Finite Group Databasebeta

← #15624685

Subgroups — #15624685

Order 2816.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079523C212yesmaximal, complemented
4#13079519C212yesmaximal, complemented
5#13079501C212yesmaximal, complemented
6#13079499C212yesmaximal, complemented
7#13079459C212yesmaximal, complemented
8#13079447C212yesmaximal, complemented
9#13079410C212yesmaximal, complemented
10#13079398C212yesmaximal, complemented
11#13078583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078303C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078296C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078257C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077907C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077903C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077862C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D11C2211yescharacteristic
25C2×#67040C2211yescharacteristic
26C22×#4343C2211yescharacteristic
27C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#131C2211yescharacteristic
29C11×#536C2211yescharacteristic
30C11×#536C2211yescharacteristic
31#10623364C2211yescharacteristic
32#10623361C2211yescharacteristic
33C2×#67001C2211yescharacteristic
34#10623347C2211yescharacteristic
35C2×#66999C2211yescharacteristic
36C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
39#10623258—21no—
40#10623257—21no—
41#10623256—21no—
42#10623255—21no—
43#10623208—21no—
44#10623207—21no—
45#10623205—21no—
46#10623199—21no—
47#10623187—22no—
48#10623186—22no—
49#10623185—22no—
50#10623184—22no—
51#10623160C2212yes—
52#10623160C2212yes—
53#10623160C2212yescomplemented
54#10623159C2212yescomplemented
55#10623158C2212yes—
56#10623158C2212yes—
57#10623158C2212yescomplemented
58D11×C22⋊Q8C2212yescomplemented
59#10623056C2211yescharacteristic
60#10623055C2211yescharacteristic
61#10623054C2211yescharacteristic
62D11×#117C2211yescharacteristic
63C11×#470C2212yescomplemented
64C11×#470C2212yescomplemented
65C11×#467C2212yescomplemented
66C11×#467C2212yescomplemented
67C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
70#10622838C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
72#10622800C2212yes—
73#10622800C2212yes—
74#10622800C2212yescomplemented
75#10622800C2212yescomplemented
76#10622800C2212yescomplemented
77#10622800C2212yescomplemented
78#10622799C2212yescomplemented
79#10622799C2212yescomplemented
80#10622748C2212yescomplemented
81#10622747C2212yescomplemented
82#10622742C2211yescharacteristic
83#10622742C2212yescomplemented
84#10622739C2211yescharacteristic
85#10622739C2212yescomplemented
86#10622734C2211yescharacteristic, complemented
87#10622728C2212yescomplemented
88#10622727C2212yescomplemented
89#10622726C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
91#10622723C2211yescharacteristic
92#10622723C2212yescomplemented
93C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
94C2×(C2×D11)⋊C8C2212yescomplemented
95#10622665C2212yescomplemented
96#10622664C2212yescomplemented
97#10622662C2212yescomplemented
98#10622662C2212yescomplemented
99#10622662C2212yescomplemented
100#10622661C2212yescomplemented
101#10622661C2212yescomplemented
102#10622661C2212yescomplemented
103#10622615C2211yescharacteristic, complemented
104#10622614C2211yescharacteristic, complemented
105#10622611C2211yescharacteristic, complemented
106#10622608C2211yescharacteristic, complemented
107#10622501C2211yescharacteristic, complemented
108#10622498C2211yescharacteristic, complemented
109#10622498C2212yescomplemented
110#10622497C2211yescharacteristic, complemented
111#10622495C2211yescharacteristic, complemented
112#10622495C2212yescomplemented
