Finite Group Databasebeta

← #15624752

Subgroups — #15624752

Order 2816.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079520C212yesmaximal, complemented
4#13079516C212yesmaximal, complemented
5#13079504C212yesmaximal, complemented
6#13079496C212yesmaximal, complemented
7#13079450C212yesmaximal, complemented
8#13079424C212yesmaximal, complemented
9#13079390C212yesmaximal, complemented
10#13079385C212yesmaximal, complemented
11#13078594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078288C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078285C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077934C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077928C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077877C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077836C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077064C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3098C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C2×#41×D11C2211yescharacteristic
27C11×#537C2211yescharacteristic
28C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
29#10623364C2211yescharacteristic
30#10623364C2211yescharacteristic
31C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
37#10623160—21no—
38#10623160C2212yes—
39D11×C22⋊Q8—21no—
40D11×C22⋊Q8C2212yes—
41#10623139—21no—
42#10623139C2212yes—
43D11×#121—21no—
44D11×#121—22no—
45D11×#121C2212yes—
46#10623128—22no—
47#10623107—21no—
48Q8×D44—21no—
49#10623086—22no—
50#10623086—21no—
51#10623085—21no—
52#10623085—22no—
53#10623057C2211yescharacteristic, complemented
54#10623057C2212yescomplemented
55#10623055C2211yescharacteristic
56#10623055C2212yes—
57#10623041C2211yescharacteristic
58#10623041C2211yescharacteristic, complemented
59#10623041C2212yescomplemented
60C2×#66950C2212yes—
61C2×#66950C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
63C11×#485C2212yescomplemented
64C11×#484C2212yescomplemented
65C11×#482C2212yescomplemented
66C11×#480C2212yescomplemented
67C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
72#10622847C2211yescharacteristic, complemented
73#10622746C2211yescharacteristic, complemented
74#10622739C2211yescharacteristic
75C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
77#10622663C2212yescomplemented
78#10622660C2212yescomplemented
79#10622653C2212yescomplemented
80#10622650C2212yescomplemented
81#10622616C2212yescomplemented
82#10622615C2211yescharacteristic, complemented
83#10622609C2212yescomplemented
84#10622608C2211yescharacteristic, complemented
85#10622583C2212yescomplemented
86C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
87#10622580C2212yescomplemented
88#10622579C2211yescharacteristic, complemented
89#10622579C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
91#10622500C2212yescomplemented
92#10622500C2212yescomplemented
93#10622499C2212yescomplemented
94#10622499C2212yescomplemented
95#10622499C2212yescomplemented
96#10622497C2212yes—
97#10622497C2212yes—
98#10622497C2212yes—
99#10622497C2212yescomplemented
100#10622497C2212yescomplemented
101#10622496C2212yescomplemented
102#10622495C2212yescomplemented
103#10622481C2212yescomplemented
104#10622477C2212yescomplemented
105#10622476C2212yes—
106#10622475C2212yescomplemented
107#10622429C2212yescomplemented
108#10622426C2212yescomplemented
109#10622426C2212yescomplemented
110#10622425C2212yescomplemented
111#10622424C2211yescharacteristic, complemented
112#10622423C2211yescharacteristic, complemented
113#10622423C2212yescomplemented
114#10622421C2211yescharacteristic
115#10622421C2212yes—
116#10622419C2211yescharacteristic
117#10622396C2211yescharacteristic, complemented
118#10622396C2212yescomplemented
119#10622394C2211yescharacteristic, complemented
120#10622393C2212yescomplemented
121#10622393C2212yescomplemented
122#10622391C2212yescomplemented
