Finite Group Databasebeta

← #15624698

Subgroups — #15624698

Order 2816.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079521C212yesmaximal, complemented
4#13079514C212yesmaximal, complemented
5#13079501C212yesmaximal, complemented
6#13079499C212yesmaximal, complemented
7#13079454C212yesmaximal, complemented
8#13079447C212yesmaximal, complemented
9#13079405C212yesmaximal, complemented
10#13079398C212yesmaximal, complemented
11#13078581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078298C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078268C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078255C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077910C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077905C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077857C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C22×#4343C2211yescharacteristic
27C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#131C2211yescharacteristic
29C11×#537C2211yescharacteristic
30C11×#536C2211yescharacteristic
31#10623361C2211yescharacteristic
32#10623359C2211yescharacteristic
33#10623356C2211yescharacteristic
34C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67001C2211yescharacteristic
36#10623347C2211yescharacteristic
37C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
39#10623256—21no—
40#10623255—21no—
41#10623205—21no—
42#10623199—21no—
43#10623187—22no—
44#10623184—22no—
45#10623163—21no—
46#10623162—21no—
47#10623160C2212yes—
48#10623160C2212yes—
49#10623159C2212yescomplemented
50#10623158C2212yes—
51#10623158C2212yes—
52D11×C22⋊Q8C2212yescomplemented
53#10623143—21no—
54#10623142—22no—
55#10623141—22no—
56#10623139C2212yescomplemented
57#10623137C2212yescomplemented
58#10623129—21no—
59#10623056C2211yescharacteristic
60D11×#117C2211yescharacteristic
61C2×#66950C2211yescharacteristic
62#10623035C2211yescharacteristic
63C11×#470C2212yescomplemented
64C11×#468C2212yescomplemented
65C11×#467C2212yescomplemented
66C11×#465C2212yescomplemented
67C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622846C2211yescharacteristic, complemented
71#10622838C2211yescharacteristic, complemented
72#10622800C2212yes—
73#10622800C2212yescomplemented
74#10622799C2212yescomplemented
75#10622799C2212yescomplemented
76#10622786C2212yescomplemented
77#10622786C2212yescomplemented
78#10622785C2212yes—
79#10622785C2212yescomplemented
80#10622747C2212yescomplemented
81#10622747C2212yescomplemented
82#10622744C2211yescharacteristic, complemented
83#10622742C2211yescharacteristic
84#10622742C2212yescomplemented
85#10622739C2211yescharacteristic
86#10622739C2212yescomplemented
87#10622733C2211yescharacteristic, complemented
88#10622727C2212yescomplemented
89#10622727C2212yescomplemented
90#10622723C2211yescharacteristic
91#10622723C2212yescomplemented
92C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
93C2×(C2×D11)⋊C8C2212yescomplemented
94#10622719C2211yescharacteristic, complemented
95#10622665C2212yescomplemented
96#10622665C2212yescomplemented
97#10622664C2212yescomplemented
98#10622664C2212yescomplemented
99#10622662C2212yescomplemented
100#10622661C2212yescomplemented
101#10622652C2212yescomplemented
102#10622651C2212yescomplemented
103#10622617C2211yescharacteristic, complemented
104#10622611C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
106#10622577C2211yescharacteristic, complemented
107#10622501C2212yescomplemented
108#10622498C2212yescomplemented
109#10622497C2212yescomplemented
110#10622495C2212yescomplemented
111#10622480C2212yescomplemented
112#10622479C2212yescomplemented
113#10622476C2212yescomplemented
