Finite Group Databasebeta

← #15624670

Subgroups — #15624670

Order 2816.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079524C212yesmaximal, complemented
4#13079517C212yesmaximal, complemented
5#13079472C212yesmaximal, complemented
6#13079472C212yesmaximal, complemented
7#13079457C212yesmaximal, complemented
8#13079433C212yesmaximal, complemented
9#13079408C212yesmaximal, complemented
10#13079384C212yesmaximal, complemented
11#13078579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078301C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078299C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078263C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078251C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077884C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077857C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077064C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#536C2211yescharacteristic
30#10623365—21no—
31#10623364C2211yescharacteristic
32#10623364C2212yescomplemented
33#10623362—21no—
34#10623361C2211yescharacteristic
35#10623359C2211yescharacteristic
36#10623359C2212yescomplemented
37#10623358C2211yescharacteristic
38C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
39#10623347C2211yescharacteristic, complemented
40#10623337—21no—
41#10623337—22no—
42#10623336C2211yescharacteristic
43#10623336C2212yescomplemented
44D4×C22⋊D11—21no—
45D4×C22⋊D11—22no—
46C2×#66991C2211yescharacteristic
47C2×#66991C2212yescomplemented
48C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
51#10623256—21no—
52#10623255—21no—
53#10623205—21no—
54#10623199—21no—
55#10623187—22no—
56#10623184—22no—
57#10623160C2212yescomplemented
58#10623160C2212yescomplemented
59#10623158C2212yescomplemented
60#10623158C2212yescomplemented
61#10623056C2211yescharacteristic, complemented
62D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#452C2212yescomplemented
64C11×#452C2212yescomplemented
65C11×#450C2212yescomplemented
66C11×#450C2212yescomplemented
67C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#408C2211yescharacteristic
70#10622851C2212yescomplemented
71#10622851C2212yescomplemented
72#10622847C2211yescharacteristic
73#10622846C2211yescharacteristic, complemented
74#10622838C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
76#10622830C2212yescomplemented
77#10622830C2212yescomplemented
78#10622828C2211yescharacteristic, complemented
79#10622802C2212yescomplemented
80#10622801C2212yescomplemented
81#10622800C2212yescomplemented
82#10622800C2212yescomplemented
83#10622787C2212yescomplemented
84#10622787C2212yescomplemented
85#10622787C2212yescomplemented
86#10622785C2212yescomplemented
87#10622785C2212yescomplemented
88#10622785C2212yescomplemented
89#10622785C2212yescomplemented
90#10622785C2212yescomplemented
91#10622785C2212yescomplemented
92#10622784C2212yescomplemented
93#10622784C2212yescomplemented
94#10622784C2212yescomplemented
95#10622744C2211yescharacteristic, complemented
96#10622739C2211yescharacteristic, complemented
97#10622734C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
99C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
100#10622719C2211yescharacteristic, complemented
101#10622658C2212yescomplemented
102#10622658C2212yescomplemented
103#10622657C2212yescomplemented
104#10622656C2212yescomplemented
105#10622611C2211yescharacteristic, complemented
106#10622608C2211yescharacteristic, complemented
107#10622428C2211yescharacteristic, complemented
108#10622427C2211yescharacteristic, complemented
109#10622425C2212yescomplemented
110#10622422C2211yescharacteristic, complemented
111#10622420C2212yescomplemented
112#10622418C2211yescharacteristic, complemented
113#10622397C2212yescomplemented
114#10622397C2211yescharacteristic, complemented
115#10622395C2212yescomplemented
116#10622395C2212yescomplemented
