Finite Group Databasebeta

← #15624727

Subgroups — #15624727

Order 2816.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079529C214yesmaximal, complemented
4#13079503C214yesmaximal, complemented
5#13079439C212yesmaximal, complemented
6#13079429C212yesmaximal, complemented
7#13079396C212yesmaximal, complemented
8#13079372C212yesmaximal, complemented
9#13078609C212yesmaximal, complemented
10C2×#10622584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078308C212yesmaximal, complemented
12#13078277C212yesmaximal, complemented
13#13077933C212yesmaximal, complemented
14#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077832C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077066C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#4339C2211yescharacteristic
20C22×#4339C2211yescharacteristic
21C11×#525C2211yescharacteristic
22C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23#10623364C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#67003C2212yescomplemented
25C2×#66983—22no—
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27C2×#66962C2212yescomplemented
28C2×#66960C2212yescomplemented
29#10623186—22no—
30#10623159C2212yescomplemented
31D11×C22⋊Q8C2212yes—
32#10623139C2212yescomplemented
33#10623137C2212yes—
34#10623122—22no—
35#10623083—21no—
36#10623082—21no—
37#10623081—21no—
38D4×Dic22—21no—
39#10623057C2211yescharacteristic, complemented
40#10623054C2211yescharacteristic, complemented
41#10623041—21no—
42#10623041—21no—
43#10623041—22no—
44#10623041C2212yes—
45#10623041C2212yes—
46#10623041C2214yes—
47C2×#66950—21no—
48C2×#66950C2212yes—
49C2×#66948—21no—
50C2×#66948C2212yes—
51C11×#484C2212yescomplemented
52C11×#483C2212yes—
53C11×#481C2212yescomplemented
54C11×#480C2212yes—
55C11×#428C2212yescomplemented
56C11×#417C2212yescomplemented
57C11×#407C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59#10622746C2212yescomplemented
60#10622742C2212yescomplemented
61#10622663C2211yescharacteristic
62#10622660C2212yescomplemented
63#10622659C2211yescharacteristic
64#10622653C2211yescharacteristic
65#10622650C2212yescomplemented
66#10622649C2211yescharacteristic
67#10622615C2212yescomplemented
68#10622584C2212yes—
69#10622584C2212yes—
70#10622584C2214yescomplemented
71C2×#66874C2212yescomplemented
72C2×#66872C2212yescomplemented
73#10622501C2214yescomplemented
74#10622500C2214yescomplemented
75#10622499C2214yescomplemented
76#10622498C2214yescomplemented
77#10622481C2214yescomplemented
78#10622477C2214yescomplemented
79#10622476C2214yescomplemented
80#10622475C2214yescomplemented
81#10622429C2214yescomplemented
82#10622421C2214yescomplemented
83#10622420C2214yescomplemented
84#10622419C2214yescomplemented
85#10622396C2214yescomplemented
86#10622395C2214yescomplemented
87#10622394C2214yescomplemented
88#10622391C2214yescomplemented
89#10622352C2212yes—
90#10622346C2214yescomplemented
91#10622344C2212yes—
92#10622340C2214yescomplemented
93#10622339C2212yes—
94D11×C22⋊C8C2212yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11—21no—
97C23×C4×C11C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D11—21no—
99C22×C22⋊D11D412yes—
100#67043—44no—
101C2×Q8×D11C2312yes—
102C2×#4341—22no—
103C2×#4341C2312yes—
104C2×#4339—21no—
105C2×#4339—21no—
106C2×#4339—21no—
107C2×#4339—44no—
108C2×#4339—44no—
109C2×#4339D411yescharacteristic
110C2×#4339D411yescharacteristic
111C2×#4339D412yes—
112C2×#4339C2311yescharacteristic
113C2×#4339C2311yescharacteristic
114C2×#4339C2312yes—
115C2×#4339C2312yes—
116C2×#4339C2312yes—
117C22×D44—22no—
118C22×D44D411yescharacteristic
119C22×D44C2311yescharacteristic
120C22×C4×D11—21no—
