Finite Group Databasebeta

← #15624896

Subgroups — #15624896

Order 2816.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079520C212yesmaximal, complemented
4#13079505C212yesmaximal, complemented
5#13079487C212yesmaximal, complemented
6#13079474C212yesmaximal, complemented
7#13079460C212yesmaximal, complemented
8#13079450C212yesmaximal, complemented
9#13079435C212yesmaximal, complemented
10#13079421C212yesmaximal, complemented
11#13078598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078236C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078226C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622425C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077936C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077923C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077903C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077891C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67042C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#536C2211yescharacteristic
28C11×#520C2211yescharacteristic
29#10623364C2211yescharacteristic
30C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
34C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
37#10623258—21no—
38#10623257—21no—
39#10623208—21no—
40#10623207—21no—
41#10623186—22no—
42#10623185—22no—
43#10623160C2212yescomplemented
44#10623159C2212yescomplemented
45#10623158C2212yescomplemented
46D11×C22⋊Q8C2212yescomplemented
47#10623108—21no—
48#10623107—21no—
49#10623085—22no—
50#10623085—21no—
51D4×D44—22no—
52D4×D44—21no—
53#10623056C2211yescharacteristic
54#10623056C2212yes—
55#10623055C2212yes—
56#10623055C2211yescharacteristic
57#10623055C2211yescharacteristic, complemented
58#10623054C2211yescharacteristic, complemented
59#10623041C2211yescharacteristic
60#10623041C2212yes—
61C2×#66948C2212yes—
62C2×#66948C2211yescharacteristic
63C11×#485C2212yescomplemented
64C11×#485C2212yescomplemented
65C11×#484C2212yescomplemented
66C11×#483C2212yescomplemented
67C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#408C2211yescharacteristic
72#10622847C2211yescharacteristic
73#10622746C2211yescharacteristic, complemented
74#10622742C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
76#10622723C2211yescharacteristic, complemented
77#10622660C2212yescomplemented
78#10622660C2212yescomplemented
79#10622659C2212yescomplemented
80#10622659C2212yescomplemented
81#10622616C2212yescomplemented
82#10622615C2211yescharacteristic, complemented
83#10622615C2211yescharacteristic, complemented
84#10622614C2211yescharacteristic, complemented
85#10622609C2212yescomplemented
86#10622608C2211yescharacteristic, complemented
87#10622583C2212yescomplemented
88#10622580C2212yescomplemented
89#10622579C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
91#10622499C2211yescharacteristic, complemented
92#10622499C2212yescomplemented
93#10622499C2211yescharacteristic, complemented
94#10622499C2211yescharacteristic, complemented
95#10622499C2211yescharacteristic, complemented
96#10622498C2212yescomplemented
97#10622497C2212yescomplemented
98#10622496C2212yescomplemented
99#10622495C2212yescomplemented
100#10622495C2212yescomplemented
101#10622481C2211yescharacteristic, complemented
102#10622481C2211yescharacteristic, complemented
103#10622480C2212yescomplemented
104#10622479C2212yescomplemented
105#10622479C2212yescomplemented
106#10622478C2211yescharacteristic, complemented
107#10622478C2212yescomplemented
108#10622478C2211yescharacteristic, complemented
109#10622477C2212yescomplemented
110#10622476C2212yescomplemented
111#10622429C2212yescomplemented
112#10622426C2212yescomplemented
113#10622425C2212yescomplemented
114#10622425C2212yescomplemented
115#10622425C2212yescomplemented
116#10622425C2212yescomplemented
117#10622425C2212yescomplemented
118#10622424C2212yescomplemented
119#10622424C2212yescomplemented