117#10622395C2212yescomplemented
118#10622392C2212yescomplemented
119#10622392C2211yescharacteristic, complemented
120#10622390C2212yescomplemented
121#10622390C2211yescharacteristic, complemented
122#10622388C2212yescomplemented
123#10622388C2212yescomplemented
124#10622388C2212yescomplemented
125#10622387C2212yescomplemented
126#10622387C2211yescharacteristic, complemented
127#10622350C2212yescomplemented
128#10622350C2212yescomplemented
129#10622349C2212yescomplemented
130#10622348C2212yescomplemented
131#10622340C2212yescomplemented
132#10622340C2212yescomplemented
133#10622339C2212yescomplemented
134D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
135C11×H(5,𝔽2)—42no—
136C11×H(5,𝔽2)—42no—
137C2×C11×#41—21no—
138C2×C11×#41C2311yescharacteristic
139C2×C11×#41C2312yes—
140C2×C11×#41C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
142C22×D4×C11—22no—
143C22×D4×C11—21no—
144C22×D4×C11C2311yescharacteristic
145C22×D4×C11C2312yes—
146C22×C22⋊D11—21no—
147C22×C22⋊D11—22no—
148#41×D11—42no—
149#41×D11—42no—
150C2×#4343—21no—
151C2×#4343—21no—
152C2×#4343—42no—
153C2×#4343—42no—
154C2×#4343D411yescharacteristic
155C2×#4343C2312yes—
156C2×#4343C2312yes—
157C2×Q8×D11D411yescharacteristic
158C2×#4341D412yes—
159C2×#4341D411yescharacteristic
160C2×D4×D11D412yes—
161C2×D4×D11D411yescharacteristic
162C2×#4339C2311yescharacteristic
163C2×#4339C2312yes—
164C22×D44—21no—
165C22×D44C2311yescharacteristic
166C22×C4×D11—21no—
167C22×C4×D11C2311yescharacteristic
168C22×C4×D11C2312yes—
169C11×#137—42no—
170C2×C11×Q16C2312yes—
171C2×C11×SD16—42no—
172C2×C11×SD16C2312yes—
173C2×C11×SD16C2312yes—
174C2×C11×SD16C2312yes—
175C2×C11×M16C2311yescharacteristic
176C22×C8×C11C2311yescharacteristic
177C11×C4⋊Q8—21no—
178C11×#124—21no—
179C11×#123—22no—
180C11×C22⋊Q8C2312yes—
181C11×C22⋊Q8C2312yes—
182C11×#117C2311yescharacteristic
183#67006—22no—
184#67006—22no—
185#67006—22no—
186C2×C22⋊Dic11—21no—
187C2×C22⋊Dic11—22no—
188#67002—42no—
189#67000—21no—
190#67000—21no—
191#66999C2312yes—
192#66999C2312yes—
193#66999C2311yescharacteristic
194#66999C2311yescharacteristic
195#66999C2312yes—
196Q8×Dic11—21no—
197#66997—21no—
198C2×#4325C2312yes—
199#66993—21no—
200#66993—21no—
201#66993—22no—
202#66992—22no—
203#66992—22no—
204#66992—22no—
205#66991—21no—
206#66991—21no—
207#66991—22no—
208#66991—22no—
209#66991C2312yes—
210#66991C2312yes—
211#66991C2312yes—
212#66991C2312yes—
213#66991C2312yes—
214#66991C2311yescharacteristic
215#66991C2311yescharacteristic
216#66990—21no—
217#66990—22no—
218#66990—22no—
219#66989—21no—
220#66989—22no—
221#66988—21no—
222#66988—22no—
223D4×Dic11—22no—
224D4×Dic11—21no—
225C2×#4323—42no—
226C2×#4323C2312yes—
227C2×#4323C2312yes—
228C2×#4323C2312yes—
229#66983—21no—
230#66983—22no—
231#66983C2312yes—
232#66983C2312yes—
233#66982—22no—
234C4×C22⋊D11—21no—
235C4×C22⋊D11—22no—
236C4×C22⋊D11—21no—
237C4×C22⋊D11—22no—
238#66979C2311yescharacteristic
239#66979C2311yescharacteristic
240#66979C2312yes—
241C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Dic11C2312yes—
243#66977—21no—
244#66977—22no—
245C2×#4318C2311yescharacteristic
246C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
247#66960—42no—
248#66954—42no—
249C2×#4313C2312yes—
250C2×#4313C2312yes—
251C2×C8×D11C2312yes—
252C2×C8×D11C2312yes—
253#66949—22no—
254#66949—22no—
255#66948—22no—
256#66948—22no—
257#66948C2312yes—
258#66948C2312yes—
259#66947—22no—
260#66947—22no—
261#66946—22no—
262#66946—22no—
263#66945C2311yescharacteristic
264#66945C2311yescharacteristic
265C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
266C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
267#66937—22no—
268#66937—22no—
269#66937—22no—
270#66937—22no—
271#66935—22no—
272#66935—22no—
273#66935—22no—
274(C22⋊D11)⋊C4—22no—
275(C22⋊D11)⋊C4—22no—
276C22⋊C4×D11—21no—
277#66930—21no—
278#66928—21no—
279#66927—21no—
