Finite Group Databasebeta

← #15624892

Subgroups — #15624892

Order 2816.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079517C212yesmaximal, complemented
4#13079497C212yesmaximal, complemented
5#13079485C212yesmaximal, complemented
6#13079472C212yesmaximal, complemented
7#13079457C212yesmaximal, complemented
8#13079444C212yesmaximal, complemented
9#13079433C212yesmaximal, complemented
10#13079419C212yesmaximal, complemented
11#13078596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078233C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078224C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10622787C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077930C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077920C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077898C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#536C2211yescharacteristic
30#10623365—21no—
31#10623364C2211yescharacteristic
32#10623364C2212yes—
33#10623364C2211yescharacteristic
34#10623362—21no—
35#10623359C2212yes—
36#10623359C2211yescharacteristic
37#10623358C2211yescharacteristic
38C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
40#10623337—22no—
41#10623337—21no—
42#10623336C2211yescharacteristic
43#10623336C2212yes—
44D4×C22⋊D11—22no—
45D4×C22⋊D11—21no—
46C2×#66991C2212yes—
47C2×#66991C2211yescharacteristic
48C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
49C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
51#10623258—21no—
52#10623257—21no—
53#10623208—21no—
54#10623207—21no—
55#10623186—22no—
56#10623185—22no—
57#10623160C2212yescomplemented
58#10623159C2212yescomplemented
59#10623158C2212yescomplemented
60D11×C22⋊Q8C2212yescomplemented
61#10623055C2211yescharacteristic, complemented
62#10623054C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#452C2212yescomplemented
64C11×#452C2212yescomplemented
65C11×#450C2212yescomplemented
66C11×#450C2212yescomplemented
67C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#408C2211yescharacteristic
70#10622852C2212yescomplemented
71#10622851C2212yescomplemented
72#10622847C2211yescharacteristic
73#10622845C2211yescharacteristic, complemented
74#10622838C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
76#10622831C2212yescomplemented
77#10622830C2212yescomplemented
78C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
79#10622802C2212yescomplemented
80#10622801C2212yescomplemented
81#10622800C2212yescomplemented
82#10622799C2212yescomplemented
83#10622787C2212yescomplemented
84#10622787C2212yescomplemented
85#10622787C2212yescomplemented
86#10622787C2212yescomplemented
87#10622787C2212yescomplemented
88#10622785C2212yescomplemented
89#10622785C2212yescomplemented
90#10622785C2212yescomplemented
91#10622784C2212yescomplemented
92#10622783C2212yescomplemented
93#10622783C2212yescomplemented
94#10622783C2212yescomplemented
95#10622746C2211yescharacteristic, complemented
96#10622742C2211yescharacteristic, complemented
97#10622734C2211yescharacteristic, complemented
98#10622726C2211yescharacteristic, complemented
99#10622723C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
101#10622658C2212yescomplemented
102#10622658C2212yescomplemented
103#10622657C2212yescomplemented
104#10622656C2212yescomplemented
105#10622611C2211yescharacteristic, complemented
106#10622608C2211yescharacteristic, complemented
107#10622429C2211yescharacteristic, complemented
108#10622429C2211yescharacteristic, complemented
109#10622427C2212yescomplemented
110#10622425C2211yescharacteristic, complemented
111#10622425C2211yescharacteristic, complemented
112#10622422C2212yescomplemented
113#10622397C2212yescomplemented
114#10622397C2212yescomplemented
115#10622395C2211yescharacteristic, complemented
116#10622395C2212yescomplemented
117#10622395C2211yescharacteristic, complemented
118#10622393C2211yescharacteristic, complemented
