Finite Group Databasebeta

← #15624702

Subgroups — #15624702

Order 2816.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079526C212yesmaximal, complemented
4#13079520C212yesmaximal, complemented
5#13079504C212yesmaximal, complemented
6#13079504C212yesmaximal, complemented
7#13079460C212yesmaximal, complemented
8#13079451C212yesmaximal, complemented
9#13079411C212yesmaximal, complemented
10#13079402C212yesmaximal, complemented
11#13078574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078305C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078297C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078270C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078256C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077909C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077904C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077862C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077064C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C22×#4343C2211yescharacteristic
27C11×#536C2211yescharacteristic
28C11×#520C2211yescharacteristic
29#10623361C2211yescharacteristic
30#10623347C2211yescharacteristic
31C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66960C2211yescharacteristic
35C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66954C2211yescharacteristic
37#10623256—21no—
38#10623255—21no—
39#10623205—21no—
40#10623199—21no—
41#10623187—22no—
42#10623184—22no—
43#10623160C2212yes—
44#10623160C2212yes—
45#10623158C2212yes—
46#10623158C2212yes—
47#10623107—21no—
48Q8×D44—21no—
49#10623086—21no—
50#10623086—22no—
51#10623085—21no—
52#10623085—22no—
53#10623057C2211yescharacteristic
54#10623057C2212yescomplemented
55#10623056C2211yescharacteristic
56#10623055C2211yescharacteristic
57#10623055C2212yescomplemented
58D11×#117C2211yescharacteristic
59#10623041C2211yescharacteristic
60#10623041C2212yescomplemented
61C2×#66950C2211yescharacteristic
62C2×#66950C2212yescomplemented
63C11×#485C2212yescomplemented
64C11×#485C2212yescomplemented
65C11×#484C2212yescomplemented
66C11×#483C2212yescomplemented
67C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#408C2211yescharacteristic
72#10622847C2211yescharacteristic
73#10622739C2211yescharacteristic
74#10622733C2211yescharacteristic, complemented
75#10622726C2211yescharacteristic, complemented
76C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
77#10622663C2212yescomplemented
78#10622663C2212yescomplemented
79#10622660C2212yescomplemented
80#10622660C2212yescomplemented
81#10622617C2211yescharacteristic, complemented
82#10622616C2212yescomplemented
83#10622616C2212yescomplemented
84#10622615C2211yescharacteristic, complemented
85#10622614C2211yescharacteristic, complemented
86#10622611C2211yescharacteristic, complemented
87#10622581C2212yescomplemented
88#10622580C2212yescomplemented
89C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
90#10622577C2211yescharacteristic, complemented
91#10622501C2211yescharacteristic, complemented
92#10622501C2212yescomplemented
93#10622499C2212yescomplemented
94#10622499C2212yescomplemented
95#10622499C2212yescomplemented
96#10622498C2211yescharacteristic, complemented
97#10622497C2211yescharacteristic, complemented
98#10622497C2212yescomplemented
99#10622496C2212yescomplemented
100#10622495C2211yescharacteristic, complemented
101#10622480C2211yescharacteristic, complemented
102#10622480C2212yescomplemented
103#10622479C2211yescharacteristic, complemented
104#10622478C2212yescomplemented
105#10622477C2212yescomplemented
106#10622477C2212yescomplemented
107#10622477C2212yescomplemented
108#10622476C2211yescharacteristic, complemented