123#10622389C2211yescharacteristic
124#10622389C2212yes—
125#10622388C2212yescomplemented
126#10622386C2211yescharacteristic
127#10622352C2212yescomplemented
128#10622351C2212yescomplemented
129#10622347C2212yescomplemented
130#10622346C2212yescomplemented
131#10622340C2212yescomplemented
132#10622340C2212yescomplemented
133#10622339C2212yes—
134D11×C22⋊C8C2212yes—
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C2×C11×#41C2311yescharacteristic
137#67043—42no—
138#67043—42no—
139#41×D11—42no—
140#41×D11—42no—
141#41×D11—42no—
142#41×D11—42no—
143C2×#4343D411yescharacteristic
144C2×#4343C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D11—21no—
146C2×Q8×D11D411yescharacteristic
147C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
148C2×#4341—21no—
149C2×#4341—22no—
150C2×#4341—21no—
151C2×#4341D412yes—
152C2×#4341D411yescharacteristic
153C2×#4341C2311yescharacteristic
154C2×D4×D11—21no—
155C2×D4×D11—22no—
156C2×D4×D11D411yescharacteristic
157C2×D4×D11D412yes—
158C2×D4×D11C2311yescharacteristic
159C2×#4339—21no—
160C2×#4339C2311yescharacteristic
161C2×#4339C2312yes—
162C2×#4339C2311yescharacteristic
163C2×#4339C2311yescharacteristic
164C2×#4339C2312yes—
165C22×C4×D11—21no—
166C22×C4×D11—21no—
167C22×C4×D11C2311yescharacteristic
168C22×C4×D11C2312yes—
169C22×Dic22C2311yescharacteristic
170C22×Dic22C2312yes—
171C2×C11×M16C2311yescharacteristic
172C22×C8×C11C2311yescharacteristic
173C11×C22⋊Q8—21no—
174C11×C22⋊Q8C2312yes—
175C11×#121—22no—
176C11×#121—21no—
177C11×#121C2312yes—
178C4×Q8×C11—21no—
179C4×D4×C11—21no—
180C4×D4×C11—22no—
181C11×#117C2311yescharacteristic
182C11×#117C2312yes—
183C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
186#67004—42no—
187#67003—42no—
188#66999—21no—
189#66999C2312yes—
190C2×#4326C2311yescharacteristic
191C2×#4326C2312yes—
192C2×#4325C2311yescharacteristic
193#66992—22no—
194#66992—22no—
195#66992—22no—
196#66992—22no—
197#66991—21no—
198#66991—22no—
199#66991C2312yes—
200C2×#4324C2311yescharacteristic
201C2×#4324C2312yes—
202C2×#4323C2311yescharacteristic
203#66983—22no—
204#66983—22no—
205#66983—22no—
206#66983—22no—
207#66983—21no—
208#66983C2312yes—
209C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
210C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
211C2×C4⋊Dic11—21no—
212C2×C4⋊Dic11—22no—
213C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
214#66977—21no—
215#66977C2312yes—
216C2×Dic11⋊C4—21no—
217C2×#4318C2311yescharacteristic
218C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
219#66962—42no—
220#66960—42no—
221C2×Dic44C2312yes—
222C2×Dic44C2311yescharacteristic
223#66957—42no—
224C2×D88C2311yescharacteristic
225C2×#4314C2312yes—
226C2×#4314C2311yescharacteristic
227C2×#4314C2311yescharacteristic
228#66954—42no—
229C2×#4313C2312yes—
230C2×#4313C2312yes—
231C2×C8×D11C2312yes—
232C2×C8×D11C2312yes—
233#66950—21no—
234#66950—22no—
235#66950—21no—
236#66950—22no—
237#66950—21no—
238#66950—21no—
239#66950—22no—
240#66950C2311yescharacteristic
241#66950C2312yes—
242#66950C2312yes—
243#66950C2311yescharacteristic
244#66950C2312yes—
245#66950C2312yes—
246#66950C2312yes—
247#66950C2312yes—
248#66949—22no—
249#66949—22no—
250#66948—21no—
251#66948—21no—
252#66948—22no—
253#66948—22no—
254#66948C2311yescharacteristic
255#66948C2312yes—
256#66948C2311yescharacteristic
257#66948C2312yes—
258C4⋊C4×D11—21no—
259C4⋊C4×D11—21no—
260C4⋊C4×D11—22no—
261C4⋊C4×D11C2312yes—
262C4⋊C4×D11C2312yes—
263#66939—22no—
264#66939—22no—
265#66939—22no—
266#66939—21no—
267#66939—22no—
268#66937—22no—
269#66937—22no—
270#66937—22no—
271#66937—22no—
272#66935—21no—
273#66935—22no—
274C22⋊C4×D11—22no—
275C22⋊C4×D11—22no—
276#66931—22no—
277#66931—22no—
278#66928—21no—
279#66928—22no—
280C4×D44—21no—
281C4×D44—22no—
282C4×D44—21no—
283C4×D44—22no—
284#66922—21no—
285#66922—22no—
286C11×#107C2312yes—
287C11×#107C2312yes—