120#10622424C2212yescomplemented
121#10622423C2212yescomplemented
122#10622421C2212yescomplemented
123#10622420C2212yescomplemented
124#10622419C2212yescomplemented
125#10622419C2212yescomplemented
126#10622419C2212yescomplemented
127#10622347C2212yescomplemented
128#10622346C2212yescomplemented
129#10622345C2212yescomplemented
130#10622344C2212yescomplemented
131#10622340C2212yescomplemented
132#10622340C2212yescomplemented
133#10622339C2212yescomplemented
134#10622339C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
137#67042—42no—
138#67042—42no—
139#41×D11—42no—
140#41×D11—42no—
141#67040—42no—
142#67040—42no—
143C2×#4343—21no—
144C2×#4343—21no—
145C2×#4343D411yescharacteristic
146C2×#4343C2312yes—
147C2×Q8×D11—21no—
148C2×Q8×D11D411yescharacteristic
149C2×Q8×D11C2312yes—
150C2×#4341D412yes—
151C2×#4341D411yescharacteristic
152C2×D4×D11—21no—
153C2×D4×D11—22no—
154C2×D4×D11D412yes—
155C2×D4×D11D411yescharacteristic
156C2×#4339—22no—
157C2×#4339C2311yescharacteristic
158C2×#4339C2312yes—
159C2×#4339C2311yescharacteristic
160C2×#4339C2311yescharacteristic
161C2×#4339C2312yes—
162C22×D44—21no—
163C22×D44—22no—
164C22×D44C2311yescharacteristic
165C22×D44C2312yes—
166C22×C4×D11C2311yescharacteristic
167C22×C4×D11C2312yes—
168C2×C11×M16C2311yescharacteristic
169C22×C8×C11C2311yescharacteristic
170C11×C4⋊Q8—21no—
171C11×#124—21no—
172C11×#123—22no—
173C11×C22⋊Q8C2312yes—
174C11×C22⋊Q8C2312yes—
175C4×Q8×C11—21no—
176C4×D4×C11—21no—
177C4×D4×C11—22no—
178C11×#117C2311yescharacteristic
179C11×#117C2311yescharacteristic
180C11×#117C2312yes—
181C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
183#66999—21no—
184#66999—21no—
185#66999—21no—
186#66999C2312yes—
187#66999C2312yes—
188C2×#4326C2312yes—
189#66995—42no—
190C2×#4325—42no—
191C2×#4325C2312yes—
192C2×#4325C2312yes—
193C2×#4325C2312yes—
194#66992—22no—
195#66991—21no—
196#66983—22no—
197#66983—22no—
198#66983—22no—
199#66983C2312yes—
200C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
201C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
202C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
203C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
204#66977C2312yes—
205C2×Dic11⋊C4—21no—
206C2×#4318C2311yescharacteristic
207C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
208#66961—42no—
209M16×D11—42no—
210C2×Dic44C2311yescharacteristic
211#66957—42no—
212C2×D88C2311yescharacteristic
213C2×D88C2312yes—
214C2×#4314C2312yes—
215C2×#4314C2311yescharacteristic
216C2×#4314C2311yescharacteristic
217C2×#4313—42no—
218C2×#4313C2311yescharacteristic
219C2×#4313C2311yescharacteristic
220C2×#4313C2312yes—
221C2×#4313C2311yescharacteristic
222C2×#4313C2311yescharacteristic
223C2×C8×D11C2312yes—
224#66950—21no—
225#66950—22no—
226#66950C2311yescharacteristic
227#66950C2312yes—
228#66950C2311yescharacteristic
229#66950C2311yescharacteristic
230#66950C2311yescharacteristic
231#66949—22no—
232#66949—22no—
233#66948—22no—
234#66948—21no—
235#66948—22no—
236#66948—21no—
237#66948—22no—
238#66948—21no—
239#66948—22no—
240#66948C2312yes—
241#66948C2312yes—
242#66948C2311yescharacteristic
243#66948C2311yescharacteristic
244#66948C2311yescharacteristic
245#66948C2312yes—
246#66948C2311yescharacteristic
247#66948C2312yes—
248#66948C2312yes—
249#66947—22no—
250#66947—22no—
251#66946—22no—
252#66945C2312yes—
253C4⋊C4×D11—22no—
254C4⋊C4×D11C2312yes—
255#66941—22no—
256#66939—21no—
257#66939—22no—
258#66939—21no—
259#66938—22no—
260#66937—22no—
261#66937—22no—
262#66936—22no—
263#66935—21no—
264#66935—22no—
265#66935—21no—
266#66935—22no—
267#66935—22no—
268#66935—22no—
269#66935—22no—
270(C22⋊D11)⋊C4—22no—
271(C22⋊D11)⋊C4—22no—
272C22⋊C4×D11—22no—
273#66931—22no—
274#66928—21no—
275#66928—22no—
276#66927—21no—
277#66927—22no—
278C4×D44—21no—
279C4×D44—21no—
280C4×D44—21no—
281C4×D44—21no—
282C4×D44—22no—
283C4×D44—21no—
