Finite Group Databasebeta

← #15624753

Subgroups — #15624753

Order 2816.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079520C214yesmaximal, complemented
4#13079503C214yesmaximal, complemented
5#13079451C212yesmaximal, complemented
6#13079421C212yesmaximal, complemented
7#13079390C212yesmaximal, complemented
8#13079386C212yesmaximal, complemented
9#13078599C212yesmaximal, complemented
10#13078539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078305C212yesmaximal, complemented
12#13078288C212yesmaximal, complemented
13#13077936C212yesmaximal, complemented
14#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077838C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077062C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#4339C2211yescharacteristic
20C22×#4339C2211yescharacteristic
21C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23#10623347C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66995C2212yescomplemented
25#10623322C2211yescharacteristic
26C2×#66983—22no—
27C2×#66957C2212yescomplemented
28C2×#66954C2212yescomplemented
29#10623164—21no—
30#10623163—21no—
31#10623162—21no—
32#10623161—21no—
33#10623160C2212yescomplemented
34#10623159C2212yescomplemented
35#10623158C2212yes—
36D11×C22⋊Q8C2212yes—
37#10623041—22no—
38#10623041—21no—
39#10623041—21no—
40#10623041C2212yes—
41#10623041C2212yes—
42#10623041C2214yes—
43#10623041C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66950—21no—
45C2×#66950C2212yes—
46#10623038—22no—
47C2×#66948—21no—
48C2×#66948C2212yes—
49#10623035C2211yescharacteristic, complemented
50#10623021—22no—
51C11×#484C2212yes—
52C11×#484C2212yes—
53C11×#484C2214yescomplemented
54C2×C11×#107C2212yescomplemented
55C2×C11×#103C2212yescomplemented
56C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#10622820C2211yescharacteristic
58#10622726C2212yescomplemented
59#10622723C2212yescomplemented
60#10622663C2212yes—
61#10622660C2214yescomplemented
62#10622659C2212yes—
63#10622584C2212yescomplemented
64#10622583C2212yes—
65#10622581C2212yes—
66#10622580C2212yescomplemented
67#10622579C2212yescomplemented
68#10622579C2212yescomplemented
69#10622577C2212yescomplemented
70#10622501C2214yescomplemented
71#10622500C2214yescomplemented
72#10622499C2214yescomplemented
73#10622499C2214yescomplemented
74#10622498C2214yescomplemented
75#10622497C2214yescomplemented
76#10622496C2214yescomplemented
77#10622495C2214yescomplemented
78#10622429C2214yescomplemented
79#10622426C2214yescomplemented
80#10622425C2214yescomplemented
81#10622424C2214yescomplemented
82#10622423C2214yescomplemented
83#10622421C2214yescomplemented
84#10622420C2214yescomplemented
85#10622419C2214yescomplemented
86#10622352C2211yescharacteristic
87#10622351C2211yescharacteristic
88#10622347C2212yescomplemented
89#10622346C2212yescomplemented
90#10622345C2211yescharacteristic
91#10622344C2211yescharacteristic
92#10622340C2214yescomplemented
93#10622339C2212yes—
94D11×C22⋊C8C2212yes—
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11—21no—
97C23×C4×C11C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D11—21no—
99C22×C22⋊D11D412yes—
100#67040—44no—
101C2×#4343—21no—
102C2×#4343C2312yes—
103C2×Q8×D11—21no—
104C2×Q8×D11C2312yes—
105C2×#4339—21no—
106C2×#4339—21no—
107C2×#4339—22no—
108C2×#4339—44no—
109C2×#4339—44no—
110C2×#4339D412yes—
111C2×#4339D411yescharacteristic
112C2×#4339D411yescharacteristic
113C2×#4339C2311yescharacteristic
114C2×#4339C2311yescharacteristic
115C2×#4339C2312yes—
116C2×#4339C2312yes—
117C2×#4339C2311yescharacteristic
118C2×#4339C2312yes—
119C22×D44—22no—
