Subgroups — #15624867

Order 2816.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13079511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13078596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10622729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13077934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₁₁×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#67043	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623364	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623364	C₂²	1	4	yes	—
22	#10623362	—	2	2	no	—
23	#10623358	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623356	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623356	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623355	—	2	4	no	—
27	#10623355	—	2	2	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
29	#10623337	—	2	2	no	—
30	#10623337	—	2	4	no	—
31	#10623322	C₂²	1	4	yes	—
32	#10623322	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66977	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66962	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622750	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622747	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622746	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622734	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622733	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622729	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622729	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622729	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622729	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622729	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622729	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10622728	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10622728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10622727	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622727	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622727	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622726	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622352	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622352	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622352	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622351	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622350	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622349	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622347	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622346	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622346	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622346	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622336	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622336	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622336	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622335	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622335	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622334	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
82	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
83	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	#67043	—	4	4	no	—
93	#67043	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×#4341	—	2	4	no	—
96	C₂×#4341	—	2	2	no	—
97	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
102	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#67006	—	2	2	no	—
113	#67006	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	#66999	—	2	2	no	—
117	#66999	—	2	4	no	—
118	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	#66997	—	2	2	no	—
120	#66997	—	2	4	no	—
121	#66992	—	2	4	no	—
122	#66992	—	2	4	no	—
123	#66992	—	2	4	no	—
124	#66991	—	2	2	no	—
125	#66991	—	2	4	no	—
126	#66989	—	2	2	no	—
127	#66989	—	2	4	no	—
128	#66988	—	2	4	no	—
129	#66988	—	2	4	no	—
130	#66988	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	#66983	C₂³	1	2	yes	—
134	#66983	C₂³	1	2	yes	—
135	#66983	C₂³	1	4	yes	—
136	#66982	—	2	2	no	—
137	#66982	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
142	#66979	C₂³	1	2	yes	—
143	#66979	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
146	#66977	—	2	2	no	—
147	#66977	—	2	4	no	—
