Finite Group Databasebeta

← #15624700

Subgroups — #15624700

Order 2816.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079529C212yesmaximal, complemented
4#13079516C212yesmaximal, complemented
5#13079496C212yesmaximal, complemented
6#13079496C212yesmaximal, complemented
7#13079456C212yesmaximal, complemented
8#13079445C212yesmaximal, complemented
9#13079407C212yesmaximal, complemented
10#13079396C212yesmaximal, complemented
11#13078585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078272C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077913C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077900C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077860C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077064C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3096C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C22×#4341C2211yescharacteristic
27C11×#535C2211yescharacteristic
28C11×#520C2211yescharacteristic
29#10623356C2211yescharacteristic
30#10623336C2211yescharacteristic
31C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66960C2211yescharacteristic
35C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66954C2211yescharacteristic
37#10623247—21no—
38#10623246—21no—
39#10623206—21no—
40#10623199—21no—
41#10623139C2212yes—
42#10623139C2212yes—
43#10623137C2212yes—
44#10623137C2212yes—
45#10623120—22no—
46#10623117—22no—
47#10623107—21no—
48Q8×D44—21no—
49#10623086—21no—
50#10623086—22no—
51#10623085—21no—
52#10623085—22no—
53#10623057C2211yescharacteristic
54#10623057C2211yescharacteristic
55#10623057C2212yescomplemented
56#10623055C2211yescharacteristic
57#10623055C2212yescomplemented
58D11×#117C2211yescharacteristic
59#10623041C2211yescharacteristic
60#10623041C2212yescomplemented
61C2×#66950C2211yescharacteristic
62C2×#66950C2212yescomplemented
63C11×#482C2212yescomplemented
64C11×#482C2212yescomplemented
65C11×#481C2212yescomplemented
66C11×#480C2212yescomplemented
67C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#408C2211yescharacteristic
72#10622847C2211yescharacteristic
73#10622739C2211yescharacteristic
74#10622733C2211yescharacteristic, complemented
75#10622726C2211yescharacteristic, complemented
76C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
77#10622653C2212yescomplemented
78#10622653C2212yescomplemented
79#10622650C2212yescomplemented
80#10622650C2212yescomplemented
81#10622617C2211yescharacteristic, complemented
82#10622617C2211yescharacteristic, complemented
83#10622615C2211yescharacteristic, complemented
84#10622611C2211yescharacteristic, complemented
85#10622609C2212yescomplemented
86#10622609C2212yescomplemented
87#10622584C2212yescomplemented
88#10622583C2212yescomplemented
89C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
90#10622577C2211yescharacteristic, complemented
91#10622501C2211yescharacteristic, complemented
92#10622501C2212yescomplemented
93#10622500C2212yescomplemented
94#10622500C2212yescomplemented
95#10622500C2212yescomplemented
96#10622499C2212yescomplemented
97#10622498C2211yescharacteristic, complemented
98#10622497C2211yescharacteristic, complemented
99#10622497C2212yescomplemented
100#10622495C2211yescharacteristic, complemented
101#10622481C2212yescomplemented
102#10622481C2212yescomplemented
103#10622481C2212yescomplemented
104#10622480C2211yescharacteristic, complemented
105#10622480C2212yescomplemented
106#10622479C2211yescharacteristic, complemented
107#10622477C2212yescomplemented
108#10622476C2211yescharacteristic, complemented
109#10622475C2211yescharacteristic, complemented
110#10622475C2212yescomplemented
111#10622396C2212yes—