120C22×D44D411yescharacteristic
121C22×D44C2311yescharacteristic
122C22×C4×D11—21no—
123C22×C4×D11C2312yes—
124C22×Dic22D411yescharacteristic
125C22×Dic22C2311yescharacteristic
126C22×C8×C11C2312yes—
127C11×C22⋊Q8—21no—
128C11×C22⋊Q8—21no—
129C11×C22⋊Q8C2312yes—
130C11×C22⋊Q8C2312yes—
131C2×C11×C4⋊C4—21no—
132C2×C11×C4⋊C4—21no—
133C2×C11×C4⋊C4—21no—
134C2×C11×C4⋊C4—21no—
135C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
137C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
138C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
139C2×C11×C22⋊C4—21no—
140#67006—21no—
141#67000—21no—
142#66999C2312yes—
143#66999C2312yes—
144#66997—21no—
145C2×#4326C2314yes—
146#66995—44no—
147C2×#4325C2314yes—
148#66983—22no—
149#66983—24no—
150#66983—24no—
151#66983—24no—
152#66983—24no—
153#66983C2311yescharacteristic
154#66983C2311yescharacteristic
155#66982—21no—
156#66982—22no—
157C4×C22⋊D11—21no—
158C4×C22⋊D11—21no—
159C4×C22⋊D11—22no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
162#66979C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic11—22no—
164#66977C2311yescharacteristic
165#66977C2311yescharacteristic
166C2×#4318C2312yes—
167C2×Dic44C2312yes—
168#66957—44no—
169C2×D88C2312yes—
170C2×#4314C2312yes—
171C2×#4314C2312yes—
172#66954—44no—
173C2×#4313C2314yes—
174C2×C8×D11C2314yes—
175#66950—22no—
176#66950—22no—
177#66950—22no—
178#66950—22no—
179#66950—24no—
180#66950—21no—
181#66950C2314yes—
182#66950C2312yes—
183#66950C2314yes—
184#66949—22no—
185#66949—22no—
186#66948—22no—
187#66948—22no—
188#66948—24no—
189#66948—22no—
190#66948—21no—
191#66948—22no—
192#66948—22no—
193#66948C2314yes—
194#66948C2312yes—
195#66948C2314yes—
196#66947—22no—
197#66947—22no—
198#66946—21no—
199#66946—22no—
200#66945C2312yes—
201C4⋊C4×D11—22no—
202C4⋊C4×D11C2312yes—
203#66941—22no—
204#66940—21no—
205#66938—22no—
206#66937—22no—
207#66937—22no—
208#66936—22no—
209#66935—22no—
210(C22⋊D11)⋊C4—22no—
211C22⋊C4×D11—22no—
212#66931—22no—
213C11×#107C2314yes—
214C11×#107C2314yes—
215C11×#103C2314yes—
216C11×#103C2314yes—
217C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C11×C22⋊C8C2312yes—
220C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
221C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
222#66885C2312yes—
223#66885C2312yes—
224(C2×D11)⋊C8C2314yes—
225(C2×D11)⋊C8C2314yes—
226#66880C2312yes—
227#66880C2312yes—
228#66874C2314yes—
229#66874C2314yes—
230#66873C2314yes—
231#66873C2314yes—
232#66872C2314yes—
233#66871C2314yes—
234#60764—111nomaximal, Sylow
235C24×C11C2×D411yescharacteristic
236C23×D11—21no—
237C23×D11C2×D412yes—
238C2×Q8×C11—21no—
239C2×Q8×C11—24no—
240C2×Q8×C11C2412yes—
241C22×C4×C11—24no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—22no—
246C22×C4×C11—22no—
247C22×C4×C11—82no—
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—22no—
257C2×C22⋊D11—22no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—44no—
260C2×C22⋊D11—44no—
261C2×C22⋊D11C2×D412yes—
262C2×C22⋊D11C2×D412yes—
263C2×C22⋊D11C2×D412yes—
264C2×C22⋊D11C2×D412yes—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11C2×D412yes—
267#4343—44no—
268#4343—44no—
269Q8×D11—44no—
270Q8×D11—44no—
271#4339—24no—
272#4339—24no—
273#4339—24no—
274#4339—24no—
275#4339—24no—
276#4339—42no—
277#4339—42no—
278#4339—42no—
279#4339—42no—
280#4339—44no—
281#4339—44no—
282#4339—44no—
283#4339—44no—
284#4339—48no—
285C2×D44—22no—
286C2×D44—22no—
287C2×D44—24no—
288C2×D44—24no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—42no—
291C2×D44—42no—
292C2×D44—84no—
293C2×D44C2×D411yescharacteristic
294C2×D44C2×D411yescharacteristic
