Finite Group Databasebeta

← #15624687

Subgroups — #15624687

Order 2816.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079524C212yesmaximal, complemented
4#13079517C212yesmaximal, complemented
5#13079497C212yesmaximal, complemented
6#13079495C212yesmaximal, complemented
7#13079457C212yesmaximal, complemented
8#13079444C212yesmaximal, complemented
9#13079408C212yesmaximal, complemented
10#13079395C212yesmaximal, complemented
11#13078581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078305C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078294C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078267C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078251C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077907C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077898C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077858C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077062C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C11×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C11×#41C2211yescharacteristic
25C2×#67040C2211yescharacteristic
26C22×#4339C2211yescharacteristic
27C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#10623364C2212yes—
31#10623364C2212yes—
32#10623363—21no—
33#10623363—21no—
34#10623361—21no—
35#10623359C2212yes—
36#10623359C2212yes—
37#10623356—21no—
38#10623347C2211yescharacteristic
39#10623347C2211yescharacteristic
40#10623347C2211yescharacteristic
41C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
42#10623336C2211yescharacteristic
43#10623336C2211yescharacteristic
44#10623335—22no—
45C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
46#10623322—22no—
47#10623322C2211yescharacteristic
48C2×#66979C2211yescharacteristic
49C2×#66954C2211yescharacteristic
50C2×#66954C2211yescharacteristic
51#10623164—21no—
52#10623163—21no—
53#10623162—21no—
54#10623161—21no—
55#10623160C2212yescomplemented
56#10623159C2212yescomplemented
57#10623158C2212yescomplemented
58D11×C22⋊Q8C2212yescomplemented
59#10623041C2211yescharacteristic
60#10623038—22no—
61#10623035C2211yescharacteristic
62#10623021—22no—
63C11×#452C2212yes—
64C11×#452C2212yes—
65C11×#452C2212yescomplemented
66C11×#452C2212yescomplemented
67C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
70#10622852C2212yes—
71#10622852C2212yescomplemented
72#10622851C2212yes—
73#10622851C2212yescomplemented
74#10622838C2211yescharacteristic, complemented
75#10622838C2211yescharacteristic, complemented
76#10622838C2211yescharacteristic, complemented
77#10622828C2211yescharacteristic, complemented
78#10622820C2211yescharacteristic
79#10622802C2212yescomplemented
80#10622802C2212yescomplemented
81#10622801C2212yescomplemented
82#10622801C2212yescomplemented
83#10622800C2212yescomplemented
84#10622800C2212yescomplemented
85#10622799C2212yescomplemented
86#10622799C2212yescomplemented
87#10622787C2212yescomplemented
88#10622787C2212yescomplemented
89#10622785C2212yescomplemented
90#10622785C2212yescomplemented
91#10622784C2212yescomplemented
92#10622784C2212yescomplemented
93#10622783C2212yescomplemented
94#10622783C2212yescomplemented
95#10622726C2211yescharacteristic, complemented
96#10622726C2211yescharacteristic, complemented
97#10622723C2211yescharacteristic
98#10622723C2211yescharacteristic
99#10622719C2211yescharacteristic, complemented
100#10622719C2211yescharacteristic, complemented
101#10622658C2212yescomplemented
102#10622658C2212yescomplemented
103#10622657C2212yescomplemented
104#10622656C2212yescomplemented
105#10622577C2211yescharacteristic, complemented
106#10622577C2211yescharacteristic, complemented
