Finite Group Databasebeta

← #15624894

Subgroups — #15624894

Order 2816.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079515C212yesmaximal, complemented
4#13079494C212yesmaximal, complemented
5#13079486C212yesmaximal, complemented
6#13079465C212yesmaximal, complemented
7#13079455C212yesmaximal, complemented
8#13079443C212yesmaximal, complemented
9#13079428C212yesmaximal, complemented
10#13079420C212yesmaximal, complemented
11#13078596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078229C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078224C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10622787C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077931C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077919C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077889C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C2×#67037C2211yescharacteristic
27C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#535C2211yescharacteristic
30#10623364C2211yescharacteristic
31#10623364C2211yescharacteristic
32#10623364C2212yescomplemented
33#10623360—22no—
34#10623360—21no—
35#10623359C2212yescomplemented
36#10623359C2211yescharacteristic, complemented
37#10623358C2211yescharacteristic, complemented
38#10623355—21no—
39#10623355—22no—
40C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
41#10623348—21no—
42#10623347C2211yescharacteristic
43#10623347C2212yescomplemented
44Q8×C22⋊D11—21no—
45C2×#66999C2212yescomplemented
46C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66991C2211yescharacteristic
49C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
51#10623249—21no—
52#10623248—21no—
53#10623208—21no—
54#10623207—21no—
55#10623139C2212yes—
56#10623138C2212yes—
57#10623137C2212yes—
58D11×#121C2212yes—
59#10623122—22no—
60#10623121—22no—
61#10623055C2211yescharacteristic
62#10623054C2211yescharacteristic
63C11×#449C2212yescomplemented
64C11×#449C2212yescomplemented
65C11×#448C2212yescomplemented
66C11×#448C2212yescomplemented
67C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
70#10622852C2212yescomplemented
71#10622851C2212yescomplemented
72#10622847C2211yescharacteristic, complemented
73#10622845C2211yescharacteristic, complemented
74#10622841C2212yescomplemented
75#10622840C2212yescomplemented
76C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
77#10622828C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
79#10622787C2212yescomplemented
80#10622787C2212yescomplemented
81#10622787C2212yescomplemented
82#10622787C2212yescomplemented
83#10622787C2212yescomplemented
84#10622786C2212yescomplemented
85#10622786C2212yescomplemented
86#10622786C2212yescomplemented
87#10622784C2212yescomplemented
88#10622782C2212yescomplemented
89#10622782C2212yescomplemented
90#10622782C2212yescomplemented
91#10622772C2212yescomplemented
92#10622771C2212yescomplemented
93#10622770C2212yescomplemented
94#10622769C2212yescomplemented
95#10622746C2211yescharacteristic, complemented
96#10622742C2211yescharacteristic
97#10622734C2211yescharacteristic, complemented
98#10622726C2211yescharacteristic, complemented
99#10622723C2211yescharacteristic
100C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
101#10622648C2212yescomplemented
102#10622648C2212yescomplemented
103#10622647C2212yescomplemented
104#10622646C2212yescomplemented
105#10622611C2211yescharacteristic, complemented
106#10622608C2211yescharacteristic, complemented
107#10622429C2211yescharacteristic, complemented
108#10622429C2212yescomplemented
109#10622429C2211yescharacteristic, complemented
110#10622428C2212yescomplemented
111#10622427C2212yescomplemented
112#10622427C2212yescomplemented
113#10622426C2212yescomplemented
114#10622425C2211yescharacteristic, complemented
115#10622425C2212yescomplemented
116#10622425C2211yescharacteristic, complemented
117#10622422C2212yescomplemented
118#10622422C2212yescomplemented