280#66925—21no—
281C42×D11—21no—
282C11×#103C2311yescharacteristic
283C11×#103C2311yescharacteristic
284C11×#102C2312yes—
285C11×#102C2311yescharacteristic
286C11×#102C2311yescharacteristic
287C11×#102C2312yes—
288C11×C22⋊C8C2312yes—
289C11×C22⋊C8C2312yes—
290#66899C2312yes—
291#66899C2312yes—
292#66899C2312yes—
293#66899C2312yes—
294#66899C2311yescharacteristic
295#66899C2311yescharacteristic
296#66896C2311yescharacteristic
297#66896C2312yes—
298#66896C2312yes—
299#66896C2311yescharacteristic
300C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
301C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
302#66885C2312yes—
303#66885C2312yes—
304#66885C2312yes—
305#66885C2312yes—
306(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
307(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
308(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
309(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
310(C2×D11)⋊C8C2312yes—
311(C2×D11)⋊C8C2312yes—
312#66882C2312yes—
313#66882C2311yescharacteristic
314#66882C2311yescharacteristic
315#66881C2312yes—
316#66881C2311yescharacteristic
317#66881C2311yescharacteristic
318#66872C2312yes—
319#66872C2311yescharacteristic
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2312yes—
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2311yescharacteristic
324#60760—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—22no—
326C24×C11—21no—
327C23×D11—21no—
328C23×D11C2×D411yescharacteristic
329C23×D11C2×D412yes—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—22no—
333C11×#41—22no—
334C11×#41—42no—
335C11×#41—42no—
336C11×#41—44no—
337C2×Q8×C11—21no—
338C2×Q8×C11—22no—
339C2×Q8×C11—22no—
340C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
341C2×Q8×C11C2412yes—
342C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
343C2×D4×C11—22no—
344C2×D4×C11—21no—
345C2×D4×C11—22no—
346C2×D4×C11—21no—
347C2×D4×C11—22no—
348C2×D4×C11—22no—
349C2×D4×C11—42no—
350C2×D4×C11—42no—
351C2×D4×C11—48no—
352C2×D4×C11—44no—
353C2×D4×C11C2×D412yes—
354C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
355C2×D4×C11C2412yes—
356C2×D4×C11C2411yescharacteristic
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11—22no—
359C22×C4×C11—21no—
360C22×C4×C11C2412yes—
361C22×C4×C11C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—22no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—22no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—22no—
369C2×C22⋊D11—22no—
370C2×C22⋊D11—22no—
371C2×C22⋊D11—82no—
372C2×C22⋊D11—84no—
373C2×C22⋊D11C2×D412yes—
374C2×C22⋊D11C2×D412yes—
375C2×C22⋊D11C2×D412yes—
376C22×Dic11—22no—
377C22×Dic11—21no—
378C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C22×Dic11C2×D412yes—
380#4343—42no—
381#4343—42no—
382#4343—42no—
383#4343—42no—
384#4343—42no—
385#4343—44no—
386#4343—44no—
387Q8×D11—42no—
388#4341—42no—
389#4341—44no—
390D4×D11—44no—
391D4×D11—42no—
392#4339—22no—
393#4339—22no—
394#4339—42no—
395#4339—42no—
396C2×D44—22no—
397C2×D44—22no—
398C2×D44—22no—
399C2×D44—22no—
400C2×D44—21no—
401C2×D44—22no—
402C2×D44—22no—
403C2×D44—44no—
404C2×D44C2×D411yescharacteristic
405C2×D44C2×D412yes—
406C2×D44C2412yes—
407C2×C4×D11—22no—
408C2×C4×D11—22no—
409C2×C4×D11—21no—
410C2×C4×D11—21no—
411C2×C4×D11—22no—
412C2×C4×D11—22no—
413C2×C4×D11—42no—
414C2×C4×D11—42no—
415C2×C4×D11—44no—
416C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
418C2×C4×D11C2×D412yes—
419C2×C4×D11C2×D412yes—
420C2×C4×D11C2411yescharacteristic
421C2×C4×D11C2411yescharacteristic
422C2×C4×D11C2412yes—
423C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
424C2×Dic22C2×D412yes—
425C11×Q16—42no—
426C11×SD16—42no—
427C11×SD16—42no—
428C11×SD16—42no—
429C11×M16—22no—
430C2×C8×C11—22no—
431C2×C8×C11C2411yescharacteristic
432C2×C8×C11C2412yes—
433C2×C8×C11C2411yescharacteristic
434C11×C4⋊C4—22no—
435C11×C4⋊C4—22no—
