Finite Group Databasebeta

← #15624751

Subgroups — #15624751

Order 2816.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079517C214yesmaximal, complemented
4#13079495C214yesmaximal, complemented
5#13079449C212yesmaximal, complemented
6#13079419C212yesmaximal, complemented
7#13079389C212yesmaximal, complemented
8#13079384C212yesmaximal, complemented
9#13078593C212yesmaximal, complemented
10#13078541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#10622657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078301C212yesmaximal, complemented
13#13078285C212yesmaximal, complemented
14#13077930C212yesmaximal, complemented
15#13077834C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077066C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C11×#41C2211yescharacteristic
19C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#4339C2211yescharacteristic
21C2×C11×#137C2212yescomplemented
22C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#10623364—22no—
24#10623364—21no—
25#10623364—21no—
26#10623364C2212yes—
27#10623364C2212yes—
28#10623364C2214yes—
29C2×#67003C2212yescomplemented
30#10623347C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66999C2212yes—
32C2×#66992—22no—
33C2×#66991C2212yes—
34#10623322C2211yescharacteristic
35C2×#66983—21no—
36C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
37C2×#66977—21no—
38C2×#66960C2212yescomplemented
39#10623164—21no—
40#10623163—21no—
41#10623162—21no—
42#10623161—21no—
43#10623160C2212yescomplemented
44#10623159C2212yescomplemented
45#10623158C2212yes—
46D11×C22⋊Q8C2212yes—
47#10623041C2211yescharacteristic, complemented
48#10623038—22no—
49#10623035C2211yescharacteristic, complemented
50#10623021—22no—
51C11×#452C2214yescomplemented
52C11×#451C2212yes—
53C11×#450C2212yes—
54C11×#417C2212yescomplemented
55C11×#407C2211yescharacteristic
56#10622852C2212yescomplemented
57#10622851C2212yescomplemented
58#10622846C2212yescomplemented
59#10622841C2211yescharacteristic
60#10622840C2211yescharacteristic
61C2×#66899C2212yescomplemented
62#10622831C2211yescharacteristic
63#10622830C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622802C2214yescomplemented
66#10622801C2214yescomplemented
67#10622800C2214yescomplemented
68#10622799C2214yescomplemented
69#10622787C2214yescomplemented
70#10622785C2214yescomplemented
71#10622784C2214yescomplemented
72#10622783C2214yescomplemented
73#10622746C2212yescomplemented
74#10622742C2212yescomplemented
75#10622734C2212yescomplemented
76#10622657C2212yes—
77#10622657C2212yes—
78#10622657C2214yescomplemented
79C2×#66871C2212yescomplemented
80#10622428C2214yescomplemented
81#10622426C2214yescomplemented
82#10622425C2214yescomplemented
83#10622422C2214yescomplemented
84#10622393C2214yescomplemented
85#10622392C2214yescomplemented
86#10622388C2214yescomplemented
87#10622387C2214yescomplemented
88#10622349C2212yescomplemented
89#10622348C2212yes—
90#10622340C2214yescomplemented
91#10622339C2212yes—
92D11×C22⋊C8C2212yes—
93#10622335C2212yes—
94#10622334C2212yescomplemented
95C2×C11×#41—21no—
96C2×C11×#41—21no—
97C2×C11×#41—44no—
98C2×C11×#41C2312yes—
99C2×C11×#41C2312yes—
100C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
101C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
102C22×D4×C11—21no—
103C22×D4×C11C2311yescharacteristic
104C23×C4×C11—21no—
105C23×C4×C11C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D11—22no—
107C22×C22⋊D11D412yes—
108C23×Dic11—21no—
109#67040—44no—
110C2×#4343—21no—
111C2×#4343C2312yes—
112C2×Q8×D11—21no—
113C2×Q8×D11C2312yes—
114C2×#4339—22no—
115C2×#4339—44no—
116C2×#4339D412yes—
117C2×#4339D411yescharacteristic