121C22×C4×D11C2312yes—
122C22×Dic22—21no—
123C22×Dic22D411yescharacteristic
124C22×Dic22C2311yescharacteristic
125C22×Dic22C2311yescharacteristic
126C2×C11×M16C2312yes—
127C11×#123—21no—
128C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
129C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
130C11×#121C2311yescharacteristic
131C11×#121C2311yescharacteristic
132C11×#120—21no—
133C4×D4×C11—21no—
134C4×D4×C11—21no—
135C11×#117C2311yescharacteristic
136C2×C11×C4⋊C4—21no—
137C2×C11×C4⋊C4—21no—
138C2×C11×C4⋊C4—21no—
139C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
140C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
141C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
142C2×C22⋊Dic11—21no—
143#67003—44no—
144#66999C2312yes—
145C2×#4326C2312yes—
146C2×#4325C2312yes—
147#66992—22no—
148#66992—22no—
149#66991—22no—
150#66991C2312yes—
151#66990—22no—
152D4×Dic11—22no—
153C2×#4324C2312yes—
154C2×#4323C2312yes—
155#66983—24no—
156#66983—24no—
157#66983—24no—
158#66983—24no—
159#66983—21no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
162C2×C4⋊Dic11—22no—
163C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
164#66977—21no—
165#66977—21no—
166#66977—21no—
167#66977C2312yes—
168#66977C2312yes—
169C2×Dic11⋊C4—21no—
170C22×C11⋊C8C2312yes—
171#66962—44no—
172#66960—44no—
173C2×Dic44C2314yes—
174C2×#4314C2314yes—
175C2×#4313C2314yes—
176C2×C8×D11C2314yes—
177#66950—22no—
178#66950—22no—
179#66950—22no—
180#66950—22no—
181#66950—24no—
182#66950C2314yes—
183#66950C2312yes—
184#66950C2314yes—
185#66950C2312yes—
186#66949—22no—
187#66948—22no—
188#66948—22no—
189#66948—24no—
190#66948—22no—
191#66948—22no—
192#66948C2314yes—
193#66948C2314yes—
194#66947—22no—
195#66945C2312yes—
196C4⋊C4×D11—22no—
197C4⋊C4×D11C2312yes—
198#66941—22no—
199#66939—22no—
200#66938—22no—
201#66937—22no—
202#66936—22no—
203#66936—22no—
204(C22⋊D11)⋊C4—22no—
205(C22⋊D11)⋊C4—22no—
206C22⋊C4×D11—22no—
207#66931—22no—
208#66931—22no—
209#66928—21no—
210C4×D44—21no—
211#66922—21no—
212C4×Dic22—21no—
213C11×#107C2314yes—
214C11×#106C2314yes—
215C11×#103C2314yes—
216C11×#102C2314yes—
217C11×C22⋊C8C2312yes—
218C11×C22⋊C8C2312yes—
219C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
220C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
221C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
222#66885C2314yes—
223(C2×D11)⋊C8C2314yes—
224(C2×D11)⋊C8C2314yes—
225#66880C2314yes—
226#66874C2312yes—
227#66874C2314yes—
228#66874C2314yes—
229#66874C2312yes—
230#66873C2312yes—
231#66873C2312yes—
232#66872C2314yes—
233#66872C2314yes—
234#60763—111nomaximal, Sylow
235C24×C11C2×D411yescharacteristic
236C23×D11—21no—
237C23×D11C2×D412yes—
238C11×#41—24no—
239C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11C2411yescharacteristic
244C22×C4×C11—24no—
245C22×C4×C11—22no—
246C22×C4×C11—22no—
247C22×C4×C11—22no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—82no—
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C22×C4×C11C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D11—22no—
257C2×C22⋊D11—22no—
258C2×C22⋊D11—22no—
259C2×C22⋊D11—22no—
260C2×C22⋊D11—44no—
261C2×C22⋊D11—44no—
262C2×C22⋊D11C2×D412yes—
263C2×C22⋊D11C2×D412yes—
264C2×C22⋊D11C2×D412yes—
265C2×C22⋊D11C2×D412yes—
266C22×Dic11—22no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11—21no—
269C22×Dic11—21no—
270C22×Dic11C2×D412yes—
271Q8×D11—44no—
272#4341—44no—
273#4341—48no—
274#4339—24no—
275#4339—24no—
276#4339—24no—
277#4339—24no—
278#4339—42no—
279#4339—42no—
280#4339—42no—
281#4339—42no—
282#4339—44no—
283#4339—44no—
284#4339—44no—
285#4339—44no—
286#4339—44no—