113#10622480C2211yescharacteristic, complemented
114#10622479C2211yescharacteristic, complemented
115#10622479C2212yescomplemented
116#10622476C2211yescharacteristic, complemented
117#10622476C2212yescomplemented
118#10622475C2211yescharacteristic, complemented
119#10622428C2212yescomplemented
120#10622428C2212yescomplemented
121#10622427C2212yescomplemented
122#10622427C2212yescomplemented
123#10622424C2212yes—
124#10622424C2212yescomplemented
125#10622424C2212yescomplemented
126#10622424C2212yescomplemented
127#10622423C2212yes—
128#10622423C2212yescomplemented
129#10622422C2212yescomplemented
130#10622422C2212yescomplemented
131#10622419C2212yescomplemented
132#10622419C2212yescomplemented
133#10622418C2212yescomplemented
134#10622418C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
138#41×D11—42no—
139#41×D11—42no—
140#67040—42no—
141#67040—42no—
142C2×#4343—21no—
143C2×#4343—21no—
144C2×#4343—21no—
145C2×#4343—42no—
146C2×#4343—42no—
147C2×#4343D411yescharacteristic
148C2×#4343C2312yes—
149C2×#4343C2312yes—
150C2×#4343C2312yes—
151C2×Q8×D11—21no—
152C2×Q8×D11D411yescharacteristic
153C2×Q8×D11C2312yes—
154C2×#4341D412yes—
155C2×#4341D411yescharacteristic
156C2×D4×D11D412yes—
157C2×D4×D11D411yescharacteristic
158C2×#4339—22no—
159C2×#4339C2311yescharacteristic
160C2×#4339C2312yes—
161C2×#4339C2311yescharacteristic
162C22×D44—21no—
163C22×D44C2311yescharacteristic
164C22×C4×D11—21no—
165C22×C4×D11C2311yescharacteristic
166C22×C4×D11C2312yes—
167C2×C11×Q16—42no—
168C2×C11×Q16C2312yes—
169C2×C11×Q16C2312yes—
170C11×#131—42no—
171C2×C11×M16C2311yescharacteristic
172C2×C11×M16C2312yes—
173C22×C8×C11C2311yescharacteristic
174C22×C8×C11C2312yes—
175C11×C4⋊Q8—21no—
176C11×C4⋊Q8—21no—
177C11×#124—21no—
178C11×#124—21no—
179C11×#123—22no—
180C11×#123—22no—
181C11×C22⋊Q8C2312yes—
182C11×C22⋊Q8C2312yes—
183C11×C22⋊Q8C2312yes—
184C11×C22⋊Q8C2312yes—
185C11×#117C2311yescharacteristic
186C11×#117C2311yescharacteristic
187#67001—42no—
188#67000—21no—
189#67000—21no—
190#66999—21no—
191#66999—21no—
192#66999—21no—
193#66999C2312yes—
194#66999C2312yes—
195#66999C2312yes—
196#66999C2312yes—
197#66997—21no—
198C2×#4326C2312yes—
199#66995—42no—
200C2×#4325—42no—
201C2×#4325C2312yes—
202C2×#4325C2312yes—
203C2×#4325C2312yes—
204#66993—21no—
205#66992—22no—
206#66991—21no—
207#66990—22no—
208#66983C2312yes—
209#66983C2312yes—
210#66983C2312yes—
211#66982—22no—
212C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
213#66979C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
215#66977C2312yes—
216C2×Dic11⋊C4—21no—
217C2×#4318C2311yescharacteristic
218C2×#4318C2312yes—
219C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
220C22×C11⋊C8C2312yes—
221#66961—42no—
222C2×D88C2312yes—
223C2×#4314C2312yes—
224#66950C2311yescharacteristic
225#66950C2311yescharacteristic
226#66949—22no—
227#66949—22no—
228#66949—22no—
229#66949—22no—
230#66948—22no—
231#66948—22no—
232#66948—22no—
233#66948C2311yescharacteristic
234#66948C2312yes—
235#66948C2312yes—
236#66948C2311yescharacteristic
237#66947—22no—
238#66947—22no—
239#66947—22no—
240#66947—22no—
241#66946—22no—
242#66946—22no—
243#66946—22no—
244#66945C2312yes—
245#66945C2311yescharacteristic
246#66945C2311yescharacteristic
247C4⋊C4×D11—22no—
248C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D11C2312yes—
250C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
251#66941—22no—
252#66939—21no—
253#66938—22no—
254#66937—22no—
255#66937—22no—
256#66937—22no—
257#66937—22no—
258#66937—22no—
259#66937—22no—
260#66936—22no—
261#66935—21no—
262#66935—22no—
263#66935—22no—
264#66935—22no—
265#66935—22no—