114#10622475C2212yescomplemented
115#10622428C2212yescomplemented
116#10622428C2211yescharacteristic, complemented
117#10622427C2212yescomplemented
118#10622427C2211yescharacteristic, complemented
119#10622423C2212yes—
120#10622423C2212yes—
121#10622423C2212yescomplemented
122#10622423C2212yescomplemented
123#10622422C2212yescomplemented
124#10622422C2211yescharacteristic, complemented
125#10622419C2212yescomplemented
126#10622419C2212yescomplemented
127#10622418C2212yescomplemented
128#10622418C2211yescharacteristic, complemented
129#10622397C2211yescharacteristic, complemented
130#10622394C2212yescomplemented
131#10622394C2212yescomplemented
132#10622392C2211yescharacteristic, complemented
133#10622390C2211yescharacteristic, complemented
134#10622387C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C2×C11×#41C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
138#67043—42no—
139#67043—42no—
140#41×D11—42no—
141#41×D11—42no—
142C2×#4343—21no—
143C2×#4343—21no—
144C2×#4343—42no—
145C2×#4343—42no—
146C2×#4343D411yescharacteristic
147C2×#4343C2312yes—
148C2×#4343C2312yes—
149C2×Q8×D11D411yescharacteristic
150C2×Q8×D11C2312yes—
151C2×#4341—22no—
152C2×#4341D411yescharacteristic
153C2×#4341D412yes—
154C2×#4341C2312yes—
155C2×D4×D11D412yes—
156C2×D4×D11D411yescharacteristic
157C2×#4339—21no—
158C2×#4339C2311yescharacteristic
159C2×#4339C2312yes—
160C22×D44—21no—
161C22×D44C2311yescharacteristic
162C22×C4×D11—21no—
163C22×C4×D11C2311yescharacteristic
164C22×C4×D11C2312yes—
165C22×Dic22—21no—
166C22×Dic22C2311yescharacteristic
167C11×#137—42no—
168C2×C11×Q16C2312yes—
169C2×C11×SD16C2312yes—
170C11×#131—42no—
171C2×C11×M16C2311yescharacteristic
172C2×C11×M16C2312yes—
173C22×C8×C11C2311yescharacteristic
174C22×C8×C11C2312yes—
175C11×C4⋊Q8—21no—
176C11×#124—21no—
177C11×#123—22no—
178C11×C22⋊Q8—21no—
179C11×C22⋊Q8C2312yes—
180C11×C22⋊Q8C2312yes—
181C11×C22⋊Q8C2312yes—
182C11×#121—21no—
183C11×#121—22no—
184C11×#121C2312yes—
185C11×#117C2311yescharacteristic
186C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187#67002—42no—
188#67001—42no—
189#67000—21no—
190#67000—21no—
191#66999C2312yes—
192#66999C2312yes—
193#66999C2311yescharacteristic
194#66999C2311yescharacteristic
195#66997—21no—
196#66997—21no—
197C2×#4326—42no—
198C2×#4326C2312yes—
199C2×#4326C2312yes—
200C2×#4325C2312yes—
201#66993—21no—
202#66992—22no—
203#66991—22no—
204#66991C2311yescharacteristic
205#66991C2311yescharacteristic
206#66990—21no—
207#66990—22no—
208#66990—22no—
209#66989—21no—
210#66988—22no—
211#66988—21no—
212D4×Dic11—22no—
213C2×#4323C2312yes—
214#66983C2312yes—
215#66983C2312yes—
216#66982—22no—
217C4×C22⋊D11—22no—
218C4×C22⋊D11—21no—
219C4×C22⋊D11—21no—
220C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
221#66979C2311yescharacteristic
222#66979C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Dic11—21no—
224#66977C2312yes—
225#66977C2312yes—
226C2×#4318C2311yescharacteristic
227C2×#4318C2312yes—
228C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
229C22×C11⋊C8C2312yes—
230C2×#4314—42no—
231C2×#4314C2312yes—
232C2×#4314C2312yes—
233#66950—21no—
234#66950—21no—
235#66950C2312yes—
236#66950C2312yes—
237#66949—22no—
238#66949—22no—
239#66949—22no—
240#66948—22no—
241#66948—22no—
242#66948C2312yes—
243#66948C2312yes—
244#66947—22no—
245#66947—22no—
246#66947—22no—
247#66946—21no—
248#66946—22no—
249#66946—22no—
250#66945C2312yes—
251#66945C2311yescharacteristic
252#66945C2311yescharacteristic
253C4⋊C4×D11—22no—
254C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
255C4⋊C4×D11C2312yes—
256C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
257#66941—22no—