119#10622420C2212yescomplemented
120#10622418C2212yescomplemented
121#10622397C2212yescomplemented
122#10622395C2211yescharacteristic, complemented
123#10622395C2211yescharacteristic, complemented
124#10622393C2211yescharacteristic, complemented
125#10622393C2211yescharacteristic, complemented
126#10622387C2212yescomplemented
127#10622350C2212yescomplemented
128#10622349C2212yescomplemented
129#10622340C2212yescomplemented
130#10622340C2212yescomplemented
131#10622339C2212yescomplemented
132#10622339C2212yescomplemented
133#10622336C2212yescomplemented
134#10622335C2212yescomplemented
135C11×2−1+4—42no—
136C11×2−1+4—42no—
137C2×C11×#41—21no—
138C2×C11×#41—22no—
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×C11×#41C2312yes—
141C2×C11×#41C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C11—21no—
143C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C11C2312yes—
145C22×D4×C11C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊D11—21no—
147C22×C22⋊D11—22no—
148#41×D11—42no—
149#41×D11—42no—
150C2×#4343D411yescharacteristic
151C2×Q8×D11D411yescharacteristic
152#67037—42no—
153#67037—42no—
154C2×#4341—21no—
155C2×#4341D411yescharacteristic
156C2×#4341D412yes—
157C2×#4341C2312yes—
158C2×D4×D11—22no—
159C2×D4×D11—21no—
160C2×D4×D11D411yescharacteristic
161C2×D4×D11D412yes—
162C2×D4×D11C2312yes—
163C2×#4339C2311yescharacteristic
164C2×#4339C2312yes—
165C2×#4339C2311yescharacteristic
166C22×C4×D11C2311yescharacteristic
167C22×C4×D11C2312yes—
168C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
169C2×C11×SD16—42no—
170C2×C11×SD16C2312yes—
171C2×C11×SD16C2312yes—
172C2×C11×SD16C2312yes—
173C2×C11×D8C2312yes—
174C2×C11×M16C2311yescharacteristic
175C22×C8×C11C2311yescharacteristic
176C11×#127—21no—
177C11×#124—21no—
178C11×#121C2312yes—
179C11×#121C2312yes—
180C11×#120—22no—
181C11×#117C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic11—21no—
183#67003—42no—
184#67000—21no—
185#67000—22no—
186#66999—21no—
187#66999—21no—
188#66999—22no—
189#66999—21no—
190#66999—22no—
191#66999C2312yes—
192#66999C2312yes—
193#66999C2312yes—
194#66999C2311yescharacteristic
195#66999C2311yescharacteristic
196#66999C2312yes—
197#66999C2312yes—
198Q8×Dic11—21no—
199#66997—21no—
200#66997—22no—
201C2×#4326C2312yes—
202C2×#4326C2311yescharacteristic
203#66995—42no—
204C2×#4325C2312yes—
205C2×#4325C2311yescharacteristic
206#66993—22no—
207#66992—22no—
208#66992—22no—
209#66992—22no—
210#66992—22no—
211#66992—22no—
212#66992—22no—
213#66991—21no—
214#66991—22no—
215#66991—21no—
216#66991—21no—
217#66991C2312yes—
218#66991C2311yescharacteristic
219#66991C2312yes—
220#66991C2311yescharacteristic
221#66991C2312yes—
222#66990—22no—
223#66990—21no—
224#66990—22no—
225#66990—22no—
226#66988—21no—
227#66988—22no—
228D4×Dic11—21no—
229D4×Dic11—22no—
230D4×Dic11—22no—
231C2×#4324C2311yescharacteristic
232C2×#4323C2311yescharacteristic
233#66983—21no—
234#66983—22no—
235#66983C2312yes—
236#66982—22no—
237#66982—22no—
238#66982—22no—
239C4×C22⋊D11—21no—
240C4×C22⋊D11—22no—
241C4×C22⋊D11—21no—
242C4×C22⋊D11—22no—
243C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
244C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
245#66979C2311yescharacteristic
246#66979C2312yes—
247C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Dic11C2312yes—
250#66977—21no—
251#66977—22no—
252#66977C2312yes—
253C2×Dic11⋊C4—21no—
254C2×Dic11⋊C4—22no—
255C2×#4318C2311yescharacteristic
256C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
257M16×D11—42no—
258C2×#4313—42no—
259C2×#4313C2311yescharacteristic
260C2×#4313C2311yescharacteristic
261C2×#4313C2311yescharacteristic
262C2×#4313C2311yescharacteristic
263C2×#4313C2312yes—
264C2×C8×D11C2312yes—
265#66950C2311yescharacteristic
266#66950C2311yescharacteristic
267#66948C2311yescharacteristic
268#66948C2311yescharacteristic
269#66945C2312yes—
270C4⋊C4×D11C2312yes—
271#66939—21no—
272#66938—22no—
