Finite Group Databasebeta

← #15624906

Subgroups — #15624906

Order 2816.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079516C212yesmaximal, complemented
4#13079503C212yesmaximal, complemented
5#13079487C212yesmaximal, complemented
6#13079466C212yesmaximal, complemented
7#13079456C212yesmaximal, complemented
8#13079450C212yesmaximal, complemented
9#13079429C212yesmaximal, complemented
10#13079421C212yesmaximal, complemented
11#13078599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078238C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078224C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622499C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077933C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077917C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077905C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077895C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3098C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#67042C2211yescharacteristic
26C2×#41×D11C2211yescharacteristic
27C11×#537C2211yescharacteristic
28C11×#520C2211yescharacteristic
29#10623359C2211yescharacteristic, complemented
30#10623356C2211yescharacteristic
31C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
34C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
37#10623163—21no—
38#10623162—21no—
39#10623159C2212yescomplemented
40D11×C22⋊Q8C2212yescomplemented
41#10623143—21no—
42#10623142—22no—
43#10623141—22no—
44#10623139C2212yescomplemented
45#10623137C2212yescomplemented
46#10623129—21no—
47#10623108—21no—
48#10623107—21no—
49#10623085—21no—
50#10623085—22no—
51D4×D44—22no—
52D4×D44—21no—
53#10623056C2211yescharacteristic
54#10623056C2212yes—
55#10623055C2212yes—
56#10623055C2211yescharacteristic
57#10623041C2211yescharacteristic
58#10623041C2212yes—
59C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66948C2212yes—
61C2×#66948C2211yescharacteristic
62#10623035C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#485C2212yescomplemented
64C11×#484C2212yescomplemented
65C11×#482C2212yescomplemented
66C11×#480C2212yescomplemented
67C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#408C2211yescharacteristic
72#10622847C2211yescharacteristic
73#10622744C2211yescharacteristic, complemented
74#10622742C2211yescharacteristic, complemented
75#10622726C2211yescharacteristic, complemented
76#10622723C2211yescharacteristic, complemented
77#10622660C2212yescomplemented
78#10622659C2212yescomplemented
79#10622650C2212yescomplemented
80#10622649C2212yescomplemented
81#10622617C2211yescharacteristic, complemented
82#10622611C2211yescharacteristic, complemented
83#10622609C2212yescomplemented
84#10622609C2212yescomplemented
85#10622584C2212yescomplemented
86#10622583C2212yescomplemented
87C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
88#10622579C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
90#10622577C2211yescharacteristic, complemented
91#10622501C2212yescomplemented
92#10622500C2212yescomplemented
93#10622499C2212yescomplemented
94#10622499C2212yescomplemented
95#10622499C2212yescomplemented
96#10622499C2212yescomplemented
97#10622499C2212yescomplemented
98#10622498C2212yescomplemented
99#10622498C2212yescomplemented
100#10622497C2212yescomplemented
101#10622495C2212yescomplemented
102#10622495C2212yescomplemented
103#10622481C2212yescomplemented
104#10622479C2212yescomplemented
105#10622477C2212yescomplemented
106#10622476C2212yescomplemented
107#10622429C2211yescharacteristic, complemented
108#10622429C2211yescharacteristic, complemented
109#10622425C2211yescharacteristic, complemented
110#10622425C2212yescomplemented
111#10622425C2211yescharacteristic, complemented
112#10622421C2212yescomplemented
113#10622420C2212yescomplemented
114#10622419C2212yescomplemented
115#10622419C2212yescomplemented
116#10622419C2212yescomplemented