112#10622396C2212yes—
113#10622396C2212yes—
114#10622396C2212yescomplemented
115#10622396C2212yescomplemented
116#10622396C2212yescomplemented
117#10622395C2212yescomplemented
118#10622394C2212yes—
119#10622394C2212yescomplemented
120#10622393C2212yescomplemented
121#10622393C2212yescomplemented
122#10622393C2212yescomplemented
123#10622391C2212yescomplemented
124#10622391C2212yescomplemented
125#10622391C2212yescomplemented
126#10622388C2212yescomplemented
127#10622352C2212yescomplemented
128#10622352C2212yescomplemented
129#10622346C2212yescomplemented
130#10622346C2212yescomplemented
131#10622340C2212yescomplemented
132#10622340C2212yescomplemented
133#10622339C2212yescomplemented
134D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×D4×C11C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D11—21no—
138C23×Dic11—21no—
139#67043—42no—
140#67043—42no—
141#41×D11—42no—
142#41×D11—42no—
143C2×#4343D411yescharacteristic
144C2×Q8×D11—21no—
145C2×Q8×D11D411yescharacteristic
146C2×#4341—22no—
147C2×#4341—21no—
148C2×#4341—21no—
149C2×#4341—21no—
150C2×#4341—42no—
151C2×#4341—42no—
152C2×#4341D411yescharacteristic
153C2×#4341D412yes—
154C2×#4341C2312yes—
155C2×#4341C2312yes—
156C2×D4×D11D411yescharacteristic
157C2×D4×D11D412yes—
158C2×#4339C2311yescharacteristic
159C2×#4339C2312yes—
160C2×#4339C2311yescharacteristic
161C2×#4339C2312yes—
162C22×C4×D11C2311yescharacteristic
163C22×C4×D11C2312yes—
164C22×Dic22C2311yescharacteristic
165C22×Dic22C2311yescharacteristic
166C22×Dic22C2312yes—
167C2×C11×M16C2311yescharacteristic
168C22×C8×C11C2311yescharacteristic
169C11×#127—21no—
170C11×#124—21no—
171C11×#121C2312yes—
172C11×#121C2312yes—
173C11×#120—22no—
174C4×Q8×C11—21no—
175C4×D4×C11—22no—
176C4×D4×C11—21no—
177C11×#117C2311yescharacteristic
178C11×#117C2311yescharacteristic
179C11×#117C2312yes—
180C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
182#67006—22no—
183#66997—21no—
184#66993—21no—
185#66992—22no—
186#66992—22no—
187#66991—22no—
188#66991—22no—
189#66991C2312yes—
190#66991C2312yes—
191#66990—22no—
192#66990—22no—
193#66989—21no—
194#66989—21no—
195#66988—22no—
196D4×Dic11—22no—
197D4×Dic11—22no—
198C2×#4324—42no—
199C2×#4324C2312yes—
200C2×#4324C2312yes—
201C2×#4324C2312yes—
202#66985—42no—
203C2×#4323C2312yes—
204#66983—22no—
205#66983—22no—
206#66983—22no—
207C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
208C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
209#66979C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Dic11—21no—
211C2×C4⋊Dic11—22no—
212#66977C2312yes—
213#66977C2312yes—
214C2×#4318C2311yescharacteristic
215C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
216#66962—42no—
217#66960—42no—
218C2×Dic44—42no—
219C2×Dic44C2312yes—
220C2×Dic44C2312yes—
221C2×Dic44C2312yes—
222C2×#4314C2312yes—
223#66954—42no—
224C2×#4313C2312yes—
225C2×#4313C2312yes—
226C2×C8×D11C2312yes—
227C2×C8×D11C2312yes—
228#66950—21no—
229#66950—21no—
230#66950—22no—
231#66950—22no—
232#66950—21no—
233#66950—22no—
234#66950C2312yes—
235#66950C2311yescharacteristic
236#66950C2312yes—
237#66950C2312yes—
238#66950C2311yescharacteristic
239#66950C2312yes—
240#66950C2312yes—
241#66950C2312yes—
242#66950C2312yes—
243#66948—21no—
244#66948—22no—
245#66948C2311yescharacteristic
246#66948C2312yes—
247#66948C2311yescharacteristic
248#66945C2311yescharacteristic
249#66945C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
251C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
252#66939—22no—
253#66939—22no—
254#66939—22no—
255#66939—22no—
256#66939—21no—
257#66939—22no—
258#66937—22no—
259#66937—22no—
260#66936—22no—
261#66936—22no—