436C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C11×C22⋊C4—21no—
439C11×C22⋊C4—22no—
440C11×C22⋊C4—22no—
441C42×C11—21no—
442C22⋊Dic11—22no—
443C22⋊Dic11—22no—
444C22⋊Dic11—22no—
445C22⋊Dic11—22no—
446C22⋊Dic11—21no—
447C22⋊Dic11—21no—
448C22⋊Dic11—22no—
449C22⋊Dic11—21no—
450C22⋊Dic11—22no—
451C22⋊Dic11—21no—
452#4325—42no—
453#4323—42no—
454#4323—42no—
455#4323—42no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4—22no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465(C2×D11)⋊C4—22no—
466(C2×D11)⋊C4—22no—
467C4⋊Dic11—22no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11C2412yes—
470C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481C4×Dic11—21no—
482C4×Dic11—21no—
483C4×Dic11—21no—
484C4×Dic11—22no—
485C4×Dic11—21no—
486#4318—22no—
487C2×C11⋊C8—22no—
488C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C11⋊C8C2412yes—
490C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
491#4313—42no—
492#4313—42no—
493C8×D11—42no—
494C8×D11—42no—
495#3488—111no—
496#3449—111no—
497#3204—112no—
498#3203—112no—
499#3198—112no—
500#3198—112no—
501#3197—112no—
502#3194—112no—
503#3191—112no—
504#3188—112no—
505#3097—111no—
506#3096—111no—
507#3094—111no—
508#3091—111no—
509#3063—111no—
510#3062—111no—
511#3058—111no—
512#3057—111no—
513#3009D1111yescharacteristic, complemented
514#3008—111no—
515#3005—111no—
516C2×#449—111no—
517#2880—111no—
518C23×C11—22no—
519C23×C11—21no—
520C23×C11—44no—
521C23×C11—42no—
522C23×C11—81no—
523C23×C11—82no—
524C23×C11—81no—
525C23×C11—82no—
526C23×C11C22×D412yes—
527C23×C11C22×D411yescharacteristic
528C22×D11—22no—
529C22×D11—22no—
530C22×D11—42no—
531C22×D11—41no—
532C22×D11—42no—
533C22×D11—41no—
534C22×D11—42no—
535C22×D11—42no—
536C22×D11—81no—
537C22×D11—81no—
538C22×D11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11C22×D412yes—
540C22×D11C22×D411yescharacteristic
541Q8×C11—22no—
542Q8×C11—21no—
543Q8×C11—22no—
544Q8×C11—22no—
545Q8×C11—21no—
546Q8×C11—42no—
547D4×C11—24no—
548D4×C11—22no—
549D4×C11—22no—
550D4×C11—21no—
551D4×C11—22no—
552D4×C11—21no—
553D4×C11—44no—
554D4×C11—44no—
555D4×C11—42no—
556D4×C11—42no—
557C2×C4×C11—22no—
558C2×C4×C11—22no—
559C2×C4×C11—21no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—22no—
563C2×C4×C11—44no—
564C2×C4×C11—42no—
565C2×C4×C11—42no—
566C2×C4×C11C22×D412yes—
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
569C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
570C2×C4×C11C2511yescharacteristic
571C22⋊D11—24no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—42no—
574C22⋊D11—42no—
575C22⋊D11—44no—
576C22⋊D11—81no—
577C22⋊D11—82no—
578C22⋊D11—82no—
579C22⋊D11—82no—
580C22⋊D11—82no—
581C22⋊D11—82no—
582C22⋊D11—82no—
583C2×Dic11—22no—
584C2×Dic11—21no—
585C2×Dic11—21no—
586C2×Dic11—21no—
587C2×Dic11—22no—
588C2×Dic11—21no—
589C2×Dic11—42no—
590C2×Dic11—81no—
591C2×Dic11—82no—
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic11C22×D412yes—
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595D44—22no—
596D44—22no—
597D44—22no—
598D44—42no—
599D44—44no—
600D44—44no—
601D44—42no—
602D44—82no—
603D44—82no—
604C4×D11—22no—
605C4×D11—22no—
606C4×D11—22no—
607C4×D11—22no—
608C4×D11—21no—
609C4×D11—21no—
610C4×D11—21no—
611C4×D11—21no—
612C4×D11—42no—
613C4×D11—42no—
614C4×D11—44no—
615C4×D11—44no—
616C4×D11—81no—
617C4×D11—81no—
618Dic22—22no—
619Dic22—42no—
620C8×C11—21no—
621C8×C11—22no—
622C8×C11—21no—
623C11⋊C8—21no—
624C11⋊C8—22no—
625C11⋊C8—21no—
626C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
627C22×#41—111no—
628C22×#41—111no—
629C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
630C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
631C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
632C22×D8—111no—
633C2×#131—111no—
634C2×#131—111no—
635#550—221no—
636#548—221no—
637#546—222no—
638#546—221no—
639D42—222no—
