Finite Group Databasebeta

← #15624673

Subgroups — #15624673

Order 2816.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079521C212yesmaximal, complemented
4#13079514C212yesmaximal, complemented
5#13079463C212yesmaximal, complemented
6#13079461C212yesmaximal, complemented
7#13079454C212yesmaximal, complemented
8#13079425C212yesmaximal, complemented
9#13079405C212yesmaximal, complemented
10#13079376C212yesmaximal, complemented
11#13078587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078261C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078255C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077896C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077883C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077855C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67042C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#537C2211yescharacteristic
30C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
31#10623361C2211yescharacteristic
32#10623359C2211yescharacteristic
33#10623356C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
36#10623336C2211yescharacteristic
37C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
39#10623247—21no—
40#10623246—21no—
41#10623206—21no—
42#10623199—21no—
43#10623164—21no—
44#10623161—21no—
45#10623160C2212yescomplemented
46#10623158C2212yescomplemented
47#10623141—22no—
48#10623140—21no—
49#10623140—22no—
50#10623139C2212yescomplemented
51#10623139C2212yescomplemented
52#10623138C2212yescomplemented
53#10623137C2212yescomplemented
54#10623137C2212yescomplemented
55D11×#121C2212yescomplemented
56#10623130—21no—
57#10623120—22no—
58#10623117—22no—
59#10623057C2211yescharacteristic
60D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66948C2211yescharacteristic
62#10623035C2211yescharacteristic
63C11×#469C2212yescomplemented
64C11×#468C2212yescomplemented
65C11×#466C2212yescomplemented
66C11×#465C2212yescomplemented
67C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
70#10622846C2211yescharacteristic, complemented
71#10622828C2211yescharacteristic, complemented
72#10622786C2212yescomplemented
73#10622786C2212yescomplemented
74#10622785C2212yescomplemented
75#10622785C2212yescomplemented
76#10622771C2212yescomplemented
77#10622771C2212yescomplemented
78#10622769C2212yescomplemented
79#10622769C2212yescomplemented
80#10622747C2212yescomplemented
81#10622747C2212yescomplemented
82#10622744C2211yescharacteristic, complemented
83#10622742C2211yescharacteristic
84#10622742C2212yescomplemented
85#10622739C2211yescharacteristic, complemented
86#10622739C2212yescomplemented
87#10622733C2211yescharacteristic, complemented
88#10622727C2212yescomplemented
89#10622727C2212yescomplemented
90#10622723C2211yescharacteristic
91#10622723C2212yescomplemented
92C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
93C2×(C2×D11)⋊C8C2212yescomplemented
94#10622719C2211yescharacteristic, complemented
95#10622665C2212yescomplemented
96#10622664C2212yescomplemented
97#10622655C2212yescomplemented
98#10622654C2212yescomplemented
99#10622652C2212yescomplemented
100#10622652C2212yescomplemented
101#10622651C2212yescomplemented
102#10622651C2212yescomplemented
103#10622614C2211yescharacteristic, complemented
104#10622611C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
106#10622577C2211yescharacteristic, complemented
107#10622501C2212yescomplemented
108#10622498C2212yescomplemented
109#10622497C2212yescomplemented
110#10622495C2212yescomplemented
111#10622480C2212yescomplemented
112#10622479C2212yescomplemented
113#10622476C2212yescomplemented
114#10622475C2212yescomplemented
115#10622428C2211yescharacteristic, complemented
116#10622427C2211yescharacteristic, complemented
117#10622423C2212yescomplemented
118#10622423C2212yescomplemented
119#10622422C2211yescharacteristic, complemented
120#10622418C2211yescharacteristic, complemented
