Finite Group Databasebeta

← #15624747

Subgroups — #15624747

Order 2816.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079519C212yesmaximal, complemented
4#13079514C212yesmaximal, complemented
5#13079499C212yesmaximal, complemented
6#13079491C212yesmaximal, complemented
7#13079447C212yesmaximal, complemented
8#13079417C212yesmaximal, complemented
9#13079387C212yesmaximal, complemented
10#13079382C212yesmaximal, complemented
11#13078598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078303C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078286C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078283C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077936C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077930C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077872C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077836C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D11C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#537C2211yescharacteristic
30C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
31#10623364C2211yescharacteristic
32#10623364C2211yescharacteristic
33#10623364C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66999C2211yescharacteristic
37C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
39#10623258—21no—
40#10623257—21no—
41#10623208—21no—
42#10623207—21no—
43#10623186—22no—
44#10623185—22no—
45#10623160—21no—
46#10623160C2212yes—
47#10623160C2212yescomplemented
48#10623159C2212yescomplemented
49#10623158C2212yes—
50D11×C22⋊Q8—21no—
51D11×C22⋊Q8C2212yes—
52D11×C22⋊Q8C2212yes—
53#10623139—21no—
54#10623139C2212yes—
55D11×#121—21no—
56D11×#121—22no—
57D11×#121C2212yes—
58#10623128—22no—
59#10623055C2211yescharacteristic
60#10623054C2211yescharacteristic, complemented
61#10623041C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
63C11×#470C2212yescomplemented
64C11×#468C2212yescomplemented
65C11×#467C2212yescomplemented
66C11×#465C2212yescomplemented
67C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622845C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
72#10622800C2212yescomplemented
73#10622800C2212yescomplemented
74#10622799C2212yes—
75#10622799C2212yescomplemented
76#10622786C2212yescomplemented
77#10622785C2212yescomplemented
78#10622783C2212yescomplemented
79#10622782C2212yes—
80#10622747C2212yescomplemented
81#10622747C2212yescomplemented
82#10622746C2211yescharacteristic, complemented
83#10622746C2211yescharacteristic, complemented
84#10622742C2211yescharacteristic, complemented
85#10622742C2212yescomplemented
86#10622739C2211yescharacteristic
87#10622739C2212yes—
88#10622729C2212yescomplemented
89#10622728C2212yescomplemented
90#10622723C2211yescharacteristic, complemented
91#10622723C2212yescomplemented
92C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
93C2×(C2×D11)⋊C8C2212yes—
94C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
95#10622665C2212yescomplemented
96#10622664C2212yescomplemented
97#10622664C2212yescomplemented
98#10622662C2212yescomplemented
99#10622662C2212yescomplemented
100#10622661C2212yescomplemented
101#10622655C2212yescomplemented
102#10622651C2212yescomplemented
103#10622615C2211yescharacteristic, complemented
104#10622608C2211yescharacteristic, complemented
105#10622579C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
107#10622497C2212yes—
108#10622497C2212yescomplemented
109#10622495C2212yescomplemented
110#10622495C2212yescomplemented
111#10622480C2212yescomplemented
112#10622479C2212yescomplemented
113#10622476C2212yes—
114#10622475C2212yescomplemented
115#10622427C2212yescomplemented
116#10622424C2211yescharacteristic, complemented
117#10622424C2212yescomplemented
118#10622423C2211yescharacteristic, complemented
119#10622423C2212yescomplemented
120#10622422C2212yes—
121#10622422C2212yes—
122#10622422C2212yescomplemented