640D42—221no—
641#537—112no—
642#537—111no—
643#537—112no—
644#537—112no—
645#536—111no—
646#536—221no—
647#536C2×D1111yescharacteristic
648#535—111no—
649#535—111no—
650#535—112no—
651#535—111no—
652#535—221no—
653#534—222no—
654#532—221no—
655#532—221no—
656#525—111no—
657#525—112no—
658#525—112no—
659#525—112no—
660#525—222no—
661C2×#121—111no—
662C2×#121—112no—
663#520—111no—
664C2×#117—111no—
665#485—112no—
666#485—112no—
667#485—111no—
668#485—111no—
669#484—112no—
670#484—111no—
671#483—112no—
672#483—111no—
673#482—111no—
674#482—111no—
675#482—112no—
676#482—112no—
677#482—112no—
678#482—112no—
679#481—111no—
680#481—112no—
681#481—112no—
682#480—111no—
683#480—112no—
684#480—112no—
685#470—112no—
686#469—112no—
687#469—112no—
688#469—112no—
689#468—112no—
690#468—112no—
691#468—112no—
692#468—112no—
693#467—112no—
694#466—112no—
695#466—112no—
696#466—112no—
697#465—112no—
698#465—112no—
699#465—112no—
700#465—112no—
701#452—112no—
702#452—112no—
703#452C2×D1112yescomplemented
704#452C2×D1112yescomplemented
705#450C2×D1112yescomplemented
706#450C2×D1112yescomplemented
707#449—112no—
708#449—112no—
709#449—112no—
710#449—112no—
711#449—112no—
712#449—112no—
713#449—112no—
714#449—112no—
715#447—112no—
716#447—112no—
717#428—111no—
718#428—111no—
719#427—111no—
720#427—111no—
721#419—111no—
722#418—111no—
723#418—111no—
724#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
725#416—111no—
726#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
727C2×#103—111no—
728C2×#102—111no—
729#408—111no—
730#408—112no—
731#408—112no—
732#408C2×D1111yescharacteristic
733#407—111no—
734#407—112no—
735C2×C22⋊C8—111no—
736C2×C22⋊C8—112no—
737C22×C11—21no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—22no—
740C22×C11—22no—
741C22×C11—22no—
742C22×C11—42no—
743C22×C11—41no—
744C22×C11—42no—
745C22×C11—41no—
746C22×C11—42no—
747C22×C11—41no—
748C22×C11—162no—
749C22×C11—164no—
750C22×C11#53412yes—
751C22×C11C23×D411yescharacteristic
752C2×D11—21no—
753C2×D11—21no—
754C2×D11—22no—
755C2×D11—21no—
756C2×D11—21no—
757C2×D11—22no—
758C2×D11—21no—
759C2×D11—21no—
760C2×D11—22no—
761C2×D11—42no—
762C2×D11—42no—
763C2×D11—42no—
764C2×D11—82no—
765C2×D11—84no—
766C2×D11—84no—
767C4×C11—22no—
768C4×C11—41no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11—42no—
772C4×C11#53412yes—
773C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775Dic11—22no—
776Dic11—21no—
777Dic11—21no—
778Dic11—41no—
779Dic11—41no—
780Dic11—41no—
781Dic11—42no—
782Dic11—41no—
783H(5,𝔽2)—42no—
784H(5,𝔽2)—42no—
785C2×#41—21no—
786C2×#41—111no—
787C2×#41—112no—
788C2×#41—111no—
789C2×#41—111no—
790C2×#41—112no—
791C2×#41—112no—
792C2×#41—112no—
793C2×#41—221no—
794C2×#41—221no—
795C2×#41—442no—
796C2×#41—442no—
797C2×#41—442no—
798C2×#41—442no—
799C2×#41C22×D1111yescharacteristic
800C2×#41C22×D1112yes—
801C2×#41C22×D1111yescharacteristic
802C22×Q8—111no—
803C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
804C22×D4—22no—
805C22×D4—21no—
806C22×D4—112no—
807C22×D4—111no—
808C22×D4—111no—
809C22×D4—221no—
810C22×D4—221no—
811C22×D4—222no—
812C22×D4C22×D1111yescharacteristic
813C22×D4C22×D1112yes—
814C23×C4—111no—
815C23×C4—112no—
816C23×C4—221no—
817#137—42no—
818AGL(1,ℤ/8)—442no—
819C2×Q16C22×D1112yes—
820C2×SD16—42no—
821C2×SD16—112no—
822C2×SD16C22×D1112yes—
823C2×SD16C22×D1112yes—
824C2×SD16C22×D1112yes—
825C2×D8—112no—
826C2×D8—112no—
827C2×D8—112no—
828C2×D8—442no—
829#131—442no—
830#131—442no—
831C2×M16—111no—
832C2×M16—112no—
833C2×M16—112no—
834C2×M16C22×D1111yescharacteristic
835C22×C8—111no—
836C22×C8—112no—
837C22×C8—112no—
838C22×C8C22×D1111yescharacteristic
839C4⋊Q8—21no—
840C4⋊Q8—221no—
841#127—221no—
842#127—221no—
843#127—222no—
844#127—221no—
845#124—21no—
846#124—221no—
847#124—221no—
848#124—222no—
849#124—221no—
850#124—221no—