117#10622396C2212yescomplemented
118#10622395C2211yescharacteristic, complemented
119#10622395C2212yescomplemented
120#10622395C2211yescharacteristic, complemented
121#10622394C2212yescomplemented
122#10622394C2212yescomplemented
123#10622394C2212yescomplemented
124#10622393C2211yescharacteristic, complemented
125#10622393C2211yescharacteristic, complemented
126#10622388C2212yescomplemented
127#10622346C2212yescomplemented
128#10622346C2212yescomplemented
129#10622344C2212yescomplemented
130#10622344C2212yescomplemented
131#10622340C2212yescomplemented
132#10622340C2212yescomplemented
133#10622339C2212yescomplemented
134#10622339C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C2×C11×#41C2311yescharacteristic
137#67043—42no—
138#67043—42no—
139#67042—42no—
140#67042—42no—
141#41×D11—42no—
142#41×D11—42no—
143C2×#4343—21no—
144C2×#4343D411yescharacteristic
145C2×Q8×D11D411yescharacteristic
146C2×Q8×D11C2312yes—
147C2×#4341—22no—
148C2×#4341D411yescharacteristic
149C2×#4341D412yes—
150C2×#4341C2312yes—
151C2×D4×D11—22no—
152C2×D4×D11—21no—
153C2×D4×D11D412yes—
154C2×D4×D11D411yescharacteristic
155C2×#4339—21no—
156C2×#4339C2311yescharacteristic
157C2×#4339C2312yes—
158C2×#4339C2311yescharacteristic
159C2×#4339C2312yes—
160C22×D44—21no—
161C22×D44—22no—
162C22×D44C2311yescharacteristic
163C22×D44C2312yes—
164C22×C4×D11C2311yescharacteristic
165C22×C4×D11C2312yes—
166C22×Dic22—21no—
167C22×Dic22C2311yescharacteristic
168C2×C11×M16C2311yescharacteristic
169C22×C8×C11C2311yescharacteristic
170C11×C22⋊Q8—21no—
171C11×C22⋊Q8C2312yes—
172C11×#121—21no—
173C11×#121—22no—
174C11×#121C2312yes—
175C4×Q8×C11—21no—
176C4×D4×C11—22no—
177C4×D4×C11—21no—
178C11×#117C2312yes—
179C11×#117C2311yescharacteristic
180C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
183#67003—42no—
184#67002—42no—
185#66999C2311yescharacteristic
186#66999C2311yescharacteristic
187#66997—21no—
188C2×#4326C2311yescharacteristic
189C2×#4325C2312yes—
190C2×#4325C2311yescharacteristic
191#66992—22no—
192#66991—22no—
193#66991C2311yescharacteristic
194#66991C2311yescharacteristic
195#66990—21no—
196#66990—22no—
197#66989—21no—
198#66988—22no—
199#66988—21no—
200D4×Dic11—22no—
201C2×#4324C2311yescharacteristic
202C2×#4323C2312yes—
203C2×#4323C2311yescharacteristic
204#66983—22no—
205#66983—22no—
206#66983—22no—
207C4×C22⋊D11—22no—
208C4×C22⋊D11—21no—
209C4×C22⋊D11—21no—
210C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
211C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
212C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
213#66979C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊Dic11—21no—
215#66977C2312yes—
216#66977C2312yes—
217C2×#4318C2311yescharacteristic
218C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
219#66962—42no—
220M16×D11—42no—
221C2×Dic44C2312yes—
222C2×#4314—42no—
223C2×#4314C2312yes—
224C2×#4314C2312yes—
225C2×#4314C2312yes—
226C2×#4313—42no—
227C2×#4313C2312yes—
228C2×#4313C2311yescharacteristic
229C2×#4313C2311yescharacteristic
230C2×#4313C2311yescharacteristic
231C2×#4313C2311yescharacteristic
232C2×C8×D11C2312yes—
233#66950—21no—
234#66950—21no—
235#66950—21no—
236#66950—22no—
237#66950C2312yes—
238#66950C2311yescharacteristic
239#66950C2312yes—
240#66950C2312yes—
241#66950C2311yescharacteristic
242#66949—22no—
243#66948—21no—
244#66948—22no—
245#66948—21no—
246#66948—22no—
247#66948—21no—
248#66948—22no—
249#66948C2312yes—
250#66948C2311yescharacteristic
251#66948C2312yes—
252#66948C2312yes—
253#66948C2311yescharacteristic
254#66948C2312yes—
255#66948C2312yes—
256#66947—22no—
257#66946—21no—
258#66945C2312yes—
259C4⋊C4×D11—22no—
260C4⋊C4×D11C2312yes—
261#66941—22no—
262#66940—21no—
263#66939—21no—
264#66939—22no—
265#66938—22no—
266#66937—22no—
267#66936—22no—
268#66936—22no—
269#66935—21no—
270#66935—22no—
271#66935—22no—
272#66935—22no—
273#66935—22no—
