Finite Group Databasebeta

← #15624913

Subgroups — #15624913

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079521C212yesmaximal, complemented
4#13079506C212yesmaximal, complemented
5#13079501C212yesmaximal, complemented
6#13079491C212yesmaximal, complemented
7#13079454C212yesmaximal, complemented
8#13079447C212yesmaximal, complemented
9#13079441C212yesmaximal, complemented
10#13079436C212yesmaximal, complemented
11#13078609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078583C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078246C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078222C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622665C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077933C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077930C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077912C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077910C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077060C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic
25C2×#67040C2211yescharacteristic
26C22×#4339C2211yescharacteristic
27C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C11×M16C2211yescharacteristic
29C11×#525C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31#10623364C2211yescharacteristic
32C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
33#10623347C2211yescharacteristic
34C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
35#10623322C2211yescharacteristic
36C2×#66977C2211yescharacteristic
37C22×#4318C2211yescharacteristic
38C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
39#10623186—22no—
40#10623164—21no—
41#10623163—21no—
42#10623162—21no—
43#10623161—21no—
44#10623160C2212yes—
45#10623159C2212yes—
46#10623159C2212yes—
47#10623158C2212yes—
48D11×C22⋊Q8C2212yes—
49D11×C22⋊Q8C2212yes—
50#10623139C2212yes—
51#10623137C2212yes—
52#10623122—22no—
53#10623083—21no—
54#10623082—21no—
55#10623081—21no—
56D4×Dic22—21no—
57#10623057C2211yescharacteristic
58#10623054C2211yescharacteristic
59#10623041C2211yescharacteristic
60#10623038—22no—
61#10623035C2211yescharacteristic
62#10623021—22no—
63C11×#470C2212yes—
64C11×#468C2212yes—
65C11×#467C2212yescomplemented
66C11×#465C2212yescomplemented
67C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
70#10622846C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
72#10622800C2212yescomplemented
73#10622799C2212yescomplemented
74#10622799C2212yescomplemented
75#10622799C2212yescomplemented
76#10622786C2212yescomplemented
77#10622786C2212yescomplemented
78#10622785C2212yescomplemented
79#10622783C2212yescomplemented
80#10622750C2212yes—
81#10622747C2212yes—
82#10622746C2211yescharacteristic, complemented
83#10622742C2211yescharacteristic
84#10622742C2211yescharacteristic
85#10622742C2211yescharacteristic
86#10622742C2211yescharacteristic
87#10622739C2212yes—
88#10622739C2212yes—
89#10622734C2211yescharacteristic, complemented
90#10622733C2211yescharacteristic, complemented
91#10622729C2212yescomplemented
92#10622727C2212yescomplemented
93#10622723C2212yes—
94#10622723C2212yes—
95#10622665C2211yescharacteristic
96#10622665C2212yes—
97#10622665C2212yes—
98#10622665C2212yescomplemented
99#10622665C2212yescomplemented
100#10622665C2211yescharacteristic, complemented
101#10622662C2211yescharacteristic
102#10622662C2211yescharacteristic, complemented
103#10622655C2211yescharacteristic
104#10622655C2211yescharacteristic, complemented
105#10622652C2211yescharacteristic
106#10622652C2211yescharacteristic, complemented
107#10622615C2211yescharacteristic, complemented
108#10622611C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
111#10622501C2212yescomplemented
112#10622501C2212yescomplemented
113#10622498C2212yescomplemented
