Finite Group Databasebeta

← #15624689

Subgroups — #15624689

Order 2816.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079525C212yesmaximal, complemented
4#13079515C212yesmaximal, complemented
5#13079494C212yesmaximal, complemented
6#13079494C212yesmaximal, complemented
7#13079455C212yesmaximal, complemented
8#13079443C212yesmaximal, complemented
9#13079406C212yesmaximal, complemented
10#13079394C212yesmaximal, complemented
11#13078586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078290C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078270C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078251C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077911C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077855C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622786C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077064C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C22×#4341C2211yescharacteristic
27C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#535C2211yescharacteristic
30#10623364C2211yescharacteristic
31#10623364C2212yescomplemented
32#10623360—22no—
33#10623360—21no—
34#10623359C2211yescharacteristic
35#10623359C2212yescomplemented
36#10623358C2211yescharacteristic
37#10623356C2211yescharacteristic
38#10623355—22no—
39#10623355—21no—
40C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
41#10623348—21no—
42#10623347C2211yescharacteristic
43#10623347C2212yescomplemented
44Q8×C22⋊D11—21no—
45C2×#66999C2211yescharacteristic
46C2×#66999C2212yescomplemented
47C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
48#10623336C2211yescharacteristic
49C2×#66960C2211yescharacteristic
50C2×#66954C2211yescharacteristic
51#10623247—21no—
52#10623246—21no—
53#10623206—21no—
54#10623199—21no—
55#10623139C2212yes—
56#10623139C2212yes—
57#10623137C2212yes—
58#10623137C2212yes—
59#10623120—22no—
60#10623117—22no—
61#10623057C2211yescharacteristic
62D11×#117C2211yescharacteristic
63C11×#449C2212yescomplemented
64C11×#449C2212yescomplemented
65C11×#448C2212yescomplemented
66C11×#448C2212yescomplemented
67C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#408C2211yescharacteristic
70#10622852C2212yescomplemented
71#10622852C2212yescomplemented
72#10622847C2211yescharacteristic
73#10622846C2211yescharacteristic, complemented
74#10622841C2212yescomplemented
75#10622841C2212yescomplemented
76#10622838C2211yescharacteristic, complemented
77#10622828C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
79#10622787C2212yescomplemented
80#10622787C2212yescomplemented
81#10622787C2212yescomplemented
82#10622786C2212yes—
83#10622786C2212yes—
84#10622786C2212yes—
85#10622786C2212yescomplemented
86#10622786C2212yescomplemented
87#10622786C2212yescomplemented
88#10622784C2212yescomplemented
89#10622784C2212yescomplemented
90#10622784C2212yescomplemented
91#10622772C2212yescomplemented
92#10622771C2212yes—
93#10622771C2212yescomplemented
94#10622770C2212yescomplemented
95#10622739C2211yescharacteristic
96#10622734C2211yescharacteristic, complemented
97#10622733C2211yescharacteristic, complemented
98C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
99#10622719C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
101#10622648C2212yescomplemented
102#10622648C2212yescomplemented
103#10622647C2212yescomplemented
104#10622646C2212yescomplemented
105#10622611C2211yescharacteristic, complemented
106#10622608C2211yescharacteristic, complemented
107#10622429C2212yescomplemented
108#10622429C2212yescomplemented
109#10622429C2212yescomplemented
110#10622428C2212yescomplemented
111#10622428C2211yescharacteristic, complemented
112#10622427C2212yescomplemented