119#10622393C2212yescomplemented
120#10622393C2211yescharacteristic, complemented
121#10622392C2212yescomplemented
122#10622391C2212yescomplemented
123#10622390C2212yescomplemented
124#10622388C2212yescomplemented
125#10622387C2212yescomplemented
126#10622387C2212yescomplemented
127#10622350C2212yescomplemented
128#10622349C2212yescomplemented
129#10622340C2212yescomplemented
130#10622340C2212yescomplemented
131#10622339C2212yescomplemented
132#10622339C2212yescomplemented
133#10622336C2212yescomplemented
134#10622335C2212yescomplemented
135C11×H(5,𝔽2)—42no—
136C11×H(5,𝔽2)—42no—
137C2×C11×#41—21no—
138C2×C11×#41C2311yescharacteristic
139C2×C11×#41C2312yes—
140C2×C11×#41C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
142C22×D4×C11—21no—
143C22×D4×C11—22no—
144C22×D4×C11C2311yescharacteristic
145C22×D4×C11C2312yes—
146C22×C22⋊D11—21no—
147C22×C22⋊D11—22no—
148#41×D11—42no—
149#41×D11—42no—
150#67040—42no—
151#67040—42no—
152C2×#4343—21no—
153C2×#4343D411yescharacteristic
154C2×#4343C2312yes—
155C2×Q8×D11—21no—
156C2×Q8×D11D411yescharacteristic
157C2×Q8×D11C2312yes—
158C2×#4341D412yes—
159C2×#4341D411yescharacteristic
160C2×D4×D11D412yes—
161C2×D4×D11D411yescharacteristic
162C2×#4339—22no—
163C2×#4339C2311yescharacteristic
164C2×#4339C2312yes—
165C2×#4339C2311yescharacteristic
166C22×C4×D11C2311yescharacteristic
167C22×C4×D11C2312yes—
168C11×#137—42no—
169C2×C11×Q16C2312yes—
170C2×C11×SD16—42no—
171C2×C11×SD16C2312yes—
172C2×C11×SD16C2312yes—
173C2×C11×SD16C2312yes—
174C2×C11×M16C2311yescharacteristic
175C22×C8×C11C2311yescharacteristic
176C11×C4⋊Q8—21no—
177C11×#124—21no—
178C11×#123—22no—
179C11×C22⋊Q8C2312yes—
180C11×C22⋊Q8C2312yes—
181C11×#117C2311yescharacteristic
182#67006—22no—
183#67006—22no—
184#67006—22no—
185C2×C22⋊Dic11—21no—
186C2×C22⋊Dic11—22no—
187#67003—42no—
188#66999—21no—
189#66999—21no—
190#66999—21no—
191#66999C2312yes—
192#66999C2312yes—
193#66999C2312yes—
194#66999C2311yescharacteristic
195#66999C2311yescharacteristic
196Q8×Dic11—21no—
197C2×#4326C2311yescharacteristic
198C2×#4325C2311yescharacteristic
199#66993—21no—
200#66993—22no—
201#66992—22no—
202#66992—22no—
203#66992—22no—
204#66992—22no—
205#66991—21no—
206#66991—21no—
207#66991—22no—
208#66991—21no—
209#66991—22no—
210#66991C2312yes—
211#66991C2312yes—
212#66991C2312yes—
213#66991C2311yescharacteristic
214#66991C2311yescharacteristic
215#66991C2312yes—
216#66991C2312yes—
217#66990—21no—
218#66990—22no—
219#66989—21no—
220#66989—22no—
221#66988—21no—
222#66988—22no—
223D4×Dic11—21no—
224D4×Dic11—22no—
225C2×#4324C2312yes—
226C2×#4324C2311yescharacteristic
227#66985—42no—
228C2×#4323C2312yes—
229C2×#4323C2311yescharacteristic
230#66983—21no—
231#66983—22no—
232#66983C2312yes—
233C4×C22⋊D11—21no—
234C4×C22⋊D11—22no—
235C4×C22⋊D11—21no—
236C4×C22⋊D11—22no—
237C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
238#66979C2311yescharacteristic
239#66979C2312yes—
240C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Dic11C2312yes—
243#66977—21no—
244#66977—22no—
245#66977C2312yes—
246C2×Dic11⋊C4—21no—
247C2×#4318C2311yescharacteristic
248C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
249M16×D11—42no—
250C2×#4313—42no—
251C2×#4313C2311yescharacteristic
252C2×#4313C2311yescharacteristic
253C2×#4313C2311yescharacteristic
254C2×#4313C2311yescharacteristic
255C2×#4313C2312yes—
256C2×C8×D11C2312yes—
257#66950C2311yescharacteristic
258#66950C2311yescharacteristic
259#66949—22no—
260#66949—22no—
261#66948—22no—
262#66948C2311yescharacteristic
263#66948C2311yescharacteristic
264#66947—22no—
265#66947—22no—
266#66946—22no—
267#66945C2312yes—
268C4⋊C4×D11—22no—
269C4⋊C4×D11C2312yes—
270#66941—22no—
271#66939—21no—
272#66938—22no—
273#66937—22no—
274#66937—22no—
275#66936—22no—
276#66935—21no—
277#66935—22no—
278(C22⋊D11)⋊C4—22no—
279(C22⋊D11)⋊C4—22no—