284C4×D44—22no—
285C4×Dic22—21no—
286C11×#107C2311yescharacteristic
287C11×#107C2312yes—
288C11×#107C2311yescharacteristic
289C11×#106C2311yescharacteristic
290C11×#106C2312yes—
291C11×#106C2311yescharacteristic
292C11×#103C2312yes—
293C11×#103C2312yes—
294C11×#103C2312yes—
295C11×#103C2312yes—
296C11×C22⋊C8C2312yes—
297C11×C22⋊C8C2312yes—
298C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
299C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
300#66885C2312yes—
301#66885C2312yes—
302#66885C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306(C2×D11)⋊C8C2312yes—
307#66880C2312yes—
308#66874C2312yes—
309#66874C2311yescharacteristic
310#66874C2311yescharacteristic
311#66874C2311yescharacteristic
312#66874C2311yescharacteristic
313#66873C2312yes—
314#66873C2312yes—
315#66873C2311yescharacteristic
316#66873C2311yescharacteristic
317#66873C2312yes—
318#66873C2311yescharacteristic
319#66873C2311yescharacteristic
320#66872C2312yes—
321#66871C2312yes—
322#66871C2312yes—
323#66871C2312yes—
324#60772—111nomaximal, Sylow
325C23×D11—22no—
326C23×D11—21no—
327C23×D11C2×D411yescharacteristic
328C23×D11C2×D412yes—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C2×Q8×C11—21no—
332C2×Q8×C11—22no—
333C2×Q8×C11—22no—
334C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C11C2412yes—
336C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C11C2×D412yes—
338C22×C4×C11—21no—
339C22×C4×C11—22no—
340C22×C4×C11—21no—
341C22×C4×C11C2412yes—
342C22×C4×C11C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D11—22no—
344C2×C22⋊D11—21no—
345C2×C22⋊D11—21no—
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11C2×D412yes—
348C2×C22⋊D11C2×D412yes—
349C2×C22⋊D11C2×D412yes—
350C22×Dic11—21no—
351C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic11C2×D412yes—
353#4343—42no—
354#4343—42no—
355#4343—42no—
356#4343—44no—
357#4343—44no—
358Q8×D11—42no—
359Q8×D11—42no—
360Q8×D11—42no—
361Q8×D11—44no—
362#4341—42no—
363#4341—44no—
364D4×D11—44no—
365D4×D11—42no—
366D4×D11—48no—
367D4×D11—44no—
368#4339—22no—
369#4339—22no—
370#4339—22no—
371#4339—22no—
372#4339—22no—
373#4339—22no—
374#4339—42no—
375#4339—42no—
376#4339—42no—
377#4339—42no—
378#4339—48no—
379C2×D44—21no—
380C2×D44—21no—
381C2×D44—22no—
382C2×D44—22no—
383C2×D44—21no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44—21no—
386C2×D44—22no—
387C2×D44—22no—
388C2×D44—22no—
389C2×D44—22no—
390C2×D44—21no—
391C2×D44—22no—
392C2×D44—22no—
393C2×D44—42no—
394C2×D44—42no—
395C2×D44—82no—
396C2×D44—84no—
397C2×D44C2×D411yescharacteristic
398C2×D44C2×D412yes—
399C2×D44C2411yescharacteristic
400C2×D44C2412yes—
401C2×D44C2411yescharacteristic
402C2×C4×D11—22no—
403C2×C4×D11—22no—
404C2×C4×D11—22no—
405C2×C4×D11—22no—
406C2×C4×D11—21no—
407C2×C4×D11—21no—
408C2×C4×D11—22no—
409C2×C4×D11—22no—
410C2×C4×D11—42no—
411C2×C4×D11—42no—
412C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
413C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
414C2×C4×D11C2×D412yes—
415C2×C4×D11C2×D412yes—
416C2×C4×D11C2412yes—
417C2×C4×D11C2411yescharacteristic
418C2×C4×D11C2411yescharacteristic
419C2×Dic22—22no—
420C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
421C2×Dic22C2×D412yes—
422C2×Dic22C2411yescharacteristic
423C2×Dic22C2411yescharacteristic
424C11×M16—22no—
425C2×C8×C11—22no—
426C2×C8×C11C2412yes—
427C2×C8×C11C2411yescharacteristic
428C2×C8×C11C2411yescharacteristic
429C11×C4⋊C4—22no—
430C11×C4⋊C4—22no—
431C11×C4⋊C4—22no—
432C11×C4⋊C4—21no—
433C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C11×C4⋊C4C2412yes—
435C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C11×C22⋊C4—22no—
439C11×C22⋊C4—21no—
440C11×C22⋊C4—22no—
441C11×C22⋊C4—22no—
442C11×C22⋊C4—21no—
443C42×C11—21no—
444C42×C11—22no—
445C42×C11—21no—
446C22⋊Dic11—22no—
447#4326—42no—
448#4325—42no—
449#4325—42no—
