Finite Group Databasebeta

← #15624828

Subgroups — #15624828

Order 2816.

2268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082283C212yesmaximal, complemented
2#13079518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13079468C212yesmaximal, complemented
6#13079463C212yesmaximal, complemented
7#13079407C212yesmaximal, complemented
8#13079385C212yesmaximal, complemented
9#13079378C212yesmaximal, complemented
10#13079365C212yesmaximal, complemented
11#13078591C212yesmaximal, complemented
12#13078571C212yesmaximal, complemented
13#13078234C212yesmaximal, complemented
14#13078195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D11×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077915C212yesmaximal, complemented
17#13077879C212yesmaximal, complemented
18D11×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3199C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D11C2211yescharacteristic
21C2×#67037C2212yescomplemented
22C11×#535C2212yescomplemented
23#10623364C2212yescomplemented
24C2×#66991C2212yescomplemented
25C2×#66965C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66964C2212yescomplemented
27C2×D8×D11C2211yescharacteristic, complemented
28C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
30#10623249—22no—
31#10623248—22no—
32#10623208—22no—
33#10623207—22no—
34#10623139C2212yes—
35#10623139C2212yescomplemented
36#10623138C2212yes—
37#10623138C2212yescomplemented
38#10623137C2212yescomplemented
39#10623137C2212yescomplemented
40D11×#121C2212yescomplemented
41D11×#121C2212yescomplemented
42#10623122—22no—
43#10623122—22no—
44#10623121—22no—
45#10623121—22no—
46#10623055C2212yescomplemented
47#10623054C2212yescomplemented
48C11×#482C2212yescomplemented
49C11×#482C2212yescomplemented
50C11×#469C2212yescomplemented
51C11×#466C2211yescharacteristic, complemented
52C11×#466C2211yescharacteristic, complemented
53C11×#447C2212yescomplemented
54C11×#447C2212yescomplemented
55C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
56#10622847C2211yescharacteristic, complemented
57#10622831C2212yescomplemented
58#10622830C2212yescomplemented
59#10622771C2212yescomplemented
60#10622771C2212yescomplemented
61#10622770C2211yescharacteristic, complemented
62#10622770C2212yescomplemented
63#10622770C2211yescharacteristic, complemented
64#10622769C2212yescomplemented
65#10622769C2212yescomplemented
66#10622747C2212yescomplemented
67#10622742C2211yescharacteristic, complemented
68#10622729C2211yescharacteristic, complemented
69#10622728C2211yescharacteristic, complemented
70#10622723C2211yescharacteristic, complemented
71#10622655C2212yescomplemented
72#10622654C2212yescomplemented
73#10622652C2212yescomplemented
74#10622651C2212yescomplemented
75#10622650C2212yescomplemented
76#10622650C2212yescomplemented
77#10622647C2212yescomplemented
78#10622646C2212yescomplemented
79#10622616C2212yescomplemented
80#10622609C2212yescomplemented
81#10622500C2211yescharacteristic, complemented
82#10622498C2212yescomplemented
83#10622497C2212yescomplemented
84#10622496C2211yescharacteristic, complemented
85#10622493C2211yescharacteristic, complemented
86D11×#107C2211yescharacteristic, complemented
87#10622480C2212yescomplemented
88#10622477C2212yescomplemented
89#10622476C2212yescomplemented
90#10622474C2212yescomplemented
91#10622397C2212yescomplemented
92#10622397C2212yescomplemented