107#10622429C2212yescomplemented
108#10622428C2212yescomplemented
109#10622427C2212yescomplemented
110#10622426C2212yescomplemented
111#10622425C2212yescomplemented
112#10622422C2212yescomplemented
113#10622420C2212yescomplemented
114#10622418C2212yescomplemented
115#10622397C2212yescomplemented
116#10622395C2212yescomplemented
117#10622393C2212yescomplemented
118#10622392C2212yescomplemented
119#10622391C2212yescomplemented
120#10622390C2212yescomplemented
121#10622388C2212yescomplemented
122#10622387C2212yescomplemented
123#10622350C2211yescharacteristic, complemented
124#10622350C2211yescharacteristic, complemented
125#10622349C2211yescharacteristic, complemented
126#10622348C2211yescharacteristic, complemented
127#10622340C2212yescomplemented
128#10622340C2212yescomplemented
129#10622339C2212yescomplemented
130D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
131#10622336C2211yescharacteristic, complemented
132#10622336C2211yescharacteristic, complemented
133#10622335C2211yescharacteristic, complemented
134#10622334C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C11×#41—21no—
136C2×C11×#41—21no—
137C2×C11×#41—42no—
138C2×C11×#41—42no—
139C2×C11×#41C2312yes—
140C2×C11×#41C2312yes—
141C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
143C22×D4×C11—21no—
144C22×D4×C11C2311yescharacteristic
145C23×C4×C11—21no—
146C23×C4×C11C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊D11D412yes—
148#67040—42no—
149#67040—42no—
150C2×#4343—21no—
151C2×#4343C2312yes—
152C2×Q8×D11—21no—
153C2×Q8×D11C2312yes—
154C2×#4339—22no—
155C2×#4339—42no—
156C2×#4339—42no—
157C2×#4339D412yes—
158C2×#4339D411yescharacteristic
159C2×#4339D411yescharacteristic
160C2×#4339C2311yescharacteristic
161C2×#4339C2311yescharacteristic
162C2×#4339C2312yes—
163C2×#4339C2311yescharacteristic
164C22×D44D411yescharacteristic
165C22×C4×D11C2312yes—
166C22×Dic22D411yescharacteristic
167C2×C11×Q16—42no—
168C2×C11×Q16C2312yes—
169C2×C11×Q16C2312yes—
170C2×C11×SD16—42no—
171C2×C11×SD16C2312yes—
172C2×C11×SD16C2312yes—
173C22×C8×C11C2311yescharacteristic
174C22×C8×C11C2311yescharacteristic
175C11×C22⋊Q8—21no—
176C11×C22⋊Q8—21no—
177C11×C22⋊Q8C2312yes—
178C11×C22⋊Q8C2312yes—
179C2×C11×C4⋊C4—21no—
180C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C2×C11×C22⋊C4—21no—
182#67006—21no—
183#67006—22no—
184#67006—22no—
185C2×C22⋊Dic11—21no—
186#67000—21no—
187#67000—21no—
188#67000—21no—
189#66999C2312yes—
190#66999C2312yes—
191#66999C2312yes—
192#66999C2312yes—
193#66999C2312yes—
194#66999C2312yes—
195#66997—21no—
196#66997—21no—
197#66997—21no—
198C2×#4326C2312yes—
199#66995—42no—
200C2×#4325C2312yes—
201#66993—21no—
202#66993—21no—
203#66992—22no—
204#66992—22no—
205#66992—22no—
206#66992—22no—
207#66991C2312yes—
208#66991C2312yes—
209#66991C2312yes—
210#66991C2312yes—
211#66990—22no—
212#66990—22no—
213#66989—21no—
214#66989—21no—
215#66988—22no—
216#66988—22no—
217C2×#4324C2312yes—
218#66985—42no—
219C2×#4323C2312yes—
220#66983—22no—
221#66983—22no—
222#66983—22no—
223#66983C2311yescharacteristic
224#66983C2311yescharacteristic
225#66982—21no—
226#66982—22no—
227#66982—22no—
228#66982—22no—
229C4×C22⋊D11—21no—
230C4×C22⋊D11—21no—
231C4×C22⋊D11—22no—
232C4×C22⋊D11—22no—
233C4×C22⋊D11—22no—
234C4×C22⋊D11—22no—
235C4×C22⋊D11—22no—
236#66979—21no—
237#66979—21no—
238#66979C2311yescharacteristic
239#66979C2311yescharacteristic
240#66979C2311yescharacteristic
241#66979C2311yescharacteristic
242#66979C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
245#66977—22no—
246#66977—22no—
247#66977C2311yescharacteristic
