Finite Group Databasebeta

← #15624677

Subgroups — #15624677

Order 2816.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079529C212yesmaximal, complemented
4#13079516C212yesmaximal, complemented
5#13079466C212yesmaximal, complemented
6#13079466C212yesmaximal, complemented
7#13079456C212yesmaximal, complemented
8#13079429C212yesmaximal, complemented
9#13079407C212yesmaximal, complemented
10#13079380C212yesmaximal, complemented
11#13078585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078263C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078256C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077895C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077882C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077860C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077064C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3096C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67042C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#535C2211yescharacteristic
28C11×#520C2211yescharacteristic
29#10623356C2211yescharacteristic
30#10623336C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
37#10623247—21no—
38#10623246—21no—
39#10623206—21no—
40#10623199—21no—
41#10623139C2212yescomplemented
42#10623139C2212yescomplemented
43#10623137C2212yescomplemented
44#10623137C2212yescomplemented
45#10623120—22no—
46#10623117—22no—
47#10623108—21no—
48#10623107—21no—
49#10623085—21no—
50#10623085—22no—
51D4×D44—21no—
52D4×D44—22no—
53#10623057C2211yescharacteristic, complemented
54#10623056C2211yescharacteristic
55#10623056C2212yescomplemented
56#10623055C2211yescharacteristic
57#10623055C2212yescomplemented
58D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
59#10623041C2211yescharacteristic
60#10623041C2212yescomplemented
61C2×#66948C2211yescharacteristic
62C2×#66948C2212yescomplemented
63C11×#482C2212yescomplemented
64C11×#482C2212yescomplemented
65C11×#481C2212yescomplemented
66C11×#480C2212yescomplemented
67C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#408C2211yescharacteristic
72#10622847C2211yescharacteristic
73#10622744C2211yescharacteristic, complemented
74#10622739C2211yescharacteristic, complemented
75#10622726C2211yescharacteristic, complemented
76C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
77#10622650C2212yescomplemented
78#10622650C2212yescomplemented
79#10622649C2212yescomplemented
80#10622649C2212yescomplemented
81#10622617C2211yescharacteristic, complemented
82#10622615C2211yescharacteristic, complemented
83#10622614C2211yescharacteristic, complemented
84#10622611C2211yescharacteristic, complemented
85#10622609C2212yescomplemented
86#10622609C2212yescomplemented
87#10622584C2212yescomplemented
88#10622583C2212yescomplemented
89C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
90#10622577C2211yescharacteristic, complemented
91#10622501C2211yescharacteristic, complemented
92#10622500C2212yescomplemented
93#10622499C2212yescomplemented
94#10622499C2212yescomplemented
95#10622499C2212yescomplemented
96#10622498C2211yescharacteristic, complemented
97#10622498C2212yescomplemented
98#10622497C2211yescharacteristic, complemented
99#10622495C2211yescharacteristic, complemented
100#10622495C2212yescomplemented
101#10622481C2212yescomplemented
102#10622480C2211yescharacteristic, complemented
103#10622479C2211yescharacteristic, complemented
104#10622479C2212yescomplemented
105#10622477C2212yescomplemented
106#10622477C2212yescomplemented
107#10622477C2212yescomplemented
108#10622476C2211yescharacteristic, complemented
109#10622476C2212yescomplemented
110#10622475C2211yescharacteristic, complemented
111#10622396C2212yescomplemented
112#10622396C2212yescomplemented
113#10622395C2212yescomplemented
114#10622395C2212yescomplemented
115#10622395C2212yescomplemented
116#10622394C2212yescomplemented