274(C22⋊D11)⋊C4—22no—
275C22⋊C4×D11—22no—
276#66931—22no—
277#66931—22no—
278#66928—21no—
279#66928—22no—
280#66927—21no—
281#66927—22no—
282C4×D44—21no—
283C4×D44—22no—
284C4×D44—21no—
285C4×D44—22no—
286C11×#107C2312yes—
287C11×#107C2312yes—
288C11×#107C2312yes—
289C11×#106C2312yes—
290C11×#103C2311yescharacteristic
291C11×#103C2311yescharacteristic
292C11×#103C2312yes—
293C11×#102C2312yes—
294C11×#102C2311yescharacteristic
295C11×#102C2311yescharacteristic
296C11×C22⋊C8C2312yes—
297C11×C22⋊C8C2312yes—
298C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
299C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
300#66885C2311yescharacteristic
301#66885C2311yescharacteristic
302#66885C2312yes—
303#66885C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306(C2×D11)⋊C8C2312yes—
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308#66880C2311yescharacteristic
309#66880C2311yescharacteristic
310#66874C2312yes—
311#66874C2312yes—
312#66874C2312yes—
313#66874C2312yes—
314#66874C2312yes—
315#66873C2312yes—
316#66873C2312yes—
317#66873C2312yes—
318#66872C2311yescharacteristic
319#66872C2311yescharacteristic
320#66872C2312yes—
321#66871C2311yescharacteristic
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2312yes—
324#60772—111nomaximal, Sylow
325C23×D11—22no—
326C23×D11—21no—
327C23×D11C2×D411yescharacteristic
328C23×D11C2×D412yes—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—22no—
333C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
335C2×D4×C11—21no—
336C2×D4×C11—22no—
337C2×D4×C11C2×D412yes—
338C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C11C2411yescharacteristic
340C22×C4×C11—21no—
341C22×C4×C11—22no—
342C22×C4×C11—21no—
343C22×C4×C11—21no—
344C22×C4×C11C2412yes—
345C22×C4×C11C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11—21no—
348C2×C22⋊D11—21no—
349C2×C22⋊D11—22no—
350C2×C22⋊D11—21no—
351C2×C22⋊D11C2×D412yes—
352C2×C22⋊D11C2×D412yes—
353C2×C22⋊D11C2×D412yes—
354C22×Dic11—22no—
355C22×Dic11—21no—
356C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
357C22×Dic11C2×D412yes—
358#4343—42no—
359#4343—44no—
360Q8×D11—42no—
361Q8×D11—42no—
362Q8×D11—42no—
363#4341—42no—
364#4341—42no—
365#4341—42no—
366#4341—44no—
367#4341—48no—
368D4×D11—44no—
369D4×D11—42no—
370D4×D11—48no—
371D4×D11—44no—
372#4339—22no—
373#4339—22no—
374#4339—22no—
375#4339—22no—
376#4339—42no—
377#4339—42no—
378#4339—42no—
379#4339—42no—
380#4339—44no—
381C2×D44—21no—
382C2×D44—22no—
383C2×D44—21no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44—22no—
386C2×D44—22no—
387C2×D44—22no—
388C2×D44—22no—
389C2×D44—21no—
390C2×D44—22no—
391C2×D44—22no—
392C2×D44—42no—
393C2×D44—42no—
394C2×D44—82no—
395C2×D44—84no—
396C2×D44C2×D411yescharacteristic
397C2×D44C2×D412yes—
398C2×D44C2412yes—
399C2×D44C2411yescharacteristic
400C2×C4×D11—22no—
401C2×C4×D11—22no—
402C2×C4×D11—22no—
403C2×C4×D11—21no—
404C2×C4×D11—22no—
405C2×C4×D11—22no—
406C2×C4×D11—42no—
407C2×C4×D11—42no—
408C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
409C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
410C2×C4×D11C2×D412yes—
411C2×C4×D11C2×D412yes—
412C2×C4×D11C2412yes—
413C2×C4×D11C2411yescharacteristic
414C2×C4×D11C2411yescharacteristic
415C2×Dic22—22no—
416C2×Dic22—21no—
417C2×Dic22—22no—
418C2×Dic22—22no—
419C2×Dic22—44no—
420C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
421C2×Dic22C2×D412yes—
422C2×Dic22C2412yes—
423C2×Dic22C2411yescharacteristic
424C11×M16—22no—
425C2×C8×C11—22no—
426C2×C8×C11C2411yescharacteristic
427C2×C8×C11C2411yescharacteristic
428C2×C8×C11C2412yes—
429C11×C4⋊C4—21no—
430C11×C4⋊C4—22no—
431C11×C4⋊C4—22no—
432C11×C4⋊C4—21no—
433C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C11×C4⋊C4C2412yes—
436C11×C4⋊C4C2412yes—
437C11×C22⋊C4—22no—
438C11×C22⋊C4—22no—
439C11×C22⋊C4—21no—
440C11×C22⋊C4—22no—
441C42×C11—22no—
442C42×C11—21no—
443C22⋊Dic11—21no—
