Finite Group Databasebeta

← #15624733

Subgroups — #15624733

Order 2816.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079524C212yesmaximal, complemented
4#13079521C212yesmaximal, complemented
5#13079504C212yesmaximal, complemented
6#13079501C212yesmaximal, complemented
7#13079438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078602C212yesmaximal, complemented
15#13078535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078306C212yesmaximal, complemented
18#13078273C212yesmaximal, complemented
19#13077935C212yesmaximal, complemented
20#13077875C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077833C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077062C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4343C2211yescharacteristic
26C22×#4339C2211yescharacteristic
27C11×#525C2211yescharacteristic
28C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#10623364C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66999C2211yescharacteristic
31C2×#66983C2211yescharacteristic
32C2×#66977C2211yescharacteristic
33C2×#66971C2212yescomplemented
34C2×#66969C2212yescomplemented
35C2×#66954C2212yescomplemented
36#10623186—21no—
37#10623186—21no—
38#10623160—21no—
39#10623160—21no—
40#10623160—21no—
41#10623160—21no—
42#10623160C2212yes—
43#10623160C2212yes—
44#10623160C2212yes—
45#10623160C2212yes—
46#10623159C2211yescharacteristic, complemented
47#10623159C2211yescharacteristic, complemented
48D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
50#10623139C2211yescharacteristic, complemented
51#10623139C2211yescharacteristic, complemented
52#10623137C2211yescharacteristic
53#10623137C2211yescharacteristic
54#10623122—21no—
55#10623122—21no—
56#10623083—21no—
57#10623082—21no—
58#10623081—21no—
59D4×Dic22—21no—
60#10623057C2211yescharacteristic, complemented
61#10623054C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66949—21no—
63C2×#66948—21no—
64C2×#66948C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
66C2×#66937—21no—
67C2×#66937—21no—
68C11×#485C2212yescomplemented
69C11×#483C2211yescharacteristic
70C11×#480C2211yescharacteristic
71C11×#467C2212yescomplemented
72C11×#465C2212yescomplemented
73C11×#452C2212yescomplemented
74C11×#451C2211yescharacteristic
75C11×#448C2211yescharacteristic
76C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77#10622851C2212yescomplemented
78#10622841C2211yescharacteristic
79#10622841C2211yescharacteristic
80#10622820C2211yescharacteristic
81#10622802C2212yescomplemented
82#10622800C2212yescomplemented
83#10622799C2212yescomplemented
84#10622786C2212yescomplemented
85#10622785C2212yescomplemented
86#10622784C2212yescomplemented
87#10622727C2212yescomplemented
88#10622727C2212yescomplemented
89#10622723C2212yescomplemented
90#10622665C2212yescomplemented
91#10622665C2212yescomplemented
92#10622663C2212yescomplemented
93#10622662C2212yescomplemented
94#10622659C2211yescharacteristic
95#10622656C2211yescharacteristic
96#10622656C2212yescomplemented
97#10622652C2212yescomplemented
98#10622649C2211yescharacteristic
99#10622646C2211yescharacteristic
100#10622616C2212yescomplemented
101#10622584C2211yescharacteristic
102#10622584C2211yescharacteristic
103#10622499C2212yescomplemented
104#10622498C2212yescomplemented
105#10622497C2212yescomplemented
106#10622494C2212yescomplemented
107#10622477C2212yescomplemented
108#10622476C2212yescomplemented
109#10622475C2212yescomplemented
110D11×#106C2212yescomplemented
111#10622429C2212yescomplemented
112#10622428C2212yescomplemented
113#10622426C2212yescomplemented
114#10622423C2212yescomplemented
115#10622423C2212yescomplemented
116#10622420C2212yescomplemented
117#10622419C2212yescomplemented
118#10622418C2212yescomplemented
119#10622418C2212yescomplemented
120#10622417C2212yescomplemented
121#10622416C2212yescomplemented
122D11×#103C2212yescomplemented
123#10622395C2212yescomplemented
124#10622394C2212yescomplemented
125#10622390C2212yescomplemented
126#10622384C2212yescomplemented
127#10622351C2212yescomplemented
128#10622348C2212yescomplemented
129#10622344C2211yescharacteristic
130#10622344C2211yescharacteristic
131#10622340C2212yescomplemented
132#10622340C2212yescomplemented