117#10622394C2212yescomplemented
118#10622394C2212yescomplemented
119#10622394C2212yescomplemented
120#10622394C2212yescomplemented
121#10622394C2212yescomplemented
122#10622393C2212yescomplemented
123#10622391C2212yescomplemented
124#10622388C2212yescomplemented
125#10622388C2212yescomplemented
126#10622388C2212yescomplemented
127#10622346C2212yescomplemented
128#10622346C2212yescomplemented
129#10622344C2212yescomplemented
130#10622344C2212yescomplemented
131#10622340C2212yescomplemented
132#10622340C2212yescomplemented
133#10622339C2212yescomplemented
134D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×D4×C11C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D11—21no—
138C23×Dic11—21no—
139#67042—42no—
140#67042—42no—
141#41×D11—42no—
142#41×D11—42no—
143C2×#4343—21no—
144C2×#4343D411yescharacteristic
145C2×Q8×D11D411yescharacteristic
146C2×#4341—21no—
147C2×#4341—21no—
148C2×#4341—42no—
149C2×#4341—42no—
150C2×#4341D411yescharacteristic
151C2×#4341D412yes—
152C2×#4341C2312yes—
153C2×#4341C2312yes—
154C2×D4×D11—22no—
155C2×D4×D11—21no—
156C2×D4×D11D411yescharacteristic
157C2×D4×D11D412yes—
158C2×#4339C2311yescharacteristic
159C2×#4339C2312yes—
160C2×#4339C2311yescharacteristic
161C2×#4339C2312yes—
162C22×D44—21no—
163C22×D44—22no—
164C22×D44C2311yescharacteristic
165C22×D44C2312yes—
166C22×C4×D11C2311yescharacteristic
167C22×C4×D11C2312yes—
168C22×Dic22C2311yescharacteristic
169C2×C11×M16C2311yescharacteristic
170C22×C8×C11C2311yescharacteristic
171C11×#127—21no—
172C11×#124—21no—
173C11×#121C2312yes—
174C11×#121C2312yes—
175C11×#120—22no—
176C4×Q8×C11—21no—
177C4×D4×C11—22no—
178C4×D4×C11—21no—
179C11×#117C2311yescharacteristic
180C11×#117C2311yescharacteristic
181C11×#117C2312yes—
182C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
184#67006—22no—
185#66997—21no—
186#66993—21no—
187#66992—22no—
188#66992—22no—
189#66991—22no—
190#66991—22no—
191#66991C2312yes—
192#66991C2312yes—
193#66990—22no—
194#66990—22no—
195#66989—21no—
196#66989—21no—
197#66988—22no—
198D4×Dic11—22no—
199D4×Dic11—22no—
200C2×#4324C2312yes—
201#66985—42no—
202C2×#4323—42no—
203C2×#4323C2312yes—
204C2×#4323C2312yes—
205C2×#4323C2312yes—
206#66983—22no—
207#66983—22no—
208#66983—22no—
209C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
210C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
211#66979C2311yescharacteristic
212#66977C2312yes—
213#66977C2312yes—
214C2×#4318C2311yescharacteristic
215C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
216#66962—42no—
217#66960—42no—
218C2×Dic44C2312yes—
219C2×#4314—42no—
220C2×#4314C2312yes—
221C2×#4314C2312yes—
222C2×#4314C2312yes—
223#66954—42no—
224C2×#4313C2312yes—
225C2×#4313C2312yes—
226C2×C8×D11C2312yes—
227C2×C8×D11C2312yes—
228#66950—21no—
229#66950—22no—
230#66950C2311yescharacteristic
231#66950C2312yes—
232#66950C2312yes—
233#66950C2311yescharacteristic
234#66950C2312yes—
235#66948—21no—
236#66948—22no—
237#66948—21no—
238#66948—21no—
239#66948—22no—
240#66948—22no—
241#66948C2312yes—
242#66948C2311yescharacteristic
243#66948C2312yes—
244#66948C2312yes—
245#66948C2312yes—
246#66948C2312yes—
247#66948C2311yescharacteristic
248#66945C2311yescharacteristic
249#66945C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
251C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
252#66939—22no—
253#66939—21no—
254#66939—22no—
255#66937—22no—
256#66937—22no—
257#66936—22no—
258#66936—22no—
259#66935—21no—
260#66935—22no—
261#66935—22no—
262#66935—22no—
263#66935—22no—
264(C22⋊D11)⋊C4—22no—
265(C22⋊D11)⋊C4—22no—
266C22⋊C4×D11—21no—
267#66931—22no—
268#66931—22no—
269#66930—21no—
270#66928—21no—
271#66928—21no—
272#66928—22no—
273#66927—21no—
274#66927—22no—
275C4×D44—21no—
276C4×D44—21no—
277C4×D44—22no—
278C4×D44—22no—
279#66925—21no—
280C42×D11—21no—
281#66922—21no—
282C11×#107C2312yes—
283C11×#107C2311yescharacteristic