444C22⋊Dic11—21no—
445C22⋊Dic11—22no—
446C22⋊Dic11—22no—
447C22⋊Dic11—21no—
448#4326—41no—
449#4325—42no—
450#4325—41no—
451#4324—41no—
452#4323—42no—
453#4323—41no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4—22no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465(C2×D11)⋊C4—22no—
466(C2×D11)⋊C4—22no—
467(C2×D11)⋊C4—22no—
468(C2×D11)⋊C4—21no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—22no—
471C4⋊Dic11—21no—
472C4⋊Dic11—22no—
473C4⋊Dic11—22no—
474C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
475C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481C4×Dic11—22no—
482C4×Dic11—21no—
483#4318—22no—
484C2×C11⋊C8—22no—
485C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
486C2×C11⋊C8C2412yes—
487C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
488Dic44—42no—
489#4314—42no—
490#4314—42no—
491#4314—42no—
492#4313—41no—
493#4313—41no—
494#4313—41no—
495#4313—41no—
496#4313—42no—
497C8×D11—42no—
498#3489—111no—
499#3488—111no—
500#3203—112no—
501#3201—112no—
502#3200—112no—
503#3198—112no—
504#3197—112no—
505#3196—112no—
506#3194—112no—
507#3193—112no—
508#3098—111no—
509#3098D1111yescharacteristic, complemented
510#3097—111no—
511#3096—111no—
512#3056—111no—
513#3055—111no—
514#3054—111no—
515C2×#468—111no—
516#3013—111no—
517#3012—111no—
518#3010—111no—
519#3009—111no—
520#2879—111no—
521C23×C11—21no—
522C23×C11C22×D412yes—
523C23×C11C22×D411yescharacteristic
524C22×D11—22no—
525C22×D11—21no—
526C22×D11—22no—
527C22×D11—42no—
528C22×D11—42no—
529C22×D11—41no—
530C22×D11—41no—
531C22×D11—42no—
532C22×D11—44no—
533C22×D11—42no—
534C22×D11—81no—
535C22×D11—82no—
536C22×D11—81no—
537C22×D11—82no—
538C22×D11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11C22×D411yescharacteristic
540C22×D11C22×D412yes—
541Q8×C11—22no—
542Q8×C11—21no—
543Q8×C11—21no—
544D4×C11—24no—
545D4×C11—22no—
546D4×C11—21no—
547D4×C11—21no—
548D4×C11—42no—
549D4×C11—82no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—22no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—21no—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—21no—
557C2×C4×C11—42no—
558C2×C4×C11—81no—
559C2×C4×C11—82no—
560C2×C4×C11—81no—
561C2×C4×C11C22×D412yes—
562C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
564C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
565C2×C4×C11C2511yescharacteristic
566C22⋊D11—24no—
567C22⋊D11—42no—
568C22⋊D11—42no—
569C22⋊D11—44no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—44no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—81no—
574C2×Dic11—22no—
575C2×Dic11—21no—
576C2×Dic11—21no—
577C2×Dic11—22no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—42no—
580C2×Dic11—44no—
581C2×Dic11—42no—
582C2×Dic11C22×D412yes—
583C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585D44—22no—
586D44—22no—
587D44—21no—
588D44—22no—
589D44—21no—
590D44—42no—
591D44—44no—
592D44—44no—
593D44—42no—
594D44—42no—
595D44—81no—
596D44—82no—
597D44—82no—
598D44—82no—
599D44—82no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—22no—
602C4×D11—21no—
603C4×D11—21no—
604C4×D11—21no—
605C4×D11—21no—
606C4×D11—22no—
607C4×D11—22no—
608C4×D11—42no—
609C4×D11—42no—
610C4×D11—44no—
611C4×D11—44no—
612C4×D11—42no—
613C4×D11—82no—
614Dic22—22no—
615Dic22—22no—
616Dic22—22no—
617Dic22—21no—
618Dic22—21no—
619Dic22—42no—
620Dic22—44no—
621Dic22—42no—
622C8×C11—22no—
623C8×C11—21no—
624C8×C11—21no—
625C11⋊C8—22no—
626C11⋊C8—21no—
627C11⋊C8—21no—
628C2×2−1+4—111no—
629C2×H(5,𝔽2)—111no—
630C22×#41—111no—
631C2×#137—111no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
633C2×#135—111no—
634C22×SD16—111no—
635C22×M16—111no—
636C22×M16—111no—
637#550—221no—
638D4×Q8—221no—
639#548—221no—
640#548—221no—
641#547—222no—
642#547—221no—
643#546—222no—
644#546—221no—
645#546—222no—
646#546—221no—
647D42—222no—
648D42—221no—
649#537—112no—
