Finite Group Databasebeta

← #15624693

Subgroups — #15624693

Order 2816.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079524C212yesmaximal, complemented
4#13079517C212yesmaximal, complemented
5#13079502C212yesmaximal, complemented
6#13079502C212yesmaximal, complemented
7#13079457C212yesmaximal, complemented
8#13079449C212yesmaximal, complemented
9#13079408C212yesmaximal, complemented
10#13079400C212yesmaximal, complemented
11#13078579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078301C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078299C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078267C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078258C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077902C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077857C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077064C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C22×#4343C2211yescharacteristic
27C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#536C2211yescharacteristic
30#10623364C2211yescharacteristic
31#10623364C2212yescomplemented
32#10623361C2211yescharacteristic
33#10623360—22no—
34#10623360—21no—
35#10623359C2211yescharacteristic
36#10623359C2212yescomplemented
37#10623358C2211yescharacteristic
38#10623355—22no—
39#10623355—21no—
40C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
41#10623348—21no—
42#10623347C2211yescharacteristic
43#10623347C2211yescharacteristic
44#10623347C2212yescomplemented
45Q8×C22⋊D11—21no—
46C2×#66999C2211yescharacteristic
47C2×#66999C2212yescomplemented
48C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66960C2211yescharacteristic
50C2×#66954C2211yescharacteristic
51#10623256—21no—
52#10623255—21no—
53#10623205—21no—
54#10623199—21no—
55#10623187—22no—
56#10623184—22no—
57#10623160C2212yes—
58#10623160C2212yes—
59#10623158C2212yes—
60#10623158C2212yes—
61#10623056C2211yescharacteristic
62D11×#117C2211yescharacteristic
63C11×#452C2212yescomplemented
64C11×#452C2212yescomplemented
65C11×#451C2212yescomplemented
66C11×#451C2212yescomplemented
67C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#408C2211yescharacteristic
70#10622851C2212yescomplemented
71#10622851C2212yescomplemented
72#10622847C2211yescharacteristic
73#10622846C2211yescharacteristic, complemented
74#10622840C2212yescomplemented
75#10622840C2212yescomplemented
76#10622838C2211yescharacteristic, complemented
77#10622838C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
79#10622802C2212yescomplemented
80#10622802C2212yescomplemented
81#10622802C2212yescomplemented
82#10622801C2212yescomplemented
83#10622801C2212yescomplemented
84#10622801C2212yescomplemented
85#10622800C2212yes—
86#10622800C2212yes—
87#10622800C2212yes—
88#10622800C2212yescomplemented
89#10622800C2212yescomplemented
90#10622800C2212yescomplemented
91#10622787C2212yescomplemented
92#10622785C2212yes—
93#10622785C2212yescomplemented
94#10622784C2212yescomplemented
95#10622744C2211yescharacteristic, complemented
96#10622739C2211yescharacteristic
97#10622734C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
99C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
100#10622719C2211yescharacteristic, complemented
101#10622658C2212yescomplemented
102#10622658C2212yescomplemented
103#10622657C2212yescomplemented
104#10622656C2212yescomplemented
105#10622611C2211yescharacteristic, complemented
106#10622608C2211yescharacteristic, complemented
107#10622428C2212yescomplemented
108#10622428C2211yescharacteristic, complemented
109#10622427C2212yescomplemented
110#10622427C2211yescharacteristic, complemented
111#10622425C2212yescomplemented