287C2×D44—24no—
288C2×D44—24no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—42no—
291C2×D44—42no—
292C2×D44—84no—
293C2×D44C2×D411yescharacteristic
294C2×D44C2×D411yescharacteristic
295C2×D44C2×D412yes—
296C2×D44C2412yes—
297C2×C4×D11—22no—
298C2×C4×D11—22no—
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—22no—
301C2×C4×D11—44no—
302C2×C4×D11—44no—
303C2×C4×D11C2×D412yes—
304C2×C4×D11C2×D412yes—
305C2×C4×D11C2412yes—
306C2×C4×D11C2412yes—
307C2×Dic22—22no—
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22—24no—
311C2×Dic22—42no—
312C2×Dic22—42no—
313C2×Dic22—44no—
314C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic22C2×D412yes—
317C2×Dic22C2412yes—
318C2×Dic22C2412yes—
319C11×M16—24no—
320C2×C8×C11C2414yes—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—22no—
324C11×C4⋊C4—22no—
325C11×C4⋊C4—22no—
326C11×C4⋊C4C2414yes—
327C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
328C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
329C11×C22⋊C4—21no—
330C11×C22⋊C4—21no—
331C11×C22⋊C4—21no—
332C11×C22⋊C4—21no—
333C11×C22⋊C4—21no—
334C42×C11—21no—
335C22⋊Dic11—22no—
336C22⋊Dic11—22no—
337C22⋊Dic11—22no—
338#4326—42no—
339#4325—42no—
340#4324—42no—
341#4323—42no—
342(C2×D11)⋊C4—24no—
343(C2×D11)⋊C4—24no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347(C2×D11)⋊C4—22no—
348(C2×D11)⋊C4—24no—
349(C2×D11)⋊C4—24no—
350C4⋊Dic11—22no—
351C4⋊Dic11—22no—
352C4⋊Dic11—24no—
353C4⋊Dic11—24no—
354C4⋊Dic11—21no—
355C4⋊Dic11C2412yes—
356Dic11⋊C4—22no—
357Dic11⋊C4—22no—
358Dic11⋊C4—22no—
359Dic11⋊C4—22no—
360C4×Dic11—22no—
361C2×C11⋊C8—24no—
362C2×C11⋊C8C2412yes—
363C2×C11⋊C8C2412yes—
364Dic44—44no—
365#4314—44no—
366#4313—44no—
367C8×D11—44no—
368#3489—111no—
369C2×#537—111no—
370#3204—114no—
371#3201—114no—
372#3195—112no—
373#3194—112no—
374#3190—112no—
375#3187—112no—
376#3099—112no—
377#3092D1111yescharacteristic, complemented
378C2×#483—111no—
379#3063—112no—
380#3060—112no—
381#3013—112no—
382#3007—111no—
383#3002—111no—
384#2880—111no—
385C23×C11—22no—
386C23×C11—22no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11C22×D411yescharacteristic
390C23×C11C22×D411yescharacteristic
391C23×C11C22×D411yescharacteristic
392C22×D11—24no—
393C22×D11—22no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11C22×D412yes—
400C22×D11C22×D412yes—
401Q8×C11—22no—
402D4×C11—22no—
403D4×C11—42no—
404D4×C11—42no—
405D4×C11—81no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—22no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—24no—
415C2×C4×C11—44no—
416C2×C4×C11—42no—
417C2×C4×C11—82no—
418C2×C4×C11—82no—
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
423C2×C4×C11C2511yescharacteristic
424C22⋊D11—24no—
425C22⋊D11—24no—
426C22⋊D11—42no—
427C22⋊D11—42no—
428C22⋊D11—44no—
429C22⋊D11—44no—
430C22⋊D11—44no—
431C22⋊D11—82no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—22no—
435C2×Dic11—42no—
436C2×Dic11—44no—
437C2×Dic11—42no—
438C2×Dic11—42no—
439C2×Dic11—81no—
440C2×Dic11C22×D412yes—
441C2×Dic11C22×D412yes—
442D44—22no—
443D44—22no—
444D44—22no—
445D44—22no—
446D44—42no—
447D44—42no—
448D44—84no—
449D44—84no—
450C4×D11—24no—
451C4×D11—24no—
452C4×D11—42no—
453C4×D11—42no—
454C4×D11—44no—
455C4×D11—44no—
456C4×D11—44no—
457C4×D11—82no—
458Dic22—22no—
459Dic22—22no—
460Dic22—24no—
461Dic22—22no—
462Dic22—22no—
463Dic22—42no—
464Dic22—44no—
465Dic22—42no—
466Dic22—42no—
467C8×C11—24no—
468C11⋊C8—22no—
469C11⋊C8—22no—
470C2×2−1+4—111no—
471C22×#41—111no—
472C22×#41—111no—
473C2×#137—112no—
474C2×#135—112no—
475C2×#131—112no—
476D4×Q8—221no—
477#548—221no—
478#547—221no—
479#547—222no—
480#546—221no—