121#10622397C2212yescomplemented
122#10622397C2211yescharacteristic, complemented
123#10622394C2212yescomplemented
124#10622394C2212yescomplemented
125#10622394C2212yescomplemented
126#10622394C2212yescomplemented
127#10622392C2212yescomplemented
128#10622392C2211yescharacteristic, complemented
129#10622390C2212yescomplemented
130#10622390C2211yescharacteristic, complemented
131#10622389C2212yescomplemented
132#10622389C2212yescomplemented
133#10622387C2212yescomplemented
134#10622387C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C2×C11×#41C2311yescharacteristic
137C22×D4×C11C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D11—21no—
139C23×Dic11—21no—
140#67042—42no—
141#67042—42no—
142#41×D11—42no—
143#41×D11—42no—
144C2×#4343D411yescharacteristic
145C2×#4343C2312yes—
146C2×Q8×D11D411yescharacteristic
147C2×#4341—21no—
148C2×#4341—21no—
149C2×#4341—42no—
150C2×#4341—42no—
151C2×#4341D411yescharacteristic
152C2×#4341D412yes—
153C2×#4341C2312yes—
154C2×#4341C2312yes—
155C2×D4×D11—22no—
156C2×D4×D11—22no—
157C2×D4×D11D411yescharacteristic
158C2×D4×D11D412yes—
159C2×D4×D11C2312yes—
160C2×#4339—21no—
161C2×#4339C2311yescharacteristic
162C2×#4339C2312yes—
163C22×D44—21no—
164C22×D44—21no—
165C22×D44C2311yescharacteristic
166C22×C4×D11C2311yescharacteristic
167C22×C4×D11C2312yes—
168C22×Dic22C2311yescharacteristic
169C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
170C2×C11×SD16C2312yes—
171C2×C11×D8C2312yes—
172C11×#131—42no—
173C2×C11×M16C2311yescharacteristic
174C2×C11×M16C2312yes—
175C22×C8×C11C2311yescharacteristic
176C22×C8×C11C2312yes—
177C11×#127—21no—
178C11×#124—21no—
179C11×C22⋊Q8—21no—
180C11×C22⋊Q8C2312yes—
181C11×#121—21no—
182C11×#121—22no—
183C11×#121C2312yes—
184C11×#121C2312yes—
185C11×#121C2312yes—
186C11×#120—22no—
187C11×#117C2311yescharacteristic
188C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189#67006—22no—
190#67004—42no—
191#67001—42no—
192#67000—21no—
193#66999C2311yescharacteristic
194#66999C2311yescharacteristic
195#66997—21no—
196C2×#4326C2312yes—
197#66993—21no—
198#66993—22no—
199#66993—21no—
200#66992—22no—
201#66992—22no—
202#66992—22no—
203#66991—22no—
204#66991—22no—
205#66991C2312yes—
206#66991C2312yes—
207#66991C2311yescharacteristic
208#66991C2311yescharacteristic
209#66990—22no—
210#66990—22no—
211#66990—21no—
212#66990—22no—
213#66990—22no—
214#66989—21no—
215#66989—21no—
216#66988—22no—
217#66988—21no—
218D4×Dic11—22no—
219D4×Dic11—22no—
220C2×#4324C2312yes—
221C2×#4323—42no—
222C2×#4323C2312yes—
223C2×#4323C2312yes—
224#66983C2312yes—
225#66983C2312yes—
226C4×C22⋊D11—22no—
227C4×C22⋊D11—21no—
228C4×C22⋊D11—21no—
229C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
230#66979C2311yescharacteristic
231#66979C2311yescharacteristic
232#66977C2312yes—
233#66977C2312yes—
234C2×#4318C2311yescharacteristic
235C2×#4318C2312yes—
236C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
237C22×C11⋊C8C2312yes—
238C2×#4314—42no—
239C2×#4314C2312yes—
240C2×#4314C2312yes—
241#66950C2312yes—
242#66950C2312yes—
243#66949—22no—
244#66948—22no—
245#66948—21no—
246#66948—21no—
247#66948C2312yes—
248#66948C2312yes—
249#66947—22no—
250#66946—21no—
251#66946—22no—
252#66945C2311yescharacteristic
253#66945C2312yes—
254#66945C2311yescharacteristic
255C4⋊C4×D11C2312yes—
256C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
257C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
258#66940—21no—
259#66939—22no—
260#66938—22no—
261#66937—22no—
262#66937—22no—
263#66937—22no—
264#66937—22no—
265#66937—22no—
266#66936—22no—
267#66936—22no—
268#66935—22no—
269#66935—22no—
270(C22⋊D11)⋊C4—22no—
271(C22⋊D11)⋊C4—22no—
272(C22⋊D11)⋊C4—22no—
273C22⋊C4×D11—21no—
274C22⋊C4×D11—22no—
275#66931—22no—
276#66931—22no—
277#66930—21no—
278#66928—21no—
279#66925—21no—
280C42×D11—21no—
281#66922—21no—