258#66940—21no—
259#66938—22no—
260#66937—22no—
261#66937—22no—
262#66937—22no—
263#66937—22no—
264#66937—22no—
265#66936—22no—
266#66936—22no—
267#66935—22no—
268#66935—22no—
269#66935—22no—
270(C22⋊D11)⋊C4—22no—
271(C22⋊D11)⋊C4—22no—
272(C22⋊D11)⋊C4—22no—
273C22⋊C4×D11—21no—
274C22⋊C4×D11—22no—
275#66931—22no—
276#66931—22no—
277#66930—21no—
278#66928—21no—
279#66927—21no—
280#66925—21no—
281C42×D11—21no—
282C11×#107C2312yes—
283C11×#106C2312yes—
284C11×#103C2312yes—
285C11×#103C2312yes—
286C11×#103C2311yescharacteristic
287C11×#103C2311yescharacteristic
288C11×#102C2311yescharacteristic
289C11×#102C2311yescharacteristic
290#66899C2312yes—
291#66899C2312yes—
292#66899C2311yescharacteristic
293#66899C2311yescharacteristic
294#66896C2311yescharacteristic
295#66896C2311yescharacteristic
296#66885C2312yes—
297#66885C2312yes—
298(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
300(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
301(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306(C2×D11)⋊C8C2312yes—
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308#66882C2311yescharacteristic
309#66882C2311yescharacteristic
310#66881C2311yescharacteristic
311#66881C2311yescharacteristic
312#66880C2312yes—
313#66880C2312yes—
314#66874C2312yes—
315#66874C2312yes—
316#66873C2312yes—
317#66873C2312yes—
318#66872C2312yes—
319#66872C2311yescharacteristic
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2311yescharacteristic
322#66871C2312yes—
323#66871C2311yescharacteristic
324#60761—111nomaximal, Sylow
325C23×D11—21no—
326C23×D11C2×D411yescharacteristic
327C23×D11C2×D412yes—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C2×Q8×C11—21no—
333C2×Q8×C11—22no—
334C2×Q8×C11—22no—
335C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
337C2×Q8×C11C2412yes—
338C2×D4×C11—21no—
339C2×D4×C11—22no—
340C2×D4×C11C2×D412yes—
341C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C11C2411yescharacteristic
343C22×C4×C11—21no—
344C22×C4×C11—21no—
345C22×C4×C11—21no—
346C22×C4×C11C2412yes—
347C22×C4×C11C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—22no—
350C2×C22⋊D11—21no—
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11—21no—
353C2×C22⋊D11C2×D412yes—
354C2×C22⋊D11C2×D412yes—
355C2×C22⋊D11C2×D412yes—
356C22×Dic11—22no—
357C22×Dic11—21no—
358C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
359C22×Dic11C2×D412yes—
360#4343—42no—
361#4343—42no—
362#4343—42no—
363#4343—42no—
364#4343—42no—
365#4343—44no—
366#4343—44no—
367Q8×D11—42no—
368Q8×D11—42no—
369Q8×D11—42no—
370#4341—42no—
371#4341—42no—
372#4341—42no—
373#4341—44no—
374#4341—48no—
375D4×D11—44no—
376D4×D11—42no—
377#4339—22no—
378#4339—22no—
379#4339—42no—
380#4339—42no—
381#4339—44no—
382C2×D44—22no—
383C2×D44—22no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44—22no—
386C2×D44—21no—
387C2×D44—22no—
388C2×D44—22no—
389C2×D44—44no—
390C2×D44C2×D411yescharacteristic
391C2×D44C2×D412yes—
392C2×D44C2412yes—
393C2×C4×D11—22no—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—21no—
397C2×C4×D11—21no—
398C2×C4×D11—22no—
399C2×C4×D11—22no—
400C2×C4×D11—22no—
401C2×C4×D11—42no—
402C2×C4×D11—42no—
403C2×C4×D11—44no—
404C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D11C2×D412yes—
407C2×C4×D11C2×D412yes—
408C2×C4×D11C2411yescharacteristic
409C2×C4×D11C2412yes—
410C2×C4×D11C2411yescharacteristic
411C2×Dic22—22no—
412C2×Dic22—21no—
413C2×Dic22—22no—
414C2×Dic22—22no—
415C2×Dic22—44no—
416C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
417C2×Dic22C2×D412yes—
418C2×Dic22C2412yes—
419C11×Q16—42no—
420C11×SD16—42no—
421C11×M16—22no—
422C11×M16—42no—
423C2×C8×C11—22no—
