Finite Group Databasebeta

← #15624696

Subgroups — #15624696

Order 2816.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079527C212yesmaximal, complemented
4#13079512C212yesmaximal, complemented
5#13079493C212yesmaximal, complemented
6#13079491C212yesmaximal, complemented
7#13079452C212yesmaximal, complemented
8#13079441C212yesmaximal, complemented
9#13079403C212yesmaximal, complemented
10#13079392C212yesmaximal, complemented
11#13078587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078271C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078252C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077914C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077901C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077855C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C22×#4341C2211yescharacteristic
27C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#131C2211yescharacteristic
29C11×#537C2211yescharacteristic
30C11×#535C2211yescharacteristic
31#10623359C2211yescharacteristic
32#10623356C2211yescharacteristic
33#10623356C2211yescharacteristic
34C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67001C2211yescharacteristic
36#10623336C2211yescharacteristic
37C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
38C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
39#10623247—21no—
40#10623246—21no—
41#10623206—21no—
42#10623199—21no—
43#10623163—21no—
44#10623162—21no—
45#10623159C2212yescomplemented
46D11×C22⋊Q8C2212yescomplemented
47#10623143—21no—
48#10623142—22no—
49#10623141—22no—
50#10623139C2212yes—
51#10623139C2212yes—
52#10623139C2212yescomplemented
53#10623137C2212yes—
54#10623137C2212yes—
55#10623137C2212yescomplemented
56#10623129—21no—
57#10623120—22no—
58#10623117—22no—
59#10623057C2211yescharacteristic
60D11×#117C2211yescharacteristic
61C2×#66950C2211yescharacteristic
62#10623035C2211yescharacteristic
63C11×#469C2212yescomplemented
64C11×#468C2212yescomplemented
65C11×#466C2212yescomplemented
66C11×#465C2212yescomplemented
67C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
70#10622846C2211yescharacteristic, complemented
71#10622828C2211yescharacteristic, complemented
72#10622786C2212yes—
73#10622786C2212yescomplemented
74#10622783C2212yescomplemented
75#10622783C2212yescomplemented
76#10622771C2212yes—
77#10622771C2212yescomplemented
78#10622771C2212yescomplemented
79#10622771C2212yescomplemented
80#10622750C2212yescomplemented
81#10622750C2212yescomplemented
82#10622742C2211yescharacteristic
83#10622742C2212yescomplemented
84#10622739C2211yescharacteristic
85#10622739C2212yescomplemented
86#10622733C2211yescharacteristic, complemented
87#10622733C2211yescharacteristic, complemented
88#10622729C2212yescomplemented
89#10622729C2212yescomplemented
90#10622723C2211yescharacteristic
91#10622723C2212yescomplemented
92C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
93C2×(C2×D11)⋊C8C2212yescomplemented
94#10622719C2211yescharacteristic, complemented
95#10622665C2212yescomplemented
96#10622664C2212yescomplemented
97#10622655C2212yescomplemented
98#10622655C2212yescomplemented
99#10622655C2212yescomplemented
100#10622654C2212yescomplemented
101#10622654C2212yescomplemented
102#10622654C2212yescomplemented
103#10622617C2211yescharacteristic, complemented
104#10622611C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
106#10622577C2211yescharacteristic, complemented
107#10622501C2212yescomplemented
108#10622501C2212yescomplemented
109#10622497C2212yescomplemented
110#10622497C2212yescomplemented
111#10622480C2212yescomplemented
112#10622480C2212yescomplemented
113#10622475C2212yescomplemented