280C22⋊C4×D11—22no—
281#66931—22no—
282C4×D44—21no—
283C4×D44—21no—
284C4×D44—21no—
285C4×Dic22—21no—
286C11×#103C2311yescharacteristic
287C11×#103C2311yescharacteristic
288C11×#102C2311yescharacteristic
289C11×#102C2312yes—
290C11×#102C2312yes—
291C11×#102C2311yescharacteristic
292C11×C22⋊C8C2312yes—
293C11×C22⋊C8C2312yes—
294#66899C2312yes—
295#66899C2312yes—
296#66899C2312yes—
297#66899C2312yes—
298#66899C2312yes—
299#66896C2312yes—
300#66896C2312yes—
301#66896C2312yes—
302C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
303C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
304#66885C2311yescharacteristic
305#66885C2311yescharacteristic
306#66885C2312yes—
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308(C2×D11)⋊C8C2312yes—
309(C2×D11)⋊C8C2312yes—
310(C2×D11)⋊C8C2312yes—
311#66882C2312yes—
312#66882C2312yes—
313#66882C2312yes—
314#66881C2312yes—
315#66880C2311yescharacteristic
316#66880C2311yescharacteristic
317#66880C2312yes—
318#66872C2312yes—
319#66872C2311yescharacteristic
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2312yes—
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2311yescharacteristic
324#60772—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—22no—
326C24×C11—21no—
327C23×D11C2×D411yescharacteristic
328C23×D11C2×D412yes—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—22no—
333C11×#41—42no—
334C11×#41—42no—
335C11×#41—44no—
336C2×Q8×C11—21no—
337C2×Q8×C11—22no—
338C2×Q8×C11—22no—
339C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
340C2×Q8×C11C2412yes—
341C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
342C2×D4×C11—22no—
343C2×D4×C11—21no—
344C2×D4×C11—22no—
345C2×D4×C11—21no—
346C2×D4×C11—22no—
347C2×D4×C11—22no—
348C2×D4×C11—42no—
349C2×D4×C11—42no—
350C2×D4×C11—48no—
351C2×D4×C11—44no—
352C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C11C2×D412yes—
354C2×D4×C11C2412yes—
355C2×D4×C11C2411yescharacteristic
356C22×C4×C11—21no—
357C22×C4×C11—22no—
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11C2412yes—
360C22×C4×C11C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D11—21no—
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—22no—
368C2×C22⋊D11—22no—
369C2×C22⋊D11—22no—
370C2×C22⋊D11—84no—
371C2×C22⋊D11—82no—
372C2×C22⋊D11C2×D412yes—
373C2×C22⋊D11C2×D412yes—
374C2×C22⋊D11C2×D412yes—
375C22×Dic11—21no—
376C22×Dic11—22no—
377C22×Dic11—21no—
378C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C22×Dic11C2×D412yes—
380#4343—42no—
381#4343—42no—
382#4343—42no—
383#4343—44no—
384Q8×D11—42no—
385Q8×D11—42no—
386Q8×D11—42no—
387Q8×D11—44no—
388#4341—42no—
389#4341—44no—
390D4×D11—44no—
391D4×D11—42no—
392#4339—22no—
393#4339—22no—
394#4339—22no—
395#4339—22no—
396#4339—42no—
397#4339—42no—
398#4339—48no—
399C2×D44—21no—
400C2×D44—22no—
401C2×D44—21no—
402C2×D44C2×D411yescharacteristic
403C2×D44C2×D412yes—
404C2×D44C2411yescharacteristic
405C2×C4×D11—22no—
406C2×C4×D11—22no—
407C2×C4×D11—22no—
408C2×C4×D11—21no—
409C2×C4×D11—22no—
410C2×C4×D11—22no—
411C2×C4×D11—42no—
412C2×C4×D11—42no—
413C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
414C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
415C2×C4×D11C2×D412yes—
416C2×C4×D11C2×D412yes—
417C2×C4×D11C2412yes—
418C2×C4×D11C2411yescharacteristic
419C2×C4×D11C2411yescharacteristic
420C2×Dic22—22no—
421C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
422C2×Dic22C2×D412yes—
423C2×Dic22C2411yescharacteristic
424C11×Q16—42no—
425C11×SD16—42no—
426C11×SD16—42no—
427C11×SD16—42no—
428C11×M16—22no—
429C2×C8×C11—22no—
430C2×C8×C11C2412yes—
431C2×C8×C11C2411yescharacteristic
432C2×C8×C11C2411yescharacteristic
433C11×C4⋊C4—22no—
434C11×C4⋊C4—22no—
435C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C11×C22⋊C4—22no—
438C11×C22⋊C4—21no—
439C11×C22⋊C4—22no—
440C42×C11—21no—
441C22⋊Dic11—22no—
442C22⋊Dic11—22no—
443C22⋊Dic11—22no—