266(C22⋊D11)⋊C4—22no—
267(C22⋊D11)⋊C4—22no—
268(C22⋊D11)⋊C4—22no—
269(C22⋊D11)⋊C4—22no—
270C22⋊C4×D11—21no—
271C22⋊C4×D11—22no—
272#66931—22no—
273#66930—21no—
274#66928—21no—
275#66927—21no—
276C4×D44—21no—
277C4×D44—21no—
278C4×D44—21no—
279#66925—21no—
280C42×D11—21no—
281C4×Dic22—21no—
282C11×#107C2311yescharacteristic
283C11×#107C2311yescharacteristic
284C11×#106C2311yescharacteristic
285C11×#106C2311yescharacteristic
286C11×#103C2312yes—
287C11×#103C2312yes—
288C11×#103C2312yes—
289C11×#103C2312yes—
290#66899C2312yes—
291#66899C2312yes—
292#66899C2312yes—
293#66899C2312yes—
294#66885C2312yes—
295#66885C2312yes—
296#66885C2311yescharacteristic
297#66885C2311yescharacteristic
298(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
300(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
301(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306(C2×D11)⋊C8C2312yes—
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308#66882C2312yes—
309#66881C2312yes—
310#66880C2311yescharacteristic
311#66880C2311yescharacteristic
312#66874C2311yescharacteristic
313#66874C2311yescharacteristic
314#66873C2312yes—
315#66873C2311yescharacteristic
316#66873C2311yescharacteristic
317#66873C2312yes—
318#66872C2311yescharacteristic
319#66872C2312yes—
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2312yes—
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2311yescharacteristic
324#60761—111nomaximal, Sylow
325C23×D11—21no—
326C23×D11C2×D411yescharacteristic
327C23×D11C2×D412yes—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C2×Q8×C11—21no—
331C2×Q8×C11—21no—
332C2×Q8×C11—22no—
333C2×Q8×C11—22no—
334C2×Q8×C11—22no—
335C2×Q8×C11—22no—
336C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
337C2×Q8×C11C2412yes—
338C2×Q8×C11C2412yes—
339C2×D4×C11C2×D412yes—
340C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C11—21no—
342C22×C4×C11—21no—
343C22×C4×C11C2412yes—
344C22×C4×C11C2411yescharacteristic
345C2×C22⋊D11—21no—
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11—22no—
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11C2×D412yes—
350C2×C22⋊D11C2×D412yes—
351C2×C22⋊D11C2×D412yes—
352C22×Dic11—21no—
353C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
354C22×Dic11C2×D412yes—
355#4343—42no—
356#4343—42no—
357#4343—42no—
358#4343—42no—
359#4343—42no—
360#4343—42no—
361#4343—42no—
362#4343—44no—
363#4343—44no—
364#4343—44no—
365Q8×D11—42no—
366Q8×D11—42no—
367Q8×D11—42no—
368Q8×D11—44no—
369#4341—42no—
370#4341—44no—
371D4×D11—44no—
372D4×D11—42no—
373#4339—22no—
374#4339—22no—
375#4339—22no—
376#4339—22no—
377#4339—42no—
378#4339—42no—
379#4339—48no—
380C2×D44—21no—
381C2×D44—22no—
382C2×D44—22no—
383C2×D44—22no—
384C2×D44—21no—
385C2×D44—22no—
386C2×D44—22no—
387C2×D44—21no—
388C2×D44—22no—
389C2×D44—22no—
390C2×D44—44no—
391C2×D44C2×D411yescharacteristic
392C2×D44C2×D412yes—
393C2×D44C2412yes—
394C2×D44C2411yescharacteristic
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—22no—
398C2×C4×D11—22no—
399C2×C4×D11—21no—
400C2×C4×D11—21no—
401C2×C4×D11—22no—
402C2×C4×D11—21no—
403C2×C4×D11—22no—
404C2×C4×D11—22no—
405C2×C4×D11—42no—
406C2×C4×D11—42no—
407C2×C4×D11—44no—
408C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
409C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
410C2×C4×D11C2×D412yes—
411C2×C4×D11C2×D412yes—
412C2×C4×D11C2411yescharacteristic
413C2×C4×D11C2412yes—
414C2×C4×D11C2411yescharacteristic
415C2×Dic22—22no—
416C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
417C2×Dic22C2×D412yes—
418C2×Dic22C2411yescharacteristic
419C11×Q16—42no—
420C11×Q16—42no—
421C11×M16—22no—
422C11×M16—42no—