109#10622475C2211yescharacteristic, complemented
110#10622475C2212yescomplemented
111#10622429C2212yescomplemented
112#10622429C2212yescomplemented
113#10622429C2212yescomplemented
114#10622426C2212yescomplemented
115#10622426C2212yescomplemented
116#10622426C2212yescomplemented
117#10622425C2212yescomplemented
118#10622424C2212yes—
119#10622424C2212yescomplemented
120#10622423C2212yes—
121#10622423C2212yes—
122#10622423C2212yes—
123#10622423C2212yescomplemented
124#10622423C2212yescomplemented
125#10622423C2212yescomplemented
126#10622420C2212yescomplemented
127#10622351C2212yescomplemented
128#10622351C2212yescomplemented
129#10622347C2212yescomplemented
130#10622347C2212yescomplemented
131#10622340C2212yescomplemented
132#10622340C2212yescomplemented
133#10622339C2212yescomplemented
134D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
137#67043—42no—
138#67043—42no—
139#41×D11—42no—
140#41×D11—42no—
141C2×#4343—21no—
142C2×#4343—21no—
143C2×#4343—42no—
144C2×#4343—42no—
145C2×#4343D411yescharacteristic
146C2×#4343C2312yes—
147C2×#4343C2312yes—
148C2×Q8×D11—21no—
149C2×Q8×D11D411yescharacteristic
150C2×#4341—22no—
151C2×#4341—21no—
152C2×#4341D412yes—
153C2×#4341D411yescharacteristic
154C2×D4×D11D412yes—
155C2×D4×D11D411yescharacteristic
156C2×#4339C2311yescharacteristic
157C2×#4339C2312yes—
158C2×#4339C2311yescharacteristic
159C2×#4339C2312yes—
160C22×D44—21no—
161C22×D44C2311yescharacteristic
162C22×C4×D11—21no—
163C22×C4×D11C2311yescharacteristic
164C22×C4×D11C2312yes—
165C22×Dic22C2311yescharacteristic
166C22×Dic22C2312yes—
167C2×C11×M16C2311yescharacteristic
168C22×C8×C11C2311yescharacteristic
169C11×C4⋊Q8—21no—
170C11×#124—21no—
171C11×#123—22no—
172C11×C22⋊Q8C2312yes—
173C11×C22⋊Q8C2312yes—
174C4×Q8×C11—21no—
175C4×D4×C11—22no—
176C4×D4×C11—21no—
177C11×#117C2311yescharacteristic
178C11×#117C2311yescharacteristic
179C11×#117C2312yes—
180C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
182#67000—21no—
183#67000—21no—
184#66999C2312yes—
185#66999C2312yes—
186#66997—21no—
187C2×#4326—42no—
188C2×#4326C2312yes—
189C2×#4326C2312yes—
190C2×#4326C2312yes—
191#66995—42no—
192C2×#4325C2312yes—
193#66993—21no—
194#66990—22no—
195#66983—22no—
196#66983—22no—
197#66983—22no—
198#66983C2312yes—
199#66983C2312yes—
200#66982—22no—
201C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
202C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
203#66979C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Dic11—21no—
205C2×C4⋊Dic11—22no—
206C2×#4318C2311yescharacteristic
207C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
208#66961—42no—
209#66960—42no—
210C2×D88C2312yes—
211C2×#4314—42no—
212C2×#4314C2312yes—
213C2×#4314C2312yes—
214C2×#4314C2312yes—
215#66954—42no—
216C2×#4313C2312yes—
217C2×#4313C2312yes—
218C2×C8×D11C2312yes—
219C2×C8×D11C2312yes—
220#66950—21no—
221#66950—21no—
222#66950—22no—
223#66950—22no—
224#66950—21no—
225#66950—22no—
226#66950C2312yes—
227#66950C2311yescharacteristic
228#66950C2312yes—
229#66950C2312yes—
230#66950C2312yes—
231#66950C2312yes—
232#66950C2311yescharacteristic
233#66949—22no—
234#66949—22no—
235#66948—22no—
236#66948—22no—
237#66948—21no—
238#66948—22no—
239#66948C2311yescharacteristic
240#66948C2312yes—
241#66948C2312yes—
242#66948C2312yes—
243#66948C2311yescharacteristic
244#66947—22no—
245#66947—22no—
246#66946—22no—
247#66946—22no—
248#66945C2311yescharacteristic
249#66945C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
251C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
252#66939—22no—
253#66939—22no—
254#66939—22no—
255#66939—21no—
256#66939—22no—
257#66937—22no—
258#66937—22no—
259#66937—22no—