481#546—222no—
482#537—111no—
483#537—112no—
484#537—112no—
485#537—114no—
486#537—112no—
487#537—222no—
488#537—221no—
489#537—221no—
490#536—112no—
491#536—111no—
492#525—112no—
493#525C2×D1111yescharacteristic
494C2×C22⋊Q8—111no—
495C2×C22⋊Q8—112no—
496C2×C22⋊Q8—112no—
497C2×C22⋊Q8—221no—
498C2×#121—112no—
499C2×#121—221no—
500C2×#121—222no—
501#520—111no—
502C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
503#485—114no—
504#484C2×D1112yescomplemented
505#483—112no—
506#483—112no—
507#483—114no—
508#483—114no—
509#483C2×D1112yes—
510#482—114no—
511#481—114no—
512#481C2×D1112yescomplemented
513#480C2×D1112yes—
514#470—114no—
515#470—114no—
516#469—114no—
517#468—114no—
518#467—114no—
519#465—114no—
520#465—114no—
521#465—114no—
522#452—112no—
523#452—114no—
524#452—114no—
525#451—111no—
526#451—114no—
527#451—112no—
528#450—111no—
529#450—112no—
530#449—112no—
531#449—114no—
532#448—111no—
533#448—114no—
534#447—111no—
535#428C2×D1112yescomplemented
536C2×#106—112no—
537#417—112no—
538#417C2×D1112yescomplemented
539#416—112no—
540C2×#103—112no—
541#408—112no—
542#408—114no—
543#407—112no—
544#407C2×D1111yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—111no—
546C2×C22⋊C8—112no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—44no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11#53412yes—
559C22×C11#57712yes—
560C22×C11C23×D411yescharacteristic
561C2×D11—22no—
562C2×D11—22no—
563C2×D11—22no—
564C2×D11—22no—
565C2×D11—22no—
566C2×D11—22no—
567C2×D11—42no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11—84no—
571C2×D11—84no—
572C4×C11—21no—
573C4×C11—21no—
574C4×C11—41no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11—44no—
577C4×C11—41no—
578C4×C11#53412yes—
579C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
580Dic11—22no—
581Dic11—22no—
582Dic11—42no—
583Dic11—42no—
584Dic11—42no—
5852−1+4—444no—
586C2×#41—111no—
587C2×#41—112no—
588C2×#41—111no—
589C2×#41—111no—
590C2×#41—111no—
591C2×#41—112no—
592C2×#41—112no—
593C2×#41—112no—
594C2×#41—112no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—222no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—444no—
600C2×#41—444no—
601C2×#41C22×D1111yescharacteristic
602C22×Q8—111no—
603C22×Q8—112no—
604C22×Q8—111no—
605C22×Q8—111no—
606C22×Q8—221no—
607C22×D4—112no—
608C22×D4—111no—
609C22×D4—111no—
610C22×D4—222no—
611C22×D4—221no—
612C23×C4—21no—
613C23×C4—112no—
614C23×C4—221no—
615C23×C4C22×D1111yescharacteristic
616#137—444no—
617#135—444no—
618C2×Q16—112no—
619C2×Q16—114no—
620C2×SD16—112no—
621C2×SD16—112no—
622C2×SD16—114no—
623C2×D8—112no—
624#131—444no—
625C2×M16—114no—
626C2×M16C22×D1112yes—
627C22×C8—112no—
628C22×C8—114no—
629C4⋊Q8—221no—
630C4⋊Q8—222no—
631#124—221no—
632#124—222no—
633#123—21no—
634#123—222no—
635#123—222no—
636#123—222no—
637#123—222no—
638C22⋊Q8—112no—
639C22⋊Q8—112no—
640C22⋊Q8—112no—
641C22⋊Q8—112no—
642C22⋊Q8—114no—
643C22⋊Q8—114no—
644C22⋊Q8—112no—
645C22⋊Q8—222no—
646C22⋊Q8—222no—
647C22⋊Q8—222no—
648C22⋊Q8—222no—
649C22⋊Q8—222no—
650C22⋊Q8—222no—
651C22⋊Q8—222no—
652C22⋊Q8—224no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
657C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
658#121—112no—
659#121—114no—
660#121—114no—
661#121—222no—
662#121—222no—
663#121—222no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—224no—
667#121—224no—
668#121—224no—
669#121—224no—
670#121—224no—
671#121—221no—
672#121—222no—
673#121—222no—
674#121—222no—
675#121C22×D1111yescharacteristic
676#121C22×D1111yescharacteristic
677#120—21no—
678#120—222no—
679C4×Q8—221no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—221no—