123#10622422C2212yescomplemented
124#10622422C2212yescomplemented
125#10622421C2211yescharacteristic
126#10622421C2212yescomplemented
127#10622419C2211yescharacteristic
128#10622419C2212yescomplemented
129#10622397C2212yescomplemented
130#10622396C2211yescharacteristic, complemented
131#10622394C2211yescharacteristic, complemented
132#10622389C2211yescharacteristic
133#10622387C2212yescomplemented
134#10622386C2211yescharacteristic
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C2×C11×#41C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
138#41×D11—42no—
139#41×D11—42no—
140#41×D11—42no—
141#41×D11—42no—
142#67040—42no—
143#67040—42no—
144C2×#4343—21no—
145C2×#4343D411yescharacteristic
146C2×#4343C2312yes—
147C2×#4343C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D11—21no—
149C2×Q8×D11D411yescharacteristic
150C2×Q8×D11C2312yes—
151C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
152C2×#4341—21no—
153C2×#4341D412yes—
154C2×#4341D411yescharacteristic
155C2×#4341C2311yescharacteristic
156C2×D4×D11—21no—
157C2×D4×D11—22no—
158C2×D4×D11D412yes—
159C2×D4×D11D411yescharacteristic
160C2×D4×D11C2311yescharacteristic
161C2×#4339—22no—
162C2×#4339—21no—
163C2×#4339C2311yescharacteristic
164C2×#4339C2312yes—
165C2×#4339C2311yescharacteristic
166C2×#4339C2311yescharacteristic
167C22×C4×D11—21no—
168C22×C4×D11—21no—
169C22×C4×D11C2311yescharacteristic
170C22×C4×D11C2312yes—
171C11×#137—42no—
172C2×C11×Q16C2312yes—
173C2×C11×SD16C2312yes—
174C11×#131—42no—
175C2×C11×M16C2311yescharacteristic
176C2×C11×M16C2312yes—
177C22×C8×C11C2311yescharacteristic
178C22×C8×C11C2312yes—
179C11×C4⋊Q8—21no—
180C11×#124—21no—
181C11×#123—22no—
182C11×C22⋊Q8—21no—
183C11×C22⋊Q8C2312yes—
184C11×C22⋊Q8C2312yes—
185C11×C22⋊Q8C2312yes—
186C11×#121—22no—
187C11×#121—21no—
188C11×#121C2312yes—
189C11×#117C2311yescharacteristic
190C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191#67003—42no—
192#67001—42no—
193#66999—21no—
194#66999—21no—
195#66999—21no—
196#66999—21no—
197#66999C2312yes—
198#66999C2312yes—
199#66999C2312yes—
200C2×#4326C2312yes—
201C2×#4326C2311yescharacteristic
202#66995—42no—
203C2×#4325C2312yes—
204C2×#4325C2311yescharacteristic
205#66992—22no—
206#66992—22no—
207#66992—22no—
208#66992—22no—
209#66992—22no—
210#66991—21no—
211#66991—21no—
212#66991—22no—
213#66991C2312yes—
214C2×#4324C2311yescharacteristic
215C2×#4323C2311yescharacteristic
216#66983—22no—
217#66983—21no—
218#66983C2312yes—
219#66983C2312yes—
220C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
221C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
223#66977—21no—
224#66977C2312yes—
225#66977C2312yes—
226C2×Dic11⋊C4—21no—
227C2×Dic11⋊C4—21no—
228C2×#4318C2311yescharacteristic
229C2×#4318C2312yes—
230C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
231C22×C11⋊C8C2312yes—
232C2×Dic44C2311yescharacteristic
233#66957—42no—
234C2×D88C2311yescharacteristic
235C2×#4314C2311yescharacteristic
236C2×#4314C2311yescharacteristic
237#66950—21no—
238#66950C2311yescharacteristic
239#66950C2312yes—
240#66950C2311yescharacteristic
241#66949—22no—
242#66949—22no—
243#66949—22no—
244#66949—22no—
245#66948—22no—
246#66948—21no—
247#66948—22no—
248#66948C2311yescharacteristic
249#66948C2312yes—
250#66948C2311yescharacteristic
251#66947—22no—
252#66947—22no—
253#66946—22no—
254#66945C2312yes—
255C4⋊C4×D11—22no—
256C4⋊C4×D11—21no—
257C4⋊C4×D11—21no—
258C4⋊C4×D11—22no—
259C4⋊C4×D11C2312yes—
260C4⋊C4×D11C2312yes—
261C4⋊C4×D11C2312yes—
262#66941—22no—
263#66939—21no—
264#66938—22no—
265#66937—22no—
266#66937—22no—
267#66937—22no—
268#66937—22no—
269#66937—22no—
270#66937—22no—
271#66936—22no—
272#66935—21no—
273#66935—22no—
274(C22⋊D11)⋊C4—22no—
275(C22⋊D11)⋊C4—22no—
276C22⋊C4×D11—22no—
277C22⋊C4×D11—22no—
278C22⋊C4×D11—22no—
279#66931—22no—
280#66931—22no—
281#66931—22no—