248#66977C2311yescharacteristic
249C2×C4×Dic11—21no—
250C2×#4318C2311yescharacteristic
251C2×#4318C2311yescharacteristic
252#66954—42no—
253#66954—42no—
254C2×#4313C2312yes—
255C2×#4313C2312yes—
256C2×C8×D11C2312yes—
257C2×C8×D11C2312yes—
258#66950—21no—
259#66950C2312yes—
260#66949—22no—
261#66949—22no—
262#66948—22no—
263#66948—21no—
264#66948C2312yes—
265#66947—22no—
266#66947—22no—
267#66946—21no—
268#66946—22no—
269#66945C2312yes—
270C4⋊C4×D11—22no—
271C4⋊C4×D11C2312yes—
272#66941—22no—
273#66940—21no—
274#66938—22no—
275#66937—22no—
276#66937—22no—
277#66936—22no—
278#66935—22no—
279(C22⋊D11)⋊C4—22no—
280C22⋊C4×D11—22no—
281#66931—22no—
282C11×#103C2312yes—
283C11×#103C2312yes—
284C11×#102C2312yes—
285C11×#102C2312yes—
286C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
287C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
288C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
289C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
290#66899C2312yes—
291#66899C2312yes—
292#66899C2312yes—
293#66899C2312yes—
294#66899C2312yes—
295#66899C2312yes—
296#66896C2312yes—
297#66896C2312yes—
298C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
299C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
300#66885C2311yescharacteristic
301#66885C2311yescharacteristic
302#66885C2311yescharacteristic
303#66885C2311yescharacteristic
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306(C2×D11)⋊C8C2312yes—
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308#66882C2311yescharacteristic
309#66882C2311yescharacteristic
310#66882C2311yescharacteristic
311#66882C2311yescharacteristic
312#66881C2311yescharacteristic
313#66881C2311yescharacteristic
314#66881C2311yescharacteristic
315#66881C2311yescharacteristic
316#66880C2311yescharacteristic
317#66880C2311yescharacteristic
318#66880C2311yescharacteristic
319#66880C2311yescharacteristic
320#66872C2312yes—
321#66872C2312yes—
322#66871C2312yes—
323#66871C2312yes—
324#60761—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C24×C11C2×D411yescharacteristic
327C23×D11C2×D412yes—
328C11×#41—42no—
329C11×#41—42no—
330C11×#41—42no—
331C11×#41—42no—
332C11×#41—44no—
333C11×#41—44no—
334C2×Q8×C11—21no—
335C2×Q8×C11—21no—
336C2×Q8×C11—22no—
337C2×Q8×C11—22no—
338C2×Q8×C11—22no—
339C2×Q8×C11—22no—
340C2×Q8×C11C2412yes—
341C2×Q8×C11C2412yes—
342C2×D4×C11—22no—
343C2×D4×C11—22no—
344C2×D4×C11—21no—
345C2×D4×C11—22no—
346C2×D4×C11—22no—
347C2×D4×C11—44no—
348C2×D4×C11C2412yes—
349C22×C4×C11—22no—
350C22×C4×C11—22no—
351C22×C4×C11—21no—
352C22×C4×C11—21no—
353C22×C4×C11—21no—
354C22×C4×C11—22no—
355C22×C4×C11—22no—
356C22×C4×C11—44no—
357C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C11C2411yescharacteristic
361C22×C4×C11C2411yescharacteristic
362C22×C4×C11C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—22no—
368C2×C22⋊D11—22no—
369C2×C22⋊D11—22no—
370C2×C22⋊D11—44no—
371C2×C22⋊D11C2×D412yes—
372C2×C22⋊D11C2×D412yes—
373C2×C22⋊D11C2×D412yes—
374C2×C22⋊D11C2×D412yes—
375C22×Dic11—21no—
376C22×Dic11—21no—
377C22×Dic11C2×D412yes—
378#4343—42no—
379#4343—42no—
380#4343—44no—
381Q8×D11—42no—
382Q8×D11—42no—
383Q8×D11—44no—
384#4339—22no—
385#4339—22no—
386#4339—22no—
387#4339—22no—
388#4339—22no—
389#4339—22no—
390#4339—42no—
391#4339—42no—
392#4339—42no—
393#4339—42no—
394#4339—44no—
395#4339—48no—
396C2×D44—22no—
397C2×D44—22no—
398C2×D44—42no—
399C2×D44C2×D411yescharacteristic
400C2×D44C2×D411yescharacteristic
401C2×D44C2×D412yes—
402C2×D44C2411yescharacteristic
403C2×C4×D11—22no—
404C2×C4×D11—22no—
405C2×C4×D11—22no—
406C2×C4×D11—21no—
407C2×C4×D11—42no—
408C2×C4×D11—42no—