262#66935—21no—
263#66935—22no—
264(C22⋊D11)⋊C4—22no—
265(C22⋊D11)⋊C4—22no—
266C22⋊C4×D11—21no—
267#66931—22no—
268#66931—22no—
269#66930—21no—
270#66928—21no—
271#66928—21no—
272#66928—22no—
273C4×D44—21no—
274C4×D44—21no—
275C4×D44—22no—
276C4×D44—22no—
277#66925—21no—
278C42×D11—21no—
279#66922—21no—
280#66922—21no—
281#66922—22no—
282C11×#107C2311yescharacteristic
283C11×#107C2311yescharacteristic
284C11×#107C2312yes—
285C11×#106C2312yes—
286C11×#106C2311yescharacteristic
287C11×#106C2311yescharacteristic
288C11×#102C2312yes—
289C11×#102C2312yes—
290C11×#102C2312yes—
291C11×#102C2312yes—
292C11×C22⋊C8C2312yes—
293C11×C22⋊C8C2312yes—
294C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
295C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
296#66885C2311yescharacteristic
297#66885C2311yescharacteristic
298(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
300(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
301(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304#66880C2311yescharacteristic
305#66880C2311yescharacteristic
306#66880C2312yes—
307#66880C2312yes—
308#66874C2312yes—
309#66874C2311yescharacteristic
310#66874C2312yes—
311#66874C2311yescharacteristic
312#66874C2312yes—
313#66874C2312yes—
314#66874C2312yes—
315#66874C2312yes—
316#66873C2311yescharacteristic
317#66873C2311yescharacteristic
318#66872C2311yescharacteristic
319#66872C2312yes—
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2311yescharacteristic
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2312yes—
324#60761—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C23×D11C2×D411yescharacteristic
327C23×D11C2×D412yes—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C11—22no—
332C2×D4×C11—22no—
333C2×D4×C11—21no—
334C2×D4×C11—22no—
335C2×D4×C11—22no—
336C2×D4×C11C2×D412yes—
337C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C11C2412yes—
339C22×C4×C11—22no—
340C22×C4×C11—21no—
341C22×C4×C11C2412yes—
342C22×C4×C11C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D11—22no—
344C2×C22⋊D11—21no—
345C2×C22⋊D11—22no—
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11—22no—
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—44no—
350C2×C22⋊D11C2×D412yes—
351C2×C22⋊D11C2×D412yes—
352C2×C22⋊D11C2×D412yes—
353C22×Dic11—22no—
354C22×Dic11—22no—
355C22×Dic11—22no—
356C22×Dic11—21no—
357C22×Dic11—21no—
358C22×Dic11—44no—
359C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
360C22×Dic11C2×D412yes—
361#4343—42no—
362Q8×D11—42no—
363Q8×D11—44no—
364#4341—42no—
365#4341—42no—
366#4341—42no—
367#4341—42no—
368#4341—42no—
369#4341—44no—
370#4341—48no—
371#4341—44no—
372#4341—44no—
373#4341—44no—
374D4×D11—44no—
375D4×D11—42no—
376#4339—22no—
377#4339—22no—
378#4339—22no—
379#4339—22no—
380#4339—42no—
381#4339—42no—
382#4339—42no—
383#4339—42no—
384C2×D44—21no—
385C2×D44—22no—
386C2×D44—21no—
387C2×D44C2×D411yescharacteristic
388C2×D44C2×D412yes—
389C2×D44C2411yescharacteristic
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—21no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—42no—
397C2×C4×D11—42no—
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2×D412yes—
401C2×C4×D11C2×D412yes—
402C2×C4×D11C2411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2411yescharacteristic
404C2×C4×D11C2412yes—
405C2×Dic22—22no—
406C2×Dic22—21no—
407C2×Dic22—21no—
408C2×Dic22—22no—
409C2×Dic22—22no—
410C2×Dic22—22no—
411C2×Dic22—22no—
412C2×Dic22—42no—
413C2×Dic22—42no—
414C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
415C2×Dic22C2×D412yes—
416C2×Dic22C2412yes—
417C2×Dic22C2412yes—
418C2×Dic22C2411yescharacteristic