112#10622425C2212yescomplemented
113#10622425C2212yescomplemented
114#10622422C2212yescomplemented
115#10622422C2211yescharacteristic, complemented
116#10622420C2212yescomplemented
117#10622420C2212yescomplemented
118#10622420C2212yescomplemented
119#10622418C2212yescomplemented
120#10622418C2211yescharacteristic, complemented
121#10622397C2211yescharacteristic, complemented
122#10622395C2212yescomplemented
123#10622392C2211yescharacteristic, complemented
124#10622390C2211yescharacteristic, complemented
125#10622388C2212yescomplemented
126#10622387C2211yescharacteristic, complemented
127#10622350C2212yescomplemented
128#10622350C2212yescomplemented
129#10622349C2212yescomplemented
130#10622348C2212yescomplemented
131#10622340C2212yescomplemented
132#10622340C2212yescomplemented
133#10622339C2212yescomplemented
134D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
135C11×2−1+4—42no—
136C11×2−1+4—42no—
137C2×C11×#41—22no—
138C2×C11×#41—21no—
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×C11×#41C2312yes—
141C2×C11×#41C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C11—21no—
143C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C11C2312yes—
146#41×D11—42no—
147#41×D11—42no—
148C2×#4343—21no—
149C2×#4343—21no—
150C2×#4343—42no—
151C2×#4343—42no—
152C2×#4343D411yescharacteristic
153C2×#4343C2312yes—
154C2×#4343C2312yes—
155C2×Q8×D11D411yescharacteristic
156C2×#4341D412yes—
157C2×#4341D411yescharacteristic
158C2×D4×D11D412yes—
159C2×D4×D11D411yescharacteristic
160C2×#4339C2311yescharacteristic
161C2×#4339C2312yes—
162C22×D44—21no—
163C22×D44C2311yescharacteristic
164C22×C4×D11—21no—
165C22×C4×D11C2311yescharacteristic
166C22×C4×D11C2312yes—
167C11×#137—42no—
168C2×C11×Q16—42no—
169C2×C11×Q16C2312yes—
170C2×C11×Q16C2312yes—
171C2×C11×Q16C2312yes—
172C2×C11×SD16C2312yes—
173C2×C11×M16C2311yescharacteristic
174C22×C8×C11C2311yescharacteristic
175C11×C4⋊Q8—21no—
176C11×#124—21no—
177C11×#123—22no—
178C11×C22⋊Q8C2312yes—
179C11×C22⋊Q8C2312yes—
180C11×#117C2311yescharacteristic
181#67002—42no—
182#67000—21no—
183#67000—21no—
184#67000—21no—
185#67000—22no—
186#66999—21no—
187#66999—21no—
188#66999—22no—
189#66999—22no—
190#66999C2312yes—
191#66999C2312yes—
192#66999C2312yes—
193#66999C2311yescharacteristic
194#66999C2312yes—
195#66999C2311yescharacteristic
196#66999C2312yes—
197#66999C2312yes—
198#66999C2312yes—
199Q8×Dic11—21no—
200#66997—21no—
201#66997—21no—
202#66997—22no—
203C2×#4325—42no—
204C2×#4325C2312yes—
205C2×#4325C2312yes—
206C2×#4325C2312yes—
207#66993—21no—
208#66992—22no—
209#66992—22no—
210#66992—22no—
211#66991C2312yes—
212#66991C2311yescharacteristic
213#66991C2311yescharacteristic
214#66990—21no—
215#66990—22no—
216#66990—22no—
217#66988—21no—
218#66988—22no—
219D4×Dic11—22no—
220D4×Dic11—21no—
221C2×#4323C2312yes—
222#66983—21no—
223#66983—22no—
224#66983C2312yes—
225#66983C2312yes—
226#66982—22no—
227#66982—22no—
228#66982—22no—
229#66982—22no—
230C4×C22⋊D11—21no—
231C4×C22⋊D11—22no—
232C4×C22⋊D11—21no—
233C4×C22⋊D11—22no—
234C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
235C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
236#66979C2311yescharacteristic
237#66979C2311yescharacteristic
238#66979C2312yes—
239C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Dic11C2312yes—
241#66977—21no—
242#66977—22no—
243C2×Dic11⋊C4—21no—
244C2×Dic11⋊C4—22no—
245C2×#4318C2311yescharacteristic
246C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
247#66960—42no—
248#66954—42no—
249C2×#4313C2312yes—
250C2×#4313C2312yes—
251C2×C8×D11C2312yes—
252C2×C8×D11C2312yes—
253#66949—22no—
254#66949—22no—
255#66948—22no—