288C11×#107C2312yes—
289C11×#106C2312yes—
290C11×#103C2311yescharacteristic
291C11×#103C2311yescharacteristic
292C11×#103C2312yes—
293C11×#102C2311yescharacteristic
294C11×#102C2312yes—
295C11×#102C2311yescharacteristic
296C11×C22⋊C8C2312yes—
297C11×C22⋊C8C2312yes—
298C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
299C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
300#66885C2312yes—
301(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
302(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
303(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
304(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306(C2×D11)⋊C8C2312yes—
307#66880C2312yes—
308#66880C2312yes—
309#66880C2312yes—
310#66874C2312yes—
311#66874C2312yes—
312#66874C2311yescharacteristic
313#66874C2312yes—
314#66874C2312yes—
315#66874C2311yescharacteristic
316#66873C2312yes—
317#66873C2311yescharacteristic
318#66873C2312yes—
319#66873C2311yescharacteristic
320#66872C2312yes—
321#66871C2312yes—
322#66871C2312yes—
323#66871C2312yes—
324#60764—111nomaximal, Sylow
325C23×D11—21no—
326C23×D11C2×D411yescharacteristic
327C23×D11C2×D412yes—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
334C2×D4×C11—21no—
335C2×D4×C11—22no—
336C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C11C2×D412yes—
338C2×D4×C11C2411yescharacteristic
339C22×C4×C11—21no—
340C22×C4×C11—22no—
341C22×C4×C11—21no—
342C22×C4×C11—21no—
343C22×C4×C11C2412yes—
344C22×C4×C11C2411yescharacteristic
345C2×C22⋊D11—21no—
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11—21no—
348C2×C22⋊D11—21no—
349C2×C22⋊D11—22no—
350C2×C22⋊D11—21no—
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11C2×D412yes—
353C2×C22⋊D11C2×D412yes—
354C2×C22⋊D11C2×D412yes—
355C22×Dic11—21no—
356C22×Dic11—22no—
357C22×Dic11—21no—
358C22×Dic11—21no—
359C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
360C22×Dic11C2×D412yes—
361#4343—42no—
362#4343—41no—
363#4343—41no—
364Q8×D11—42no—
365Q8×D11—41no—
366Q8×D11—41no—
367Q8×D11—44no—
368#4341—42no—
369#4341—41no—
370#4341—41no—
371#4341—44no—
372#4341—48no—
373#4341—44no—
374#4341—44no—
375D4×D11—44no—
376D4×D11—42no—
377D4×D11—41no—
378D4×D11—41no—
379D4×D11—44no—
380D4×D11—84no—
381#4339—22no—
382#4339—22no—
383#4339—22no—
384#4339—22no—
385#4339—22no—
386#4339—22no—
387#4339—42no—
388#4339—42no—
389#4339—42no—
390#4339—42no—
391#4339—44no—
392C2×D44—21no—
393C2×D44—21no—
394C2×D44—22no—
395C2×D44—21no—
396C2×D44—22no—
397C2×D44C2×D411yescharacteristic
398C2×D44C2×D412yes—
399C2×D44C2411yescharacteristic
400C2×D44C2411yescharacteristic
401C2×C4×D11—21no—
402C2×C4×D11—22no—
403C2×C4×D11—21no—
404C2×C4×D11—22no—
405C2×C4×D11—22no—
406C2×C4×D11—21no—
407C2×C4×D11—21no—
408C2×C4×D11—22no—
409C2×C4×D11—22no—
410C2×C4×D11—42no—
411C2×C4×D11—42no—
412C2×C4×D11—44no—
413C2×C4×D11—82no—
414C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
415C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D11C2×D412yes—
417C2×C4×D11C2×D412yes—
418C2×C4×D11C2411yescharacteristic
419C2×C4×D11C2411yescharacteristic
420C2×C4×D11C2412yes—
421C2×Dic22—21no—
422C2×Dic22—22no—
423C2×Dic22—21no—
424C2×Dic22—22no—
425C2×Dic22—22no—
426C2×Dic22—42no—
427C2×Dic22—42no—
428C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
429C2×Dic22C2×D412yes—
430C2×Dic22C2411yescharacteristic
431C2×Dic22C2412yes—
432C2×Dic22C2411yescharacteristic
433C11×M16—22no—
434C2×C8×C11—22no—
435C2×C8×C11C2411yescharacteristic
436C2×C8×C11C2411yescharacteristic
437C2×C8×C11C2412yes—
438C11×C4⋊C4—21no—
439C11×C4⋊C4—22no—
440C11×C4⋊C4—22no—
441C11×C4⋊C4—21no—
442C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C11×C4⋊C4C2412yes—
444C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C11×C4⋊C4C2412yes—
446C11×C22⋊C4—22no—
447C11×C22⋊C4—22no—
448C11×C22⋊C4—21no—
449C11×C22⋊C4—22no—
450C42×C11—22no—
451C42×C11—21no—