419C11×M16—22no—
420C2×C8×C11—22no—
421C2×C8×C11C2412yes—
422C2×C8×C11C2411yescharacteristic
423C2×C8×C11C2411yescharacteristic
424C11×C4⋊C4—22no—
425C11×C4⋊C4—21no—
426C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C11×C4⋊C4C2412yes—
428C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C11×C22⋊C4—21no—
432C11×C22⋊C4—22no—
433C11×C22⋊C4—21no—
434C11×C22⋊C4—22no—
435C11×C22⋊C4—22no—
436C42×C11—21no—
437C42×C11—22no—
438C42×C11—21no—
439C22⋊Dic11—22no—
440C22⋊Dic11—22no—
441C22⋊Dic11—21no—
442C22⋊Dic11—22no—
443C22⋊Dic11—22no—
444#4324—42no—
445#4324—42no—
446#4324—42no—
447#4323—42no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11—22no—
464C4⋊Dic11—22no—
465C4⋊Dic11—22no—
466C4⋊Dic11—22no—
467C4⋊Dic11—22no—
468C4⋊Dic11—22no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—22no—
471C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477C4×Dic11—21no—
478C4×Dic11—21no—
479C4×Dic11—21no—
480#4318—22no—
481C2×C11⋊C8—22no—
482C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
483C2×C11⋊C8C2412yes—
484C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
485Dic44—42no—
486Dic44—42no—
487Dic44—42no—
488#4314—42no—
489#4313—42no—
490#4313—42no—
491C8×D11—42no—
492C8×D11—42no—
493#3489—111no—
494#3449—111no—
495#3204—112no—
496#3203—112no—
497#3201—112no—
498#3201—112no—
499#3197—112no—
500#3196—112no—
501#3191—112no—
502#3190—112no—
503#3097—111no—
504#3096D1111yescharacteristic, complemented
505#3095—111no—
506#3091—111no—
507#3063—111no—
508#3062—111no—
509#3059—111no—
510#3057—111no—
511#3011—111no—
512#3010—111no—
513#3005—111no—
514C2×#452—111no—
515#2880—111no—
516C23×C11—22no—
517C23×C11—42no—
518C23×C11—81no—
519C23×C11—81no—
520C23×C11C22×D412yes—
521C23×C11C22×D411yescharacteristic
522C22×D11—22no—
523C22×D11—21no—
524C22×D11—42no—
525C22×D11—41no—
526C22×D11—42no—
527C22×D11—41no—
528C22×D11—42no—
529C22×D11C22×D411yescharacteristic
530C22×D11C22×D412yes—
531C22×D11C22×D411yescharacteristic
532Q8×C11—22no—
533D4×C11—24no—
534D4×C11—22no—
535D4×C11—22no—
536D4×C11—22no—
537D4×C11—42no—
538D4×C11—82no—
539D4×C11—82no—
540C2×C4×C11—22no—
541C2×C4×C11—22no—
542C2×C4×C11—21no—
543C2×C4×C11—21no—
544C2×C4×C11—21no—
545C2×C4×C11—22no—
546C2×C4×C11—21no—
547C2×C4×C11—81no—
548C2×C4×C11—82no—
549C2×C4×C11C22×D412yes—
550C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
552C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
553C2×C4×C11C2511yescharacteristic
554C22⋊D11—24no—
555C22⋊D11—42no—
556C22⋊D11—42no—
557C22⋊D11—44no—
558C22⋊D11—44no—
559C22⋊D11—44no—
560C22⋊D11—42no—
561C22⋊D11—82no—
562C22⋊D11—82no—
563C2×Dic11—22no—
564C2×Dic11—21no—
565C2×Dic11—21no—
566C2×Dic11—22no—
567C2×Dic11—22no—
568C2×Dic11—21no—
569C2×Dic11—42no—
570C2×Dic11—44no—
571C2×Dic11—44no—
572C2×Dic11—44no—
573C2×Dic11—42no—
574C2×Dic11—42no—
575C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic11C22×D412yes—
578D44—22no—
579D44—21no—
580D44—21no—
581D44—42no—
582D44—42no—
583D44—81no—
584D44—82no—
585C4×D11—22no—
586C4×D11—22no—
587C4×D11—22no—
588C4×D11—22no—
589C4×D11—21no—
590C4×D11—21no—
591C4×D11—21no—
592C4×D11—21no—
593C4×D11—42no—
594C4×D11—42no—
595C4×D11—44no—
596C4×D11—42no—
597C4×D11—81no—
598C4×D11—81no—
599Dic22—22no—
600Dic22—22no—
601Dic22—22no—
602Dic22—22no—
603Dic22—21no—
604Dic22—22no—
605Dic22—21no—
606Dic22—42no—
607Dic22—44no—
608Dic22—42no—
609Dic22—42no—
610C8×C11—21no—
611C8×C11—22no—
612C8×C11—21no—
613C11⋊C8—21no—
614C11⋊C8—22no—
615C11⋊C8—21no—
616C2×2−1+4—111no—
617C22×#41—111no—
618C22×#41—111no—
619C2×#137—111no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
621C22×Q16—111no—
622C22×SD16—111no—