256#66948—22no—
257#66948C2312yes—
258#66948C2312yes—
259#66947—22no—
260#66947—22no—
261#66946—22no—
262#66946—22no—
263#66945C2311yescharacteristic
264#66945C2311yescharacteristic
265C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
266C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
267#66937—22no—
268#66937—22no—
269#66937—22no—
270#66937—22no—
271#66935—22no—
272#66935—22no—
273#66935—22no—
274(C22⋊D11)⋊C4—22no—
275(C22⋊D11)⋊C4—22no—
276C22⋊C4×D11—21no—
277#66930—21no—
278#66928—21no—
279#66927—21no—
280#66925—21no—
281C42×D11—21no—
282C11×#103C2311yescharacteristic
283C11×#103C2311yescharacteristic
284C11×#103C2312yes—
285C11×#103C2312yes—
286C11×#102C2311yescharacteristic
287C11×#102C2311yescharacteristic
288C11×C22⋊C8C2312yes—
289C11×C22⋊C8C2312yes—
290#66899C2312yes—
291#66899C2312yes—
292#66899C2312yes—
293#66899C2312yes—
294#66899C2311yescharacteristic
295#66899C2312yes—
296#66899C2312yes—
297#66899C2311yescharacteristic
298#66896C2311yescharacteristic
299#66896C2311yescharacteristic
300C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
301C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
302#66885C2312yes—
303#66885C2312yes—
304#66885C2312yes—
305#66885C2312yes—
306(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
307(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
308(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
309(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
310(C2×D11)⋊C8C2312yes—
311(C2×D11)⋊C8C2312yes—
312#66882C2312yes—
313#66882C2311yescharacteristic
314#66882C2311yescharacteristic
315#66881C2312yes—
316#66881C2311yescharacteristic
317#66881C2311yescharacteristic
318#66872C2312yes—
319#66872C2311yescharacteristic
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2312yes—
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2311yescharacteristic
324#60761—111nomaximal, Sylow
325C23×D11—21no—
326C23×D11C2×D411yescharacteristic
327C23×D11C2×D412yes—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—42no—
333C11×#41—42no—
334C11×#41—48no—
335C11×#41—44no—
336C2×Q8×C11—22no—
337C2×Q8×C11—21no—
338C2×Q8×C11—21no—
339C2×Q8×C11—22no—
340C2×Q8×C11—22no—
341C2×Q8×C11—22no—
342C2×Q8×C11—22no—
343C2×Q8×C11—42no—
344C2×Q8×C11—42no—
345C2×Q8×C11—44no—
346C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C11C2412yes—
348C2×Q8×C11C2412yes—
349C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
350C2×D4×C11—22no—
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11C2×D412yes—
353C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C11C2411yescharacteristic
355C22×C4×C11—22no—
356C22×C4×C11—21no—
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11—22no—
359C22×C4×C11—21no—
360C22×C4×C11C2412yes—
361C22×C4×C11C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—22no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—22no—
366C2×C22⋊D11—21no—
367C2×C22⋊D11C2×D412yes—
368C2×C22⋊D11C2×D412yes—
369C2×C22⋊D11C2×D412yes—
370C22×Dic11—22no—
371C22×Dic11—21no—
372C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic11C2×D412yes—
374#4343—42no—
375#4343—42no—
376#4343—42no—
377#4343—42no—
378#4343—42no—
379#4343—44no—
380#4343—44no—
381Q8×D11—42no—
382#4341—42no—
383#4341—44no—
384D4×D11—44no—
385D4×D11—42no—
386#4339—22no—
387#4339—22no—
388#4339—42no—
389#4339—42no—
390C2×D44—22no—
391C2×D44—22no—
392C2×D44—22no—
393C2×D44—22no—
394C2×D44—21no—
395C2×D44—22no—
396C2×D44—22no—
397C2×D44—44no—
398C2×D44C2×D411yescharacteristic
399C2×D44C2×D412yes—
400C2×D44C2412yes—
401C2×C4×D11—22no—
402C2×C4×D11—22no—
403C2×C4×D11—21no—
404C2×C4×D11—21no—
405C2×C4×D11—22no—
406C2×C4×D11—22no—
407C2×C4×D11—42no—