409C2×C4×D11C2×D412yes—
410C2×C4×D11C2×D412yes—
411C2×C4×D11C2412yes—
412C2×C4×D11C2412yes—
413C2×Dic22—22no—
414C2×Dic22—42no—
415C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
417C2×Dic22C2×D412yes—
418C2×Dic22C2411yescharacteristic
419C11×Q16—42no—
420C11×Q16—42no—
421C11×SD16—42no—
422C11×SD16—42no—
423C2×C8×C11—22no—
424C2×C8×C11—22no—
425C2×C8×C11C2411yescharacteristic
426C2×C8×C11C2411yescharacteristic
427C2×C8×C11C2411yescharacteristic
428C2×C8×C11C2411yescharacteristic
429C11×C4⋊C4—21no—
430C11×C4⋊C4—22no—
431C11×C4⋊C4—22no—
432C11×C4⋊C4C2412yes—
433C11×C22⋊C4—22no—
434C11×C22⋊C4—22no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11—22no—
438C22⋊Dic11—22no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—21no—
441C22⋊Dic11—21no—
442C22⋊Dic11—21no—
443C22⋊Dic11—21no—
444C22⋊Dic11—21no—
445C22⋊Dic11—21no—
446#4326—42no—
447#4325—42no—
448#4324—42no—
449#4323—42no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461C4⋊Dic11—22no—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11—21no—
464C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—22no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479C4×Dic11—22no—
480C4×Dic11—21no—
481C4×Dic11—21no—
482C4×Dic11—21no—
483C4×Dic11—21no—
484C4×Dic11—21no—
485#4318—22no—
486#4318—22no—
487C2×C11⋊C8C2412yes—
488C2×C11⋊C8C2412yes—
489#4313—42no—
490#4313—42no—
491C8×D11—42no—
492C8×D11—42no—
493#3489—111no—
494#3449—111no—
495#3204—112no—
496#3203—112no—
497#3201—112no—
498#3201—112no—
499#3197—112no—
500#3196—112no—
501#3191—112no—
502#3190—112no—
503#3097—111no—
504#3096—111no—
505#3095—111no—
506#3091—111no—
507#3063—111no—
508#3062—111no—
509#3059—111no—
510#3057—111no—
511#3011—111no—
512#3010—111no—
513#3005—111no—
514C2×#452D1111yescharacteristic, complemented
515#2880—111no—
516C23×C11—22no—
517C23×C11—22no—
518C23×C11—41no—
519C23×C11—41no—
520C23×C11—42no—
521C23×C11—81no—
522C23×C11—81no—
523C23×C11C22×D411yescharacteristic
524C23×C11C22×D411yescharacteristic
525C23×C11C22×D411yescharacteristic
526C22×D11—21no—
527C22×D11—42no—
528C22×D11—42no—
529C22×D11—42no—
530C22×D11C22×D412yes—
531C22×D11C22×D412yes—
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—22no—
534Q8×C11—22no—
535Q8×C11—22no—
536Q8×C11—42no—
537Q8×C11—42no—
538D4×C11—22no—
539D4×C11—22no—
540D4×C11—44no—
541D4×C11—44no—
542D4×C11—42no—
543C2×C4×C11—22no—
544C2×C4×C11—22no—
545C2×C4×C11—22no—
546C2×C4×C11—21no—
547C2×C4×C11—21no—
548C2×C4×C11—21no—
549C2×C4×C11—21no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—22no—
553C2×C4×C11—44no—
554C2×C4×C11—44no—
555C2×C4×C11—42no—
556C2×C4×C11—42no—
557C2×C4×C11—81no—
558C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
562C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C11C2511yescharacteristic
564C22⋊D11—24no—
565C22⋊D11—24no—
566C22⋊D11—42no—
567C22⋊D11—42no—
568C22⋊D11—42no—
569C22⋊D11—42no—
570C22⋊D11—82no—
571C22⋊D11—82no—
572C22⋊D11—82no—
573C22⋊D11—82no—
574C22⋊D11—81no—
575C2×Dic11—21no—
576C2×Dic11—21no—
577C2×Dic11—21no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—21no—
580C2×Dic11—21no—
581C2×Dic11—21no—
582C2×Dic11—42no—
583C2×Dic11—81no—
584C2×Dic11—81no—
585C2×Dic11C22×D412yes—
586C2×Dic11C22×D412yes—
587D44—22no—
588D44—22no—
589D44—21no—
590D44—21no—
591D44—42no—
592D44—44no—
593D44—82no—
594C4×D11—22no—
595C4×D11—22no—
596C4×D11—22no—
597C4×D11—22no—
598C4×D11—42no—
599C4×D11—42no—
600C4×D11—44no—
601C4×D11—44no—
602C4×D11—42no—
603C4×D11—82no—
604Dic22—22no—
605Dic22—22no—
606Dic22—21no—
607Dic22—21no—
608Dic22—42no—
609Dic22—44no—
610C8×C11—21no—
611C8×C11—21no—