295C2×D44C2×D412yes—
296C2×D44C2411yescharacteristic
297C2×D44C2412yes—
298C2×C4×D11—22no—
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—22no—
301C2×C4×D11—22no—
302C2×C4×D11—22no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—44no—
305C2×C4×D11—44no—
306C2×C4×D11C2×D412yes—
307C2×C4×D11C2×D412yes—
308C2×C4×D11C2412yes—
309C2×C4×D11C2412yes—
310C2×Dic22—22no—
311C2×Dic22—21no—
312C2×Dic22—42no—
313C2×Dic22—42no—
314C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic22C2×D412yes—
317C2×Dic22C2411yescharacteristic
318C2×Dic22C2412yes—
319C2×C8×C11—24no—
320C2×C8×C11C2412yes—
321C2×C8×C11C2412yes—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—22no—
324C11×C4⋊C4—22no—
325C11×C4⋊C4—22no—
326C11×C4⋊C4—22no—
327C11×C4⋊C4—22no—
328C11×C4⋊C4C2414yes—
329C11×C4⋊C4C2412yes—
330C11×C22⋊C4—22no—
331C11×C22⋊C4—22no—
332C22⋊Dic11—21no—
333C22⋊Dic11—21no—
334C22⋊Dic11—21no—
335#4326—44no—
336#4325—44no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—24no—
339(C2×D11)⋊C4—24no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—24no—
345(C2×D11)⋊C4—24no—
346(C2×D11)⋊C4—21no—
347(C2×D11)⋊C4—21no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—24no—
350C4⋊Dic11—24no—
351C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
352C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
353Dic11⋊C4—22no—
354Dic11⋊C4—22no—
355Dic11⋊C4—22no—
356Dic11⋊C4—21no—
357Dic11⋊C4—21no—
358C4×Dic11—22no—
359C4×Dic11—21no—
360#4318—24no—
361C2×C11⋊C8C2414yes—
362Dic44—42no—
363D88—42no—
364#4314—42no—
365#4314—42no—
366#4313—44no—
367C8×D11—44no—
368#3489—111no—
369C2×#537—111no—
370#3203—114no—
371#3201—114no—
372#3196—112no—
373#3193—112no—
374#3189—112no—
375#3188—112no—
376#3098—112no—
377#3092—111no—
378C2×#484D1111yescharacteristic, complemented
379#3063—112no—
380#3061—112no—
381#3013—112no—
382#3007—111no—
383#3002—111no—
384#2880—111no—
385C23×C11—22no—
386C23×C11—22no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11C22×D411yescharacteristic
389C23×C11C22×D411yescharacteristic
390C23×C11C22×D411yescharacteristic
391C22×D11—24no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—22no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11C22×D412yes—
400C22×D11C22×D412yes—
401Q8×C11—24no—
402Q8×C11—42no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—24no—
411C2×C4×C11—44no—
412C2×C4×C11—42no—
413C2×C4×C11—81no—
414C2×C4×C11—82no—
415C2×C4×C11—82no—
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
420C2×C4×C11C2511yescharacteristic
421C22⋊D11—24no—
422C22⋊D11—24no—
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—42no—
425C22⋊D11—44no—
426C22⋊D11—42no—
427C22⋊D11—44no—
428C22⋊D11—42no—
429C22⋊D11—81no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—42no—
435C2×Dic11—42no—
436C2×Dic11C22×D412yes—
437C2×Dic11C22×D412yes—
438D44—22no—
439D44—22no—
440D44—22no—
441D44—22no—
442D44—22no—
443D44—42no—
444D44—42no—
445D44—44no—
446D44—82no—
447D44—84no—
448D44—84no—
449C4×D11—24no—
450C4×D11—24no—
451C4×D11—42no—
452C4×D11—42no—
453C4×D11—44no—
454C4×D11—44no—
455C4×D11—44no—
456C4×D11—44no—
457C4×D11—42no—
458C4×D11—82no—
459Dic22—22no—
460Dic22—22no—
461Dic22—22no—
462Dic22—22no—
463Dic22—22no—
464Dic22—42no—
465Dic22—44no—
466Dic22—42no—
467C8×C11—22no—
468C8×C11—22no—
469C11⋊C8—24no—
470C2×2−1+4—111no—
471C22×#41—111no—
472C22×#41—111no—
473C2×#137—112no—
474C2×#135—112no—
475C2×#131—112no—
476D4×Q8—221no—
477#548—221no—
478#547—222no—
479#547—221no—
480#546—222no—
481#546—221no—
482#537—112no—
483#537—112no—
484#537—114no—
485#537—112no—
486#537—111no—
487#537—222no—
488#537—221no—