408C2×C4×D11—42no—
409C2×C4×D11—44no—
410C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
411C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
412C2×C4×D11C2×D412yes—
413C2×C4×D11C2×D412yes—
414C2×C4×D11C2411yescharacteristic
415C2×C4×D11C2411yescharacteristic
416C2×C4×D11C2412yes—
417C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
418C2×Dic22C2×D412yes—
419C11×Q16—42no—
420C11×Q16—42no—
421C11×Q16—42no—
422C11×SD16—42no—
423C11×M16—22no—
424C2×C8×C11—22no—
425C2×C8×C11C2411yescharacteristic
426C2×C8×C11C2412yes—
427C2×C8×C11C2411yescharacteristic
428C11×C4⋊C4—22no—
429C11×C4⋊C4—22no—
430C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C11×C22⋊C4—21no—
433C11×C22⋊C4—22no—
434C11×C22⋊C4—22no—
435C42×C11—21no—
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—22no—
441C22⋊Dic11—21no—
442#4325—42no—
443#4325—42no—
444#4325—42no—
445#4323—42no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461C4⋊Dic11—22no—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11C2412yes—
464C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
468Dic11⋊C4—21no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—21no—
479C4×Dic11—21no—
480C4×Dic11—21no—
481C4×Dic11—21no—
482C4×Dic11—22no—
483C4×Dic11—21no—
484#4318—22no—
485C2×C11⋊C8—22no—
486C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
487C2×C11⋊C8C2412yes—
488C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
489#4313—42no—
490#4313—42no—
491C8×D11—42no—
492C8×D11—42no—
493#3489—111no—
494#3449—111no—
495#3204—112no—
496#3203—112no—
497#3201—112no—
498#3201—112no—
499#3197—112no—
500#3196—112no—
501#3191—112no—
502#3190—112no—
503#3097—111no—
504#3096—111no—
505#3095—111no—
506#3091—111no—
507#3063—111no—
508#3062—111no—
509#3059—111no—
510#3057—111no—
511#3011D1111yescharacteristic, complemented
512#3010—111no—
513#3005—111no—
514C2×#452—111no—
515#2880—111no—
516C23×C11—21no—
517C23×C11C22×D412yes—
518C23×C11C22×D411yescharacteristic
519C22×D11—22no—
520C22×D11—22no—
521C22×D11—42no—
522C22×D11—41no—
523C22×D11—42no—
524C22×D11—41no—
525C22×D11—42no—
526C22×D11—42no—
527C22×D11—81no—
528C22×D11—81no—
529C22×D11C22×D411yescharacteristic
530C22×D11C22×D412yes—
531C22×D11C22×D411yescharacteristic
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—22no—
534Q8×C11—21no—
535Q8×C11—22no—
536Q8×C11—22no—
537Q8×C11—22no—
538Q8×C11—21no—
539Q8×C11—44no—
540Q8×C11—42no—
541Q8×C11—42no—
542D4×C11—24no—
543D4×C11—22no—
544D4×C11—21no—
545D4×C11—21no—
546D4×C11—44no—
547D4×C11—42no—
548C2×C4×C11—22no—
549C2×C4×C11—22no—
550C2×C4×C11—21no—
551C2×C4×C11—21no—
552C2×C4×C11—22no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—44no—
556C2×C4×C11—44no—
557C2×C4×C11—42no—
558C2×C4×C11—42no—
559C2×C4×C11—42no—
560C2×C4×C11C22×D412yes—
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
564C2×C4×C11C2511yescharacteristic
565C22⋊D11—24no—
566C22⋊D11—42no—
567C22⋊D11—42no—
568C22⋊D11—42no—
569C22⋊D11—81no—
570C22⋊D11—82no—
571C22⋊D11—82no—
572C22⋊D11—82no—
573C2×Dic11—22no—
574C2×Dic11—21no—
575C2×Dic11—21no—
576C2×Dic11—21no—
577C2×Dic11—22no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—42no—
580C2×Dic11—81no—
581C2×Dic11—82no—
582C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic11C22×D412yes—
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585D44—22no—
586D44—22no—
587D44—22no—
588D44—42no—
589D44—44no—
590D44—44no—
591D44—42no—
592D44—82no—
593D44—82no—
594C4×D11—22no—
595C4×D11—22no—
596C4×D11—22no—
597C4×D11—22no—
598C4×D11—21no—
599C4×D11—21no—
600C4×D11—21no—
601C4×D11—21no—
602C4×D11—42no—
603C4×D11—42no—
604C4×D11—44no—
605C4×D11—44no—
606C4×D11—81no—