623C2×#131—111no—
624C2×#131—111no—
625D4×Q8—221no—
626#548—221no—
627#547—222no—
628#547—221no—
629#546—222no—
630#546—221no—
631#537—112no—
632#537—112no—
633#537—111no—
634#537—112no—
635#536—111no—
636#536—111no—
637#536—111no—
638#536—112no—
639#536—221no—
640#535—111no—
641#535—221no—
642#535C2×D1111yescharacteristic
643#534—222no—
644#532—221no—
645#532—221no—
646#525—112no—
647#525—112no—
648#525—111no—
649#525—112no—
650#525—222no—
651C2×C22⋊Q8—111no—
652C2×C22⋊Q8—112no—
653#520C2×D1111yescharacteristic
654C2×#117—111no—
655#485—112no—
656#485—112no—
657#485—111no—
658#485—112no—
659#485—111no—
660#485—112no—
661#484—112no—
662#484—111no—
663#484—112no—
664#483—112no—
665#483—111no—
666#483—112no—
667#482—111no—
668#482—111no—
669#482C2×D1112yescomplemented
670#482C2×D1112yescomplemented
671#481—111no—
672#481C2×D1112yescomplemented
673#480—111no—
674#480C2×D1112yescomplemented
675#470—112no—
676#470—112no—
677#470—112no—
678#469—112no—
679#468—112no—
680#468—112no—
681#468—112no—
682#468—112no—
683#467—112no—
684#467—112no—
685#467—112no—
686#466—112no—
687#465—112no—
688#465—112no—
689#465—112no—
690#465—112no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#452—112no—
694#452—112no—
695#452—112no—
696#452—112no—
697#452—112no—
698#452—112no—
699#451—112no—
700#451—112no—
701#449—112no—
702#449—112no—
703#449—112no—
704#449—112no—
705#448—112no—
706#448—112no—
707#428—111no—
708#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
709#427—111no—
710#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
711#419—111no—
712#419—111no—
713#419—111no—
714#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
715#416—111no—
716#416—111no—
717C2×#103—111no—
718C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
719#408—111no—
720#408—112no—
721#408—112no—
722#408C2×D1111yescharacteristic
723#407—111no—
724#407—112no—
725C2×C22⋊C8—111no—
726C2×C22⋊C8—112no—
727C22×C11—21no—
728C22×C11—21no—
729C22×C11—22no—
730C22×C11—22no—
731C22×C11—22no—
732C22×C11—42no—
733C22×C11—42no—
734C22×C11—42no—
735C22×C11—84no—
736C22×C11#53412yes—
737C22×C11C23×D411yescharacteristic
738C2×D11—21no—
739C2×D11—21no—
740C2×D11—22no—
741C2×D11—21no—
742C2×D11—21no—
743C2×D11—22no—
744C2×D11—21no—
745C2×D11—21no—
746C2×D11—22no—
747C2×D11—41no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—41no—
750C2×D11—82no—
751C2×D11—84no—
752C4×C11—22no—
753C4×C11—42no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11—41no—
756C4×C11—41no—
757C4×C11—41no—
758C4×C11#53412yes—
759C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761Dic11—22no—
762Dic11—21no—
763Dic11—21no—
764Dic11—41no—
765Dic11—41no—
766Dic11—42no—
767Dic11—41no—
768Dic11—42no—
7692−1+4—442no—
7702−1+4—442no—
771C2×#41—111no—
772C2×#41—112no—
773C2×#41—111no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—112no—
776C2×#41—112no—
777C2×#41—112no—
778C2×#41—111no—
779C2×#41—112no—
780C2×#41—221no—
781C2×#41—221no—
782C2×#41—222no—
783C2×#41—221no—
784C2×#41—442no—
785C2×#41—442no—
786C2×#41—442no—
787C2×#41—442no—
788C2×#41C22×D1111yescharacteristic
789C22×Q8—111no—
790C22×Q8—111no—
791C22×Q8—111no—
792C22×Q8—112no—
793C22×Q8—221no—
794C22×D4—112no—
795C22×D4—111no—
796C22×D4—221no—
797C22×D4C22×D1111yescharacteristic
798C23×C4—111no—
799C23×C4—112no—
800C23×C4—221no—
801#137—442no—
802AGL(1,ℤ/8)—442no—
803C2×Q16—112no—
804C2×Q16—112no—
805C2×Q16—112no—
806C2×Q16—442no—
807C2×SD16—112no—
808C2×SD16—112no—
809C2×SD16—112no—
810C2×SD16—112no—
811C2×SD16—442no—
812C2×D8—112no—
813#131—442no—
814#131—442no—
815C2×M16—111no—
816C2×M16—112no—
817C2×M16—112no—
818C2×M16C22×D1111yescharacteristic