118C2×#4339D411yescharacteristic
119C2×#4339C2311yescharacteristic
120C2×#4339C2311yescharacteristic
121C2×#4339C2312yes—
122C2×#4339C2311yescharacteristic
123C22×D44D411yescharacteristic
124C22×C4×D11C2312yes—
125C22×Dic22D411yescharacteristic
126C11×#137—44no—
127C2×C11×Q16C2314yes—
128C2×C11×SD16C2314yes—
129C2×C11×M16C2312yes—
130C11×C22⋊Q8—21no—
131C11×C22⋊Q8—21no—
132C11×C22⋊Q8C2312yes—
133C11×C22⋊Q8C2312yes—
134C2×C11×C4⋊C4—21no—
135C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C11×C22⋊C4—21no—
137#67006—21no—
138C2×C22⋊Dic11—22no—
139#67003—44no—
140#67000—21no—
141#66999—22no—
142#66999—22no—
143#66999C2312yes—
144#66999C2312yes—
145#66999C2314yes—
146#66999C2314yes—
147#66997—21no—
148C2×#4326C2312yes—
149C2×#4325C2312yes—
150#66992—24no—
151#66992—24no—
152#66992—24no—
153#66992—24no—
154#66991—22no—
155#66991—22no—
156#66991C2314yes—
157#66991C2314yes—
158C2×#4324C2312yes—
159C2×#4323C2312yes—
160#66983—22no—
161#66983—22no—
162#66983—22no—
163#66983—24no—
164#66983C2311yescharacteristic
165#66983C2311yescharacteristic
166#66982—21no—
167#66982—22no—
168C4×C22⋊D11—21no—
169C4×C22⋊D11—21no—
170C4×C22⋊D11—22no—
171C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
172#66979C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic11—21no—
174C2×C4⋊Dic11—21no—
175C2×C4⋊Dic11—21no—
176C2×C4⋊Dic11C2312yes—
177C2×C4⋊Dic11C2312yes—
178C2×C4⋊Dic11C2312yes—
179#66977—22no—
180#66977—22no—
181#66977—24no—
182#66977C2311yescharacteristic
183#66977C2311yescharacteristic
184C2×Dic11⋊C4—22no—
185C22×C11⋊C8C2312yes—
186#66960—44no—
187C2×#4313C2314yes—
188C2×C8×D11C2314yes—
189#66950—21no—
190#66950C2312yes—
191#66949—22no—
192#66949—22no—
193#66948—22no—
194#66948—21no—
195#66948C2312yes—
196#66947—22no—
197#66947—22no—
198#66946—21no—
199#66946—22no—
200#66945C2312yes—
201C4⋊C4×D11—22no—
202C4⋊C4×D11C2312yes—
203#66941—22no—
204#66940—21no—
205#66938—22no—
206#66937—22no—
207#66937—22no—
208#66936—22no—
209#66935—22no—
210(C22⋊D11)⋊C4—22no—
211C22⋊C4×D11—22no—
212#66931—22no—
213C11×#103C2314yes—
214C11×#102C2314yes—
215C11×C22⋊C8C2312yes—
216C11×C22⋊C8C2312yes—
217#66899C2314yes—
218#66899C2314yes—
219#66899C2312yes—
220#66899C2312yes—
221#66896C2312yes—
222#66896C2312yes—
223C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
224C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
225C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
226#66885C2314yes—
227(C2×D11)⋊C8C2314yes—
228(C2×D11)⋊C8C2314yes—
229#66882C2314yes—
230#66881C2314yes—
231#66880C2314yes—
232#66871C2314yes—
233#66871C2314yes—
234#60764—111nomaximal, Sylow
235C24×C11—21no—
236C24×C11C2×D411yescharacteristic
237C23×D11C2×D412yes—
238C11×#41—24no—
239C11×#41—24no—
240C11×#41—42no—
241C11×#41—42no—
242C11×#41—44no—
243C11×#41—44no—
244C2×Q8×C11—21no—
245C2×Q8×C11—21no—
246C2×Q8×C11—24no—
247C2×Q8×C11—42no—
248C2×Q8×C11C2412yes—
249C2×Q8×C11C2412yes—
250C2×D4×C11—22no—
251C2×D4×C11—22no—
252C2×D4×C11—21no—
253C2×D4×C11—42no—
254C2×D4×C11—44no—
255C2×D4×C11C2412yes—
256C22×C4×C11—24no—
257C22×C4×C11—21no—
258C22×C4×C11—21no—
259C22×C4×C11—21no—
260C22×C4×C11—22no—
261C22×C4×C11—22no—
262C22×C4×C11—44no—
263C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C11C2411yescharacteristic
267C22×C4×C11C2411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D11—21no—
270C2×C22⋊D11—21no—
271C2×C22⋊D11—21no—
272C2×C22⋊D11—24no—
273C2×C22⋊D11—24no—
274C2×C22⋊D11—44no—
275C2×C22⋊D11—84no—
276C2×C22⋊D11C2×D412yes—
277C2×C22⋊D11C2×D412yes—
278C2×C22⋊D11C2×D412yes—
279C2×C22⋊D11C2×D412yes—
280C22×Dic11—22no—
281C22×Dic11—22no—
282C22×Dic11—22no—
283C22×Dic11—82no—
284C22×Dic11C2×D412yes—