114#10622475C2212yescomplemented
115#10622428C2211yescharacteristic, complemented
116#10622427C2211yescharacteristic, complemented
117#10622422C2211yescharacteristic, complemented
118#10622421C2212yescomplemented
119#10622421C2212yescomplemented
120#10622418C2211yescharacteristic, complemented
121#10622397C2212yescomplemented
122#10622397C2211yescharacteristic, complemented
123#10622396C2212yes—
124#10622396C2212yes—
125#10622396C2212yescomplemented
126#10622396C2212yescomplemented
127#10622396C2212yescomplemented
128#10622396C2212yescomplemented
129#10622392C2212yescomplemented
130#10622392C2211yescharacteristic, complemented
131#10622390C2212yescomplemented
132#10622390C2211yescharacteristic, complemented
133#10622387C2212yescomplemented
134#10622387C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C2×C11×#41C2311yescharacteristic
137C22×D4×C11C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D11—21no—
139C23×Dic11—21no—
140#67043—42no—
141#67043—42no—
142#41×D11—42no—
143#41×D11—42no—
144C2×#4343D411yescharacteristic
145C2×Q8×D11D411yescharacteristic
146C2×Q8×D11C2312yes—
147C2×#4341—22no—
148C2×#4341—21no—
149C2×#4341—21no—
150C2×#4341—42no—
151C2×#4341—42no—
152C2×#4341D411yescharacteristic
153C2×#4341D412yes—
154C2×#4341C2312yes—
155C2×#4341C2312yes—
156C2×#4341C2312yes—
157C2×D4×D11D411yescharacteristic
158C2×D4×D11D412yes—
159C2×#4339—21no—
160C2×#4339C2311yescharacteristic
161C2×#4339C2312yes—
162C22×C4×D11C2311yescharacteristic
163C22×C4×D11C2312yes—
164C22×Dic22—21no—
165C22×Dic22C2311yescharacteristic
166C22×Dic22C2311yescharacteristic
167C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
168C2×C11×SD16C2312yes—
169C2×C11×D8C2312yes—
170C11×#131—42no—
171C2×C11×M16C2311yescharacteristic
172C2×C11×M16C2312yes—
173C22×C8×C11C2311yescharacteristic
174C22×C8×C11C2312yes—
175C11×#127—21no—
176C11×#124—21no—
177C11×C22⋊Q8—21no—
178C11×C22⋊Q8C2312yes—
179C11×#121—21no—
180C11×#121—22no—
181C11×#121C2312yes—
182C11×#121C2312yes—
183C11×#121C2312yes—
184C11×#120—22no—
185C11×#117C2311yescharacteristic
186C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187#67006—22no—
188#67004—42no—
189#67001—42no—
190#66999C2311yescharacteristic
191#66999C2311yescharacteristic
192#66997—21no—
193#66997—21no—
194C2×#4326C2312yes—
195#66993—21no—
196#66992—22no—
197#66992—22no—
198#66992—22no—
199#66991—22no—
200#66991—22no—
201#66991—22no—
202#66991C2311yescharacteristic
203#66991C2311yescharacteristic
204#66991C2312yes—
205#66991C2312yes—
206#66990—22no—
207#66990—22no—
208#66990—21no—
209#66990—22no—
210#66989—21no—
211#66989—21no—
212#66989—21no—
213#66988—22no—
214#66988—22no—
215#66988—21no—
216D4×Dic11—22no—
217D4×Dic11—22no—
218D4×Dic11—22no—
219C2×#4324—42no—
220C2×#4324C2312yes—
221C2×#4324C2312yes—
222C2×#4324C2312yes—
223C4×C22⋊D11—22no—
224C4×C22⋊D11—21no—
225C4×C22⋊D11—21no—
226C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
227#66979C2311yescharacteristic
228#66979C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Dic11—21no—
230#66977C2312yes—
231#66977C2312yes—
232#66977C2312yes—
233#66977C2312yes—
234C2×#4318C2311yescharacteristic
235C2×#4318C2312yes—
236C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
237C22×C11⋊C8C2312yes—
238C2×Dic44—42no—
239C2×Dic44C2312yes—
240C2×Dic44C2312yes—
241#66950—21no—
242#66950—21no—
243#66950C2312yes—
244#66950C2312yes—
245#66950C2312yes—
246#66950C2312yes—
247#66949—22no—
248#66947—22no—
249#66946—21no—
250#66945C2311yescharacteristic
251#66945C2312yes—
252#66945C2311yescharacteristic
253C4⋊C4×D11—22no—
254C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
255C4⋊C4×D11C2312yes—