489#537—221no—
490#536—111no—
491#536—112no—
492#525—111no—
493#525—112no—
494C2×C22⋊Q8—112no—
495C2×C22⋊Q8—112no—
496C2×C22⋊Q8—221no—
497C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
498C2×#121—112no—
499C2×#121—221no—
500C2×#121—222no—
501#520—111no—
502C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
503#485—114no—
504#484—112no—
505#484—114no—
506#484C2×D1112yes—
507#484C2×D1112yes—
508#484C2×D1114yescomplemented
509#483—112no—
510#482—114no—
511#481—112no—
512#480—112no—
513#480—114no—
514#470—114no—
515#468—114no—
516#468—114no—
517#468—114no—
518#467—114no—
519#467—114no—
520#466—114no—
521#465—114no—
522#452—114no—
523#452—114no—
524#452—112no—
525#451—112no—
526#451—114no—
527#451—111no—
528#450—112no—
529#450—111no—
530#449—114no—
531#449—112no—
532#448—114no—
533#448—111no—
534#447—111no—
535#428—112no—
536C2×#107C2×D1112yescomplemented
537#417—112no—
538#417—112no—
539#416—112no—
540C2×#103C2×D1112yescomplemented
541#408—112no—
542#408—114no—
543#407—111no—
544#407—112no—
545C2×C22⋊C8—112no—
546C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—44no—
555C22×C11#53412yes—
556C22×C11#57812yes—
557C22×C11C23×D411yescharacteristic
558C2×D11—22no—
559C2×D11—22no—
560C2×D11—22no—
561C2×D11—22no—
562C2×D11—22no—
563C2×D11—22no—
564C2×D11—42no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—42no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—84no—
571C2×D11—84no—
572C4×C11—21no—
573C4×C11—21no—
574C4×C11—44no—
575C4×C11—42no—
576C4×C11—42no—
577C4×C11#53412yes—
578C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
579Dic11—22no—
580Dic11—22no—
581Dic11—41no—
582Dic11—41no—
583Dic11—42no—
584Dic11—41no—
5852−1+4—444no—
586C2×#41—111no—
587C2×#41—112no—
588C2×#41—111no—
589C2×#41—111no—
590C2×#41—111no—
591C2×#41—112no—
592C2×#41—112no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—112no—
595C2×#41—112no—
596C2×#41—222no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—444no—
601C2×#41—444no—
602C22×Q8—111no—
603C22×Q8—112no—
604C22×Q8—111no—
605C22×Q8—221no—
606C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
607C22×D4—112no—
608C22×D4—111no—
609C22×D4—111no—
610C22×D4—222no—
611C22×D4—221no—
612C23×C4—21no—
613C23×C4—112no—
614C23×C4—221no—
615C23×C4C22×D1111yescharacteristic
616#137—444no—
617#135—444no—
618C2×Q16—114no—
619C2×Q16—112no—
620C2×SD16—114no—
621C2×SD16—112no—
622C2×SD16—112no—
623C2×D8—112no—
624#131—444no—
625C2×M16—112no—
626C2×M16—114no—
627C22×C8—114no—
628C22×C8C22×D1112yes—
629C4⋊Q8—222no—
630C4⋊Q8—221no—
631#124—222no—
632#124—221no—
633#123—222no—
634#123—222no—
635#123—222no—
636#123—222no—
637#123—221no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—112no—
641C22⋊Q8—112no—
642C22⋊Q8—111no—
643C22⋊Q8—111no—
644C22⋊Q8—112no—
645C22⋊Q8—114no—
646C22⋊Q8—114no—
647C22⋊Q8—222no—
648C22⋊Q8—222no—
649C22⋊Q8—222no—
650C22⋊Q8—222no—
651C22⋊Q8—222no—
652C22⋊Q8—222no—
653C22⋊Q8—224no—
654C22⋊Q8—222no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8C22×D1112yes—
657C22⋊Q8C22×D1112yes—
658#121—111no—
659#121—111no—
660#121—114no—
661#121—114no—
662#121—112no—
663#121—222no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—222no—
668#121—222no—
669#121—224no—
670#121—222no—
671#121—221no—
672#121—224no—
673#121—224no—
674#121—224no—
675#121—224no—
676#121—222no—
677#120—222no—
678#120—221no—
679C4×Q8—221no—
680C4×D4—222no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—221no—
683C4×D4—222no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686#117—111no—
687#117—112no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—112no—