450#4325—42no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462(C2×D11)⋊C4—22no—
463(C2×D11)⋊C4—21no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465(C2×D11)⋊C4—22no—
466(C2×D11)⋊C4—22no—
467(C2×D11)⋊C4—22no—
468(C2×D11)⋊C4—22no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11—21no—
472C4⋊Dic11—22no—
473C4⋊Dic11—21no—
474C4⋊Dic11—21no—
475C4⋊Dic11C2412yes—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—22no—
480C4×Dic11—22no—
481#4318—22no—
482C2×C11⋊C8—22no—
483C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
484C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
485C2×C11⋊C8C2412yes—
486Dic44—41no—
487D88—41no—
488D88—42no—
489#4314—41no—
490#4314—41no—
491#4314—42no—
492#4313—41no—
493#4313—41no—
494#4313—41no—
495#4313—41no—
496#4313—42no—
497C8×D11—42no—
498#3489—111no—
499#3488—111no—
500#3203—112no—
501#3201—112no—
502#3200—112no—
503#3198—112no—
504#3197—112no—
505#3196—112no—
506#3194—112no—
507#3193—112no—
508#3098—111no—
509#3098—111no—
510#3097D1111yescharacteristic, complemented
511#3096—111no—
512#3056—111no—
513#3055—111no—
514#3054—111no—
515C2×#468—111no—
516#3013—111no—
517#3012—111no—
518#3010—111no—
519#3009—111no—
520#2879—111no—
521C23×C11C22×D412yes—
522C23×C11C22×D411yescharacteristic
523C22×D11—22no—
524C22×D11—21no—
525C22×D11—21no—
526C22×D11—22no—
527C22×D11—42no—
528C22×D11—42no—
529C22×D11—41no—
530C22×D11—41no—
531C22×D11—42no—
532C22×D11—44no—
533C22×D11—42no—
534C22×D11—81no—
535C22×D11—82no—
536C22×D11—81no—
537C22×D11—82no—
538C22×D11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11C22×D411yescharacteristic
540C22×D11C22×D412yes—
541Q8×C11—22no—
542Q8×C11—22no—
543Q8×C11—22no—
544Q8×C11—42no—
545D4×C11—24no—
546D4×C11—22no—
547C2×C4×C11—22no—
548C2×C4×C11—22no—
549C2×C4×C11—21no—
550C2×C4×C11—21no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—21no—
555C2×C4×C11—42no—
556C2×C4×C11—81no—
557C2×C4×C11—82no—
558C2×C4×C11C22×D412yes—
559C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
561C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
562C2×C4×C11C2511yescharacteristic
563C22⋊D11—24no—
564C22⋊D11—42no—
565C22⋊D11—42no—
566C22⋊D11—44no—
567C22⋊D11—42no—
568C22⋊D11—42no—
569C22⋊D11—82no—
570C2×Dic11—22no—
571C2×Dic11—22no—
572C2×Dic11—21no—
573C2×Dic11—21no—
574C2×Dic11—42no—
575C2×Dic11—81no—
576C2×Dic11C22×D412yes—
577C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
579D44—22no—
580D44—22no—
581D44—21no—
582D44—21no—
583D44—21no—
584D44—22no—
585D44—21no—
586D44—42no—
587D44—44no—
588D44—42no—
589D44—44no—
590D44—42no—
591D44—44no—
592D44—42no—
593D44—81no—
594D44—81no—
595D44—82no—
596D44—82no—
597D44—82no—
598D44—82no—
599C4×D11—22no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—21no—
602C4×D11—21no—
603C4×D11—21no—
604C4×D11—21no—
605C4×D11—22no—
606C4×D11—22no—
607C4×D11—42no—
608C4×D11—42no—
609C4×D11—44no—
610C4×D11—44no—
611C4×D11—44no—
612C4×D11—42no—
613C4×D11—42no—
614C4×D11—82no—
615Dic22—22no—
616Dic22—21no—
617Dic22—21no—
618Dic22—21no—
619Dic22—21no—
620Dic22—42no—
621Dic22—44no—
622C8×C11—22no—
623C8×C11—21no—
624C8×C11—21no—
625C11⋊C8—22no—
626C11⋊C8—21no—
627C11⋊C8—21no—
628C2×2−1+4—111no—
629C2×H(5,𝔽2)—111no—
630C22×#41—111no—
631C2×#137—111no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
633C2×#135—111no—
634C22×SD16—111no—
635C22×M16—111no—
636C22×M16—111no—
637#550—221no—
638D4×Q8—221no—
639#548—221no—
640#548—221no—
641#547—222no—
642#547—221no—
643#546—222no—
644#546—221no—
645#546—222no—
646#546—221no—
647D42—222no—
648D42—221no—
649#537—111no—
650#537—112no—
651#537—111no—
652#537—112no—
653#536—112no—
654#536C2×D1111yescharacteristic
655#535—111no—
656#535—112no—
657#525—112no—
658#525—112no—
659#525—111no—
660#525—111no—
661C2×C22⋊Q8—111no—
662C2×C22⋊Q8—112no—
663C2×#121—112no—
664C2×#121—111no—
665#520—111no—
666#520C2×D1111yescharacteristic
667#485—112no—