256C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
257#66941—22no—
258#66940—21no—
259#66939—22no—
260#66938—22no—
261#66937—22no—
262#66937—22no—
263#66937—22no—
264#66936—22no—
265#66936—22no—
266#66936—22no—
267#66936—22no—
268(C22⋊D11)⋊C4—22no—
269(C22⋊D11)⋊C4—22no—
270(C22⋊D11)⋊C4—22no—
271C22⋊C4×D11—21no—
272C22⋊C4×D11—22no—
273#66931—22no—
274#66931—22no—
275#66931—22no—
276#66931—22no—
277#66930—21no—
278#66928—21no—
279#66925—21no—
280C42×D11—21no—
281#66922—21no—
282C11×#107C2312yes—
283C11×#106C2312yes—
284C11×#103C2311yescharacteristic
285C11×#103C2311yescharacteristic
286C11×#102C2312yes—
287C11×#102C2311yescharacteristic
288C11×#102C2312yes—
289C11×#102C2311yescharacteristic
290#66899C2311yescharacteristic
291#66899C2311yescharacteristic
292#66896C2312yes—
293#66896C2311yescharacteristic
294#66896C2311yescharacteristic
295#66896C2312yes—
296(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
297(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
298(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
300(C2×D11)⋊C8C2312yes—
301(C2×D11)⋊C8C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306#66882C2311yescharacteristic
307#66882C2311yescharacteristic
308#66881C2311yescharacteristic
309#66881C2311yescharacteristic
310#66880C2312yes—
311#66880C2312yes—
312#66880C2312yes—
313#66880C2312yes—
314#66874C2312yes—
315#66874C2312yes—
316#66874C2312yes—
317#66874C2312yes—
318#66872C2311yescharacteristic
319#66872C2312yes—
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2311yescharacteristic
322#66871C2312yes—
323#66871C2311yescharacteristic
324#60761—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C23×D11C2×D411yescharacteristic
327C23×D11C2×D412yes—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
334C2×D4×C11—21no—
335C2×D4×C11—22no—
336C2×D4×C11—22no—
337C2×D4×C11—22no—
338C2×D4×C11—21no—
339C2×D4×C11—22no—
340C2×D4×C11—22no—
341C2×D4×C11C2×D412yes—
342C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C11C2411yescharacteristic
344C2×D4×C11C2412yes—
345C22×C4×C11—21no—
346C22×C4×C11—21no—
347C22×C4×C11C2412yes—
348C22×C4×C11C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D11—21no—
350C2×C22⋊D11—22no—
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11—22no—
353C2×C22⋊D11—22no—
354C2×C22⋊D11—22no—
355C2×C22⋊D11—21no—
356C2×C22⋊D11—44no—
357C2×C22⋊D11C2×D412yes—
358C2×C22⋊D11C2×D412yes—
359C2×C22⋊D11C2×D412yes—
360C22×Dic11—22no—
361C22×Dic11—22no—
362C22×Dic11—22no—
363C22×Dic11—21no—
364C22×Dic11—21no—
365C22×Dic11—44no—
366C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
367C22×Dic11C2×D412yes—
368#4343—42no—
369Q8×D11—42no—
370Q8×D11—42no—
371Q8×D11—42no—
372#4341—42no—
373#4341—42no—
374#4341—42no—
375#4341—42no—
376#4341—42no—
377#4341—42no—
378#4341—42no—
379#4341—44no—
380#4341—44no—
381#4341—44no—
382#4341—48no—
383D4×D11—44no—
384D4×D11—42no—
385#4339—22no—
386#4339—22no—
387#4339—42no—
388#4339—42no—
389#4339—44no—
390C2×D44C2×D411yescharacteristic
391C2×D44C2×D412yes—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—22no—
398C2×C4×D11—42no—
399C2×C4×D11—42no—
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2×D412yes—
403C2×C4×D11C2×D412yes—
404C2×C4×D11C2411yescharacteristic
405C2×C4×D11C2412yes—
406C2×C4×D11C2411yescharacteristic
407C2×Dic22—22no—
408C2×Dic22—21no—
409C2×Dic22—21no—
410C2×Dic22—22no—
411C2×Dic22—22no—
412C2×Dic22—22no—
413C2×Dic22—22no—
414C2×Dic22—44no—
415C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic22C2×D412yes—
417C2×Dic22C2412yes—
418C2×Dic22C2412yes—
419C11×SD16—42no—
420C11×D8—42no—
421C11×M16—22no—
422C11×M16—42no—
423C2×C8×C11—22no—