284C11×#107C2311yescharacteristic
285C11×#106C2311yescharacteristic
286C11×#106C2311yescharacteristic
287C11×#106C2312yes—
288C11×#102C2312yes—
289C11×#102C2312yes—
290C11×#102C2312yes—
291C11×#102C2312yes—
292C11×C22⋊C8C2312yes—
293C11×C22⋊C8C2312yes—
294C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
295C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
296#66885C2311yescharacteristic
297#66885C2311yescharacteristic
298#66885C2312yes—
299#66885C2312yes—
300(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
301(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
302(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
303(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306#66880C2311yescharacteristic
307#66880C2311yescharacteristic
308#66874C2311yescharacteristic
309#66874C2312yes—
310#66874C2312yes—
311#66874C2312yes—
312#66874C2311yescharacteristic
313#66874C2312yes—
314#66873C2312yes—
315#66873C2311yescharacteristic
316#66873C2311yescharacteristic
317#66873C2312yes—
318#66872C2311yescharacteristic
319#66872C2312yes—
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2312yes—
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2311yescharacteristic
324#60760—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C23×D11—22no—
327C23×D11—21no—
328C23×D11C2×D411yescharacteristic
329C23×D11C2×D412yes—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C11—22no—
334C2×D4×C11—22no—
335C2×D4×C11—21no—
336C2×D4×C11—22no—
337C2×D4×C11—22no—
338C2×D4×C11C2×D412yes—
339C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C11C2412yes—
341C22×C4×C11—22no—
342C22×C4×C11—21no—
343C22×C4×C11C2412yes—
344C22×C4×C11C2411yescharacteristic
345C2×C22⋊D11—22no—
346C2×C22⋊D11—21no—
347C2×C22⋊D11—22no—
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—22no—
350C2×C22⋊D11—22no—
351C2×C22⋊D11—44no—
352C2×C22⋊D11C2×D412yes—
353C2×C22⋊D11C2×D412yes—
354C2×C22⋊D11C2×D412yes—
355C22×Dic11—22no—
356C22×Dic11—22no—
357C22×Dic11—21no—
358C22×Dic11—44no—
359C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
360C22×Dic11C2×D412yes—
361#4343—42no—
362#4343—44no—
363Q8×D11—42no—
364#4341—42no—
365#4341—42no—
366#4341—42no—
367#4341—42no—
368#4341—42no—
369#4341—44no—
370#4341—44no—
371#4341—44no—
372D4×D11—44no—
373D4×D11—42no—
374D4×D11—48no—
375D4×D11—44no—
376#4339—22no—
377#4339—22no—
378#4339—22no—
379#4339—22no—
380#4339—42no—
381#4339—42no—
382#4339—42no—
383#4339—42no—
384C2×D44—21no—
385C2×D44—22no—
386C2×D44—22no—
387C2×D44—21no—
388C2×D44—22no—
389C2×D44—22no—
390C2×D44—22no—
391C2×D44—22no—
392C2×D44—21no—
393C2×D44—22no—
394C2×D44—22no—
395C2×D44—42no—
396C2×D44—42no—
397C2×D44—82no—
398C2×D44—84no—
399C2×D44C2×D411yescharacteristic
400C2×D44C2×D412yes—
401C2×D44C2412yes—
402C2×D44C2411yescharacteristic
403C2×C4×D11—21no—
404C2×C4×D11—21no—
405C2×C4×D11—22no—
406C2×C4×D11—21no—
407C2×C4×D11—22no—
408C2×C4×D11—22no—
409C2×C4×D11—42no—
410C2×C4×D11—42no—
411C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
412C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
413C2×C4×D11C2×D412yes—
414C2×C4×D11C2×D412yes—
415C2×C4×D11C2411yescharacteristic
416C2×C4×D11C2411yescharacteristic
417C2×C4×D11C2412yes—
418C2×Dic22—21no—
419C2×Dic22—22no—
420C2×Dic22—22no—
421C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
422C2×Dic22C2×D412yes—
423C2×Dic22C2412yes—
424C2×Dic22C2411yescharacteristic
425C11×M16—22no—
426C2×C8×C11—22no—
427C2×C8×C11C2411yescharacteristic
428C2×C8×C11C2411yescharacteristic
429C2×C8×C11C2412yes—
430C11×C4⋊C4—22no—
431C11×C4⋊C4—21no—
432C11×C4⋊C4C2412yes—
433C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C11×C22⋊C4—21no—
438C11×C22⋊C4—22no—
439C11×C22⋊C4—21no—
440C11×C22⋊C4—22no—
441C11×C22⋊C4—22no—
442C42×C11—21no—
443C42×C11—22no—
444C42×C11—21no—
445C22⋊Dic11—22no—
446C22⋊Dic11—22no—
447C22⋊Dic11—21no—