650#537—111no—
651#537—112no—
652#537C2×D1111yescharacteristic
653#536—111no—
654#536—112no—
655#535—111no—
656#535—112no—
657#525—111no—
658#525—112no—
659#525—112no—
660#525—111no—
661C2×C22⋊Q8—112no—
662C2×C22⋊Q8—111no—
663C2×#121—112no—
664C2×#121—111no—
665#520—111no—
666#520C2×D1111yescharacteristic
667#485—112no—
668#485—112no—
669#485—112no—
670#485C2×D1112yescomplemented
671#484—112no—
672#484—112no—
673#484C2×D1112yescomplemented
674#483—112no—
675#482—112no—
676#482—112no—
677#482—112no—
678#482C2×D1112yescomplemented
679#481—112no—
680#480—112no—
681#480—112no—
682#480C2×D1112yescomplemented
683#470—112no—
684#470—111no—
685#470—111no—
686#469—111no—
687#469—112no—
688#469—111no—
689#468—112no—
690#468—112no—
691#468—112no—
692#468—112no—
693#468—112no—
694#468—111no—
695#468—112no—
696#468—111no—
697#468—111no—
698#468—111no—
699#467—112no—
700#466—112no—
701#465—112no—
702#465—112no—
703#452—112no—
704#452—112no—
705#452—112no—
706#452—112no—
707#451—112no—
708#450—112no—
709#450—112no—
710#450—112no—
711#449—112no—
712#449—112no—
713#449—112no—
714#449—112no—
715#448—112no—
716#448—112no—
717#448—112no—
718#447—112no—
719#428—111no—
720#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
721#427—111no—
722C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
723#419—111no—
724#418—111no—
725#417—111no—
726#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
727#416—111no—
728#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
729C2×#103—111no—
730C2×#102—111no—
731#408—111no—
732#408—111no—
733#408—111no—
734#408—112no—
735#408—112no—
736#408C2×D1111yescharacteristic
737#407—112no—
738#407—112no—
739C22×C11—21no—
740C22×C11—21no—
741C22×C11—22no—
742C22×C11—22no—
743C22×C11—22no—
744C22×C11—41no—
745C22×C11—41no—
746C22×C11—41no—
747C22×C11#53412yes—
748C22×C11C23×D411yescharacteristic
749C2×D11—21no—
750C2×D11—22no—
751C2×D11—21no—
752C2×D11—21no—
753C2×D11—21no—
754C2×D11—22no—
755C2×D11—21no—
756C2×D11—21no—
757C2×D11—22no—
758C2×D11—42no—
759C2×D11—41no—
760C2×D11—42no—
761C2×D11—41no—
762C2×D11—41no—
763C2×D11—42no—
764C2×D11—82no—
765C2×D11—84no—
766C2×D11—162no—
767C2×D11—164no—
768C4×C11—22no—
769C4×C11—42no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11—42no—
772C4×C11—41no—
773C4×C11—41no—
774C4×C11#53412yes—
775C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777Dic11—22no—
778Dic11—21no—
779Dic11—21no—
780Dic11—41no—
781Dic11—41no—
782Dic11—42no—
783Dic11—41no—
7842−1+4—442no—
7852−1+4—442no—
786H(5,𝔽2)—442no—
787H(5,𝔽2)—442no—
788C2×#41—111no—
789C2×#41—112no—
790C2×#41—111no—
791C2×#41—111no—
792C2×#41—112no—
793C2×#41—112no—
794C2×#41—111no—
795C2×#41—112no—
796C2×#41—221no—
797C2×#41—222no—
798C2×#41—221no—
799C2×#41—442no—
800C2×#41—442no—
801C2×#41C22×D1111yescharacteristic
802C2×#41C22×D1111yescharacteristic
803C22×Q8—111no—
804C22×Q8—112no—
805C22×Q8—111no—
806C22×Q8—221no—
807C22×D4—111no—
808C22×D4—112no—
809C22×D4—111no—
810C22×D4—112no—
811C22×D4—221no—
812C22×D4—222no—
813C22×D4—222no—
814C22×D4—221no—
815C23×C4—111no—
816C23×C4—112no—
817#137—442no—
818AGL(1,ℤ/8)—442no—
819#135—442no—
820C2×Q16—111no—
821C2×Q16—112no—
822C2×SD16—111no—
823C2×SD16—112no—
824C2×SD16—111no—
825C2×SD16—112no—
826C2×SD16—112no—
827C2×SD16—112no—
828C2×SD16—442no—
829C2×D8—111no—
830C2×D8—112no—
831C2×M16—111no—
832C2×M16—111no—
833C2×M16—111no—
834C2×M16—112no—
835C2×M16—111no—
836C2×M16—111no—
837C2×M16—442no—
838C2×M16—442no—
839C2×M16C22×D1111yescharacteristic
840C22×C8—111no—
841C22×C8—112no—
842C22×C8C22×D1111yescharacteristic
843C4⋊Q8—222no—
844C4⋊Q8—221no—
845#127—221no—
846#127—222no—
847#124—221no—
848#124—222no—
849#124—222no—
850#124—221no—
851#123—221no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855#123—222no—
856#123—221no—
857#123—222no—
858C22⋊Q8—21no—
859C22⋊Q8—111no—
860C22⋊Q8—111no—
861C22⋊Q8—112no—
862C22⋊Q8—112no—