148	#66977	—	2	2	no	—
149	#66977	—	2	4	no	—
150	#66977	C₂³	1	2	yes	—
151	#66977	C₂³	1	4	yes	—
152	#66977	C₂³	1	2	yes	—
153	#66977	C₂³	1	4	yes	—
154	#66977	C₂³	1	4	yes	—
155	#66977	C₂³	1	4	yes	—
156	#66977	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
159	#66962	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₄₄	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
165	#66957	—	4	2	no	—
166	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	#66885	C₂³	1	2	yes	—
174	#66885	C₂³	1	2	yes	—
175	#66885	C₂³	1	4	yes	—
176	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#66882	C₂³	1	2	yes	—
179	#66882	C₂³	1	2	yes	—
180	#66882	C₂³	1	4	yes	—
181	#66881	C₂³	1	2	yes	—
182	#66881	C₂³	1	4	yes	—
183	#66880	C₂³	1	2	yes	—
184	#66880	C₂³	1	2	yes	—
185	#66880	C₂³	1	4	yes	—
186	#66880	C₂³	1	4	yes	—
187	#66880	C₂³	1	4	yes	—
188	#66880	C₂³	1	4	yes	—
189	#66880	C₂³	1	4	yes	—
190	#60770	—	11	1	no	maximal, Sylow
191	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
194	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
195	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
196	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
197	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
198	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
231	#4341	—	4	16	no	—
232	#4341	—	4	8	no	—
233	#4339	—	2	4	no	—
234	#4339	—	2	4	no	—
235	#4339	—	4	4	no	—
236	#4339	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
250	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
253	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
254	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
255	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
256	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
271	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
279	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
288	Dic₄₄	—	4	1	no	—
289	Dic₄₄	—	4	2	no	—
290	Dic₄₄	—	4	2	no	—
291	Dic₄₄	—	4	4	no	—
292	D₈₈	—	4	1	no	—
293	#4314	—	4	2	no	—
294	#4314	—	4	4	no	—
295	#3489	—	11	2	no	—
296	#3203	—	11	2	no	—
297	#3202	—	11	2	no	—
298	#3201	—	11	4	no	—
299	#3191	—	11	2	no	—
300	#3190	—	11	4	no	—
301	#3189	—	11	2	no	—
302	#3098	—	11	2	no	—
303	#3097	—	11	2	no	—
304	#3056	—	11	2	no	—
305	#3050	—	11	1	no	—
306	C₂×#467	—	11	1	no	—
307	#3013	—	11	2	no	—
308	#3011	—	11	2	no	—
309	C₂×#408	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
322	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
323	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
324	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
325	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
326	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
349	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
358	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
359	D₄₄	—	2	2	no	—
360	D₄₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
362	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
363	Dic₂₂	—	2	4	no	—
364	Dic₂₂	—	2	2	no	—
365	Dic₂₂	—	2	4	no	—
366	Dic₂₂	—	2	2	no	—
367	Dic₂₂	—	4	8	no	—
368	Dic₂₂	—	4	4	no	—
369	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
370	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
371	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
372	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
373	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
374	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	2	no	—
375	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#137	—	11	2	no	—
377	C₂×#135	—	11	1	no	—
378	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
379	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	D₄×Q₈	—	22	2	no	—
382	#548	—	22	2	no	—
383	#547	—	22	4	no	—
384	#547	—	22	2	no	—
385	#546	—	22	4	no	—
386	#546	—	22	2	no	—
387	#537	—	11	2	no	—
388	#537	—	11	4	no	—
389	#536	—	11	2	no	—
390	#536	—	11	4	no	—
391	#525	—	11	4	no	—
392	#525	—	11	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
395	#520	—	11	2	no	—
396	#485	—	11	4	no	—
397	#485	—	11	4	no	—
398	#485	—	11	4	no	—
399	#484	—	11	4	no	—
400	#484	—	11	4	no	—
401	#483	—	11	4	no	—
402	#482	—	11	4	no	—
403	#480	—	11	4	no	—
404	#470	—	11	4	no	—
405	#468	—	11	4	no	—
406	#467	—	11	1	no	—
407	#467	—	11	4	no	—