113#10622427C2211yescharacteristic, complemented
114#10622426C2212yescomplemented
115#10622426C2212yescomplemented
116#10622426C2212yescomplemented
117#10622422C2212yescomplemented
118#10622422C2211yescharacteristic, complemented
119#10622418C2212yescomplemented
120#10622418C2211yescharacteristic, complemented
121#10622397C2211yescharacteristic, complemented
122#10622393C2212yescomplemented
123#10622392C2211yescharacteristic, complemented
124#10622391C2212yescomplemented
125#10622390C2211yescharacteristic, complemented
126#10622387C2211yescharacteristic, complemented
127#10622340C2212yescomplemented
128#10622340C2212yescomplemented
129#10622339C2212yescomplemented
130D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
131#10622336C2212yescomplemented
132#10622336C2212yescomplemented
133#10622335C2212yescomplemented
134#10622334C2212yescomplemented
135C11×2−1+4—42no—
136C11×2−1+4—42no—
137C2×C11×#41—22no—
138C2×C11×#41—21no—
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×C11×#41C2312yes—
141C2×C11×#41C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C11—21no—
143C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C11C2312yes—
145C22×D4×C11C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊D11—21no—
147C23×Dic11—21no—
148#41×D11—42no—
149#41×D11—42no—
150C2×#4343D411yescharacteristic
151C2×Q8×D11D411yescharacteristic
152C2×#4341—21no—
153C2×#4341—21no—
154C2×#4341—42no—
155C2×#4341—42no—
156C2×#4341D411yescharacteristic
157C2×#4341D412yes—
158C2×#4341C2312yes—
159C2×#4341C2312yes—
160C2×D4×D11D411yescharacteristic
161C2×D4×D11D412yes—
162C2×#4339C2311yescharacteristic
163C2×#4339C2312yes—
164C22×C4×D11C2311yescharacteristic
165C22×C4×D11C2312yes—
166C22×Dic22C2311yescharacteristic
167C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
168C2×C11×SD16—42no—
169C2×C11×SD16C2312yes—
170C2×C11×SD16C2312yes—
171C2×C11×SD16C2312yes—
172C2×C11×D8C2312yes—
173C2×C11×M16C2311yescharacteristic
174C22×C8×C11C2311yescharacteristic
175C11×#127—21no—
176C11×#124—21no—
177C11×#121C2312yes—
178C11×#121C2312yes—
179C11×#120—22no—
180C11×#117C2311yescharacteristic
181#67006—22no—
182#67004—42no—
183#67000—21no—
184#67000—22no—
185#66999—21no—
186#66999—21no—
187#66999—22no—
188#66999—22no—
189#66999C2312yes—
190#66999C2312yes—
191#66999C2312yes—
192#66999C2312yes—
193#66999C2311yescharacteristic
194#66999C2312yes—
195#66999C2311yescharacteristic
196Q8×Dic11—21no—
197#66997—21no—
198#66997—21no—
199#66997—22no—
200C2×#4326—42no—
201C2×#4326C2312yes—
202C2×#4326C2312yes—
203C2×#4326C2312yes—
204#66993—21no—
205#66992—22no—
206#66992—22no—
207#66992—22no—
208#66992—22no—
209#66992—22no—
210#66991—22no—
211#66991—22no—
212#66991C2312yes—
213#66991C2312yes—
214#66991C2311yescharacteristic
215#66991C2311yescharacteristic
216#66991C2312yes—
217#66990—22no—
218#66990—22no—
219#66990—21no—
220#66990—22no—
221#66989—21no—
222#66989—21no—
223#66988—22no—
224#66988—21no—
225#66988—22no—
226D4×Dic11—22no—
227D4×Dic11—21no—
228D4×Dic11—22no—
229D4×Dic11—22no—
230C2×#4324C2312yes—
231#66983—21no—
232#66983—22no—
233#66982—22no—
234#66982—22no—
235#66982—22no—
236C4×C22⋊D11—21no—
237C4×C22⋊D11—22no—
238C4×C22⋊D11—21no—
239C4×C22⋊D11—22no—
240C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
241C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
242#66979C2311yescharacteristic
243#66979C2311yescharacteristic
244#66979C2312yes—
245C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Dic11C2312yes—
247#66977—21no—
248#66977—22no—
249#66977C2312yes—
250#66977C2312yes—
251C2×Dic11⋊C4—21no—
252C2×Dic11⋊C4—22no—
253C2×#4318C2311yescharacteristic
254C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