693C2×C4⋊C4—222no—
694C2×C4⋊C4—222no—
695C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
696C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
697C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
698C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C22⋊C4—222no—
702C2×C22⋊C4—222no—
703#107—114no—
704#107C22×D1114yes—
705#107C22×D1114yes—
706#106—114no—
707#103—112no—
708#103—112no—
709#103—114no—
710#103—114no—
711#103C22×D1114yes—
712#103C22×D1114yes—
713#102—112no—
714#102—112no—
715#102—114no—
716#102—114no—
717C22⋊C8—112no—
718C22⋊C8—112no—
719C22⋊C8—114no—
720C22⋊C8—114no—
721C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
722C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1112yes—
724C2×C11—22no—
725C2×C11—22no—
726C2×C11—41no—
727C2×C11C2×#53411yescharacteristic
728C2×C11C2×#57811yescharacteristic
729C2×C11#358511yescharacteristic
730D11—42no—
731D11—42no—
732D11—81no—
733D11—82no—
734C24—112no—
735C24—221no—
736C24D4×D1111yescharacteristic
737#41—224no—
738#41—224no—
739#41—224no—
740#41—224no—
741#41—224no—
742#41—444no—
743#41—444no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747#41—442no—
748#41—444no—
749#41—444no—
750#41—448no—
751#41—444no—
752#41—444no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—24no—
755C2×Q8—111no—
756C2×Q8—111no—
757C2×Q8—112no—
758C2×Q8—111no—
759C2×Q8—112no—
760C2×Q8—222no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—442no—
763C2×Q8—442no—
764C2×Q8—444no—
765C2×Q8—444no—
766C2×Q8C23×D1112yes—
767C2×D4—112no—
768C2×D4—112no—
769C2×D4—112no—
770C2×D4—112no—
771C2×D4—111no—
772C2×D4—111no—
773C2×D4—112no—
774C2×D4—111no—
775C2×D4—112no—
776C2×D4—222no—
777C2×D4—222no—
778C2×D4—224no—
779C2×D4—224no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—442no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—444no—
789C2×D4—444no—
790C2×D4—884no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—112no—
799C22×C4—112no—
800C22×C4—112no—
801C22×C4—112no—
802C22×C4—112no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—222no—
805C22×C4—222no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—222no—
809C22×C4—222no—
810C22×C4—444no—
811C22×C4—444no—
812C22×C4D4×D1111yescharacteristic
813C22×C4D4×D1111yescharacteristic
814C22×C4D4×D1111yescharacteristic
815C22×C4C23×D1111yescharacteristic
816C22×C4C23×D1111yescharacteristic
817C22×C4C23×D1111yescharacteristic
818Q16—442no—
819Q16—444no—
820SD16—442no—
821SD16—442no—
822SD16—444no—
823D8—442no—
824M16—224no—
825M16—444no—
826C2×C8—24no—
827C2×C8—114no—
828C2×C8—444no—
829C2×C8C23×D1112yes—
830C2×C8C23×D1112yes—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—111no—
838C4⋊C4—111no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—224no—
841C4⋊C4—224no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4C23×D1112yes—
848C4⋊C4C23×D1114yes—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—224no—
852C22⋊C4—224no—
853C22⋊C4—222no—
854C22⋊C4—224no—
855C22⋊C4—224no—
856C22⋊C4—222no—
857C22⋊C4—222no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—222no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C42—222no—
866C42—221no—
867C11#6076411yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—41no—
871C23—112no—
872C23—112no—
873C23—224no—
874C23—221no—
875C23—222no—
876C23—442no—
877C23—442no—
878C23—442no—
879C23—442no—
880C23—442no—
881C23C2×D4×D1111yescharacteristic
882C23C2×D4×D1111yescharacteristic
883C23C2×D4×D1111yescharacteristic
884Q8—24no—
885Q8—42no—
886Q8—222no—
887Q8—222no—
888Q8—222no—
889Q8—222no—
890Q8—222no—
891Q8—442no—