408	#467	—	11	2	no	—
409	#467	—	11	2	no	—
410	#467	—	11	2	no	—
411	#467	—	11	1	no	—
412	#467	—	11	2	no	—
413	#466	—	11	1	no	—
414	#466	—	11	1	no	—
415	#465	—	11	2	no	—
416	#465	—	11	4	no	—
417	#465	—	11	2	no	—
418	#452	—	11	4	no	—
419	#452	—	11	4	no	—
420	#452	—	11	4	no	—
421	#451	—	11	4	no	—
422	#451	—	11	4	no	—
423	#451	—	11	4	no	—
424	#449	—	11	4	no	—
425	#448	—	11	4	no	—
426	#428	—	11	2	no	—
427	#427	—	11	1	no	—
428	C₂×#107	—	11	1	no	—
429	#419	—	11	2	no	—
430	#417	—	11	2	no	—
431	#416	—	11	2	no	—
432	C₂×#103	—	11	2	no	—
433	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
434	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
435	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
436	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
451	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
452	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
453	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
458	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
460	C₄×C₁₁	#534	1	2	yes	—
461	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	Dic₁₁	—	4	4	no	—
464	Dic₁₁	—	4	2	no	—
465	Dic₁₁	—	4	4	no	—
466	Dic₁₁	—	4	2	no	—
467	Dic₁₁	—	4	2	no	—
468	2₋¹⁺⁴	—	44	4	no	—
469	2₋¹⁺⁴	—	44	4	no	—
470	C₂×#41	—	4	2	no	—
471	C₂×#41	—	4	2	no	—
472	C₂×#41	—	11	2	no	—
473	C₂×#41	—	11	4	no	—
474	C₂×#41	—	22	4	no	—
475	C₂×#41	—	22	2	no	—
476	C₂×#41	D₄₄	1	2	yes	—
477	C₂×#41	D₄₄	1	2	yes	—
478	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
482	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
483	C₂²×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	D₄₄	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	#137	—	44	4	no	—
489	#135	—	44	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	44	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
497	C₂×D₈	—	11	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
499	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
509	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
511	#124	—	22	2	no	—
512	#124	—	22	4	no	—
513	#123	—	22	4	no	—
514	#123	—	22	4	no	—
515	#123	—	22	4	no	—
516	#123	—	22	2	no	—
517	#123	—	22	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
531	#121	—	11	2	no	—
532	#121	—	11	4	no	—
533	#121	—	11	2	no	—
534	#121	—	22	4	no	—
535	#121	—	22	4	no	—
536	#121	—	22	4	no	—
537	#121	—	22	2	no	—
538	#121	—	22	4	no	—
539	#120	—	22	2	no	—
540	#120	—	22	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
542	C₄×D₄	—	22	4	no	—
543	C₄×D₄	—	22	2	no	—
544	C₄×D₄	—	22	2	no	—
545	C₄×D₄	—	22	4	no	—
546	C₄×D₄	—	22	2	no	—
547	C₄×D₄	—	22	4	no	—
548	#117	—	11	2	no	—
549	#117	—	11	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
556	#107	—	11	2	no	—
557	#107	—	11	2	no	—
558	#107	—	11	1	no	—
559	#107	—	11	1	no	—
560	#107	—	11	4	no	—
561	#106	—	11	2	no	—
562	#106	—	11	4	no	—
563	#103	—	11	4	no	—
564	#103	—	11	4	no	—
565	#103	—	11	2	no	—
566	#103	—	11	2	no	—
567	#103	—	11	4	no	—
568	#103	—	11	4	no	—
569	#103	—	11	4	no	—
570	#102	—	11	2	no	—
571	#102	—	11	2	no	—
572	#102	—	11	4	no	—
573	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
574	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
575	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
576	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
577	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
578	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
579	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
580	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
581	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
584	D₁₁	—	8	2	no	—
585	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
587	#41	—	2	4	no	—
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	4	2	no	—
590	#41	—	4	2	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	4	4	no	—
593	#41	—	22	4	no	—
594	#41	—	22	4	no	—
595	#41	—	44	4	no	—
596	#41	—	44	4	no	—
597	#41	—	44	16	no	—
598	#41	—	44	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
609	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
610	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	11	2	no	—
614	C₂×D₄	—	22	2	no	—
615	C₂×D₄	—	22	4	no	—
616	C₂×D₄	—	22	2	no	—
617	C₂×D₄	—	22	2	no	—
618	C₂×D₄	—	22	4	no	—
619	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