282C11×#107C2312yes—
283C11×#106C2312yes—
284C11×#103C2311yescharacteristic
285C11×#103C2311yescharacteristic
286C11×#102C2311yescharacteristic
287C11×#102C2312yes—
288C11×#102C2311yescharacteristic
289C11×#102C2312yes—
290#66899C2311yescharacteristic
291#66899C2311yescharacteristic
292#66896C2311yescharacteristic
293#66896C2311yescharacteristic
294#66896C2312yes—
295#66896C2312yes—
296#66885C2312yes—
297#66885C2312yes—
298(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2312yes—
300(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
301(C2×D11)⋊C8C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
304(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306(C2×D11)⋊C8C2312yes—
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308#66882C2311yescharacteristic
309#66882C2311yescharacteristic
310#66881C2311yescharacteristic
311#66881C2311yescharacteristic
312#66880C2312yes—
313#66880C2312yes—
314#66874C2312yes—
315#66874C2312yes—
316#66873C2312yes—
317#66873C2312yes—
318#66872C2311yescharacteristic
319#66872C2312yes—
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2312yes—
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2311yescharacteristic
324#60760—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C23×D11—21no—
327C23×D11—22no—
328C23×D11C2×D411yescharacteristic
329C23×D11C2×D412yes—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—22no—
333C11×#41—22no—
334C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
336C2×D4×C11—21no—
337C2×D4×C11—22no—
338C2×D4×C11—22no—
339C2×D4×C11—22no—
340C2×D4×C11—21no—
341C2×D4×C11—22no—
342C2×D4×C11—22no—
343C2×D4×C11C2×D412yes—
344C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C11C2412yes—
346C2×D4×C11C2411yescharacteristic
347C22×C4×C11—21no—
348C22×C4×C11—21no—
349C22×C4×C11C2412yes—
350C22×C4×C11C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11—22no—
353C2×C22⋊D11—22no—
354C2×C22⋊D11—22no—
355C2×C22⋊D11—21no—
356C2×C22⋊D11—22no—
357C2×C22⋊D11—22no—
358C2×C22⋊D11—22no—
359C2×C22⋊D11—21no—
360C2×C22⋊D11—44no—
361C2×C22⋊D11C2×D412yes—
362C2×C22⋊D11C2×D412yes—
363C2×C22⋊D11C2×D412yes—
364C22×Dic11—22no—
365C22×Dic11—22no—
366C22×Dic11—21no—
367C22×Dic11—44no—
368C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic11C2×D412yes—
370#4343—42no—
371#4343—42no—
372#4343—42no—
373Q8×D11—42no—
374#4341—42no—
375#4341—42no—
376#4341—42no—
377#4341—42no—
378#4341—42no—
379#4341—44no—
380#4341—44no—
381#4341—44no—
382D4×D11—44no—
383D4×D11—42no—
384D4×D11—42no—
385D4×D11—42no—
386D4×D11—48no—
387D4×D11—84no—
388#4339—22no—
389#4339—22no—
390#4339—42no—
391#4339—42no—
392#4339—44no—
393C2×D44—22no—
394C2×D44—22no—
395C2×D44—22no—
396C2×D44—21no—
397C2×D44—22no—
398C2×D44—22no—
399C2×D44—44no—
400C2×D44—82no—
401C2×D44C2×D411yescharacteristic
402C2×D44C2×D412yes—
403C2×D44C2412yes—
404C2×C4×D11—22no—
405C2×C4×D11—21no—
406C2×C4×D11—21no—
407C2×C4×D11—22no—
408C2×C4×D11—22no—
409C2×C4×D11—22no—
410C2×C4×D11—42no—
411C2×C4×D11—42no—
412C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
413C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
414C2×C4×D11C2×D412yes—
415C2×C4×D11C2×D412yes—
416C2×C4×D11C2411yescharacteristic
417C2×C4×D11C2412yes—
418C2×C4×D11C2411yescharacteristic
419C2×Dic22—21no—
420C2×Dic22—22no—
421C2×Dic22—22no—
422C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
423C2×Dic22C2×D412yes—
424C2×Dic22C2412yes—
425C11×SD16—42no—
426C11×D8—42no—
427C11×M16—22no—
428C11×M16—42no—
429C2×C8×C11—22no—
430C2×C8×C11—42no—
431C2×C8×C11C2412yes—
432C2×C8×C11C2411yescharacteristic
433C2×C8×C11C2411yescharacteristic
434C11×C4⋊C4—21no—
435C11×C4⋊C4—22no—
436C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C11×C4⋊C4C2412yes—
439C11×C22⋊C4—21no—
440C11×C22⋊C4—22no—
441C11×C22⋊C4—22no—
442C11×C22⋊C4—22no—
443C11×C22⋊C4—22no—
444C42×C11—21no—
445C22⋊Dic11—22no—
446C22⋊Dic11—22no—
