—
994#41—44no—
995#41—222no—
996#41—222no—
997#41—442no—
998#41—442no—
999#41—444no—
1000#41—442no—
1001#41—442no—
1002#41—442no—
1003#41—442no—
1004#41—442no—
1005#41—444no—
1006#41—444no—
1007#41—442no—
1008C2×Q8—111no—
1009C2×Q8—112no—
1010C2×Q8—112no—
1011C2×Q8—221no—
1012C2×Q8—222no—
1013C2×Q8—222no—
1014C2×Q8—442no—
1015C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1016C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—48no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—112no—
1033C2×D4—112no—
1034C2×D4—112no—
1035C2×D4—111no—
1036C2×D4—112no—
1037C2×D4—221no—
1038C2×D4—222no—
1039C2×D4—222no—
1040C2×D4—222no—
1041C2×D4—222no—
1042C2×D4—221no—
1043C2×D4—222no—
1044C2×D4—222no—
1045C2×D4—222no—
1046C2×D4—222no—
1047C2×D4—222no—
1048C2×D4—442no—
1049C2×D4—444no—
1050C2×D4—444no—
1051C2×D4—882no—
1052C2×D4—884no—
1053C2×D4D4×D1112yes—
1054C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1055C2×D4C23×D1112yes—
1056C2×D4C23×D1112yes—
1057C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—111no—
1061C22×C4—112no—
1062C22×C4—111no—
1063C22×C4—111no—
1064C22×C4—111no—
1065C22×C4—111no—
1066C22×C4—112no—
1067C22×C4—112no—
1068C22×C4—112no—
1069C22×C4—221no—
1070C22×C4—221no—
1071C22×C4—222no—
1072C22×C4—222no—
1073C22×C4—222no—
1074C22×C4—222no—
1075C22×C4—221no—
1076C22×C4—222no—
1077C22×C4—221no—
1078C22×C4—442no—
1079C22×C4—442no—
1080C22×C4—444no—
1081C22×C4C23×D1112yes—
1082C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1083Q16—442no—
1084SD16—42no—
1085SD16—442no—
1086SD16—442no—
1087SD16—442no—
1088D8—42no—
1089D8—42no—
1090D8—42no—
1091M16—22no—
1092M16—222no—
1093M16—442no—
1094M16—442no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—112no—
1097C2×C8—111no—
1098C2×C8—111no—
1099C2×C8—222no—
1100C2×C8—442no—
1101C2×C8—442no—
1102C2×C8C23×D1112yes—
1103C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1104C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1105C4⋊C4—111no—
1106C4⋊C4—111no—
1107C4⋊C4—112no—
1108C4⋊C4—111no—
1109C4⋊C4—111no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—221no—
1113C4⋊C4—222no—
1114C4⋊C4—221no—
1115C4⋊C4—222no—
1116C4⋊C4—222no—
1117C4⋊C4—222no—
1118C4⋊C4—221no—
1119C4⋊C4—222no—
1120C4⋊C4—222no—
1121C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1122C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—222no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C22⋊C4—222no—
1137C22⋊C4—222no—
1138C22⋊C4—222no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C22⋊C4—222no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C22⋊C4—222no—
1144C22⋊C4—221no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C22⋊C4—222no—
1147C42—21no—
1148C42—221no—
1149C42—221no—
1150C42—221no—
1151C42—222no—
1152C42—221no—
1153C11#6076011yescharacteristic, complemented, Sylow
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—21no—
1157C23—44no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—82no—
1164C23—81no—
1165C23—82no—
1166C23—111no—
1167C23—112no—
1168C23—111no—
1169C23—222no—
1170C23—442no—
1171C23—441no—
1172C23—442no—
1173C23—441no—
1174C23—442no—
1175C23C2×D4×D1112yes—
1176C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—222no—
1181Q8—222no—
1182Q8—222no—
1183Q8—442no—
1184Q8—442no—
1185D4—24no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—21no—
1190D4—22no—
1191D4—22no—
1192D4—21no—
1193D4—44no—
1194D4—44no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—42no—
1198D4—82no—
1199D4—82no—
1200D4—224no—
1201D4—222no—
1202D4—442no—
1203D4—442no—
1204D4—442no—
1205D4—444no—
1206D4—444no—
1207D4—444no—
1208D4—442no—
1209D4—882no—
1210D4—882no—
1211D4—882no—
1212D4—882no—
1213D4—881no—
1214D4—882no—
1215D4—882no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—111no—
1224C2×C4—112no—
1225C2×C4—111no—
1226C2×C4—222no—
1227C2×C4—222no—
1228C2×C4—222no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—222no—
1231C2×C4—221no—
1232C2×C4—221no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—222no—
1239C2×C4—221no—
1240C2×C4—222no—
1241C2×C4—442no—
1242C2×C4—442no—
1243C2×C4—442no—
1244C2×C4—444no—
1245C2×C4—444no—
1246C2×C4—442no—
1247C2×C4—881no—
1248C2×C4—881no—
1249C2×C4—881no—
1250C2×C4—882no—
1251C2×C4C2×D4×D1112yes—
1252C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1253C2×C4#6703712yes—
1254C2×C4#6703712yes—
1255C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1256C8—21no—
1257C8—21no—
1258C8—22no—
1259C8—221no—
1260C8—221no—
1261C8—222no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—41no—
1276C22—84no—