683C4×D4—222no—
684C4×D4—222no—
685C4×D4—222no—
686#117—112no—
687#117C22×D1111yescharacteristic
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—111no—
692C2×C4⋊C4—112no—
693C2×C4⋊C4—222no—
694C2×C4⋊C4—222no—
695C2×C4⋊C4—221no—
696C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
697C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
698C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
699C2×C22⋊C4—222no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C22⋊C4—222no—
702C2×C22⋊C4—221no—
703#107C22×D1114yes—
704#106—114no—
705#106—114no—
706#106C22×D1114yes—
707#103—114no—
708#103—114no—
709#103—114no—
710#103—112no—
711#103—112no—
712#103C22×D1114yes—
713#102—114no—
714#102—112no—
715#102—112no—
716#102C22×D1114yes—
717C22⋊C8—111no—
718C22⋊C8—111no—
719C22⋊C8—112no—
720C22⋊C8—114no—
721C22⋊C8—114no—
722C22⋊C8C22×D1112yes—
723C22⋊C8C22×D1112yes—
724C2×C11—22no—
725C2×C11—22no—
726C2×C11—41no—
727C2×C11—81no—
728C2×C11C2×#53411yescharacteristic
729C2×C11C2×#57711yescharacteristic
730C2×C11#358611yescharacteristic
731D11—42no—
732D11—42no—
733D11—82no—
734C24—112no—
735C24—221no—
736C24D4×D1111yescharacteristic
737#41—24no—
738#41—224no—
739#41—224no—
740#41—224no—
741#41—224no—
742#41—444no—
743#41—444no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747#41—442no—
748#41—444no—
749#41—444no—
750#41—444no—
751#41—444no—
752#41—448no—
753C2×Q8—111no—
754C2×Q8—111no—
755C2×Q8—112no—
756C2×Q8—112no—
757C2×Q8—112no—
758C2×Q8—222no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—224no—
762C2×Q8—442no—
763C2×Q8—442no—
764C2×Q8—444no—
765C2×Q8—444no—
766C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—112no—
771C2×D4—112no—
772C2×D4—112no—
773C2×D4—112no—
774C2×D4—111no—
775C2×D4—111no—
776C2×D4—112no—
777C2×D4—112no—
778C2×D4—224no—
779C2×D4—224no—
780C2×D4—222no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4—442no—
787C2×D4—444no—
788C2×D4—444no—
789C2×D4—884no—
790C2×D4C23×D1111yescharacteristic
791C22×C4—24no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—112no—
798C22×C4—112no—
799C22×C4—112no—
800C22×C4—112no—
801C22×C4—112no—
802C22×C4—222no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—222no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—222no—
809C22×C4—222no—
810C22×C4—444no—
811C22×C4—444no—
812C22×C4D4×D1111yescharacteristic
813C22×C4D4×D1111yescharacteristic
814C22×C4D4×D1111yescharacteristic
815C22×C4C23×D1111yescharacteristic
816C22×C4C23×D1111yescharacteristic
817C22×C4C23×D1111yescharacteristic
818Q16—444no—
819Q16—442no—
820SD16—444no—
821SD16—442no—
822SD16—442no—
823D8—442no—
824M16—24no—
825M16—444no—
826C2×C8—112no—
827C2×C8—112no—
828C2×C8—224no—
829C2×C8—444no—
830C2×C8C23×D1114yes—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—112no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—224no—
839C4⋊C4—224no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
847C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
848C4⋊C4C23×D1114yes—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—224no—
855C22⋊C4—224no—
856C22⋊C4—224no—
857C22⋊C4—224no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—222no—
860C22⋊C4—222no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—222no—
865C42—21no—
866C42—222no—
867C11#6076311yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—112no—
873C23—112no—
874C23—224no—
875C23—222no—
876C23—442no—
877C23—442no—
878C23—442no—
879C23—442no—
880C23—442no—
881C23C2×D4×D1111yescharacteristic
882C23C2×D4×D1111yescharacteristic
883C23C2×D4×D1111yescharacteristic
884Q8—22no—
885Q8—222no—
886Q8—222no—