255#66960—42no—
256#66954—42no—
257C2×#4313C2312yes—
258C2×#4313C2312yes—
259C2×C8×D11C2312yes—
260C2×C8×D11C2312yes—
261#66950C2312yes—
262#66950C2312yes—
263#66945C2311yescharacteristic
264#66945C2311yescharacteristic
265C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
266C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
267#66939—22no—
268#66937—22no—
269#66937—22no—
270#66936—22no—
271#66936—22no—
272(C22⋊D11)⋊C4—22no—
273(C22⋊D11)⋊C4—22no—
274C22⋊C4×D11—21no—
275#66931—22no—
276#66931—22no—
277#66930—21no—
278#66928—21no—
279#66925—21no—
280C42×D11—21no—
281#66922—21no—
282C11×#103C2311yescharacteristic
283C11×#103C2311yescharacteristic
284C11×#103C2312yes—
285C11×#103C2312yes—
286C11×#102C2311yescharacteristic
287C11×#102C2311yescharacteristic
288C11×C22⋊C8C2312yes—
289C11×C22⋊C8C2312yes—
290#66899C2311yescharacteristic
291#66899C2312yes—
292#66899C2312yes—
293#66899C2311yescharacteristic
294#66896C2311yescharacteristic
295#66896C2312yes—
296#66896C2312yes—
297#66896C2312yes—
298#66896C2311yescharacteristic
299#66896C2312yes—
300C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
301C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
303(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
304(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
305(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
306(C2×D11)⋊C8C2312yes—
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308#66882C2312yes—
309#66882C2311yescharacteristic
310#66882C2311yescharacteristic
311#66881C2312yes—
312#66881C2311yescharacteristic
313#66881C2311yescharacteristic
314#66880C2312yes—
315#66880C2312yes—
316#66880C2312yes—
317#66880C2312yes—
318#66872C2312yes—
319#66872C2311yescharacteristic
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2312yes—
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2311yescharacteristic
324#60761—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C23×D11C2×D411yescharacteristic
327C23×D11C2×D412yes—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—42no—
333C11×#41—42no—
334C11×#41—48no—
335C11×#41—44no—
336C2×Q8×C11—22no—
337C2×Q8×C11—21no—
338C2×Q8×C11—22no—
339C2×Q8×C11—22no—
340C2×Q8×C11—42no—
341C2×Q8×C11—42no—
342C2×Q8×C11—44no—
343C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C11C2412yes—
345C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
346C2×D4×C11—22no—
347C2×D4×C11—21no—
348C2×D4×C11—22no—
349C2×D4×C11—22no—
350C2×D4×C11—21no—
351C2×D4×C11—22no—
352C2×D4×C11—22no—
353C2×D4×C11C2×D412yes—
354C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
355C2×D4×C11C2412yes—
356C2×D4×C11C2411yescharacteristic
357C22×C4×C11—22no—
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11—22no—
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11C2412yes—
362C22×C4×C11C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D11—22no—
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—22no—
368C2×C22⋊D11—22no—
369C2×C22⋊D11—21no—
370C2×C22⋊D11—44no—
371C2×C22⋊D11C2×D412yes—
372C2×C22⋊D11C2×D412yes—
373C2×C22⋊D11C2×D412yes—
374C22×Dic11—22no—
375C22×Dic11—22no—
376C22×Dic11—21no—
377C22×Dic11—22no—
378C22×Dic11—21no—
379C22×Dic11—44no—
380C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
381C22×Dic11C2×D412yes—
382#4343—42no—
383Q8×D11—42no—
384#4341—42no—
385#4341—42no—
386#4341—42no—
387#4341—42no—
388#4341—42no—
389#4341—44no—
390#4341—44no—
391#4341—44no—
392D4×D11—44no—
393D4×D11—42no—
394#4339—22no—
395#4339—22no—
396#4339—42no—
397#4339—42no—
398C2×D44C2×D411yescharacteristic
399C2×D44C2×D412yes—
400C2×C4×D11—21no—
401C2×C4×D11—21no—
402C2×C4×D11—22no—
403C2×C4×D11—22no—