93#10622396C2212yescomplemented
94#10622394C2212yescomplemented
95#10622391C2212yescomplemented
96#10622391C2212yescomplemented
97#10622389C2212yescomplemented
98#10622388C2212yescomplemented
99#10622388C2212yescomplemented
100#10622387C2212yescomplemented
101#10622387C2212yescomplemented
102#10622386C2212yescomplemented
103#10622385C2212yescomplemented
104#10622384C2212yescomplemented
105#10622383C2212yescomplemented
106D11×#102C2212yescomplemented
107#10622349C2212yescomplemented
108#10622347C2212yescomplemented
109#10622346C2212yescomplemented
110#10622340C2212yescomplemented
111#10622340C2212yescomplemented
112D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
113D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
114#10622335C2212yescomplemented
115C2×C11×#41C2311yescharacteristic
116C22×D4×C11C2312yes—
117C22×C22⋊D11—22no—
118C22×C22⋊D11—22no—
119C22×C22⋊D11—22no—
120#41×D11—42no—
121#41×D11—42no—
122C2×#4343D411yescharacteristic
123C2×Q8×D11D411yescharacteristic
124#67037—44no—
125#67037—44no—
126C2×#4341—22no—
127C2×#4341D412yes—
128C2×#4341D411yescharacteristic
129C2×#4341C2312yes—
130C2×#4341C2312yes—
131C2×D4×D11—22no—
132C2×D4×D11—22no—
133C2×D4×D11—22no—
134C2×D4×D11D412yes—
135C2×D4×D11D411yescharacteristic
136C2×D4×D11C2312yes—
137C2×D4×D11C2312yes—
138C2×#4339C2312yes—
139C2×#4339C2311yescharacteristic
140C2×#4339C2312yes—
141C22×C4×D11C2311yescharacteristic
142C22×C4×D11C2312yes—
143C2×C11×D8C2311yescharacteristic
144C2×C11×D8C2312yes—
145C2×C11×D8C2311yescharacteristic
146C2×C11×M16C2311yescharacteristic
147C22×C8×C11C2311yescharacteristic
148C11×#127—22no—
149C11×#124—22no—
150C11×#121C2312yes—
151C11×#121C2312yes—
152C11×#121C2312yes—
153C11×#121C2312yes—
154C11×#120—22no—
155C11×#120—22no—
156C11×#117C2312yes—
157C2×C22⋊Dic11—22no—
158#66999—22no—
159#66993—22no—
160#66993—22no—
161#66992—22no—
162#66992—22no—
163#66992—22no—
164#66992—22no—
165#66992—22no—
166#66992—22no—
167#66991—22no—
168#66991—22no—
169#66991—22no—
170#66991—22no—
171#66991—22no—
172#66991C2312yes—
173#66991C2312yes—
174#66991C2312yes—
175#66991C2312yes—
176#66990—22no—
177#66990—22no—
178#66990—22no—
179#66990—22no—
180D4×Dic11—22no—
181D4×Dic11—22no—
182C2×#4324C2312yes—
183C2×#4324C2312yes—
184C2×#4323C2312yes—
185C2×#4323C2312yes—
186#66983C2312yes—
187#66983C2312yes—
188C2×C4⋊Dic11C2312yes—
189#66977C2312yes—
190#66977C2312yes—
191C2×#4318C2311yescharacteristic
192C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
193#66965—42no—
194#66964—44no—
195D8×D11—42no—
196M16×D11—42no—
197C2×Dic44C2311yescharacteristic
198C2×D88C2311yescharacteristic
199C2×#4314C2312yes—
200C2×#4313C2312yes—
201C2×C8×D11—42no—
202C2×C8×D11C2311yescharacteristic
203C2×C8×D11C2311yescharacteristic
204C2×C8×D11C2312yes—
205C2×C8×D11C2311yescharacteristic
206C2×C8×D11C2311yescharacteristic
207#66950C2312yes—
208#66950C2312yes—
209#66948C2312yes—
210#66948C2312yes—
211#66945C2312yes—
212#66945C2312yes—
213C4⋊C4×D11C2312yes—
214C4⋊C4×D11C2312yes—
215#66939—22no—
216#66938—22no—
217#66938—22no—
218#66937—22no—
219#66937—22no—
220#66937—22no—
221#66937—22no—
222#66936—22no—
223#66936—22no—
224#66935—22no—
225#66935—22no—
226#66935—22no—
227(C22⋊D11)⋊C4—22no—
228(C22⋊D11)⋊C4—22no—
229(C22⋊D11)⋊C4—22no—
230(C22⋊D11)⋊C4—22no—
231C22⋊C4×D11—22no—
232C22⋊C4×D11—22no—
233#66931—22no—
234#66931—22no—
235C4×D44—22no—