448C22⋊Dic11—22no—
449C22⋊Dic11—22no—
450#4324—42no—
451#4323—42no—
452#4323—42no—
453#4323—42no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4—21no—
464(C2×D11)⋊C4—22no—
465(C2×D11)⋊C4—21no—
466(C2×D11)⋊C4—22no—
467(C2×D11)⋊C4—22no—
468C4⋊Dic11—22no—
469C4⋊Dic11—22no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11—21no—
472C4⋊Dic11—22no—
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479C4×Dic11—21no—
480C4×Dic11—21no—
481C4×Dic11—21no—
482#4318—22no—
483C2×C11⋊C8—22no—
484C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
485C2×C11⋊C8C2412yes—
486C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
487Dic44—42no—
488#4314—42no—
489#4314—42no—
490#4314—42no—
491#4313—42no—
492#4313—42no—
493C8×D11—42no—
494C8×D11—42no—
495#3488—111no—
496#3449—111no—
497#3204—112no—
498#3203—112no—
499#3198—112no—
500#3198—112no—
501#3197—112no—
502#3194—112no—
503#3191—112no—
504#3188—112no—
505#3097—111no—
506#3096D1111yescharacteristic, complemented
507#3094—111no—
508#3091—111no—
509#3063—111no—
510#3062—111no—
511#3058—111no—
512#3057—111no—
513#3009—111no—
514#3008—111no—
515#3005—111no—
516C2×#449—111no—
517#2880—111no—
518C23×C11—22no—
519C23×C11—42no—
520C23×C11—81no—
521C23×C11—81no—
522C23×C11C22×D412yes—
523C23×C11C22×D411yescharacteristic
524C22×D11—22no—
525C22×D11—21no—
526C22×D11—22no—
527C22×D11—42no—
528C22×D11—41no—
529C22×D11—42no—
530C22×D11—41no—
531C22×D11—42no—
532C22×D11—44no—
533C22×D11—42no—
534C22×D11—81no—
535C22×D11—82no—
536C22×D11—81no—
537C22×D11—82no—
538C22×D11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11C22×D412yes—
540C22×D11C22×D411yescharacteristic
541Q8×C11—22no—
542D4×C11—24no—
543D4×C11—22no—
544D4×C11—22no—
545D4×C11—22no—
546D4×C11—42no—
547D4×C11—82no—
548D4×C11—82no—
549C2×C4×C11—22no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—21no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—21no—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—81no—
557C2×C4×C11—82no—
558C2×C4×C11C22×D412yes—
559C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
561C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
562C2×C4×C11C2511yescharacteristic
563C22⋊D11—24no—
564C22⋊D11—42no—
565C22⋊D11—42no—
566C22⋊D11—44no—
567C22⋊D11—44no—
568C22⋊D11—44no—
569C22⋊D11—42no—
570C22⋊D11—82no—
571C22⋊D11—82no—
572C2×Dic11—22no—
573C2×Dic11—21no—
574C2×Dic11—21no—
575C2×Dic11—22no—
576C2×Dic11—21no—
577C2×Dic11—42no—
578C2×Dic11—44no—
579C2×Dic11—44no—
580C2×Dic11—42no—
581C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
582C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic11C22×D412yes—
584D44—22no—
585D44—22no—
586D44—21no—
587D44—22no—
588D44—21no—
589D44—42no—
590D44—44no—
591D44—42no—
592D44—44no—
593D44—42no—
594D44—81no—
595D44—82no—
596D44—82no—
597D44—82no—
598D44—82no—
599C4×D11—22no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—22no—
602C4×D11—22no—
603C4×D11—21no—
604C4×D11—21no—
605C4×D11—21no—
606C4×D11—21no—
607C4×D11—42no—
608C4×D11—42no—
609C4×D11—44no—
610C4×D11—42no—
611C4×D11—81no—
612C4×D11—81no—
613Dic22—22no—
614Dic22—22no—
615Dic22—22no—
616Dic22—21no—
617Dic22—21no—
618Dic22—42no—
619Dic22—42no—
620C8×C11—21no—
621C8×C11—22no—
622C8×C11—21no—
623C11⋊C8—21no—
624C11⋊C8—22no—
625C11⋊C8—21no—
626C2×H(5,𝔽2)—111no—
627C22×#41—111no—
628C22×#41—111no—
629C2×#137—111no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
631C22×SD16—111no—
632C22×D8—111no—
633C2×#131—111no—
634C2×#131—111no—
635#550—221no—
636#548—221no—
637#546—222no—
638#546—221no—
639D42—222no—
640D42—221no—
641#537—112no—
642#537—112no—
643#537—111no—
644#537—112no—
645#536—111no—
646#536—111no—
647#536—221no—
648#535—111no—
649#535—111no—
650#535—112no—
651#535—221no—
652#535C2×D1111yescharacteristic
653#534—222no—
654#532—221no—
655#532—221no—
656#525—112no—
657#525—112no—
658#525—111no—