282C4×D44—21no—
283C4×D44—21no—
284C4×D44—21no—
285C4×Dic22—21no—
286C11×#107C2312yes—
287C11×#106C2312yes—
288C11×#103C2312yes—
289C11×#103C2312yes—
290C11×#103C2311yescharacteristic
291C11×#103C2311yescharacteristic
292C11×#102C2311yescharacteristic
293C11×#102C2311yescharacteristic
294#66899C2312yes—
295#66899C2312yes—
296#66899C2312yes—
297#66896C2312yes—
298#66885C2312yes—
299#66885C2312yes—
300(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
301(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
306(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308(C2×D11)⋊C8C2312yes—
309(C2×D11)⋊C8C2312yes—
310#66882C2312yes—
311#66882C2312yes—
312#66880C2312yes—
313#66880C2312yes—
314#66874C2312yes—
315#66874C2311yescharacteristic
316#66874C2311yescharacteristic
317#66873C2312yes—
318#66873C2311yescharacteristic
319#66873C2311yescharacteristic
320#66872C2312yes—
321#66871C2312yes—
322#66871C2312yes—
323#66871C2312yes—
324#60764—111nomaximal, Sylow
325C23×D11—21no—
326C23×D11C2×D411yescharacteristic
327C23×D11C2×D412yes—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C2×Q8×C11—21no—
333C2×Q8×C11—22no—
334C2×Q8×C11—22no—
335C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C11C2412yes—
337C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
338C2×D4×C11—21no—
339C2×D4×C11—22no—
340C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C11C2×D412yes—
342C2×D4×C11C2411yescharacteristic
343C22×C4×C11—21no—
344C22×C4×C11—21no—
345C22×C4×C11—21no—
346C22×C4×C11C2412yes—
347C22×C4×C11C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D11—21no—
349C2×C22⋊D11—21no—
350C2×C22⋊D11—21no—
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11—22no—
353C2×C22⋊D11—21no—
354C2×C22⋊D11—22no—
355C2×C22⋊D11C2×D412yes—
356C2×C22⋊D11C2×D412yes—
357C2×C22⋊D11C2×D412yes—
358C22×Dic11—21no—
359C22×Dic11—21no—
360C22×Dic11—21no—
361C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic11C2×D412yes—
363#4343—42no—
364#4343—42no—
365#4343—42no—
366#4343—41no—
367#4343—41no—
368#4343—44no—
369Q8×D11—42no—
370Q8×D11—42no—
371Q8×D11—42no—
372Q8×D11—41no—
373Q8×D11—41no—
374Q8×D11—44no—
375#4341—42no—
376#4341—41no—
377#4341—41no—
378#4341—44no—
379#4341—44no—
380D4×D11—44no—
381D4×D11—42no—
382D4×D11—41no—
383D4×D11—41no—
384D4×D11—44no—
385D4×D11—84no—
386#4339—22no—
387#4339—22no—
388#4339—22no—
389#4339—22no—
390#4339—22no—
391#4339—22no—
392#4339—42no—
393#4339—42no—
394#4339—44no—
395#4339—48no—
396C2×D44—21no—
397C2×D44—22no—
398C2×D44—21no—
399C2×D44—21no—
400C2×D44—22no—
401C2×D44C2×D411yescharacteristic
402C2×D44C2×D412yes—
403C2×D44C2411yescharacteristic
404C2×D44C2411yescharacteristic
405C2×C4×D11—22no—
406C2×C4×D11—21no—
407C2×C4×D11—22no—
408C2×C4×D11—21no—
409C2×C4×D11—22no—
410C2×C4×D11—22no—
411C2×C4×D11—22no—
412C2×C4×D11—21no—
413C2×C4×D11—21no—
414C2×C4×D11—22no—
415C2×C4×D11—22no—
416C2×C4×D11—42no—
417C2×C4×D11—42no—
418C2×C4×D11—44no—
419C2×C4×D11—82no—
420C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
421C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
422C2×C4×D11C2×D412yes—
423C2×C4×D11C2×D412yes—
424C2×C4×D11C2411yescharacteristic
425C2×C4×D11C2411yescharacteristic
426C2×C4×D11C2412yes—
427C2×Dic22—21no—
428C2×Dic22—22no—
429C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
430C2×Dic22C2×D412yes—
431C2×Dic22C2411yescharacteristic
432C2×Dic22C2411yescharacteristic
433C11×Q16—42no—
434C11×SD16—42no—
435C11×M16—22no—
436C11×M16—42no—
437C2×C8×C11—22no—
438C2×C8×C11—42no—
439C2×C8×C11C2412yes—
440C2×C8×C11C2411yescharacteristic
441C2×C8×C11C2411yescharacteristic
442C11×C4⋊C4—22no—
443C11×C4⋊C4—21no—
444C11×C4⋊C4—22no—
445C11×C4⋊C4—22no—
446C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C11×C4⋊C4C2412yes—
448C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C11×C22⋊C4—22no—
450C11×C22⋊C4—22no—
451C11×C22⋊C4—21no—