447C22⋊Dic11—21no—
448C22⋊Dic11—21no—
449C22⋊Dic11—21no—
450C22⋊Dic11—22no—
451C22⋊Dic11—22no—
452C22⋊Dic11—21no—
453#4326—42no—
454#4324—42no—
455#4323—42no—
456#4323—42no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—22no—
463(C2×D11)⋊C4—22no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465(C2×D11)⋊C4—21no—
466(C2×D11)⋊C4—22no—
467(C2×D11)⋊C4—22no—
468C4⋊Dic11—22no—
469C4⋊Dic11—22no—
470C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481C4×Dic11—21no—
482C4×Dic11—21no—
483C4×Dic11—22no—
484C4×Dic11—21no—
485C4×Dic11—21no—
486#4318—22no—
487#4318—42no—
488C2×C11⋊C8—22no—
489C2×C11⋊C8—42no—
490C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
491C2×C11⋊C8C2412yes—
492C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
493#4314—42no—
494#4314—42no—
495#3488—111no—
496#3449—111no—
497#3204—112no—
498#3203—112no—
499#3198—112no—
500#3198—112no—
501#3197—112no—
502#3194—112no—
503#3191—112no—
504#3188—112no—
505#3097—111no—
506#3096—111no—
507#3094—111no—
508#3091—111no—
509#3063—111no—
510#3062D1111yescharacteristic, complemented
511#3058—111no—
512#3057—111no—
513#3009—111no—
514#3008—111no—
515#3005—111no—
516C2×#449—111no—
517#2880—111no—
518C23×C11—22no—
519C23×C11—21no—
520C23×C11—42no—
521C23×C11—81no—
522C23×C11—81no—
523C23×C11C22×D412yes—
524C23×C11C22×D411yescharacteristic
525C22×D11—22no—
526C22×D11—22no—
527C22×D11—42no—
528C22×D11—41no—
529C22×D11—42no—
530C22×D11—42no—
531C22×D11—41no—
532C22×D11—44no—
533C22×D11—42no—
534C22×D11—82no—
535C22×D11—82no—
536C22×D11—81no—
537C22×D11—81no—
538C22×D11C22×D412yes—
539C22×D11C22×D411yescharacteristic
540C22×D11C22×D411yescharacteristic
541Q8×C11—22no—
542Q8×C11—21no—
543Q8×C11—21no—
544D4×C11—24no—
545D4×C11—22no—
546D4×C11—22no—
547D4×C11—21no—
548D4×C11—21no—
549D4×C11—22no—
550D4×C11—42no—
551D4×C11—42no—
552D4×C11—82no—
553D4×C11—82no—
554D4×C11—82no—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—22no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—42no—
562C2×C4×C11—81no—
563C2×C4×C11C22×D412yes—
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
566C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
567C2×C4×C11C2511yescharacteristic
568C22⋊D11—24no—
569C22⋊D11—42no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—44no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—44no—
574C22⋊D11—44no—
575C22⋊D11—82no—
576C22⋊D11—81no—
577C22⋊D11—82no—
578C22⋊D11—82no—
579C22⋊D11—82no—
580C2×Dic11—22no—
581C2×Dic11—21no—
582C2×Dic11—21no—
583C2×Dic11—21no—
584C2×Dic11—21no—
585C2×Dic11—22no—
586C2×Dic11—42no—
587C2×Dic11—44no—
588C2×Dic11—44no—
589C2×Dic11—42no—
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic11C22×D412yes—
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593D44—22no—
594D44—22no—
595D44—22no—
596D44—42no—
597D44—44no—
598D44—44no—
599D44—42no—
600D44—82no—
601C4×D11—22no—
602C4×D11—22no—
603C4×D11—21no—
604C4×D11—21no—
605C4×D11—21no—
606C4×D11—21no—
607C4×D11—22no—
608C4×D11—22no—
609C4×D11—42no—
610C4×D11—42no—
611C4×D11—44no—
612C4×D11—81no—
613C4×D11—81no—
614C4×D11—82no—
615Dic22—22no—
616Dic22—22no—
617Dic22—22no—
618Dic22—42no—
619Dic22—42no—
620C8×C11—21no—
621C8×C11—21no—
622C8×C11—22no—
623C11⋊C8—21no—
624C11⋊C8—21no—
625C11⋊C8—22no—
626C2×H(5,𝔽2)—111no—
627C22×#41—111no—
628C22×#41—111no—
629C2×#137—111no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
631C22×SD16—111no—
632C22×D8—111no—
633C2×#131—111no—
634C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
635#550—221no—
636#548—221no—
637#546—222no—
638#546—221no—
639D42—222no—
640D42—221no—
641#537—112no—
642#537—112no—
643#537—112no—
644#537C2×D1111yescharacteristic
645#536—111no—
646#536—111no—
647#536—221no—
648#535—111no—
649#535—111no—
650#535—112no—
651#535—221no—
652#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
653#534—222no—
654#532—221no—