444C22⋊Dic11—22no—
445C22⋊Dic11—21no—
446C22⋊Dic11—21no—
447C22⋊Dic11—22no—
448C22⋊Dic11—22no—
449C22⋊Dic11—22no—
450C22⋊Dic11—21no—
451#4326—41no—
452#4325—41no—
453#4324—42no—
454#4324—41no—
455#4323—42no—
456#4323—41no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462(C2×D11)⋊C4—22no—
463(C2×D11)⋊C4—22no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465(C2×D11)⋊C4—21no—
466(C2×D11)⋊C4—22no—
467(C2×D11)⋊C4—22no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11—22no—
472C4⋊Dic11—21no—
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic11C2412yes—
475C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
476C4⋊Dic11C2412yes—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—22no—
484C4×Dic11—22no—
485C4×Dic11—22no—
486C4×Dic11—21no—
487#4318—22no—
488C2×C11⋊C8—22no—
489C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
490C2×C11⋊C8C2412yes—
491C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
492#4313—41no—
493#4313—41no—
494#4313—41no—
495#4313—41no—
496#4313—42no—
497C8×D11—42no—
498#3489—111no—
499#3488—111no—
500#3203—112no—
501#3201—112no—
502#3200—112no—
503#3198—112no—
504#3197—112no—
505#3196—112no—
506#3194—112no—
507#3193—112no—
508#3098—111no—
509#3098—111no—
510#3097—111no—
511#3096—111no—
512#3056—111no—
513#3055—111no—
514#3054—111no—
515C2×#468—111no—
516#3013—111no—
517#3012—111no—
518#3010—111no—
519#3009D1111yescharacteristic, complemented
520#2879—111no—
521C23×C11—22no—
522C23×C11—21no—
523C23×C11—44no—
524C23×C11—42no—
525C23×C11—81no—
526C23×C11—82no—
527C23×C11—81no—
528C23×C11—82no—
529C23×C11C22×D412yes—
530C23×C11C22×D411yescharacteristic
531C22×D11—22no—
532C22×D11—21no—
533C22×D11—42no—
534C22×D11—42no—
535C22×D11—41no—
536C22×D11—41no—
537C22×D11—42no—
538C22×D11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11C22×D411yescharacteristic
540C22×D11C22×D412yes—
541Q8×C11—22no—
542Q8×C11—21no—
543Q8×C11—22no—
544Q8×C11—22no—
545Q8×C11—21no—
546Q8×C11—42no—
547D4×C11—24no—
548D4×C11—22no—
549D4×C11—22no—
550D4×C11—21no—
551D4×C11—22no—
552D4×C11—21no—
553D4×C11—44no—
554D4×C11—44no—
555D4×C11—42no—
556D4×C11—42no—
557C2×C4×C11—22no—
558C2×C4×C11—22no—
559C2×C4×C11—21no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—22no—
563C2×C4×C11—44no—
564C2×C4×C11—42no—
565C2×C4×C11—42no—
566C2×C4×C11C22×D412yes—
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
569C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
570C2×C4×C11C2511yescharacteristic
571C22⋊D11—24no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—42no—
574C22⋊D11—44no—
575C22⋊D11—42no—
576C22⋊D11—42no—
577C22⋊D11—81no—
578C22⋊D11—82no—
579C22⋊D11—82no—
580C22⋊D11—82no—
581C22⋊D11—82no—
582C22⋊D11—82no—
583C2×Dic11—22no—
584C2×Dic11—21no—
585C2×Dic11—22no—
586C2×Dic11—22no—
587C2×Dic11—21no—
588C2×Dic11—21no—
589C2×Dic11—42no—
590C2×Dic11—81no—
591C2×Dic11—81no—
592C2×Dic11—82no—
593C2×Dic11C22×D412yes—
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
596D44—22no—
597D44—21no—
598D44—21no—
599D44—42no—
600D44—42no—
601D44—44no—
602D44—81no—
603C4×D11—22no—
604C4×D11—22no—
605C4×D11—21no—
606C4×D11—21no—
607C4×D11—21no—
608C4×D11—21no—
609C4×D11—22no—
610C4×D11—22no—
611C4×D11—42no—
612C4×D11—42no—
613C4×D11—44no—
614C4×D11—44no—
615C4×D11—42no—
616C4×D11—82no—
617Dic22—22no—
618Dic22—21no—
619Dic22—21no—
620Dic22—42no—
621Dic22—44no—
622C8×C11—22no—
623C8×C11—21no—
624C8×C11—21no—
625C11⋊C8—22no—
626C11⋊C8—21no—
627C11⋊C8—21no—
628C2×2−1+4—111no—
629C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
630C22×#41—111no—
631C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
632C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
633C2×#135—111no—
634C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
635C22×M16—111no—
636C22×M16—111no—
637#550—221no—
638D4×Q8—221no—
639#548—221no—
640#548—221no—
641#547—222no—