133#10622339C2211yescharacteristic
134#10622339C2211yescharacteristic
135D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
136D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
137#10622334C2211yescharacteristic
138#10622334C2211yescharacteristic
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
141C23×C4×C11C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊D11—21no—
143C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
144C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
145#67043—44no—
146C2×#4343—21no—
147C2×#4343—21no—
148C2×#4343—44no—
149C2×#4343C2312yes—
150C2×#4343C2312yes—
151C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
152C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
153C2×#4341—21no—
154C2×#4341—21no—
155C2×#4341C2311yescharacteristic
156C2×#4341C2311yescharacteristic
157C2×#4339—21no—
158C2×#4339—44no—
159C2×#4339D411yescharacteristic
160C2×#4339D411yescharacteristic
161C2×#4339D411yescharacteristic
162C2×#4339D411yescharacteristic
163C2×#4339C2311yescharacteristic
164C2×#4339C2311yescharacteristic
165C2×#4339C2311yescharacteristic
166C2×#4339C2311yescharacteristic
167C22×D44—21no—
168C22×D44—21no—
169C22×D44D411yescharacteristic
170C22×D44C2311yescharacteristic
171C22×C4×D11—21no—
172C22×C4×D11—21no—
173C22×C4×D11C2311yescharacteristic
174C22×C4×D11C2311yescharacteristic
175C22×Dic22—21no—
176C22×Dic22D411yescharacteristic
177C22×Dic22C2311yescharacteristic
178C2×C11×Q16C2312yes—
179C2×C11×SD16C2312yes—
180C22×C8×C11C2312yes—
181C11×#123—21no—
182C11×C22⋊Q8—21no—
183C11×C22⋊Q8—21no—
184C11×C22⋊Q8C2312yes—
185C11×C22⋊Q8C2312yes—
186C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
187C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
188C11×#121C2311yescharacteristic
189C11×#121C2311yescharacteristic
190C11×#120—21no—
191C4×D4×C11—21no—
192C4×D4×C11—21no—
193C11×#117C2311yescharacteristic
194C2×C11×C4⋊C4—21no—
195C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C2×C11×C22⋊C4—21no—
197C2×C22⋊Dic11—21no—
198#66999—21no—
199#66999—21no—
200#66999C2312yes—
201#66999C2312yes—
202#66999C2311yescharacteristic
203#66999C2311yescharacteristic
204C2×#4326C2312yes—
205C2×#4326C2312yes—
206C2×#4325C2312yes—
207#66992—21no—
208#66992—21no—
209#66992—21no—
210#66992—21no—
211#66991—21no—
212#66991—21no—
213#66991C2311yescharacteristic
214#66991C2311yescharacteristic
215#66990—21no—
216#66990—21no—
217D4×Dic11—21no—
218D4×Dic11—21no—
219C2×#4323C2312yes—
220#66983—21no—
221#66983—21no—
222#66983—21no—
223#66983C2312yes—
224#66983C2312yes—
225C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
226C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
227C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
228C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
230#66977—21no—
231#66977—21no—
232#66977—21no—
233#66977C2311yescharacteristic
234#66977C2311yescharacteristic
235#66977C2311yescharacteristic
236#66977C2311yescharacteristic
237C2×Dic11⋊C4—21no—
238C2×Dic11⋊C4—21no—
239C2×Dic11⋊C4—21no—
240C2×#4318C2312yes—
241#66971—44no—
242#66969—44no—
243C2×#4314C2312yes—
244C2×#4314C2312yes—
245#66954—44no—
246C2×#4313C2312yes—
247C2×#4313C2312yes—
248C2×C8×D11C2312yes—
249C2×C8×D11C2312yes—
250#66950C2311yescharacteristic
251#66950C2311yescharacteristic
252#66950C2311yescharacteristic
253#66950C2311yescharacteristic
254#66949—21no—
255#66949—21no—
256#66949—22no—
257#66949—22no—
258#66949—22no—
259#66949—22no—
260#66948—22no—
261#66948—22no—
262#66948—22no—
263#66948—22no—
264#66948—21no—
265#66948—21no—
266#66948C2312yes—
267#66948C2312yes—
268#66947—21no—
269#66947—21no—
270#66945C2311yescharacteristic
271#66945C2311yescharacteristic
272C4⋊C4×D11—21no—
273C4⋊C4×D11—21no—
274C4⋊C4×D11—21no—
275C4⋊C4×D11—21no—
276C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
277C4⋊C4×D11C2312yes—
278C4⋊C4×D11C2312yes—
279C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
280#66941—21no—
281#66941—21no—
282#66939—21no—
283#66939—21no—
284#66938—21no—
285#66938—21no—
286#66937—22no—
287#66937—22no—
288#66937—22no—
289#66937—22no—
290#66937—22no—
291#66937—22no—
292#66937—22no—
293#66937—22no—
294#66937—21no—
295#66937—21no—
296#66936—21no—