655#532—221no—
656#525—111no—
657#525—112no—
658#525—112no—
659#525—112no—
660#525—222no—
661C2×#121—112no—
662C2×#121—111no—
663#520—111no—
664C2×#117—111no—
665#485—112no—
666#485—112no—
667#485—111no—
668#485—111no—
669#484—112no—
670#484—111no—
671#483—112no—
672#483—111no—
673#482—112no—
674#482—112no—
675#482—111no—
676#482—111no—
677#482—112no—
678#482—112no—
679#481—112no—
680#481—111no—
681#481—112no—
682#480—112no—
683#480—111no—
684#480—112no—
685#470—112no—
686#469—112no—
687#469—112no—
688#469C2×D1112yescomplemented
689#468—112no—
690#468—112no—
691#468—112no—
692#468C2×D1112yescomplemented
693#467—112no—
694#466—112no—
695#466—112no—
696#466C2×D1112yescomplemented
697#465—112no—
698#465—112no—
699#465—112no—
700#465C2×D1112yescomplemented
701#452—112no—
702#452—112no—
703#452—112no—
704#452—112no—
705#450—112no—
706#450—112no—
707#449—112no—
708#449—112no—
709#449—112no—
710#449—112no—
711#449—112no—
712#449—112no—
713#449—112no—
714#449—112no—
715#447—112no—
716#447—112no—
717#428—111no—
718#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
719#427—111no—
720#427—111no—
721#419—111no—
722#418—111no—
723#418—111no—
724#418—111no—
725#416—111no—
726#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
727C2×#103—111no—
728C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
729#408—111no—
730#408—112no—
731#408—111no—
732#408—112no—
733#407—111no—
734#407—112no—
735C2×C22⋊C8—111no—
736C2×C22⋊C8—112no—
737C22×C11—21no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—22no—
740C22×C11—22no—
741C22×C11—22no—
742C22×C11—42no—
743C22×C11—41no—
744C22×C11—41no—
745C22×C11—42no—
746C22×C11—41no—
747C22×C11—42no—
748C22×C11—84no—
749C22×C11#53412yes—
750C22×C11C23×D411yescharacteristic
751C2×D11—21no—
752C2×D11—22no—
753C2×D11—21no—
754C2×D11—21no—
755C2×D11—22no—
756C2×D11—21no—
757C2×D11—21no—
758C2×D11—21no—
759C2×D11—22no—
760C2×D11—42no—
761C2×D11—42no—
762C2×D11—42no—
763C2×D11—82no—
764C2×D11—84no—
765C2×D11—164no—
766C2×D11—162no—
767C4×C11—22no—
768C4×C11—41no—
769C4×C11—42no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11—41no—
772C4×C11#53412yes—
773C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775Dic11—22no—
776Dic11—21no—
777Dic11—21no—
778Dic11—41no—
779Dic11—41no—
780Dic11—41no—
781Dic11—41no—
782Dic11—42no—
783H(5,𝔽2)—442no—
784H(5,𝔽2)—442no—
785C2×#41—111no—
786C2×#41—112no—
787C2×#41—111no—
788C2×#41—111no—
789C2×#41—112no—
790C2×#41—112no—
791C2×#41—112no—
792C2×#41—112no—
793C2×#41—221no—
794C2×#41—221no—
795C2×#41—221no—
796C2×#41—442no—
797C2×#41—442no—
798C2×#41—442no—
799C2×#41—442no—
800C2×#41C22×D1111yescharacteristic
801C2×#41C22×D1111yescharacteristic
802C22×Q8—111no—
803C22×Q8—111no—
804C22×D4—112no—
805C22×D4—111no—
806C22×D4—112no—
807C22×D4—111no—
808C22×D4—221no—
809C22×D4—221no—
810C22×D4—222no—
811C22×D4—222no—
812C22×D4—221no—
813C22×D4C22×D1111yescharacteristic
814C23×C4—111no—
815C23×C4—112no—
816C23×C4—221no—
817#137—442no—
818AGL(1,ℤ/8)—42no—
819C2×Q16—112no—
820C2×SD16—112no—
821C2×SD16—112no—
822C2×SD16—112no—
823C2×SD16—442no—
824C2×SD16C22×D1112yes—
825C2×D8—112no—
826C2×D8—112no—
827C2×D8—442no—
828C2×D8C22×D1112yes—
829#131—42no—
830#131—442no—
831C2×M16—111no—
832C2×M16—112no—
833C2×M16C22×D1111yescharacteristic
834C2×M16C22×D1112yes—
835C22×C8—111no—
836C22×C8—112no—
837C22×C8C22×D1111yescharacteristic
838C22×C8C22×D1112yes—
839C4⋊Q8—221no—
840C4⋊Q8—221no—
841#127—21no—
842#127—221no—
843#127—222no—
844#127—221no—
845#124—21no—
846#124—221no—
847#124—222no—
848#124—221no—
849#124—221no—
850#124—221no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855#123—221no—
856#123—222no—
857C22⋊Q8—21no—
858C22⋊Q8—111no—
859C22⋊Q8—111no—
860C22⋊Q8—112no—
861C22⋊Q8—112no—
862C22⋊Q8—112no—
863C22⋊Q8—112no—
864C22⋊Q8—222no—
865C22⋊Q8—222no—
866C22⋊Q8—222no—
867C22⋊Q8C22×D1112yes—
868#121—22no—
869#121—21no—