659#525—112no—
660#525—222no—
661C2×#121—111no—
662C2×#121—112no—
663#520C2×D1111yescharacteristic
664C2×#117—111no—
665#485—112no—
666#485—112no—
667#485—111no—
668#485—111no—
669#484—112no—
670#484—111no—
671#483—112no—
672#483—111no—
673#482—111no—
674#482—112no—
675#482—111no—
676#482—112no—
677#482C2×D1112yescomplemented
678#482C2×D1112yescomplemented
679#481—111no—
680#481—112no—
681#481C2×D1112yescomplemented
682#480—111no—
683#480—112no—
684#480C2×D1112yescomplemented
685#470—112no—
686#469—112no—
687#469—112no—
688#469—112no—
689#468—112no—
690#468—112no—
691#468—112no—
692#468—112no—
693#467—112no—
694#466—112no—
695#466—112no—
696#466—112no—
697#465—112no—
698#465—112no—
699#465—112no—
700#465—112no—
701#452—112no—
702#452—112no—
703#452—112no—
704#452—112no—
705#450—112no—
706#450—112no—
707#449—112no—
708#449—112no—
709#449—112no—
710#449—112no—
711#449—112no—
712#449—112no—
713#449—112no—
714#449—112no—
715#447—112no—
716#447—112no—
717#428—111no—
718#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
719#427—111no—
720#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
721#419—111no—
722#418—111no—
723#418—111no—
724#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
725#416—111no—
726#416—111no—
727C2×#103—111no—
728C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
729#408—111no—
730#408—112no—
731#408—112no—
732#408C2×D1111yescharacteristic
733#407—111no—
734#407—112no—
735C2×C22⋊C8—111no—
736C2×C22⋊C8—112no—
737C22×C11—21no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—22no—
740C22×C11—22no—
741C22×C11—22no—
742C22×C11—42no—
743C22×C11—42no—
744C22×C11—42no—
745C22×C11—84no—
746C22×C11#53412yes—
747C22×C11C23×D411yescharacteristic
748C2×D11—21no—
749C2×D11—21no—
750C2×D11—22no—
751C2×D11—21no—
752C2×D11—21no—
753C2×D11—22no—
754C2×D11—21no—
755C2×D11—21no—
756C2×D11—22no—
757C2×D11—42no—
758C2×D11—41no—
759C2×D11—42no—
760C2×D11—41no—
761C2×D11—41no—
762C2×D11—42no—
763C2×D11—82no—
764C2×D11—84no—
765C2×D11—162no—
766C2×D11—164no—
767C4×C11—22no—
768C4×C11—41no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11—42no—
771C4×C11—41no—
772C4×C11—41no—
773C4×C11#53412yes—
774C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776Dic11—22no—
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—41no—
780Dic11—41no—
781Dic11—42no—
782Dic11—41no—
783H(5,𝔽2)—442no—
784H(5,𝔽2)—442no—
785C2×#41—111no—
786C2×#41—112no—
787C2×#41—111no—
788C2×#41—111no—
789C2×#41—112no—
790C2×#41—112no—
791C2×#41—112no—
792C2×#41—111no—
793C2×#41—112no—
794C2×#41—221no—
795C2×#41—221no—
796C2×#41—221no—
797C2×#41—442no—
798C2×#41—442no—
799C2×#41—442no—
800C2×#41—442no—
801C2×#41C22×D1111yescharacteristic
802C22×Q8—111no—
803C22×Q8—111no—
804C22×D4—112no—
805C22×D4—111no—
806C22×D4—111no—
807C22×D4—112no—
808C22×D4—221no—
809C22×D4—222no—
810C22×D4—221no—
811C22×D4—222no—
812C22×D4—221no—
813C22×D4C22×D1111yescharacteristic
814C23×C4—111no—
815C23×C4—112no—
816C23×C4—221no—
817#137—442no—
818AGL(1,ℤ/8)—442no—
819C2×Q16—112no—
820C2×SD16—112no—
821C2×SD16—112no—
822C2×SD16—112no—
823C2×SD16—112no—
824C2×SD16—442no—
825C2×D8—112no—
826C2×D8—112no—
827C2×D8—112no—
828C2×D8—442no—
829#131—442no—
830#131—442no—
831C2×M16—111no—
832C2×M16—112no—
833C2×M16—112no—
834C2×M16C22×D1111yescharacteristic
835C22×C8—111no—
836C22×C8—112no—
837C22×C8—112no—
838C22×C8C22×D1111yescharacteristic
839C4⋊Q8—221no—
840C4⋊Q8—221no—
841#127—21no—
842#127—221no—
843#127—222no—
844#127—221no—
845#124—21no—
846#124—221no—
847#124—221no—
848#124—222no—
849#124—221no—
850#124—221no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—221no—
854#123—222no—
855#123—222no—
856#123—222no—
857C22⋊Q8—112no—
858C22⋊Q8—112no—
859C22⋊Q8—111no—
860C22⋊Q8—112no—
861C22⋊Q8—112no—
862C22⋊Q8—111no—
863C22⋊Q8—112no—
864C22⋊Q8—222no—
865C22⋊Q8—222no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8—222no—