260#66937—22no—
261#66935—21no—
262#66935—22no—
263#66935—22no—
264#66935—22no—
265#66935—22no—
266(C22⋊D11)⋊C4—22no—
267(C22⋊D11)⋊C4—22no—
268C22⋊C4×D11—21no—
269#66930—21no—
270#66928—21no—
271#66928—22no—
272#66928—21no—
273#66927—21no—
274C4×D44—21no—
275C4×D44—21no—
276C4×D44—22no—
277C4×D44—22no—
278#66925—21no—
279C42×D11—21no—
280#66922—21no—
281#66922—22no—
282C11×#107C2311yescharacteristic
283C11×#107C2312yes—
284C11×#107C2311yescharacteristic
285C11×#106C2311yescharacteristic
286C11×#106C2312yes—
287C11×#106C2311yescharacteristic
288C11×#103C2312yes—
289C11×#103C2312yes—
290C11×#103C2312yes—
291C11×#103C2312yes—
292C11×C22⋊C8C2312yes—
293C11×C22⋊C8C2312yes—
294C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
295C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
296#66885C2311yescharacteristic
297#66885C2311yescharacteristic
298(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
300(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
301(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304#66880C2311yescharacteristic
305#66880C2311yescharacteristic
306#66880C2312yes—
307#66880C2312yes—
308#66874C2312yes—
309#66874C2311yescharacteristic
310#66874C2311yescharacteristic
311#66874C2312yes—
312#66873C2311yescharacteristic
313#66873C2312yes—
314#66873C2312yes—
315#66873C2312yes—
316#66873C2312yes—
317#66873C2311yescharacteristic
318#66872C2311yescharacteristic
319#66872C2312yes—
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2311yescharacteristic
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2312yes—
324#60761—111nomaximal, Sylow
325C23×D11—21no—
326C23×D11C2×D411yescharacteristic
327C23×D11C2×D412yes—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C2×Q8×C11—21no—
331C2×Q8×C11—22no—
332C2×Q8×C11—22no—
333C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C11C2412yes—
335C2×D4×C11C2×D412yes—
336C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C11—21no—
338C22×C4×C11—22no—
339C22×C4×C11—21no—
340C22×C4×C11C2412yes—
341C22×C4×C11C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D11—22no—
343C2×C22⋊D11—21no—
344C2×C22⋊D11—22no—
345C2×C22⋊D11—22no—
346C2×C22⋊D11C2×D412yes—
347C2×C22⋊D11C2×D412yes—
348C2×C22⋊D11C2×D412yes—
349C22×Dic11—22no—
350C22×Dic11—21no—
351C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic11C2×D412yes—
353#4343—42no—
354#4343—42no—
355#4343—42no—
356#4343—42no—
357#4343—42no—
358#4343—44no—
359#4343—44no—
360Q8×D11—42no—
361Q8×D11—44no—
362#4341—42no—
363#4341—44no—
364#4341—48no—
365#4341—44no—
366D4×D11—44no—
367D4×D11—42no—
368#4339—22no—
369#4339—22no—
370#4339—22no—
371#4339—22no—
372#4339—42no—
373#4339—42no—
374#4339—42no—
375#4339—42no—
376C2×D44—21no—
377C2×D44—22no—
378C2×D44—22no—
379C2×D44—22no—
380C2×D44—21no—
381C2×D44—22no—
382C2×D44—22no—
383C2×D44—21no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44—22no—
386C2×D44—44no—
387C2×D44C2×D411yescharacteristic
388C2×D44C2×D412yes—
389C2×D44C2412yes—
390C2×D44C2411yescharacteristic
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—21no—
397C2×C4×D11—22no—
398C2×C4×D11—22no—
399C2×C4×D11—42no—
400C2×C4×D11—42no—
401C2×C4×D11—44no—
402C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D11C2×D412yes—
405C2×C4×D11C2×D412yes—
406C2×C4×D11C2411yescharacteristic
407C2×C4×D11C2411yescharacteristic
408C2×C4×D11C2412yes—
409C2×Dic22—22no—
410C2×Dic22—21no—
411C2×Dic22—22no—
412C2×Dic22—22no—
413C2×Dic22—42no—
414C2×Dic22—42no—
415C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic22C2×D412yes—
417C2×Dic22C2412yes—
418C2×Dic22C2411yescharacteristic
419C11×M16—22no—
420C2×C8×C11—22no—
421C2×C8×C11C2412yes—