452C22⋊Dic11—22no—
453C22⋊Dic11—22no—
454#4326—41no—
455#4326—42no—
456#4325—41no—
457#4324—41no—
458#4324—42no—
459#4323—41no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462(C2×D11)⋊C4—22no—
463(C2×D11)⋊C4—22no—
464(C2×D11)⋊C4—22no—
465(C2×D11)⋊C4—21no—
466(C2×D11)⋊C4—21no—
467(C2×D11)⋊C4—22no—
468(C2×D11)⋊C4—22no—
469(C2×D11)⋊C4—22no—
470(C2×D11)⋊C4—22no—
471(C2×D11)⋊C4—22no—
472(C2×D11)⋊C4—22no—
473(C2×D11)⋊C4—22no—
474C4⋊Dic11—21no—
475C4⋊Dic11—22no—
476C4⋊Dic11—22no—
477C4⋊Dic11—22no—
478C4⋊Dic11—22no—
479C4⋊Dic11—21no—
480C4⋊Dic11—22no—
481C4⋊Dic11—22no—
482C4⋊Dic11—21no—
483C4⋊Dic11C2412yes—
484Dic11⋊C4—22no—
485Dic11⋊C4—22no—
486Dic11⋊C4—22no—
487Dic11⋊C4—22no—
488#4318—22no—
489C2×C11⋊C8—22no—
490C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
491C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
492C2×C11⋊C8C2412yes—
493Dic44—41no—
494Dic44—42no—
495D88—41no—
496#4314—41no—
497#4314—41no—
498#4314—42no—
499#4313—42no—
500#4313—42no—
501C8×D11—42no—
502C8×D11—42no—
503#3489—111no—
504C2×#537—111no—
505#3203—112no—
506#3203—112no—
507#3201—112no—
508#3201—112no—
509#3196—112no—
510#3193—112no—
511#3189—112no—
512#3188—112no—
513#3098—111no—
514#3098D1111yescharacteristic, complemented
515#3092—111no—
516C2×#484—111no—
517#3063—111no—
518#3063—111no—
519#3061—111no—
520#3061—111no—
521#3013—111no—
522#3013—111no—
523#3007—111no—
524#3002—111no—
525#2880—111no—
526C23×C11—21no—
527C23×C11C22×D412yes—
528C23×C11C22×D411yescharacteristic
529C22×D11—22no—
530C22×D11—22no—
531C22×D11—24no—
532C22×D11—21no—
533C22×D11—21no—
534C22×D11—41no—
535C22×D11—42no—
536C22×D11—42no—
537C22×D11—42no—
538C22×D11—42no—
539C22×D11—42no—
540C22×D11C22×D412yes—
541C22×D11C22×D411yescharacteristic
542C22×D11C22×D411yescharacteristic
543Q8×C11—22no—
544Q8×C11—21no—
545Q8×C11—21no—
546D4×C11—24no—
547D4×C11—22no—
548D4×C11—21no—
549D4×C11—21no—
550D4×C11—42no—
551D4×C11—82no—
552C2×C4×C11—22no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—21no—
556C2×C4×C11—21no—
557C2×C4×C11—22no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—42no—
560C2×C4×C11—81no—
561C2×C4×C11—81no—
562C2×C4×C11—82no—
563C2×C4×C11C22×D412yes—
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
566C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
567C2×C4×C11C2511yescharacteristic
568C22⋊D11—24no—
569C22⋊D11—42no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—42no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—44no—
574C22⋊D11—42no—
575C22⋊D11—42no—
576C22⋊D11—82no—
577C22⋊D11—82no—
578C2×Dic11—22no—
579C2×Dic11—22no—
580C2×Dic11—21no—
581C2×Dic11—22no—
582C2×Dic11—21no—
583C2×Dic11—42no—
584C2×Dic11—42no—
585C2×Dic11—44no—
586C2×Dic11—42no—
587C2×Dic11—81no—
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic11C22×D412yes—
591D44—22no—
592D44—21no—
593D44—21no—
594D44—21no—
595D44—21no—
596D44—42no—
597D44—42no—
598D44—42no—
599D44—81no—
600D44—82no—
601D44—82no—
602C4×D11—22no—
603C4×D11—22no—
604C4×D11—22no—
605C4×D11—22no—
606C4×D11—21no—
607C4×D11—21no—
608C4×D11—21no—
609C4×D11—21no—
610C4×D11—42no—
611C4×D11—42no—
612C4×D11—42no—
613C4×D11—44no—
614C4×D11—42no—
615C4×D11—44no—
616C4×D11—42no—
617C4×D11—42no—
618C4×D11—82no—
619Dic22—22no—
620Dic22—22no—
621Dic22—21no—
622Dic22—21no—
623Dic22—21no—
624Dic22—22no—
625Dic22—21no—
626Dic22—42no—
627Dic22—42no—
628Dic22—44no—
629Dic22—42no—
630C8×C11—21no—
631C8×C11—22no—
632C8×C11—21no—
633C11⋊C8—21no—
634C11⋊C8—22no—
635C11⋊C8—21no—
636C2×2−1+4—111no—
637C22×#41—111no—
638C22×#41—111no—
639C2×#137—111no—
640C2×#137—111no—
641C2×#135—111no—
642C2×#135—111no—
643C2×#131—111no—
644C2×#131—111no—
645D4×Q8—221no—
646#548—221no—
647#547—222no—
648#547—221no—
649#546—222no—
650#546—221no—
651#537—111no—
652#537—111no—
653#537—112no—
654#537—112no—
655#537—111no—
656#537—112no—
657#537—111no—