424C2×C8×C11—42no—
425C2×C8×C11C2412yes—
426C2×C8×C11C2411yescharacteristic
427C2×C8×C11C2411yescharacteristic
428C11×C4⋊C4—21no—
429C11×C4⋊C4—22no—
430C11×C4⋊C4C2412yes—
431C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C11×C22⋊C4—21no—
434C11×C22⋊C4—22no—
435C11×C22⋊C4—22no—
436C11×C22⋊C4—22no—
437C11×C22⋊C4—22no—
438C42×C11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—22no—
441C22⋊Dic11—22no—
442C22⋊Dic11—21no—
443C22⋊Dic11—21no—
444C22⋊Dic11—22no—
445C22⋊Dic11—22no—
446C22⋊Dic11—22no—
447C22⋊Dic11—22no—
448C22⋊Dic11—21no—
449#4326—42no—
450#4324—42no—
451#4324—42no—
452#4324—42no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462C4⋊Dic11—22no—
463C4⋊Dic11—22no—
464C4⋊Dic11—22no—
465C4⋊Dic11—22no—
466C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479C4×Dic11—21no—
480C4×Dic11—21no—
481C4×Dic11—22no—
482C4×Dic11—21no—
483C4×Dic11—21no—
484#4318—22no—
485#4318—42no—
486C2×C11⋊C8—22no—
487C2×C11⋊C8—42no—
488C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C11⋊C8C2412yes—
490C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
491Dic44—42no—
492Dic44—42no—
493#3489—111no—
494#3449—111no—
495#3204—112no—
496#3203—112no—
497#3201—112no—
498#3201—112no—
499#3197—112no—
500#3196—112no—
501#3191—112no—
502#3190—112no—
503#3097—111no—
504#3096—111no—
505#3095—111no—
506#3091—111no—
507#3063—111no—
508#3062D1111yescharacteristic, complemented
509#3059—111no—
510#3057—111no—
511#3011—111no—
512#3010—111no—
513#3005—111no—
514C2×#452—111no—
515#2880—111no—
516C23×C11—21no—
517C23×C11—22no—
518C23×C11—42no—
519C23×C11—81no—
520C23×C11—81no—
521C23×C11C22×D412yes—
522C23×C11C22×D411yescharacteristic
523C22×D11—22no—
524C22×D11—42no—
525C22×D11—41no—
526C22×D11—42no—
527C22×D11—41no—
528C22×D11—42no—
529C22×D11C22×D411yescharacteristic
530C22×D11C22×D411yescharacteristic
531C22×D11C22×D412yes—
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—21no—
534Q8×C11—21no—
535D4×C11—24no—
536D4×C11—22no—
537D4×C11—22no—
538D4×C11—21no—
539D4×C11—21no—
540D4×C11—22no—
541D4×C11—42no—
542D4×C11—42no—
543D4×C11—82no—
544D4×C11—82no—
545D4×C11—82no—
546C2×C4×C11—22no—
547C2×C4×C11—22no—
548C2×C4×C11—21no—
549C2×C4×C11—21no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—21no—
552C2×C4×C11—42no—
553C2×C4×C11—81no—
554C2×C4×C11C22×D412yes—
555C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
557C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
558C2×C4×C11C2511yescharacteristic
559C22⋊D11—24no—
560C22⋊D11—42no—
561C22⋊D11—42no—
562C22⋊D11—44no—
563C22⋊D11—44no—
564C22⋊D11—44no—
565C22⋊D11—42no—
566C22⋊D11—81no—
567C22⋊D11—82no—
568C22⋊D11—82no—
569C2×Dic11—22no—
570C2×Dic11—21no—
571C2×Dic11—21no—
572C2×Dic11—21no—
573C2×Dic11—21no—
574C2×Dic11—22no—
575C2×Dic11—22no—
576C2×Dic11—42no—
577C2×Dic11—44no—
578C2×Dic11—44no—
579C2×Dic11—44no—
580C2×Dic11—42no—
581C2×Dic11—42no—
582C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic11C22×D412yes—
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585D44—22no—
586D44—42no—
587C4×D11—22no—
588C4×D11—22no—
589C4×D11—21no—
590C4×D11—21no—
591C4×D11—21no—
592C4×D11—21no—
593C4×D11—22no—
594C4×D11—22no—
595C4×D11—42no—
596C4×D11—42no—
597C4×D11—44no—
598C4×D11—82no—
599C4×D11—81no—
600C4×D11—81no—
601Dic22—22no—
602Dic22—22no—
603Dic22—22no—
604Dic22—22no—
605Dic22—22no—
606Dic22—42no—
607Dic22—44no—
608Dic22—42no—
609Dic22—42no—
610C8×C11—21no—
611C8×C11—21no—
612C8×C11—22no—
613C11⋊C8—21no—
614C11⋊C8—21no—
615C11⋊C8—22no—
616C2×2−1+4—111no—
617C22×#41—111no—
618C22×#41—111no—
619C2×#137—111no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
621C22×Q16—111no—
622C22×SD16—111no—