404C2×C4×D11—42no—
405C2×C4×D11—42no—
406C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
407C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
408C2×C4×D11C2×D412yes—
409C2×C4×D11C2×D412yes—
410C2×C4×D11C2411yescharacteristic
411C2×C4×D11C2411yescharacteristic
412C2×C4×D11C2412yes—
413C2×Dic22—21no—
414C2×Dic22—22no—
415C2×Dic22—22no—
416C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
417C2×Dic22C2×D412yes—
418C2×Dic22C2412yes—
419C11×SD16—42no—
420C11×SD16—42no—
421C11×SD16—42no—
422C11×D8—42no—
423C11×M16—22no—
424C2×C8×C11—22no—
425C2×C8×C11C2411yescharacteristic
426C2×C8×C11C2412yes—
427C2×C8×C11C2411yescharacteristic
428C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C11×C22⋊C4—21no—
431C11×C22⋊C4—22no—
432C11×C22⋊C4—22no—
433C42×C11—21no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11—22no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—22no—
441C22⋊Dic11—22no—
442C22⋊Dic11—22no—
443C22⋊Dic11—21no—
444#4326—42no—
445#4326—42no—
446#4326—42no—
447#4324—42no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459C4⋊Dic11—22no—
460C4⋊Dic11—22no—
461C4⋊Dic11—22no—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11C2412yes—
464C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
468Dic11⋊C4—21no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—22no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479C4×Dic11—21no—
480C4×Dic11—21no—
481C4×Dic11—21no—
482C4×Dic11—22no—
483C4×Dic11—21no—
484#4318—22no—
485C2×C11⋊C8—22no—
486C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
487C2×C11⋊C8C2412yes—
488C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
489#4313—42no—
490#4313—42no—
491C8×D11—42no—
492C8×D11—42no—
493#3489—111no—
494#3449—111no—
495#3204—112no—
496#3203—112no—
497#3201—112no—
498#3201—112no—
499#3197—112no—
500#3196—112no—
501#3191—112no—
502#3190—112no—
503#3097—111no—
504#3096—111no—
505#3095—111no—
506#3091—111no—
507#3063—111no—
508#3062—111no—
509#3059—111no—
510#3057—111no—
511#3011—111no—
512#3010D1111yescharacteristic, complemented
513#3005—111no—
514C2×#452—111no—
515#2880—111no—
516C23×C11—21no—
517C23×C11—22no—
518C23×C11—42no—
519C23×C11—81no—
520C23×C11—81no—
521C23×C11C22×D412yes—
522C23×C11C22×D411yescharacteristic
523C22×D11—22no—
524C22×D11—42no—
525C22×D11—41no—
526C22×D11—42no—
527C22×D11—41no—
528C22×D11—42no—
529C22×D11C22×D411yescharacteristic
530C22×D11C22×D412yes—
531C22×D11C22×D411yescharacteristic
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—22no—
534Q8×C11—21no—
535Q8×C11—22no—
536Q8×C11—21no—
537Q8×C11—44no—
538Q8×C11—42no—
539D4×C11—24no—
540D4×C11—22no—
541D4×C11—21no—
542D4×C11—21no—
543D4×C11—22no—
544D4×C11—22no—
545D4×C11—44no—
546D4×C11—42no—
547D4×C11—42no—
548D4×C11—82no—
549D4×C11—82no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—21no—
556C2×C4×C11—44no—
557C2×C4×C11—44no—
558C2×C4×C11—42no—
559C2×C4×C11—42no—
560C2×C4×C11C22×D412yes—
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
564C2×C4×C11C2511yescharacteristic
565C22⋊D11—24no—
566C22⋊D11—42no—
567C22⋊D11—42no—
568C22⋊D11—44no—
569C22⋊D11—44no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—82no—
572C22⋊D11—81no—
573C22⋊D11—82no—
574C22⋊D11—82no—
575C2×Dic11—22no—
576C2×Dic11—21no—
577C2×Dic11—21no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—22no—
580C2×Dic11—21no—
581C2×Dic11—22no—
582C2×Dic11—42no—
583C2×Dic11—44no—
584C2×Dic11—44no—
585C2×Dic11—42no—
586C2×Dic11—81no—
587C2×Dic11—82no—
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic11C22×D412yes—
591D44—22no—
592D44—42no—
593C4×D11—22no—
594C4×D11—22no—
595C4×D11—22no—
596C4×D11—22no—
597C4×D11—21no—
598C4×D11—21no—