868#121—112no—
869#121—112no—
870#121—112no—
871#121—111no—
872#121—112no—
873#121—112no—
874#121—112no—
875#121—111no—
876#121—112no—
877#121—222no—
878#121—222no—
879#121—221no—
880#121—222no—
881#121—221no—
882#121—222no—
883#121—221no—
884#121—222no—
885#121—222no—
886#121—222no—
887#121—222no—
888#121—222no—
889#121—222no—
890#121—222no—
891#121—222no—
892#121C22×D1112yes—
893#121C22×D1112yes—
894#120—22no—
895#120—222no—
896#120—222no—
897#120—222no—
898#120—221no—
899#120—222no—
900#120—222no—
901#120—222no—
902#120—222no—
903C4×Q8—21no—
904C4×D4—22no—
905C4×D4—21no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—222no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—222no—
910C4×D4—222no—
911C4×D4—222no—
912C4×D4—222no—
913C4×D4—222no—
914#117—111no—
915#117—111no—
916#117—111no—
917#117—221no—
918#117—221no—
919#117C22×D1111yescharacteristic
920#117C22×D1111yescharacteristic
921#117C22×D1112yes—
922C2×C4⋊C4—111no—
923C2×C4⋊C4—111no—
924C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
925C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
926C2×C22⋊C4—221no—
927C2×C22⋊C4—221no—
928C2×C22⋊C4—222no—
929C2×C42—221no—
930#107—111no—
931#107—111no—
932#107—112no—
933#107C22×D1111yescharacteristic
934#107C22×D1111yescharacteristic
935#107C22×D1112yes—
936#106—111no—
937#106—111no—
938#106—112no—
939#106C22×D1111yescharacteristic
940#106C22×D1111yescharacteristic
941#106C22×D1112yes—
942#103—111no—
943#103—111no—
944#103—112no—
945#103—112no—
946#103—111no—
947#103—111no—
948#103—112no—
949#103—112no—
950#102—111no—
951#102—111no—
952#102—112no—
953#102—112no—
954#102—111no—
955#102—111no—
956#102—112no—
957#102—112no—
958#102C22×D1112yes—
959#102C22×D1112yes—
960#102C22×D1112yes—
961#102C22×D1112yes—
962C22⋊C8—112no—
963C22⋊C8—112no—
964C22⋊C8—111no—
965C22⋊C8—111no—
966C22⋊C8—112no—
967C22⋊C8—111no—
968C22⋊C8—111no—
969C22⋊C8—112no—
970C22⋊C8C22×D1112yes—
971C22⋊C8C22×D1112yes—
972C2×C11—22no—
973C2×C11—42no—
974C2×C11—82no—
975C2×C11C2×#53411yescharacteristic
976C2×C11#358411yescharacteristic
977C2×C11#358511yescharacteristic
978D11—41no—
979D11—42no—
980D11—41no—
981D11—82no—
982D11—81no—
983C24—21no—
984C24—111no—
985C24—112no—
986C24—222no—
987C24—221no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—222no—
991#41—222no—
992#41—222no—
993#41—222no—
994#41—442no—
995#41—442no—
996#41—442no—
997#41—442no—
998#41—444no—
999#41—442no—
1000#41—442no—
1001#41—442no—
1002#41—442no—
1003#41—442no—
1004#41—444no—
1005#41—444no—
1006#41—442no—
1007#41—444no—
1008C2×Q8—111no—
1009C2×Q8—112no—
1010C2×Q8—112no—
1011C2×Q8—111no—
1012C2×Q8—221no—
1013C2×Q8—222no—
1014C2×Q8—222no—
1015C2×Q8—442no—
1016C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—112no—
1023C2×D4—112no—
1024C2×D4—112no—
1025C2×D4—111no—
1026C2×D4—112no—
1027C2×D4—112no—
1028C2×D4—111no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—222no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—222no—
1034C2×D4—222no—
1035C2×D4—222no—
1036C2×D4—222no—
1037C2×D4—222no—
1038C2×D4—222no—
1039C2×D4—221no—
1040C2×D4—222no—
1041C2×D4—222no—
1042C2×D4—222no—
1043C2×D4—221no—
1044C2×D4—222no—
1045C2×D4—222no—
1046C2×D4—442no—
1047C2×D4—442no—
1048C2×D4—442no—
1049C2×D4—444no—
1050C2×D4—448no—
1051C2×D4—444no—
1052C2×D4—444no—
1053C2×D4—882no—
1054C2×D4—884no—
1055C2×D4D4×D1112yes—
1056C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1057C2×D4C23×D1112yes—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—111no—
1061C22×C4—112no—
1062C22×C4—111no—
1063C22×C4—111no—
1064C22×C4—111no—
1065C22×C4—111no—
1066C22×C4—112no—
1067C22×C4—112no—
1068C22×C4—112no—
1069C22×C4—221no—
1070C22×C4—221no—
1071C22×C4—222no—
1072C22×C4—222no—
1073C22×C4—222no—
1074C22×C4—222no—
1075C22×C4—221no—
1076C22×C4—222no—
1077C22×C4—221no—
1078C22×C4—442no—
1079C22×C4—442no—