819C22×C8—111no—
820C22×C8—112no—
821C22×C8—112no—
822C22×C8C22×D1111yescharacteristic
823C4⋊Q8—221no—
824C4⋊Q8—221no—
825C4⋊Q8—222no—
826C4⋊Q8—221no—
827#127—21no—
828#127—221no—
829#124—21no—
830#124—221no—
831#124—221no—
832#124—222no—
833#124—221no—
834#124—221no—
835#123—222no—
836#123—222no—
837#123—221no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—222no—
843#123—222no—
844C22⋊Q8—112no—
845C22⋊Q8—112no—
846C22⋊Q8—112no—
847C22⋊Q8—111no—
848C22⋊Q8—112no—
849C22⋊Q8—112no—
850C22⋊Q8—112no—
851C22⋊Q8—111no—
852C22⋊Q8—112no—
853C22⋊Q8—112no—
854C22⋊Q8—112no—
855C22⋊Q8—222no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—221no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—222no—
863#121—112no—
864#121—112no—
865#121—111no—
866#121—111no—
867#121—112no—
868#121—222no—
869#121—222no—
870#121—221no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—222no—
874#121—222no—
875#121—222no—
876#121—222no—
877#121—222no—
878#121—222no—
879#121C22×D1112yes—
880#121C22×D1112yes—
881#120—22no—
882#120—221no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—222no—
886#120—222no—
887C4×Q8—21no—
888C4×D4—22no—
889C4×D4—21no—
890C4×D4—221no—
891C4×D4—222no—
892C4×D4—221no—
893C4×D4—222no—
894C4×D4—222no—
895C4×D4—222no—
896C4×D4—222no—
897C4×D4—222no—
898#117—111no—
899#117—111no—
900#117—111no—
901#117—221no—
902#117—221no—
903#117C22×D1111yescharacteristic
904#117C22×D1111yescharacteristic
905#117C22×D1112yes—
906C2×C4⋊C4—111no—
907C2×C4⋊C4—111no—
908C2×C4⋊C4—221no—
909C2×C4⋊C4—222no—
910C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
911C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
912C2×C22⋊C4—221no—
913C2×C22⋊C4—221no—
914C2×C22⋊C4—222no—
915C2×C42—221no—
916#107—111no—
917#107—111no—
918#107—112no—
919#107C22×D1111yescharacteristic
920#107C22×D1111yescharacteristic
921#107C22×D1112yes—
922#106—111no—
923#106—111no—
924#106—112no—
925#106C22×D1111yescharacteristic
926#106C22×D1111yescharacteristic
927#106C22×D1112yes—
928#103—111no—
929#103—111no—
930#103—112no—
931#103—112no—
932#103—112no—
933#103—112no—
934#103—111no—
935#103—111no—
936#103—112no—
937#103—112no—
938#103—112no—
939#103—112no—
940#102—111no—
941#102—111no—
942#102—111no—
943#102—111no—
944#102C22×D1112yes—
945#102C22×D1112yes—
946#102C22×D1112yes—
947#102C22×D1112yes—
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—111no—
951C22⋊C8—112no—
952C22⋊C8—111no—
953C22⋊C8—111no—
954C22⋊C8—111no—
955C22⋊C8—112no—
956C22⋊C8C22×D1112yes—
957C22⋊C8C22×D1112yes—
958C2×C11—22no—
959C2×C11—42no—
960C2×C11—82no—
961C2×C11C2×#53411yescharacteristic
962C2×C11#358411yescharacteristic
963C2×C11#358611yescharacteristic
964D11—41no—
965D11—42no—
966D11—41no—
967D11—81no—
968C24—21no—
969C24—111no—
970C24—112no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—222no—
974#41—222no—
975#41—222no—
976#41—222no—
977#41—442no—
978#41—442no—
979#41—442no—
980#41—442no—
981#41—444no—
982#41—442no—
983#41—442no—
984#41—442no—
985#41—442no—
986#41—442no—
987#41—444no—
988#41—444no—
989#41—442no—
990#41—448no—
991#41—444no—
992C2×Q8—111no—
993C2×Q8—112no—
994C2×Q8—112no—
995C2×Q8—111no—
996C2×Q8—112no—
997C2×Q8—222no—
998C2×Q8—221no—
999C2×Q8—221no—
1000C2×Q8—222no—
1001C2×Q8—222no—
1002C2×Q8—222no—
1003C2×Q8—222no—
1004C2×Q8—442no—
1005C2×Q8—442no—
1006C2×Q8—442no—
1007C2×Q8—444no—
1008C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—112no—
1015C2×D4—112no—
1016C2×D4—112no—
1017C2×D4—111no—
1018C2×D4—112no—
1019C2×D4—111no—
1020C2×D4—221no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—222no—
1029C2×D4—442no—
1030C2×D4—444no—
1031C2×D4—444no—