297#66936—21no—
298#66936—21no—
299#66936—21no—
300(C22⋊D11)⋊C4—21no—
301(C22⋊D11)⋊C4—21no—
302(C22⋊D11)⋊C4—21no—
303(C22⋊D11)⋊C4—21no—
304C22⋊C4×D11—21no—
305C22⋊C4×D11—21no—
306#66931—21no—
307#66931—21no—
308#66931—21no—
309#66931—21no—
310#66928—21no—
311C4×D44—21no—
312#66922—21no—
313C4×Dic22—21no—
314C11×#107C2312yes—
315C11×#106C2312yes—
316C11×#103C2312yes—
317C11×#103C2312yes—
318C11×#103C2312yes—
319C11×#102C2312yes—
320C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
321C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
322C11×C22⋊C8C2312yes—
323#66899C2312yes—
324#66899C2312yes—
325#66899C2312yes—
326#66896C2312yes—
327C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
328C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
329C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
330#66885C2312yes—
331#66885C2312yes—
332(C2×D11)⋊C8C2312yes—
333(C2×D11)⋊C8C2312yes—
334(C2×D11)⋊C8C2312yes—
335(C2×D11)⋊C8C2312yes—
336#66881C2312yes—
337#66881C2312yes—
338#66880C2312yes—
339#66880C2312yes—
340#66874C2312yes—
341#66874C2312yes—
342#66873C2312yes—
343#66873C2312yes—
344#66872C2312yes—
345#66872C2312yes—
346#66872C2312yes—
347#66871C2312yes—
348#60763—111nomaximal, Sylow
349C24×C11C2×D411yescharacteristic
350C23×D11—21no—
351C23×D11C2×D411yescharacteristic
352C23×D11C2×D411yescharacteristic
353C11×#41—42no—
354C2×Q8×C11—21no—
355C2×Q8×C11—42no—
356C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
357C2×Q8×C11C2412yes—
358C2×D4×C11—21no—
359C2×D4×C11—21no—
360C2×D4×C11—21no—
361C2×D4×C11C2411yescharacteristic
362C22×C4×C11—21no—
363C22×C4×C11—21no—
364C22×C4×C11—21no—
365C22×C4×C11—42no—
366C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C11C2411yescharacteristic
370C22×C4×C11C2411yescharacteristic
371C22×C4×C11C2411yescharacteristic
372C2×C22⋊D11—22no—
373C2×C22⋊D11—22no—
374C2×C22⋊D11—21no—
375C2×C22⋊D11—21no—
376C2×C22⋊D11—21no—
377C2×C22⋊D11—21no—
378C2×C22⋊D11—42no—
379C2×C22⋊D11—42no—
380C2×C22⋊D11—82no—
381C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
382C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
383C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
384C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
385C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
386C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
387C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
388C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
389C22×Dic11—21no—
390C22×Dic11—21no—
391C22×Dic11—21no—
392C22×Dic11—21no—
393C22×Dic11—21no—
394C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
395C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
396#4343—24no—
397#4343—24no—
398#4343—42no—
399#4343—42no—
400#4343—44no—
401#4343—44no—
402Q8×D11—24no—
403Q8×D11—42no—
404#4341—24no—
405#4341—42no—
406#4341—44no—
407#4341—44no—
408#4339—24no—
409#4339—24no—
410#4339—42no—
411#4339—42no—
412#4339—42no—
413#4339—42no—
414#4339—42no—
415#4339—42no—
416#4339—44no—
417C2×D44—22no—
418C2×D44—22no—
419C2×D44—22no—
420C2×D44—22no—
421C2×D44—21no—
422C2×D44—42no—
423C2×D44—42no—
424C2×D44—44no—
425C2×D44—82no—
426C2×D44C2×D411yescharacteristic
427C2×D44C2×D411yescharacteristic
428C2×D44C2×D411yescharacteristic
429C2×D44C2×D411yescharacteristic
430C2×D44C2412yes—
431C2×C4×D11—24no—
432C2×C4×D11—22no—
433C2×C4×D11—22no—
434C2×C4×D11—21no—
435C2×C4×D11—21no—
436C2×C4×D11—21no—
437C2×C4×D11—21no—
438C2×C4×D11—22no—
439C2×C4×D11—22no—
440C2×C4×D11—42no—
441C2×C4×D11—44no—
442C2×C4×D11—82no—
443C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
444C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
445C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
446C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
447C2×C4×D11C2411yescharacteristic
448C2×C4×D11C2411yescharacteristic
449C2×C4×D11C2411yescharacteristic
450C2×C4×D11C2411yescharacteristic
451C2×Dic22—21no—
452C2×Dic22—21no—
453C2×Dic22—21no—
454C2×Dic22—42no—
455C2×Dic22—42no—
456C2×Dic22—44no—
457C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
458C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
459C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