668#485—112no—
669#485C2×D1112yescomplemented
670#485C2×D1112yescomplemented
671#484—112no—
672#484—112no—
673#484C2×D1112yescomplemented
674#483C2×D1112yescomplemented
675#482—112no—
676#482—112no—
677#482—112no—
678#482—112no—
679#481—112no—
680#480—112no—
681#480—112no—
682#480—112no—
683#470—111no—
684#470—111no—
685#470—112no—
686#469—111no—
687#469—112no—
688#469—111no—
689#468—111no—
690#468—112no—
691#468—111no—
692#468—111no—
693#468—111no—
694#468—112no—
695#468—112no—
696#468—112no—
697#468—112no—
698#468—112no—
699#467—112no—
700#466—112no—
701#465—112no—
702#465—112no—
703#452—112no—
704#452—112no—
705#452—112no—
706#452—112no—
707#451—112no—
708#450—112no—
709#450—112no—
710#450—112no—
711#449—112no—
712#449—112no—
713#449—112no—
714#449—112no—
715#448—112no—
716#448—112no—
717#448—112no—
718#447—112no—
719#428—111no—
720#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
721#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
722C2×#107—111no—
723#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
724#418—111no—
725#417—111no—
726#417—111no—
727#416—111no—
728#416—111no—
729C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
730C2×#102—111no—
731#408—111no—
732#408—111no—
733#408—111no—
734#408—112no—
735#408—112no—
736#408C2×D1111yescharacteristic
737#407—112no—
738#407—112no—
739C22×C11—21no—
740C22×C11—21no—
741C22×C11—22no—
742C22×C11—22no—
743C22×C11—22no—
744C22×C11#53412yes—
745C22×C11C23×D411yescharacteristic
746C2×D11—21no—
747C2×D11—22no—
748C2×D11—21no—
749C2×D11—21no—
750C2×D11—21no—
751C2×D11—22no—
752C2×D11—21no—
753C2×D11—21no—
754C2×D11—22no—
755C2×D11—42no—
756C2×D11—41no—
757C2×D11—41no—
758C2×D11—42no—
759C2×D11—41no—
760C2×D11—41no—
761C2×D11—41no—
762C2×D11—42no—
763C2×D11—41no—
764C2×D11—82no—
765C2×D11—84no—
766C2×D11—162no—
767C2×D11—164no—
768C4×C11—22no—
769C4×C11—42no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11—41no—
772C4×C11—41no—
773C4×C11—41no—
774C4×C11—42no—
775C4×C11#53412yes—
776C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778Dic11—22no—
779Dic11—21no—
780Dic11—21no—
781Dic11—42no—
782Dic11—41no—
783Dic11—41no—
7842−1+4—442no—
7852−1+4—442no—
786H(5,𝔽2)—442no—
787H(5,𝔽2)—442no—
788C2×#41—111no—
789C2×#41—112no—
790C2×#41—111no—
791C2×#41—111no—
792C2×#41—112no—
793C2×#41—112no—
794C2×#41—111no—
795C2×#41—111no—
796C2×#41—112no—
797C2×#41—222no—
798C2×#41—221no—
799C2×#41—221no—
800C2×#41—442no—
801C2×#41—442no—
802C2×#41C22×D1111yescharacteristic
803C22×Q8—111no—
804C22×Q8—112no—
805C22×Q8—221no—
806C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
807C22×D4—111no—
808C22×D4—112no—
809C22×D4—111no—
810C22×D4—112no—
811C22×D4—221no—
812C22×D4—222no—
813C22×D4—222no—
814C22×D4—221no—
815C23×C4—111no—
816C23×C4—112no—
817#137—442no—
818AGL(1,ℤ/8)—442no—
819#135—442no—
820C2×Q16—112no—
821C2×Q16—111no—
822C2×SD16—112no—
823C2×SD16—112no—
824C2×SD16—112no—
825C2×SD16—111no—
826C2×SD16—111no—
827C2×SD16—112no—
828C2×SD16—442no—
829C2×D8—111no—
830C2×D8—112no—
831C2×M16—111no—
832C2×M16—111no—
833C2×M16—112no—
834C2×M16—111no—
835C2×M16—111no—
836C2×M16—111no—
837C2×M16—442no—
838C2×M16—442no—
839C2×M16C22×D1111yescharacteristic
840C22×C8—111no—
841C22×C8—112no—
842C22×C8C22×D1111yescharacteristic
843C4⋊Q8—21no—
844C4⋊Q8—222no—
845#127—221no—
846#127—222no—
847#124—21no—
848#124—221no—
849#124—222no—
850#124—222no—
851#123—22no—
852#123—221no—
853#123—222no—
854#123—221no—
855#123—222no—
856#123—222no—
857#123—222no—
858C22⋊Q8—112no—
859C22⋊Q8—112no—
860C22⋊Q8—112no—
861C22⋊Q8—111no—
862C22⋊Q8—111no—
863C22⋊Q8—111no—
864C22⋊Q8—112no—
865C22⋊Q8—111no—
866C22⋊Q8—222no—
867C22⋊Q8—222no—
868C22⋊Q8—221no—
869C22⋊Q8—222no—
870C22⋊Q8—222no—
871C22⋊Q8—221no—
872C22⋊Q8—221no—
873C22⋊Q8—221no—
874C22⋊Q8C22×D1112yes—
875C22⋊Q8C22×D1112yes—
876#121—112no—
877#121—111no—
878#121—112no—
879#121—112no—
880#121—112no—