658#537—222no—
659#537—221no—
660#537—221no—
661#537C2×D1111yescharacteristic
662#536—112no—
663#536—111no—
664#525—111no—
665#525—112no—
666C2×C22⋊Q8—112no—
667C2×C22⋊Q8—111no—
668C2×C22⋊Q8—112no—
669C2×C22⋊Q8—221no—
670C2×#121—112no—
671C2×#121—222no—
672C2×#121—221no—
673#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
674C22×C4⋊C4—111no—
675#485—112no—
676#485C2×D1112yescomplemented
677#484—112no—
678#484—112no—
679#484—112no—
680#484—112no—
681#484—112no—
682#484—112no—
683#484C2×D1112yescomplemented
684#483—112no—
685#482—112no—
686#482C2×D1112yescomplemented
687#481—112no—
688#480—112no—
689#480—112no—
690#480C2×D1112yescomplemented
691#470—112no—
692#470—112no—
693#468—112no—
694#468—112no—
695#468—112no—
696#468—112no—
697#468—112no—
698#468—112no—
699#467—112no—
700#467—112no—
701#467—112no—
702#467—112no—
703#466—112no—
704#466—112no—
705#465—112no—
706#465—112no—
707#452—112no—
708#452—111no—
709#452—112no—
710#452—111no—
711#452—112no—
712#452—112no—
713#451—112no—
714#451—111no—
715#451—112no—
716#451—112no—
717#450—112no—
718#450—111no—
719#449—112no—
720#449—111no—
721#449—111no—
722#449—112no—
723#448—112no—
724#448—111no—
725#448—112no—
726#447—111no—
727#428—111no—
728#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
729C2×#107—111no—
730C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
731#417—111no—
732#417—111no—
733#417—111no—
734#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
735#416—111no—
736#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
737C2×#103—111no—
738C2×#103—111no—
739#408—111no—
740#408—112no—
741#408—112no—
742#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
743#407—111no—
744#407—112no—
745C2×C22⋊C8—111no—
746C2×C22⋊C8—112no—
747C22×C11—21no—
748C22×C11—21no—
749C22×C11—22no—
750C22×C11—22no—
751C22×C11—22no—
752C22×C11—41no—
753C22×C11—41no—
754C22×C11—41no—
755C22×C11#53412yes—
756C22×C11C23×D411yescharacteristic
757C2×D11—21no—
758C2×D11—21no—
759C2×D11—21no—
760C2×D11—22no—
761C2×D11—21no—
762C2×D11—22no—
763C2×D11—21no—
764C2×D11—22no—
765C2×D11—44no—
766C2×D11—41no—
767C2×D11—41no—
768C2×D11—41no—
769C2×D11—41no—
770C2×D11—41no—
771C2×D11—41no—
772C2×D11—84no—
773C2×D11—84no—
774C2×D11#57812yes—
775C4×C11—22no—
776C4×C11—42no—
777C4×C11—41no—
778C4×C11—42no—
779C4×C11—41no—
780C4×C11—41no—
781C4×C11#53412yes—
782C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784Dic11—22no—
785Dic11—21no—
786Dic11—21no—
787Dic11—42no—
788Dic11—42no—
789Dic11—41no—
790Dic11—41no—
7912−1+4—442no—
7922−1+4—442no—
793C2×#41—111no—
794C2×#41—112no—
795C2×#41—111no—
796C2×#41—111no—
797C2×#41—112no—
798C2×#41—111no—
799C2×#41—111no—
800C2×#41—111no—
801C2×#41—111no—
802C2×#41—112no—
803C2×#41—221no—
804C2×#41—221no—
805C2×#41—221no—
806C2×#41—222no—
807C2×#41—442no—
808C2×#41—442no—
809C2×#41—442no—
810C2×#41—442no—
811C2×#41C22×D1111yescharacteristic
812C2×#41C22×D1111yescharacteristic
813C22×Q8—111no—
814C22×Q8—111no—
815C22×Q8—111no—
816C22×Q8—112no—
817C22×Q8—221no—
818C22×D4—111no—
819C22×D4—112no—
820C22×D4—111no—
821C22×D4—221no—
822C22×D4—222no—
823C23×C4—111no—
824C23×C4—112no—
825C23×C4—221no—
826C23×C4—221no—
827#137—442no—
828#137—442no—
829#135—442no—
830#135—442no—
831C2×Q16—111no—
832C2×Q16—112no—
833C2×Q16—111no—
834C2×Q16—112no—
835C2×SD16—111no—
836C2×SD16—111no—
837C2×SD16—112no—
838C2×SD16—111no—
839C2×SD16—111no—
840C2×SD16—112no—
841C2×D8—111no—
842C2×D8—111no—
843#131—442no—
844#131—442no—
845C2×M16—111no—
846C2×M16—112no—
847C2×M16—112no—
848C2×M16C22×D1111yescharacteristic
849C22×C8—111no—
850C22×C8—112no—
851C22×C8—112no—
852C22×C8C22×D1111yescharacteristic
853C4⋊Q8—221no—
854C4⋊Q8—222no—
855#124—221no—
856#124—222no—
857#123—221no—
858#123—222no—
859#123—222no—
860#123—222no—
861#123—222no—
862C22⋊Q8—21no—
863C22⋊Q8—112no—
864C22⋊Q8—112no—
865C22⋊Q8—112no—