863C22⋊Q8—112no—
864C22⋊Q8—112no—
865C22⋊Q8—111no—
866C22⋊Q8—112no—
867C22⋊Q8—111no—
868C22⋊Q8—222no—
869C22⋊Q8—222no—
870C22⋊Q8—222no—
871C22⋊Q8—221no—
872C22⋊Q8—221no—
873C22⋊Q8—221no—
874C22⋊Q8—222no—
875C22⋊Q8C22×D1112yes—
876#121—22no—
877#121—21no—
878#121—111no—
879#121—111no—
880#121—111no—
881#121—112no—
882#121—112no—
883#121—112no—
884#121—112no—
885#121—112no—
886#121—111no—
887#121—222no—
888#121—221no—
889#121—222no—
890#121—221no—
891#121—222no—
892#121—221no—
893#121—222no—
894#121—222no—
895#121—222no—
896#121—222no—
897#121—222no—
898#121—222no—
899#121C22×D1112yes—
900#120—222no—
901#120—222no—
902#120—222no—
903#120—221no—
904#120—222no—
905#120—222no—
906#120—221no—
907C4×Q8—21no—
908C4×Q8—221no—
909C4×D4—22no—
910C4×D4—21no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4—222no—
913C4×D4—221no—
914C4×D4—222no—
915C4×D4—222no—
916C4×D4—221no—
917C4×D4—221no—
918C4×D4—221no—
919C4×D4—222no—
920C4×D4—222no—
921#117—111no—
922#117—112no—
923#117C22×D1111yescharacteristic
924#117C22×D1112yes—
925C2×C4⋊C4—112no—
926C2×C4⋊C4—222no—
927C2×C4⋊C4—221no—
928C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
929C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
930C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
931C2×C22⋊C4—222no—
932C2×C22⋊C4—221no—
933C2×C22⋊C4—222no—
934C2×C22⋊C4—221no—
935#107—111no—
936#107—111no—
937#107—112no—
938#107C22×D1112yes—
939#107C22×D1112yes—
940#107C22×D1112yes—
941#106—111no—
942#106—111no—
943#106—112no—
944#106C22×D1112yes—
945#103—111no—
946#103—111no—
947#103—112no—
948#103—112no—
949#103—112no—
950#103—112no—
951#103—112no—
952#103C22×D1111yescharacteristic
953#103C22×D1111yescharacteristic
954#103C22×D1112yes—
955#102—111no—
956#102—111no—
957#102—112no—
958#102—112no—
959#102—112no—
960#102—112no—
961#102—112no—
962#102C22×D1111yescharacteristic
963#102C22×D1111yescharacteristic
964#102C22×D1112yes—
965C22⋊C8—112no—
966C22⋊C8—112no—
967C22⋊C8—112no—
968C22⋊C8—112no—
969C22⋊C8—112no—
970C22⋊C8—112no—
971C22⋊C8C22×D1112yes—
972C22⋊C8C22×D1112yes—
973C2×C11—22no—
974C2×C11—42no—
975C2×C11—81no—
976C2×C11C2×#53411yescharacteristic
977C2×C11#358511yescharacteristic
978C2×C11#358611yescharacteristic
979D11—42no—
980D11—41no—
981D11—41no—
982D11—82no—
983D11—81no—
984C24—111no—
985C24—112no—
986C24—222no—
987C24—221no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—222no—
993#41—222no—
994#41—222no—
995#41—222no—
996#41—442no—
997#41—442no—
998#41—442no—
999#41—442no—
1000#41—444no—
1001#41—444no—
1002#41—442no—
1003#41—442no—
1004#41—442no—
1005#41—442no—
1006#41—448no—
1007#41—444no—
1008C2×Q8—111no—
1009C2×Q8—112no—
1010C2×Q8—112no—
1011C2×Q8—111no—
1012C2×Q8—222no—
1013C2×Q8—221no—
1014C2×Q8—222no—
1015C2×Q8—222no—
1016C2×Q8—444no—
1017C2×Q8—442no—
1018C2×Q8—442no—
1019C2×Q8—442no—
1020C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1021C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—112no—
1025C2×D4—112no—
1026C2×D4—112no—
1027C2×D4—111no—
1028C2×D4—112no—
1029C2×D4—112no—
1030C2×D4—111no—
1031C2×D4—221no—
1032C2×D4—222no—
1033C2×D4—221no—
1034C2×D4—222no—
1035C2×D4—222no—
1036C2×D4—222no—
1037C2×D4—222no—
1038C2×D4—221no—
1039C2×D4—222no—
1040C2×D4—222no—
1041C2×D4—221no—
1042C2×D4—221no—
1043C2×D4—222no—
1044C2×D4—221no—
1045C2×D4—222no—
1046C2×D4—222no—
1047C2×D4—442no—
1048C2×D4—442no—
1049C2×D4—442no—
1050C2×D4—444no—
1051C2×D4—448no—
1052C2×D4—444no—
1053C2×D4—882no—
1054C2×D4—884no—
1055C2×D4D4×D1112yes—
1056C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1057C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—111no—
1063C22×C4—112no—
1064C22×C4—111no—
1065C22×C4—111no—
1066C22×C4—112no—
1067C22×C4—111no—
1068C22×C4—111no—
1069C22×C4—112no—
1070C22×C4—112no—
1071C22×C4—222no—
1072C22×C4—222no—
1073C22×C4—222no—
1074C22×C4—222no—
1075C22×C4—222no—
1076C22×C4—221no—