114#10622497C2212yescomplemented
115#10622480C2212yescomplemented
116#10622476C2212yescomplemented
117#10622475C2212yescomplemented
118#10622475C2212yescomplemented
119#10622428C2212yescomplemented
120#10622427C2212yescomplemented
121#10622427C2212yescomplemented
122#10622423C2212yescomplemented
123#10622423C2212yescomplemented
124#10622422C2212yescomplemented
125#10622421C2212yescomplemented
126#10622421C2212yescomplemented
127#10622421C2212yescomplemented
128#10622419C2212yescomplemented
129#10622418C2212yescomplemented
130#10622418C2212yescomplemented
131#10622397C2212yescomplemented
132#10622396C2212yescomplemented
133#10622394C2212yescomplemented
134#10622390C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
137C23×C4×C11C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D11D412yes—
139#67043—42no—
140#67043—42no—
141#67040—42no—
142#67040—42no—
143C2×#4343—21no—
144C2×#4343C2312yes—
145C2×Q8×D11—21no—
146C2×Q8×D11C2312yes—
147C2×Q8×D11C2312yes—
148C2×#4341—22no—
149C2×#4341C2312yes—
150C2×#4339—22no—
151C2×#4339—21no—
152C2×#4339—42no—
153C2×#4339—42no—
154C2×#4339D412yes—
155C2×#4339D411yescharacteristic
156C2×#4339D411yescharacteristic
157C2×#4339C2311yescharacteristic
158C2×#4339C2311yescharacteristic
159C2×#4339C2312yes—
160C2×#4339C2311yescharacteristic
161C22×D44D411yescharacteristic
162C22×C4×D11C2312yes—
163C22×Dic22—21no—
164C22×Dic22D411yescharacteristic
165C22×Dic22C2311yescharacteristic
166C11×#137—42no—
167C2×C11×Q16C2312yes—
168C2×C11×SD16C2312yes—
169C2×C11×M16—42no—
170C2×C11×M16C2311yescharacteristic
171C2×C11×M16C2311yescharacteristic
172C2×C11×M16C2312yes—
173C22×C8×C11C2312yes—
174C11×#123—21no—
175C11×C22⋊Q8—21no—
176C11×C22⋊Q8—21no—
177C11×C22⋊Q8C2312yes—
178C11×C22⋊Q8C2312yes—
179C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
180C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
181C11×#121C2311yescharacteristic
182C11×#121C2311yescharacteristic
183C11×#120—21no—
184C4×D4×C11—21no—
185C4×D4×C11—21no—
186C11×#117C2311yescharacteristic
187C2×C11×C4⋊C4—21no—
188C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C2×C11×C22⋊C4—21no—
190#67006—21no—
191C2×C22⋊Dic11—21no—
192#67003—42no—
193#67000—21no—
194#66999C2312yes—
195#66999C2312yes—
196#66999C2312yes—
197#66997—21no—
198C2×#4326—42no—
199C2×#4326C2312yes—
200C2×#4326C2312yes—
201C2×#4326C2311yescharacteristic
202C2×#4325C2311yescharacteristic
203#66992—22no—
204#66992—22no—
205#66991—22no—
206#66991C2312yes—
207#66990—22no—
208D4×Dic11—22no—
209C2×#4324C2311yescharacteristic
210C2×#4323C2311yescharacteristic
211#66983—22no—
212#66983—21no—
213#66983C2311yescharacteristic
214#66983C2311yescharacteristic
215#66982—21no—
216#66982—22no—
217C4×C22⋊D11—21no—
218C4×C22⋊D11—21no—
219C4×C22⋊D11—22no—
220#66979C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
222#66977—21no—
223#66977—21no—
224#66977—21no—
225#66977C2312yes—
226#66977C2311yescharacteristic
227#66977C2312yes—
228#66977C2311yescharacteristic
229C2×Dic11⋊C4—21no—
230C2×#4318—42no—
231C2×#4318C2311yescharacteristic
232C2×#4318C2311yescharacteristic
233C2×#4318C2311yescharacteristic
234C2×#4318C2311yescharacteristic
235C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
236C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
237#66962—42no—
238C2×Dic44C2312yes—
239C2×#4314C2312yes—
240#66950—21no—
241#66950C2312yes—
242#66950C2312yes—
243#66950C2312yes—
244#66949—22no—
245#66949—22no—
246#66949—22no—
247#66948—22no—
248#66948—21no—
249#66948C2312yes—
250#66947—22no—
251#66947—22no—
252#66947—22no—
253#66946—21no—
254#66946—22no—
255#66945C2312yes—
256#66945C2312yes—
257C4⋊C4×D11—22no—
258C4⋊C4×D11—22no—
259C4⋊C4×D11C2312yes—
260C4⋊C4×D11C2312yes—
261#66941—22no—
262#66941—22no—
263#66940—21no—
264#66939—22no—