887Q8—224no—
888Q8—222no—
889Q8—222no—
890Q8—442no—
891Q8—442no—
892Q8—444no—
893Q8—442no—
894D4—22no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—81no—
898D4—224no—
899D4—224no—
900D4—222no—
901D4—222no—
902D4—222no—
903D4—222no—
904D4—442no—
905D4—442no—
906D4—442no—
907D4—442no—
908D4—444no—
909D4—444no—
910D4—444no—
911D4—884no—
912D4—884no—
913D4—882no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—112no—
928C2×C4—112no—
929C2×C4—224no—
930C2×C4—224no—
931C2×C4—222no—
932C2×C4—222no—
933C2×C4—222no—
934C2×C4—442no—
935C2×C4—442no—
936C2×C4—444no—
937C2×C4—444no—
938C2×C4—442no—
939C2×C4—444no—
940C2×C4—442no—
941C2×C4—442no—
942C2×C4—444no—
943C2×C4—882no—
944C2×C4—881no—
945C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
948C2×C4#6704214yes—
949C2×C4C24×D1111yescharacteristic
950C8—24no—
951C8—222no—
952C8—222no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—44no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—222no—
965C22—222no—
966C22—222no—
967C22—222no—
968C22—222no—
969C22—222no—
970C22—442no—
971C22—442no—
972C22—442no—
973C22—884no—
974C22—884no—
975C22#1062318412yes—
976C22#1062330612yes—
977C22C22×D4×D1111yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—44no—
983C4—41no—
984C4—222no—
985C4—222no—
986C4—442no—
987C4—442no—
988C4—442no—
989C4#1062318412yes—
990C4C2×#6704212yes—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—41no—
994C2—81no—
995C2—442no—
996C2—442no—
997C2—882no—
998C2C2×#1062318411yescharacteristic
999C2C2×#1062330611yescharacteristic
1000C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3092C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3092D11
hypocenterC11#60763
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082288C2semidirect
2. C2×#10623041C2semidirect
3. #13079529C2semidirect
4. #13079503C2semidirect
5. #13079439C2semidirect
6. #13079429C2semidirect
7. #13079396C2semidirect
8. #13079372C2semidirect
9. #13078609C2semidirect
10. C2×#10622584C2semidirect
11. #13078308C2semidirect
12. #13078277C2semidirect
13. #13077933C2semidirect
14. #13077878C2semidirect
15. #13077832C2semidirect
16. #13077066C2semidirect
17. C11×#3092C2semidirect
18. C2×#67043C22semidirect
23. #10623364C22semidirect
24. C2×#67003C22semidirect
27. C2×#66962C22semidirect
28. C2×#66960C22semidirect
30. #10623159C22semidirect
32. #10623139C22semidirect
39. #10623057C22semidirect
40. #10623054C22semidirect
51. C11×#484C22semidirect
53. C11×#481C22semidirect
55. C11×#428C22semidirect
56. C11×#417C22semidirect
59. #10622746C22semidirect
60. #10622742C22semidirect
62. #10622660C22semidirect
65. #10622650C22semidirect
67. #10622615C22semidirect
70. #10622584C22semidirect
71. C2×#66874C22semidirect
72. C2×#66872C22semidirect
73. #10622501C22semidirect
74. #10622500C22semidirect
75. #10622499C22semidirect
76. #10622498C22semidirect
77. #10622481C22semidirect
78. #10622477C22semidirect
79. #10622476C22semidirect
80. #10622475C22semidirect
81. #10622429C22semidirect
82. #10622421C22semidirect
83. #10622420C22semidirect
84. #10622419C22semidirect
85. #10622396C22semidirect
86. #10622395C22semidirect
87. #10622394C22semidirect
88. #10622391C22semidirect
90. #10622346C22semidirect
92. #10622340C22semidirect
377. #3092D11semidirect
504. #484C2×D11semidirect
512. #481C2×D11semidirect
535. #428C2×D11semidirect
538. #417C2×D11semidirect
867. C11#60763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822882
C2×#106230412
#130795292
#130795032
#130794392
#130794292
#130793962
#130793722
#130786092
C2×#106225842
#130783082
#130782772
#130779332
#130778782
#130778322
#130770662
C11×#30922
#6076311