607C4×D11—81no—
608Dic22—22no—
609Dic22—42no—
610C8×C11—21no—
611C8×C11—22no—
612C8×C11—21no—
613C11⋊C8—21no—
614C11⋊C8—22no—
615C11⋊C8—21no—
616C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
617C22×#41—111no—
618C22×#41—111no—
619C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
620C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
621C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
622C22×SD16—111no—
623C2×#131—111no—
624C2×#131—111no—
625D4×Q8—221no—
626#548—221no—
627#547—222no—
628#547—221no—
629#546—222no—
630#546—221no—
631#537—112no—
632#537—111no—
633#537—112no—
634#537—112no—
635#536—111no—
636#536—111no—
637#536—112no—
638#536—221no—
639#536C2×D1111yescharacteristic
640#535—111no—
641#535—111no—
642#535—221no—
643#534—222no—
644#532—221no—
645#532—221no—
646#525—111no—
647#525—112no—
648#525—112no—
649#525—112no—
650#525—222no—
651C2×C22⋊Q8—111no—
652C2×C22⋊Q8—112no—
653#520—111no—
654C2×#117—111no—
655#485—112no—
656#485—112no—
657#485—111no—
658#485—111no—
659#485—112no—
660#485—112no—
661#484—112no—
662#484—111no—
663#484—112no—
664#483—112no—
665#483—111no—
666#483—112no—
667#482—111no—
668#482—111no—
669#482—112no—
670#482—112no—
671#481—111no—
672#481—112no—
673#480—111no—
674#480—112no—
675#470—112no—
676#470—112no—
677#470—112no—
678#469—112no—
679#468—112no—
680#468—112no—
681#468—112no—
682#468—112no—
683#467—112no—
684#467—112no—
685#467—112no—
686#466—112no—
687#465—112no—
688#465—112no—
689#465—112no—
690#465—112no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#452—112no—
694#452—112no—
695#452—112no—
696#452—112no—
697#452C2×D1112yescomplemented
698#452C2×D1112yescomplemented
699#451C2×D1112yescomplemented
700#451C2×D1112yescomplemented
701#449—112no—
702#449—112no—
703#449—112no—
704#449—112no—
705#448—112no—
706#448—112no—
707#428—111no—
708#428—111no—
709#427—111no—
710#427—111no—
711#419—111no—
712#419—111no—
713#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
714#418—111no—
715#416—111no—
716#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
717C2×#103—111no—
718C2×#102—111no—
719#408—111no—
720#408—112no—
721#408—112no—
722#408C2×D1111yescharacteristic
723#407—111no—
724#407—112no—
725C2×C22⋊C8—111no—
726C2×C22⋊C8—112no—
727C22×C11—21no—
728C22×C11—21no—
729C22×C11—22no—
730C22×C11—22no—
731C22×C11—22no—
732C22×C11—41no—
733C22×C11—41no—
734C22×C11—41no—
735C22×C11#53412yes—
736C22×C11C23×D411yescharacteristic
737C2×D11—21no—
738C2×D11—21no—
739C2×D11—22no—
740C2×D11—21no—
741C2×D11—21no—
742C2×D11—22no—
743C2×D11—21no—
744C2×D11—21no—
745C2×D11—22no—
746C2×D11—42no—
747C2×D11—42no—
748C2×D11—42no—
749C2×D11—82no—
750C2×D11—84no—
751C2×D11—84no—
752C4×C11—22no—
753C4×C11—41no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11—42no—
756C4×C11—41no—
757C4×C11—42no—
758C4×C11#53412yes—
759C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761Dic11—22no—
762Dic11—21no—
763Dic11—21no—
764Dic11—41no—
765Dic11—42no—
766Dic11—41no—
767Dic11—41no—
768Dic11—41no—
7692−1+4—42no—
7702−1+4—42no—
771C2×#41—22no—
772C2×#41—21no—
773C2×#41—111no—
774C2×#41—112no—
775C2×#41—111no—
776C2×#41—111no—
777C2×#41—112no—
778C2×#41—112no—
779C2×#41—112no—
780C2×#41—221no—
781C2×#41—221no—
782C2×#41—442no—
783C2×#41—442no—
784C2×#41—442no—
785C2×#41—442no—
786C2×#41C22×D1111yescharacteristic
787C2×#41C22×D1112yes—
788C2×#41C22×D1111yescharacteristic
789C22×Q8—21no—
790C22×Q8—111no—
791C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
792C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
793C22×Q8C22×D1112yes—
794C22×D4—112no—
795C22×D4—111no—
796C22×D4—111no—
797C22×D4—221no—
798C23×C4—111no—