599C4×D11—21no—
600C4×D11—21no—
601C4×D11—42no—
602C4×D11—42no—
603C4×D11—81no—
604C4×D11—81no—
605Dic22—22no—
606Dic22—22no—
607Dic22—22no—
608Dic22—42no—
609Dic22—42no—
610C8×C11—21no—
611C8×C11—22no—
612C8×C11—21no—
613C11⋊C8—21no—
614C11⋊C8—22no—
615C11⋊C8—21no—
616C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
617C22×#41—111no—
618C22×#41—111no—
619C2×#137—111no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
621C22×Q16—111no—
622C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
623C2×#131—111no—
624C2×#131—111no—
625D4×Q8—221no—
626#548—221no—
627#547—222no—
628#547—221no—
629#546—222no—
630#546—221no—
631#537—112no—
632#537—111no—
633#537—112no—
634#537—112no—
635#536—111no—
636#536—111no—
637#536—112no—
638#536—111no—
639#536—221no—
640#535—111no—
641#535—221no—
642#535C2×D1111yescharacteristic
643#534—222no—
644#532—221no—
645#532—221no—
646#525—111no—
647#525—112no—
648#525—112no—
649#525—112no—
650#525—222no—
651C2×C22⋊Q8—111no—
652C2×C22⋊Q8—112no—
653#520—111no—
654C2×#117—111no—
655#485—111no—
656#485—111no—
657#485—112no—
658#485—112no—
659#485—112no—
660#485—112no—
661#484—111no—
662#484—112no—
663#484—112no—
664#483—111no—
665#483—112no—
666#483—112no—
667#482—112no—
668#482—112no—
669#482—111no—
670#482—111no—
671#481—112no—
672#481—111no—
673#480—112no—
674#480—111no—
675#470—112no—
676#470—112no—
677#470—112no—
678#469—112no—
679#468—112no—
680#468—112no—
681#468—112no—
682#468—112no—
683#467—112no—
684#467—112no—
685#467—112no—
686#466—112no—
687#465—112no—
688#465—112no—
689#465—112no—
690#465—112no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#452—112no—
694#452—112no—
695#452—112no—
696#452—112no—
697#452—112no—
698#452—112no—
699#451—112no—
700#451—112no—
701#449—112no—
702#449—112no—
703#449C2×D1112yescomplemented
704#449C2×D1112yescomplemented
705#448C2×D1112yescomplemented
706#448C2×D1112yescomplemented
707#428—111no—
708#428—111no—
709#427—111no—
710#427—111no—
711#419—111no—
712#419—111no—
713#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
714#418—111no—
715#416—111no—
716#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
717C2×#103—111no—
718C2×#102—111no—
719#408—111no—
720#408—112no—
721#408—112no—
722#408C2×D1111yescharacteristic
723#407—111no—
724#407—112no—
725C2×C22⋊C8—111no—
726C2×C22⋊C8—112no—
727C22×C11—21no—
728C22×C11—21no—
729C22×C11—22no—
730C22×C11—22no—
731C22×C11—22no—
732C22×C11—42no—
733C22×C11—41no—
734C22×C11—42no—
735C22×C11—41no—
736C22×C11—41no—
737C22×C11—42no—
738C22×C11—84no—
739C22×C11#53412yes—
740C22×C11C23×D411yescharacteristic
741C2×D11—21no—
742C2×D11—21no—
743C2×D11—22no—
744C2×D11—21no—
745C2×D11—21no—
746C2×D11—22no—
747C2×D11—21no—
748C2×D11—21no—
749C2×D11—22no—
750C2×D11—82no—
751C2×D11—84no—
752C4×C11—22no—
753C4×C11—41no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11—42no—
756C4×C11—41no—
757C4×C11#53412yes—
758C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760Dic11—22no—
761Dic11—21no—
762Dic11—21no—
763Dic11—41no—
764Dic11—42no—
765Dic11—41no—
766Dic11—41no—
767Dic11—41no—
768Dic11—42no—
7692−1+4—42no—
7702−1+4—42no—
771C2×#41—22no—
772C2×#41—21no—
773C2×#41—111no—
774C2×#41—112no—
775C2×#41—111no—
776C2×#41—111no—
777C2×#41—112no—
778C2×#41—112no—
779C2×#41—112no—
780C2×#41—221no—
781C2×#41—221no—
782C2×#41—442no—
783C2×#41—442no—
784C2×#41—442no—
785C2×#41—442no—
786C2×#41C22×D1111yescharacteristic
787C2×#41C22×D1112yes—
788C2×#41C22×D1111yescharacteristic
789C22×Q8—21no—
790C22×Q8—111no—
791C22×Q8—111no—
792C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
793C22×Q8C22×D1112yes—
794C22×D4—112no—
795C22×D4—111no—
796C22×D4—221no—
797C22×D4C22×D1111yescharacteristic