1032C2×D4D4×D1112yes—
1033C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1112yes—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—111no—
1038C22×C4—112no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—112no—
1044C22×C4—112no—
1045C22×C4—112no—
1046C22×C4—221no—
1047C22×C4—221no—
1048C22×C4—222no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—222no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—442no—
1058C22×C4—442no—
1059C22×C4—444no—
1060C22×C4C23×D1112yes—
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—442no—
1063Q16—442no—
1064Q16—442no—
1065SD16—442no—
1066SD16—442no—
1067SD16—442no—
1068SD16—442no—
1069D8—442no—
1070M16—22no—
1071M16—222no—
1072M16—442no—
1073M16—442no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—111no—
1076C2×C8—111no—
1077C2×C8—112no—
1078C2×C8—222no—
1079C2×C8—442no—
1080C2×C8—442no—
1081C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1082C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1083C2×C8C23×D1112yes—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—221no—
1089C4⋊C4—221no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1102C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1103C4⋊C4C23×D1112yes—
1104C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—221no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—221no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—221no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C42—21no—
1131C42—22no—
1132C42—21no—
1133C42—221no—
1134C42—221no—
1135C42—221no—
1136C11#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C23—22no—
1138C23—42no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—111no—
1142C23—112no—
1143C23—111no—
1144C23—222no—
1145C23—221no—
1146C23—442no—
1147C23—441no—
1148C23—441no—
1149C23—442no—
1150C23—442no—
1151C23C2×D4×D1112yes—
1152C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—222no—
1155Q8—222no—
1156Q8—221no—
1157Q8—222no—
1158Q8—222no—
1159Q8—222no—
1160Q8—221no—
1161Q8—442no—
1162Q8—444no—
1163Q8—442no—
1164Q8—442no—
1165D4—24no—
1166D4—22no—
1167D4—22no—
1168D4—22no—
1169D4—42no—
1170D4—82no—
1171D4—82no—
1172D4—224no—
1173D4—222no—
1174D4—221no—
1175D4—221no—
1176D4—442no—
1177D4—442no—
1178D4—442no—
1179D4—442no—
1180D4—444no—
1181D4—444no—
1182D4—444no—
1183D4—442no—
1184D4—881no—
1185D4—882no—
1186D4—882no—
1187D4—882no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—111no—
1198C2×C4—112no—
1199C2×C4—111no—
1200C2×C4—222no—
1201C2×C4—222no—
1202C2×C4—222no—
1203C2×C4—222no—
1204C2×C4—222no—
1205C2×C4—221no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—222no—
1212C2×C4—222no—
1213C2×C4—221no—
1214C2×C4—442no—
1215C2×C4—442no—
1216C2×C4—444no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—444no—
1219C2×C4—444no—
1220C2×C4—444no—
1221C2×C4—442no—
1222C2×C4—442no—
1223C2×C4—442no—
1224C2×C4—881no—
1225C2×C4—881no—
1226C2×C4C2×D4×D1112yes—
1227C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1228C2×C4#6704212yes—
1229C2×C4#6704212yes—
1230C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—22no—
1234C8—221no—
1235C8—221no—
1236C8—222no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—84no—
1246C22—221no—
1247C22—221no—
1248C22—222no—
1249C22—221no—
1250C22—221no—
1251C22—222no—
1252C22—221no—
1253C22—222no—
1254C22—221no—
1255C22—441no—
1256C22—441no—
1257C22—441no—
1258C22—882no—
1259C22—884no—
1260C22#1062318412yes—
1261C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—41no—
1264C4—41no—
1265C4—42no—
1266C4—41no—
1267C4—41no—
1268C4—221no—
1269C4—221no—
1270C4—222no—
1271C4—441no—
1272C4—442no—
1273C4—442no—
1274C4—441no—