452C11×C22⋊C4—22no—
453C11×C22⋊C4—22no—
454C42×C11—21no—
455C22⋊Dic11—22no—
456C22⋊Dic11—22no—
457C22⋊Dic11—22no—
458#4326—42no—
459#4326—41no—
460#4325—42no—
461#4325—41no—
462#4324—41no—
463#4323—41no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465(C2×D11)⋊C4—21no—
466(C2×D11)⋊C4—22no—
467(C2×D11)⋊C4—21no—
468(C2×D11)⋊C4—22no—
469(C2×D11)⋊C4—21no—
470(C2×D11)⋊C4—22no—
471(C2×D11)⋊C4—22no—
472(C2×D11)⋊C4—22no—
473(C2×D11)⋊C4—22no—
474(C2×D11)⋊C4—22no—
475(C2×D11)⋊C4—22no—
476C4⋊Dic11—21no—
477C4⋊Dic11—21no—
478C4⋊Dic11—22no—
479C4⋊Dic11—21no—
480C4⋊Dic11—21no—
481C4⋊Dic11C2412yes—
482C4⋊Dic11C2412yes—
483Dic11⋊C4—22no—
484Dic11⋊C4—22no—
485Dic11⋊C4—22no—
486Dic11⋊C4—22no—
487Dic11⋊C4—22no—
488Dic11⋊C4—22no—
489Dic11⋊C4—22no—
490Dic11⋊C4—22no—
491C4×Dic11—22no—
492#4318—22no—
493#4318—42no—
494C2×C11⋊C8—22no—
495C2×C11⋊C8—42no—
496C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
497C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
498C2×C11⋊C8C2412yes—
499Dic44—41no—
500D88—41no—
501#4314—41no—
502#4314—41no—
503#3489—111no—
504C2×#537—111no—
505#3203—112no—
506#3203—112no—
507#3201—112no—
508#3201—112no—
509#3196—112no—
510#3193—112no—
511#3189—112no—
512#3188—112no—
513#3098—111no—
514#3098—111no—
515#3092—111no—
516C2×#484—111no—
517#3063—111no—
518#3063D1111yescharacteristic, complemented
519#3061—111no—
520#3061—111no—
521#3013—111no—
522#3013—111no—
523#3007—111no—
524#3002—111no—
525#2880—111no—
526C23×C11—21no—
527C23×C11C22×D412yes—
528C23×C11C22×D411yescharacteristic
529C22×D11—22no—
530C22×D11—22no—
531C22×D11—24no—
532C22×D11—21no—
533C22×D11—21no—
534C22×D11—41no—
535C22×D11—42no—
536C22×D11—42no—
537C22×D11—42no—
538C22×D11—42no—
539C22×D11—42no—
540C22×D11C22×D411yescharacteristic
541C22×D11C22×D412yes—
542C22×D11C22×D411yescharacteristic
543Q8×C11—22no—
544Q8×C11—22no—
545Q8×C11—21no—
546Q8×C11—22no—
547Q8×C11—21no—
548Q8×C11—42no—
549D4×C11—24no—
550D4×C11—22no—
551D4×C11—21no—
552D4×C11—21no—
553D4×C11—42no—
554D4×C11—82no—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—22no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—22no—
562C2×C4×C11—42no—
563C2×C4×C11—42no—
564C2×C4×C11—81no—
565C2×C4×C11C22×D412yes—
566C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
568C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
569C2×C4×C11C2511yescharacteristic
570C22⋊D11—24no—
571C22⋊D11—42no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—42no—
574C22⋊D11—42no—
575C22⋊D11—42no—
576C22⋊D11—42no—
577C22⋊D11—82no—
578C22⋊D11—82no—
579C22⋊D11—82no—
580C2×Dic11—22no—
581C2×Dic11—22no—
582C2×Dic11—22no—
583C2×Dic11—21no—
584C2×Dic11—21no—
585C2×Dic11—42no—
586C2×Dic11—42no—
587C2×Dic11—81no—
588C2×Dic11—81no—
589C2×Dic11C22×D412yes—
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592D44—22no—
593D44—21no—
594D44—21no—
595D44—21no—
596D44—21no—
597D44—42no—
598D44—42no—
599D44—44no—
600D44—42no—
601D44—81no—
602D44—82no—
603C4×D11—22no—
604C4×D11—22no—
605C4×D11—21no—
606C4×D11—21no—
607C4×D11—21no—
608C4×D11—21no—
609C4×D11—22no—
610C4×D11—22no—
611C4×D11—42no—
612C4×D11—42no—
613C4×D11—42no—
614C4×D11—44no—
615C4×D11—42no—
616C4×D11—44no—
617C4×D11—44no—
618C4×D11—42no—
619C4×D11—42no—
620C4×D11—82no—
621C4×D11—82no—
622Dic22—22no—
623Dic22—21no—
624Dic22—21no—
625Dic22—21no—
626Dic22—21no—
627Dic22—42no—
628Dic22—42no—
629Dic22—44no—
630C8×C11—21no—
631C8×C11—21no—
632C8×C11—22no—
633C11⋊C8—21no—
634C11⋊C8—21no—
635C11⋊C8—22no—
636C2×2−1+4—111no—
637C22×#41—111no—
638C22×#41—111no—
639C2×#137—111no—
640C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
641C2×#135—111no—
642C2×#135—111no—
643C2×#131—111no—
644C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
645D4×Q8—221no—
646#548—221no—
647#547—222no—
648#547—221no—
649#546—222no—
650#546—221no—
651#537—111no—
652#537—111no—
653#537—111no—