866C22⋊Q8—111no—
867C22⋊Q8—112no—
868C22⋊Q8—112no—
869C22⋊Q8—112no—
870C22⋊Q8—112no—
871C22⋊Q8—111no—
872C22⋊Q8—112no—
873C22⋊Q8—222no—
874C22⋊Q8—222no—
875C22⋊Q8—222no—
876C22⋊Q8—221no—
877C22⋊Q8—222no—
878C22⋊Q8—221no—
879C22⋊Q8—222no—
880C22⋊Q8—222no—
881C22⋊Q8—221no—
882C22⋊Q8—221no—
883C22⋊Q8—222no—
884C22⋊Q8—221no—
885C22⋊Q8—221no—
886C22⋊Q8C22×D1112yes—
887#121—21no—
888#121—22no—
889#121—112no—
890#121—112no—
891#121—112no—
892#121—111no—
893#121—111no—
894#121—112no—
895#121—222no—
896#121—222no—
897#121—222no—
898#121—222no—
899#121—221no—
900#121—222no—
901#121—221no—
902#121—222no—
903#121—222no—
904#121—221no—
905#121—222no—
906#121—222no—
907#121—222no—
908#121—222no—
909#121—222no—
910#121—222no—
911#121—222no—
912#121—221no—
913#121—222no—
914#121C22×D1112yes—
915#120—221no—
916#120—222no—
917C4×Q8—21no—
918C4×D4—22no—
919C4×D4—21no—
920C4×D4—221no—
921C4×D4—222no—
922C4×D4—221no—
923C4×D4—222no—
924#117C22×D1111yescharacteristic
925#117C22×D1112yes—
926C2×C4⋊C4—111no—
927C2×C4⋊C4—112no—
928C2×C4⋊C4—112no—
929C2×C4⋊C4—221no—
930C2×C4⋊C4—221no—
931C2×C4⋊C4—222no—
932C2×C4⋊C4—221no—
933C2×C4⋊C4—221no—
934C2×C4⋊C4—222no—
935C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
936C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
937C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
938C2×C22⋊C4—222no—
939C2×C22⋊C4—222no—
940C2×C22⋊C4—221no—
941C2×C22⋊C4—222no—
942#107—112no—
943#107—112no—
944#107—112no—
945#107C22×D1112yes—
946#107C22×D1112yes—
947#107C22×D1112yes—
948#106—112no—
949#106C22×D1112yes—
950#103—112no—
951#103—112no—
952#103—112no—
953#103—112no—
954#103—112no—
955#103—111no—
956#103—111no—
957#103—112no—
958#103—112no—
959#103C22×D1111yescharacteristic
960#103C22×D1111yescharacteristic
961#103C22×D1112yes—
962#102—112no—
963#102—111no—
964#102—111no—
965#102—112no—
966#102—112no—
967#102C22×D1111yescharacteristic
968#102C22×D1111yescharacteristic
969#102C22×D1112yes—
970C22⋊C8—112no—
971C22⋊C8—112no—
972C22⋊C8—111no—
973C22⋊C8—111no—
974C22⋊C8—112no—
975C22⋊C8—111no—
976C22⋊C8—111no—
977C22⋊C8—112no—
978C22⋊C8C22×D1112yes—
979C22⋊C8C22×D1112yes—
980C2×C11—22no—
981C2×C11—42no—
982C2×C11—81no—
983C2×C11C2×#53411yescharacteristic
984C2×C11C2×#57811yescharacteristic
985C2×C11#358511yescharacteristic
986D11—22no—
987D11—41no—
988D11—42no—
989D11—81no—
990D11—81no—
991C24—111no—
992C24—112no—
993C24—221no—
994#41—22no—
995#41—22no—
996#41—22no—
997#41—22no—
998#41—222no—
999#41—222no—
1000#41—222no—
1001#41—222no—
1002#41—222no—
1003#41—222no—
1004#41—442no—
1005#41—442no—
1006#41—442no—
1007#41—442no—
1008#41—444no—
1009#41—444no—
1010#41—442no—
1011#41—441no—
1012#41—441no—
1013#41—444no—
1014#41—442no—
1015#41—441no—
1016#41—441no—
1017#41—448no—
1018#41—444no—
1019C2×Q8—111no—
1020C2×Q8—112no—
1021C2×Q8—112no—
1022C2×Q8—111no—
1023C2×Q8—111no—
1024C2×Q8—221no—
1025C2×Q8—222no—
1026C2×Q8—221no—
1027C2×Q8—222no—
1028C2×Q8—222no—
1029C2×Q8—442no—
1030C2×Q8—442no—
1031C2×Q8—442no—
1032C2×Q8—441no—
1033C2×Q8—441no—
1034C2×Q8—444no—
1035C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1036C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—112no—
1040C2×D4—112no—
1041C2×D4—112no—
1042C2×D4—111no—
1043C2×D4—112no—
1044C2×D4—111no—
1045C2×D4—111no—
1046C2×D4—221no—
1047C2×D4—221no—
1048C2×D4—222no—
1049C2×D4—221no—
1050C2×D4—222no—
1051C2×D4—221no—
1052C2×D4—221no—
1053C2×D4—222no—
1054C2×D4—221no—
1055C2×D4—221no—
1056C2×D4—222no—
1057C2×D4—222no—
1058C2×D4—442no—
1059C2×D4—441no—
1060C2×D4—441no—
1061C2×D4—444no—
1062C2×D4—444no—
1063C2×D4—884no—
1064C2×D4D4×D1112yes—
1065C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1066C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—111no—
1072C22×C4—112no—
1073C22×C4—111no—
1074C22×C4—111no—
1075C22×C4—111no—
1076C22×C4—111no—
1077C22×C4—112no—
1078C22×C4—112no—