1080C22×C4—444no—
1081C22×C4C23×D1112yes—
1082C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1083Q16—442no—
1084SD16—442no—
1085SD16—442no—
1086SD16—442no—
1087SD16—442no—
1088D8—442no—
1089D8—442no—
1090D8—442no—
1091M16—22no—
1092M16—222no—
1093M16—442no—
1094M16—442no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—112no—
1097C2×C8—111no—
1098C2×C8—111no—
1099C2×C8—222no—
1100C2×C8—442no—
1101C2×C8—442no—
1102C2×C8C23×D1112yes—
1103C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1104C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—111no—
1108C4⋊C4—111no—
1109C4⋊C4—221no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—222no—
1113C4⋊C4—221no—
1114C4⋊C4—222no—
1115C4⋊C4—222no—
1116C4⋊C4—222no—
1117C4⋊C4—222no—
1118C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1119C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1120C4⋊C4C23×D1112yes—
1121C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1122C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C22⋊C4—222no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—222no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C22⋊C4—222no—
1142C22⋊C4—222no—
1143C22⋊C4—222no—
1144C22⋊C4—221no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C22⋊C4—222no—
1147C42—21no—
1148C42—22no—
1149C42—21no—
1150C42—221no—
1151C42—221no—
1152C42—221no—
1153C11#6076011yescharacteristic, complemented, Sylow
1154C23—22no—
1155C23—42no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—111no—
1159C23—112no—
1160C23—111no—
1161C23—222no—
1162C23—222no—
1163C23—221no—
1164C23—442no—
1165C23—441no—
1166C23—442no—
1167C23—441no—
1168C23—442no—
1169C23—444no—
1170C23—442no—
1171C23—881no—
1172C23—882no—
1173C23—881no—
1174C23—882no—
1175C23C2×D4×D1112yes—
1176C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—222no—
1179Q8—222no—
1180Q8—221no—
1181Q8—222no—
1182Q8—221no—
1183Q8—442no—
1184Q8—442no—
1185D4—24no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—42no—
1190D4—82no—
1191D4—82no—
1192D4—224no—
1193D4—222no—
1194D4—222no—
1195D4—221no—
1196D4—222no—
1197D4—221no—
1198D4—442no—
1199D4—444no—
1200D4—444no—
1201D4—442no—
1202D4—442no—
1203D4—442no—
1204D4—444no—
1205D4—444no—
1206D4—444no—
1207D4—442no—
1208D4—442no—
1209D4—882no—
1210D4—882no—
1211D4—882no—
1212D4—881no—
1213D4—882no—
1214D4—882no—
1215D4—882no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—111no—
1226C2×C4—112no—
1227C2×C4—111no—
1228C2×C4—222no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—222no—
1231C2×C4—222no—
1232C2×C4—222no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—221no—
1239C2×C4—221no—
1240C2×C4—222no—
1241C2×C4—442no—
1242C2×C4—442no—
1243C2×C4—444no—
1244C2×C4—442no—
1245C2×C4—444no—
1246C2×C4—444no—
1247C2×C4—442no—
1248C2×C4—442no—
1249C2×C4—881no—
1250C2×C4—881no—
1251C2×C4C2×D4×D1112yes—
1252C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1253C2×C4#6704212yes—
1254C2×C4#6704212yes—
1255C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1256C8—21no—
1257C8—21no—
1258C8—22no—
1259C8—221no—
1260C8—221no—
1261C8—222no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—84no—
1271C22—221no—
1272C22—221no—
1273C22—222no—
1274C22—221no—
1275C22—222no—
1276C22—221no—
1277C22—221no—
1278C22—221no—
1279C22—222no—
1280C22—442no—
1281C22—441no—
1282C22—442no—
1283C22—441no—
1284C22—442no—
1285C22—441no—
1286C22—882no—
1287C22—884no—
1288C22—1762no—
1289C22—1764no—
1290C22#1062318412yes—
1291C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—221no—
1299C4—221no—
1300C4—222no—
1301C4—441no—
1302C4—442no—
1303C4—441no—
1304C4—441no—
1305C4#1062318412yes—
1306C4C2×#6704211yescharacteristic
1307C4C2×#6704211yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—42no—
1310C2—82no—
1311C2—441no—
1312C2—441no—
1313C2—442no—
1314C2—882no—
1315C2—881no—
1316C2C2×#1062318411yescharacteristic