642#547—221no—
643#546—222no—
644#546—221no—
645#546—222no—
646#546—221no—
647D42—221no—
648D42—222no—
649#537—111no—
650#537—112no—
651#537—111no—
652#537—112no—
653#536—112no—
654#536C2×D1111yescharacteristic
655#535—111no—
656#535—112no—
657#525—112no—
658#525—111no—
659#525—112no—
660#525—111no—
661C2×C22⋊Q8—111no—
662C2×C22⋊Q8—112no—
663C2×#121—112no—
664C2×#121—111no—
665#520—111no—
666#520—111no—
667#485—112no—
668#485—112no—
669#485—112no—
670#485—112no—
671#484—112no—
672#484—112no—
673#484—112no—
674#483—112no—
675#482—112no—
676#482—112no—
677#482—112no—
678#482—112no—
679#481—112no—
680#480—112no—
681#480—112no—
682#480—112no—
683#470—112no—
684#470—111no—
685#470—111no—
686#469—111no—
687#469—112no—
688#469—111no—
689#468—112no—
690#468—112no—
691#468—112no—
692#468—112no—
693#468—112no—
694#468—111no—
695#468—111no—
696#468—111no—
697#468—112no—
698#468—111no—
699#467—112no—
700#466—112no—
701#465—112no—
702#465—112no—
703#452—112no—
704#452—112no—
705#452C2×D1112yescomplemented
706#452C2×D1112yescomplemented
707#451—112no—
708#450—112no—
709#450C2×D1112yescomplemented
710#450C2×D1112yescomplemented
711#449—112no—
712#449—112no—
713#449—112no—
714#449—112no—
715#448—112no—
716#448—112no—
717#448—112no—
718#447—112no—
719#428—111no—
720#428—111no—
721#427—111no—
722C2×#107—111no—
723#419—111no—
724#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
725#417—111no—
726#417—111no—
727#416—111no—
728#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
729C2×#103—111no—
730C2×#102—111no—
731#408—111no—
732#408—111no—
733#408—111no—
734#408—112no—
735#408—112no—
736#408C2×D1111yescharacteristic
737#407—112no—
738#407—112no—
739C22×C11—21no—
740C22×C11—21no—
741C22×C11—22no—
742C22×C11—22no—
743C22×C11—22no—
744C22×C11—42no—
745C22×C11—41no—
746C22×C11—42no—
747C22×C11—41no—
748C22×C11—42no—
749C22×C11—41no—
750C22×C11—162no—
751C22×C11—164no—
752C22×C11#53412yes—
753C22×C11C23×D411yescharacteristic
754C2×D11—21no—
755C2×D11—22no—
756C2×D11—21no—
757C2×D11—21no—
758C2×D11—21no—
759C2×D11—22no—
760C2×D11—21no—
761C2×D11—21no—
762C2×D11—22no—
763C2×D11—41no—
764C2×D11—41no—
765C2×D11—41no—
766C2×D11—82no—
767C2×D11—84no—
768C4×C11—22no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11—41no—
772C4×C11—42no—
773C4×C11#53412yes—
774C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776Dic11—22no—
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—42no—
780Dic11—42no—
781Dic11—41no—
782Dic11—41no—
783Dic11—41no—
7842−1+4—442no—
7852−1+4—442no—
786H(5,𝔽2)—42no—
787H(5,𝔽2)—42no—
788C2×#41—21no—
789C2×#41—111no—
790C2×#41—112no—
791C2×#41—111no—
792C2×#41—111no—
793C2×#41—112no—
794C2×#41—112no—
795C2×#41—111no—
796C2×#41—222no—
797C2×#41—221no—
798C2×#41—442no—
799C2×#41—442no—
800C2×#41C22×D1111yescharacteristic
801C2×#41C22×D1112yes—
802C2×#41C22×D1111yescharacteristic
803C22×Q8—111no—
804C22×Q8—112no—
805C22×Q8—221no—
806C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
807C22×D4—22no—
808C22×D4—21no—
809C22×D4—111no—
810C22×D4—112no—
811C22×D4—221no—
812C22×D4—222no—
813C22×D4C22×D1111yescharacteristic
814C22×D4C22×D1112yes—
815C23×C4—111no—
816C23×C4—112no—
817#137—42no—
818AGL(1,ℤ/8)—442no—
819#135—442no—
820C2×Q16—111no—
821C2×Q16C22×D1112yes—
822C2×SD16—42no—
823C2×SD16—111no—
824C2×SD16—111no—
825C2×SD16—112no—
826C2×SD16C22×D1112yes—
827C2×SD16C22×D1112yes—
828C2×SD16C22×D1112yes—
829C2×D8—111no—
830C2×D8—112no—
831C2×M16—111no—
832C2×M16—111no—
833C2×M16—111no—
834C2×M16—112no—
835C2×M16—111no—
836C2×M16—111no—
837C2×M16—442no—
838C2×M16—442no—
839C2×M16C22×D1111yescharacteristic
840C22×C8—111no—
841C22×C8—112no—
842C22×C8C22×D1111yescharacteristic
843C4⋊Q8—21no—
844C4⋊Q8—222no—
845#127—221no—
846#127—222no—
847#124—21no—
848#124—222no—
849#124—221no—
850#124—222no—
851#123—22no—
852#123—221no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855#123—222no—