620	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
633	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	Q₁₆	—	44	2	no	—
643	Q₁₆	—	44	2	no	—
644	Q₁₆	—	44	1	no	—
645	Q₁₆	—	44	4	no	—
646	SD₁₆	—	44	2	no	—
647	SD₁₆	—	44	4	no	—
648	D₈	—	44	1	no	—
649	M₁₆	—	2	4	no	—
650	M₁₆	—	4	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	4	1	no	—
654	C₂×C₈	—	4	1	no	—
655	C₂×C₈	—	4	1	no	—
656	C₂×C₈	—	4	1	no	—
657	C₂×C₈	—	4	2	no	—
658	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
687	C₄²	—	22	4	no	—
688	C₄²	—	22	2	no	—
689	C₁₁	#60770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	22	2	no	—
697	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
699	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	4	no	—
702	Q₈	—	4	2	no	—
703	Q₈	—	22	4	no	—
704	Q₈	—	22	2	no	—
705	Q₈	—	22	4	no	—
706	Q₈	—	22	2	no	—
707	Q₈	—	44	8	no	—
708	Q₈	—	44	4	no	—
709	D₄	—	2	8	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	4	4	no	—
713	D₄	—	22	2	no	—
714	D₄	—	22	2	no	—
715	D₄	—	44	8	no	—
716	D₄	—	44	4	no	—
717	D₄	—	44	4	no	—
718	D₄	—	88	4	no	—
719	D₄	—	88	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	22	2	no	—
732	C₂×C₄	—	22	4	no	—
733	C₂×C₄	—	22	2	no	—
734	C₂×C₄	—	22	4	no	—
735	C₂×C₄	—	22	2	no	—
736	C₂×C₄	—	44	8	no	—
737	C₂×C₄	—	44	8	no	—
738	C₂×C₄	—	44	4	no	—
739	C₂×C₄	—	44	4	no	—
740	C₂×C₄	—	88	2	no	—
741	C₂×C₄	—	88	4	no	—
742	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
749	C₈	—	2	1	no	—
750	C₈	—	2	1	no	—
751	C₈	—	2	1	no	—
752	C₈	—	2	1	no	—
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	1	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	1	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	8	4	no	—
766	C₂²	—	44	2	no	—
767	C₂²	—	44	2	no	—
768	C₂²	—	44	2	no	—
769	C₂²	#10623024	1	2	yes	—
770	C₂²	#10623284	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	44	4	no	—
776	C₄	—	44	2	no	—
777	C₄	—	44	2	no	—
778	C₄	—	44	4	no	—
779	C₄	—	44	2	no	—
780	C₄	#10623024	1	2	yes	—
781	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
782	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	2	2	no	—
785	C₂	—	4	1	no	—
786	C₂	—	4	4	no	—
787	C₂	—	88	2	no	—
788	C₂	C₂×#10623024	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#10623284	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#13083390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#408	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#408	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60770
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082296	C₂	semidirect
2. #13079518	C₂	semidirect
3. #13079511	C₂	semidirect
4. #13079500	C₂	semidirect
5. #13079409	C₂	semidirect
6. #13079399	C₂	semidirect
7. #13079391	C₂	semidirect
8. #13078596	C₂	semidirect
9. #13078586	C₂	semidirect
10. #13078246	C₂	semidirect
11. #13078197	C₂	semidirect
12. C₂×#10622729	C₂	semidirect
13. #13077934	C₂	semidirect
14. #13077913	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₁×#408	C₂	semidirect
35. C₂×#66962	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#66957	C₂²	semidirect
44. #10622750	C₂²	semidirect
45. #10622747	C₂²	semidirect
46. #10622746	C₂²	semidirect
47. #10622734	C₂²	semidirect
48. #10622733	C₂²	semidirect
53. #10622729	C₂²	semidirect
54. #10622729	C₂²	semidirect
55. #10622729	C₂²	semidirect
57. #10622728	C₂²	semidirect
60. #10622727	C₂²	semidirect
61. #10622726	C₂²	semidirect
62. #10622719	C₂²	semidirect
63. C₂×#66882	C₂²	semidirect
64. C₂×#66880	C₂²	semidirect
65. #10622352	C₂²	semidirect
66. #10622352	C₂²	semidirect
67. #10622352	C₂²	semidirect
68. #10622351	C₂²	semidirect
69. #10622350	C₂²	semidirect
70. #10622349	C₂²	semidirect
71. #10622347	C₂²	semidirect
72. #10622346	C₂²	semidirect
73. #10622346	C₂²	semidirect
74. #10622346	C₂²	semidirect
75. #10622336	C₂²	semidirect
76. #10622336	C₂²	semidirect
77. #10622336	C₂²	semidirect
78. #10622335	C₂²	semidirect
79. #10622335	C₂²	semidirect
80. #10622334	C₂²	semidirect
309. C₂×#408	D₁₁	semidirect
689. C₁₁	#60770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082296	2
#13079518	2
#13079511	2
#13079500	2
#13079409	2
#13079399	2
#13079391	2
#13078596	2
#13078586	2
#13078246	2
#13078197	2
C₂×#10622729	2
#13077934	2
#13077913	2
C₂×C₁₁×#408	2
#60770	11