424C2×C8×C11—42no—
425C2×C8×C11C2412yes—
426C2×C8×C11C2411yescharacteristic
427C2×C8×C11C2411yescharacteristic
428C11×C4⋊C4—21no—
429C11×C4⋊C4—22no—
430C11×C4⋊C4—22no—
431C11×C4⋊C4—22no—
432C11×C4⋊C4C2412yes—
433C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C11×C22⋊C4—21no—
436C11×C22⋊C4—22no—
437C11×C22⋊C4—22no—
438C11×C22⋊C4—22no—
439C11×C22⋊C4—22no—
440C42×C11—21no—
441C22⋊Dic11—21no—
442C22⋊Dic11—21no—
443C22⋊Dic11—21no—
444C22⋊Dic11—22no—
445C22⋊Dic11—22no—
446C22⋊Dic11—21no—
447#4326—42no—
448#4326—42no—
449#4325—42no—
450#4323—42no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462(C2×D11)⋊C4—22no—
463(C2×D11)⋊C4—22no—
464C4⋊Dic11—22no—
465C4⋊Dic11—22no—
466C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479C4×Dic11—21no—
480C4×Dic11—21no—
481C4×Dic11—22no—
482C4×Dic11—21no—
483C4×Dic11—21no—
484#4318—22no—
485#4318—42no—
486C2×C11⋊C8—22no—
487C2×C11⋊C8—42no—
488C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C11⋊C8C2412yes—
490C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
491#4314—42no—
492#4314—42no—
493#3489—111no—
494#3449—111no—
495#3204—112no—
496#3203—112no—
497#3201—112no—
498#3201—112no—
499#3197—112no—
500#3196—112no—
501#3191—112no—
502#3190—112no—
503#3097—111no—
504#3096—111no—
505#3095—111no—
506#3091—111no—
507#3063D1111yescharacteristic, complemented
508#3062—111no—
509#3059—111no—
510#3057—111no—
511#3011—111no—
512#3010—111no—
513#3005—111no—
514C2×#452—111no—
515#2880—111no—
516C23×C11—21no—
517C23×C11C22×D412yes—
518C23×C11C22×D411yescharacteristic
519C22×D11—22no—
520C22×D11—22no—
521C22×D11—42no—
522C22×D11—42no—
523C22×D11—41no—
524C22×D11—41no—
525C22×D11—42no—
526C22×D11—42no—
527C22×D11—81no—
528C22×D11—81no—
529C22×D11C22×D411yescharacteristic
530C22×D11C22×D412yes—
531C22×D11C22×D411yescharacteristic
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—21no—
534Q8×C11—22no—
535Q8×C11—22no—
536Q8×C11—21no—
537Q8×C11—42no—
538D4×C11—24no—
539D4×C11—22no—
540D4×C11—21no—
541D4×C11—21no—
542D4×C11—42no—
543D4×C11—82no—
544C2×C4×C11—22no—
545C2×C4×C11—22no—
546C2×C4×C11—22no—
547C2×C4×C11—21no—
548C2×C4×C11—21no—
549C2×C4×C11—21no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—42no—
552C2×C4×C11—42no—
553C2×C4×C11—81no—
554C2×C4×C11C22×D412yes—
555C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
557C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
558C2×C4×C11C2511yescharacteristic
559C22⋊D11—24no—
560C22⋊D11—42no—
561C22⋊D11—42no—
562C22⋊D11—44no—
563C22⋊D11—42no—
564C22⋊D11—81no—
565C22⋊D11—82no—
566C22⋊D11—82no—
567C2×Dic11—22no—
568C2×Dic11—21no—
569C2×Dic11—21no—
570C2×Dic11—21no—
571C2×Dic11—21no—
572C2×Dic11—22no—
573C2×Dic11—42no—
574C2×Dic11—44no—
575C2×Dic11—42no—
576C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic11C22×D412yes—
578C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
579D44—22no—
580D44—22no—
581D44—22no—
582D44—42no—
583D44—44no—
584D44—44no—
585D44—42no—
586D44—82no—
587D44—82no—
588C4×D11—22no—
589C4×D11—22no—
590C4×D11—21no—
591C4×D11—21no—
592C4×D11—21no—
593C4×D11—21no—
594C4×D11—22no—
595C4×D11—22no—
596C4×D11—42no—
597C4×D11—42no—
598C4×D11—44no—
599C4×D11—44no—
600C4×D11—44no—
601C4×D11—82no—
602C4×D11—81no—
603C4×D11—81no—
604Dic22—22no—
605Dic22—22no—
606Dic22—22no—
607Dic22—42no—
608Dic22—44no—
609Dic22—42no—
610C8×C11—21no—
611C8×C11—21no—
612C8×C11—22no—
613C11⋊C8—21no—
614C11⋊C8—21no—
615C11⋊C8—22no—
616C2×2−1+4—111no—
617C22×#41—111no—
618C22×#41—111no—
619C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
620C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
621C22×Q16—111no—
622C22×SD16—111no—
623C2×#131—111no—