881#121—112no—
882#121—111no—
883#121—112no—
884#121—111no—
885#121—111no—
886#121—222no—
887#121—222no—
888#121—221no—
889#121—222no—
890#121—221no—
891#121—222no—
892#121—221no—
893#121—222no—
894#121—222no—
895#121—222no—
896#121—222no—
897#121—222no—
898#121—222no—
899#121—221no—
900#120—222no—
901#120—222no—
902#120—222no—
903#120—221no—
904#120—222no—
905#120—221no—
906#120—222no—
907C4×Q8—21no—
908C4×Q8—221no—
909C4×D4—22no—
910C4×D4—21no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4—222no—
913C4×D4—221no—
914C4×D4—221no—
915C4×D4—222no—
916C4×D4—221no—
917C4×D4—221no—
918C4×D4—222no—
919C4×D4—222no—
920C4×D4—222no—
921#117—112no—
922#117C22×D1111yescharacteristic
923#117C22×D1111yescharacteristic
924#117C22×D1112yes—
925C2×C4⋊C4—111no—
926C2×C4⋊C4—112no—
927C2×C4⋊C4—222no—
928C2×C4⋊C4—221no—
929C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
930C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
931C2×C22⋊C4—222no—
932C2×C22⋊C4—221no—
933C2×C22⋊C4—222no—
934C2×C22⋊C4—221no—
935#107—112no—
936#107—112no—
937#107—112no—
938#107C22×D1111yescharacteristic
939#107C22×D1111yescharacteristic
940#107C22×D1112yes—
941#106—112no—
942#106C22×D1111yescharacteristic
943#106C22×D1111yescharacteristic
944#106C22×D1112yes—
945#103—112no—
946#103—111no—
947#103—111no—
948#103—111no—
949#103—111no—
950#103—112no—
951#103C22×D1112yes—
952#103C22×D1112yes—
953#103C22×D1112yes—
954#103C22×D1112yes—
955#102—112no—
956#102—112no—
957#102—112no—
958#102—111no—
959#102—111no—
960#102—111no—
961#102—111no—
962#102—112no—
963#102—112no—
964#102—112no—
965C22⋊C8—112no—
966C22⋊C8—112no—
967C22⋊C8—112no—
968C22⋊C8—112no—
969C22⋊C8—112no—
970C22⋊C8—112no—
971C22⋊C8C22×D1112yes—
972C22⋊C8C22×D1112yes—
973C2×C11—22no—
974C2×C11—42no—
975C2×C11C2×#53411yescharacteristic
976C2×C11#358511yescharacteristic
977C2×C11#358611yescharacteristic
978D11—42no—
979D11—41no—
980D11—41no—
981D11—81no—
982D11—82no—
983D11—81no—
984C24—111no—
985C24—112no—
986C24—222no—
987C24—221no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—222no—
991#41—222no—
992#41—222no—
993#41—222no—
994#41—222no—
995#41—222no—
996#41—442no—
997#41—442no—
998#41—442no—
999#41—442no—
1000#41—448no—
1001#41—444no—
1002#41—442no—
1003#41—442no—
1004#41—442no—
1005#41—442no—
1006#41—444no—
1007#41—444no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—22no—
1010C2×Q8—22no—
1011C2×Q8—111no—
1012C2×Q8—112no—
1013C2×Q8—111no—
1014C2×Q8—111no—
1015C2×Q8—222no—
1016C2×Q8—442no—
1017C2×Q8—442no—
1018C2×Q8—442no—
1019C2×Q8—444no—
1020C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1021C2×Q8C23×D1112yes—
1022C2×D4—112no—
1023C2×D4—112no—
1024C2×D4—112no—
1025C2×D4—111no—
1026C2×D4—112no—
1027C2×D4—111no—
1028C2×D4—112no—
1029C2×D4—111no—
1030C2×D4—221no—
1031C2×D4—221no—
1032C2×D4—222no—
1033C2×D4—222no—
1034C2×D4—221no—
1035C2×D4—222no—
1036C2×D4—221no—
1037C2×D4—222no—
1038C2×D4—222no—
1039C2×D4—222no—
1040C2×D4—222no—
1041C2×D4—221no—
1042C2×D4—221no—
1043C2×D4—222no—
1044C2×D4—222no—
1045C2×D4—221no—
1046C2×D4—222no—
1047C2×D4—222no—
1048C2×D4—442no—
1049C2×D4—442no—
1050C2×D4—442no—
1051C2×D4—444no—
1052C2×D4—448no—
1053C2×D4—444no—
1054C2×D4—882no—
1055C2×D4—884no—
1056C2×D4D4×D1112yes—
1057C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—111no—
1062C22×C4—112no—
1063C22×C4—111no—
1064C22×C4—111no—
1065C22×C4—112no—
1066C22×C4—111no—
1067C22×C4—111no—
1068C22×C4—112no—
1069C22×C4—112no—
1070C22×C4—222no—
1071C22×C4—222no—
1072C22×C4—222no—
1073C22×C4—222no—
1074C22×C4—222no—
1075C22×C4—221no—
1076C22×C4—222no—
1077C22×C4—221no—
1078C22×C4—221no—
1079C22×C4—442no—
1080C22×C4—442no—
1081C22×C4C23×D1112yes—
1082C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1083Q16—441no—
1084Q16—442no—
1085SD16—441no—
1086SD16—441no—
1087SD16—442no—
1088SD16—442no—
1089SD16—442no—
1090SD16—442no—
1091D8—441no—