236C4×D44—22no—
237C4×D44—22no—
238C4×Dic22—22no—
239C11×#107C2311yescharacteristic
240C11×#107C2311yescharacteristic
241C11×#106C2312yes—
242C11×#102C2312yes—
243C11×#102C2312yes—
244C11×#102C2312yes—
245C11×#102C2312yes—
246C11×C22⋊C8C2312yes—
247C11×C22⋊C8C2312yes—
248#66896C2312yes—
249#66896C2312yes—
250#66896C2312yes—
251#66896C2312yes—
252C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
253C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
254#66885C2312yes—
255#66885C2312yes—
256(C2×D11)⋊C8C2312yes—
257(C2×D11)⋊C8C2312yes—
258(C2×D11)⋊C8C2312yes—
259(C2×D11)⋊C8C2312yes—
260#66882C2311yescharacteristic
261#66882C2311yescharacteristic
262#66882C2312yes—
263#66880C2312yes—
264#66880C2312yes—
265#66874C2312yes—
266#66874C2312yes—
267#66873C2312yes—
268#66873C2312yes—
269#66872C2312yes—
270#66872C2312yes—
271#66871C2312yes—
272#66871C2312yes—
273#60768—111nomaximal, Sylow
274C24×C11—22no—
275C23×D11—22no—
276C23×D11—22no—
277C23×D11C2×D411yescharacteristic
278C23×D11C2×D412yes—
279C11×#41—41no—
280C11×#41—41no—
281C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C11—22no—
283C2×D4×C11—22no—
284C2×D4×C11—22no—
285C2×D4×C11—22no—
286C2×D4×C11—22no—
287C2×D4×C11—42no—
288C2×D4×C11—42no—
289C2×D4×C11C2×D412yes—
290C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C11C2412yes—
292C2×D4×C11C2412yes—
293C22×C4×C11C2412yes—
294C22×C4×C11C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D11—22no—
296C2×C22⋊D11—22no—
297C2×C22⋊D11—22no—
298C2×C22⋊D11—22no—
299C2×C22⋊D11—22no—
300C2×C22⋊D11—22no—
301C2×C22⋊D11—22no—
302C2×C22⋊D11—22no—
303C2×C22⋊D11—22no—
304C2×C22⋊D11—22no—
305C2×C22⋊D11—22no—
306C2×C22⋊D11—48no—
307C2×C22⋊D11—48no—
308C2×C22⋊D11—84no—
309C2×C22⋊D11C2×D412yes—
310C2×C22⋊D11C2×D412yes—
311C2×C22⋊D11C2×D412yes—
312C22×Dic11—22no—
313C22×Dic11—22no—
314C22×Dic11—22no—
315C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic11C2×D412yes—
317#4343—42no—
318Q8×D11—42no—
319#4341—24no—
320#4341—24no—
321#4341—42no—
322#4341—42no—
323#4341—44no—
324#4341—48no—
325#4341—42no—
326D4×D11—24no—
327D4×D11—24no—
328D4×D11—42no—
329D4×D11—42no—
330D4×D11—44no—
331D4×D11—42no—
332D4×D11—48no—
333D4×D11—84no—
334D4×D11—84no—
335#4339—24no—
336#4339—24no—
337#4339—42no—
338#4339—42no—
339#4339—41no—
340#4339—41no—
341C2×D44—22no—
342C2×D44—22no—
343C2×D44C2×D412yes—
344C2×D44C2×D411yescharacteristic
345C2×D44C2412yes—
346C2×C4×D11—22no—
347C2×C4×D11—22no—
348C2×C4×D11—22no—
349C2×C4×D11—22no—
350C2×C4×D11—22no—
351C2×C4×D11—42no—
352C2×C4×D11—42no—
353C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D11C2×D412yes—
356C2×C4×D11C2×D412yes—
357C2×C4×D11C2412yes—
358C2×C4×D11C2411yescharacteristic
359C2×C4×D11C2411yescharacteristic
360C2×Dic22C2×D412yes—
361C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
362C2×Dic22C2412yes—
363C11×D8—41no—
364C11×D8—42no—
365C11×D8—41no—
366C11×M16—41no—
367C2×C8×C11—41no—
368C2×C8×C11C2411yescharacteristic
369C2×C8×C11C2412yes—
370C2×C8×C11C2411yescharacteristic
371C11×C4⋊C4C2412yes—
372C11×C4⋊C4C2412yes—
373C11×C22⋊C4—22no—
374C11×C22⋊C4—22no—
375C11×C22⋊C4—22no—
376C11×C22⋊C4—22no—
377C11×C22⋊C4—22no—
378C42×C11—22no—
379C22⋊Dic11—22no—
380C22⋊Dic11—22no—
381C22⋊Dic11—22no—
382C22⋊Dic11—22no—
383C22⋊Dic11—22no—
384C22⋊Dic11—22no—
385#4324—42no—
386#4324—42no—
387#4323—42no—
388#4323—42no—
389(C2×D11)⋊C4—22no—