423C2×C8×C11—22no—
424C2×C8×C11—42no—
425C2×C8×C11C2411yescharacteristic
426C2×C8×C11C2411yescharacteristic
427C2×C8×C11C2412yes—
428C11×C4⋊C4—22no—
429C11×C4⋊C4—22no—
430C11×C4⋊C4—22no—
431C11×C4⋊C4—22no—
432C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C11×C22⋊C4—21no—
437C11×C22⋊C4—22no—
438C11×C22⋊C4—21no—
439C11×C22⋊C4—22no—
440C11×C22⋊C4—22no—
441C11×C22⋊C4—22no—
442C42×C11—21no—
443C42×C11—21no—
444C22⋊Dic11—21no—
445C22⋊Dic11—22no—
446#4326—42no—
447#4325—42no—
448#4325—42no—
449#4325—42no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—22no—
463(C2×D11)⋊C4—22no—
464(C2×D11)⋊C4—22no—
465(C2×D11)⋊C4—22no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
470C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic11C2412yes—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—22no—
480C4×Dic11—22no—
481C4×Dic11—21no—
482C4×Dic11—21no—
483C4×Dic11—21no—
484#4318—22no—
485#4318—42no—
486C2×C11⋊C8—22no—
487C2×C11⋊C8—42no—
488C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C11⋊C8C2412yes—
490C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
491D88—42no—
492#4314—42no—
493#3489—111no—
494#3449—111no—
495#3204—112no—
496#3203—112no—
497#3201—112no—
498#3201—112no—
499#3197—112no—
500#3196—112no—
501#3191—112no—
502#3190—112no—
503#3097—111no—
504#3096—111no—
505#3095—111no—
506#3091—111no—
507#3063—111no—
508#3062—111no—
509#3059D1111yescharacteristic, complemented
510#3057—111no—
511#3011—111no—
512#3010—111no—
513#3005—111no—
514C2×#452—111no—
515#2880—111no—
516C23×C11C22×D412yes—
517C23×C11C22×D411yescharacteristic
518C22×D11—22no—
519C22×D11—21no—
520C22×D11—22no—
521C22×D11—42no—
522C22×D11—41no—
523C22×D11—42no—
524C22×D11—41no—
525C22×D11—42no—
526C22×D11—42no—
527C22×D11—81no—
528C22×D11—81no—
529C22×D11C22×D411yescharacteristic
530C22×D11C22×D411yescharacteristic
531C22×D11C22×D412yes—
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—22no—
534Q8×C11—22no—
535Q8×C11—22no—
536Q8×C11—22no—
537Q8×C11—42no—
538Q8×C11—42no—
539D4×C11—24no—
540D4×C11—22no—
541C2×C4×C11—22no—
542C2×C4×C11—22no—
543C2×C4×C11—21no—
544C2×C4×C11—21no—
545C2×C4×C11—21no—
546C2×C4×C11—21no—
547C2×C4×C11—22no—
548C2×C4×C11—22no—
549C2×C4×C11—42no—
550C2×C4×C11—42no—
551C2×C4×C11C22×D412yes—
552C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
554C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
555C2×C4×C11C2511yescharacteristic
556C22⋊D11—24no—
557C22⋊D11—42no—
558C22⋊D11—42no—
559C22⋊D11—42no—
560C22⋊D11—82no—
561C22⋊D11—82no—
562C22⋊D11—82no—
563C2×Dic11—22no—
564C2×Dic11—21no—
565C2×Dic11—21no—
566C2×Dic11—22no—
567C2×Dic11—21no—
568C2×Dic11—42no—
569C2×Dic11—81no—
570C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic11C22×D412yes—
572C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
573D44—22no—
574D44—22no—
575D44—21no—
576D44—22no—
577D44—21no—
578D44—42no—
579D44—42no—
580D44—44no—
581D44—44no—
582D44—44no—
583D44—42no—
584D44—81no—
585D44—82no—
586D44—82no—
587C4×D11—22no—
588C4×D11—22no—
589C4×D11—21no—
590C4×D11—21no—
591C4×D11—21no—
592C4×D11—21no—
593C4×D11—22no—
594C4×D11—22no—
595C4×D11—42no—
596C4×D11—42no—
597C4×D11—44no—
598C4×D11—44no—
599C4×D11—44no—
600C4×D11—44no—
601C4×D11—42no—
602C4×D11—82no—
603C4×D11—81no—
604C4×D11—81no—
605Dic22—22no—
606Dic22—21no—
607Dic22—21no—
608Dic22—42no—
609Dic22—44no—
610C8×C11—22no—
611C8×C11—21no—
612C8×C11—21no—
613C11⋊C8—21no—
614C11⋊C8—21no—
615C11⋊C8—22no—
616C2×2−1+4—111no—
617C22×#41—111no—
618C22×#41—111no—
619C2×#137—111no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
621C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
622C22×SD16—111no—