870#121—111no—
871#121—111no—
872#121—112no—
873#121—112no—
874#121—112no—
875#121—112no—
876#121—112no—
877#121—112no—
878#121—222no—
879#121—222no—
880#121—222no—
881#121—222no—
882#121—222no—
883#121—221no—
884#121—221no—
885#121—222no—
886#121—222no—
887#121—222no—
888#121—222no—
889#121—222no—
890#121—222no—
891#121C22×D1112yes—
892#121C22×D1112yes—
893#121C22×D1112yes—
894#120—22no—
895#120—222no—
896#120—222no—
897#120—222no—
898#120—222no—
899#120—222no—
900#120—221no—
901#120—222no—
902#120—222no—
903C4×Q8—221no—
904C4×D4—222no—
905C4×D4—222no—
906C4×D4—222no—
907C4×D4—222no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—222no—
912C4×D4—222no—
913C4×D4—222no—
914#117—111no—
915#117—111no—
916#117—111no—
917#117—111no—
918#117—112no—
919#117—221no—
920#117—221no—
921#117C22×D1111yescharacteristic
922C2×C4⋊C4—111no—
923C2×C4⋊C4—111no—
924C2×C4⋊C4—112no—
925C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
926C2×C22⋊C4—222no—
927C2×C22⋊C4—221no—
928C2×C22⋊C4—221no—
929C2×C42—221no—
930#107—111no—
931#107—111no—
932#107—111no—
933#107—111no—
934#107—112no—
935#107C22×D1112yes—
936#106—111no—
937#106—111no—
938#106—111no—
939#106—111no—
940#106—112no—
941#106C22×D1112yes—
942#103—111no—
943#103—111no—
944#103—112no—
945#103—112no—
946#103—112no—
947#103—112no—
948#103C22×D1111yescharacteristic
949#103C22×D1111yescharacteristic
950#102—111no—
951#102—111no—
952#102—112no—
953#102—112no—
954#102—112no—
955#102—112no—
956#102—112no—
957#102—112no—
958#102C22×D1112yes—
959#102C22×D1112yes—
960#102C22×D1111yescharacteristic
961#102C22×D1111yescharacteristic
962C22⋊C8—111no—
963C22⋊C8—111no—
964C22⋊C8—112no—
965C22⋊C8—112no—
966C22⋊C8—111no—
967C22⋊C8—111no—
968C22⋊C8—112no—
969C22⋊C8—112no—
970C22⋊C8—112no—
971C22⋊C8—112no—
972C2×C11—22no—
973C2×C11—42no—
974C2×C11—81no—
975C2×C11—82no—
976C2×C11C2×#53411yescharacteristic
977C2×C11#358411yescharacteristic
978C2×C11#358511yescharacteristic
979D11—41no—
980D11—41no—
981D11—42no—
982D11—82no—
983C24—21no—
984C24—111no—
985C24—112no—
986C24—222no—
987C24—221no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—222no—
993#41—222no—
994#41—442no—
995#41—442no—
996#41—444no—
997#41—444no—
998#41—442no—
999#41—442no—
1000#41—442no—
1001#41—442no—
1002#41—442no—
1003#41—444no—
1004#41—444no—
1005#41—442no—
1006#41—442no—
1007#41—442no—
1008C2×Q8—111no—
1009C2×Q8—112no—
1010C2×Q8—112no—
1011C2×Q8—221no—
1012C2×Q8—222no—
1013C2×Q8—222no—
1014C2×Q8—442no—
1015C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1016C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—112no—
1025C2×D4—112no—
1026C2×D4—112no—
1027C2×D4—111no—
1028C2×D4—112no—
1029C2×D4—112no—
1030C2×D4—222no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—222no—
1033C2×D4—222no—
1034C2×D4—221no—
1035C2×D4—222no—
1036C2×D4—222no—
1037C2×D4—221no—
1038C2×D4—222no—
1039C2×D4—222no—
1040C2×D4—222no—
1041C2×D4—222no—
1042C2×D4—221no—
1043C2×D4—222no—
1044C2×D4—222no—
1045C2×D4—444no—
1046C2×D4—442no—
1047C2×D4—442no—
1048C2×D4—442no—
1049C2×D4—444no—
1050C2×D4—448no—
1051C2×D4—444no—
1052C2×D4—882no—
1053C2×D4—884no—
1054C2×D4D4×D1112yes—
1055C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1056C2×D4C23×D1112yes—
1057C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—111no—
1061C22×C4—112no—
1062C22×C4—111no—
1063C22×C4—111no—
1064C22×C4—111no—
1065C22×C4—112no—
1066C22×C4—111no—
1067C22×C4—112no—
1068C22×C4—112no—
1069C22×C4—222no—
1070C22×C4—221no—
1071C22×C4—221no—
1072C22×C4—222no—
1073C22×C4—222no—
1074C22×C4—222no—
1075C22×C4—222no—
1076C22×C4—222no—
1077C22×C4—221no—
1078C22×C4—442no—
1079C22×C4—442no—
1080C22×C4—444no—
1081C22×C4C23×D1112yes—
1082C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1083Q16—442no—
1084SD16—42no—
1085SD16—442no—
1086SD16—442no—
1087SD16—442no—
1088D8—42no—
1089D8—442no—
1090D8—442no—