851#123—22no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855#123—221no—
856#123—222no—
857C22⋊Q8—111no—
858C22⋊Q8—112no—
859C22⋊Q8—112no—
860C22⋊Q8—111no—
861C22⋊Q8—112no—
862C22⋊Q8—222no—
863C22⋊Q8—222no—
864C22⋊Q8—221no—
865C22⋊Q8—222no—
866C22⋊Q8C22×D1112yes—
867C22⋊Q8C22×D1112yes—
868#121—112no—
869#121—111no—
870#121—112no—
871#121—112no—
872#121—112no—
873#121—111no—
874#121—112no—
875#121—112no—
876#121—112no—
877#121—112no—
878#121—112no—
879#121—222no—
880#121—222no—
881#121—222no—
882#121—222no—
883#121—222no—
884#121—222no—
885#121—221no—
886#121—222no—
887#121—221no—
888#121—222no—
889#121—221no—
890#121—222no—
891#121—222no—
892#121—222no—
893#121—222no—
894#120—222no—
895#120—222no—
896#120—222no—
897#120—221no—
898#120—222no—
899#120—222no—
900#120—222no—
901#120—222no—
902#120—222no—
903C4×Q8—221no—
904C4×D4—222no—
905C4×D4—222no—
906C4×D4—222no—
907C4×D4—222no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—222no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—222no—
912C4×D4—222no—
913C4×D4—221no—
914#117—111no—
915#117—111no—
916#117—112no—
917#117—111no—
918#117—111no—
919#117—221no—
920#117—221no—
921#117C22×D1111yescharacteristic
922C2×C4⋊C4—111no—
923C2×C4⋊C4—112no—
924C2×C4⋊C4—111no—
925C2×C4⋊C4—111no—
926C2×C22⋊C4—221no—
927C2×C22⋊C4—221no—
928C2×C22⋊C4—222no—
929C2×C42—221no—
930#107—111no—
931#107—111no—
932#107—112no—
933#107—111no—
934#107—111no—
935#107—112no—
936#106—111no—
937#106—111no—
938#106—112no—
939#106—111no—
940#106—111no—
941#106—112no—
942#103—112no—
943#103—112no—
944#103—111no—
945#103—111no—
946#103—112no—
947#103—112no—
948#103C22×D1111yescharacteristic
949#103C22×D1111yescharacteristic
950#102—111no—
951#102—111no—
952#102—112no—
953#102—112no—
954#102—112no—
955#102—112no—
956#102—112no—
957#102—112no—
958#102C22×D1111yescharacteristic
959#102C22×D1111yescharacteristic
960#102C22×D1112yes—
961#102C22×D1112yes—
962C22⋊C8—112no—
963C22⋊C8—112no—
964C22⋊C8—111no—
965C22⋊C8—111no—
966C22⋊C8—112no—
967C22⋊C8—111no—
968C22⋊C8—111no—
969C22⋊C8—112no—
970C22⋊C8C22×D1112yes—
971C22⋊C8C22×D1112yes—
972C2×C11—22no—
973C2×C11—42no—
974C2×C11—82no—
975C2×C11—81no—
976C2×C11C2×#53411yescharacteristic
977C2×C11#358411yescharacteristic
978C2×C11#358511yescharacteristic
979D11—41no—
980D11—42no—
981D11—41no—
982D11—82no—
983C24—22no—
984C24—21no—
985C24—111no—
986C24—112no—
987C24—221no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—42no—
993#41—42no—
994#41—44no—
995#41—222no—
996#41—222no—
997#41—442no—
998#41—442no—
999#41—444no—
1000#41—442no—
1001#41—442no—
1002#41—442no—
1003#41—442no—
1004#41—442no—
1005#41—442no—
1006#41—444no—
1007#41—444no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—22no—
1010C2×Q8—22no—
1011C2×Q8—111no—
1012C2×Q8—112no—
1013C2×Q8—442no—
1014C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1015C2×Q8C23×D1112yes—
1016C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—48no—
1026C2×D4—44no—
1027C2×D4—112no—
1028C2×D4—112no—
1029C2×D4—112no—
1030C2×D4—111no—
1031C2×D4—112no—
1032C2×D4—112no—
1033C2×D4—222no—
1034C2×D4—222no—
1035C2×D4—222no—
1036C2×D4—222no—
1037C2×D4—221no—
1038C2×D4—222no—
1039C2×D4—222no—
1040C2×D4—221no—
1041C2×D4—222no—
1042C2×D4—222no—
1043C2×D4—222no—
1044C2×D4—222no—
1045C2×D4—222no—
1046C2×D4—221no—
1047C2×D4—222no—
1048C2×D4—222no—
1049C2×D4—444no—
1050C2×D4—442no—
1051C2×D4—444no—
1052C2×D4—882no—
1053C2×D4—884no—
1054C2×D4D4×D1112yes—
1055C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1056C2×D4C23×D1112yes—
1057C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—111no—
1062C22×C4—112no—
1063C22×C4—111no—
1064C22×C4—111no—
1065C22×C4—111no—
1066C22×C4—111no—
1067C22×C4—112no—
1068C22×C4—112no—
1069C22×C4—112no—
1070C22×C4—222no—
1071C22×C4—222no—
1072C22×C4—221no—
1073C22×C4—221no—
1074C22×C4—222no—
1075C22×C4—222no—
1076C22×C4—222no—
1077C22×C4—221no—
1078C22×C4—442no—