390(C2×D11)⋊C4—22no—
391(C2×D11)⋊C4—22no—
392(C2×D11)⋊C4—22no—
393(C2×D11)⋊C4—22no—
394(C2×D11)⋊C4—22no—
395(C2×D11)⋊C4—22no—
396(C2×D11)⋊C4—22no—
397C4⋊Dic11—22no—
398C4⋊Dic11—22no—
399C4⋊Dic11—22no—
400C4⋊Dic11C2412yes—
401C4⋊Dic11C2412yes—
402Dic11⋊C4—22no—
403Dic11⋊C4—22no—
404Dic11⋊C4—22no—
405Dic11⋊C4—22no—
406C4×Dic11—22no—
407C4×Dic11—22no—
408#4318—41no—
409C2×C11⋊C8—41no—
410C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
411C2×C11⋊C8C2412yes—
412C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
413Dic44—41no—
414D88—41no—
415#4314—42no—
416#4313—24no—
417C8×D11—22no—
418C8×D11—22no—
419C8×D11—41no—
420C8×D11—41no—
421C8×D11—42no—
422#3488—112no—
423#3203—111no—
424#3203—111no—
425#3199—111no—
426#3199D1111yescharacteristic, complemented
427#3198—112no—
428#3198—112no—
429#3191—112no—
430#3188—112no—
431#3188—112no—
432#3186—112no—
433#3098—112no—
434#3096—112no—
435#3055—112no—
436#3050—111no—
437C2×#466—111no—
438#3012—112no—
439#3008—112no—
440C2×#408—111no—
441C23×C11—22no—
442C23×C11—22no—
443C23×C11—44no—
444C23×C11—82no—
445C23×C11—82no—
446C23×C11C22×D411yescharacteristic
447C23×C11C22×D412yes—
448C22×D11—22no—
449C22×D11—22no—
450C22×D11—24no—
451C22×D11—22no—
452C22×D11—41no—
453C22×D11—42no—
454C22×D11—42no—
455C22×D11—44no—
456C22×D11—44no—
457C22×D11—82no—
458C22×D11—82no—
459C22×D11—82no—
460C22×D11—82no—
461C22×D11C22×D412yes—
462C22×D11C22×D411yescharacteristic
463C22×D11C22×D411yescharacteristic
464Q8×C11—41no—
465D4×C11—22no—
466D4×C11—22no—
467D4×C11—22no—
468D4×C11—22no—
469D4×C11—42no—
470D4×C11—41no—
471D4×C11—44no—
472D4×C11—82no—
473D4×C11—82no—
474D4×C11—82no—
475D4×C11—82no—
476C2×C4×C11—21no—
477C2×C4×C11—21no—
478C2×C4×C11—22no—
479C2×C4×C11—22no—
480C2×C4×C11—22no—
481C2×C4×C11—22no—
482C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C11C22×D412yes—
484C2×C4×C11C2511yescharacteristic
485C22⋊D11—24no—
486C22⋊D11—24no—
487C22⋊D11—42no—
488C22⋊D11—44no—
489C22⋊D11—44no—
490C22⋊D11—44no—
491C22⋊D11—44no—
492C22⋊D11—44no—
493C22⋊D11—44no—
494C22⋊D11—44no—
495C22⋊D11—82no—
496C22⋊D11—82no—
497C22⋊D11—82no—
498C22⋊D11—82no—
499C2×Dic11—22no—
500C2×Dic11—22no—
501C2×Dic11—22no—
502C2×Dic11—22no—
503C2×Dic11—42no—
504C2×Dic11—44no—
505C2×Dic11—44no—
506C2×Dic11—82no—
507C2×Dic11C22×D412yes—
508C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
509C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
510D44—24no—
511D44—22no—
512D44—22no—
513D44—41no—
514D44—44no—
515D44—82no—
516C4×D11—22no—
517C4×D11—21no—
518C4×D11—21no—
519C4×D11—22no—
520C4×D11—22no—
521C4×D11—22no—
522C4×D11—42no—
523C4×D11—42no—
524C4×D11—44no—
525C4×D11—82no—
526C4×D11—82no—
527C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
528C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
529Dic22—24no—
530Dic22—22no—
531Dic22—22no—
532Dic22—41no—
533C8×C11—21no—
534C8×C11—21no—
535C8×C11—22no—
536C11⋊C8—21no—
537C11⋊C8—21no—
538C11⋊C8—22no—
539C2×H(5,𝔽2)—112no—
540C22×#41—111no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
542C2×#135—111no—
543C22×D8—111no—
544C22×M16—111no—
545C23×C8—111no—
546#550—222no—
547#548—222no—
548#546—222no—
549#546—222no—
550#546—222no—
551D42—222no—
552D42—222no—
553D42—222no—
554#537—112no—
555#537—112no—
556#537—112no—
557#535—112no—
558#535—112no—
559#535C2×D1112yescomplemented
560#525—112no—
561#525—112no—
562#525—112no—