654#537—112no—
655#537—112no—
656#537—112no—
657#537—111no—
658#537—222no—
659#537—221no—
660#537—221no—
661#537C2×D1111yescharacteristic
662#536—112no—
663#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
664#525—112no—
665#525—111no—
666C2×C22⋊Q8—111no—
667C2×C22⋊Q8—112no—
668C2×C22⋊Q8—112no—
669C2×C22⋊Q8—221no—
670C2×#121—112no—
671C2×#121—222no—
672C2×#121—221no—
673#520—111no—
674C22×C4⋊C4—111no—
675#485—112no—
676#485—112no—
677#484—112no—
678#484—112no—
679#484—112no—
680#484—112no—
681#484—112no—
682#484—112no—
683#484—112no—
684#483—112no—
685#482—112no—
686#482—112no—
687#481—112no—
688#480—112no—
689#480—112no—
690#480—112no—
691#470—112no—
692#470C2×D1112yescomplemented
693#468—112no—
694#468—112no—
695#468—112no—
696#468—112no—
697#468—112no—
698#468C2×D1112yescomplemented
699#467—112no—
700#467—112no—
701#467—112no—
702#467C2×D1112yescomplemented
703#466—112no—
704#466—112no—
705#465—112no—
706#465C2×D1112yescomplemented
707#452—112no—
708#452—112no—
709#452—112no—
710#452—112no—
711#452—111no—
712#452—111no—
713#451—112no—
714#451—112no—
715#451—111no—
716#451—112no—
717#450—112no—
718#450—111no—
719#449—112no—
720#449—112no—
721#449—111no—
722#449—111no—
723#448—112no—
724#448—112no—
725#448—111no—
726#447—111no—
727#428—111no—
728#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
729C2×#107—111no—
730C2×#107—111no—
731#417—111no—
732#417—111no—
733#417—111no—
734#417—111no—
735#416—111no—
736#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
737C2×#103—111no—
738C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
739#408—111no—
740#408—112no—
741#408—111no—
742#408—112no—
743#407—111no—
744#407—112no—
745C2×C22⋊C8—111no—
746C2×C22⋊C8—112no—
747C22×C11—21no—
748C22×C11—21no—
749C22×C11—22no—
750C22×C11—22no—
751C22×C11—22no—
752C22×C11—41no—
753C22×C11—41no—
754C22×C11—41no—
755C22×C11#53412yes—
756C22×C11C23×D411yescharacteristic
757C2×D11—21no—
758C2×D11—21no—
759C2×D11—21no—
760C2×D11—22no—
761C2×D11—21no—
762C2×D11—22no—
763C2×D11—21no—
764C2×D11—22no—
765C2×D11—44no—
766C2×D11—41no—
767C2×D11—41no—
768C2×D11—41no—
769C2×D11—41no—
770C2×D11—41no—
771C2×D11—41no—
772C2×D11—84no—
773C2×D11—84no—
774C2×D11#57812yes—
775C4×C11—22no—
776C4×C11—42no—
777C4×C11—41no—
778C4×C11—41no—
779C4×C11—42no—
780C4×C11—41no—
781C4×C11#53412yes—
782C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784Dic11—22no—
785Dic11—21no—
786Dic11—21no—
787Dic11—42no—
788Dic11—42no—
789Dic11—41no—
790Dic11—41no—
7912−1+4—442no—
7922−1+4—442no—
793C2×#41—111no—
794C2×#41—112no—
795C2×#41—111no—
796C2×#41—111no—
797C2×#41—112no—
798C2×#41—112no—
799C2×#41—111no—
800C2×#41—111no—
801C2×#41—111no—
802C2×#41—111no—
803C2×#41—221no—
804C2×#41—222no—
805C2×#41—221no—
806C2×#41—221no—
807C2×#41—442no—
808C2×#41—442no—
809C2×#41—442no—
810C2×#41—442no—
811C2×#41C22×D1111yescharacteristic
812C2×#41C22×D1111yescharacteristic
813C22×Q8—111no—
814C22×Q8—111no—
815C22×Q8—112no—
816C22×Q8—221no—
817C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
818C22×D4—111no—
819C22×D4—112no—
820C22×D4—111no—
821C22×D4—221no—
822C22×D4—222no—
823C23×C4—111no—
824C23×C4—112no—
825C23×C4—221no—
826C23×C4—221no—
827#137—42no—
828#137—442no—
829#135—442no—
830#135—442no—
831C2×Q16—111no—
832C2×Q16—112no—
833C2×Q16—111no—
834C2×Q16C22×D1112yes—
835C2×SD16—111no—
836C2×SD16—112no—
837C2×SD16—111no—
838C2×SD16—111no—
839C2×SD16—111no—
840C2×SD16C22×D1112yes—
841C2×D8—111no—
842C2×D8—111no—
843#131—42no—
844#131—442no—
845C2×M16—111no—
846C2×M16—112no—
847C2×M16C22×D1111yescharacteristic
848C2×M16C22×D1112yes—
849C22×C8—111no—
850C22×C8—112no—
851C22×C8C22×D1111yescharacteristic
852C22×C8C22×D1112yes—
853C4⋊Q8—21no—
854C4⋊Q8—222no—
855#124—21no—
856#124—222no—
857#123—22no—
858#123—221no—
859#123—222no—
860#123—222no—
861#123—222no—
862C22⋊Q8—21no—
863C22⋊Q8—112no—