1079C22×C4—112no—
1080C22×C4—221no—
1081C22×C4—222no—
1082C22×C4—221no—
1083C22×C4—222no—
1084C22×C4—221no—
1085C22×C4—222no—
1086C22×C4—222no—
1087C22×C4—222no—
1088C22×C4—221no—
1089C22×C4—221no—
1090C22×C4—222no—
1091C22×C4—221no—
1092C22×C4—221no—
1093C22×C4—442no—
1094C22×C4—442no—
1095C22×C4—444no—
1096C22×C4—882no—
1097C22×C4C23×D1112yes—
1098C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1099Q16—441no—
1100Q16—442no—
1101Q16—441no—
1102Q16—442no—
1103SD16—441no—
1104SD16—441no—
1105SD16—442no—
1106SD16—441no—
1107SD16—442no—
1108SD16—441no—
1109D8—441no—
1110D8—441no—
1111M16—22no—
1112M16—222no—
1113M16—442no—
1114M16—442no—
1115C2×C8—22no—
1116C2×C8—112no—
1117C2×C8—111no—
1118C2×C8—111no—
1119C2×C8—222no—
1120C2×C8—442no—
1121C2×C8—442no—
1122C2×C8C23×D1112yes—
1123C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1124C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—112no—
1130C4⋊C4—222no—
1131C4⋊C4—222no—
1132C4⋊C4—222no—
1133C4⋊C4—221no—
1134C4⋊C4—222no—
1135C4⋊C4—222no—
1136C4⋊C4—222no—
1137C4⋊C4—222no—
1138C4⋊C4—222no—
1139C4⋊C4—222no—
1140C4⋊C4—221no—
1141C4⋊C4—221no—
1142C4⋊C4—222no—
1143C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1144C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1145C4⋊C4C23×D1112yes—
1146C4⋊C4C23×D1112yes—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—222no—
1152C22⋊C4—221no—
1153C22⋊C4—222no—
1154C22⋊C4—221no—
1155C22⋊C4—222no—
1156C22⋊C4—221no—
1157C22⋊C4—222no—
1158C22⋊C4—222no—
1159C22⋊C4—222no—
1160C22⋊C4—222no—
1161C22⋊C4—222no—
1162C22⋊C4—222no—
1163C22⋊C4—221no—
1164C22⋊C4—222no—
1165C22⋊C4—222no—
1166C22⋊C4—222no—
1167C42—22no—
1168C42—21no—
1169C11#6076411yescharacteristic, complemented, Sylow
1170C23—21no—
1171C23—111no—
1172C23—112no—
1173C23—111no—
1174C23—222no—
1175C23—224no—
1176C23—222no—
1177C23—221no—
1178C23—221no—
1179C23—441no—
1180C23—442no—
1181C23—442no—
1182C23—442no—
1183C23—442no—
1184C23—442no—
1185C23C2×D4×D1112yes—
1186C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1187Q8—22no—
1188Q8—21no—
1189Q8—21no—
1190Q8—222no—
1191Q8—222no—
1192Q8—222no—
1193Q8—221no—
1194Q8—221no—
1195Q8—221no—
1196Q8—221no—
1197Q8—442no—
1198Q8—444no—
1199Q8—442no—
1200Q8—442no—
1201D4—24no—
1202D4—22no—
1203D4—21no—
1204D4—21no—
1205D4—42no—
1206D4—82no—
1207D4—224no—
1208D4—222no—
1209D4—221no—
1210D4—221no—
1211D4—221no—
1212D4—221no—
1213D4—442no—
1214D4—442no—
1215D4—442no—
1216D4—442no—
1217D4—442no—
1218D4—442no—
1219D4—444no—
1220D4—442no—
1221D4—442no—
1222D4—442no—
1223D4—882no—
1224D4—881no—
1225D4—882no—
1226D4—882no—
1227D4—882no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—81no—
1239C2×C4—112no—
1240C2×C4—111no—
1241C2×C4—111no—
1242C2×C4—222no—
1243C2×C4—222no—
1244C2×C4—222no—
1245C2×C4—222no—
1246C2×C4—222no—
1247C2×C4—221no—
1248C2×C4—221no—
1249C2×C4—221no—
1250C2×C4—221no—
1251C2×C4—222no—
1252C2×C4—221no—
1253C2×C4—222no—
1254C2×C4—221no—
1255C2×C4—442no—
1256C2×C4—442no—
1257C2×C4—444no—
1258C2×C4—442no—
1259C2×C4—442no—
1260C2×C4—444no—
1261C2×C4—442no—
1262C2×C4—442no—
1263C2×C4—444no—
1264C2×C4—442no—
1265C2×C4—442no—
1266C2×C4—442no—
1267C2×C4—882no—
1268C2×C4—881no—
1269C2×C4C2×D4×D1112yes—
1270C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1271C2×C4#6704212yes—
1272C2×C4#6704212yes—
1273C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1274C8—21no—
1275C8—21no—
1276C8—22no—
1277C8—221no—
1278C8—221no—
1279C8—222no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—22no—
1283C22—22no—
1284C22—22no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—112no—
1289C22—221no—
1290C22—221no—
1291C22—221no—
1292C22—222no—
1293C22—221no—
1294C22—222no—
1295C22—221no—
1296C22—222no—
1297C22—444no—
1298C22—441no—
1299C22—441no—
1300C22—441no—
1301C22—441no—
1302C22—441no—
1303C22—441no—
1304C22—884no—
1305C22—884no—
1306C22#1062318412yes—