460C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
461C2×Dic22C2411yescharacteristic
462C2×Dic22C2411yescharacteristic
463C11×Q16—42no—
464C11×SD16—42no—
465C2×C8×C11—42no—
466C2×C8×C11C2412yes—
467C2×C8×C11C2412yes—
468C11×C4⋊C4—21no—
469C11×C4⋊C4—21no—
470C11×C4⋊C4—21no—
471C11×C4⋊C4—22no—
472C11×C4⋊C4—22no—
473C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C11×C4⋊C4C2412yes—
476C11×C22⋊C4—21no—
477C11×C22⋊C4—21no—
478C11×C22⋊C4—21no—
479C11×C22⋊C4—22no—
480C11×C22⋊C4—22no—
481C11×C22⋊C4—21no—
482C11×C22⋊C4—21no—
483C42×C11—21no—
484C22⋊Dic11—21no—
485C22⋊Dic11—21no—
486C22⋊Dic11—21no—
487C22⋊Dic11—21no—
488C22⋊Dic11—21no—
489C22⋊Dic11—21no—
490#4326—42no—
491#4326—42no—
492#4325—42no—
493#4323—42no—
494(C2×D11)⋊C4—22no—
495(C2×D11)⋊C4—22no—
496(C2×D11)⋊C4—21no—
497(C2×D11)⋊C4—21no—
498(C2×D11)⋊C4—21no—
499(C2×D11)⋊C4—21no—
500(C2×D11)⋊C4—21no—
501(C2×D11)⋊C4—21no—
502(C2×D11)⋊C4—21no—
503(C2×D11)⋊C4—21no—
504(C2×D11)⋊C4—22no—
505(C2×D11)⋊C4—22no—
506(C2×D11)⋊C4—22no—
507(C2×D11)⋊C4—22no—
508C4⋊Dic11—21no—
509C4⋊Dic11—21no—
510C4⋊Dic11—21no—
511C4⋊Dic11—21no—
512C4⋊Dic11—21no—
513C4⋊Dic11—21no—
514C4⋊Dic11C2412yes—
515C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
516C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
517Dic11⋊C4—21no—
518Dic11⋊C4—21no—
519Dic11⋊C4—21no—
520Dic11⋊C4—21no—
521Dic11⋊C4—22no—
522Dic11⋊C4—22no—
523Dic11⋊C4—22no—
524Dic11⋊C4—22no—
525Dic11⋊C4—21no—
526Dic11⋊C4—21no—
527Dic11⋊C4—21no—
528Dic11⋊C4—21no—
529C4×Dic11—21no—
530C4×Dic11—21no—
531#4318—42no—
532C2×C11⋊C8C2412yes—
533C2×C11⋊C8C2412yes—
534#4314—42no—
535#4314—42no—
536#4313—24no—
537#4313—42no—
538C8×D11—24no—
539C8×D11—42no—
540#3489—111no—
541C2×#537—111no—
542#3204—112no—
543#3204—112no—
544#3201—112no—
545#3201—112no—
546#3195—111no—
547#3195—111no—
548#3194—111no—
549#3194—111no—
550#3190—111no—
551#3190D1111yescharacteristic, complemented
552#3187—111no—
553#3187—111no—
554#3099—112no—
555#3092—111no—
556C2×#483—111no—
557#3063—112no—
558#3060—112no—
559#3013—112no—
560#3007—111no—
561#3002—111no—
562#2880—111no—
563C23×C11—22no—
564C23×C11—21no—
565C23×C11—41no—
566C23×C11—41no—
567C23×C11C22×D411yescharacteristic
568C23×C11C22×D411yescharacteristic
569C23×C11C22×D411yescharacteristic
570C22×D11—22no—
571C22×D11—22no—
572C22×D11—22no—
573C22×D11—22no—
574C22×D11—41no—
575C22×D11—41no—
576C22×D11—41no—
577C22×D11—42no—
578C22×D11—42no—
579C22×D11—42no—
580C22×D11C22×D411yescharacteristic
581C22×D11C22×D411yescharacteristic
582C22×D11C22×D411yescharacteristic
583C22×D11C22×D411yescharacteristic
584Q8×C11—22no—
585Q8×C11—22no—
586Q8×C11—22no—
587Q8×C11—42no—
588D4×C11—22no—
589D4×C11—42no—
590D4×C11—42no—
591D4×C11—81no—
592C2×C4×C11—22no—
593C2×C4×C11—22no—
594C2×C4×C11—22no—
595C2×C4×C11—21no—
596C2×C4×C11—21no—
597C2×C4×C11—22no—
598C2×C4×C11—21no—
599C2×C4×C11—22no—
600C2×C4×C11—41no—
601C2×C4×C11—41no—
602C2×C4×C11—41no—
603C2×C4×C11—42no—
604C2×C4×C11—42no—
605C2×C4×C11—42no—
606C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
607C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
608C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
609C2×C4×C11C2511yescharacteristic
610C22⋊D11—22no—
611C22⋊D11—22no—
612C22⋊D11—22no—
613C22⋊D11—22no—
614C22⋊D11—41no—
615C22⋊D11—41no—
616C22⋊D11—41no—
617C22⋊D11—41no—
618C22⋊D11—42no—
619C22⋊D11—42no—
620C22⋊D11—81no—
621C22⋊D11—81no—
622C22⋊D11—82no—
623C22⋊D11—82no—
624C2×Dic11—22no—
625C2×Dic11—21no—
626C2×Dic11—21no—
627C2×Dic11—22no—
628C2×Dic11—21no—
629C2×Dic11—21no—
630C2×Dic11—41no—
631C2×Dic11—42no—
632C2×Dic11—42no—
633C2×Dic11—42no—
634C2×Dic11—42no—
635C2×Dic11—81no—
636C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
637C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
638C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
639C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
640D44—22no—
641D44—22no—
642D44—22no—
643D44—22no—
644D44—41no—
645D44—41no—
646D44—42no—
647D44—44no—
648D44—44no—
649D44—82no—
650D44—82no—
651C4×D11—22no—
652C4×D11—22no—
653C4×D11—22no—
654C4×D11—22no—
655C4×D11—22no—
656C4×D11—41no—
657C4×D11—41no—
658C4×D11—44no—
659C4×D11—42no—
660C4×D11—42no—
661C4×D11—44no—
662C4×D11—81no—