422C2×C8×C11C2411yescharacteristic
423C2×C8×C11C2411yescharacteristic
424C11×C4⋊C4—22no—
425C11×C4⋊C4—22no—
426C11×C4⋊C4—22no—
427C11×C4⋊C4—21no—
428C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C11×C4⋊C4C2412yes—
430C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C11×C22⋊C4—21no—
434C11×C22⋊C4—22no—
435C11×C22⋊C4—22no—
436C11×C22⋊C4—22no—
437C11×C22⋊C4—21no—
438C42×C11—22no—
439C42×C11—21no—
440C42×C11—21no—
441C22⋊Dic11—21no—
442#4326—42no—
443#4326—42no—
444#4326—42no—
445#4325—42no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—22no—
463(C2×D11)⋊C4—22no—
464C4⋊Dic11—22no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—22no—
467C4⋊Dic11—22no—
468C4⋊Dic11—22no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—22no—
471C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477C4×Dic11—21no—
478C4×Dic11—21no—
479C4×Dic11—21no—
480#4318—22no—
481C2×C11⋊C8—22no—
482C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
483C2×C11⋊C8C2412yes—
484C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
485D88—42no—
486#4314—42no—
487#4314—42no—
488#4314—42no—
489#4313—42no—
490#4313—42no—
491C8×D11—42no—
492C8×D11—42no—
493#3489—111no—
494#3449—111no—
495#3204—112no—
496#3203—112no—
497#3201—112no—
498#3201—112no—
499#3197—112no—
500#3196—112no—
501#3191—112no—
502#3190—112no—
503#3097D1111yescharacteristic, complemented
504#3096—111no—
505#3095—111no—
506#3091—111no—
507#3063—111no—
508#3062—111no—
509#3059—111no—
510#3057—111no—
511#3011—111no—
512#3010—111no—
513#3005—111no—
514C2×#452—111no—
515#2880—111no—
516C23×C11C22×D412yes—
517C23×C11C22×D411yescharacteristic
518C22×D11—22no—
519C22×D11—21no—
520C22×D11—22no—
521C22×D11—42no—
522C22×D11—41no—
523C22×D11—42no—
524C22×D11—41no—
525C22×D11—42no—
526C22×D11—42no—
527C22×D11—81no—
528C22×D11—81no—
529C22×D11C22×D411yescharacteristic
530C22×D11C22×D412yes—
531C22×D11C22×D411yescharacteristic
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—22no—
534Q8×C11—22no—
535Q8×C11—42no—
536D4×C11—24no—
537D4×C11—22no—
538C2×C4×C11—22no—
539C2×C4×C11—22no—
540C2×C4×C11—21no—
541C2×C4×C11—21no—
542C2×C4×C11—22no—
543C2×C4×C11—21no—
544C2×C4×C11—21no—
545C2×C4×C11—22no—
546C2×C4×C11—42no—
547C2×C4×C11—81no—
548C2×C4×C11—82no—
549C2×C4×C11C22×D412yes—
550C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
552C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
553C2×C4×C11C2511yescharacteristic
554C22⋊D11—24no—
555C22⋊D11—42no—
556C22⋊D11—42no—
557C22⋊D11—44no—
558C22⋊D11—42no—
559C22⋊D11—82no—
560C22⋊D11—82no—
561C2×Dic11—22no—
562C2×Dic11—21no—
563C2×Dic11—21no—
564C2×Dic11—22no—
565C2×Dic11—21no—
566C2×Dic11—42no—
567C2×Dic11—44no—
568C2×Dic11—42no—
569C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic11C22×D412yes—
571C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
572D44—22no—
573D44—22no—
574D44—22no—
575D44—21no—
576D44—21no—
577D44—42no—
578D44—42no—
579D44—44no—
580D44—44no—
581D44—42no—
582D44—81no—
583D44—82no—
584D44—82no—
585D44—82no—
586C4×D11—22no—
587C4×D11—22no—
588C4×D11—22no—
589C4×D11—22no—
590C4×D11—21no—
591C4×D11—21no—
592C4×D11—21no—
593C4×D11—21no—
594C4×D11—42no—
595C4×D11—42no—
596C4×D11—44no—
597C4×D11—44no—
598C4×D11—44no—
599C4×D11—42no—
600C4×D11—81no—
601C4×D11—81no—
602Dic22—22no—
603Dic22—22no—
604Dic22—21no—
605Dic22—22no—
606Dic22—21no—
607Dic22—42no—
608Dic22—44no—
609Dic22—42no—
610C8×C11—21no—
611C8×C11—22no—
612C8×C11—21no—
613C11⋊C8—21no—
614C11⋊C8—22no—
615C11⋊C8—21no—
616C2×2−1+4—111no—
617C22×#41—111no—
618C22×#41—111no—
619C2×#137—111no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
621C22×Q16—111no—
622C22×SD16—111no—