799C23×C4—112no—
800C23×C4—221no—
801#137—42no—
802AGL(1,ℤ/8)—442no—
803C2×Q16—42no—
804C2×Q16C22×D1112yes—
805C2×Q16C22×D1112yes—
806C2×Q16C22×D1112yes—
807C2×SD16—112no—
808C2×SD16—112no—
809C2×SD16—112no—
810C2×SD16—442no—
811C2×SD16C22×D1112yes—
812C2×D8—112no—
813#131—442no—
814#131—442no—
815C2×M16—111no—
816C2×M16—112no—
817C2×M16—112no—
818C2×M16C22×D1111yescharacteristic
819C22×C8—111no—
820C22×C8—112no—
821C22×C8—112no—
822C22×C8C22×D1111yescharacteristic
823C4⋊Q8—21no—
824C4⋊Q8—221no—
825C4⋊Q8—221no—
826C4⋊Q8—222no—
827#127—221no—
828#127—221no—
829#124—21no—
830#124—221no—
831#124—221no—
832#124—221no—
833#124—222no—
834#124—221no—
835#123—22no—
836#123—222no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—221no—
843#123—222no—
844C22⋊Q8—112no—
845C22⋊Q8—111no—
846C22⋊Q8—112no—
847C22⋊Q8—112no—
848C22⋊Q8—112no—
849C22⋊Q8—111no—
850C22⋊Q8—112no—
851C22⋊Q8—112no—
852C22⋊Q8—112no—
853C22⋊Q8—222no—
854C22⋊Q8—222no—
855C22⋊Q8—221no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—221no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8C22×D1112yes—
862C22⋊Q8C22×D1112yes—
863#121—111no—
864#121—111no—
865#121—112no—
866#121—112no—
867#121—112no—
868#121—112no—
869#121—112no—
870#121—222no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—222no—
874#121—222no—
875#121—222no—
876#121—221no—
877#121—222no—
878#121—222no—
879#121—222no—
880#121—222no—
881#120—222no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—221no—
885#120—222no—
886#120—222no—
887C4×Q8—221no—
888C4×D4—222no—
889C4×D4—222no—
890C4×D4—222no—
891C4×D4—222no—
892C4×D4—221no—
893C4×D4—222no—
894C4×D4—221no—
895C4×D4—222no—
896C4×D4—222no—
897C4×D4—221no—
898#117—111no—
899#117—111no—
900#117—112no—
901#117—111no—
902#117—111no—
903#117—221no—
904#117—221no—
905#117C22×D1111yescharacteristic
906C2×C4⋊C4—111no—
907C2×C4⋊C4—112no—
908C2×C4⋊C4—111no—
909C2×C4⋊C4—111no—
910C2×C4⋊C4—221no—
911C2×C4⋊C4—222no—
912C2×C22⋊C4—221no—
913C2×C22⋊C4—221no—
914C2×C22⋊C4—222no—
915C2×C42—221no—
916#107—111no—
917#107—111no—
918#107—112no—
919#107—111no—
920#107—111no—
921#107—112no—
922#106—111no—
923#106—111no—
924#106—112no—
925#106—111no—
926#106—111no—
927#106—112no—
928#103—112no—
929#103—112no—
930#103—111no—
931#103—111no—
932#103—112no—
933#103—112no—
934#103—112no—
935#103—112no—
936#103C22×D1111yescharacteristic
937#103C22×D1111yescharacteristic
938#103C22×D1112yes—
939#103C22×D1112yes—
940#102—111no—
941#102—111no—
942#102—112no—
943#102—112no—
944#102—112no—
945#102—112no—
946#102C22×D1111yescharacteristic
947#102C22×D1111yescharacteristic
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—111no—
951C22⋊C8—112no—
952C22⋊C8—111no—
953C22⋊C8—111no—
954C22⋊C8—111no—
955C22⋊C8—112no—
956C22⋊C8C22×D1112yes—
957C22⋊C8C22×D1112yes—
958C2×C11—22no—
959C2×C11—42no—
960C2×C11—81no—
961C2×C11C2×#53411yescharacteristic
962C2×C11#358411yescharacteristic
963C2×C11#358611yescharacteristic
964D11—41no—
965D11—42no—
966D11—41no—
967D11—82no—
968C24—111no—
969C24—112no—
970C24—221no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—42no—
976#41—42no—
977#41—48no—
978#41—44no—
979#41—222no—
980#41—222no—
981#41—442no—
982#41—442no—
983#41—444no—
984#41—442no—
985#41—442no—
986#41—442no—
987#41—442no—
988#41—442no—
989#41—442no—
990#41—444no—
991#41—444no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—42no—
1000C2×Q8—42no—
1001C2×Q8—44no—
1002C2×Q8—111no—
1003C2×Q8—112no—
1004C2×Q8—442no—
1005C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1006C2×Q8C23×D1112yes—
1007C2×Q8C23×D1112yes—
1008C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—112no—
1012C2×D4—112no—