1077C22×C4—222no—
1078C22×C4—221no—
1079C22×C4—442no—
1080C22×C4—442no—
1081C22×C4C23×D1112yes—
1082C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1083Q16—442no—
1084Q16—441no—
1085SD16—442no—
1086SD16—442no—
1087SD16—442no—
1088SD16—441no—
1089SD16—441no—
1090SD16—442no—
1091D8—441no—
1092D8—442no—
1093M16—22no—
1094M16—222no—
1095M16—441no—
1096M16—441no—
1097M16—441no—
1098M16—441no—
1099M16—442no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—111no—
1102C2×C8—111no—
1103C2×C8—112no—
1104C2×C8—222no—
1105C2×C8—442no—
1106C2×C8C23×D1112yes—
1107C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1108C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—111no—
1114C4⋊C4—111no—
1115C4⋊C4—222no—
1116C4⋊C4—221no—
1117C4⋊C4—222no—
1118C4⋊C4—222no—
1119C4⋊C4—221no—
1120C4⋊C4—222no—
1121C4⋊C4—221no—
1122C4⋊C4—221no—
1123C4⋊C4—222no—
1124C4⋊C4—222no—
1125C4⋊C4C23×D1112yes—
1126C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1127C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1128C4⋊C4C23×D1112yes—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C22⋊C4—222no—
1137C22⋊C4—222no—
1138C22⋊C4—222no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C22⋊C4—221no—
1142C22⋊C4—222no—
1143C22⋊C4—222no—
1144C22⋊C4—221no—
1145C22⋊C4—221no—
1146C22⋊C4—222no—
1147C22⋊C4—221no—
1148C22⋊C4—221no—
1149C22⋊C4—221no—
1150C22⋊C4—222no—
1151C22⋊C4—221no—
1152C22⋊C4—222no—
1153C42—22no—
1154C42—21no—
1155C42—222no—
1156C42—221no—
1157C11#6077211yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C23—21no—
1159C23—111no—
1160C23—111no—
1161C23—112no—
1162C23—222no—
1163C23—222no—
1164C23—221no—
1165C23—442no—
1166C23—441no—
1167C23—442no—
1168C23—441no—
1169C23—442no—
1170C23—444no—
1171C23—442no—
1172C23—881no—
1173C23—882no—
1174C23—881no—
1175C23—882no—
1176C23C2×D4×D1112yes—
1177C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1178Q8—22no—
1179Q8—21no—
1180Q8—21no—
1181Q8—222no—
1182Q8—222no—
1183Q8—222no—
1184Q8—221no—
1185Q8—221no—
1186Q8—442no—
1187Q8—444no—
1188Q8—442no—
1189D4—24no—
1190D4—22no—
1191D4—21no—
1192D4—21no—
1193D4—42no—
1194D4—82no—
1195D4—224no—
1196D4—222no—
1197D4—222no—
1198D4—221no—
1199D4—222no—
1200D4—221no—
1201D4—442no—
1202D4—444no—
1203D4—444no—
1204D4—442no—
1205D4—442no—
1206D4—442no—
1207D4—444no—
1208D4—444no—
1209D4—442no—
1210D4—442no—
1211D4—442no—
1212D4—882no—
1213D4—882no—
1214D4—882no—
1215D4—881no—
1216D4—882no—
1217D4—881no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—112no—
1230C2×C4—111no—
1231C2×C4—111no—
1232C2×C4—222no—
1233C2×C4—222no—
1234C2×C4—222no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—221no—
1239C2×C4—222no—
1240C2×C4—222no—
1241C2×C4—221no—
1242C2×C4—221no—
1243C2×C4—221no—
1244C2×C4—222no—
1245C2×C4—442no—
1246C2×C4—442no—
1247C2×C4—444no—
1248C2×C4—444no—
1249C2×C4—442no—
1250C2×C4—444no—
1251C2×C4—442no—
1252C2×C4—442no—
1253C2×C4—882no—
1254C2×C4C2×D4×D1112yes—
1255C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1256C2×C4#6704212yes—
1257C2×C4#6704212yes—
1258C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1259C8—21no—
1260C8—21no—
1261C8—22no—
1262C8—221no—
1263C8—221no—
1264C8—222no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—221no—
1274C22—221no—
1275C22—222no—
1276C22—221no—
1277C22—221no—
1278C22—222no—
1279C22—222no—
1280C22—221no—
1281C22—221no—
1282C22—442no—
1283C22—441no—
1284C22—442no—
1285C22—441no—
1286C22—442no—
1287C22—441no—
1288C22—882no—
1289C22—884no—
1290C22—1762no—
1291C22—1764no—
1292C22#1062318412yes—
1293C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1294C4—22no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—42no—
1298C4—41no—
1299C4—42no—
1300C4—221no—
1301C4—221no—
1302C4—222no—
1303C4—441no—
1304C4—441no—
1305C4—442no—
1306C4—441no—
1307C4#1062318412yes—
1308C4C2×#6704211yescharacteristic
1309C4C2×#6704211yescharacteristic