1307C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1308C4—22no—
1309C4—41no—
1310C4—41no—
1311C4—42no—
1312C4—41no—
1313C4—42no—
1314C4—221no—
1315C4—221no—
1316C4—222no—
1317C4—441no—
1318C4—442no—
1319C4—441no—
1320C4—442no—
1321C4#1062318412yes—
1322C4C2×#6704211yescharacteristic
1323C4C2×#6704211yescharacteristic
1324C2—22no—
1325C2—42no—
1326C2—81no—
1327C2—222no—
1328C2—441no—
1329C2—442no—
1330C2—881no—
1331C2—881no—
1332C2C2×#1062318411yescharacteristic
1333C2D11×#57811yescharacteristic
1334C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3098C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3098D11
hypocenterC11#60764
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082297C2semidirect
2. D11×#537C2semidirect
3. #13079520C2semidirect
4. #13079516C2semidirect
5. #13079504C2semidirect
6. #13079496C2semidirect
7. #13079450C2semidirect
8. #13079424C2semidirect
9. #13079390C2semidirect
10. #13079385C2semidirect
11. #13078594C2semidirect
12. #13078542C2semidirect
13. C2×#10622497C2semidirect
14. #13078310C2semidirect
15. #13078308C2semidirect
16. #13078288C2semidirect
17. #13078285C2semidirect
18. #13077934C2semidirect
19. #13077928C2semidirect
20. #13077877C2semidirect
21. #13077836C2semidirect
22. #13077064C2semidirect
23. C11×#3098C2semidirect
24. C2×#67043C22semidirect
28. C11×#520C22semidirect
31. C2×#67004C22semidirect
32. C2×#67003C22semidirect
33. C2×#66962C22semidirect
34. C2×#66960C22semidirect
35. C2×#66957C22semidirect
36. C2×#66954C22semidirect
53. #10623057C22semidirect
54. #10623057C22semidirect
58. #10623041C22semidirect
59. #10623041C22semidirect
63. C11×#485C22semidirect
64. C11×#484C22semidirect
65. C11×#482C22semidirect
66. C11×#480C22semidirect
67. C11×#428C22semidirect
68. C2×C11×#107C22semidirect
69. C11×#417C22semidirect
70. C11×#416C22semidirect
71. C11×#408C22semidirect
72. #10622847C22semidirect
73. #10622746C22semidirect
76. C2×#66880C22semidirect
77. #10622663C22semidirect
78. #10622660C22semidirect
79. #10622653C22semidirect
80. #10622650C22semidirect
81. #10622616C22semidirect
82. #10622615C22semidirect
83. #10622609C22semidirect
84. #10622608C22semidirect
85. #10622583C22semidirect
86. C2×#66874C22semidirect
87. #10622580C22semidirect
88. #10622579C22semidirect
89. #10622579C22semidirect
90. C2×#66871C22semidirect
91. #10622500C22semidirect
92. #10622500C22semidirect
93. #10622499C22semidirect
94. #10622499C22semidirect
95. #10622499C22semidirect
99. #10622497C22semidirect
100. #10622497C22semidirect
101. #10622496C22semidirect
102. #10622495C22semidirect
103. #10622481C22semidirect
104. #10622477C22semidirect
106. #10622475C22semidirect
107. #10622429C22semidirect
108. #10622426C22semidirect
109. #10622426C22semidirect
110. #10622425C22semidirect
111. #10622424C22semidirect
112. #10622423C22semidirect
113. #10622423C22semidirect
117. #10622396C22semidirect
118. #10622396C22semidirect
119. #10622394C22semidirect
120. #10622393C22semidirect
121. #10622393C22semidirect
122. #10622391C22semidirect
125. #10622388C22semidirect
127. #10622352C22semidirect
128. #10622351C22semidirect
129. #10622347C22semidirect
130. #10622346C22semidirect
131. #10622340C22semidirect
132. #10622340C22semidirect
514. #3098D11semidirect
673. #520C2×D11semidirect
676. #485C2×D11semidirect
683. #484C2×D11semidirect
686. #482C2×D11semidirect
690. #480C2×D11semidirect
728. #428C2×D11semidirect
730. C2×#107C2×D11semidirect
734. #417C2×D11semidirect
736. #416C2×D11semidirect
742. #408C2×D11semidirect
1169. C11#60764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822972
D11×#5372
#130795202
#130795162
#130795042
#130794962
#130794502
#130794242
#130793902
#130793852
#130785942
#130785422
C2×#106224972
#130783102
#130783082
#130782882
#130782852
#130779342
#130779282
#130778772
#130778362
#130770642
C11×#30982
#6076411