623C2×#131—111no—
624C2×#131—111no—
625D4×Q8—221no—
626#548—221no—
627#547—222no—
628#547—221no—
629#546—222no—
630#546—221no—
631#537—112no—
632#537—112no—
633#537—111no—
634#537—112no—
635#536—111no—
636#536—111no—
637#536—112no—
638#536—221no—
639#536C2×D1111yescharacteristic
640#535—111no—
641#535—111no—
642#535—221no—
643#534—222no—
644#532—221no—
645#532—221no—
646#525—112no—
647#525—112no—
648#525—111no—
649#525—112no—
650#525—222no—
651C2×C22⋊Q8—111no—
652C2×C22⋊Q8—112no—
653#520C2×D1111yescharacteristic
654C2×#117—111no—
655#485—111no—
656#485—112no—
657#485—111no—
658#485—112no—
659#485C2×D1112yescomplemented
660#485C2×D1112yescomplemented
661#484—111no—
662#484—112no—
663#484C2×D1112yescomplemented
664#483—111no—
665#483—112no—
666#483C2×D1112yescomplemented
667#482—112no—
668#482—112no—
669#482—111no—
670#482—111no—
671#481—112no—
672#481—111no—
673#480—112no—
674#480—111no—
675#470—112no—
676#470—112no—
677#470—112no—
678#469—112no—
679#468—112no—
680#468—112no—
681#468—112no—
682#468—112no—
683#467—112no—
684#467—112no—
685#467—112no—
686#466—112no—
687#465—112no—
688#465—112no—
689#465—112no—
690#465—112no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#452—112no—
694#452—112no—
695#452—112no—
696#452—112no—
697#452—112no—
698#452—112no—
699#451—112no—
700#451—112no—
701#449—112no—
702#449—112no—
703#449—112no—
704#449—112no—
705#448—112no—
706#448—112no—
707#428—111no—
708#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
709#427—111no—
710#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
711#419—111no—
712#419—111no—
713#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
714#418—111no—
715#416—111no—
716#416—111no—
717C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
718C2×#102—111no—
719#408—111no—
720#408—112no—
721#408—112no—
722#408C2×D1111yescharacteristic
723#407—111no—
724#407—112no—
725C2×C22⋊C8—111no—
726C2×C22⋊C8—112no—
727C22×C11—21no—
728C22×C11—21no—
729C22×C11—22no—
730C22×C11—22no—
731C22×C11—22no—
732C22×C11#53412yes—
733C22×C11C23×D411yescharacteristic
734C2×D11—21no—
735C2×D11—21no—
736C2×D11—22no—
737C2×D11—21no—
738C2×D11—21no—
739C2×D11—22no—
740C2×D11—21no—
741C2×D11—21no—
742C2×D11—22no—
743C2×D11—42no—
744C2×D11—41no—
745C2×D11—42no—
746C2×D11—41no—
747C2×D11—42no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—82no—
750C2×D11—84no—
751C2×D11—84no—
752C4×C11—22no—
753C4×C11—42no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11—41no—
756C4×C11—41no—
757C4×C11—41no—
758C4×C11—42no—
759C4×C11#53412yes—
760C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762Dic11—22no—
763Dic11—21no—
764Dic11—21no—
765Dic11—41no—
766Dic11—41no—
767Dic11—42no—
768Dic11—41no—
7692−1+4—442no—
7702−1+4—442no—
771C2×#41—111no—
772C2×#41—112no—
773C2×#41—111no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—112no—
776C2×#41—112no—
777C2×#41—112no—
778C2×#41—111no—
779C2×#41—112no—
780C2×#41—221no—
781C2×#41—221no—
782C2×#41—222no—
783C2×#41—221no—
784C2×#41—442no—
785C2×#41—442no—
786C2×#41—442no—
787C2×#41—442no—
788C2×#41C22×D1111yescharacteristic
789C22×Q8—111no—
790C22×Q8—111no—
791C22×Q8—112no—
792C22×Q8—221no—
793C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
794C22×D4—112no—
795C22×D4—111no—
796C22×D4—111no—
797C22×D4—221no—
798C23×C4—111no—
799C23×C4—112no—
800C23×C4—221no—
801#137—442no—
802AGL(1,ℤ/8)—442no—
803C2×Q16—112no—
804C2×Q16—112no—
805C2×Q16—112no—
806C2×Q16—442no—
807C2×SD16—112no—
808C2×SD16—112no—
809C2×SD16—112no—
810C2×SD16—112no—
811C2×SD16—442no—
812C2×D8—112no—
813#131—442no—
814#131—442no—
815C2×M16—111no—
816C2×M16—112no—
817C2×M16—112no—
818C2×M16C22×D1111yescharacteristic