864C22⋊Q8—112no—
865C22⋊Q8—112no—
866C22⋊Q8—112no—
867C22⋊Q8—112no—
868C22⋊Q8—111no—
869C22⋊Q8—112no—
870C22⋊Q8—111no—
871C22⋊Q8—222no—
872C22⋊Q8—222no—
873C22⋊Q8—222no—
874C22⋊Q8—222no—
875C22⋊Q8—222no—
876C22⋊Q8—222no—
877C22⋊Q8—221no—
878C22⋊Q8—222no—
879C22⋊Q8—221no—
880C22⋊Q8—221no—
881C22⋊Q8—221no—
882C22⋊Q8—221no—
883C22⋊Q8—221no—
884C22⋊Q8C22×D1112yes—
885C22⋊Q8C22×D1112yes—
886C22⋊Q8C22×D1112yes—
887#121—21no—
888#121—22no—
889#121—112no—
890#121—112no—
891#121—112no—
892#121—112no—
893#121—111no—
894#121—111no—
895#121—222no—
896#121—222no—
897#121—222no—
898#121—222no—
899#121—222no—
900#121—222no—
901#121—221no—
902#121—222no—
903#121—222no—
904#121—222no—
905#121—221no—
906#121—222no—
907#121—222no—
908#121—222no—
909#121—222no—
910#121—221no—
911#121—222no—
912#121—222no—
913#121—221no—
914#121C22×D1112yes—
915#120—221no—
916#120—222no—
917C4×Q8—221no—
918C4×D4—221no—
919C4×D4—221no—
920C4×D4—221no—
921C4×D4—222no—
922C4×D4—222no—
923C4×D4—222no—
924#117—112no—
925#117C22×D1111yescharacteristic
926C2×C4⋊C4—111no—
927C2×C4⋊C4—111no—
928C2×C4⋊C4—112no—
929C2×C4⋊C4—112no—
930C2×C4⋊C4—112no—
931C2×C4⋊C4—221no—
932C2×C4⋊C4—221no—
933C2×C4⋊C4—222no—
934C2×C4⋊C4—222no—
935C2×C4⋊C4—221no—
936C2×C4⋊C4—221no—
937C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
938C2×C22⋊C4—222no—
939C2×C22⋊C4—222no—
940C2×C22⋊C4—222no—
941C2×C22⋊C4—221no—
942#107—112no—
943#107—112no—
944#107—112no—
945#107—112no—
946#107—112no—
947#107C22×D1112yes—
948#106—112no—
949#106C22×D1112yes—
950#103—112no—
951#103—112no—
952#103—112no—
953#103—112no—
954#103—112no—
955#103—111no—
956#103—111no—
957#103—112no—
958#103C22×D1112yes—
959#103C22×D1112yes—
960#103C22×D1111yescharacteristic
961#103C22×D1111yescharacteristic
962#102—112no—
963#102—112no—
964#102—112no—
965#102—111no—
966#102—111no—
967#102—112no—
968#102C22×D1111yescharacteristic
969#102C22×D1111yescharacteristic
970C22⋊C8—111no—
971C22⋊C8—111no—
972C22⋊C8—112no—
973C22⋊C8—112no—
974C22⋊C8—112no—
975C22⋊C8—111no—
976C22⋊C8—111no—
977C22⋊C8—112no—
978C22⋊C8—112no—
979C22⋊C8—112no—
980C2×C11—22no—
981C2×C11—42no—
982C2×C11—81no—
983C2×C11C2×#53411yescharacteristic
984C2×C11C2×#57811yescharacteristic
985C2×C11#358511yescharacteristic
986D11—22no—
987D11—41no—
988D11—42no—
989D11—81no—
990D11—81no—
991C24—111no—
992C24—112no—
993C24—221no—
994#41—22no—
995#41—22no—
996#41—22no—
997#41—22no—
998#41—222no—
999#41—222no—
1000#41—222no—
1001#41—222no—
1002#41—222no—
1003#41—222no—
1004#41—442no—
1005#41—442no—
1006#41—444no—
1007#41—448no—
1008#41—444no—
1009#41—442no—
1010#41—441no—
1011#41—441no—
1012#41—444no—
1013#41—442no—
1014#41—441no—
1015#41—441no—
1016#41—442no—
1017#41—442no—
1018#41—444no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—22no—
1021C2×Q8—22no—
1022C2×Q8—111no—
1023C2×Q8—112no—
1024C2×Q8—111no—
1025C2×Q8—111no—
1026C2×Q8—221no—
1027C2×Q8—222no—
1028C2×Q8—442no—
1029C2×Q8—441no—
1030C2×Q8—441no—
1031C2×Q8—442no—
1032C2×Q8—442no—
1033C2×Q8—444no—
1034C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1035C2×Q8C23×D1112yes—
1036C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—112no—
1040C2×D4—112no—
1041C2×D4—112no—
1042C2×D4—111no—
1043C2×D4—112no—
1044C2×D4—111no—
1045C2×D4—111no—
1046C2×D4—221no—
1047C2×D4—222no—
1048C2×D4—221no—
1049C2×D4—221no—
1050C2×D4—222no—
1051C2×D4—221no—
1052C2×D4—221no—
1053C2×D4—221no—
1054C2×D4—221no—
1055C2×D4—222no—
1056C2×D4—222no—
1057C2×D4—222no—
1058C2×D4—442no—
1059C2×D4—441no—
1060C2×D4—441no—
1061C2×D4—444no—
1062C2×D4—444no—
1063C2×D4—884no—
1064C2×D4D4×D1112yes—
1065C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1066C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—111no—
1071C22×C4—112no—
1072C22×C4—111no—
1073C22×C4—111no—
1074C22×C4—111no—
1075C22×C4—111no—
1076C22×C4—112no—
1077C22×C4—112no—
1078C22×C4—112no—
1079C22×C4—222no—