285#4343—44no—
286#4343—44no—
287Q8×D11—44no—
288Q8×D11—44no—
289#4339—24no—
290#4339—24no—
291#4339—24no—
292#4339—42no—
293#4339—42no—
294#4339—44no—
295#4339—44no—
296#4339—48no—
297C2×D44—22no—
298C2×D44—22no—
299C2×D44—42no—
300C2×D44C2×D411yescharacteristic
301C2×D44C2×D411yescharacteristic
302C2×D44C2×D412yes—
303C2×D44C2411yescharacteristic
304C2×C4×D11—22no—
305C2×C4×D11—22no—
306C2×C4×D11—22no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—44no—
309C2×C4×D11C2×D412yes—
310C2×C4×D11C2×D412yes—
311C2×C4×D11C2412yes—
312C2×C4×D11C2412yes—
313C2×Dic22—22no—
314C2×Dic22—42no—
315C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic22C2×D412yes—
318C2×Dic22C2411yescharacteristic
319C11×Q16—44no—
320C11×SD16—44no—
321C11×M16—24no—
322C2×C8×C11C2414yes—
323C11×C4⋊C4—21no—
324C11×C4⋊C4—22no—
325C11×C4⋊C4—22no—
326C11×C4⋊C4C2412yes—
327C11×C22⋊C4—22no—
328C11×C22⋊C4—22no—
329C22⋊Dic11—24no—
330C22⋊Dic11—24no—
331C22⋊Dic11—21no—
332C22⋊Dic11—21no—
333C22⋊Dic11—21no—
334#4326—42no—
335#4325—42no—
336#4324—42no—
337#4323—42no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—24no—
344(C2×D11)⋊C4—24no—
345(C2×D11)⋊C4—21no—
346(C2×D11)⋊C4—21no—
347C4⋊Dic11—22no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—22no—
350C4⋊Dic11—22no—
351C4⋊Dic11C2414yes—
352C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
353C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
354Dic11⋊C4—22no—
355Dic11⋊C4—22no—
356Dic11⋊C4—22no—
357Dic11⋊C4—24no—
358Dic11⋊C4—24no—
359Dic11⋊C4—21no—
360Dic11⋊C4—21no—
361C4×Dic11—22no—
362C4×Dic11—21no—
363C2×C11⋊C8—24no—
364C2×C11⋊C8C2412yes—
365C2×C11⋊C8C2412yes—
366#4313—44no—
367C8×D11—44no—
368#3489—111no—
369C2×#537—111no—
370#3203—114no—
371#3201—114no—
372#3196—112no—
373#3193—112no—
374#3189—112no—
375#3188—112no—
376#3098—112no—
377#3092—111no—
378C2×#484—111no—
379#3063—112no—
380#3061—112no—
381#3013—112no—
382#3007D1111yescharacteristic, complemented
383#3002—111no—
384#2880—111no—
385C23×C11—22no—
386C23×C11—22no—
387C23×C11—22no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11—42no—
391C23×C11—42no—
392C23×C11C22×D411yescharacteristic
393C23×C11C22×D411yescharacteristic
394C23×C11C22×D411yescharacteristic
395C22×D11—24no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11C22×D412yes—
400C22×D11C22×D412yes—
401Q8×C11—22no—
402Q8×C11—24no—
403Q8×C11—22no—
404Q8×C11—42no—
405Q8×C11—42no—
406D4×C11—22no—
407D4×C11—22no—
408D4×C11—42no—
409D4×C11—44no—
410D4×C11—44no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—22no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—22no—
416C2×C4×C11—22no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—44no—
420C2×C4×C11—42no—
421C2×C4×C11—42no—
422C2×C4×C11—44no—
423C2×C4×C11—81no—
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
428C2×C4×C11C2511yescharacteristic
429C22⋊D11—24no—
430C22⋊D11—24no—
431C22⋊D11—42no—
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—42no—
434C22⋊D11—42no—
435C22⋊D11—84no—
436C22⋊D11—84no—
437C22⋊D11—81no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—24no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—44no—
444C2×Dic11—82no—
445C2×Dic11—82no—
446C2×Dic11C22×D412yes—
447C2×Dic11C22×D412yes—
448D44—22no—
449D44—22no—
450D44—22no—
451D44—42no—
452D44—44no—
453D44—82no—
454C4×D11—24no—
455C4×D11—24no—
456C4×D11—42no—
457C4×D11—42no—
458C4×D11—44no—
459C4×D11—44no—
460C4×D11—42no—
461C4×D11—82no—
462Dic22—22no—
463Dic22—22no—
464Dic22—22no—
465Dic22—42no—
466Dic22—44no—
467C8×C11—24no—
468C11⋊C8—22no—
469C11⋊C8—22no—
470C2×2−1+4—111no—
471C22×#41—111no—
472C22×#41C2×D1111yescharacteristic