1277C22—162no—
1278C22—164no—
1279C22—221no—
1280C22—221no—
1281C22—222no—
1282C22—221no—
1283C22—222no—
1284C22—221no—
1285C22—221no—
1286C22—221no—
1287C22—222no—
1288C22—882no—
1289C22—884no—
1290C22#1062312012yes—
1291C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—41no—
1296C4—221no—
1297C4—221no—
1298C4—222no—
1299C4—442no—
1300C4—441no—
1301C4—441no—
1302C4—442no—
1303C4—441no—
1304C4—441no—
1305C4#1062312012yes—
1306C4C2×#6703711yescharacteristic
1307C4C2×#6703711yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—42no—
1310C2—82no—
1311C2—82no—
1312C2—81no—
1313C2—441no—
1314C2—441no—
1315C2—442no—
1316C2C2×#1062312011yescharacteristic
1317C2#1308338411yescharacteristic
1318C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3008C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3008D11
hypocenterC11#60760
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082278C2semidirect
2. #13081947C2semidirect
3. #13079525C2semidirect
4. #13079515C2semidirect
5. #13079464C2semidirect
6. #13079464C2semidirect
7. #13079455C2semidirect
8. #13079427C2semidirect
9. #13079406C2semidirect
10. #13079378C2semidirect
11. #13078586C2semidirect
12. #13078568C2semidirect
13. #13078554C2semidirect
14. #13078527C2semidirect
15. #13078310C2semidirect
16. #13078290C2semidirect
17. #13078260C2semidirect
18. #13078254C2semidirect
19. #13077893C2semidirect
20. #13077855C2semidirect
21. C2×#10622771C2semidirect
22. #13077064C2semidirect
23. C11×#3008C2semidirect
26. C22×#4341C22semidirect
27. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C22×C11×D8C22semidirect
32. #10623364C22semidirect
35. #10623359C22semidirect
38. C2×#67004C22semidirect
42. #10623336C22semidirect
43. #10623336C22semidirect
47. C2×#66991C22semidirect
48. C22×#4324C22semidirect
49. C2×#66960C22semidirect
50. C2×#66954C22semidirect
55. #10623139C22semidirect
56. #10623139C22semidirect
57. #10623137C22semidirect
58. #10623137C22semidirect
61. #10623057C22semidirect
62. D11×#117C22semidirect
63. C11×#449C22semidirect
64. C11×#449C22semidirect
65. C11×#447C22semidirect
66. C11×#447C22semidirect
67. C11×#418C22semidirect
68. C11×#416C22semidirect
70. #10622852C22semidirect
71. #10622852C22semidirect
73. #10622846C22semidirect
74. #10622831C22semidirect
75. #10622831C22semidirect
76. #10622828C22semidirect
77. #10622828C22semidirect
78. C2×#66896C22semidirect
79. #10622787C22semidirect
80. #10622786C22semidirect
81. #10622786C22semidirect
82. #10622784C22semidirect
83. #10622772C22semidirect
84. #10622772C22semidirect
85. #10622772C22semidirect
86. #10622771C22semidirect
87. #10622771C22semidirect
88. #10622771C22semidirect
89. #10622771C22semidirect
90. #10622771C22semidirect
91. #10622771C22semidirect
92. #10622770C22semidirect
93. #10622770C22semidirect
94. #10622770C22semidirect
95. #10622739C22semidirect
96. #10622734C22semidirect
97. #10622733C22semidirect
98. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
99. #10622719C22semidirect
100. C2×#66880C22semidirect
101. #10622648C22semidirect
102. #10622648C22semidirect
103. #10622647C22semidirect
104. #10622646C22semidirect
105. #10622611C22semidirect
106. #10622608C22semidirect
107. #10622429C22semidirect
108. #10622428C22semidirect
109. #10622427C22semidirect
110. #10622426C22semidirect
111. #10622422C22semidirect
112. #10622418C22semidirect
113. #10622397C22semidirect
114. #10622397C22semidirect
115. #10622393C22semidirect
116. #10622393C22semidirect
117. #10622393C22semidirect
118. #10622392C22semidirect
119. #10622392C22semidirect
120. #10622391C22semidirect
121. #10622391C22semidirect
122. #10622391C22semidirect
123. #10622390C22semidirect
124. #10622390C22semidirect
125. #10622387C22semidirect
126. #10622387C22semidirect
127. #10622340C22semidirect
128. #10622340C22semidirect
129. #10622339C22semidirect
130. D11×C22⋊C8C22semidirect
131. #10622336C22semidirect
132. #10622336C22semidirect
133. #10622335C22semidirect
134. #10622334C22semidirect
514. #3008D11semidirect
630. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
632. C22×D8C2×D11semidirect
713. #449C2×D11semidirect
714. #449C2×D11semidirect
715. #447C2×D11semidirect
716. #447C2×D11semidirect
724. #418C2×D11semidirect
726. #416C2×D11semidirect
1153. C11#60760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822782
#130819472
#130795252
#130795152
#130794642
#130794552
#130794272
#130794062
#130793782
#130785862
#130785682
#130785542
#130785272
#130783102
#130782902
#130782602
#130782542
#130778932
#130778552
C2×#106227712
#130770642
C11×#30082
#6076011