663C4×D11—81no—
664C4×D11—82no—
665C4×D11—82no—
666C4×D11H(5,𝔽2)14yes—
667Dic22—22no—
668Dic22—22no—
669Dic22—22no—
670Dic22—22no—
671Dic22—41no—
672Dic22—41no—
673Dic22—42no—
674Dic22—42no—
675Dic22—42no—
676C8×C11—22no—
677C8×C11—22no—
678C11⋊C8—22no—
679C11⋊C8—22no—
680C2×2−1+4—111no—
681C22×#41—111no—
682C22×#41—111no—
683C2×#137—112no—
684C2×#135—112no—
685C2×#131—112no—
686D4×Q8—221no—
687#548—221no—
688#547—221no—
689#547—221no—
690#547—221no—
691#546—221no—
692#546—221no—
693#546—221no—
694#537—111no—
695#537—112no—
696#537—112no—
697#537—112no—
698#537—112no—
699#537—111no—
700#537—111no—
701#537—221no—
702#537—221no—
703#537—221no—
704#537—221no—
705#536—111no—
706#536—111no—
707#536—111no—
708#525—111no—
709#525—111no—
710#525C2×D1111yescharacteristic
711C2×C22⋊Q8—111no—
712C2×C22⋊Q8—111no—
713C2×C22⋊Q8—111no—
714C2×C22⋊Q8—111no—
715C2×C22⋊Q8—221no—
716C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
717C2×#121—111no—
718C2×#121—111no—
719C2×#121—221no—
720C2×#121—221no—
721C2×#121—221no—
722#520—111no—
723C22×C4⋊C4—111no—
724#485—112no—
725#485C2×D1112yescomplemented
726#484—112no—
727#483—111no—
728#483—112no—
729#483—111no—
730#483—111no—
731#483—112no—
732#483—112no—
733#483—112no—
734#483—111no—
735#483—111no—
736#483C2×D1111yescharacteristic
737#482—112no—
738#482—112no—
739#481—112no—
740#481—112no—
741#481—112no—
742#480—111no—
743#480C2×D1111yescharacteristic
744#470—112no—
745#470—112no—
746#470—112no—
747#470—112no—
748#469—112no—
749#469—112no—
750#468—112no—
751#468—112no—
752#467—112no—
753#467C2×D1112yescomplemented
754#465—112no—
755#465—112no—
756#465—112no—
757#465—112no—
758#465—112no—
759#465C2×D1112yescomplemented
760#452—112no—
761#452—112no—
762#452—112no—
763#452—112no—
764#452C2×D1112yescomplemented
765#451—111no—
766#451—111no—
767#451—112no—
768#451—112no—
769#451C2×D1111yescharacteristic
770#450—111no—
771#450—111no—
772#450—111no—
773#449—112no—
774#449—112no—
775#449—112no—
776#448—112no—
777#448—112no—
778#448C2×D1111yescharacteristic
779#447—111no—
780#428—112no—
781C2×#106—112no—
782#417—112no—
783#417—112no—
784#416—112no—
785C2×#103—112no—
786#408—112no—
787#408—112no—
788#408—112no—
789#407—111no—
790#407—111no—
791#407—111no—
792C2×C22⋊C8—111no—
793C2×C22⋊C8—111no—
794C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
795C22×C11—21no—
796C22×C11—21no—
797C22×C11—21no—
798C22×C11—21no—
799C22×C11—21no—
800C22×C11—21no—
801C22×C11—21no—
802C22×C11—21no—
803C22×C11—41no—
804C22×C11—41no—
805C22×C11—41no—
806C22×C11—82no—
807C22×C11#57712yes—
808C22×C11C23×D411yescharacteristic
809C2×D11—21no—
810C2×D11—21no—
811C2×D11—21no—
812C2×D11—21no—
813C2×D11—21no—
814C2×D11—21no—
815C2×D11—21no—
816C2×D11—21no—
817C2×D11—21no—
818C2×D11—21no—
819C2×D11—21no—
820C2×D11—44no—
821C2×D11—42no—
822C2×D11—42no—
823C2×D11—42no—
824C2×D11—82no—
825C2×D11—84no—
826C2×D11#53412yes—
827C4×C11—21no—
828C4×C11—21no—
829C4×C11—21no—
830C4×C11—41no—
831C4×C11—41no—
832C4×C11—42no—
833C4×C11—42no—
834C4×C11—41no—
835C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
836Dic11—21no—
837Dic11—21no—
838Dic11—21no—
839Dic11—41no—
840Dic11—41no—
841Dic11—41no—
842Dic11—41no—
843Dic11—42no—
844Dic11#53412yes—
8452−1+4—444no—
846C2×#41—111no—
847C2×#41—111no—
848C2×#41—111no—
849C2×#41—111no—
850C2×#41—111no—
851C2×#41—111no—
852C2×#41—111no—
853C2×#41—111no—
854C2×#41—112no—
855C2×#41—112no—
856C2×#41—111no—
857C2×#41—111no—
858C2×#41—221no—
859C2×#41—221no—
860C2×#41—221no—
861C2×#41—221no—
862C2×#41—221no—
863C2×#41—444no—
864C2×#41—444no—
865C2×#41C22×D1111yescharacteristic
866C22×Q8—111no—
867C22×Q8—111no—
868C22×Q8—111no—
869C22×Q8—111no—
870C22×Q8—221no—
871C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
872C22×D4—111no—
873C22×D4—111no—
874C22×D4—111no—
875C22×D4—111no—
876C22×D4—221no—
877C22×D4—221no—
878C22×D4—221no—
879C23×C4—111no—
880C23×C4—111no—
881C23×C4—221no—
882C23×C4—221no—
883C23×C4C22×D1111yescharacteristic
884#137—444no—
885#135—444no—
886C2×Q16—112no—
887C2×Q16—112no—
888C2×Q16C22×D1112yes—
889C2×SD16—112no—
890C2×SD16—112no—
891C2×SD16—112no—
892C2×SD16C22×D1112yes—
893C2×D8—112no—
894#131—444no—
895C2×M16—112no—
896C2×M16—112no—