473C2×#137C2×D1112yescomplemented
474C2×#135—112no—
475C2×#131—112no—
476D4×Q8—221no—
477#548—221no—
478#547—222no—
479#547—221no—
480#546—222no—
481#546—221no—
482#537—112no—
483#537—114no—
484#537—112no—
485#537—112no—
486#537—111no—
487#537—222no—
488#537—221no—
489#537—221no—
490#536—111no—
491#536—112no—
492#525—111no—
493#525—112no—
494C2×C22⋊Q8—112no—
495C2×C22⋊Q8—112no—
496C2×C22⋊Q8—221no—
497C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
498C2×#121—112no—
499C2×#121—221no—
500C2×#121—222no—
501#520—111no—
502C22×C4⋊C4—111no—
503#485—114no—
504#484—112no—
505#484—112no—
506#484—114no—
507#484—114no—
508#484—112no—
509#483—112no—
510#482—114no—
511#481—112no—
512#480—114no—
513#480—112no—
514#470—114no—
515#468—114no—
516#468—114no—
517#468—114no—
518#467—114no—
519#467—114no—
520#466—114no—
521#465—114no—
522#452—112no—
523#452—114no—
524#452C2×D1114yescomplemented
525#451—111no—
526#451—114no—
527#451C2×D1112yes—
528#450—111no—
529#450C2×D1112yes—
530#449—112no—
531#449—114no—
532#448—111no—
533#448—114no—
534#447—111no—
535#428—112no—
536C2×#107—112no—
537#417—112no—
538#417C2×D1112yescomplemented
539#416—112no—
540C2×#103—112no—
541#408—112no—
542#408—114no—
543#407—112no—
544#407C2×D1111yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—111no—
546C2×C22⋊C8—112no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—44no—
555C22×C11—42no—
556C22×C11—42no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—84no—
559C22×C11#53412yes—
560C22×C11#57812yes—
561C22×C11C23×D411yescharacteristic
562C2×D11—22no—
563C2×D11—22no—
564C2×D11—22no—
565C2×D11—22no—
566C2×D11—22no—
567C2×D11—22no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—84no—
572C4×C11—21no—
573C4×C11—21no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11—42no—
576C4×C11—42no—
577C4×C11#53412yes—
578C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
579Dic11—22no—
580Dic11—22no—
581Dic11—41no—
582Dic11—44no—
583Dic11—41no—
584Dic11—41no—
5852−1+4—444no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—44no—
589C2×#41—111no—
590C2×#41—112no—
591C2×#41—111no—
592C2×#41—111no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—112no—
595C2×#41—112no—
596C2×#41—111no—
597C2×#41—222no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—444no—
600C2×#41C22×D1112yes—
601C2×#41C22×D1112yes—
602C22×Q8—111no—
603C22×Q8—112no—
604C22×Q8—221no—
605C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
606C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
607C22×D4—21no—
608C22×D4—112no—
609C22×D4—111no—
610C22×D4—222no—
611C22×D4C22×D1111yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4—112no—
614C23×C4—221no—
615C23×C4C22×D1111yescharacteristic
616#137—44no—
617#135—444no—
618C2×Q16—112no—
619C2×Q16C22×D1114yes—
620C2×SD16—112no—
621C2×SD16—112no—
622C2×SD16C22×D1114yes—
623C2×D8—112no—
624#131—444no—
625C2×M16—114no—
626C2×M16C22×D1112yes—
627C22×C8—112no—
628C22×C8—114no—
629C4⋊Q8—222no—
630C4⋊Q8—221no—
631#124—222no—
632#124—221no—
633#123—222no—
634#123—222no—
635#123—222no—
636#123—222no—
637#123—221no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—112no—
641C22⋊Q8—114no—
642C22⋊Q8—114no—
643C22⋊Q8—112no—
644C22⋊Q8—111no—
645C22⋊Q8—111no—
646C22⋊Q8—112no—
647C22⋊Q8—222no—
648C22⋊Q8—222no—
649C22⋊Q8—222no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—222no—
652C22⋊Q8—222no—
653C22⋊Q8—224no—
654C22⋊Q8—222no—
655C22⋊Q8—222no—
656C22⋊Q8C22×D1112yes—
657C22⋊Q8C22×D1112yes—
658#121—114no—
659#121—114no—
660#121—111no—
661#121—111no—
662#121—112no—
663#121—222no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—221no—
667#121—222no—
668#121—222no—
669#121—224no—