624C2×#131C2×D1111yescharacteristic
625D4×Q8—221no—
626#548—221no—
627#547—222no—
628#547—221no—
629#546—222no—
630#546—221no—
631#537—112no—
632#537—112no—
633#537—112no—
634#537C2×D1111yescharacteristic
635#536—111no—
636#536—111no—
637#536—112no—
638#536—221no—
639#536C2×D1111yescharacteristic
640#535—111no—
641#535—111no—
642#535—221no—
643#534—222no—
644#532—221no—
645#532—221no—
646#525—111no—
647#525—112no—
648#525—112no—
649#525—112no—
650#525—222no—
651C2×C22⋊Q8—112no—
652C2×C22⋊Q8—111no—
653#520—111no—
654C2×#117—111no—
655#485—112no—
656#485—112no—
657#485—111no—
658#485—111no—
659#485—112no—
660#485—112no—
661#484—112no—
662#484—111no—
663#484—112no—
664#483—112no—
665#483—111no—
666#483—112no—
667#482—112no—
668#482—112no—
669#482—111no—
670#482—111no—
671#481—112no—
672#481—111no—
673#480—112no—
674#480—111no—
675#470—112no—
676#470—112no—
677#470C2×D1112yescomplemented
678#469—112no—
679#468—112no—
680#468—112no—
681#468—112no—
682#468C2×D1112yescomplemented
683#467—112no—
684#467—112no—
685#467C2×D1112yescomplemented
686#466—112no—
687#465—112no—
688#465—112no—
689#465—112no—
690#465C2×D1112yescomplemented
691#452—112no—
692#452—112no—
693#452—112no—
694#452—112no—
695#452—112no—
696#452—112no—
697#452—112no—
698#452—112no—
699#451—112no—
700#451—112no—
701#449—112no—
702#449—112no—
703#449—112no—
704#449—112no—
705#448—112no—
706#448—112no—
707#428—111no—
708#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
709#427—111no—
710#427—111no—
711#419—111no—
712#419—111no—
713#419—111no—
714#418—111no—
715#416—111no—
716#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
717C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
718C2×#102—111no—
719#408—111no—
720#408—112no—
721#408—111no—
722#408—112no—
723#407—111no—
724#407—112no—
725C2×C22⋊C8—111no—
726C2×C22⋊C8—112no—
727C22×C11—21no—
728C22×C11—21no—
729C22×C11—22no—
730C22×C11—22no—
731C22×C11—22no—
732C22×C11—41no—
733C22×C11—41no—
734C22×C11—41no—
735C22×C11#53412yes—
736C22×C11C23×D411yescharacteristic
737C2×D11—21no—
738C2×D11—22no—
739C2×D11—21no—
740C2×D11—21no—
741C2×D11—21no—
742C2×D11—22no—
743C2×D11—21no—
744C2×D11—21no—
745C2×D11—22no—
746C2×D11—42no—
747C2×D11—42no—
748C2×D11—42no—
749C2×D11—82no—
750C2×D11—84no—
751C2×D11—84no—
752C4×C11—22no—
753C4×C11—42no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11—41no—
756C4×C11—41no—
757C4×C11—42no—
758C4×C11#53412yes—
759C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761Dic11—22no—
762Dic11—21no—
763Dic11—21no—
764Dic11—41no—
765Dic11—41no—
766Dic11—41no—
767Dic11—41no—
768Dic11—42no—
7692−1+4—442no—
7702−1+4—442no—
771C2×#41—111no—
772C2×#41—112no—
773C2×#41—111no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—112no—
776C2×#41—112no—
777C2×#41—112no—
778C2×#41—112no—
779C2×#41—221no—
780C2×#41—221no—
781C2×#41—221no—
782C2×#41—222no—
783C2×#41—442no—
784C2×#41—442no—
785C2×#41—442no—
786C2×#41—442no—
787C2×#41C22×D1111yescharacteristic
788C2×#41C22×D1111yescharacteristic
789C22×Q8—111no—
790C22×Q8—112no—
791C22×Q8—111no—
792C22×Q8—221no—
793C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
794C22×D4—112no—
795C22×D4—111no—
796C22×D4—111no—
797C22×D4—221no—
798C23×C4—111no—
799C23×C4—112no—
800C23×C4—221no—
801#137—42no—
802AGL(1,ℤ/8)—442no—
803C2×Q16—112no—
804C2×Q16—112no—
805C2×Q16—442no—
806C2×Q16C22×D1112yes—
807C2×SD16—112no—
808C2×SD16—112no—
809C2×SD16—112no—
810C2×SD16—442no—
811C2×SD16C22×D1112yes—
812C2×D8—112no—
813#131—42no—
814#131—442no—
815C2×M16—111no—
816C2×M16—112no—
817C2×M16C22×D1111yescharacteristic
818C2×M16C22×D1112yes—
819C22×C8—111no—
820C22×C8—112no—
821C22×C8C22×D1111yescharacteristic