897C2×M16—112no—
898C22×C8—112no—
899C22×C8—112no—
900C22×C8C22×D1112yes—
901C4⋊Q8—221no—
902C4⋊Q8—221no—
903C4⋊Q8—221no—
904#124—221no—
905#124—221no—
906#124—221no—
907#123—21no—
908#123—221no—
909#123—221no—
910#123—221no—
911#123—221no—
912#123—221no—
913#123—221no—
914#123—221no—
915#123—221no—
916C22⋊Q8—21no—
917C22⋊Q8—21no—
918C22⋊Q8—111no—
919C22⋊Q8—111no—
920C22⋊Q8—112no—
921C22⋊Q8—112no—
922C22⋊Q8—111no—
923C22⋊Q8—111no—
924C22⋊Q8—111no—
925C22⋊Q8—111no—
926C22⋊Q8—111no—
927C22⋊Q8—111no—
928C22⋊Q8—111no—
929C22⋊Q8—111no—
930C22⋊Q8—221no—
931C22⋊Q8—221no—
932C22⋊Q8—221no—
933C22⋊Q8—221no—
934C22⋊Q8—221no—
935C22⋊Q8—221no—
936C22⋊Q8—222no—
937C22⋊Q8—222no—
938C22⋊Q8—222no—
939C22⋊Q8—222no—
940C22⋊Q8—221no—
941C22⋊Q8—221no—
942C22⋊Q8—221no—
943C22⋊Q8—221no—
944C22⋊Q8—221no—
945C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
946C22⋊Q8C22×D1112yes—
947C22⋊Q8C22×D1112yes—
948C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
949#121—111no—
950#121—111no—
951#121—112no—
952#121—112no—
953#121—112no—
954#121—112no—
955#121—222no—
956#121—222no—
957#121—222no—
958#121—222no—
959#121—222no—
960#121—222no—
961#121—222no—
962#121—222no—
963#121—221no—
964#121—221no—
965#121—221no—
966#121—221no—
967#121—222no—
968#121—222no—
969#121—222no—
970#121—222no—
971#121—221no—
972#121—221no—
973#121—221no—
974#121—221no—
975#121—221no—
976#121—221no—
977#121—221no—
978#121—221no—
979#121—221no—
980#121C22×D1111yescharacteristic
981#121C22×D1111yescharacteristic
982#120—21no—
983#120—221no—
984#120—221no—
985C4×Q8—221no—
986C4×D4—21no—
987C4×D4—21no—
988C4×D4—221no—
989C4×D4—221no—
990C4×D4—221no—
991C4×D4—221no—
992C4×D4—221no—
993C4×D4—221no—
994C4×D4—221no—
995#117—111no—
996#117—111no—
997#117C22×D1111yescharacteristic
998C2×C4⋊C4—21no—
999C2×C4⋊C4—111no—
1000C2×C4⋊C4—111no—
1001C2×C4⋊C4—112no—
1002C2×C4⋊C4—112no—
1003C2×C4⋊C4—111no—
1004C2×C4⋊C4—111no—
1005C2×C4⋊C4—221no—
1006C2×C4⋊C4—221no—
1007C2×C4⋊C4—221no—
1008C2×C4⋊C4—221no—
1009C2×C4⋊C4—221no—
1010C2×C4⋊C4—221no—
1011C2×C4⋊C4—221no—
1012C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
1013C2×C22⋊C4—21no—
1014C2×C22⋊C4—221no—
1015C2×C22⋊C4—221no—
1016C2×C22⋊C4—221no—
1017C2×C22⋊C4—221no—
1018C2×C22⋊C4—221no—
1019C2×C22⋊C4—221no—
1020#107—112no—
1021#107C22×D1112yes—
1022#106—112no—
1023#106—112no—
1024#106—112no—
1025#106—112no—
1026#106—112no—
1027#106C22×D1112yes—
1028#103—112no—
1029#103—112no—
1030#103—112no—
1031#103—112no—
1032#103—112no—
1033#103—112no—
1034#103—112no—
1035#103C22×D1112yes—
1036#103C22×D1112yes—
1037#103C22×D1112yes—
1038#102—112no—
1039#102—112no—
1040#102—112no—
1041#102—112no—
1042#102—112no—
1043#102C22×D1112yes—
1044C22⋊C8—111no—
1045C22⋊C8—111no—
1046C22⋊C8—112no—
1047C22⋊C8—112no—
1048C22⋊C8—112no—
1049C22⋊C8—112no—
1050C22⋊C8—112no—
1051C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
1052C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
1053C22⋊C8C22×D1112yes—
1054C2×C11—22no—
1055C2×C11—41no—
1056C2×C11—41no—
1057C2×C11—81no—
1058C2×C11C2×#53411yescharacteristic
1059C2×C11C2×#57711yescharacteristic
1060C2×C11#358611yescharacteristic
1061D11—22no—
1062D11—41no—
1063D11—41no—
1064D11—41no—
1065D11—82no—
1066C24—111no—
1067C24—111no—
1068C24—221no—
1069C24D4×D1111yescharacteristic
1070#41—42no—
1071#41—224no—
1072#41—224no—
1073#41—224no—
1074#41—224no—
1075#41—224no—
1076#41—442no—
1077#41—442no—
1078#41—442no—
1079#41—442no—
1080#41—442no—
1081#41—442no—
1082#41—444no—
1083#41—442no—
1084#41—442no—
1085#41—442no—
1086#41—444no—
1087#41—444no—
1088#41—444no—
1089#41—444no—
1090C2×Q8—21no—
1091C2×Q8—42no—
1092C2×Q8—111no—
1093C2×Q8—111no—
1094C2×Q8—111no—
1095C2×Q8—111no—
1096C2×Q8—111no—
1097C2×Q8—111no—
1098C2×Q8—221no—
1099C2×Q8—221no—
1100C2×Q8—224no—
1101C2×Q8—221no—
1102C2×Q8—442no—
1103C2×Q8—442no—
1104C2×Q8—444no—
1105C2×Q8—442no—
1106C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1107C2×Q8C23×D1112yes—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—111no—
1112C2×D4—111no—
1113C2×D4—111no—
1114C2×D4—111no—
1115C2×D4—111no—
1116C2×D4—111no—
1117C2×D4—111no—
1118C2×D4—111no—
1119C2×D4—111no—
1120C2×D4—111no—
1121C2×D4—111no—
1122C2×D4—111no—
1123C2×D4—112no—
1124C2×D4—222no—