273#66937—22no—
274#66937—22no—
275#66936—22no—
276#66935—21no—
277#66935—22no—
278(C22⋊D11)⋊C4—22no—
279(C22⋊D11)⋊C4—22no—
280C22⋊C4×D11—22no—
281#66931—22no—
282C4×D44—21no—
283C4×D44—21no—
284C4×D44—21no—
285C4×Dic22—21no—
286C11×#103C2311yescharacteristic
287C11×#103C2311yescharacteristic
288C11×#103C2312yes—
289C11×#103C2312yes—
290C11×#102C2311yescharacteristic
291C11×#102C2311yescharacteristic
292C11×C22⋊C8C2312yes—
293C11×C22⋊C8C2312yes—
294#66899C2312yes—
295#66899C2312yes—
296#66899C2312yes—
297#66896C2312yes—
298#66896C2312yes—
299#66896C2312yes—
300#66896C2312yes—
301#66896C2312yes—
302C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
303C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
304#66885C2311yescharacteristic
305#66885C2311yescharacteristic
306#66885C2312yes—
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308(C2×D11)⋊C8C2312yes—
309(C2×D11)⋊C8C2312yes—
310(C2×D11)⋊C8C2312yes—
311#66882C2312yes—
312#66882C2312yes—
313#66882C2312yes—
314#66881C2312yes—
315#66880C2311yescharacteristic
316#66880C2311yescharacteristic
317#66880C2312yes—
318#66872C2312yes—
319#66872C2311yescharacteristic
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2312yes—
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2311yescharacteristic
324#60772—111nomaximal, Sylow
325C24×C11—21no—
326C23×D11—22no—
327C23×D11C2×D411yescharacteristic
328C23×D11C2×D412yes—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—22no—
333C11×#41—42no—
334C11×#41—42no—
335C11×#41—48no—
336C11×#41—44no—
337C2×Q8×C11—22no—
338C2×Q8×C11—21no—
339C2×Q8×C11—22no—
340C2×Q8×C11—22no—
341C2×Q8×C11—42no—
342C2×Q8×C11—42no—
343C2×Q8×C11—44no—
344C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C11C2412yes—
346C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
347C2×D4×C11—22no—
348C2×D4×C11—21no—
349C2×D4×C11—22no—
350C2×D4×C11—22no—
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11—22no—
353C2×D4×C11—22no—
354C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
355C2×D4×C11C2×D412yes—
356C2×D4×C11C2412yes—
357C2×D4×C11C2411yescharacteristic
358C22×C4×C11—22no—
359C22×C4×C11—21no—
360C22×C4×C11—22no—
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11C2412yes—
363C22×C4×C11C2411yescharacteristic
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—22no—
368C2×C22⋊D11—22no—
369C2×C22⋊D11—21no—
370C2×C22⋊D11—22no—
371C2×C22⋊D11—22no—
372C2×C22⋊D11—21no—
373C2×C22⋊D11—48no—
374C2×C22⋊D11—82no—
375C2×C22⋊D11C2×D412yes—
376C2×C22⋊D11C2×D412yes—
377C2×C22⋊D11C2×D412yes—
378C22×Dic11—22no—
379C22×Dic11—21no—
380C22×Dic11—22no—
381C22×Dic11—21no—
382C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
383C22×Dic11C2×D412yes—
384#4343—42no—
385Q8×D11—42no—
386#4341—42no—
387#4341—42no—
388#4341—42no—
389#4341—44no—
390#4341—44no—
391D4×D11—44no—
392D4×D11—42no—
393D4×D11—42no—
394D4×D11—42no—
395D4×D11—44no—
396D4×D11—84no—
397#4339—22no—
398#4339—22no—
399#4339—22no—
400#4339—22no—
401#4339—42no—
402#4339—42no—
403C2×D44—21no—
404C2×D44—21no—
405C2×D44C2×D411yescharacteristic
406C2×D44C2×D412yes—
407C2×D44C2411yescharacteristic
408C2×C4×D11—22no—
409C2×C4×D11—21no—
410C2×C4×D11—22no—
411C2×C4×D11—22no—
412C2×C4×D11—42no—
413C2×C4×D11—42no—
414C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
415C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D11C2×D412yes—
417C2×C4×D11C2×D412yes—
418C2×C4×D11C2412yes—
419C2×C4×D11C2411yescharacteristic
420C2×C4×D11C2411yescharacteristic
421C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
422C2×Dic22C2×D412yes—
423C2×Dic22C2411yescharacteristic
424C11×SD16—42no—
425C11×SD16—42no—
426C11×SD16—42no—
427C11×D8—42no—
428C11×M16—22no—
429C2×C8×C11—22no—
430C2×C8×C11C2412yes—
431C2×C8×C11C2411yescharacteristic
432C2×C8×C11C2411yescharacteristic
433C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C11×C22⋊C4—21no—
436C11×C22⋊C4—22no—
437C11×C22⋊C4—22no—
438C42×C11—21no—