798C23×C4—111no—
799C23×C4—112no—
800C23×C4—221no—
801#137—442no—
802AGL(1,ℤ/8)—42no—
803C2×Q16—112no—
804C2×Q16—112no—
805C2×Q16—112no—
806C2×Q16—442no—
807C2×SD16—42no—
808C2×SD16—112no—
809C2×SD16C22×D1112yes—
810C2×SD16C22×D1112yes—
811C2×SD16C22×D1112yes—
812C2×D8C22×D1112yes—
813#131—442no—
814#131—442no—
815C2×M16—111no—
816C2×M16—112no—
817C2×M16—112no—
818C2×M16C22×D1111yescharacteristic
819C22×C8—111no—
820C22×C8—112no—
821C22×C8—112no—
822C22×C8C22×D1111yescharacteristic
823C4⋊Q8—221no—
824C4⋊Q8—221no—
825C4⋊Q8—222no—
826C4⋊Q8—221no—
827#127—21no—
828#127—221no—
829#124—21no—
830#124—221no—
831#124—221no—
832#124—221no—
833#124—222no—
834#124—221no—
835#123—222no—
836#123—222no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—221no—
842#123—222no—
843#123—222no—
844C22⋊Q8—112no—
845C22⋊Q8—111no—
846C22⋊Q8—112no—
847C22⋊Q8—112no—
848C22⋊Q8—112no—
849C22⋊Q8—111no—
850C22⋊Q8—112no—
851C22⋊Q8—112no—
852C22⋊Q8—112no—
853C22⋊Q8—112no—
854C22⋊Q8—112no—
855C22⋊Q8—222no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—221no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—222no—
863#121—111no—
864#121—112no—
865#121—112no—
866#121—111no—
867#121—112no—
868#121—222no—
869#121—222no—
870#121—221no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—222no—
874#121—222no—
875#121—222no—
876#121—222no—
877#121—222no—
878#121—222no—
879#121C22×D1112yes—
880#121C22×D1112yes—
881#120—22no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—221no—
885#120—222no—
886#120—222no—
887C4×Q8—221no—
888C4×D4—222no—
889C4×D4—222no—
890C4×D4—221no—
891C4×D4—222no—
892C4×D4—221no—
893C4×D4—222no—
894C4×D4—222no—
895C4×D4—222no—
896C4×D4—222no—
897C4×D4—221no—
898#117—111no—
899#117—111no—
900#117—112no—
901#117—111no—
902#117—111no—
903#117—221no—
904#117—221no—
905#117C22×D1111yescharacteristic
906C2×C4⋊C4—111no—
907C2×C4⋊C4—112no—
908C2×C4⋊C4—111no—
909C2×C4⋊C4—111no—
910C2×C4⋊C4—221no—
911C2×C4⋊C4—222no—
912C2×C22⋊C4—221no—
913C2×C22⋊C4—221no—
914C2×C22⋊C4—222no—
915C2×C42—221no—
916#107—111no—
917#107—111no—
918#107—112no—
919#107—111no—
920#107—111no—
921#107—112no—
922#106—111no—
923#106—111no—
924#106—112no—
925#106—111no—
926#106—111no—
927#106—112no—
928#103—111no—
929#103—111no—
930#103—112no—
931#103—112no—
932#103—112no—
933#103—112no—
934#103—112no—
935#103—112no—
936#103C22×D1111yescharacteristic
937#103C22×D1111yescharacteristic
938#103C22×D1112yes—
939#103C22×D1112yes—
940#102—112no—
941#102—112no—
942#102—111no—
943#102—111no—
944#102—112no—
945#102—112no—
946#102C22×D1111yescharacteristic
947#102C22×D1111yescharacteristic
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—111no—
951C22⋊C8—112no—
952C22⋊C8—111no—
953C22⋊C8—111no—
954C22⋊C8—111no—
955C22⋊C8—112no—
956C22⋊C8C22×D1112yes—
957C22⋊C8C22×D1112yes—
958C2×C11—22no—
959C2×C11—42no—
960C2×C11—81no—
961C2×C11—82no—
962C2×C11C2×#53411yescharacteristic
963C2×C11#358411yescharacteristic
964C2×C11#358611yescharacteristic
965D11—41no—
966D11—42no—
967D11—41no—
968C24—21no—
969C24—111no—
970C24—112no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—42no—
976#41—42no—
977#41—48no—
978#41—44no—
979#41—222no—
980#41—222no—
981#41—442no—
982#41—442no—
983#41—444no—
984#41—442no—
985#41—442no—
986#41—442no—
987#41—442no—
988#41—442no—
989#41—444no—
990#41—444no—
991#41—442no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—42no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8—44no—
999C2×Q8—111no—
1000C2×Q8—112no—
1001C2×Q8—112no—
1002C2×Q8—221no—
1003C2×Q8—222no—
1004C2×Q8—222no—
1005C2×Q8—442no—
1006C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1007C2×Q8C23×D1112yes—