563C2×#121—112no—
564C2×#121—112no—
565C2×#121—112no—
566#520—112no—
567#485—112no—
568#485—112no—
569#484—112no—
570#484—112no—
571#482—112no—
572#482—112no—
573#482—112no—
574#482—112no—
575#482C2×D1112yescomplemented
576#482C2×D1112yescomplemented
577#481—112no—
578#481—112no—
579#480—112no—
580#480—112no—
581#480—112no—
582#480—112no—
583#469—112no—
584#469C2×D1112yescomplemented
585#468—112no—
586#468—112no—
587#467—111no—
588#467—111no—
589#466—111no—
590#466—112no—
591#466—111no—
592#466—111no—
593#466—112no—
594#466—111no—
595#466—112no—
596#466—112no—
597#466C2×D1111yescharacteristic, complemented
598#466C2×D1111yescharacteristic, complemented
599#465—112no—
600#465—112no—
601#465—112no—
602#465—112no—
603#452—112no—
604#452—112no—
605#450—112no—
606#450—112no—
607#449—112no—
608#449—112no—
609#449—112no—
610#449—112no—
611#449—112no—
612#449—112no—
613#447—112no—
614#447—112no—
615#447—112no—
616#447—112no—
617#447C2×D1112yescomplemented
618#447C2×D1112yescomplemented
619#428—112no—
620#427—111no—
621C2×#107—111no—
622#418—112no—
623#417—112no—
624#416—112no—
625C2×#102—112no—
626#408—111no—
627#408—111no—
628#408—111no—
629#408—112no—
630#408—112no—
631#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
632C2×C22⋊C8—112no—
633C2×C22⋊C8—112no—
634C22×C11—21no—
635C22×C11—22no—
636C22×C11—21no—
637C22×C11—22no—
638C22×C11—21no—
639C22×C11—22no—
640C22×C11—42no—
641C22×C11—42no—
642C22×C11—42no—
643C22×C11—42no—
644C22×C11—42no—
645C22×C11—42no—
646C22×C11—164no—
647C22×C11C23×D411yescharacteristic
648C2×D11—21no—
649C2×D11—21no—
650C2×D11—21no—
651C2×D11—21no—
652C2×D11—22no—
653C2×D11—22no—
654C2×D11—22no—
655C2×D11—44no—
656C2×D11—42no—
657C2×D11—42no—
658C2×D11—42no—
659C2×D11—84no—
660C2×D11—164no—
661C2×D11—164no—
662C2×D11#53412yes—
663C2×D11#57612yes—
664C4×C11—22no—
665C4×C11—21no—
666C4×C11—42no—
667C4×C11—42no—
668C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670Dic11—22no—
671Dic11—21no—
672Dic11—42no—
673Dic11—42no—
674Dic11—42no—
675Dic11#53412yes—
676H(5,𝔽2)—444no—
677H(5,𝔽2)—444no—
678C2×#41—111no—
679C2×#41—111no—
680C2×#41—112no—
681C2×#41—112no—
682C2×#41—111no—
683C2×#41—112no—
684C2×#41—112no—
685C2×#41—112no—
686C2×#41—222no—
687C2×#41—442no—
688C2×#41—442no—
689C2×#41C22×D1111yescharacteristic
690C22×Q8—111no—
691C22×D4—111no—
692C22×D4—112no—
693C22×D4—112no—
694C22×D4—112no—
695C22×D4—222no—
696C22×D4—222no—
697C22×D4—222no—
698C22×D4—222no—
699C22×D4—222no—
700C22×D4—222no—
701C22×D4C22×D1112yes—
702C23×C4—111no—
703C23×C4—112no—
704AGL(1,ℤ/8)—444no—
705#135—442no—
706C2×Q16—111no—
707C2×SD16—112no—
708C2×SD16—112no—
709C2×SD16—112no—
710C2×D8—112no—
711C2×D8—112no—
712C2×D8—111no—
713C2×D8—442no—
714C2×D8C22×D1111yescharacteristic
715C2×D8C22×D1111yescharacteristic
716C2×D8C22×D1112yes—
717C2×M16—111no—
718C2×M16—112no—
719C2×M16—442no—
720C2×M16C22×D1111yescharacteristic
721C22×C8—111no—
722C22×C8—111no—
723C22×C8—111no—
724C22×C8—111no—
725C22×C8—111no—
726C22×C8—112no—
727C22×C8—442no—
728C22×C8C22×D1111yescharacteristic
729#127—22no—
730#127—222no—
731#127—222no—
732#124—22no—
733#124—222no—
734#124—222no—
735#123—222no—
736#123—222no—
737#123—222no—
738C22⋊Q8—112no—
739C22⋊Q8—112no—
740C22⋊Q8—112no—
741C22⋊Q8—112no—
742C22⋊Q8—222no—
743C22⋊Q8—222no—
744C22⋊Q8—222no—
745#121—112no—
746#121—112no—
747#121—112no—
748#121—112no—
749#121—112no—