265#66938—22no—
266#66938—22no—
267#66937—22no—
268#66937—22no—
269#66937—22no—
270#66936—22no—
271#66936—22no—
272#66936—22no—
273#66935—22no—
274(C22⋊D11)⋊C4—22no—
275(C22⋊D11)⋊C4—22no—
276(C22⋊D11)⋊C4—22no—
277C22⋊C4×D11—22no—
278C22⋊C4×D11—22no—
279#66931—22no—
280#66931—22no—
281#66931—22no—
282#66928—21no—
283C4×D44—21no—
284#66922—21no—
285C4×Dic22—21no—
286C11×#107C2312yes—
287C11×#106C2312yes—
288C11×#103C2312yes—
289C11×#103C2312yes—
290C11×#103C2312yes—
291C11×#102C2312yes—
292#66899C2312yes—
293#66899C2312yes—
294#66899C2311yescharacteristic
295#66899C2311yescharacteristic
296#66896C2311yescharacteristic
297#66896C2311yescharacteristic
298#66885C2312yes—
299(C2×D11)⋊C8C2312yes—
300(C2×D11)⋊C8C2312yes—
301(C2×D11)⋊C8C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306(C2×D11)⋊C8C2312yes—
307#66882C2312yes—
308#66881C2312yes—
309#66880C2312yes—
310#66880C2312yes—
311#66880C2312yes—
312#66874C2311yescharacteristic
313#66874C2312yes—
314#66874C2312yes—
315#66874C2311yescharacteristic
316#66873C2311yescharacteristic
317#66873C2311yescharacteristic
318#66872C2311yescharacteristic
319#66872C2312yes—
320#66872C2312yes—
321#66872C2311yescharacteristic
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2311yescharacteristic
324#60773—111nomaximal, Sylow
325C24×C11C2×D411yescharacteristic
326C23×D11C2×D412yes—
327C11×#41—22no—
328C11×#41—22no—
329C2×Q8×C11—21no—
330C2×Q8×C11—22no—
331C2×Q8×C11—22no—
332C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
333C2×Q8×C11C2412yes—
334C2×D4×C11—21no—
335C2×D4×C11—21no—
336C2×D4×C11—21no—
337C2×D4×C11C2411yescharacteristic
338C22×C4×C11—22no—
339C22×C4×C11—22no—
340C22×C4×C11—21no—
341C22×C4×C11—21no—
342C22×C4×C11—21no—
343C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C11C2411yescharacteristic
347C22×C4×C11C2411yescharacteristic
348C22×C4×C11C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D11—21no—
350C2×C22⋊D11—21no—
351C2×C22⋊D11—21no—
352C2×C22⋊D11—22no—
353C2×C22⋊D11—22no—
354C2×C22⋊D11—44no—
355C2×C22⋊D11C2×D412yes—
356C2×C22⋊D11C2×D412yes—
357C2×C22⋊D11C2×D412yes—
358C2×C22⋊D11C2×D412yes—
359C22×Dic11—22no—
360C22×Dic11—21no—
361C22×Dic11—21no—
362C22×Dic11C2×D412yes—
363#4343—42no—
364#4343—42no—
365#4343—44no—
366Q8×D11—42no—
367Q8×D11—42no—
368Q8×D11—42no—
369Q8×D11—42no—
370Q8×D11—44no—
371#4341—42no—
372#4341—42no—
373#4341—48no—
374#4339—22no—
375#4339—22no—
376#4339—22no—
377#4339—22no—
378#4339—22no—
379#4339—22no—
380#4339—42no—
381#4339—42no—
382#4339—42no—
383#4339—42no—
384#4339—44no—
385#4339—44no—
386#4339—48no—
387C2×D44—22no—
388C2×D44—22no—
389C2×D44—42no—
390C2×D44C2×D411yescharacteristic
391C2×D44C2×D411yescharacteristic
392C2×D44C2×D412yes—
393C2×D44C2411yescharacteristic
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—22no—
398C2×C4×D11—22no—
399C2×C4×D11—21no—
400C2×C4×D11—42no—
401C2×C4×D11—42no—
402C2×C4×D11C2×D412yes—
403C2×C4×D11C2×D412yes—
404C2×C4×D11C2412yes—
405C2×C4×D11C2412yes—
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22—22no—
408C2×Dic22—21no—
409C2×Dic22—22no—
410C2×Dic22—22no—
411C2×Dic22—42no—
412C2×Dic22—44no—
413C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
414C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
415C2×Dic22C2×D412yes—
416C2×Dic22C2412yes—
417C2×Dic22C2411yescharacteristic
418C11×Q16—42no—
419C11×SD16—42no—
420C11×M16—22no—
421C11×M16—22no—
422C11×M16—42no—
423C2×C8×C11—42no—
424C2×C8×C11C2412yes—
425C2×C8×C11C2412yes—
426C11×C4⋊C4—21no—
427C11×C4⋊C4—21no—
428C11×C4⋊C4—22no—
429C11×C4⋊C4—21no—
430C11×C4⋊C4—22no—
431C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C11×C4⋊C4C2412yes—
434C11×C22⋊C4—21no—
435C11×C22⋊C4—22no—
436C11×C22⋊C4—21no—
437C11×C22⋊C4—21no—
438C11×C22⋊C4—22no—
439C11×C22⋊C4—21no—