1317C2#1308338811yescharacteristic
1318C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3096C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3096D11
hypocenterC11#60760
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082286C2semidirect
2. #13081947C2semidirect
3. #13079529C2semidirect
4. #13079516C2semidirect
5. #13079466C2semidirect
6. #13079466C2semidirect
7. #13079456C2semidirect
8. #13079429C2semidirect
9. #13079407C2semidirect
10. #13079380C2semidirect
11. #13078585C2semidirect
12. #13078558C2semidirect
13. #13078533C2semidirect
14. #13078308C2semidirect
15. #13078294C2semidirect
16. #13078263C2semidirect
17. #13078256C2semidirect
18. #13077895C2semidirect
19. #13077882C2semidirect
20. #13077860C2semidirect
21. C2×#10622394C2semidirect
22. #13077064C2semidirect
23. C11×#3096C2semidirect
26. C22×#4341C22semidirect
30. #10623336C22semidirect
31. C2×#66985C22semidirect
32. C22×#4323C22semidirect
33. C2×#66962C22semidirect
34. C2×#66960C22semidirect
35. C22×#4314C22semidirect
36. C2×#66954C22semidirect
41. #10623139C22semidirect
42. #10623139C22semidirect
43. #10623137C22semidirect
44. #10623137C22semidirect
53. #10623057C22semidirect
55. #10623056C22semidirect
57. #10623055C22semidirect
58. D11×#117C22semidirect
60. #10623041C22semidirect
62. C2×#66948C22semidirect
63. C11×#482C22semidirect
64. C11×#482C22semidirect
65. C11×#481C22semidirect
66. C11×#480C22semidirect
67. C11×#428C22semidirect
68. C11×#427C22semidirect
69. C11×#418C22semidirect
70. C2×C11×#102C22semidirect
73. #10622744C22semidirect
74. #10622739C22semidirect
75. #10622726C22semidirect
76. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
77. #10622650C22semidirect
78. #10622650C22semidirect
79. #10622649C22semidirect
80. #10622649C22semidirect
81. #10622617C22semidirect
82. #10622615C22semidirect
83. #10622614C22semidirect
84. #10622611C22semidirect
85. #10622609C22semidirect
86. #10622609C22semidirect
87. #10622584C22semidirect
88. #10622583C22semidirect
89. C2×#66874C22semidirect
90. #10622577C22semidirect
91. #10622501C22semidirect
92. #10622500C22semidirect
93. #10622499C22semidirect
94. #10622499C22semidirect
95. #10622499C22semidirect
96. #10622498C22semidirect
97. #10622498C22semidirect
98. #10622497C22semidirect
99. #10622495C22semidirect
100. #10622495C22semidirect
101. #10622481C22semidirect
102. #10622480C22semidirect
103. #10622479C22semidirect
104. #10622479C22semidirect
105. #10622477C22semidirect
106. #10622477C22semidirect
107. #10622477C22semidirect
108. #10622476C22semidirect
109. #10622476C22semidirect
110. #10622475C22semidirect
111. #10622396C22semidirect
112. #10622396C22semidirect
113. #10622395C22semidirect
114. #10622395C22semidirect
115. #10622395C22semidirect
116. #10622394C22semidirect
117. #10622394C22semidirect
118. #10622394C22semidirect
119. #10622394C22semidirect
120. #10622394C22semidirect
121. #10622394C22semidirect
122. #10622393C22semidirect
123. #10622391C22semidirect
124. #10622388C22semidirect
125. #10622388C22semidirect
126. #10622388C22semidirect
127. #10622346C22semidirect
128. #10622346C22semidirect
129. #10622344C22semidirect
130. #10622344C22semidirect
131. #10622340C22semidirect
132. #10622340C22semidirect
133. #10622339C22semidirect
134. D11×C22⋊C8C22semidirect
506. #3096D11semidirect
677. #482C2×D11semidirect
678. #482C2×D11semidirect
681. #481C2×D11semidirect
684. #480C2×D11semidirect
718. #428C2×D11semidirect
720. #427C2×D11semidirect
724. #418C2×D11semidirect
728. C2×#102C2×D11semidirect
1153. C11#60760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822862
#130819472
#130795292
#130795162
#130794662
#130794562
#130794292
#130794072
#130793802
#130785852
#130785582
#130785332
#130783082
#130782942
#130782632
#130782562
#130778952
#130778822
#130778602
C2×#106223942
#130770642
C11×#30962
#6076011