1092D8—442no—
1093M16—22no—
1094M16—222no—
1095M16—441no—
1096M16—441no—
1097M16—441no—
1098M16—441no—
1099M16—442no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—112no—
1102C2×C8—111no—
1103C2×C8—111no—
1104C2×C8—222no—
1105C2×C8—442no—
1106C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1107C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1108C2×C8C23×D1112yes—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—112no—
1114C4⋊C4—222no—
1115C4⋊C4—222no—
1116C4⋊C4—221no—
1117C4⋊C4—222no—
1118C4⋊C4—221no—
1119C4⋊C4—222no—
1120C4⋊C4—221no—
1121C4⋊C4—221no—
1122C4⋊C4—221no—
1123C4⋊C4—222no—
1124C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1125C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1126C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1127C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1128C4⋊C4C23×D1112yes—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—222no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—222no—
1137C22⋊C4—222no—
1138C22⋊C4—222no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C22⋊C4—221no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C22⋊C4—221no—
1144C22⋊C4—222no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C22⋊C4—222no—
1147C22⋊C4—221no—
1148C22⋊C4—221no—
1149C22⋊C4—222no—
1150C22⋊C4—221no—
1151C22⋊C4—222no—
1152C22⋊C4—222no—
1153C42—22no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—222no—
1157C11#6077211yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C23—111no—
1159C23—111no—
1160C23—112no—
1161C23—222no—
1162C23—221no—
1163C23—222no—
1164C23—221no—
1165C23—442no—
1166C23—441no—
1167C23—442no—
1168C23—441no—
1169C23—442no—
1170C23—444no—
1171C23—442no—
1172C23—881no—
1173C23—882no—
1174C23—881no—
1175C23—882no—
1176C23C2×D4×D1112yes—
1177C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1178Q8—22no—
1179Q8—22no—
1180Q8—22no—
1181Q8—42no—
1182Q8—222no—
1183Q8—221no—
1184Q8—221no—
1185Q8—221no—
1186Q8—221no—
1187Q8—442no—
1188Q8—444no—
1189D4—24no—
1190D4—22no—
1191D4—224no—
1192D4—222no—
1193D4—221no—
1194D4—222no—
1195D4—221no—
1196D4—221no—
1197D4—222no—
1198D4—221no—
1199D4—442no—
1200D4—444no—
1201D4—444no—
1202D4—442no—
1203D4—444no—
1204D4—442no—
1205D4—442no—
1206D4—442no—
1207D4—444no—
1208D4—442no—
1209D4—442no—
1210D4—442no—
1211D4—882no—
1212D4—882no—
1213D4—882no—
1214D4—881no—
1215D4—881no—
1216D4—882no—
1217D4—882no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—112no—
1230C2×C4—111no—
1231C2×C4—111no—
1232C2×C4—222no—
1233C2×C4—222no—
1234C2×C4—222no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—221no—
1239C2×C4—222no—
1240C2×C4—222no—
1241C2×C4—222no—
1242C2×C4—221no—
1243C2×C4—221no—
1244C2×C4—442no—
1245C2×C4—442no—
1246C2×C4—444no—
1247C2×C4—444no—
1248C2×C4—444no—
1249C2×C4—442no—
1250C2×C4—442no—
1251C2×C4—442no—
1252C2×C4—882no—
1253C2×C4—881no—
1254C2×C4C2×D4×D1112yes—
1255C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1256C2×C4#6704212yes—
1257C2×C4#6704212yes—
1258C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1259C8—21no—
1260C8—21no—
1261C8—22no—
1262C8—221no—
1263C8—221no—
1264C8—222no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—222no—
1271C22—221no—
1272C22—221no—
1273C22—221no—
1274C22—221no—
1275C22—222no—
1276C22—221no—
1277C22—221no—
1278C22—222no—
1279C22—442no—
1280C22—441no—
1281C22—441no—
1282C22—441no—
1283C22—442no—
1284C22—441no—
1285C22—441no—
1286C22—442no—
1287C22—441no—
1288C22—882no—
1289C22—884no—
1290C22—1762no—
1291C22—1764no—
1292C22#1062318412yes—
1293C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1294C4—22no—
1295C4—42no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—42no—
1301C4—221no—
1302C4—221no—
1303C4—222no—
1304C4—442no—
1305C4—441no—
1306C4—441no—
1307C4#1062318412yes—
1308C4C2×#6704211yescharacteristic
1309C4C2×#6704211yescharacteristic