439C22⋊Dic11—22no—
440C22⋊Dic11—22no—
441C22⋊Dic11—22no—
442C22⋊Dic11—21no—
443C22⋊Dic11—21no—
444C22⋊Dic11—22no—
445C22⋊Dic11—22no—
446C22⋊Dic11—21no—
447#4326—42no—
448#4326—41no—
449#4325—42no—
450#4325—41no—
451#4324—41no—
452#4323—41no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—22no—
463(C2×D11)⋊C4—22no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465(C2×D11)⋊C4—22no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11—22no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic11C2412yes—
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic11C2412yes—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—22no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—22no—
484C4×Dic11—22no—
485C4×Dic11—22no—
486C4×Dic11—21no—
487#4318—22no—
488C2×C11⋊C8—22no—
489C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
490C2×C11⋊C8C2412yes—
491C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
492#4313—41no—
493#4313—41no—
494#4313—41no—
495#4313—41no—
496#4313—42no—
497C8×D11—42no—
498#3489—111no—
499#3488—111no—
500#3203—112no—
501#3201—112no—
502#3200—112no—
503#3198—112no—
504#3197—112no—
505#3196—112no—
506#3194—112no—
507#3193—112no—
508#3098—111no—
509#3098—111no—
510#3097—111no—
511#3096—111no—
512#3056—111no—
513#3055—111no—
514#3054—111no—
515C2×#468—111no—
516#3013—111no—
517#3012—111no—
518#3010D1111yescharacteristic, complemented
519#3009—111no—
520#2879—111no—
521C23×C11—21no—
522C23×C11—22no—
523C23×C11—42no—
524C23×C11—81no—
525C23×C11—81no—
526C23×C11C22×D412yes—
527C23×C11C22×D411yescharacteristic
528C22×D11—22no—
529C22×D11—21no—
530C22×D11—42no—
531C22×D11—42no—
532C22×D11—41no—
533C22×D11—42no—
534C22×D11—41no—
535C22×D11—44no—
536C22×D11—82no—
537C22×D11—82no—
538C22×D11C22×D412yes—
539C22×D11C22×D411yescharacteristic
540C22×D11C22×D411yescharacteristic
541Q8×C11—22no—
542Q8×C11—22no—
543Q8×C11—21no—
544Q8×C11—22no—
545Q8×C11—21no—
546Q8×C11—44no—
547Q8×C11—42no—
548D4×C11—24no—
549D4×C11—22no—
550D4×C11—21no—
551D4×C11—21no—
552D4×C11—22no—
553D4×C11—22no—
554D4×C11—44no—
555D4×C11—42no—
556D4×C11—42no—
557D4×C11—82no—
558D4×C11—82no—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—22no—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—22no—
563C2×C4×C11—21no—
564C2×C4×C11—21no—
565C2×C4×C11—44no—
566C2×C4×C11—44no—
567C2×C4×C11—42no—
568C2×C4×C11—42no—
569C2×C4×C11C22×D412yes—
570C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
572C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
573C2×C4×C11C2511yescharacteristic
574C22⋊D11—24no—
575C22⋊D11—42no—
576C22⋊D11—42no—
577C22⋊D11—44no—
578C22⋊D11—44no—
579C22⋊D11—44no—
580C22⋊D11—42no—
581C22⋊D11—42no—
582C22⋊D11—82no—
583C22⋊D11—81no—
584C22⋊D11—82no—
585C22⋊D11—82no—
586C2×Dic11—22no—
587C2×Dic11—21no—
588C2×Dic11—22no—
589C2×Dic11—21no—
590C2×Dic11—22no—
591C2×Dic11—21no—
592C2×Dic11—42no—
593C2×Dic11—44no—
594C2×Dic11—81no—
595C2×Dic11—82no—
596C2×Dic11—81no—
597C2×Dic11C22×D412yes—
598C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
599C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
600D44—22no—
601D44—21no—
602D44—21no—
603D44—42no—
604D44—42no—
605D44—81no—
606C4×D11—22no—
607C4×D11—22no—
608C4×D11—21no—
609C4×D11—21no—
610C4×D11—21no—
611C4×D11—21no—
612C4×D11—22no—
613C4×D11—22no—
614C4×D11—42no—
615C4×D11—42no—
616C4×D11—42no—
617C4×D11—82no—
618Dic22—22no—
619Dic22—21no—
620Dic22—21no—
621Dic22—42no—
622C8×C11—22no—
623C8×C11—21no—
624C8×C11—21no—
625C11⋊C8—22no—
626C11⋊C8—21no—
627C11⋊C8—21no—
628C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic, complemented
629C2×H(5,𝔽2)—111no—
630C22×#41—111no—
631C2×#137—111no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
633C2×#135—111no—
634C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
635C22×M16—111no—
636C22×M16—111no—
637#550—221no—
638D4×Q8—221no—
639#548—221no—
640#548—221no—
641#547—222no—
642#547—221no—