1079C22×C4—442no—
1080C22×C4—444no—
1081C22×C4C23×D1112yes—
1082C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1083Q16—42no—
1084SD16—42no—
1085SD16—42no—
1086SD16—42no—
1087SD16—442no—
1088D8—442no—
1089D8—442no—
1090D8—442no—
1091M16—22no—
1092M16—222no—
1093M16—442no—
1094M16—442no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—112no—
1097C2×C8—111no—
1098C2×C8—111no—
1099C2×C8—222no—
1100C2×C8—442no—
1101C2×C8—442no—
1102C2×C8C23×D1112yes—
1103C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1104C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—111no—
1108C4⋊C4—111no—
1109C4⋊C4—112no—
1110C4⋊C4—111no—
1111C4⋊C4—111no—
1112C4⋊C4—221no—
1113C4⋊C4—221no—
1114C4⋊C4—221no—
1115C4⋊C4—222no—
1116C4⋊C4—221no—
1117C4⋊C4—222no—
1118C4⋊C4—222no—
1119C4⋊C4—222no—
1120C4⋊C4—221no—
1121C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1122C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—222no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—222no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—222no—
1138C22⋊C4—222no—
1139C22⋊C4—222no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C22⋊C4—221no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C22⋊C4—222no—
1144C22⋊C4—221no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C22⋊C4—222no—
1147C42—21no—
1148C42—221no—
1149C42—221no—
1150C42—221no—
1151C42—222no—
1152C42—221no—
1153C11#6076011yescharacteristic, complemented, Sylow
1154C23—22no—
1155C23—21no—
1156C23—44no—
1157C23—42no—
1158C23—81no—
1159C23—82no—
1160C23—81no—
1161C23—82no—
1162C23—111no—
1163C23—112no—
1164C23—111no—
1165C23—222no—
1166C23—222no—
1167C23—442no—
1168C23—441no—
1169C23—442no—
1170C23—441no—
1171C23—442no—
1172C23—442no—
1173C23—881no—
1174C23—881no—
1175C23C2×D4×D1112yes—
1176C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—22no—
1179Q8—22no—
1180Q8—21no—
1181Q8—21no—
1182Q8—42no—
1183Q8—222no—
1184Q8—442no—
1185D4—24no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—21no—
1189D4—22no—
1190D4—21no—
1191D4—44no—
1192D4—44no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—224no—
1196D4—222no—
1197D4—222no—
1198D4—222no—
1199D4—442no—
1200D4—444no—
1201D4—444no—
1202D4—442no—
1203D4—442no—
1204D4—444no—
1205D4—442no—
1206D4—442no—
1207D4—882no—
1208D4—882no—
1209D4—882no—
1210D4—882no—
1211D4—882no—
1212D4—882no—
1213D4—882no—
1214D4—881no—
1215D4—882no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—111no—
1226C2×C4—112no—
1227C2×C4—111no—
1228C2×C4—222no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—222no—
1231C2×C4—222no—
1232C2×C4—222no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—221no—
1239C2×C4—221no—
1240C2×C4—222no—
1241C2×C4—221no—
1242C2×C4—442no—
1243C2×C4—442no—
1244C2×C4—444no—
1245C2×C4—444no—
1246C2×C4—442no—
1247C2×C4—881no—
1248C2×C4—881no—
1249C2×C4—881no—
1250C2×C4—882no—
1251C2×C4C2×D4×D1112yes—
1252C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1253C2×C4#6703712yes—
1254C2×C4#6703712yes—
1255C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1256C8—21no—
1257C8—21no—
1258C8—22no—
1259C8—221no—
1260C8—221no—
1261C8—222no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—162no—
1274C22—164no—
1275C22—221no—
1276C22—221no—
1277C22—222no—
1278C22—221no—
1279C22—221no—
1280C22—222no—
1281C22—221no—
1282C22—222no—
1283C22—221no—
1284C22—442no—
1285C22—442no—
1286C22—442no—
1287C22—882no—
1288C22—884no—
1289C22—884no—
1290C22#1062312012yes—
1291C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—41no—
1297C4—221no—
1298C4—221no—
1299C4—222no—
1300C4—442no—
1301C4—441no—
1302C4—441no—
1303C4—441no—
1304C4—441no—
1305C4#1062312012yes—
1306C4C2×#6703711yescharacteristic
1307C4C2×#6703711yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—42no—
1310C2—82no—
1311C2—81no—
1312C2—441no—
1313C2—441no—
1314C2—442no—
1315C2—882no—