670#121—222no—
671#121—222no—
672#121—222no—
673#121—224no—
674#121—224no—
675#121—224no—
676#121—224no—
677#120—222no—
678#120—221no—
679C4×Q8—221no—
680C4×D4—222no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—221no—
683C4×D4—222no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686#117—111no—
687#117—112no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—112no—
690C2×C4⋊C4—112no—
691C2×C4⋊C4—112no—
692C2×C4⋊C4—112no—
693C2×C4⋊C4—222no—
694C2×C4⋊C4—222no—
695C2×C4⋊C4—221no—
696C2×C4⋊C4—221no—
697C2×C4⋊C4—221no—
698C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C22⋊C4—222no—
702C2×C22⋊C4—222no—
703#107—114no—
704#107—114no—
705#107—114no—
706#106—114no—
707#103—114no—
708#103—114no—
709#103—112no—
710#103—112no—
711#103—114no—
712#103C22×D1114yes—
713#102—112no—
714#102—112no—
715#102—114no—
716#102C22×D1114yes—
717C22⋊C8—111no—
718C22⋊C8—111no—
719C22⋊C8—112no—
720C22⋊C8—114no—
721C22⋊C8—114no—
722C22⋊C8C22×D1112yes—
723C22⋊C8C22×D1112yes—
724C2×C11—22no—
725C2×C11—22no—
726C2×C11—41no—
727C2×C11—82no—
728C2×C11C2×#53411yescharacteristic
729C2×C11C2×#57811yescharacteristic
730C2×C11#358511yescharacteristic
731D11—42no—
732D11—42no—
733D11—81no—
734C24—21no—
735C24—112no—
736C24D4×D1111yescharacteristic
737#41—24no—
738#41—24no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—44no—
742#41—44no—
743#41—224no—
744#41—224no—
745#41—224no—
746#41—444no—
747#41—444no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—448no—
751#41—444no—
752#41—444no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—24no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—111no—
758C2×Q8—111no—
759C2×Q8—112no—
760C2×Q8—111no—
761C2×Q8—222no—
762C2×Q8—442no—
763C2×Q8—444no—
764C2×Q8—444no—
765C2×Q8C23×D1112yes—
766C2×Q8C23×D1112yes—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—112no—
773C2×D4—112no—
774C2×D4—112no—
775C2×D4—112no—
776C2×D4—111no—
777C2×D4—111no—
778C2×D4—112no—
779C2×D4—111no—
780C2×D4—222no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—224no—
785C2×D4—224no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—444no—
789C2×D4—884no—
790C2×D4C23×D1112yes—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—112no—
799C22×C4—112no—
800C22×C4—112no—
801C22×C4—112no—
802C22×C4—112no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—222no—
805C22×C4—222no—
806C22×C4—222no—
807C22×C4—222no—
808C22×C4—222no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—444no—
811C22×C4—882no—
812C22×C4D4×D1111yescharacteristic
813C22×C4D4×D1111yescharacteristic
814C22×C4D4×D1111yescharacteristic
815C22×C4C23×D1111yescharacteristic
816C22×C4C23×D1111yescharacteristic
817C22×C4C23×D1111yescharacteristic
818Q16—44no—
819Q16—442no—
820SD16—44no—
821SD16—442no—
822SD16—442no—
823D8—442no—
824M16—24no—
825M16—444no—
826C2×C8—112no—
827C2×C8—112no—
828C2×C8—224no—
829C2×C8—444no—
830C2×C8C23×D1114yes—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—111no—
835C4⋊C4—111no—
836C4⋊C4—114no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—224no—
839C4⋊C4—224no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4C23×D1112yes—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—222no—
852C22⋊C4—224no—
853C22⋊C4—224no—
854C22⋊C4—222no—
855C22⋊C4—222no—
856C22⋊C4—222no—
857C22⋊C4—222no—
858C22⋊C4—224no—
859C22⋊C4—224no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C42—222no—
866C42—221no—
867C11#6076411yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—112no—
876C23—112no—
877C23—224no—
878C23—221no—
879C23—442no—
880C23—442no—
881C23C2×D4×D1111yescharacteristic
882C23C2×D4×D1111yescharacteristic
883C23C2×D4×D1111yescharacteristic