819C22×C8—111no—
820C22×C8—112no—
821C22×C8—112no—
822C22×C8C22×D1111yescharacteristic
823C4⋊Q8—21no—
824C4⋊Q8—221no—
825C4⋊Q8—222no—
826C4⋊Q8—221no—
827#127—221no—
828#127—221no—
829#124—21no—
830#124—221no—
831#124—222no—
832#124—221no—
833#124—221no—
834#124—221no—
835#123—22no—
836#123—221no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—222no—
843#123—222no—
844C22⋊Q8—112no—
845C22⋊Q8—112no—
846C22⋊Q8—112no—
847C22⋊Q8—111no—
848C22⋊Q8—112no—
849C22⋊Q8—112no—
850C22⋊Q8—112no—
851C22⋊Q8—111no—
852C22⋊Q8—112no—
853C22⋊Q8—221no—
854C22⋊Q8—222no—
855C22⋊Q8—221no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8C22×D1112yes—
862C22⋊Q8C22×D1112yes—
863#121—112no—
864#121—112no—
865#121—111no—
866#121—112no—
867#121—112no—
868#121—111no—
869#121—112no—
870#121—222no—
871#121—222no—
872#121—222no—
873#121—222no—
874#121—222no—
875#121—222no—
876#121—221no—
877#121—222no—
878#121—222no—
879#121—222no—
880#121—222no—
881#120—222no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—221no—
885#120—222no—
886#120—222no—
887C4×Q8—21no—
888C4×D4—22no—
889C4×D4—21no—
890C4×D4—221no—
891C4×D4—222no—
892C4×D4—221no—
893C4×D4—222no—
894C4×D4—222no—
895C4×D4—222no—
896C4×D4—222no—
897C4×D4—222no—
898#117—111no—
899#117—111no—
900#117—111no—
901#117—221no—
902#117—221no—
903#117C22×D1111yescharacteristic
904#117C22×D1111yescharacteristic
905#117C22×D1112yes—
906C2×C4⋊C4—111no—
907C2×C4⋊C4—111no—
908C2×C4⋊C4—221no—
909C2×C4⋊C4—222no—
910C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
911C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
912C2×C22⋊C4—221no—
913C2×C22⋊C4—221no—
914C2×C22⋊C4—222no—
915C2×C42—221no—
916#107—111no—
917#107—111no—
918#107—112no—
919#107C22×D1111yescharacteristic
920#107C22×D1111yescharacteristic
921#107C22×D1112yes—
922#106—111no—
923#106—111no—
924#106—112no—
925#106C22×D1111yescharacteristic
926#106C22×D1111yescharacteristic
927#106C22×D1112yes—
928#103—111no—
929#103—111no—
930#103—112no—
931#103—112no—
932#103—111no—
933#103—111no—
934#103—112no—
935#103—112no—
936#103C22×D1112yes—
937#103C22×D1112yes—
938#103C22×D1112yes—
939#103C22×D1112yes—
940#102—111no—
941#102—111no—
942#102—112no—
943#102—112no—
944#102—111no—
945#102—111no—
946#102—112no—
947#102—112no—
948C22⋊C8—112no—
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—111no—
951C22⋊C8—112no—
952C22⋊C8—111no—
953C22⋊C8—111no—
954C22⋊C8—111no—
955C22⋊C8—112no—
956C22⋊C8C22×D1112yes—
957C22⋊C8C22×D1112yes—
958C2×C11—22no—
959C2×C11—42no—
960C2×C11C2×#53411yescharacteristic
961C2×C11#358411yescharacteristic
962C2×C11#358611yescharacteristic
963D11—41no—
964D11—42no—
965D11—41no—
966D11—81no—
967D11—82no—
968C24—111no—
969C24—112no—
970C24—221no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—222no—
974#41—222no—
975#41—222no—
976#41—222no—
977#41—442no—
978#41—442no—
979#41—442no—
980#41—442no—
981#41—444no—
982#41—442no—
983#41—442no—
984#41—442no—
985#41—442no—
986#41—442no—
987#41—442no—
988#41—444no—
989#41—444no—
990#41—448no—
991#41—444no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—111no—
996C2×Q8—112no—
997C2×Q8—112no—
998C2×Q8—111no—
999C2×Q8—222no—
1000C2×Q8—221no—
1001C2×Q8—222no—
1002C2×Q8—222no—
1003C2×Q8—442no—
1004C2×Q8—442no—
1005C2×Q8—442no—
1006C2×Q8—444no—
1007C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1008C2×Q8C23×D1112yes—
1009C2×D4—112no—
1010C2×D4—112no—
1011C2×D4—112no—
1012C2×D4—111no—
1013C2×D4—112no—
1014C2×D4—111no—
1015C2×D4—112no—
1016C2×D4—221no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—222no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—221no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—222no—