623C2×#131—111no—
624C2×#131C2×D1111yescharacteristic
625D4×Q8—221no—
626#548—221no—
627#547—222no—
628#547—221no—
629#546—222no—
630#546—221no—
631#537—112no—
632#537—112no—
633#537—112no—
634#537C2×D1111yescharacteristic
635#536—111no—
636#536—111no—
637#536—112no—
638#536—111no—
639#536—221no—
640#535—111no—
641#535—221no—
642#535C2×D1111yescharacteristic
643#534—222no—
644#532—221no—
645#532—221no—
646#525—111no—
647#525—112no—
648#525—112no—
649#525—112no—
650#525—222no—
651C2×C22⋊Q8—112no—
652C2×C22⋊Q8—111no—
653#520—111no—
654C2×#117—111no—
655#485—112no—
656#485—112no—
657#485—112no—
658#485—112no—
659#485—111no—
660#485—111no—
661#484—112no—
662#484—112no—
663#484—111no—
664#483—112no—
665#483—112no—
666#483—111no—
667#482—111no—
668#482—111no—
669#482—112no—
670#482—112no—
671#481—111no—
672#481—112no—
673#480—111no—
674#480—112no—
675#470—112no—
676#470—112no—
677#470—112no—
678#469C2×D1112yescomplemented
679#468—112no—
680#468—112no—
681#468—112no—
682#468C2×D1112yescomplemented
683#467—112no—
684#467—112no—
685#467—112no—
686#466C2×D1112yescomplemented
687#465—112no—
688#465—112no—
689#465—112no—
690#465C2×D1112yescomplemented
691#452—112no—
692#452—112no—
693#452—112no—
694#452—112no—
695#452—112no—
696#452—112no—
697#452—112no—
698#452—112no—
699#451—112no—
700#451—112no—
701#449—112no—
702#449—112no—
703#449—112no—
704#449—112no—
705#448—112no—
706#448—112no—
707#428—111no—
708#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
709#427—111no—
710#427—111no—
711#419—111no—
712#419—111no—
713#419—111no—
714#418—111no—
715#416—111no—
716#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
717C2×#103—111no—
718C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
719#408—111no—
720#408—112no—
721#408—111no—
722#408—112no—
723#407—111no—
724#407—112no—
725C2×C22⋊C8—111no—
726C2×C22⋊C8—112no—
727C22×C11—21no—
728C22×C11—21no—
729C22×C11—22no—
730C22×C11—22no—
731C22×C11—22no—
732C22×C11—41no—
733C22×C11—42no—
734C22×C11—42no—
735C22×C11—41no—
736C22×C11—41no—
737C22×C11—42no—
738C22×C11—84no—
739C22×C11#53412yes—
740C22×C11C23×D411yescharacteristic
741C2×D11—21no—
742C2×D11—21no—
743C2×D11—22no—
744C2×D11—21no—
745C2×D11—21no—
746C2×D11—22no—
747C2×D11—21no—
748C2×D11—21no—
749C2×D11—22no—
750C2×D11—82no—
751C2×D11—84no—
752C4×C11—22no—
753C4×C11—42no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11—41no—
756C4×C11—41no—
757C4×C11#53412yes—
758C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760Dic11—22no—
761Dic11—21no—
762Dic11—21no—
763Dic11—41no—
764Dic11—41no—
765Dic11—41no—
766Dic11—41no—
767Dic11—42no—
768Dic11—42no—
7692−1+4—442no—
7702−1+4—442no—
771C2×#41—111no—
772C2×#41—112no—
773C2×#41—111no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—112no—
776C2×#41—112no—
777C2×#41—112no—
778C2×#41—112no—
779C2×#41—221no—
780C2×#41—221no—
781C2×#41—221no—
782C2×#41—222no—
783C2×#41—442no—
784C2×#41—442no—
785C2×#41—442no—
786C2×#41—442no—
787C2×#41C22×D1111yescharacteristic
788C2×#41C22×D1111yescharacteristic
789C22×Q8—111no—
790C22×Q8—112no—
791C22×Q8—111no—
792C22×Q8—111no—
793C22×Q8—221no—
794C22×D4—112no—
795C22×D4—111no—
796C22×D4—221no—
797C22×D4C22×D1111yescharacteristic
798C23×C4—111no—
799C23×C4—112no—
800C23×C4—221no—
801#137—442no—
802AGL(1,ℤ/8)—42no—
803C2×Q16—112no—
804C2×Q16—112no—
805C2×Q16—112no—
806C2×Q16—442no—
807C2×SD16—112no—
808C2×SD16—112no—
809C2×SD16—112no—
810C2×SD16—442no—
811C2×SD16C22×D1112yes—
812C2×D8C22×D1112yes—
813#131—42no—
814#131—442no—
815C2×M16—111no—
816C2×M16—112no—
817C2×M16C22×D1111yescharacteristic
818C2×M16C22×D1112yes—
819C22×C8—111no—
820C22×C8—112no—
821C22×C8C22×D1111yescharacteristic