822C22×C8C22×D1112yes—
823C4⋊Q8—21no—
824C4⋊Q8—222no—
825C4⋊Q8—221no—
826C4⋊Q8—221no—
827#127—221no—
828#127—221no—
829#124—21no—
830#124—221no—
831#124—222no—
832#124—221no—
833#124—221no—
834#124—221no—
835#123—22no—
836#123—222no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—221no—
843#123—222no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—111no—
846C22⋊Q8—111no—
847C22⋊Q8—112no—
848C22⋊Q8—112no—
849C22⋊Q8—112no—
850C22⋊Q8—112no—
851C22⋊Q8—112no—
852C22⋊Q8—112no—
853C22⋊Q8—222no—
854C22⋊Q8—222no—
855C22⋊Q8—222no—
856C22⋊Q8—221no—
857C22⋊Q8—221no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—222no—
860C22⋊Q8C22×D1112yes—
861C22⋊Q8C22×D1112yes—
862C22⋊Q8C22×D1112yes—
863#121—22no—
864#121—21no—
865#121—111no—
866#121—111no—
867#121—112no—
868#121—112no—
869#121—112no—
870#121—112no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—222no—
874#121—222no—
875#121—222no—
876#121—222no—
877#121—222no—
878#121—222no—
879#121—222no—
880#121C22×D1112yes—
881#120—222no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—221no—
886#120—222no—
887C4×Q8—221no—
888C4×D4—222no—
889C4×D4—222no—
890C4×D4—222no—
891C4×D4—222no—
892C4×D4—222no—
893C4×D4—221no—
894C4×D4—221no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—222no—
897C4×D4—222no—
898#117—111no—
899#117—111no—
900#117—111no—
901#117—111no—
902#117—112no—
903#117—221no—
904#117—221no—
905#117C22×D1111yescharacteristic
906C2×C4⋊C4—111no—
907C2×C4⋊C4—111no—
908C2×C4⋊C4—112no—
909C2×C4⋊C4—222no—
910C2×C4⋊C4—221no—
911C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
912C2×C22⋊C4—221no—
913C2×C22⋊C4—222no—
914C2×C22⋊C4—221no—
915C2×C42—221no—
916#107—111no—
917#107—111no—
918#107—111no—
919#107—111no—
920#107—112no—
921#107C22×D1112yes—
922#106—111no—
923#106—111no—
924#106—111no—
925#106—111no—
926#106—112no—
927#106C22×D1112yes—
928#103—111no—
929#103—111no—
930#103—112no—
931#103—112no—
932#103—112no—
933#103—112no—
934#103—112no—
935#103—112no—
936#103C22×D1112yes—
937#103C22×D1112yes—
938#103C22×D1111yescharacteristic
939#103C22×D1111yescharacteristic
940#102—111no—
941#102—111no—
942#102—112no—
943#102—112no—
944#102—112no—
945#102—112no—
946#102C22×D1111yescharacteristic
947#102C22×D1111yescharacteristic
948C22⋊C8—111no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—111no—
951C22⋊C8—112no—
952C22⋊C8—112no—
953C22⋊C8—111no—
954C22⋊C8—111no—
955C22⋊C8—112no—
956C22⋊C8—112no—
957C22⋊C8—112no—
958C2×C11—22no—
959C2×C11—42no—
960C2×C11—81no—
961C2×C11C2×#53411yescharacteristic
962C2×C11#358411yescharacteristic
963C2×C11#358611yescharacteristic
964D11—42no—
965D11—41no—
966D11—41no—
967D11—82no—
968C24—111no—
969C24—112no—
970C24—221no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—222no—
976#41—222no—
977#41—442no—
978#41—442no—
979#41—444no—
980#41—444no—
981#41—442no—
982#41—442no—
983#41—442no—
984#41—442no—
985#41—442no—
986#41—442no—
987#41—442no—
988#41—442no—
989#41—444no—
990#41—444no—
991#41—448no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—111no—
996C2×Q8—112no—
997C2×Q8—112no—
998C2×Q8—222no—
999C2×Q8—221no—
1000C2×Q8—222no—
1001C2×Q8—222no—
1002C2×Q8—444no—
1003C2×Q8—442no—
1004C2×Q8—442no—
1005C2×Q8—442no—
1006C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1007C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1008C2×Q8C23×D1112yes—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—112no—
1012C2×D4—112no—
1013C2×D4—112no—
1014C2×D4—111no—
1015C2×D4—112no—
1016C2×D4—112no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—222no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—222no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—222no—