856#123—221no—
857#123—222no—
858C22⋊Q8—112no—
859C22⋊Q8—112no—
860C22⋊Q8—111no—
861C22⋊Q8—112no—
862C22⋊Q8—111no—
863C22⋊Q8—112no—
864C22⋊Q8—111no—
865C22⋊Q8—111no—
866C22⋊Q8—222no—
867C22⋊Q8—222no—
868C22⋊Q8—222no—
869C22⋊Q8—221no—
870C22⋊Q8—222no—
871C22⋊Q8—221no—
872C22⋊Q8—221no—
873C22⋊Q8—221no—
874C22⋊Q8C22×D1112yes—
875C22⋊Q8C22×D1112yes—
876#121—111no—
877#121—112no—
878#121—112no—
879#121—112no—
880#121—112no—
881#121—112no—
882#121—111no—
883#121—112no—
884#121—111no—
885#121—111no—
886#121—222no—
887#121—222no—
888#121—222no—
889#121—221no—
890#121—222no—
891#121—221no—
892#121—222no—
893#121—221no—
894#121—222no—
895#121—222no—
896#121—222no—
897#121—222no—
898#121—222no—
899#121—221no—
900#120—221no—
901#120—222no—
902#120—221no—
903#120—222no—
904#120—222no—
905#120—222no—
906#120—222no—
907C4×Q8—221no—
908C4×Q8—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4—222no—
913C4×D4—222no—
914C4×D4—222no—
915C4×D4—221no—
916C4×D4—222no—
917C4×D4—221no—
918C4×D4—222no—
919C4×D4—222no—
920C4×D4—221no—
921#117—111no—
922#117—112no—
923#117—112no—
924#117C22×D1111yescharacteristic
925C2×C4⋊C4—111no—
926C2×C4⋊C4—112no—
927C2×C4⋊C4—111no—
928C2×C4⋊C4—112no—
929C2×C4⋊C4—222no—
930C2×C4⋊C4—221no—
931C2×C22⋊C4—222no—
932C2×C22⋊C4—221no—
933C2×C22⋊C4—221no—
934C2×C22⋊C4—222no—
935#107—112no—
936#107—112no—
937#107—112no—
938#107—111no—
939#107—111no—
940#107—112no—
941#106—112no—
942#106—111no—
943#106—111no—
944#106—112no—
945#103—112no—
946#103—112no—
947#103—112no—
948#103—112no—
949#103—112no—
950#103—111no—
951#103—111no—
952#103—112no—
953#103C22×D1111yescharacteristic
954#103C22×D1111yescharacteristic
955#102—112no—
956#102—112no—
957#102—112no—
958#102—111no—
959#102—111no—
960#102—112no—
961#102C22×D1111yescharacteristic
962#102C22×D1111yescharacteristic
963#102C22×D1112yes—
964#102C22×D1112yes—
965C22⋊C8—112no—
966C22⋊C8—112no—
967C22⋊C8—112no—
968C22⋊C8—112no—
969C22⋊C8—112no—
970C22⋊C8—112no—
971C22⋊C8C22×D1112yes—
972C22⋊C8C22×D1112yes—
973C2×C11—22no—
974C2×C11—42no—
975C2×C11—82no—
976C2×C11—81no—
977C2×C11C2×#53411yescharacteristic
978C2×C11#358511yescharacteristic
979C2×C11#358611yescharacteristic
980D11—42no—
981D11—41no—
982D11—41no—
983D11—81no—
984C24—22no—
985C24—21no—
986C24—111no—
987C24—112no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—42no—
993#41—42no—
994#41—44no—
995#41—222no—
996#41—222no—
997#41—222no—
998#41—222no—
999#41—442no—
1000#41—442no—
1001#41—448no—
1002#41—444no—
1003#41—442no—
1004#41—442no—
1005#41—442no—
1006#41—442no—
1007#41—444no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—22no—
1010C2×Q8—22no—
1011C2×Q8—111no—
1012C2×Q8—112no—
1013C2×Q8—111no—
1014C2×Q8—222no—
1015C2×Q8—442no—
1016C2×Q8—442no—
1017C2×Q8—442no—
1018C2×Q8—444no—
1019C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1020C2×Q8C23×D1112yes—
1021C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—48no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—112no—
1033C2×D4—112no—
1034C2×D4—112no—
1035C2×D4—111no—
1036C2×D4—112no—
1037C2×D4—111no—
1038C2×D4—221no—
1039C2×D4—222no—
1040C2×D4—221no—
1041C2×D4—221no—
1042C2×D4—222no—
1043C2×D4—221no—
1044C2×D4—221no—
1045C2×D4—222no—
1046C2×D4—222no—
1047C2×D4—222no—
1048C2×D4—222no—
1049C2×D4—222no—
1050C2×D4—442no—
1051C2×D4—444no—
1052C2×D4—882no—
1053C2×D4—884no—
1054C2×D4D4×D1112yes—
1055C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1056C2×D4C23×D1112yes—
1057C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—111no—
1062C22×C4—112no—
1063C22×C4—111no—
1064C22×C4—111no—
1065C22×C4—112no—
1066C22×C4—111no—
1067C22×C4—111no—
1068C22×C4—112no—
1069C22×C4—112no—
1070C22×C4—222no—
1071C22×C4—222no—
1072C22×C4—222no—
1073C22×C4—222no—
1074C22×C4—222no—
1075C22×C4—221no—
1076C22×C4—222no—
1077C22×C4—221no—
1078C22×C4—221no—
1079C22×C4—442no—