612C8×C11—21no—
613C8×C11—21no—
614C11⋊C8—22no—
615C11⋊C8—22no—
616C2×2−1+4—111no—
617C22×#41—111no—
618C22×#41C2×D1111yescharacteristic
619C2×#137—111no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
621C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
622C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
623C2×#131—111no—
624C2×#131—111no—
625D4×Q8—221no—
626#548—221no—
627#547—222no—
628#547—221no—
629#546—222no—
630#546—221no—
631#537—112no—
632#537—112no—
633#537—112no—
634#537—111no—
635#536—111no—
636#536—111no—
637#536—111no—
638#536—112no—
639#536—221no—
640#535—111no—
641#535—111no—
642#535—221no—
643#534—222no—
644#532—221no—
645#532—221no—
646#525—112no—
647#525—112no—
648#525—111no—
649#525—112no—
650#525—222no—
651C2×C22⋊Q8—112no—
652C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
653#520—111no—
654C2×#117—111no—
655#485—112no—
656#485—112no—
657#485—112no—
658#485—112no—
659#485—111no—
660#485—111no—
661#484—112no—
662#484—112no—
663#484—111no—
664#483—112no—
665#483—112no—
666#483—111no—
667#482—112no—
668#482—112no—
669#482—111no—
670#482—111no—
671#481—112no—
672#481—111no—
673#480—112no—
674#480—111no—
675#470—112no—
676#470—112no—
677#470—112no—
678#469—112no—
679#468—112no—
680#468—112no—
681#468—112no—
682#468—112no—
683#467—112no—
684#467—112no—
685#467—112no—
686#466—112no—
687#465—112no—
688#465—112no—
689#465—112no—
690#465—112no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#452—112no—
694#452—112no—
695#452C2×D1112yes—
696#452C2×D1112yes—
697#452C2×D1112yescomplemented
698#452C2×D1112yescomplemented
699#451—112no—
700#451—112no—
701#449—112no—
702#449—112no—
703#449—112no—
704#449—112no—
705#448—112no—
706#448—112no—
707#428—111no—
708#428—111no—
709#427—111no—
710#427—111no—
711#419—111no—
712#419—111no—
713#419—111no—
714#418—111no—
715#416—111no—
716#416—111no—
717C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
718C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
719#408—111no—
720#408—111no—
721#408—112no—
722#408—112no—
723#407—111no—
724#407—112no—
725C2×C22⋊C8—112no—
726C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
727C22×C11—21no—
728C22×C11—21no—
729C22×C11—21no—
730C22×C11—21no—
731C22×C11—21no—
732C22×C11—21no—
733C22×C11—21no—
734C22×C11—21no—
735C22×C11—42no—
736C22×C11—42no—
737C22×C11—42no—
738C22×C11—82no—
739C22×C11—84no—
740C22×C11#53412yes—
741C22×C11C23×D411yescharacteristic
742C2×D11—22no—
743C2×D11—22no—
744C2×D11—22no—
745C2×D11—22no—
746C2×D11—22no—
747C2×D11—22no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—41no—
750C2×D11—41no—
751C2×D11—84no—
752C4×C11—21no—
753C4×C11—21no—
754C4×C11—42no—
755C4×C11—42no—
756C4×C11—42no—
757C4×C11#53412yes—
758C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760Dic11—22no—
761Dic11—22no—
762Dic11—41no—
763Dic11—41no—
764Dic11—41no—
765Dic11—41no—
766Dic11—41no—
767Dic11—41no—
768Dic11—41no—
7692−1+4—442no—
7702−1+4—442no—
771C2×#41—21no—
772C2×#41—21no—
773C2×#41—42no—
774C2×#41—42no—
775C2×#41—112no—
776C2×#41—111no—
777C2×#41—111no—
778C2×#41—111no—
779C2×#41—111no—
780C2×#41—112no—
781C2×#41—112no—
782C2×#41—111no—
783C2×#41—222no—
784C2×#41—221no—
785C2×#41—442no—
786C2×#41—442no—
787C2×#41C22×D1112yes—
788C2×#41C22×D1112yes—
789C22×Q8—111no—
790C22×Q8—112no—
791C22×Q8—221no—
792C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
793C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
794C22×D4—21no—
795C22×D4—112no—
796C22×D4—111no—
797C22×D4C22×D1111yescharacteristic
798C23×C4—21no—
799C23×C4—112no—
800C23×C4C22×D1111yescharacteristic
801#137—442no—
802AGL(1,ℤ/8)—442no—