750#121—112no—
751#121—112no—
752#121—112no—
753#121—222no—
754#121—222no—
755#121—222no—
756#121—222no—
757#121—222no—
758#121—222no—
759#121—222no—
760#121—222no—
761#121—222no—
762#121—222no—
763#121—222no—
764#121—222no—
765#121—222no—
766#121—222no—
767#121—222no—
768#121C22×D1112yes—
769#121C22×D1112yes—
770#121C22×D1112yes—
771#121C22×D1112yes—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—222no—
775#120—222no—
776#120—222no—
777#120—222no—
778#120—222no—
779#120—222no—
780#120—222no—
781C4×Q8—222no—
782C4×D4—222no—
783C4×D4—222no—
784C4×D4—222no—
785C4×D4—222no—
786C4×D4—222no—
787C4×D4—222no—
788C4×D4—222no—
789C4×D4—222no—
790C4×D4—222no—
791#117—112no—
792#117—112no—
793#117C22×D1112yes—
794C2×C4⋊C4—112no—
795C2×C4⋊C4—112no—
796C2×C4⋊C4—112no—
797C2×C22⋊C4—222no—
798C2×C22⋊C4—222no—
799C2×C22⋊C4—222no—
800#107—111no—
801#107—111no—
802#107—112no—
803#107—112no—
804#107—112no—
805#107C22×D1111yescharacteristic
806#107C22×D1111yescharacteristic
807#106—112no—
808#106—112no—
809#106C22×D1112yes—
810#103—112no—
811#103—112no—
812#103—112no—
813#103—112no—
814#102—112no—
815#102—112no—
816#102—112no—
817#102—112no—
818#102—112no—
819#102—112no—
820#102—112no—
821#102—112no—
822#102C22×D1112yes—
823#102C22×D1112yes—
824#102C22×D1112yes—
825#102C22×D1112yes—
826C22⋊C8—112no—
827C22⋊C8—112no—
828C22⋊C8—112no—
829C22⋊C8—112no—
830C22⋊C8—112no—
831C22⋊C8—112no—
832C22⋊C8C22×D1112yes—
833C22⋊C8C22×D1112yes—
834C2×C11—41no—
835C2×C11—42no—
836C2×C11—82no—
837C2×C11—82no—
838C2×C11C2×#53411yescharacteristic
839C2×C11C2×#57611yescharacteristic
840C2×C11#358411yescharacteristic
841D11—22no—
842D11—22no—
843D11—42no—
844D11—82no—
845C24—22no—
846C24—111no—
847C24—112no—
848C24—222no—
849C24—222no—
850#41—41no—
851#41—41no—
852#41—224no—
853#41—224no—
854#41—224no—
855#41—224no—
856#41—441no—
857#41—441no—
858#41—442no—
859#41—442no—
860#41—442no—
861#41—442no—
862#41—442no—
863#41—444no—
864#41—442no—
865#41—448no—
866C2×Q8—112no—
867C2×Q8—111no—
868C2×Q8—112no—
869C2×Q8—442no—
870C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—112no—
879C2×D4—112no—
880C2×D4—112no—
881C2×D4—112no—
882C2×D4—111no—
883C2×D4—112no—
884C2×D4—222no—
885C2×D4—222no—
886C2×D4—224no—
887C2×D4—224no—
888C2×D4—222no—
889C2×D4—222no—
890C2×D4—222no—
891C2×D4—222no—
892C2×D4—222no—
893C2×D4—222no—
894C2×D4—222no—
895C2×D4—222no—
896C2×D4—222no—
897C2×D4—222no—
898C2×D4—222no—
899C2×D4—442no—
900C2×D4—442no—
901C2×D4—442no—
902C2×D4—444no—
903C2×D4—448no—
904C2×D4—448no—
905C2×D4—448no—
906C2×D4—884no—
907C2×D4—884no—
908C2×D4—884no—
909C2×D4D4×D1111yescharacteristic
910C2×D4D4×D1112yes—
911C2×D4C23×D1112yes—
912C2×D4C23×D1112yes—
913C22×C4—111no—
914C22×C4—111no—
915C22×C4—112no—
916C22×C4—111no—
917C22×C4—111no—
918C22×C4—112no—
919C22×C4—111no—
920C22×C4—112no—
921C22×C4—112no—
922C22×C4—222no—
923C22×C4—222no—
924C22×C4—222no—
925C22×C4—222no—
926C22×C4—222no—
927C22×C4—222no—
928C22×C4—222no—
929C22×C4—222no—
930C22×C4—442no—
931C22×C4—442no—
932C22×C4C23×D1112yes—
933C22×C4C23×D1111yescharacteristic
934Q16—441no—
935SD16—442no—
936SD16—442no—
937SD16—442no—
938D8—41no—
939D8—41no—
940D8—42no—
941D8—441no—
942D8—442no—
943D8—442no—
944M16—41no—
945M16—224no—
946M16—441no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—111no—
949C2×C8—112no—
950C2×C8—111no—
951C2×C8—222no—
952C2×C8—222no—