1080C22×C4—442no—
1081C22×C4C23×D1112yes—
1082C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1083Q16—42no—
1084Q16—441no—
1085SD16—42no—
1086SD16—42no—
1087SD16—42no—
1088SD16—441no—
1089SD16—442no—
1090SD16—441no—
1091D8—441no—
1092D8—442no—
1093M16—22no—
1094M16—222no—
1095M16—441no—
1096M16—441no—
1097M16—441no—
1098M16—441no—
1099M16—442no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—111no—
1102C2×C8—111no—
1103C2×C8—112no—
1104C2×C8—222no—
1105C2×C8—442no—
1106C2×C8C23×D1112yes—
1107C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1108C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—112no—
1112C4⋊C4—111no—
1113C4⋊C4—111no—
1114C4⋊C4—112no—
1115C4⋊C4—222no—
1116C4⋊C4—222no—
1117C4⋊C4—221no—
1118C4⋊C4—222no—
1119C4⋊C4—221no—
1120C4⋊C4—222no—
1121C4⋊C4—221no—
1122C4⋊C4—221no—
1123C4⋊C4—222no—
1124C4⋊C4—221no—
1125C4⋊C4—221no—
1126C4⋊C4—222no—
1127C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1128C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C22⋊C4—222no—
1137C22⋊C4—222no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C22⋊C4—221no—
1142C22⋊C4—222no—
1143C22⋊C4—221no—
1144C22⋊C4—222no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C22⋊C4—222no—
1147C22⋊C4—222no—
1148C22⋊C4—221no—
1149C22⋊C4—222no—
1150C22⋊C4—222no—
1151C22⋊C4—221no—
1152C22⋊C4—222no—
1153C42—21no—
1154C42—222no—
1155C42—222no—
1156C42—221no—
1157C11#6077211yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C23—22no—
1159C23—21no—
1160C23—44no—
1161C23—42no—
1162C23—81no—
1163C23—82no—
1164C23—81no—
1165C23—82no—
1166C23—111no—
1167C23—111no—
1168C23—112no—
1169C23—222no—
1170C23—221no—
1171C23—442no—
1172C23—441no—
1173C23—442no—
1174C23—441no—
1175C23—442no—
1176C23C2×D4×D1112yes—
1177C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1178Q8—22no—
1179Q8—22no—
1180Q8—22no—
1181Q8—21no—
1182Q8—21no—
1183Q8—42no—
1184Q8—222no—
1185Q8—221no—
1186Q8—221no—
1187Q8—442no—
1188Q8—444no—
1189D4—24no—
1190D4—22no—
1191D4—22no—
1192D4—21no—
1193D4—22no—
1194D4—21no—
1195D4—44no—
1196D4—44no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—224no—
1200D4—222no—
1201D4—221no—
1202D4—221no—
1203D4—442no—
1204D4—444no—
1205D4—442no—
1206D4—442no—
1207D4—442no—
1208D4—444no—
1209D4—442no—
1210D4—442no—
1211D4—881no—
1212D4—882no—
1213D4—882no—
1214D4—882no—
1215D4—882no—
1216D4—881no—
1217D4—882no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—112no—
1228C2×C4—111no—
1229C2×C4—111no—
1230C2×C4—222no—
1231C2×C4—222no—
1232C2×C4—222no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—222no—
1238C2×C4—222no—
1239C2×C4—221no—
1240C2×C4—222no—
1241C2×C4—222no—
1242C2×C4—221no—
1243C2×C4—221no—
1244C2×C4—442no—
1245C2×C4—442no—
1246C2×C4—444no—
1247C2×C4—444no—
1248C2×C4—442no—
1249C2×C4—442no—
1250C2×C4—882no—
1251C2×C4—881no—
1252C2×C4—882no—
1253C2×C4—881no—
1254C2×C4C2×D4×D1112yes—
1255C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1256C2×C4#6703712yes—
1257C2×C4#6703712yes—
1258C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1259C8—21no—
1260C8—21no—
1261C8—22no—
1262C8—221no—
1263C8—221no—
1264C8—222no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—42no—
1271C22—41no—
1272C22—42no—
1273C22—41no—
1274C22—42no—
1275C22—41no—
1276C22—162no—
1277C22—164no—
1278C22—222no—
1279C22—221no—
1280C22—221no—
1281C22—221no—
1282C22—221no—
1283C22—222no—
1284C22—221no—
1285C22—221no—
1286C22—222no—
1287C22—441no—
1288C22—441no—
1289C22—441no—
1290C22—882no—
1291C22—884no—
1292C22#1062312012yes—
1293C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1294C4—22no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—42no—
1299C4—221no—
1300C4—221no—
1301C4—222no—
1302C4—442no—
1303C4—441no—
1304C4—442no—
1305C4—441no—
1306C4—441no—
1307C4#1062312012yes—
1308C4C2×#6703711yescharacteristic
1309C4C2×#6703711yescharacteristic
1310C2—22no—