822C22×C8C22×D1112yes—
823C4⋊Q8—221no—
824C4⋊Q8—222no—
825C4⋊Q8—221no—
826C4⋊Q8—221no—
827#127—21no—
828#127—221no—
829#124—21no—
830#124—221no—
831#124—222no—
832#124—221no—
833#124—221no—
834#124—221no—
835#123—222no—
836#123—222no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—221no—
842#123—222no—
843#123—222no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—111no—
846C22⋊Q8—111no—
847C22⋊Q8—112no—
848C22⋊Q8—112no—
849C22⋊Q8—112no—
850C22⋊Q8—112no—
851C22⋊Q8—112no—
852C22⋊Q8—112no—
853C22⋊Q8—112no—
854C22⋊Q8—112no—
855C22⋊Q8—222no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—222no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8C22×D1112yes—
863#121—22no—
864#121—21no—
865#121—111no—
866#121—112no—
867#121—112no—
868#121—111no—
869#121—222no—
870#121—222no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—222no—
874#121—222no—
875#121—222no—
876#121—222no—
877#121—222no—
878#121C22×D1112yes—
879#121C22×D1112yes—
880#121C22×D1112yes—
881#120—22no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—221no—
886#120—222no—
887C4×Q8—221no—
888C4×D4—222no—
889C4×D4—222no—
890C4×D4—222no—
891C4×D4—221no—
892C4×D4—221no—
893C4×D4—221no—
894C4×D4—222no—
895C4×D4—222no—
896C4×D4—222no—
897C4×D4—222no—
898#117—111no—
899#117—111no—
900#117—111no—
901#117—111no—
902#117—112no—
903#117—221no—
904#117—221no—
905#117C22×D1111yescharacteristic
906C2×C4⋊C4—111no—
907C2×C4⋊C4—111no—
908C2×C4⋊C4—112no—
909C2×C4⋊C4—222no—
910C2×C4⋊C4—221no—
911C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
912C2×C22⋊C4—221no—
913C2×C22⋊C4—222no—
914C2×C22⋊C4—221no—
915C2×C42—221no—
916#107—111no—
917#107—111no—
918#107—111no—
919#107—111no—
920#107—112no—
921#107C22×D1112yes—
922#106—111no—
923#106—111no—
924#106—111no—
925#106—111no—
926#106—112no—
927#106C22×D1112yes—
928#103—111no—
929#103—111no—
930#103—112no—
931#103—112no—
932#103—112no—
933#103—112no—
934#103—112no—
935#103—112no—
936#103—112no—
937#103—112no—
938#103C22×D1111yescharacteristic
939#103C22×D1111yescharacteristic
940#102—111no—
941#102—111no—
942#102—112no—
943#102—112no—
944#102C22×D1112yes—
945#102C22×D1112yes—
946#102C22×D1111yescharacteristic
947#102C22×D1111yescharacteristic
948C22⋊C8—111no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—111no—
951C22⋊C8—112no—
952C22⋊C8—112no—
953C22⋊C8—111no—
954C22⋊C8—111no—
955C22⋊C8—112no—
956C22⋊C8—112no—
957C22⋊C8—112no—
958C2×C11—22no—
959C2×C11—42no—
960C2×C11—81no—
961C2×C11—82no—
962C2×C11C2×#53411yescharacteristic
963C2×C11#358411yescharacteristic
964C2×C11#358611yescharacteristic
965D11—41no—
966D11—42no—
967D11—41no—
968C24—21no—
969C24—111no—
970C24—112no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—222no—
976#41—222no—
977#41—442no—
978#41—442no—
979#41—444no—
980#41—444no—
981#41—442no—
982#41—442no—
983#41—442no—
984#41—442no—
985#41—442no—
986#41—442no—
987#41—442no—
988#41—444no—
989#41—444no—
990#41—442no—
991#41—448no—
992C2×Q8—111no—
993C2×Q8—112no—
994C2×Q8—112no—
995C2×Q8—112no—
996C2×Q8—222no—
997C2×Q8—221no—
998C2×Q8—221no—
999C2×Q8—222no—
1000C2×Q8—222no—
1001C2×Q8—222no—
1002C2×Q8—222no—
1003C2×Q8—444no—
1004C2×Q8—442no—
1005C2×Q8—442no—
1006C2×Q8—442no—
1007C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1008C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—112no—
1017C2×D4—112no—
1018C2×D4—112no—
1019C2×D4—111no—
1020C2×D4—112no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—222no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—442no—
1029C2×D4—444no—
1030C2×D4—444no—
1031C2×D4D4×D1112yes—