1013C2×D4—112no—
1014C2×D4—111no—
1015C2×D4—112no—
1016C2×D4—112no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—222no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—222no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—222no—
1029C2×D4—444no—
1030C2×D4—442no—
1031C2×D4—444no—
1032C2×D4D4×D1112yes—
1033C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—112no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—112no—
1047C22×C4—112no—
1048C22×C4—112no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—221no—
1052C22×C4—221no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—222no—
1055C22×C4—222no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—442no—
1058C22×C4—442no—
1059C22×C4—444no—
1060C22×C4C23×D1112yes—
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—42no—
1063Q16—42no—
1064Q16—42no—
1065SD16—42no—
1066SD16—442no—
1067SD16—442no—
1068SD16—442no—
1069D8—442no—
1070M16—22no—
1071M16—222no—
1072M16—442no—
1073M16—442no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—111no—
1076C2×C8—111no—
1077C2×C8—112no—
1078C2×C8—222no—
1079C2×C8—442no—
1080C2×C8—442no—
1081C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1082C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1083C2×C8C23×D1112yes—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—112no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—221no—
1113C22⋊C4—221no—
1114C22⋊C4—221no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C42—21no—
1131C42—221no—
1132C42—221no—
1133C42—221no—
1134C42—222no—
1135C42—221no—
1136C11#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C23—21no—
1138C23—111no—
1139C23—112no—
1140C23—111no—
1141C23—222no—
1142C23—222no—
1143C23—442no—
1144C23—441no—
1145C23—441no—
1146C23—442no—
1147C23—442no—
1148C23—442no—
1149C23—881no—
1150C23—881no—
1151C23C2×D4×D1112yes—
1152C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—21no—
1157Q8—22no—
1158Q8—22no—
1159Q8—21no—
1160Q8—44no—
1161Q8—42no—
1162Q8—42no—
1163Q8—222no—
1164Q8—442no—
1165D4—24no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—21no—
1169D4—44no—
1170D4—42no—
1171D4—224no—
1172D4—222no—
1173D4—222no—
1174D4—222no—
1175D4—442no—
1176D4—444no—
1177D4—444no—
1178D4—442no—
1179D4—442no—
1180D4—442no—
1181D4—442no—
1182D4—882no—
1183D4—882no—
1184D4—882no—
1185D4—882no—
1186D4—881no—
1187D4—882no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—111no—
1201C2×C4—112no—
1202C2×C4—111no—
1203C2×C4—222no—
1204C2×C4—222no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—222no—
1207C2×C4—222no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—221no—
1212C2×C4—221no—
1213C2×C4—221no—
1214C2×C4—221no—
1215C2×C4—222no—
1216C2×C4—221no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—442no—
1219C2×C4—444no—
1220C2×C4—444no—
1221C2×C4—442no—
1222C2×C4—881no—
1223C2×C4—881no—
1224C2×C4—881no—
1225C2×C4—882no—
1226C2×C4C2×D4×D1112yes—
1227C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1228C2×C4#6703712yes—
1229C2×C4#6703712yes—
1230C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—22no—
1234C8—221no—
1235C8—221no—
1236C8—222no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—221no—
1246C22—221no—
1247C22—222no—
1248C22—221no—
1249C22—221no—
1250C22—222no—
1251C22—221no—
1252C22—222no—
1253C22—221no—
1254C22—442no—
1255C22—442no—
1256C22—442no—
1257C22—882no—
1258C22—884no—
1259C22—884no—
1260C22#1062312012yes—
1261C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—41no—
1264C4—42no—
1265C4—41no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—221no—
1269C4—221no—
1270C4—222no—
1271C4—441no—
1272C4—441no—
1273C4—442no—
1274C4—441no—