1091M16—22no—
1092M16—42no—
1093M16—222no—
1094M16—442no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—42no—
1097C2×C8—112no—
1098C2×C8—111no—
1099C2×C8—111no—
1100C2×C8—222no—
1101C2×C8—442no—
1102C2×C8C23×D1112yes—
1103C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1104C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—111no—
1108C4⋊C4—111no—
1109C4⋊C4—111no—
1110C4⋊C4—111no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—221no—
1113C4⋊C4—222no—
1114C4⋊C4—221no—
1115C4⋊C4—221no—
1116C4⋊C4—222no—
1117C4⋊C4—222no—
1118C4⋊C4—222no—
1119C4⋊C4—222no—
1120C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1121C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1122C4⋊C4C23×D1112yes—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C22⋊C4—222no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—222no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C22⋊C4—221no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C22⋊C4—222no—
1144C22⋊C4—222no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C22⋊C4—222no—
1147C42—21no—
1148C42—221no—
1149C42—221no—
1150C42—222no—
1151C42—221no—
1152C42—221no—
1153C11#6076011yescharacteristic, complemented, Sylow
1154C23—21no—
1155C23—22no—
1156C23—42no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—111no—
1160C23—112no—
1161C23—111no—
1162C23—222no—
1163C23—222no—
1164C23—442no—
1165C23—441no—
1166C23—442no—
1167C23—441no—
1168C23—442no—
1169C23—444no—
1170C23—442no—
1171C23—881no—
1172C23—881no—
1173C23—882no—
1174C23—882no—
1175C23C2×D4×D1112yes—
1176C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—222no—
1181Q8—222no—
1182Q8—222no—
1183Q8—442no—
1184Q8—442no—
1185D4—24no—
1186D4—22no—
1187D4—21no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—21no—
1191D4—42no—
1192D4—42no—
1193D4—82no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—224no—
1197D4—222no—
1198D4—222no—
1199D4—222no—
1200D4—442no—
1201D4—444no—
1202D4—444no—
1203D4—442no—
1204D4—442no—
1205D4—444no—
1206D4—444no—
1207D4—444no—
1208D4—442no—
1209D4—442no—
1210D4—882no—
1211D4—882no—
1212D4—882no—
1213D4—882no—
1214D4—881no—
1215D4—882no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—111no—
1225C2×C4—112no—
1226C2×C4—111no—
1227C2×C4—222no—
1228C2×C4—222no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—221no—
1231C2×C4—221no—
1232C2×C4—222no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—222no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—221no—
1239C2×C4—221no—
1240C2×C4—222no—
1241C2×C4—442no—
1242C2×C4—442no—
1243C2×C4—444no—
1244C2×C4—442no—
1245C2×C4—444no—
1246C2×C4—444no—
1247C2×C4—442no—
1248C2×C4—882no—
1249C2×C4—881no—
1250C2×C4—881no—
1251C2×C4C2×D4×D1112yes—
1252C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1253C2×C4#6703712yes—
1254C2×C4#6704212yes—
1255C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1256C8—21no—
1257C8—21no—
1258C8—22no—
1259C8—221no—
1260C8—221no—
1261C8—222no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—42no—
1273C22—84no—
1274C22—221no—
1275C22—221no—
1276C22—222no—
1277C22—221no—
1278C22—222no—
1279C22—221no—
1280C22—221no—
1281C22—222no—
1282C22—221no—
1283C22—442no—
1284C22—442no—
1285C22—442no—
1286C22—882no—
1287C22—884no—
1288C22—1762no—
1289C22—1764no—
1290C22#1062313612yes—
1291C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—41no—
1297C4—221no—
1298C4—221no—
1299C4—222no—
1300C4—442no—
1301C4—441no—
1302C4—441no—
1303C4—441no—
1304C4—441no—
1305C4#1062313612yes—
1306C4C2×#6703711yescharacteristic
1307C4C2×#6704211yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—42no—
1310C2—82no—
1311C2—81no—
1312C2—441no—
1313C2—442no—
1314C2—441no—
1315C2—882no—
1316C2C2×#1062313611yescharacteristic
1317C2#1308338811yescharacteristic
1318C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3062C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3062D11