1310C2—22no—
1311C2—42no—
1312C2—441no—
1313C2—442no—
1314C2—441no—
1315C2—882no—
1316C2—881no—
1317C2—881no—
1318C2C2×#1062318411yescharacteristic
1319C2#1308339411yescharacteristic
1320C2#1308340111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3097C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3097D11
hypocenterC11#60772
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082294C2semidirect
2. #13082286C2semidirect
3. #13079520C2semidirect
4. #13079505C2semidirect
5. #13079487C2semidirect
6. #13079474C2semidirect
7. #13079460C2semidirect
8. #13079450C2semidirect
9. #13079435C2semidirect
10. #13079421C2semidirect
11. #13078598C2semidirect
12. #13078594C2semidirect
13. #13078577C2semidirect
14. #13078244C2semidirect
15. #13078236C2semidirect
16. #13078226C2semidirect
17. C2×#10622425C2semidirect
18. #13077936C2semidirect
19. #13077923C2semidirect
20. #13077903C2semidirect
21. #13077891C2semidirect
22. #13077058C2semidirect
23. C11×#3097C2semidirect
26. C2×#67040C22semidirect
30. C2×#66999C22semidirect
31. C2×#66995C22semidirect
32. C22×#4325C22semidirect
33. C2×#66961C22semidirect
34. C2×M16×D11C22semidirect
35. C2×#66957C22semidirect
36. C22×#4313C22semidirect
43. #10623160C22semidirect
44. #10623159C22semidirect
45. #10623158C22semidirect
46. D11×C22⋊Q8C22semidirect
57. #10623055C22semidirect
58. #10623054C22semidirect
63. C11×#485C22semidirect
64. C11×#485C22semidirect
65. C11×#484C22semidirect
66. C11×#483C22semidirect
67. C11×#428C22semidirect
68. C11×#427C22semidirect
69. C11×#419C22semidirect
70. C2×C11×#103C22semidirect
73. #10622746C22semidirect
74. #10622742C22semidirect
75. C2×#66885C22semidirect
76. #10622723C22semidirect
77. #10622660C22semidirect
78. #10622660C22semidirect
79. #10622659C22semidirect
80. #10622659C22semidirect
81. #10622616C22semidirect
82. #10622615C22semidirect
83. #10622615C22semidirect
84. #10622614C22semidirect
85. #10622609C22semidirect
86. #10622608C22semidirect
87. #10622583C22semidirect
88. #10622580C22semidirect
89. #10622579C22semidirect
90. C2×#66871C22semidirect
91. #10622499C22semidirect
92. #10622499C22semidirect
93. #10622499C22semidirect
94. #10622499C22semidirect
95. #10622499C22semidirect
96. #10622498C22semidirect
97. #10622497C22semidirect
98. #10622496C22semidirect
99. #10622495C22semidirect
100. #10622495C22semidirect
101. #10622481C22semidirect
102. #10622481C22semidirect
103. #10622480C22semidirect
104. #10622479C22semidirect
105. #10622479C22semidirect
106. #10622478C22semidirect
107. #10622478C22semidirect
108. #10622478C22semidirect
109. #10622477C22semidirect
110. #10622476C22semidirect
111. #10622429C22semidirect
112. #10622426C22semidirect
113. #10622425C22semidirect
114. #10622425C22semidirect
115. #10622425C22semidirect
116. #10622425C22semidirect
117. #10622425C22semidirect
118. #10622424C22semidirect
119. #10622424C22semidirect
120. #10622424C22semidirect
121. #10622423C22semidirect
122. #10622421C22semidirect
123. #10622420C22semidirect
124. #10622419C22semidirect
125. #10622419C22semidirect
126. #10622419C22semidirect
127. #10622347C22semidirect
128. #10622346C22semidirect
129. #10622345C22semidirect
130. #10622344C22semidirect
131. #10622340C22semidirect
132. #10622340C22semidirect
133. #10622339C22semidirect
134. #10622339C22semidirect
510. #3097D11semidirect
669. #485C2×D11semidirect
670. #485C2×D11semidirect
673. #484C2×D11semidirect
674. #483C2×D11semidirect
720. #428C2×D11semidirect
721. #427C2×D11semidirect
723. #419C2×D11semidirect
729. C2×#103C2×D11semidirect
1157. C11#60772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822942
#130822862
#130795202
#130795052
#130794872
#130794742
#130794602
#130794502
#130794352
#130794212
#130785982
#130785942
#130785772
#130782442
#130782362
#130782262
C2×#106224252
#130779362
#130779232
#130779032
#130778912
#130770582
C11×#30972
#6077211