892Q8—442no—
893Q8—444no—
894D4—224no—
895D4—224no—
896D4—222no—
897D4—222no—
898D4—222no—
899D4—222no—
900D4—222no—
901D4—442no—
902D4—442no—
903D4—444no—
904D4—442no—
905D4—442no—
906D4—444no—
907D4—442no—
908D4—444no—
909D4—442no—
910D4—884no—
911D4—884no—
912D4—882no—
913D4—881no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—112no—
928C2×C4—112no—
929C2×C4—224no—
930C2×C4—224no—
931C2×C4—221no—
932C2×C4—221no—
933C2×C4—222no—
934C2×C4—221no—
935C2×C4—442no—
936C2×C4—442no—
937C2×C4—444no—
938C2×C4—444no—
939C2×C4—444no—
940C2×C4—442no—
941C2×C4—442no—
942C2×C4—444no—
943C2×C4—442no—
944C2×C4—882no—
945C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
948C2×C4#6704214yes—
949C2×C4C24×D1111yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—22no—
952C8—224no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—44no—
961C22—222no—
962C22—222no—
963C22—222no—
964C22—222no—
965C22—222no—
966C22—222no—
967C22—442no—
968C22—441no—
969C22—441no—
970C22—442no—
971C22—441no—
972C22—442no—
973C22—884no—
974C22—884no—
975C22#1062318412yes—
976C22#1062329712yes—
977C22C22×D4×D1111yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—44no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—222no—
984C4—222no—
985C4—441no—
986C4—442no—
987C4—441no—
988C4—441no—
989C4#1062318412yes—
990C4C2×#6704212yes—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—41no—
994C2—442no—
995C2—442no—
996C2—882no—
997C2—881no—
998C2C2×#1062318411yescharacteristic
999C2C2×#1062329711yescharacteristic
1000C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#484C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#484D11
hypocenterC11#60764
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082292C2semidirect
2. C2×#10623041C2semidirect
3. #13079520C2semidirect
4. #13079503C2semidirect
5. #13079451C2semidirect
6. #13079421C2semidirect
7. #13079390C2semidirect
8. #13079386C2semidirect
9. #13078599C2semidirect
10. #13078539C2semidirect
11. #13078305C2semidirect
12. #13078288C2semidirect
13. #13077936C2semidirect
14. #13077874C2semidirect
15. #13077838C2semidirect
16. #13077062C2semidirect
17. C2×C11×#484C2semidirect
18. C2×#67040C22semidirect
23. #10623347C22semidirect
24. C2×#66995C22semidirect
27. C2×#66957C22semidirect
28. C2×#66954C22semidirect
33. #10623160C22semidirect
34. #10623159C22semidirect
43. #10623041C22semidirect
49. #10623035C22semidirect
53. C11×#484C22semidirect
54. C2×C11×#107C22semidirect
55. C2×C11×#103C22semidirect
58. #10622726C22semidirect
59. #10622723C22semidirect
61. #10622660C22semidirect
63. #10622584C22semidirect
66. #10622580C22semidirect
67. #10622579C22semidirect
68. #10622579C22semidirect
69. #10622577C22semidirect
70. #10622501C22semidirect
71. #10622500C22semidirect
72. #10622499C22semidirect
73. #10622499C22semidirect
74. #10622498C22semidirect
75. #10622497C22semidirect
76. #10622496C22semidirect
77. #10622495C22semidirect
78. #10622429C22semidirect
79. #10622426C22semidirect
80. #10622425C22semidirect
81. #10622424C22semidirect
82. #10622423C22semidirect
83. #10622421C22semidirect
84. #10622420C22semidirect
85. #10622419C22semidirect
88. #10622347C22semidirect
89. #10622346C22semidirect
92. #10622340C22semidirect
378. C2×#484D11semidirect
508. #484C2×D11semidirect
536. C2×#107C2×D11semidirect
540. C2×#103C2×D11semidirect
867. C11#60764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822922
C2×#106230412
#130795202
#130795032
#130794512
#130794212
#130793902
#130793862
#130785992
#130785392
#130783052
#130782882
#130779362
#130778742
#130778382
#130770622
C2×C11×#4842
#6076411