623C2×#131—111no—
624C2×#131C2×D1111yescharacteristic
625D4×Q8—221no—
626#548—221no—
627#547—222no—
628#547—221no—
629#546—222no—
630#546—221no—
631#537—111no—
632#537—112no—
633#537—112no—
634#537—112no—
635#536—111no—
636#536—112no—
637#536—221no—
638#536C2×D1111yescharacteristic
639#536C2×D1111yescharacteristic
640#535—111no—
641#535—111no—
642#535—221no—
643#534—222no—
644#532—221no—
645#532—221no—
646#525—112no—
647#525—112no—
648#525—112no—
649#525—111no—
650#525—222no—
651C2×C22⋊Q8—111no—
652C2×C22⋊Q8—112no—
653#520—111no—
654C2×#117—111no—
655#485—111no—
656#485—111no—
657#485—112no—
658#485—112no—
659#485—112no—
660#485—112no—
661#484—111no—
662#484—112no—
663#484—112no—
664#483—111no—
665#483—112no—
666#483—112no—
667#482—111no—
668#482—112no—
669#482—111no—
670#482—112no—
671#481—111no—
672#481—112no—
673#480—111no—
674#480—112no—
675#470—112no—
676#470C2×D1112yescomplemented
677#470C2×D1112yescomplemented
678#469—112no—
679#468—112no—
680#468—112no—
681#468—112no—
682#468—112no—
683#467—112no—
684#467C2×D1112yescomplemented
685#467C2×D1112yescomplemented
686#466—112no—
687#465—112no—
688#465—112no—
689#465—112no—
690#465—112no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#452—112no—
694#452—112no—
695#452—112no—
696#452—112no—
697#452—112no—
698#452—112no—
699#451—112no—
700#451—112no—
701#449—112no—
702#449—112no—
703#449—112no—
704#449—112no—
705#448—112no—
706#448—112no—
707#428—111no—
708#428—111no—
709#427—111no—
710#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
711#419—111no—
712#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
713#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
714#418—111no—
715#416—111no—
716#416—111no—
717C2×#103—111no—
718C2×#102—111no—
719#408—111no—
720#408—112no—
721#408—111no—
722#408—112no—
723#407—111no—
724#407—112no—
725C2×C22⋊C8—111no—
726C2×C22⋊C8—112no—
727C22×C11—21no—
728C22×C11—21no—
729C22×C11—22no—
730C22×C11—22no—
731C22×C11—22no—
732C22×C11#53412yes—
733C22×C11C23×D411yescharacteristic
734C2×D11—21no—
735C2×D11—21no—
736C2×D11—22no—
737C2×D11—21no—
738C2×D11—21no—
739C2×D11—22no—
740C2×D11—21no—
741C2×D11—21no—
742C2×D11—22no—
743C2×D11—42no—
744C2×D11—41no—
745C2×D11—42no—
746C2×D11—41no—
747C2×D11—42no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—82no—
750C2×D11—84no—
751C2×D11—84no—
752C4×C11—22no—
753C4×C11—41no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11—41no—
756C4×C11—41no—
757C4×C11—42no—
758C4×C11—42no—
759C4×C11#53412yes—
760C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762Dic11—22no—
763Dic11—21no—
764Dic11—21no—
765Dic11—42no—
766Dic11—41no—
767Dic11—41no—
768Dic11—41no—
7692−1+4—442no—
7702−1+4—442no—
771C2×#41—111no—
772C2×#41—112no—
773C2×#41—111no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—112no—
776C2×#41—112no—
777C2×#41—112no—
778C2×#41—112no—
779C2×#41—111no—
780C2×#41—222no—
781C2×#41—221no—
782C2×#41—221no—
783C2×#41—221no—
784C2×#41—442no—
785C2×#41—442no—
786C2×#41—442no—
787C2×#41—442no—
788C2×#41C22×D1111yescharacteristic
789C22×Q8—111no—
790C22×Q8—112no—
791C22×Q8—221no—
792C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
793C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
794C22×D4—112no—
795C22×D4—111no—
796C22×D4—111no—
797C22×D4—221no—
798C23×C4—111no—
799C23×C4—112no—
800C23×C4—221no—
801#137—442no—
802AGL(1,ℤ/8)—442no—
803C2×Q16—42no—
804C2×Q16—112no—
805C2×Q16C22×D1112yes—
806C2×Q16C22×D1112yes—
807C2×SD16—112no—
808C2×SD16—112no—
809C2×SD16—112no—
810C2×SD16—112no—
811C2×SD16—442no—
812C2×D8—112no—
813#131—42no—
814#131—442no—
815C2×M16—111no—
816C2×M16—112no—
817C2×M16C22×D1111yescharacteristic