884Q8—24no—
885Q8—22no—
886Q8—22no—
887Q8—42no—
888Q8—42no—
889Q8—222no—
890Q8—222no—
891Q8—222no—
892Q8—442no—
893Q8—444no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—42no—
897D4—44no—
898D4—44no—
899D4—224no—
900D4—224no—
901D4—222no—
902D4—222no—
903D4—222no—
904D4—442no—
905D4—444no—
906D4—442no—
907D4—442no—
908D4—442no—
909D4—442no—
910D4—882no—
911D4—881no—
912D4—884no—
913D4—884no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—112no—
928C2×C4—112no—
929C2×C4—224no—
930C2×C4—224no—
931C2×C4—221no—
932C2×C4—221no—
933C2×C4—224no—
934C2×C4—221no—
935C2×C4—442no—
936C2×C4—442no—
937C2×C4—444no—
938C2×C4—444no—
939C2×C4—442no—
940C2×C4—444no—
941C2×C4—442no—
942C2×C4—882no—
943C2×C4—882no—
944C2×C4—882no—
945C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
948C2×C4#6703714yes—
949C2×C4C24×D1111yescharacteristic
950C8—24no—
951C8—222no—
952C8—222no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—44no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—84no—
965C22—222no—
966C22—222no—
967C22—222no—
968C22—222no—
969C22—222no—
970C22—222no—
971C22—441no—
972C22—441no—
973C22—441no—
974C22—884no—
975C22#1062312012yes—
976C22#1062331012yes—
977C22C22×D4×D1111yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—222no—
984C4—222no—
985C4—444no—
986C4—441no—
987C4—441no—
988C4—441no—
989C4#1062312012yes—
990C4C2×#6703712yes—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—41no—
994C2—82no—
995C2—442no—
996C2—442no—
997C2—881no—
998C2C2×#1062312011yescharacteristic
999C2C2×#1062331011yescharacteristic
1000C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3007C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3007D11
hypocenterC11#60764
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082292C2semidirect
2. C2×#10623364C2semidirect
3. #13079517C2semidirect
4. #13079495C2semidirect
5. #13079449C2semidirect
6. #13079419C2semidirect
7. #13079389C2semidirect
8. #13079384C2semidirect
9. #13078593C2semidirect
10. #13078541C2semidirect
11. C2×#10622657C2semidirect
12. #13078301C2semidirect
13. #13078285C2semidirect
14. #13077930C2semidirect
15. #13077834C2semidirect
16. #13077066C2semidirect
17. C11×#3007C2semidirect
19. C2×#67040C22semidirect
21. C2×C11×#137C22semidirect
29. C2×#67003C22semidirect
30. #10623347C22semidirect
38. C2×#66960C22semidirect
43. #10623160C22semidirect
44. #10623159C22semidirect
47. #10623041C22semidirect
49. #10623035C22semidirect
51. C11×#452C22semidirect
54. C11×#417C22semidirect
56. #10622852C22semidirect
57. #10622851C22semidirect
58. #10622846C22semidirect
61. C2×#66899C22semidirect
65. #10622802C22semidirect
66. #10622801C22semidirect
67. #10622800C22semidirect
68. #10622799C22semidirect
69. #10622787C22semidirect
70. #10622785C22semidirect
71. #10622784C22semidirect
72. #10622783C22semidirect
73. #10622746C22semidirect
74. #10622742C22semidirect
75. #10622734C22semidirect
78. #10622657C22semidirect
79. C2×#66871C22semidirect
80. #10622428C22semidirect
81. #10622426C22semidirect
82. #10622425C22semidirect
83. #10622422C22semidirect
84. #10622393C22semidirect
85. #10622392C22semidirect
86. #10622388C22semidirect
87. #10622387C22semidirect
88. #10622349C22semidirect
90. #10622340C22semidirect
94. #10622334C22semidirect
382. #3007D11semidirect
473. C2×#137C2×D11semidirect
524. #452C2×D11semidirect
538. #417C2×D11semidirect
867. C11#60764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822922
C2×#106233642
#130795172
#130794952
#130794492
#130794192
#130793892
#130793842
#130785932
#130785412
C2×#106226572
#130783012
#130782852
#130779302
#130778342
#130770662
C11×#30072
#6076411