803C2×Q16—42no—
804C2×Q16—112no—
805C2×Q16C22×D1112yes—
806C2×Q16C22×D1112yes—
807C2×SD16—42no—
808C2×SD16—112no—
809C2×SD16—112no—
810C2×SD16C22×D1112yes—
811C2×SD16C22×D1112yes—
812C2×D8—112no—
813#131—442no—
814#131—442no—
815C2×M16—111no—
816C2×M16—111no—
817C2×M16—112no—
818C2×M16—112no—
819C22×C8—112no—
820C22×C8—112no—
821C22×C8C22×D1111yescharacteristic
822C22×C8C22×D1111yescharacteristic
823C4⋊Q8—222no—
824C4⋊Q8—221no—
825C4⋊Q8—221no—
826C4⋊Q8—221no—
827#127—221no—
828#127—221no—
829#124—222no—
830#124—221no—
831#124—221no—
832#124—221no—
833#124—221no—
834#124—221no—
835#123—222no—
836#123—222no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—222no—
843#123—221no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—21no—
846C22⋊Q8—112no—
847C22⋊Q8—112no—
848C22⋊Q8—112no—
849C22⋊Q8—112no—
850C22⋊Q8—112no—
851C22⋊Q8—112no—
852C22⋊Q8—111no—
853C22⋊Q8—111no—
854C22⋊Q8—112no—
855C22⋊Q8—222no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—221no—
859C22⋊Q8—222no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8C22×D1112yes—
862C22⋊Q8C22×D1112yes—
863#121—112no—
864#121—112no—
865#121—112no—
866#121—112no—
867#121—111no—
868#121—111no—
869#121—112no—
870#121—222no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—221no—
874#121—222no—
875#121—222no—
876#121—222no—
877#121—222no—
878#121—222no—
879#121—222no—
880#121—222no—
881#120—222no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—222no—
886#120—221no—
887C4×Q8—221no—
888C4×D4—222no—
889C4×D4—222no—
890C4×D4—221no—
891C4×D4—222no—
892C4×D4—222no—
893C4×D4—222no—
894C4×D4—222no—
895C4×D4—222no—
896C4×D4—221no—
897C4×D4—221no—
898#117—111no—
899#117—111no—
900#117—111no—
901#117—111no—
902#117—111no—
903#117—112no—
904#117—221no—
905#117—221no—
906C2×C4⋊C4—21no—
907C2×C4⋊C4—111no—
908C2×C4⋊C4—111no—
909C2×C4⋊C4—112no—
910C2×C4⋊C4—222no—
911C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
912C2×C22⋊C4—21no—
913C2×C22⋊C4—222no—
914C2×C22⋊C4—221no—
915C2×C42—221no—
916#107—111no—
917#107—111no—
918#107—111no—
919#107—111no—
920#107—112no—
921#107—112no—
922#106—111no—
923#106—111no—
924#106—111no—
925#106—111no—
926#106—112no—
927#106—112no—
928#103—112no—
929#103—112no—
930#103—112no—
931#103—112no—
932#103—112no—
933#103—112no—
934#103—111no—
935#103—111no—
936#103—111no—
937#103—111no—
938#103C22×D1112yes—
939#103C22×D1112yes—
940#102—112no—
941#102—112no—
942#102—111no—
943#102—111no—
944#102—111no—
945#102—111no—
946#102C22×D1112yes—
947#102C22×D1112yes—
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—112no—
951C22⋊C8—112no—
952C22⋊C8—112no—
953C22⋊C8—112no—
954C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
955C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
956C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
957C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
958C2×C11—22no—
959C2×C11—41no—
960C2×C11—41no—
961C2×C11—82no—
962C2×C11C2×#53411yescharacteristic
963C2×C11#358411yescharacteristic
964C2×C11#358611yescharacteristic
965D11—42no—
966D11—42no—
967D11—81no—
968C24—21no—
969C24—112no—
970C24D4×D1111yescharacteristic
971#41—42no—
972#41—42no—
973#41—42no—
974#41—42no—
975#41—44no—
976#41—44no—
977#41—222no—
978#41—222no—
979#41—222no—
980#41—222no—
981#41—222no—
982#41—222no—
983#41—442no—
984#41—442no—
985#41—444no—
986#41—442no—
987#41—442no—
988#41—448no—
989#41—442no—
990#41—442no—
991#41—444no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—111no—
999C2×Q8—111no—
1000C2×Q8—112no—
1001C2×Q8—111no—
1002C2×Q8—222no—
1003C2×Q8—442no—
1004C2×Q8—442no—
1005C2×Q8—442no—
1006C2×Q8—444no—