1310C2—22no—
1311C2—42no—
1312C2—81no—
1313C2—441no—
1314C2—441no—
1315C2—442no—
1316C2—882no—
1317C2—881no—
1318C2C2×#1062318411yescharacteristic
1319C2#1308339111yescharacteristic
1320C2#1308340111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3098C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3098D11
hypocenterC11#60772
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082291C2semidirect
2. #13082286C2semidirect
3. #13079516C2semidirect
4. #13079503C2semidirect
5. #13079487C2semidirect
6. #13079466C2semidirect
7. #13079456C2semidirect
8. #13079450C2semidirect
9. #13079429C2semidirect
10. #13079421C2semidirect
11. #13078599C2semidirect
12. #13078585C2semidirect
13. #13078576C2semidirect
14. #13078247C2semidirect
15. #13078238C2semidirect
16. #13078224C2semidirect
17. C2×#10622499C2semidirect
18. #13077933C2semidirect
19. #13077917C2semidirect
20. #13077905C2semidirect
21. #13077895C2semidirect
22. #13077058C2semidirect
23. C11×#3098C2semidirect
24. C2×#67043C22semidirect
29. #10623359C22semidirect
31. C2×#67003C22semidirect
32. C2×#67002C22semidirect
33. C2×#66962C22semidirect
34. C2×M16×D11C22semidirect
35. C22×#4314C22semidirect
36. C22×#4313C22semidirect
39. #10623159C22semidirect
40. D11×C22⋊Q8C22semidirect
44. #10623139C22semidirect
45. #10623137C22semidirect
59. C2×#66950C22semidirect
62. #10623035C22semidirect
63. C11×#485C22semidirect
64. C11×#484C22semidirect
65. C11×#482C22semidirect
66. C11×#480C22semidirect
67. C11×#428C22semidirect
68. C2×C11×#107C22semidirect
69. C11×#417C22semidirect
70. C11×#416C22semidirect
73. #10622744C22semidirect
74. #10622742C22semidirect
75. #10622726C22semidirect
76. #10622723C22semidirect
77. #10622660C22semidirect
78. #10622659C22semidirect
79. #10622650C22semidirect
80. #10622649C22semidirect
81. #10622617C22semidirect
82. #10622611C22semidirect
83. #10622609C22semidirect
84. #10622609C22semidirect
85. #10622584C22semidirect
86. #10622583C22semidirect
87. C2×#66874C22semidirect
88. #10622579C22semidirect
89. C2×#66873C22semidirect
90. #10622577C22semidirect
91. #10622501C22semidirect
92. #10622500C22semidirect
93. #10622499C22semidirect
94. #10622499C22semidirect
95. #10622499C22semidirect
96. #10622499C22semidirect
97. #10622499C22semidirect
98. #10622498C22semidirect
99. #10622498C22semidirect
100. #10622497C22semidirect
101. #10622495C22semidirect
102. #10622495C22semidirect
103. #10622481C22semidirect
104. #10622479C22semidirect
105. #10622477C22semidirect
106. #10622476C22semidirect
107. #10622429C22semidirect
108. #10622429C22semidirect
109. #10622425C22semidirect
110. #10622425C22semidirect
111. #10622425C22semidirect
112. #10622421C22semidirect
113. #10622420C22semidirect
114. #10622419C22semidirect
115. #10622419C22semidirect
116. #10622419C22semidirect
117. #10622396C22semidirect
118. #10622395C22semidirect
119. #10622395C22semidirect
120. #10622395C22semidirect
121. #10622394C22semidirect
122. #10622394C22semidirect
123. #10622394C22semidirect
124. #10622393C22semidirect
125. #10622393C22semidirect
126. #10622388C22semidirect
127. #10622346C22semidirect
128. #10622346C22semidirect
129. #10622344C22semidirect
130. #10622344C22semidirect
131. #10622340C22semidirect
132. #10622340C22semidirect
133. #10622339C22semidirect
134. #10622339C22semidirect
509. #3098D11semidirect
670. #485C2×D11semidirect
673. #484C2×D11semidirect
678. #482C2×D11semidirect
682. #480C2×D11semidirect
720. #428C2×D11semidirect
722. C2×#107C2×D11semidirect
726. #417C2×D11semidirect
728. #416C2×D11semidirect
1157. C11#60772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822912
#130822862
#130795162
#130795032
#130794872
#130794662
#130794562
#130794502
#130794292
#130794212
#130785992
#130785852
#130785762
#130782472
#130782382
#130782242
C2×#106224992
#130779332
#130779172
#130779052
#130778952
#130770582
C11×#30982
#6077211