1032C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1033C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1112yes—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—111no—
1038C22×C4—112no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—112no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—112no—
1045C22×C4—112no—
1046C22×C4—222no—
1047C22×C4—221no—
1048C22×C4—221no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—222no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—442no—
1058C22×C4—442no—
1059C22×C4—444no—
1060C22×C4C23×D1112yes—
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—442no—
1063Q16—442no—
1064Q16—442no—
1065SD16—42no—
1066SD16—442no—
1067SD16—442no—
1068SD16—442no—
1069D8—42no—
1070M16—22no—
1071M16—42no—
1072M16—222no—
1073M16—442no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—42no—
1076C2×C8—112no—
1077C2×C8—111no—
1078C2×C8—111no—
1079C2×C8—222no—
1080C2×C8—442no—
1081C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1082C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1083C2×C8C23×D1112yes—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—221no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4C23×D1112yes—
1104C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—221no—
1113C22⋊C4—221no—
1114C22⋊C4—221no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C42—21no—
1131C42—221no—
1132C42—221no—
1133C42—222no—
1134C42—221no—
1135C42—221no—
1136C11#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C23—21no—
1138C23—22no—
1139C23—42no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—111no—
1143C23—111no—
1144C23—112no—
1145C23—222no—
1146C23—442no—
1147C23—441no—
1148C23—441no—
1149C23—442no—
1150C23—442no—
1151C23C2×D4×D1112yes—
1152C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—21no—
1155Q8—21no—
1156Q8—222no—
1157Q8—222no—
1158Q8—222no—
1159Q8—222no—
1160Q8—222no—
1161Q8—442no—
1162Q8—444no—
1163Q8—442no—
1164Q8—442no—
1165D4—24no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—21no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—82no—
1174D4—82no—
1175D4—82no—
1176D4—224no—
1177D4—222no—
1178D4—442no—
1179D4—442no—
1180D4—442no—
1181D4—444no—
1182D4—444no—
1183D4—444no—
1184D4—442no—
1185D4—882no—
1186D4—881no—
1187D4—882no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—111no—
1197C2×C4—112no—
1198C2×C4—111no—
1199C2×C4—222no—
1200C2×C4—222no—
1201C2×C4—222no—
1202C2×C4—221no—
1203C2×C4—221no—
1204C2×C4—222no—
1205C2×C4—221no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—222no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—221no—
1212C2×C4—222no—
1213C2×C4—222no—
1214C2×C4—442no—
1215C2×C4—442no—
1216C2×C4—444no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—444no—
1219C2×C4—444no—
1220C2×C4—444no—
1221C2×C4—442no—
1222C2×C4—442no—
1223C2×C4—881no—
1224C2×C4—882no—
1225C2×C4—881no—
1226C2×C4C2×D4×D1112yes—
1227C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1228C2×C4#6703712yes—
1229C2×C4#6704212yes—
1230C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—22no—
1234C8—221no—
1235C8—221no—
1236C8—222no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—42no—
1246C22—41no—
1247C22—42no—
1248C22—84no—
1249C22—221no—
1250C22—221no—
1251C22—222no—
1252C22—221no—
1253C22—221no—
1254C22—222no—
1255C22—221no—
1256C22—222no—
1257C22—221no—
1258C22—882no—
1259C22—884no—
1260C22#1062313612yes—
1261C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—41no—
1264C4—41no—
1265C4—42no—
1266C4—41no—
1267C4—221no—
1268C4—221no—
1269C4—222no—
1270C4—441no—
1271C4—441no—
1272C4—442no—
1273C4—442no—
1274C4—441no—
1275C4—441no—
1276C4#1062313612yes—
1277C4C2×#6703711yescharacteristic