1316C2C2×#1062312011yescharacteristic
1317C2#1308338811yescharacteristic
1318C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3009C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3009D11
hypocenterC11#60760
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082278C2semidirect
2. #13081948C2semidirect
3. #13079524C2semidirect
4. #13079517C2semidirect
5. #13079472C2semidirect
6. #13079472C2semidirect
7. #13079457C2semidirect
8. #13079433C2semidirect
9. #13079408C2semidirect
10. #13079384C2semidirect
11. #13078579C2semidirect
12. #13078575C2semidirect
13. #13078554C2semidirect
14. #13078527C2semidirect
15. #13078301C2semidirect
16. #13078299C2semidirect
17. #13078263C2semidirect
18. #13078251C2semidirect
19. #13077884C2semidirect
20. #13077857C2semidirect
21. C2×#10622785C2semidirect
22. #13077064C2semidirect
23. C11×#3009C2semidirect
26. C22×#4343C22semidirect
27. C2×C11×#137C22semidirect
28. C22×C11×SD16C22semidirect
32. #10623364C22semidirect
36. #10623359C22semidirect
38. C2×#67002C22semidirect
39. #10623347C22semidirect
43. #10623336C22semidirect
47. C2×#66991C22semidirect
48. C22×#4323C22semidirect
49. C2×#66960C22semidirect
50. C2×#66954C22semidirect
57. #10623160C22semidirect
58. #10623160C22semidirect
59. #10623158C22semidirect
60. #10623158C22semidirect
61. #10623056C22semidirect
62. D11×#117C22semidirect
63. C11×#452C22semidirect
64. C11×#452C22semidirect
65. C11×#450C22semidirect
66. C11×#450C22semidirect
67. C11×#418C22semidirect
68. C11×#416C22semidirect
70. #10622851C22semidirect
71. #10622851C22semidirect
73. #10622846C22semidirect
74. #10622838C22semidirect
75. C2×#66899C22semidirect
76. #10622830C22semidirect
77. #10622830C22semidirect
78. #10622828C22semidirect
79. #10622802C22semidirect
80. #10622801C22semidirect
81. #10622800C22semidirect
82. #10622800C22semidirect
83. #10622787C22semidirect
84. #10622787C22semidirect
85. #10622787C22semidirect
86. #10622785C22semidirect
87. #10622785C22semidirect
88. #10622785C22semidirect
89. #10622785C22semidirect
90. #10622785C22semidirect
91. #10622785C22semidirect
92. #10622784C22semidirect
93. #10622784C22semidirect
94. #10622784C22semidirect
95. #10622744C22semidirect
96. #10622739C22semidirect
97. #10622734C22semidirect
98. C2×#66885C22semidirect
99. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
100. #10622719C22semidirect
101. #10622658C22semidirect
102. #10622658C22semidirect
103. #10622657C22semidirect
104. #10622656C22semidirect
105. #10622611C22semidirect
106. #10622608C22semidirect
107. #10622428C22semidirect
108. #10622427C22semidirect
109. #10622425C22semidirect
110. #10622422C22semidirect
111. #10622420C22semidirect
112. #10622418C22semidirect
113. #10622397C22semidirect
114. #10622397C22semidirect
115. #10622395C22semidirect
116. #10622395C22semidirect
117. #10622395C22semidirect
118. #10622392C22semidirect
119. #10622392C22semidirect
120. #10622390C22semidirect
121. #10622390C22semidirect
122. #10622388C22semidirect
123. #10622388C22semidirect
124. #10622388C22semidirect
125. #10622387C22semidirect
126. #10622387C22semidirect
127. #10622350C22semidirect
128. #10622350C22semidirect
129. #10622349C22semidirect
130. #10622348C22semidirect
131. #10622340C22semidirect
132. #10622340C22semidirect
133. #10622339C22semidirect
134. D11×C22⋊C8C22semidirect
513. #3009D11semidirect
629. C2×#137C2×D11semidirect
631. C22×SD16C2×D11semidirect
703. #452C2×D11semidirect
704. #452C2×D11semidirect
705. #450C2×D11semidirect
706. #450C2×D11semidirect
724. #418C2×D11semidirect
726. #416C2×D11semidirect
1153. C11#60760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822782
#130819482
#130795242
#130795172
#130794722
#130794572
#130794332
#130794082
#130793842
#130785792
#130785752
#130785542
#130785272
#130783012
#130782992
#130782632
#130782512
#130778842
#130778572
C2×#106227852
#130770642
C11×#30092
#6076011