953C2×C8—441no—
954C2×C8—441no—
955C2×C8—442no—
956C2×C8—441no—
957C2×C8C23×D1111yescharacteristic
958C2×C8C23×D1112yes—
959C2×C8C23×D1111yescharacteristic
960C4⋊C4—112no—
961C4⋊C4—112no—
962C4⋊C4—222no—
963C4⋊C4—222no—
964C4⋊C4—222no—
965C4⋊C4—222no—
966C4⋊C4—222no—
967C4⋊C4—222no—
968C4⋊C4—222no—
969C4⋊C4C23×D1112yes—
970C4⋊C4C23×D1112yes—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—222no—
977C22⋊C4—222no—
978C22⋊C4—222no—
979C22⋊C4—222no—
980C22⋊C4—222no—
981C22⋊C4—222no—
982C22⋊C4—222no—
983C22⋊C4—222no—
984C22⋊C4—222no—
985C22⋊C4—222no—
986C22⋊C4—222no—
987C22⋊C4—222no—
988C22⋊C4—222no—
989C22⋊C4—222no—
990C42—22no—
991C42—222no—
992C42—222no—
993C11#6076811yescharacteristic, complemented, Sylow
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—44no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—111no—
1000C23—111no—
1001C23—112no—
1002C23—222no—
1003C23—222no—
1004C23—224no—
1005C23—222no—
1006C23—441no—
1007C23—442no—
1008C23—442no—
1009C23—444no—
1010C23—444no—
1011C23—882no—
1012C23—882no—
1013C23—882no—
1014C23—882no—
1015C23C2×D4×D1112yes—
1016C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1017Q8—41no—
1018Q8—224no—
1019Q8—222no—
1020Q8—222no—
1021Q8—441no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—22no—
1026D4—41no—
1027D4—42no—
1028D4—44no—
1029D4—82no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033D4—224no—
1034D4—224no—
1035D4—224no—
1036D4—222no—
1037D4—222no—
1038D4—441no—
1039D4—444no—
1040D4—444no—
1041D4—442no—
1042D4—444no—
1043D4—444no—
1044D4—444no—
1045D4—444no—
1046D4—444no—
1047D4—444no—
1048D4—882no—
1049D4—882no—
1050D4—882no—
1051D4—882no—
1052D4—882no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—111no—
1060C2×C4—112no—
1061C2×C4—112no—
1062C2×C4—112no—
1063C2×C4—111no—
1064C2×C4—222no—
1065C2×C4—222no—
1066C2×C4—222no—
1067C2×C4—221no—
1068C2×C4—221no—
1069C2×C4—222no—
1070C2×C4—222no—
1071C2×C4—222no—
1072C2×C4—222no—
1073C2×C4—222no—
1074C2×C4—442no—
1075C2×C4—442no—
1076C2×C4—444no—
1077C2×C4—444no—
1078C2×C4—442no—
1079C2×C4—444no—
1080C2×C4—882no—
1081C2×C4—882no—
1082C2×C4—882no—
1083C2×C4C2×D4×D1112yes—
1084C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1085C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1086C8—21no—
1087C8—21no—
1088C8—22no—
1089C8—221no—
1090C8—221no—
1091C8—222no—
1092C22—21no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—22no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—112no—
1105C22—112no—
1106C22—164no—
1107C22—221no—
1108C22—221no—
1109C22—221no—
1110C22—221no—
1111C22—222no—
1112C22—222no—
1113C22—222no—
1114C22—444no—
1115C22—442no—
1116C22—442no—
1117C22—442no—
1118C22—884no—
1119C22—1764no—
1120C22—1764no—
1121C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1122C4—21no—
1123C4—22no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—112no—
1127C4—221no—
1128C4—222no—
1129C4—442no—
1130C4—442no—
1131C4—442no—
1132C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1133C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1134C2—42no—
1135C2—41no—
1136C2—82no—
1137C2—82no—
1138C2—222no—
1139C2—222no—
1140C2—442no—
1141C2—882no—
1142C2D11×#53411yescharacteristic
1143C2D11×#57611yescharacteristic
1144C2#1308338411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3199C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3199D11
hypocenterC11#60768