1278C4C2×#6704211yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—42no—
1281C2—82no—
1282C2—81no—
1283C2—441no—
1284C2—441no—
1285C2—442no—
1286C2C2×#1062313611yescharacteristic
1287C2#1308338411yescharacteristic
1288C2#1308339811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3062C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3062D11
hypocenterC11#60761
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082291C2semidirect
2. #13081947C2semidirect
3. #13079527C2semidirect
4. #13079512C2semidirect
5. #13079493C2semidirect
6. #13079491C2semidirect
7. #13079452C2semidirect
8. #13079441C2semidirect
9. #13079403C2semidirect
10. #13079392C2semidirect
11. #13078587C2semidirect
12. #13078570C2semidirect
13. #13078566C2semidirect
14. #13078527C2semidirect
15. #13078309C2semidirect
16. #13078271C2semidirect
17. #13078252C2semidirect
18. #13077914C2semidirect
19. #13077901C2semidirect
20. #13077855C2semidirect
21. C2×#10622396C2semidirect
22. #13077063C2semidirect
23. C11×#3062C2semidirect
27. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C2×#67004C22semidirect
37. C22×#4324C22semidirect
38. C22×Dic44C22semidirect
45. #10623159C22semidirect
46. D11×C22⋊Q8C22semidirect
52. #10623139C22semidirect
55. #10623137C22semidirect
63. C11×#469C22semidirect
64. C11×#468C22semidirect
65. C11×#466C22semidirect
66. C11×#465C22semidirect
67. C11×#428C22semidirect
68. C11×#416C22semidirect
69. C2×C11×#102C22semidirect
70. #10622846C22semidirect
71. #10622828C22semidirect
73. #10622786C22semidirect
74. #10622783C22semidirect
75. #10622783C22semidirect
77. #10622771C22semidirect
78. #10622771C22semidirect
79. #10622771C22semidirect
80. #10622750C22semidirect
81. #10622750C22semidirect
83. #10622742C22semidirect
85. #10622739C22semidirect
86. #10622733C22semidirect
87. #10622733C22semidirect
88. #10622729C22semidirect
89. #10622729C22semidirect
91. #10622723C22semidirect
93. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
94. #10622719C22semidirect
95. #10622665C22semidirect
96. #10622664C22semidirect
97. #10622655C22semidirect
98. #10622655C22semidirect
99. #10622655C22semidirect
100. #10622654C22semidirect
101. #10622654C22semidirect
102. #10622654C22semidirect
103. #10622617C22semidirect
104. #10622611C22semidirect
105. C2×#66874C22semidirect
106. #10622577C22semidirect
107. #10622501C22semidirect
108. #10622501C22semidirect
109. #10622497C22semidirect
110. #10622497C22semidirect
111. #10622480C22semidirect
112. #10622480C22semidirect
113. #10622475C22semidirect
114. #10622475C22semidirect
115. #10622428C22semidirect
116. #10622427C22semidirect
117. #10622422C22semidirect
118. #10622421C22semidirect
119. #10622421C22semidirect
120. #10622418C22semidirect
121. #10622397C22semidirect
122. #10622397C22semidirect
125. #10622396C22semidirect
126. #10622396C22semidirect
127. #10622396C22semidirect
128. #10622396C22semidirect
129. #10622392C22semidirect
130. #10622392C22semidirect
131. #10622390C22semidirect
132. #10622390C22semidirect
133. #10622387C22semidirect
134. #10622387C22semidirect
508. #3062D11semidirect
620. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
678. #469C2×D11semidirect
682. #468C2×D11semidirect
686. #466C2×D11semidirect
690. #465C2×D11semidirect
708. #428C2×D11semidirect
716. #416C2×D11semidirect
718. C2×#102C2×D11semidirect
1136. C11#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822912
#130819472
#130795272
#130795122
#130794932
#130794912
#130794522
#130794412
#130794032
#130793922
#130785872
#130785702
#130785662
#130785272
#130783092
#130782712
#130782522
#130779142
#130779012
#130778552
C2×#106223962
#130770632
C11×#30622
#6076111