818C2×M16C22×D1112yes—
819C22×C8—111no—
820C22×C8—112no—
821C22×C8C22×D1111yescharacteristic
822C22×C8C22×D1112yes—
823C4⋊Q8—21no—
824C4⋊Q8—21no—
825C4⋊Q8—222no—
826C4⋊Q8—221no—
827#127—221no—
828#127—221no—
829#124—21no—
830#124—21no—
831#124—221no—
832#124—222no—
833#124—221no—
834#124—221no—
835#123—22no—
836#123—22no—
837#123—221no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—222no—
843#123—222no—
844C22⋊Q8—112no—
845C22⋊Q8—112no—
846C22⋊Q8—112no—
847C22⋊Q8—112no—
848C22⋊Q8—112no—
849C22⋊Q8—111no—
850C22⋊Q8—111no—
851C22⋊Q8—222no—
852C22⋊Q8—222no—
853C22⋊Q8—222no—
854C22⋊Q8—222no—
855C22⋊Q8—222no—
856C22⋊Q8—221no—
857C22⋊Q8—221no—
858C22⋊Q8—221no—
859C22⋊Q8C22×D1112yes—
860C22⋊Q8C22×D1112yes—
861C22⋊Q8C22×D1112yes—
862C22⋊Q8C22×D1112yes—
863#121—112no—
864#121—112no—
865#121—112no—
866#121—111no—
867#121—112no—
868#121—112no—
869#121—111no—
870#121—222no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—222no—
874#121—222no—
875#121—222no—
876#121—222no—
877#121—222no—
878#121—222no—
879#121—222no—
880#121—221no—
881#120—222no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—221no—
885#120—222no—
886#120—222no—
887C4×Q8—221no—
888C4×D4—221no—
889C4×D4—221no—
890C4×D4—221no—
891C4×D4—222no—
892C4×D4—222no—
893C4×D4—222no—
894C4×D4—222no—
895C4×D4—222no—
896C4×D4—222no—
897C4×D4—222no—
898#117—111no—
899#117—111no—
900#117—111no—
901#117—112no—
902#117—221no—
903#117—221no—
904#117C22×D1111yescharacteristic
905#117C22×D1111yescharacteristic
906C2×C4⋊C4—111no—
907C2×C4⋊C4—111no—
908C2×C4⋊C4—111no—
909C2×C4⋊C4—112no—
910C2×C4⋊C4—222no—
911C2×C4⋊C4—221no—
912C2×C22⋊C4—221no—
913C2×C22⋊C4—222no—
914C2×C22⋊C4—221no—
915C2×C42—221no—
916#107—112no—
917#107—111no—
918#107—111no—
919#107—112no—
920#107C22×D1111yescharacteristic
921#107C22×D1111yescharacteristic
922#106—112no—
923#106—111no—
924#106—111no—
925#106—112no—
926#106C22×D1111yescharacteristic
927#106C22×D1111yescharacteristic
928#103—112no—
929#103—112no—
930#103—112no—
931#103—112no—
932#103—111no—
933#103—111no—
934#103—111no—
935#103—111no—
936#103C22×D1112yes—
937#103C22×D1112yes—
938#103C22×D1112yes—
939#103C22×D1112yes—
940#102—112no—
941#102—112no—
942#102—111no—
943#102—111no—
944#102—111no—
945#102—111no—
946#102—112no—
947#102—112no—
948C22⋊C8—111no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—111no—
951C22⋊C8—112no—
952C22⋊C8—112no—
953C22⋊C8—111no—
954C22⋊C8—111no—
955C22⋊C8—112no—
956C22⋊C8—112no—
957C22⋊C8—112no—
958C2×C11—22no—
959C2×C11—42no—
960C2×C11C2×#53411yescharacteristic
961C2×C11#358411yescharacteristic
962C2×C11#358611yescharacteristic
963D11—41no—
964D11—42no—
965D11—41no—
966D11—81no—
967D11—82no—
968C24—111no—
969C24—112no—
970C24—221no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—222no—
974#41—222no—
975#41—222no—
976#41—222no—
977#41—442no—
978#41—442no—
979#41—448no—
980#41—444no—
981#41—442no—
982#41—442no—
983#41—442no—
984#41—442no—
985#41—442no—
986#41—442no—
987#41—442no—
988#41—442no—
989#41—444no—
990#41—444no—
991#41—444no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—111no—
999C2×Q8—112no—
1000C2×Q8—111no—
1001C2×Q8—222no—
1002C2×Q8—442no—
1003C2×Q8—442no—
1004C2×Q8—442no—
1005C2×Q8—444no—
1006C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1007C2×Q8C23×D1112yes—
1008C2×Q8C23×D1112yes—
1009C2×D4—112no—
1010C2×D4—112no—
1011C2×D4—112no—
1012C2×D4—111no—
1013C2×D4—112no—
1014C2×D4—111no—
1015C2×D4—112no—
1016C2×D4—221no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—222no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—222no—
1029C2×D4—222no—
1030C2×D4—444no—
1031C2×D4—442no—
1032C2×D4—444no—