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082283C2semidirect
2. #13079518C2semidirect
3. #13079512C2semidirect
4. #13079476C2semidirect
5. #13079468C2semidirect
6. #13079463C2semidirect
7. #13079407C2semidirect
8. #13079385C2semidirect
9. #13079378C2semidirect
10. #13079365C2semidirect
11. #13078591C2semidirect
12. #13078571C2semidirect
13. #13078234C2semidirect
14. #13078195C2semidirect
15. D11×#466C2semidirect
16. #13077915C2semidirect
17. #13077879C2semidirect
18. D11×#408C2semidirect
19. C11×#3199C2semidirect
21. C2×#67037C22semidirect
22. C11×#535C22semidirect
23. #10623364C22semidirect
24. C2×#66991C22semidirect
25. C2×#66965C22semidirect
26. C2×#66964C22semidirect
27. C2×D8×D11C22semidirect
28. C2×M16×D11C22semidirect
29. C22×C8×D11C22semidirect
35. #10623139C22semidirect
37. #10623138C22semidirect
38. #10623137C22semidirect
39. #10623137C22semidirect
40. D11×#121C22semidirect
41. D11×#121C22semidirect
46. #10623055C22semidirect
47. #10623054C22semidirect
48. C11×#482C22semidirect
49. C11×#482C22semidirect
50. C11×#469C22semidirect
51. C11×#466C22semidirect
52. C11×#466C22semidirect
53. C11×#447C22semidirect
54. C11×#447C22semidirect
55. C11×#408C22semidirect
56. #10622847C22semidirect
57. #10622831C22semidirect
58. #10622830C22semidirect
59. #10622771C22semidirect
60. #10622771C22semidirect
61. #10622770C22semidirect
62. #10622770C22semidirect
63. #10622770C22semidirect
64. #10622769C22semidirect
65. #10622769C22semidirect
66. #10622747C22semidirect
67. #10622742C22semidirect
68. #10622729C22semidirect
69. #10622728C22semidirect
70. #10622723C22semidirect
71. #10622655C22semidirect
72. #10622654C22semidirect
73. #10622652C22semidirect
74. #10622651C22semidirect
75. #10622650C22semidirect
76. #10622650C22semidirect
77. #10622647C22semidirect
78. #10622646C22semidirect
79. #10622616C22semidirect
80. #10622609C22semidirect
81. #10622500C22semidirect
82. #10622498C22semidirect
83. #10622497C22semidirect
84. #10622496C22semidirect
85. #10622493C22semidirect
86. D11×#107C22semidirect
87. #10622480C22semidirect
88. #10622477C22semidirect
89. #10622476C22semidirect
90. #10622474C22semidirect
91. #10622397C22semidirect
92. #10622397C22semidirect
93. #10622396C22semidirect
94. #10622394C22semidirect
95. #10622391C22semidirect
96. #10622391C22semidirect
97. #10622389C22semidirect
98. #10622388C22semidirect
99. #10622388C22semidirect
100. #10622387C22semidirect
101. #10622387C22semidirect
102. #10622386C22semidirect
103. #10622385C22semidirect
104. #10622384C22semidirect
105. #10622383C22semidirect
106. D11×#102C22semidirect
107. #10622349C22semidirect
108. #10622347C22semidirect
109. #10622346C22semidirect
110. #10622340C22semidirect
111. #10622340C22semidirect
112. D11×C22⋊C8C22semidirect
113. D11×C22⋊C8C22semidirect
114. #10622335C22semidirect
426. #3199D11semidirect
559. #535C2×D11semidirect
575. #482C2×D11semidirect
576. #482C2×D11semidirect
584. #469C2×D11semidirect
597. #466C2×D11semidirect
598. #466C2×D11semidirect
617. #447C2×D11semidirect
618. #447C2×D11semidirect
631. #408C2×D11semidirect
993. C11#60768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822832
#130795182
#130795122
#130794762
#130794682
#130794632
#130794072
#130793852
#130793782
#130793652
#130785912
#130785712
#130782342
#130781952
D11×#4662
#130779152
#130778792
D11×#4082
C11×#31992
#6076811