1008C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—112no—
1017C2×D4—112no—
1018C2×D4—112no—
1019C2×D4—111no—
1020C2×D4—112no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—222no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—442no—
1029C2×D4—444no—
1030C2×D4—444no—
1031C2×D4D4×D1112yes—
1032C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1033C2×D4C23×D1112yes—
1034C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—112no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—112no—
1046C22×C4—112no—
1047C22×C4—112no—
1048C22×C4—221no—
1049C22×C4—221no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—222no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—442no—
1058C22×C4—442no—
1059C22×C4—444no—
1060C22×C4C23×D1112yes—
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—442no—
1063Q16—442no—
1064Q16—442no—
1065SD16—42no—
1066SD16—42no—
1067SD16—42no—
1068SD16—442no—
1069D8—42no—
1070M16—22no—
1071M16—222no—
1072M16—442no—
1073M16—442no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—111no—
1076C2×C8—111no—
1077C2×C8—112no—
1078C2×C8—222no—
1079C2×C8—442no—
1080C2×C8—442no—
1081C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1082C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1083C2×C8C23×D1112yes—
1084C4⋊C4—112no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—221no—
1090C4⋊C4—221no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—221no—
1111C22⋊C4—221no—
1112C22⋊C4—221no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C42—21no—
1131C42—221no—
1132C42—221no—
1133C42—221no—
1134C42—222no—
1135C42—221no—
1136C11#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C23—22no—
1138C23—21no—
1139C23—42no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—111no—
1143C23—112no—
1144C23—111no—
1145C23—222no—
1146C23—442no—
1147C23—441no—
1148C23—441no—
1149C23—442no—
1150C23—442no—
1151C23C2×D4×D1112yes—
1152C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—22no—
1155Q8—21no—
1156Q8—22no—
1157Q8—21no—
1158Q8—44no—
1159Q8—42no—
1160Q8—222no—
1161Q8—222no—
1162Q8—222no—
1163Q8—442no—
1164Q8—442no—
1165D4—24no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—21no—
1171D4—44no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—82no—
1175D4—82no—
1176D4—224no—
1177D4—222no—
1178D4—442no—
1179D4—442no—
1180D4—442no—
1181D4—444no—
1182D4—444no—
1183D4—442no—
1184D4—882no—
1185D4—881no—
1186D4—882no—
1187D4—882no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—111no—
1199C2×C4—112no—
1200C2×C4—111no—
1201C2×C4—222no—
1202C2×C4—222no—
1203C2×C4—222no—
1204C2×C4—222no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—221no—
1212C2×C4—221no—
1213C2×C4—222no—
1214C2×C4—221no—
1215C2×C4—222no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—442no—
1219C2×C4—444no—
1220C2×C4—444no—
1221C2×C4—442no—
1222C2×C4—881no—
1223C2×C4—881no—
1224C2×C4—881no—
1225C2×C4—882no—
1226C2×C4C2×D4×D1112yes—
1227C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1228C2×C4#6703712yes—
1229C2×C4#6703712yes—
1230C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—22no—
1234C8—221no—
1235C8—221no—
1236C8—222no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—41no—
1248C22—84no—
1249C22—221no—
1250C22—221no—
1251C22—222no—
1252C22—221no—
1253C22—221no—
1254C22—222no—
1255C22—221no—
1256C22—222no—
1257C22—221no—
1258C22—882no—
1259C22—884no—
1260C22#1062312012yes—
1261C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—41no—
1264C4—42no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—221no—
1268C4—221no—
1269C4—222no—
1270C4—441no—
1271C4—441no—
1272C4—442no—
1273C4—442no—
1274C4—441no—
1275C4—441no—
1276C4#1062312012yes—