1007C2×Q8C23×D1112yes—
1008C2×Q8C23×D1112yes—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—44no—
1015C2×D4—112no—
1016C2×D4—112no—
1017C2×D4—112no—
1018C2×D4—112no—
1019C2×D4—111no—
1020C2×D4—111no—
1021C2×D4—112no—
1022C2×D4—111no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—222no—
1029C2×D4—222no—
1030C2×D4—222no—
1031C2×D4—221no—
1032C2×D4—442no—
1033C2×D4—444no—
1034C2×D4C23×D1112yes—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—44no—
1043C22×C4—112no—
1044C22×C4—112no—
1045C22×C4—112no—
1046C22×C4—112no—
1047C22×C4—112no—
1048C22×C4—222no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—221no—
1052C22×C4—221no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—442no—
1055C22×C4—442no—
1056C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1057C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1058C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1059C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1060C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—42no—
1063Q16—42no—
1064Q16—442no—
1065SD16—42no—
1066SD16—42no—
1067SD16—442no—
1068SD16—442no—
1069D8—442no—
1070M16—222no—
1071M16—222no—
1072M16—442no—
1073M16—442no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—112no—
1077C2×C8—112no—
1078C2×C8—442no—
1079C2×C8—442no—
1080C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1081C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1082C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1083C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—111no—
1092C4⋊C4—111no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4C23×D1112yes—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C42—222no—
1131C42—221no—
1132C42—221no—
1133C42—221no—
1134C42—221no—
1135C42—221no—
1136C11#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—112no—
1145C23—112no—
1146C23—221no—
1147C23—442no—
1148C23—442no—
1149C23—442no—
1150C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1151C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1152C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—22no—
1157Q8—42no—
1158Q8—42no—
1159Q8—222no—
1160Q8—222no—
1161Q8—221no—
1162Q8—221no—
1163Q8—442no—
1164Q8—444no—
1165D4—22no—
1166D4—22no—
1167D4—44no—
1168D4—44no—
1169D4—42no—
1170D4—224no—
1171D4—224no—
1172D4—222no—
1173D4—222no—
1174D4—221no—
1175D4—221no—
1176D4—442no—
1177D4—444no—
1178D4—442no—
1179D4—442no—
1180D4—442no—
1181D4—442no—
1182D4—882no—
1183D4—881no—
1184D4—882no—
1185D4—882no—
1186D4—882no—
1187D4—882no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—112no—
1204C2×C4—112no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—222no—
1207C2×C4—222no—
1208C2×C4—222no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—221no—
1212C2×C4—221no—
1213C2×C4—221no—
1214C2×C4—221no—
1215C2×C4—221no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—444no—
1219C2×C4—444no—
1220C2×C4—442no—
1221C2×C4—442no—
1222C2×C4—882no—
1223C2×C4—881no—
1224C2×C4—881no—
1225C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1228C2×C4#6703712yes—
1229C2×C4#6703712yes—
1230C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—21no—
1234C8—21no—
1235C8—222no—
1236C8—222no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—82no—
1249C22—84no—
1250C22—222no—
1251C22—222no—
1252C22—222no—
1253C22—222no—
1254C22—222no—
1255C22—222no—
1256C22—441no—
1257C22—441no—
1258C22—441no—
1259C22—884no—
1260C22#1062312012yes—
1261C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—222no—
1268C4—222no—
1269C4—441no—
1270C4—441no—
1271C4—441no—
1272C4—441no—
1273C4—441no—
1274C4—441no—