1033C2×D4D4×D1112yes—
1034C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—111no—
1038C22×C4—112no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—112no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—112no—
1045C22×C4—112no—
1046C22×C4—222no—
1047C22×C4—222no—
1048C22×C4—222no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—221no—
1051C22×C4—221no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—222no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—442no—
1058C22×C4—442no—
1059C22×C4—444no—
1060C22×C4C23×D1112yes—
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—42no—
1063Q16—42no—
1064Q16—442no—
1065SD16—442no—
1066SD16—442no—
1067SD16—442no—
1068SD16—442no—
1069D8—442no—
1070M16—22no—
1071M16—42no—
1072M16—222no—
1073M16—442no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—42no—
1076C2×C8—112no—
1077C2×C8—111no—
1078C2×C8—111no—
1079C2×C8—222no—
1080C2×C8—442no—
1081C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1082C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1083C2×C8C23×D1112yes—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—112no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1103C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1104C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—221no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—221no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—221no—
1133C42—221no—
1134C42—222no—
1135C42—221no—
1136C11#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C23—111no—
1138C23—111no—
1139C23—112no—
1140C23—222no—
1141C23—221no—
1142C23—222no—
1143C23—442no—
1144C23—441no—
1145C23—441no—
1146C23—442no—
1147C23—442no—
1148C23—442no—
1149C23—881no—
1150C23—881no—
1151C23C2×D4×D1112yes—
1152C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—22no—
1157Q8—22no—
1158Q8—42no—
1159Q8—42no—
1160Q8—222no—
1161Q8—221no—
1162Q8—221no—
1163Q8—442no—
1164Q8—444no—
1165D4—24no—
1166D4—22no—
1167D4—224no—
1168D4—222no—
1169D4—221no—
1170D4—222no—
1171D4—222no—
1172D4—221no—
1173D4—442no—
1174D4—444no—
1175D4—444no—
1176D4—444no—
1177D4—442no—
1178D4—442no—
1179D4—442no—
1180D4—442no—
1181D4—442no—
1182D4—882no—
1183D4—881no—
1184D4—882no—
1185D4—882no—
1186D4—882no—
1187D4—882no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—111no—
1199C2×C4—112no—
1200C2×C4—111no—
1201C2×C4—222no—
1202C2×C4—222no—
1203C2×C4—222no—
1204C2×C4—221no—
1205C2×C4—221no—
1206C2×C4—222no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—222no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—221no—
1212C2×C4—222no—
1213C2×C4—221no—
1214C2×C4—442no—
1215C2×C4—442no—
1216C2×C4—444no—
1217C2×C4—444no—
1218C2×C4—444no—
1219C2×C4—444no—
1220C2×C4—442no—
1221C2×C4—442no—
1222C2×C4—881no—
1223C2×C4—882no—
1224C2×C4—881no—
1225C2×C4—881no—
1226C2×C4C2×D4×D1112yes—
1227C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1228C2×C4#6703712yes—
1229C2×C4#6704212yes—
1230C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—22no—
1234C8—221no—
1235C8—221no—
1236C8—222no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—221no—
1243C22—221no—
1244C22—222no—
1245C22—221no—
1246C22—221no—
1247C22—222no—
1248C22—221no—
1249C22—222no—
1250C22—221no—
1251C22—441no—
1252C22—442no—
1253C22—441no—
1254C22—442no—
1255C22—441no—
1256C22—442no—
1257C22—882no—
1258C22—884no—
1259C22—884no—
1260C22#1062313612yes—
1261C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—41no—
1264C4—41no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—221no—
1270C4—221no—
1271C4—222no—
1272C4—441no—
1273C4—441no—
1274C4—442no—
1275C4—441no—
1276C4#1062313612yes—