hypocenterC11#60760
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082280C2semidirect
2. #13081947C2semidirect
3. #13079521C2semidirect
4. #13079514C2semidirect
5. #13079463C2semidirect
6. #13079461C2semidirect
7. #13079454C2semidirect
8. #13079425C2semidirect
9. #13079405C2semidirect
10. #13079376C2semidirect
11. #13078587C2semidirect
12. #13078570C2semidirect
13. #13078558C2semidirect
14. #13078527C2semidirect
15. #13078309C2semidirect
16. #13078261C2semidirect
17. #13078255C2semidirect
18. #13077896C2semidirect
19. #13077883C2semidirect
20. #13077855C2semidirect
21. C2×#10622394C2semidirect
22. #13077063C2semidirect
23. C11×#3062C2semidirect
26. C22×#4341C22semidirect
27. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C2×C11×#131C22semidirect
30. C11×#535C22semidirect
33. #10623356C22semidirect
34. C2×#67004C22semidirect
35. C2×#67001C22semidirect
37. C22×#4323C22semidirect
38. C22×#4314C22semidirect
45. #10623160C22semidirect
46. #10623158C22semidirect
50. #10623139C22semidirect
51. #10623139C22semidirect
52. #10623138C22semidirect
53. #10623137C22semidirect
54. #10623137C22semidirect
55. D11×#121C22semidirect
60. D11×#117C22semidirect
63. C11×#469C22semidirect
64. C11×#468C22semidirect
65. C11×#466C22semidirect
66. C11×#465C22semidirect
67. C11×#428C22semidirect
68. C11×#416C22semidirect
69. C2×C11×#102C22semidirect
70. #10622846C22semidirect
71. #10622828C22semidirect
72. #10622786C22semidirect
73. #10622786C22semidirect
74. #10622785C22semidirect
75. #10622785C22semidirect
76. #10622771C22semidirect
77. #10622771C22semidirect
78. #10622769C22semidirect
79. #10622769C22semidirect
80. #10622747C22semidirect
81. #10622747C22semidirect
82. #10622744C22semidirect
84. #10622742C22semidirect
85. #10622739C22semidirect
86. #10622739C22semidirect
87. #10622733C22semidirect
88. #10622727C22semidirect
89. #10622727C22semidirect
91. #10622723C22semidirect
92. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
93. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
94. #10622719C22semidirect
95. #10622665C22semidirect
96. #10622664C22semidirect
97. #10622655C22semidirect
98. #10622654C22semidirect
99. #10622652C22semidirect
100. #10622652C22semidirect
101. #10622651C22semidirect
102. #10622651C22semidirect
103. #10622614C22semidirect
104. #10622611C22semidirect
105. C2×#66874C22semidirect
106. #10622577C22semidirect
107. #10622501C22semidirect
108. #10622498C22semidirect
109. #10622497C22semidirect
110. #10622495C22semidirect
111. #10622480C22semidirect
112. #10622479C22semidirect
113. #10622476C22semidirect
114. #10622475C22semidirect
115. #10622428C22semidirect
116. #10622427C22semidirect
117. #10622423C22semidirect
118. #10622423C22semidirect
119. #10622422C22semidirect
120. #10622418C22semidirect
121. #10622397C22semidirect
122. #10622397C22semidirect
123. #10622394C22semidirect
124. #10622394C22semidirect
125. #10622394C22semidirect
126. #10622394C22semidirect
127. #10622392C22semidirect
128. #10622392C22semidirect
129. #10622390C22semidirect
130. #10622390C22semidirect
131. #10622389C22semidirect
132. #10622389C22semidirect
133. #10622387C22semidirect
134. #10622387C22semidirect
510. #3062D11semidirect
630. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
634. C2×#131C2×D11semidirect
652. #535C2×D11semidirect
688. #469C2×D11semidirect
692. #468C2×D11semidirect
696. #466C2×D11semidirect
700. #465C2×D11semidirect
718. #428C2×D11semidirect
726. #416C2×D11semidirect
728. C2×#102C2×D11semidirect
1153. C11#60760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822802
#130819472
#130795212
#130795142
#130794632
#130794612
#130794542
#130794252
#130794052
#130793762
#130785872
#130785702
#130785582
#130785272
#130783092
#130782612
#130782552
#130778962
#130778832
#130778552
C2×#106223942
#130770632
C11×#30622
#6076011