1311C2—42no—
1312C2—82no—
1313C2—81no—
1314C2—441no—
1315C2—442no—
1316C2—441no—
1317C2—881no—
1318C2C2×#1062312011yescharacteristic
1319C2#1308339411yescharacteristic
1320C2#1308339811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3009C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3009D11
hypocenterC11#60772
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082294C2semidirect
2. #13082278C2semidirect
3. #13079517C2semidirect
4. #13079497C2semidirect
5. #13079485C2semidirect
6. #13079472C2semidirect
7. #13079457C2semidirect
8. #13079444C2semidirect
9. #13079433C2semidirect
10. #13079419C2semidirect
11. #13078596C2semidirect
12. #13078592C2semidirect
13. #13078579C2semidirect
14. #13078572C2semidirect
15. #13078240C2semidirect
16. #13078233C2semidirect
17. #13078224C2semidirect
18. C2×#10622787C2semidirect
19. #13077930C2semidirect
20. #13077920C2semidirect
21. #13077898C2semidirect
22. #13077058C2semidirect
23. C11×#3009C2semidirect
26. C2×#67040C22semidirect
27. C2×C11×#137C22semidirect
28. C22×C11×SD16C22semidirect
38. C2×#67003C22semidirect
39. C2×#66999C22semidirect
48. C2×#66985C22semidirect
49. C2×M16×D11C22semidirect
50. C22×#4313C22semidirect
57. #10623160C22semidirect
58. #10623159C22semidirect
59. #10623158C22semidirect
60. D11×C22⋊Q8C22semidirect
61. #10623055C22semidirect
62. #10623054C22semidirect
63. C11×#452C22semidirect
64. C11×#452C22semidirect
65. C11×#450C22semidirect
66. C11×#450C22semidirect
67. C11×#418C22semidirect
68. C11×#416C22semidirect
70. #10622852C22semidirect
71. #10622851C22semidirect
73. #10622845C22semidirect
74. #10622838C22semidirect
75. C2×#66899C22semidirect
76. #10622831C22semidirect
77. #10622830C22semidirect
78. C2×#66896C22semidirect
79. #10622802C22semidirect
80. #10622801C22semidirect
81. #10622800C22semidirect
82. #10622799C22semidirect
83. #10622787C22semidirect
84. #10622787C22semidirect
85. #10622787C22semidirect
86. #10622787C22semidirect
87. #10622787C22semidirect
88. #10622785C22semidirect
89. #10622785C22semidirect
90. #10622785C22semidirect
91. #10622784C22semidirect
92. #10622783C22semidirect
93. #10622783C22semidirect
94. #10622783C22semidirect
95. #10622746C22semidirect
96. #10622742C22semidirect
97. #10622734C22semidirect
98. #10622726C22semidirect
99. #10622723C22semidirect
100. C2×#66882C22semidirect
101. #10622658C22semidirect
102. #10622658C22semidirect
103. #10622657C22semidirect
104. #10622656C22semidirect
105. #10622611C22semidirect
106. #10622608C22semidirect
107. #10622429C22semidirect
108. #10622429C22semidirect
109. #10622427C22semidirect
110. #10622425C22semidirect
111. #10622425C22semidirect
112. #10622422C22semidirect
113. #10622397C22semidirect
114. #10622397C22semidirect
115. #10622395C22semidirect
116. #10622395C22semidirect
117. #10622395C22semidirect
118. #10622393C22semidirect
119. #10622393C22semidirect
120. #10622393C22semidirect
121. #10622392C22semidirect
122. #10622391C22semidirect
123. #10622390C22semidirect
124. #10622388C22semidirect
125. #10622387C22semidirect
126. #10622387C22semidirect
127. #10622350C22semidirect
128. #10622349C22semidirect
129. #10622340C22semidirect
130. #10622340C22semidirect
131. #10622339C22semidirect
132. #10622339C22semidirect
133. #10622336C22semidirect
134. #10622335C22semidirect
519. #3009D11semidirect
631. C2×#137C2×D11semidirect
634. C22×SD16C2×D11semidirect
705. #452C2×D11semidirect
706. #452C2×D11semidirect
709. #450C2×D11semidirect
710. #450C2×D11semidirect
724. #418C2×D11semidirect
728. #416C2×D11semidirect
1157. C11#60772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822942
#130822782
#130795172
#130794972
#130794852
#130794722
#130794572
#130794442
#130794332
#130794192
#130785962
#130785922
#130785792
#130785722
#130782402
#130782332
#130782242
C2×#106227872
#130779302
#130779202
#130778982
#130770582
C11×#30092
#6077211