1080C22×C4—221no—
1081C22×C4—222no—
1082C22×C4—221no—
1083C22×C4—222no—
1084C22×C4—222no—
1085C22×C4—222no—
1086C22×C4—221no—
1087C22×C4—222no—
1088C22×C4—222no—
1089C22×C4—221no—
1090C22×C4—221no—
1091C22×C4—221no—
1092C22×C4—221no—
1093C22×C4—442no—
1094C22×C4—442no—
1095C22×C4—444no—
1096C22×C4—882no—
1097C22×C4C23×D1112yes—
1098C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1099Q16—42no—
1100Q16—441no—
1101Q16—441no—
1102Q16—442no—
1103SD16—42no—
1104SD16—441no—
1105SD16—441no—
1106SD16—441no—
1107SD16—441no—
1108SD16—442no—
1109D8—441no—
1110D8—441no—
1111M16—22no—
1112M16—42no—
1113M16—222no—
1114M16—442no—
1115C2×C8—22no—
1116C2×C8—42no—
1117C2×C8—112no—
1118C2×C8—111no—
1119C2×C8—111no—
1120C2×C8—222no—
1121C2×C8—442no—
1122C2×C8C23×D1112yes—
1123C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1124C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—112no—
1130C4⋊C4—112no—
1131C4⋊C4—222no—
1132C4⋊C4—222no—
1133C4⋊C4—222no—
1134C4⋊C4—222no—
1135C4⋊C4—221no—
1136C4⋊C4—222no—
1137C4⋊C4—222no—
1138C4⋊C4—222no—
1139C4⋊C4—221no—
1140C4⋊C4—221no—
1141C4⋊C4—221no—
1142C4⋊C4—222no—
1143C4⋊C4—222no—
1144C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1145C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1146C4⋊C4C23×D1112yes—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—222no—
1153C22⋊C4—221no—
1154C22⋊C4—221no—
1155C22⋊C4—221no—
1156C22⋊C4—222no—
1157C22⋊C4—222no—
1158C22⋊C4—222no—
1159C22⋊C4—222no—
1160C22⋊C4—222no—
1161C22⋊C4—221no—
1162C22⋊C4—222no—
1163C22⋊C4—222no—
1164C22⋊C4—222no—
1165C22⋊C4—222no—
1166C22⋊C4—222no—
1167C42—21no—
1168C42—222no—
1169C11#6076411yescharacteristic, complemented, Sylow
1170C23—21no—
1171C23—111no—
1172C23—111no—
1173C23—112no—
1174C23—222no—
1175C23—224no—
1176C23—222no—
1177C23—221no—
1178C23—221no—
1179C23—441no—
1180C23—442no—
1181C23—442no—
1182C23—442no—
1183C23—442no—
1184C23—442no—
1185C23C2×D4×D1112yes—
1186C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1187Q8—22no—
1188Q8—22no—
1189Q8—21no—
1190Q8—22no—
1191Q8—21no—
1192Q8—42no—
1193Q8—222no—
1194Q8—221no—
1195Q8—221no—
1196Q8—221no—
1197Q8—221no—
1198Q8—442no—
1199Q8—444no—
1200Q8—442no—
1201D4—24no—
1202D4—22no—
1203D4—21no—
1204D4—21no—
1205D4—42no—
1206D4—82no—
1207D4—224no—
1208D4—222no—
1209D4—221no—
1210D4—221no—
1211D4—221no—
1212D4—221no—
1213D4—442no—
1214D4—442no—
1215D4—442no—
1216D4—444no—
1217D4—442no—
1218D4—442no—
1219D4—442no—
1220D4—442no—
1221D4—442no—
1222D4—442no—
1223D4—882no—
1224D4—881no—
1225D4—882no—
1226D4—882no—
1227D4—882no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—81no—
1238C2×C4—112no—
1239C2×C4—111no—
1240C2×C4—111no—
1241C2×C4—222no—
1242C2×C4—222no—
1243C2×C4—222no—
1244C2×C4—221no—
1245C2×C4—221no—
1246C2×C4—222no—
1247C2×C4—221no—
1248C2×C4—221no—
1249C2×C4—222no—
1250C2×C4—222no—
1251C2×C4—222no—
1252C2×C4—221no—
1253C2×C4—221no—
1254C2×C4—442no—
1255C2×C4—442no—
1256C2×C4—442no—
1257C2×C4—444no—
1258C2×C4—442no—
1259C2×C4—444no—
1260C2×C4—444no—
1261C2×C4—442no—
1262C2×C4—442no—
1263C2×C4—442no—
1264C2×C4—442no—
1265C2×C4—882no—
1266C2×C4—882no—
1267C2×C4—881no—
1268C2×C4—881no—
1269C2×C4C2×D4×D1112yes—
1270C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1271C2×C4#6703712yes—
1272C2×C4#6704212yes—
1273C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1274C8—21no—
1275C8—21no—
1276C8—22no—
1277C8—221no—
1278C8—221no—
1279C8—222no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—22no—
1283C22—22no—
1284C22—22no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—112no—
1289C22—221no—
1290C22—221no—
1291C22—221no—
1292C22—222no—
1293C22—221no—
1294C22—222no—
1295C22—221no—
1296C22—222no—
1297C22—444no—
1298C22—441no—
1299C22—441no—
1300C22—441no—
1301C22—441no—
1302C22—441no—
1303C22—441no—
1304C22—884no—
1305C22—884no—
1306C22#1062313612yes—