1277C4C2×#6703711yescharacteristic
1278C4C2×#6703711yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—42no—
1281C2—82no—
1282C2—81no—
1283C2—441no—
1284C2—441no—
1285C2—442no—
1286C2C2×#1062312011yescharacteristic
1287C2#1308338811yescharacteristic
1288C2#1308339811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3010C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3010D11
hypocenterC11#60761
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082289C2semidirect
2. #13081947C2semidirect
3. #13079525C2semidirect
4. #13079515C2semidirect
5. #13079494C2semidirect
6. #13079494C2semidirect
7. #13079455C2semidirect
8. #13079443C2semidirect
9. #13079406C2semidirect
10. #13079394C2semidirect
11. #13078586C2semidirect
12. #13078568C2semidirect
13. #13078562C2semidirect
14. #13078527C2semidirect
15. #13078310C2semidirect
16. #13078290C2semidirect
17. #13078270C2semidirect
18. #13078251C2semidirect
19. #13077911C2semidirect
20. #13077855C2semidirect
21. C2×#10622786C2semidirect
22. #13077064C2semidirect
23. C11×#3010C2semidirect
27. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C22×C11×SD16C22semidirect
31. #10623364C22semidirect
35. #10623359C22semidirect
40. C2×#67004C22semidirect
43. #10623347C22semidirect
46. C2×#66999C22semidirect
47. C22×#4326C22semidirect
63. C11×#449C22semidirect
64. C11×#449C22semidirect
65. C11×#448C22semidirect
66. C11×#448C22semidirect
67. C11×#419C22semidirect
68. C11×#416C22semidirect
70. #10622852C22semidirect
71. #10622852C22semidirect
73. #10622846C22semidirect
74. #10622841C22semidirect
75. #10622841C22semidirect
76. #10622838C22semidirect
77. #10622828C22semidirect
78. C2×#66896C22semidirect
79. #10622787C22semidirect
80. #10622787C22semidirect
81. #10622787C22semidirect
85. #10622786C22semidirect
86. #10622786C22semidirect
87. #10622786C22semidirect
88. #10622784C22semidirect
89. #10622784C22semidirect
90. #10622784C22semidirect
91. #10622772C22semidirect
93. #10622771C22semidirect
94. #10622770C22semidirect
96. #10622734C22semidirect
97. #10622733C22semidirect
99. #10622719C22semidirect
100. C2×#66880C22semidirect
101. #10622648C22semidirect
102. #10622648C22semidirect
103. #10622647C22semidirect
104. #10622646C22semidirect
105. #10622611C22semidirect
106. #10622608C22semidirect
107. #10622429C22semidirect
108. #10622429C22semidirect
109. #10622429C22semidirect
110. #10622428C22semidirect
111. #10622428C22semidirect
112. #10622427C22semidirect
113. #10622427C22semidirect
114. #10622426C22semidirect
115. #10622426C22semidirect
116. #10622426C22semidirect
117. #10622422C22semidirect
118. #10622422C22semidirect
119. #10622418C22semidirect
120. #10622418C22semidirect
121. #10622397C22semidirect
122. #10622393C22semidirect
123. #10622392C22semidirect
124. #10622391C22semidirect
125. #10622390C22semidirect
126. #10622387C22semidirect
127. #10622340C22semidirect
128. #10622340C22semidirect
129. #10622339C22semidirect
130. D11×C22⋊C8C22semidirect
131. #10622336C22semidirect
132. #10622336C22semidirect
133. #10622335C22semidirect
134. #10622334C22semidirect
512. #3010D11semidirect
620. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
622. C22×SD16C2×D11semidirect
703. #449C2×D11semidirect
704. #449C2×D11semidirect
705. #448C2×D11semidirect
706. #448C2×D11semidirect
713. #419C2×D11semidirect
716. #416C2×D11semidirect
1136. C11#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822892
#130819472
#130795252
#130795152
#130794942
#130794552
#130794432
#130794062
#130793942
#130785862
#130785682
#130785622
#130785272
#130783102
#130782902
#130782702
#130782512
#130779112
#130778552
C2×#106227862
#130770642
C11×#30102
#6076111