1029C2×D4—222no—
1030C2×D4—444no—
1031C2×D4—442no—
1032C2×D4—444no—
1033C2×D4D4×D1112yes—
1034C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—111no—
1039C22×C4—112no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—112no—
1045C22×C4—112no—
1046C22×C4—112no—
1047C22×C4—222no—
1048C22×C4—222no—
1049C22×C4—221no—
1050C22×C4—221no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—222no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—442no—
1058C22×C4—442no—
1059C22×C4—444no—
1060C22×C4C23×D1112yes—
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—442no—
1063Q16—442no—
1064Q16—442no—
1065SD16—442no—
1066SD16—442no—
1067SD16—442no—
1068SD16—442no—
1069D8—442no—
1070M16—22no—
1071M16—222no—
1072M16—442no—
1073M16—442no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—111no—
1076C2×C8—111no—
1077C2×C8—112no—
1078C2×C8—222no—
1079C2×C8—442no—
1080C2×C8—442no—
1081C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1082C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1083C2×C8C23×D1112yes—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—221no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4C23×D1112yes—
1102C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1103C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1104C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—221no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—221no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C42—21no—
1131C42—22no—
1132C42—21no—
1133C42—221no—
1134C42—221no—
1135C42—221no—
1136C11#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C23—111no—
1138C23—112no—
1139C23—111no—
1140C23—222no—
1141C23—221no—
1142C23—222no—
1143C23—442no—
1144C23—441no—
1145C23—441no—
1146C23—442no—
1147C23—442no—
1148C23—442no—
1149C23—881no—
1150C23—881no—
1151C23C2×D4×D1112yes—
1152C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—42no—
1157Q8—222no—
1158Q8—222no—
1159Q8—221no—
1160Q8—222no—
1161Q8—221no—
1162Q8—442no—
1163Q8—444no—
1164Q8—442no—
1165D4—24no—
1166D4—22no—
1167D4—224no—
1168D4—222no—
1169D4—221no—
1170D4—222no—
1171D4—222no—
1172D4—221no—
1173D4—442no—
1174D4—444no—
1175D4—444no—
1176D4—442no—
1177D4—442no—
1178D4—442no—
1179D4—444no—
1180D4—442no—
1181D4—442no—
1182D4—882no—
1183D4—881no—
1184D4—882no—
1185D4—882no—
1186D4—882no—
1187D4—882no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—111no—
1200C2×C4—112no—
1201C2×C4—111no—
1202C2×C4—222no—
1203C2×C4—222no—
1204C2×C4—222no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—222no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—221no—
1212C2×C4—221no—
1213C2×C4—222no—
1214C2×C4—221no—
1215C2×C4—442no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—444no—
1218C2×C4—444no—
1219C2×C4—444no—
1220C2×C4—442no—
1221C2×C4—444no—
1222C2×C4—442no—
1223C2×C4—442no—
1224C2×C4—881no—
1225C2×C4—881no—
1226C2×C4C2×D4×D1112yes—
1227C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1228C2×C4#6704212yes—
1229C2×C4#6704212yes—
1230C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—22no—
1234C8—221no—
1235C8—221no—
1236C8—222no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—221no—
1243C22—221no—
1244C22—222no—
1245C22—221no—
1246C22—221no—
1247C22—222no—
1248C22—221no—
1249C22—222no—
1250C22—221no—
1251C22—441no—
1252C22—442no—
1253C22—441no—
1254C22—442no—
1255C22—441no—
1256C22—442no—
1257C22—882no—
1258C22—884no—
1259C22—884no—
1260C22#1062318412yes—
1261C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—41no—
1264C4—41no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—221no—
1270C4—221no—
1271C4—222no—
1272C4—441no—
1273C4—442no—