1029C2×D4—444no—
1030C2×D4—442no—
1031C2×D4—444no—
1032C2×D4D4×D1112yes—
1033C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—111no—
1039C22×C4—112no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—112no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—112no—
1046C22×C4—112no—
1047C22×C4—222no—
1048C22×C4—222no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—221no—
1051C22×C4—221no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—222no—
1055C22×C4—222no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—442no—
1058C22×C4—442no—
1059C22×C4—444no—
1060C22×C4C23×D1112yes—
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—42no—
1063Q16—442no—
1064Q16—442no—
1065SD16—42no—
1066SD16—442no—
1067SD16—442no—
1068SD16—442no—
1069D8—442no—
1070M16—22no—
1071M16—42no—
1072M16—222no—
1073M16—442no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—42no—
1076C2×C8—111no—
1077C2×C8—111no—
1078C2×C8—112no—
1079C2×C8—222no—
1080C2×C8—442no—
1081C2×C8C23×D1112yes—
1082C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1083C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—111no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4C23×D1112yes—
1104C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—221no—
1115C22⋊C4—221no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C42—21no—
1131C42—221no—
1132C42—221no—
1133C42—222no—
1134C42—221no—
1135C42—221no—
1136C11#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C23—21no—
1138C23—111no—
1139C23—111no—
1140C23—112no—
1141C23—222no—
1142C23—222no—
1143C23—442no—
1144C23—441no—
1145C23—441no—
1146C23—442no—
1147C23—442no—
1148C23—442no—
1149C23—881no—
1150C23—881no—
1151C23C2×D4×D1112yes—
1152C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—22no—
1155Q8—21no—
1156Q8—21no—
1157Q8—22no—
1158Q8—42no—
1159Q8—222no—
1160Q8—222no—
1161Q8—222no—
1162Q8—442no—
1163Q8—444no—
1164Q8—442no—
1165D4—24no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—21no—
1169D4—42no—
1170D4—82no—
1171D4—224no—
1172D4—222no—
1173D4—222no—
1174D4—222no—
1175D4—442no—
1176D4—444no—
1177D4—444no—
1178D4—442no—
1179D4—442no—
1180D4—444no—
1181D4—442no—
1182D4—442no—
1183D4—882no—
1184D4—882no—
1185D4—882no—
1186D4—882no—
1187D4—881no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—111no—
1199C2×C4—112no—
1200C2×C4—111no—
1201C2×C4—222no—
1202C2×C4—222no—
1203C2×C4—222no—
1204C2×C4—221no—
1205C2×C4—221no—
1206C2×C4—222no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—222no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—221no—
1212C2×C4—221no—
1213C2×C4—221no—
1214C2×C4—222no—
1215C2×C4—442no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—444no—
1218C2×C4—444no—
1219C2×C4—444no—
1220C2×C4—442no—
1221C2×C4—444no—
1222C2×C4—442no—
1223C2×C4—881no—
1224C2×C4—882no—
1225C2×C4—881no—
1226C2×C4C2×D4×D1112yes—
1227C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1228C2×C4#6703712yes—
1229C2×C4#6704212yes—
1230C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—22no—
1234C8—221no—
1235C8—221no—
1236C8—222no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—221no—
1246C22—221no—
1247C22—222no—
1248C22—221no—
1249C22—221no—
1250C22—222no—
1251C22—222no—
1252C22—221no—
1253C22—221no—
1254C22—442no—
1255C22—442no—
1256C22—442no—
1257C22—882no—
1258C22—884no—
1259C22—884no—
1260C22#1062313612yes—
1261C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—41no—
1264C4—41no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—221no—
1269C4—221no—
1270C4—222no—
1271C4—441no—
1272C4—441no—
1273C4—442no—
1274C4—441no—
1275C4—441no—
1276C4#1062313612yes—