643#546—222no—
644#546—221no—
645#546—222no—
646#546—221no—
647D42—222no—
648D42—221no—
649#537—111no—
650#537—112no—
651#537—111no—
652#537—112no—
653#536—111no—
654#536—112no—
655#535—112no—
656#535C2×D1111yescharacteristic
657#525—112no—
658#525—111no—
659#525—112no—
660#525—111no—
661C2×C22⋊Q8—112no—
662C2×C22⋊Q8—111no—
663C2×#121—111no—
664C2×#121—112no—
665#520—111no—
666#520—111no—
667#485—112no—
668#485—112no—
669#485—112no—
670#485—112no—
671#484—112no—
672#484—112no—
673#484—112no—
674#483—112no—
675#482—112no—
676#482—112no—
677#482—112no—
678#482—112no—
679#481—112no—
680#480—112no—
681#480—112no—
682#480—112no—
683#470—111no—
684#470—112no—
685#470—111no—
686#469—112no—
687#469—111no—
688#469—111no—
689#468—112no—
690#468—112no—
691#468—112no—
692#468—112no—
693#468—112no—
694#468—111no—
695#468—112no—
696#468—111no—
697#468—111no—
698#468—111no—
699#467—112no—
700#466—112no—
701#465—112no—
702#465—112no—
703#452—112no—
704#452—112no—
705#452—112no—
706#452—112no—
707#451—112no—
708#450—112no—
709#450—112no—
710#450—112no—
711#449—112no—
712#449—112no—
713#449C2×D1112yescomplemented
714#449C2×D1112yescomplemented
715#448—112no—
716#448C2×D1112yescomplemented
717#448C2×D1112yescomplemented
718#447—112no—
719#428—111no—
720#428—111no—
721#427—111no—
722C2×#107—111no—
723#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
724#418—111no—
725#417—111no—
726#417—111no—
727#416—111no—
728#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
729C2×#103—111no—
730C2×#102—111no—
731#408—111no—
732#408—111no—
733#408—111no—
734#408—112no—
735#408—112no—
736#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
737#407—112no—
738#407—112no—
739C22×C11—21no—
740C22×C11—21no—
741C22×C11—22no—
742C22×C11—22no—
743C22×C11—22no—
744C22×C11—42no—
745C22×C11—41no—
746C22×C11—42no—
747C22×C11—41no—
748C22×C11—41no—
749C22×C11—42no—
750C22×C11—162no—
751C22×C11#53412yes—
752C22×C11C23×D411yescharacteristic
753C2×D11—21no—
754C2×D11—22no—
755C2×D11—21no—
756C2×D11—21no—
757C2×D11—22no—
758C2×D11—21no—
759C2×D11—21no—
760C2×D11—21no—
761C2×D11—22no—
762C2×D11—41no—
763C2×D11—41no—
764C2×D11—41no—
765C2×D11—82no—
766C2×D11—84no—
767C2×D11—164no—
768C4×C11—22no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11—42no—
772C4×C11—41no—
773C4×C11#53412yes—
774C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776Dic11—22no—
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—42no—
780Dic11—42no—
781Dic11—41no—
782Dic11—41no—
783Dic11—41no—
7842−1+4—42no—
7852−1+4—42no—
786H(5,𝔽2)—442no—
787H(5,𝔽2)—442no—
788C2×#41—22no—
789C2×#41—21no—
790C2×#41—111no—
791C2×#41—112no—
792C2×#41—111no—
793C2×#41—111no—
794C2×#41—112no—
795C2×#41—112no—
796C2×#41—111no—
797C2×#41—221no—
798C2×#41—442no—
799C2×#41—442no—
800C2×#41C22×D1111yescharacteristic
801C2×#41C22×D1112yes—
802C2×#41C22×D1111yescharacteristic
803C22×Q8—21no—
804C22×Q8—111no—
805C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
806C22×Q8C22×D1112yes—
807C22×D4—111no—
808C22×D4—112no—
809C22×D4—112no—
810C22×D4—221no—
811C22×D4—222no—
812C22×D4—222no—
813C22×D4—221no—
814C22×D4C22×D1111yescharacteristic
815C23×C4—111no—
816C23×C4—112no—
817#137—442no—
818AGL(1,ℤ/8)—42no—
819#135—442no—
820C2×Q16—111no—
821C2×Q16—112no—
822C2×SD16—42no—
823C2×SD16—111no—
824C2×SD16—112no—
825C2×SD16—111no—
826C2×SD16C22×D1112yes—
827C2×SD16C22×D1112yes—
828C2×SD16C22×D1112yes—
829C2×D8—111no—
830C2×D8C22×D1112yes—
831C2×M16—111no—
832C2×M16—111no—
833C2×M16—112no—
834C2×M16—111no—
835C2×M16—111no—
836C2×M16—111no—
837C2×M16—442no—
838C2×M16—442no—
839C2×M16C22×D1111yescharacteristic
840C22×C8—111no—
841C22×C8—112no—
842C22×C8C22×D1111yescharacteristic
843C4⋊Q8—221no—
844C4⋊Q8—222no—
845#127—21no—
846#127—222no—
847#124—21no—
848#124—222no—
849#124—221no—
850#124—222no—
851#123—222no—
852#123—221no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855#123—222no—
856#123—221no—