1275C4—441no—
1276C4#1062312012yes—
1277C4C2×#6703711yescharacteristic
1278C4C2×#6703711yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—42no—
1281C2—81no—
1282C2—441no—
1283C2—441no—
1284C2—442no—
1285C2—882no—
1286C2C2×#1062312011yescharacteristic
1287C2#1308338611yescharacteristic
1288C2#1308340111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3011C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3011D11
hypocenterC11#60761
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082289C2semidirect
2. #13081948C2semidirect
3. #13079524C2semidirect
4. #13079517C2semidirect
5. #13079502C2semidirect
6. #13079502C2semidirect
7. #13079457C2semidirect
8. #13079449C2semidirect
9. #13079408C2semidirect
10. #13079400C2semidirect
11. #13078579C2semidirect
12. #13078575C2semidirect
13. #13078562C2semidirect
14. #13078527C2semidirect
15. #13078301C2semidirect
16. #13078299C2semidirect
17. #13078267C2semidirect
18. #13078258C2semidirect
19. #13077902C2semidirect
20. #13077857C2semidirect
21. C2×#10622800C2semidirect
22. #13077064C2semidirect
23. C11×#3011C2semidirect
27. C2×C11×#137C22semidirect
28. C22×C11×Q16C22semidirect
31. #10623364C22semidirect
36. #10623359C22semidirect
40. C2×#67002C22semidirect
44. #10623347C22semidirect
47. C2×#66999C22semidirect
48. C22×#4325C22semidirect
63. C11×#452C22semidirect
64. C11×#452C22semidirect
65. C11×#451C22semidirect
66. C11×#451C22semidirect
67. C11×#419C22semidirect
68. C11×#416C22semidirect
70. #10622851C22semidirect
71. #10622851C22semidirect
73. #10622846C22semidirect
74. #10622840C22semidirect
75. #10622840C22semidirect
76. #10622838C22semidirect
77. #10622838C22semidirect
78. C2×#66899C22semidirect
79. #10622802C22semidirect
80. #10622802C22semidirect
81. #10622802C22semidirect
82. #10622801C22semidirect
83. #10622801C22semidirect
84. #10622801C22semidirect
88. #10622800C22semidirect
89. #10622800C22semidirect
90. #10622800C22semidirect
91. #10622787C22semidirect
93. #10622785C22semidirect
94. #10622784C22semidirect
95. #10622744C22semidirect
97. #10622734C22semidirect
98. C2×#66885C22semidirect
100. #10622719C22semidirect
101. #10622658C22semidirect
102. #10622658C22semidirect
103. #10622657C22semidirect
104. #10622656C22semidirect
105. #10622611C22semidirect
106. #10622608C22semidirect
107. #10622428C22semidirect
108. #10622428C22semidirect
109. #10622427C22semidirect
110. #10622427C22semidirect
111. #10622425C22semidirect
112. #10622425C22semidirect
113. #10622425C22semidirect
114. #10622422C22semidirect
115. #10622422C22semidirect
116. #10622420C22semidirect
117. #10622420C22semidirect
118. #10622420C22semidirect
119. #10622418C22semidirect
120. #10622418C22semidirect
121. #10622397C22semidirect
122. #10622395C22semidirect
123. #10622392C22semidirect
124. #10622390C22semidirect
125. #10622388C22semidirect
126. #10622387C22semidirect
127. #10622350C22semidirect
128. #10622350C22semidirect
129. #10622349C22semidirect
130. #10622348C22semidirect
131. #10622340C22semidirect
132. #10622340C22semidirect
133. #10622339C22semidirect
134. D11×C22⋊C8C22semidirect
511. #3011D11semidirect
619. C2×#137C2×D11semidirect
621. C22×Q16C2×D11semidirect
697. #452C2×D11semidirect
698. #452C2×D11semidirect
699. #451C2×D11semidirect
700. #451C2×D11semidirect
713. #419C2×D11semidirect
716. #416C2×D11semidirect
1136. C11#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822892
#130819482
#130795242
#130795172
#130795022
#130794572
#130794492
#130794082
#130794002
#130785792
#130785752
#130785622
#130785272
#130783012
#130782992
#130782672
#130782582
#130779022
#130778572
C2×#106228002
#130770642
C11×#30112
#6076111