1277C4C2×#6703711yescharacteristic
1278C4C2×#6704211yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—42no—
1281C2—441no—
1282C2—441no—
1283C2—442no—
1284C2—882no—
1285C2—881no—
1286C2C2×#1062313611yescharacteristic
1287C2#1308338611yescharacteristic
1288C2#1308340111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3059C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3059D11
hypocenterC11#60761
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082294C2semidirect
2. #13081948C2semidirect
3. #13079523C2semidirect
4. #13079519C2semidirect
5. #13079501C2semidirect
6. #13079499C2semidirect
7. #13079459C2semidirect
8. #13079447C2semidirect
9. #13079410C2semidirect
10. #13079398C2semidirect
11. #13078583C2semidirect
12. #13078577C2semidirect
13. #13078562C2semidirect
14. #13078533C2semidirect
15. #13078303C2semidirect
16. #13078296C2semidirect
17. #13078257C2semidirect
18. #13077907C2semidirect
19. #13077903C2semidirect
20. #13077862C2semidirect
21. C2×#10622800C2semidirect
22. #13077063C2semidirect
23. C11×#3059C2semidirect
27. C22×C11×Q16C22semidirect
36. C2×#66995C22semidirect
37. C22×#4325C22semidirect
38. C2×#66961C22semidirect
53. #10623160C22semidirect
54. #10623159C22semidirect
57. #10623158C22semidirect
58. D11×C22⋊Q8C22semidirect
63. C11×#470C22semidirect
64. C11×#470C22semidirect
65. C11×#467C22semidirect
66. C11×#467C22semidirect
67. C11×#427C22semidirect
68. C11×#419C22semidirect
69. C11×#419C22semidirect
70. #10622838C22semidirect
71. C2×#66899C22semidirect
74. #10622800C22semidirect
75. #10622800C22semidirect
76. #10622800C22semidirect
77. #10622800C22semidirect
78. #10622799C22semidirect
79. #10622799C22semidirect
80. #10622748C22semidirect
81. #10622747C22semidirect
83. #10622742C22semidirect
85. #10622739C22semidirect
86. #10622734C22semidirect
87. #10622728C22semidirect
88. #10622727C22semidirect
89. #10622726C22semidirect
90. C2×#66885C22semidirect
92. #10622723C22semidirect
94. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
95. #10622665C22semidirect
96. #10622664C22semidirect
97. #10622662C22semidirect
98. #10622662C22semidirect
99. #10622662C22semidirect
100. #10622661C22semidirect
101. #10622661C22semidirect
102. #10622661C22semidirect
103. #10622615C22semidirect
104. #10622614C22semidirect
105. #10622611C22semidirect
106. #10622608C22semidirect
107. #10622501C22semidirect
108. #10622498C22semidirect
109. #10622498C22semidirect
110. #10622497C22semidirect
111. #10622495C22semidirect
112. #10622495C22semidirect
113. #10622480C22semidirect
114. #10622479C22semidirect
115. #10622479C22semidirect
116. #10622476C22semidirect
117. #10622476C22semidirect
118. #10622475C22semidirect
119. #10622428C22semidirect
120. #10622428C22semidirect
121. #10622427C22semidirect
122. #10622427C22semidirect
124. #10622424C22semidirect
125. #10622424C22semidirect
126. #10622424C22semidirect
128. #10622423C22semidirect
129. #10622422C22semidirect
130. #10622422C22semidirect
131. #10622419C22semidirect
132. #10622419C22semidirect
133. #10622418C22semidirect
134. #10622418C22semidirect
509. #3059D11semidirect
621. C22×Q16C2×D11semidirect
676. #470C2×D11semidirect
677. #470C2×D11semidirect
684. #467C2×D11semidirect
685. #467C2×D11semidirect
710. #427C2×D11semidirect
712. #419C2×D11semidirect
713. #419C2×D11semidirect
1136. C11#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822942
#130819482
#130795232
#130795192
#130795012
#130794992
#130794592
#130794472
#130794102
#130793982
#130785832
#130785772
#130785622
#130785332
#130783032
#130782962
#130782572
#130779072
#130779032
#130778622
C2×#106228002
#130770632
C11×#30592
#6076111