1275C4—441no—
1276C4#1062318412yes—
1277C4C2×#6704211yescharacteristic
1278C4C2×#6704211yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—42no—
1281C2—82no—
1282C2—441no—
1283C2—441no—
1284C2—442no—
1285C2—881no—
1286C2C2×#1062318411yescharacteristic
1287C2#1308338411yescharacteristic
1288C2#1308339811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3096C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3096D11
hypocenterC11#60761
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082297C2semidirect
2. #13081947C2semidirect
3. #13079529C2semidirect
4. #13079516C2semidirect
5. #13079496C2semidirect
6. #13079496C2semidirect
7. #13079456C2semidirect
8. #13079445C2semidirect
9. #13079407C2semidirect
10. #13079396C2semidirect
11. #13078585C2semidirect
12. #13078566C2semidirect
13. #13078533C2semidirect
14. #13078308C2semidirect
15. #13078294C2semidirect
16. #13078272C2semidirect
17. #13078254C2semidirect
18. #13077913C2semidirect
19. #13077900C2semidirect
20. #13077860C2semidirect
21. C2×#10622396C2semidirect
22. #13077064C2semidirect
23. C11×#3096C2semidirect
31. C22×#4324C22semidirect
32. C2×#66985C22semidirect
33. C2×#66962C22semidirect
35. C22×Dic44C22semidirect
55. #10623057C22semidirect
57. #10623055C22semidirect
60. #10623041C22semidirect
62. C2×#66950C22semidirect
63. C11×#482C22semidirect
64. C11×#482C22semidirect
65. C11×#481C22semidirect
66. C11×#480C22semidirect
67. C11×#428C22semidirect
68. C11×#427C22semidirect
69. C11×#418C22semidirect
70. C2×C11×#102C22semidirect
74. #10622733C22semidirect
75. #10622726C22semidirect
77. #10622653C22semidirect
78. #10622653C22semidirect
79. #10622650C22semidirect
80. #10622650C22semidirect
81. #10622617C22semidirect
82. #10622617C22semidirect
83. #10622615C22semidirect
84. #10622611C22semidirect
85. #10622609C22semidirect
86. #10622609C22semidirect
87. #10622584C22semidirect
88. #10622583C22semidirect
89. C2×#66874C22semidirect
90. #10622577C22semidirect
91. #10622501C22semidirect
92. #10622501C22semidirect
93. #10622500C22semidirect
94. #10622500C22semidirect
95. #10622500C22semidirect
96. #10622499C22semidirect
97. #10622498C22semidirect
98. #10622497C22semidirect
99. #10622497C22semidirect
100. #10622495C22semidirect
101. #10622481C22semidirect
102. #10622481C22semidirect
103. #10622481C22semidirect
104. #10622480C22semidirect
105. #10622480C22semidirect
106. #10622479C22semidirect
107. #10622477C22semidirect
108. #10622476C22semidirect
109. #10622475C22semidirect
110. #10622475C22semidirect
114. #10622396C22semidirect
115. #10622396C22semidirect
116. #10622396C22semidirect
117. #10622395C22semidirect
119. #10622394C22semidirect
120. #10622393C22semidirect
121. #10622393C22semidirect
122. #10622393C22semidirect
123. #10622391C22semidirect
124. #10622391C22semidirect
125. #10622391C22semidirect
126. #10622388C22semidirect
127. #10622352C22semidirect
128. #10622352C22semidirect
129. #10622346C22semidirect
130. #10622346C22semidirect
131. #10622340C22semidirect
132. #10622340C22semidirect
133. #10622339C22semidirect
134. D11×C22⋊C8C22semidirect
504. #3096D11semidirect
669. #482C2×D11semidirect
670. #482C2×D11semidirect
672. #481C2×D11semidirect
674. #480C2×D11semidirect
708. #428C2×D11semidirect
710. #427C2×D11semidirect
714. #418C2×D11semidirect
718. C2×#102C2×D11semidirect
1136. C11#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822972
#130819472
#130795292
#130795162
#130794962
#130794562
#130794452
#130794072
#130793962
#130785852
#130785662
#130785332
#130783082
#130782942
#130782722
#130782542
#130779132
#130779002
#130778602
C2×#106223962
#130770642
C11×#30962
#6076111