1125C2×D4—222no—
1126C2×D4—222no—
1127C2×D4—222no—
1128C2×D4—221no—
1129C2×D4—221no—
1130C2×D4—221no—
1131C2×D4—221no—
1132C2×D4—222no—
1133C2×D4—222no—
1134C2×D4—221no—
1135C2×D4—442no—
1136C2×D4—442no—
1137C2×D4—444no—
1138C2×D4—442no—
1139C2×D4—442no—
1140C2×D4—882no—
1141C2×D4—882no—
1142C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—42no—
1147C22×C4—111no—
1148C22×C4—111no—
1149C22×C4—111no—
1150C22×C4—111no—
1151C22×C4—111no—
1152C22×C4—111no—
1153C22×C4—111no—
1154C22×C4—111no—
1155C22×C4—111no—
1156C22×C4—111no—
1157C22×C4—224no—
1158C22×C4—222no—
1159C22×C4—222no—
1160C22×C4—221no—
1161C22×C4—221no—
1162C22×C4—221no—
1163C22×C4—221no—
1164C22×C4—222no—
1165C22×C4—222no—
1166C22×C4—221no—
1167C22×C4—221no—
1168C22×C4—221no—
1169C22×C4—221no—
1170C22×C4—221no—
1171C22×C4—442no—
1172C22×C4—444no—
1173C22×C4—882no—
1174C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1175C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1176C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1177C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1178C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1179C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1180Q16—42no—
1181Q16—442no—
1182Q16—442no—
1183SD16—42no—
1184SD16—442no—
1185SD16—442no—
1186SD16—442no—
1187D8—442no—
1188M16—224no—
1189M16—442no—
1190M16—442no—
1191C2×C8—42no—
1192C2×C8—112no—
1193C2×C8—112no—
1194C2×C8—224no—
1195C2×C8—442no—
1196C2×C8C23×D1112yes—
1197C2×C8C23×D1112yes—
1198C4⋊C4—22no—
1199C4⋊C4—22no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—111no—
1204C4⋊C4—111no—
1205C4⋊C4—112no—
1206C4⋊C4—222no—
1207C4⋊C4—222no—
1208C4⋊C4—221no—
1209C4⋊C4—221no—
1210C4⋊C4—222no—
1211C4⋊C4—222no—
1212C4⋊C4—221no—
1213C4⋊C4—221no—
1214C4⋊C4—221no—
1215C4⋊C4—221no—
1216C4⋊C4—221no—
1217C4⋊C4—221no—
1218C4⋊C4—221no—
1219C4⋊C4—221no—
1220C4⋊C4—221no—
1221C4⋊C4—221no—
1222C4⋊C4—221no—
1223C4⋊C4—221no—
1224C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1225C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1226C4⋊C4C23×D1112yes—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—222no—
1235C22⋊C4—222no—
1236C22⋊C4—222no—
1237C22⋊C4—222no—
1238C22⋊C4—221no—
1239C22⋊C4—221no—
1240C22⋊C4—221no—
1241C22⋊C4—221no—
1242C22⋊C4—221no—
1243C22⋊C4—221no—
1244C22⋊C4—221no—
1245C22⋊C4—221no—
1246C22⋊C4—221no—
1247C22⋊C4—221no—
1248C22⋊C4—221no—
1249C22⋊C4—221no—
1250C22⋊C4—221no—
1251C22⋊C4—221no—
1252C22⋊C4—222no—
1253C22⋊C4—222no—
1254C42—21no—
1255C42—221no—
1256C42—221no—
1257C11#6076311yescharacteristic, complemented, Sylow
1258C23—22no—
1259C23—21no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—111no—
1263C23—111no—
1264C23—111no—
1265C23—111no—
1266C23—222no—
1267C23—222no—
1268C23—222no—
1269C23—222no—
1270C23—441no—
1271C23—441no—
1272C23—441no—
1273C23—442no—
1274C23—442no—
1275C23—442no—
1276C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1277C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1278C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1279Q8—22no—
1280Q8—22no—
1281Q8—22no—
1282Q8—42no—
1283Q8—222no—
1284Q8—222no—
1285Q8—222no—
1286Q8—222no—
1287Q8—441no—
1288Q8—441no—
1289Q8—442no—
1290Q8—442no—
1291Q8—442no—
1292D4—22no—
1293D4—42no—
1294D4—42no—
1295D4—81no—
1296D4—222no—
1297D4—222no—
1298D4—222no—
1299D4—222no—
1300D4—222no—
1301D4—222no—
1302D4—222no—
1303D4—222no—
1304D4—441no—
1305D4—441no—
1306D4—442no—
1307D4—444no—
1308D4—444no—
1309D4—441no—
1310D4—441no—
1311D4—441no—
1312D4—441no—
1313D4—442no—
1314D4—442no—
1315D4—882no—
1316D4—882no—
1317D4—882no—
1318D4—882no—
1319D4—881no—
1320D4—881no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—111no—
1336C2×C4—114no—
1337C2×C4—111no—
1338C2×C4—111no—
1339C2×C4—111no—
1340C2×C4—222no—
1341C2×C4—222no—
1342C2×C4—222no—
1343C2×C4—222no—
1344C2×C4—222no—
1345C2×C4—222no—
1346C2×C4—221no—
1347C2×C4—221no—
1348C2×C4—222no—
1349C2×C4—221no—
1350C2×C4—221no—
1351C2×C4—441no—
1352C2×C4—441no—
1353C2×C4—444no—
1354C2×C4—444no—
1355C2×C4—442no—
1356C2×C4—442no—
1357C2×C4—442no—
1358C2×C4—441no—
1359C2×C4—442no—
1360C2×C4—442no—
1361C2×C4—442no—
1362C2×C4—882no—
1363C2×C4—882no—
1364C2×C4—881no—
1365C2×C4—881no—