857#123—222no—
858C22⋊Q8—111no—
859C22⋊Q8—112no—
860C22⋊Q8—112no—
861C22⋊Q8—112no—
862C22⋊Q8—112no—
863C22⋊Q8—112no—
864C22⋊Q8—111no—
865C22⋊Q8—112no—
866C22⋊Q8—111no—
867C22⋊Q8—111no—
868C22⋊Q8—222no—
869C22⋊Q8—221no—
870C22⋊Q8—222no—
871C22⋊Q8—221no—
872C22⋊Q8—222no—
873C22⋊Q8—221no—
874C22⋊Q8—222no—
875C22⋊Q8—221no—
876#121—112no—
877#121—112no—
878#121—111no—
879#121—112no—
880#121—111no—
881#121—112no—
882#121—111no—
883#121—111no—
884#121—222no—
885#121—222no—
886#121—221no—
887#121—222no—
888#121—221no—
889#121—221no—
890#121—222no—
891#121—222no—
892#121—222no—
893#121—222no—
894#121—222no—
895#121—222no—
896#121—222no—
897#121—221no—
898#121C22×D1112yes—
899#121C22×D1112yes—
900#120—22no—
901#120—222no—
902#120—221no—
903#120—222no—
904#120—222no—
905#120—221no—
906#120—222no—
907C4×Q8—221no—
908C4×Q8—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4—222no—
913C4×D4—222no—
914C4×D4—221no—
915C4×D4—222no—
916C4×D4—221no—
917C4×D4—222no—
918C4×D4—222no—
919C4×D4—222no—
920C4×D4—221no—
921#117—111no—
922#117—112no—
923#117—112no—
924#117C22×D1111yescharacteristic
925C2×C4⋊C4—111no—
926C2×C4⋊C4—111no—
927C2×C4⋊C4—112no—
928C2×C4⋊C4—112no—
929C2×C4⋊C4—221no—
930C2×C4⋊C4—222no—
931C2×C22⋊C4—222no—
932C2×C22⋊C4—221no—
933C2×C22⋊C4—222no—
934C2×C22⋊C4—221no—
935#107—112no—
936#107—112no—
937#107—112no—
938#107—111no—
939#107—111no—
940#107—112no—
941#106—112no—
942#106—111no—
943#106—111no—
944#106—112no—
945#103—112no—
946#103—112no—
947#103—112no—
948#103—111no—
949#103—111no—
950#103—112no—
951#103C22×D1111yescharacteristic
952#103C22×D1111yescharacteristic
953#103C22×D1112yes—
954#103C22×D1112yes—
955#102—112no—
956#102—112no—
957#102—112no—
958#102—112no—
959#102—112no—
960#102—111no—
961#102—111no—
962#102—112no—
963#102C22×D1111yescharacteristic
964#102C22×D1111yescharacteristic
965C22⋊C8—112no—
966C22⋊C8—112no—
967C22⋊C8—112no—
968C22⋊C8—112no—
969C22⋊C8—112no—
970C22⋊C8—112no—
971C22⋊C8C22×D1112yes—
972C22⋊C8C22×D1112yes—
973C2×C11—22no—
974C2×C11—42no—
975C2×C11—82no—
976C2×C11—81no—
977C2×C11C2×#53411yescharacteristic
978C2×C11#358511yescharacteristic
979C2×C11#358611yescharacteristic
980D11—41no—
981D11—41no—
982D11—42no—
983D11—81no—
984C24—21no—
985C24—111no—
986C24—112no—
987C24—222no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—42no—
993#41—42no—
994#41—48no—
995#41—44no—
996#41—222no—
997#41—222no—
998#41—222no—
999#41—222no—
1000#41—442no—
1001#41—442no—
1002#41—444no—
1003#41—442no—
1004#41—442no—
1005#41—442no—
1006#41—442no—
1007#41—444no—
1008C2×Q8—22no—
1009C2×Q8—21no—
1010C2×Q8—22no—
1011C2×Q8—22no—
1012C2×Q8—42no—
1013C2×Q8—42no—
1014C2×Q8—44no—
1015C2×Q8—111no—
1016C2×Q8—112no—
1017C2×Q8—111no—
1018C2×Q8—442no—
1019C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1020C2×Q8C23×D1112yes—
1021C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—112no—
1030C2×D4—112no—
1031C2×D4—112no—
1032C2×D4—111no—
1033C2×D4—112no—
1034C2×D4—111no—
1035C2×D4—221no—
1036C2×D4—221no—
1037C2×D4—222no—
1038C2×D4—221no—
1039C2×D4—222no—
1040C2×D4—222no—
1041C2×D4—221no—
1042C2×D4—222no—
1043C2×D4—221no—
1044C2×D4—222no—
1045C2×D4—222no—
1046C2×D4—442no—
1047C2×D4—442no—
1048C2×D4—442no—
1049C2×D4—444no—
1050C2×D4—444no—
1051C2×D4—448no—
1052C2×D4—884no—
1053C2×D4—882no—
1054C2×D4D4×D1112yes—
1055C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1056C2×D4C23×D1112yes—
1057C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—111no—
1063C22×C4—112no—
1064C22×C4—111no—
1065C22×C4—111no—
1066C22×C4—112no—
1067C22×C4—111no—
1068C22×C4—111no—
1069C22×C4—112no—
1070C22×C4—112no—
1071C22×C4—222no—
1072C22×C4—222no—
1073C22×C4—222no—
1074C22×C4—222no—
1075C22×C4—222no—
1076C22×C4—221no—
1077C22×C4—221no—
1078C22×C4—221no—
1079C22×C4—442no—
1080C22×C4—442no—
1081C22×C4C23×D1112yes—
1082C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1083Q16—441no—
1084Q16—442no—
1085SD16—42no—
1086SD16—42no—