1275C4—441no—
1276C4#1062312012yes—
1277C4C2×#6703711yescharacteristic
1278C4C2×#6703711yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—41no—
1281C2—41no—
1282C2—82no—
1283C2—442no—
1284C2—442no—
1285C2—881no—
1286C2C2×#1062312011yescharacteristic
1287C2#1308338511yescharacteristic
1288C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#452C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#452D11
hypocenterC11#60761
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082292C2semidirect
2. #13081945C2semidirect
3. #13079524C2semidirect
4. #13079517C2semidirect
5. #13079497C2semidirect
6. #13079495C2semidirect
7. #13079457C2semidirect
8. #13079444C2semidirect
9. #13079408C2semidirect
10. #13079395C2semidirect
11. #13078581C2semidirect
12. #13078570C2semidirect
13. #13078560C2semidirect
14. #13078531C2semidirect
15. #13078305C2semidirect
16. #13078294C2semidirect
17. #13078267C2semidirect
18. #13078251C2semidirect
19. #13077907C2semidirect
20. #13077898C2semidirect
21. #13077858C2semidirect
22. #13077062C2semidirect
23. C2×C11×#452C2semidirect
27. C22×C11×Q16C22semidirect
28. C22×C11×SD16C22semidirect
41. C2×#66995C22semidirect
45. C2×#66985C22semidirect
55. #10623160C22semidirect
56. #10623159C22semidirect
57. #10623158C22semidirect
58. D11×C22⋊Q8C22semidirect
65. C11×#452C22semidirect
66. C11×#452C22semidirect
67. C2×C11×#103C22semidirect
68. C2×C11×#102C22semidirect
71. #10622852C22semidirect
73. #10622851C22semidirect
74. #10622838C22semidirect
75. #10622838C22semidirect
76. #10622838C22semidirect
77. #10622828C22semidirect
79. #10622802C22semidirect
80. #10622802C22semidirect
81. #10622801C22semidirect
82. #10622801C22semidirect
83. #10622800C22semidirect
84. #10622800C22semidirect
85. #10622799C22semidirect
86. #10622799C22semidirect
87. #10622787C22semidirect
88. #10622787C22semidirect
89. #10622785C22semidirect
90. #10622785C22semidirect
91. #10622784C22semidirect
92. #10622784C22semidirect
93. #10622783C22semidirect
94. #10622783C22semidirect
95. #10622726C22semidirect
96. #10622726C22semidirect
99. #10622719C22semidirect
100. #10622719C22semidirect
101. #10622658C22semidirect
102. #10622658C22semidirect
103. #10622657C22semidirect
104. #10622656C22semidirect
105. #10622577C22semidirect
106. #10622577C22semidirect
107. #10622429C22semidirect
108. #10622428C22semidirect
109. #10622427C22semidirect
110. #10622426C22semidirect
111. #10622425C22semidirect
112. #10622422C22semidirect
113. #10622420C22semidirect
114. #10622418C22semidirect
115. #10622397C22semidirect
116. #10622395C22semidirect
117. #10622393C22semidirect
118. #10622392C22semidirect
119. #10622391C22semidirect
120. #10622390C22semidirect
121. #10622388C22semidirect
122. #10622387C22semidirect
123. #10622350C22semidirect
124. #10622350C22semidirect
125. #10622349C22semidirect
126. #10622348C22semidirect
127. #10622340C22semidirect
128. #10622340C22semidirect
129. #10622339C22semidirect
130. D11×C22⋊C8C22semidirect
131. #10622336C22semidirect
132. #10622336C22semidirect
133. #10622335C22semidirect
134. #10622334C22semidirect
514. C2×#452D11semidirect
621. C22×Q16C2×D11semidirect
622. C22×SD16C2×D11semidirect
697. #452C2×D11semidirect
698. #452C2×D11semidirect
717. C2×#103C2×D11semidirect
718. C2×#102C2×D11semidirect
1136. C11#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822922
#130819452
#130795242
#130795172
#130794972
#130794952
#130794572
#130794442
#130794082
#130793952
#130785812
#130785702
#130785602
#130785312
#130783052
#130782942
#130782672
#130782512
#130779072
#130778982
#130778582
#130770622
C2×C11×#4522
#6076111