1366C2×C4—881no—
1367C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1368C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1369C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1370C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1371C8—22no—
1372C8—22no—
1373C8—222no—
1374C8—222no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—21no—
1380C22—21no—
1381C22—21no—
1382C22—21no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—82no—
1387C22—112no—
1388C22—221no—
1389C22—221no—
1390C22—221no—
1391C22—221no—
1392C22—221no—
1393C22—221no—
1394C22—221no—
1395C22—221no—
1396C22—221no—
1397C22—221no—
1398C22—221no—
1399C22—444no—
1400C22—442no—
1401C22—442no—
1402C22—442no—
1403C22—882no—
1404C22—884no—
1405C22#1062330112yes—
1406C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1407C4—21no—
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—42no—
1413C4—42no—
1414C4—41no—
1415C4—112no—
1416C4—221no—
1417C4—221no—
1418C4—221no—
1419C4—441no—
1420C4—441no—
1421C4—441no—
1422C4—441no—
1423C4—442no—
1424C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
1425C2—22no—
1426C2—41no—
1427C2—41no—
1428C2—81no—
1429C2—222no—
1430C2—441no—
1431C2—441no—
1432C2—441no—
1433C2—882no—
1434C2D11×#53411yescharacteristic
1435C2C2×#1062330111yescharacteristic
1436C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3190C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3190D11
hypocenterC11#60763
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082288C2semidirect
2. C2×#10623160C2semidirect
3. #13079524C2semidirect
4. #13079521C2semidirect
5. #13079504C2semidirect
6. #13079501C2semidirect
7. #13079438C2semidirect
8. #13079437C2semidirect
9. #13079429C2semidirect
10. #13079426C2semidirect
11. #13079394C2semidirect
12. #13079374C2semidirect
13. #13079372C2semidirect
14. #13078602C2semidirect
15. #13078535C2semidirect
16. D11×#483C2semidirect
17. #13078306C2semidirect
18. #13078273C2semidirect
19. #13077935C2semidirect
20. #13077875C2semidirect
21. #13077833C2semidirect
22. #13077062C2semidirect
23. C11×#3190C2semidirect
24. C2×#67043C22semidirect
29. #10623364C22semidirect
33. C2×#66971C22semidirect
34. C2×#66969C22semidirect
35. C2×#66954C22semidirect
46. #10623159C22semidirect
47. #10623159C22semidirect
50. #10623139C22semidirect
51. #10623139C22semidirect
60. #10623057C22semidirect
61. #10623054C22semidirect
68. C11×#485C22semidirect
71. C11×#467C22semidirect
72. C11×#465C22semidirect
73. C11×#452C22semidirect
77. #10622851C22semidirect
81. #10622802C22semidirect
82. #10622800C22semidirect
83. #10622799C22semidirect
84. #10622786C22semidirect
85. #10622785C22semidirect
86. #10622784C22semidirect
87. #10622727C22semidirect
88. #10622727C22semidirect
89. #10622723C22semidirect
90. #10622665C22semidirect
91. #10622665C22semidirect
92. #10622663C22semidirect
93. #10622662C22semidirect
96. #10622656C22semidirect
97. #10622652C22semidirect
100. #10622616C22semidirect
103. #10622499C22semidirect
104. #10622498C22semidirect
105. #10622497C22semidirect
106. #10622494C22semidirect
107. #10622477C22semidirect
108. #10622476C22semidirect
109. #10622475C22semidirect
110. D11×#106C22semidirect
111. #10622429C22semidirect
112. #10622428C22semidirect
113. #10622426C22semidirect
114. #10622423C22semidirect
115. #10622423C22semidirect
116. #10622420C22semidirect
117. #10622419C22semidirect
118. #10622418C22semidirect
119. #10622418C22semidirect
120. #10622417C22semidirect
121. #10622416C22semidirect
122. D11×#103C22semidirect
123. #10622395C22semidirect
124. #10622394C22semidirect
125. #10622390C22semidirect
126. #10622384C22semidirect
127. #10622351C22semidirect
128. #10622348C22semidirect
131. #10622340C22semidirect
132. #10622340C22semidirect
551. #3190D11semidirect
725. #485C2×D11semidirect
753. #467C2×D11semidirect
759. #465C2×D11semidirect
764. #452C2×D11semidirect
1257. C11#60763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822882
C2×#106231602
#130795242
#130795212
#130795042
#130795012
#130794382
#130794372
#130794292
#130794262
#130793942
#130793742
#130793722
#130786022
#130785352
D11×#4832
#130783062
#130782732
#130779352
#130778752
#130778332
#130770622
C11×#31902
#6076311