1277C4C2×#6703711yescharacteristic
1278C4C2×#6704211yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—42no—
1281C2—81no—
1282C2—441no—
1283C2—441no—
1284C2—442no—
1285C2—882no—
1286C2C2×#1062313611yescharacteristic
1287C2#1308338811yescharacteristic
1288C2#1308340111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3063C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3063D11
hypocenterC11#60761
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082291C2semidirect
2. #13081948C2semidirect
3. #13079521C2semidirect
4. #13079514C2semidirect
5. #13079501C2semidirect
6. #13079499C2semidirect
7. #13079454C2semidirect
8. #13079447C2semidirect
9. #13079405C2semidirect
10. #13079398C2semidirect
11. #13078581C2semidirect
12. #13078576C2semidirect
13. #13078566C2semidirect
14. #13078527C2semidirect
15. #13078298C2semidirect
16. #13078268C2semidirect
17. #13078255C2semidirect
18. #13077910C2semidirect
19. #13077905C2semidirect
20. #13077857C2semidirect
21. C2×#10622423C2semidirect
22. #13077063C2semidirect
23. C11×#3063C2semidirect
27. C2×C11×#137C22semidirect
34. C2×#67002C22semidirect
37. C22×#4326C22semidirect
38. C22×#4314C22semidirect
49. #10623159C22semidirect
52. D11×C22⋊Q8C22semidirect
56. #10623139C22semidirect
57. #10623137C22semidirect
63. C11×#470C22semidirect
64. C11×#468C22semidirect
65. C11×#467C22semidirect
66. C11×#465C22semidirect
67. C11×#428C22semidirect
68. C11×#416C22semidirect
69. C2×C11×#103C22semidirect
70. #10622846C22semidirect
71. #10622838C22semidirect
73. #10622800C22semidirect
74. #10622799C22semidirect
75. #10622799C22semidirect
76. #10622786C22semidirect
77. #10622786C22semidirect
79. #10622785C22semidirect
80. #10622747C22semidirect
81. #10622747C22semidirect
82. #10622744C22semidirect
84. #10622742C22semidirect
86. #10622739C22semidirect
87. #10622733C22semidirect
88. #10622727C22semidirect
89. #10622727C22semidirect
91. #10622723C22semidirect
93. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
94. #10622719C22semidirect
95. #10622665C22semidirect
96. #10622665C22semidirect
97. #10622664C22semidirect
98. #10622664C22semidirect
99. #10622662C22semidirect
100. #10622661C22semidirect
101. #10622652C22semidirect
102. #10622651C22semidirect
103. #10622617C22semidirect
104. #10622611C22semidirect
105. C2×#66873C22semidirect
106. #10622577C22semidirect
107. #10622501C22semidirect
108. #10622498C22semidirect
109. #10622497C22semidirect
110. #10622495C22semidirect
111. #10622480C22semidirect
112. #10622479C22semidirect
113. #10622476C22semidirect
114. #10622475C22semidirect
115. #10622428C22semidirect
116. #10622428C22semidirect
117. #10622427C22semidirect
118. #10622427C22semidirect
121. #10622423C22semidirect
122. #10622423C22semidirect
123. #10622422C22semidirect
124. #10622422C22semidirect
125. #10622419C22semidirect
126. #10622419C22semidirect
127. #10622418C22semidirect
128. #10622418C22semidirect
129. #10622397C22semidirect
130. #10622394C22semidirect
131. #10622394C22semidirect
132. #10622392C22semidirect
133. #10622390C22semidirect
134. #10622387C22semidirect
507. #3063D11semidirect
619. C2×#137C2×D11semidirect
677. #470C2×D11semidirect
682. #468C2×D11semidirect
685. #467C2×D11semidirect
690. #465C2×D11semidirect
708. #428C2×D11semidirect
716. #416C2×D11semidirect
717. C2×#103C2×D11semidirect
1136. C11#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822912
#130819482
#130795212
#130795142
#130795012
#130794992
#130794542
#130794472
#130794052
#130793982
#130785812
#130785762
#130785662
#130785272
#130782982
#130782682
#130782552
#130779102
#130779052
#130778572
C2×#106224232
#130770632
C11×#30632
#6076111