1274C4—441no—
1275C4—441no—
1276C4#1062318412yes—
1277C4C2×#6704211yescharacteristic
1278C4C2×#6704211yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—42no—
1281C2—441no—
1282C2—441no—
1283C2—442no—
1284C2—882no—
1285C2—881no—
1286C2C2×#1062318411yescharacteristic
1287C2#1308338811yescharacteristic
1288C2#1308340111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3097C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3097D11
hypocenterC11#60761
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082297C2semidirect
2. #13081948C2semidirect
3. #13079526C2semidirect
4. #13079520C2semidirect
5. #13079504C2semidirect
6. #13079504C2semidirect
7. #13079460C2semidirect
8. #13079451C2semidirect
9. #13079411C2semidirect
10. #13079402C2semidirect
11. #13078574C2semidirect
12. #13078566C2semidirect
13. #13078533C2semidirect
14. #13078305C2semidirect
15. #13078297C2semidirect
16. #13078270C2semidirect
17. #13078256C2semidirect
18. #13077909C2semidirect
19. #13077904C2semidirect
20. #13077862C2semidirect
21. C2×#10622423C2semidirect
22. #13077064C2semidirect
23. C11×#3097C2semidirect
31. C22×#4326C22semidirect
32. C2×#66995C22semidirect
33. C2×#66961C22semidirect
35. C22×#4314C22semidirect
54. #10623057C22semidirect
57. #10623055C22semidirect
60. #10623041C22semidirect
62. C2×#66950C22semidirect
63. C11×#485C22semidirect
64. C11×#485C22semidirect
65. C11×#484C22semidirect
66. C11×#483C22semidirect
67. C11×#428C22semidirect
68. C11×#427C22semidirect
69. C11×#419C22semidirect
70. C2×C11×#103C22semidirect
74. #10622733C22semidirect
75. #10622726C22semidirect
77. #10622663C22semidirect
78. #10622663C22semidirect
79. #10622660C22semidirect
80. #10622660C22semidirect
81. #10622617C22semidirect
82. #10622616C22semidirect
83. #10622616C22semidirect
84. #10622615C22semidirect
85. #10622614C22semidirect
86. #10622611C22semidirect
87. #10622581C22semidirect
88. #10622580C22semidirect
89. C2×#66873C22semidirect
90. #10622577C22semidirect
91. #10622501C22semidirect
92. #10622501C22semidirect
93. #10622499C22semidirect
94. #10622499C22semidirect
95. #10622499C22semidirect
96. #10622498C22semidirect
97. #10622497C22semidirect
98. #10622497C22semidirect
99. #10622496C22semidirect
100. #10622495C22semidirect
101. #10622480C22semidirect
102. #10622480C22semidirect
103. #10622479C22semidirect
104. #10622478C22semidirect
105. #10622477C22semidirect
106. #10622477C22semidirect
107. #10622477C22semidirect
108. #10622476C22semidirect
109. #10622475C22semidirect
110. #10622475C22semidirect
111. #10622429C22semidirect
112. #10622429C22semidirect
113. #10622429C22semidirect
114. #10622426C22semidirect
115. #10622426C22semidirect
116. #10622426C22semidirect
117. #10622425C22semidirect
119. #10622424C22semidirect
123. #10622423C22semidirect
124. #10622423C22semidirect
125. #10622423C22semidirect
126. #10622420C22semidirect
127. #10622351C22semidirect
128. #10622351C22semidirect
129. #10622347C22semidirect
130. #10622347C22semidirect
131. #10622340C22semidirect
132. #10622340C22semidirect
133. #10622339C22semidirect
134. D11×C22⋊C8C22semidirect
503. #3097D11semidirect
659. #485C2×D11semidirect
660. #485C2×D11semidirect
663. #484C2×D11semidirect
666. #483C2×D11semidirect
708. #428C2×D11semidirect
710. #427C2×D11semidirect
713. #419C2×D11semidirect
717. C2×#103C2×D11semidirect
1136. C11#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822972
#130819482
#130795262
#130795202
#130795042
#130794602
#130794512
#130794112
#130794022
#130785742
#130785662
#130785332
#130783052
#130782972
#130782702
#130782562
#130779092
#130779042
#130778622
C2×#106224232
#130770642
C11×#30972
#6076111