1307C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1308C4—22no—
1309C4—42no—
1310C4—41no—
1311C4—41no—
1312C4—42no—
1313C4—41no—
1314C4—221no—
1315C4—221no—
1316C4—222no—
1317C4—442no—
1318C4—442no—
1319C4—441no—
1320C4—441no—
1321C4#1062313612yes—
1322C4C2×#6703711yescharacteristic
1323C4C2×#6704211yescharacteristic
1324C2—22no—
1325C2—42no—
1326C2—81no—
1327C2—222no—
1328C2—441no—
1329C2—442no—
1330C2—881no—
1331C2—881no—
1332C2C2×#1062313611yescharacteristic
1333C2D11×#57811yescharacteristic
1334C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3063C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3063D11
hypocenterC11#60764
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082294C2semidirect
2. D11×#537C2semidirect
3. #13079519C2semidirect
4. #13079514C2semidirect
5. #13079499C2semidirect
6. #13079491C2semidirect
7. #13079447C2semidirect
8. #13079417C2semidirect
9. #13079387C2semidirect
10. #13079382C2semidirect
11. #13078598C2semidirect
12. #13078592C2semidirect
13. #13078542C2semidirect
14. C2×#10622422C2semidirect
15. #13078303C2semidirect
16. #13078286C2semidirect
17. #13078283C2semidirect
18. #13077936C2semidirect
19. #13077930C2semidirect
20. #13077872C2semidirect
21. #13077836C2semidirect
22. #13077063C2semidirect
23. C11×#3063C2semidirect
26. C2×#67040C22semidirect
27. C2×C11×#137C22semidirect
28. C2×C11×#131C22semidirect
30. C11×#536C22semidirect
33. #10623364C22semidirect
34. C2×#67003C22semidirect
35. C2×#67001C22semidirect
37. C2×#66995C22semidirect
38. C2×#66957C22semidirect
47. #10623160C22semidirect
48. #10623159C22semidirect
60. #10623054C22semidirect
63. C11×#470C22semidirect
64. C11×#468C22semidirect
65. C11×#467C22semidirect
66. C11×#465C22semidirect
67. C11×#428C22semidirect
68. C11×#416C22semidirect
69. C2×C11×#103C22semidirect
70. #10622845C22semidirect
71. C2×#66899C22semidirect
72. #10622800C22semidirect
73. #10622800C22semidirect
75. #10622799C22semidirect
76. #10622786C22semidirect
77. #10622785C22semidirect
78. #10622783C22semidirect
80. #10622747C22semidirect
81. #10622747C22semidirect
82. #10622746C22semidirect
83. #10622746C22semidirect
84. #10622742C22semidirect
85. #10622742C22semidirect
88. #10622729C22semidirect
89. #10622728C22semidirect
90. #10622723C22semidirect
91. #10622723C22semidirect
94. C2×#66882C22semidirect
95. #10622665C22semidirect
96. #10622664C22semidirect
97. #10622664C22semidirect
98. #10622662C22semidirect
99. #10622662C22semidirect
100. #10622661C22semidirect
101. #10622655C22semidirect
102. #10622651C22semidirect
103. #10622615C22semidirect
104. #10622608C22semidirect
105. #10622579C22semidirect
106. C2×#66871C22semidirect
108. #10622497C22semidirect
109. #10622495C22semidirect
110. #10622495C22semidirect
111. #10622480C22semidirect
112. #10622479C22semidirect
114. #10622475C22semidirect
115. #10622427C22semidirect
116. #10622424C22semidirect
117. #10622424C22semidirect
118. #10622423C22semidirect
119. #10622423C22semidirect
122. #10622422C22semidirect
123. #10622422C22semidirect
124. #10622422C22semidirect
126. #10622421C22semidirect
128. #10622419C22semidirect
129. #10622397C22semidirect
130. #10622396C22semidirect
131. #10622394C22semidirect
133. #10622387C22semidirect
518. #3063D11semidirect
640. C2×#137C2×D11semidirect
644. C2×#131C2×D11semidirect
663. #536C2×D11semidirect
692. #470C2×D11semidirect
698. #468C2×D11semidirect
702. #467C2×D11semidirect
706. #465C2×D11semidirect
728. #428C2×D11semidirect
736. #416C2×D11semidirect
738. C2×#103C2×D11semidirect
1169. C11#60764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822942
D11×#5372
#130795192
#130795142
#130794992
#130794912
#130794472
#130794172
#130793872
#130793822
#130785982
#130785922
#130785422
C2×#106224222
#130783032
#130782862
#130782832
#130779362
#130779302
#130778722
#130778362
#130770632
C11×#30632
#6076411