1087SD16—42no—
1088SD16—441no—
1089SD16—441no—
1090SD16—442no—
1091D8—42no—
1092D8—441no—
1093M16—22no—
1094M16—222no—
1095M16—441no—
1096M16—441no—
1097M16—441no—
1098M16—441no—
1099M16—442no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—112no—
1102C2×C8—111no—
1103C2×C8—111no—
1104C2×C8—222no—
1105C2×C8—442no—
1106C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1107C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1108C2×C8C23×D1112yes—
1109C4⋊C4—111no—
1110C4⋊C4—112no—
1111C4⋊C4—111no—
1112C4⋊C4—112no—
1113C4⋊C4—222no—
1114C4⋊C4—222no—
1115C4⋊C4—221no—
1116C4⋊C4—222no—
1117C4⋊C4—222no—
1118C4⋊C4—222no—
1119C4⋊C4—221no—
1120C4⋊C4—221no—
1121C4⋊C4—222no—
1122C4⋊C4—221no—
1123C4⋊C4—221no—
1124C4⋊C4—222no—
1125C4⋊C4—221no—
1126C4⋊C4—222no—
1127C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1128C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—222no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—222no—
1137C22⋊C4—222no—
1138C22⋊C4—222no—
1139C22⋊C4—222no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C22⋊C4—221no—
1142C22⋊C4—222no—
1143C22⋊C4—221no—
1144C22⋊C4—222no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C22⋊C4—221no—
1147C22⋊C4—222no—
1148C22⋊C4—221no—
1149C22⋊C4—222no—
1150C22⋊C4—221no—
1151C22⋊C4—222no—
1152C22⋊C4—222no—
1153C42—21no—
1154C42—222no—
1155C42—222no—
1156C42—221no—
1157C11#6077211yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C23—22no—
1159C23—21no—
1160C23—42no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—111no—
1164C23—112no—
1165C23—111no—
1166C23—222no—
1167C23—221no—
1168C23—442no—
1169C23—441no—
1170C23—442no—
1171C23—441no—
1172C23—442no—
1173C23—444no—
1174C23—882no—
1175C23—882no—
1176C23C2×D4×D1112yes—
1177C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1178Q8—22no—
1179Q8—22no—
1180Q8—21no—
1181Q8—22no—
1182Q8—21no—
1183Q8—44no—
1184Q8—42no—
1185Q8—222no—
1186Q8—221no—
1187Q8—221no—
1188Q8—442no—
1189D4—24no—
1190D4—22no—
1191D4—21no—
1192D4—22no—
1193D4—21no—
1194D4—22no—
1195D4—44no—
1196D4—42no—
1197D4—42no—
1198D4—82no—
1199D4—82no—
1200D4—224no—
1201D4—222no—
1202D4—221no—
1203D4—221no—
1204D4—442no—
1205D4—442no—
1206D4—442no—
1207D4—442no—
1208D4—444no—
1209D4—444no—
1210D4—444no—
1211D4—442no—
1212D4—442no—
1213D4—881no—
1214D4—882no—
1215D4—882no—
1216D4—882no—
1217D4—881no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—112no—
1229C2×C4—111no—
1230C2×C4—111no—
1231C2×C4—222no—
1232C2×C4—222no—
1233C2×C4—222no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—222no—
1239C2×C4—222no—
1240C2×C4—221no—
1241C2×C4—222no—
1242C2×C4—221no—
1243C2×C4—222no—
1244C2×C4—221no—
1245C2×C4—442no—
1246C2×C4—442no—
1247C2×C4—442no—
1248C2×C4—444no—
1249C2×C4—442no—
1250C2×C4—882no—
1251C2×C4—881no—
1252C2×C4—881no—
1253C2×C4—882no—
1254C2×C4C2×D4×D1112yes—
1255C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1256C2×C4#6703712yes—
1257C2×C4#6703712yes—
1258C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1259C8—21no—
1260C8—21no—
1261C8—22no—
1262C8—221no—
1263C8—221no—
1264C8—222no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—42no—
1271C22—41no—
1272C22—42no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—42no—
1276C22—162no—
1277C22—222no—
1278C22—221no—
1279C22—221no—
1280C22—221no—
1281C22—221no—
1282C22—222no—
1283C22—221no—
1284C22—221no—
1285C22—222no—
1286C22—441no—
1287C22—441no—
1288C22—441no—
1289C22—882no—
1290C22—884no—
1291C22—1764no—
1292C22#1062312012yes—
1293C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1294C4—22no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—42no—
1298C4—41no—
1299C4—221no—
1300C4—221no—
1301C4—222no—
1302C4—442no—
1303C4—442no—
1304C4—441no—
1305C4—441no—
1306C4—441no—
1307C4#1062312012yes—
1308C4C2×#6703711yescharacteristic
1309C4C2×#6703711yescharacteristic
1310C2—22no—
1311C2—42no—
1312C2—82no—
1313C2—81no—
1314C2—441no—
1315C2—442no—
1316C2—441no—
1317C2—881no—
1318C2C2×#1062312011yescharacteristic
1319C2#1308339411yescharacteristic
1320C2#1308339811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3010C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3010D11
hypocenterC11#60772
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082289C2semidirect
2. #13082283C2semidirect
3. #13079515C2semidirect
4. #13079494C2semidirect
5. #13079486C2semidirect
6. #13079465C2semidirect
7. #13079455C2semidirect
8. #13079443C2semidirect
9. #13079428C2semidirect
10. #13079420C2semidirect
11. #13078596C2semidirect
12. #13078592C2semidirect
13. #13078583C2semidirect
14. #13078568C2semidirect
15. #13078244C2semidirect
16. #13078229C2semidirect
17. #13078224C2semidirect
18. C2×#10622787C2semidirect
19. #13077931C2semidirect
20. #13077919C2semidirect
21. #13077889C2semidirect
22. #13077058C2semidirect
23. C11×#3010C2semidirect
24. C2×C11×2−1+4C22semidirect
27. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C22×C11×SD16C22semidirect
32. #10623364C22semidirect
35. #10623359C22semidirect
36. #10623359C22semidirect
37. #10623358C22semidirect
40. C2×#67003C22semidirect
43. #10623347C22semidirect
45. C2×#66999C22semidirect
46. C2×#66999C22semidirect
47. C2×#66995C22semidirect
49. C2×M16×D11C22semidirect
50. C22×#4313C22semidirect
63. C11×#449C22semidirect
64. C11×#449C22semidirect
65. C11×#448C22semidirect
66. C11×#448C22semidirect
67. C11×#419C22semidirect
68. C11×#416C22semidirect
69. C11×#408C22semidirect
70. #10622852C22semidirect
71. #10622851C22semidirect
72. #10622847C22semidirect
73. #10622845C22semidirect
74. #10622841C22semidirect
75. #10622840C22semidirect
76. C2×#66899C22semidirect
77. #10622828C22semidirect
78. C2×#66896C22semidirect
79. #10622787C22semidirect
80. #10622787C22semidirect
81. #10622787C22semidirect
82. #10622787C22semidirect
83. #10622787C22semidirect
84. #10622786C22semidirect
85. #10622786C22semidirect
86. #10622786C22semidirect
87. #10622784C22semidirect
88. #10622782C22semidirect
89. #10622782C22semidirect
90. #10622782C22semidirect
91. #10622772C22semidirect
92. #10622771C22semidirect
93. #10622770C22semidirect
94. #10622769C22semidirect
95. #10622746C22semidirect
97. #10622734C22semidirect
98. #10622726C22semidirect
100. C2×#66882C22semidirect
101. #10622648C22semidirect
102. #10622648C22semidirect
103. #10622647C22semidirect
104. #10622646C22semidirect
105. #10622611C22semidirect
106. #10622608C22semidirect
107. #10622429C22semidirect
108. #10622429C22semidirect
109. #10622429C22semidirect
110. #10622428C22semidirect
111. #10622427C22semidirect
112. #10622427C22semidirect
113. #10622426C22semidirect
114. #10622425C22semidirect
115. #10622425C22semidirect
116. #10622425C22semidirect
117. #10622422C22semidirect
118. #10622422C22semidirect
119. #10622420C22semidirect
120. #10622418C22semidirect
121. #10622397C22semidirect
122. #10622395C22semidirect
123. #10622395C22semidirect
124. #10622393C22semidirect
125. #10622393C22semidirect
126. #10622387C22semidirect
127. #10622350C22semidirect
128. #10622349C22semidirect
129. #10622340C22semidirect
130. #10622340C22semidirect
131. #10622339C22semidirect
132. #10622339C22semidirect
133. #10622336C22semidirect
134. #10622335C22semidirect
518. #3010D11semidirect
628. C2×2−1+4C2×D11semidirect
632. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
634. C22×SD16C2×D11semidirect
713. #449C2×D11semidirect
714. #449C2×D11semidirect
716. #448C2×D11semidirect
717. #448C2×D11semidirect
723. #419C2×D11semidirect
728. #416C2×D11semidirect
736. #408C2×D11semidirect
1157. C11#60772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822892
#130822832
#130795152
#130794942
#130794862
#130794652
#130794552
#130794432
#130794282
#130794202
#130785962
#130785922
#130785832
#130785682
#130782442
#130782292
#130782242
C2×#106227872
#130779312
#130779192
#130778892
#130770582
C11×#30102
#6077211