440C11×C22⋊C4—21no—
441C42×C11—21no—
442C22⋊Dic11—22no—
443C22⋊Dic11—21no—
444C22⋊Dic11—22no—
445C22⋊Dic11—21no—
446C22⋊Dic11—22no—
447C22⋊Dic11—21no—
448#4326—42no—
449#4326—42no—
450#4326—41no—
451#4325—41no—
452#4324—41no—
453#4323—41no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—22no—
463(C2×D11)⋊C4—21no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465C4⋊Dic11—22no—
466C4⋊Dic11—22no—
467C4⋊Dic11—22no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
470C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic11C2412yes—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—22no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481C4×Dic11—22no—
482C4×Dic11—22no—
483C4×Dic11—21no—
484#4318—41no—
485#4318—41no—
486#4318—41no—
487#4318—41no—
488C2×C11⋊C8—22no—
489C2×C11⋊C8—22no—
490C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
491C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
492C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
493C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
494Dic44—42no—
495#4314—42no—
496#3489—111no—
497#3489—111no—
498#3204—112no—
499#3202—112no—
500#3201—112no—
501#3201—112no—
502#3197—112no—
503#3196—112no—
504#3196—112no—
505#3195—112no—
506#3099—111no—
507#3099—111no—
508#3097—111no—
509#3097—111no—
510#3056—111no—
511#3056D1111yescharacteristic, complemented
512#3054—111no—
513C2×#470—111no—
514#3013—111no—
515#3013—111no—
516#3011—111no—
517#3011—111no—
518#2879—111no—
519C23×C11—22no—
520C23×C11—21no—
521C23×C11—41no—
522C23×C11—41no—
523C23×C11C22×D411yescharacteristic
524C23×C11C22×D411yescharacteristic
525C23×C11C22×D411yescharacteristic
526C22×D11—21no—
527C22×D11—42no—
528C22×D11—42no—
529C22×D11—42no—
530C22×D11C22×D412yes—
531C22×D11C22×D412yes—
532Q8×C11—21no—
533Q8×C11—22no—
534Q8×C11—22no—
535Q8×C11—21no—
536Q8×C11—42no—
537D4×C11—21no—
538D4×C11—21no—
539D4×C11—42no—
540D4×C11—42no—
541D4×C11—81no—
542C2×C4×C11—22no—
543C2×C4×C11—22no—
544C2×C4×C11—22no—
545C2×C4×C11—21no—
546C2×C4×C11—21no—
547C2×C4×C11—21no—
548C2×C4×C11—21no—
549C2×C4×C11—21no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—21no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—42no—
555C2×C4×C11—42no—
556C2×C4×C11—81no—
557C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
561C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
562C2×C4×C11C2511yescharacteristic
563C22⋊D11—24no—
564C22⋊D11—24no—
565C22⋊D11—42no—
566C22⋊D11—42no—
567C22⋊D11—44no—
568C22⋊D11—42no—
569C22⋊D11—42no—
570C22⋊D11—82no—
571C22⋊D11—81no—
572C2×Dic11—21no—
573C2×Dic11—21no—
574C2×Dic11—22no—
575C2×Dic11—21no—
576C2×Dic11—22no—
577C2×Dic11—42no—
578C2×Dic11—44no—
579C2×Dic11—42no—
580C2×Dic11—81no—
581C2×Dic11C22×D412yes—
582C2×Dic11C22×D412yes—
583D44—22no—
584D44—22no—
585D44—21no—
586D44—21no—
587D44—42no—
588D44—44no—
589D44—82no—
590C4×D11—22no—
591C4×D11—22no—
592C4×D11—22no—
593C4×D11—22no—
594C4×D11—42no—
595C4×D11—42no—
596C4×D11—44no—
597C4×D11—44no—
598C4×D11—44no—
599C4×D11—42no—
600C4×D11—82no—
601C4×D11—82no—
602Dic22—22no—
603Dic22—22no—
604Dic22—22no—
605Dic22—21no—
606Dic22—21no—
607Dic22—22no—
608Dic22—42no—
609Dic22—44no—
610Dic22—44no—
611Dic22—42no—
612C8×C11—22no—
613C8×C11—22no—
614C11⋊C8—21no—
615C11⋊C8—21no—
616C11⋊C8—21no—
617C11⋊C8—21no—
618C2×2−1+4—111no—
619C2×2−1+4—111no—
620C22×#41—111no—
621C2×#137—111no—
622C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
623C2×#135—111no—
624C22×Q16—111no—
625C22×M16—111no—
626C22×M16C2×D1111yescharacteristic
627D4×Q8—221no—
628D4×Q8—221no—
629#548—221no—
630#548—221no—
631#547—222no—
632#547—221no—
633#547—221no—
634#547—222no—
635#546—222no—
636#546—221no—
637#546—222no—
638#546—221no—
639#537—111no—
640#537—112no—
641#537—112no—
642#537—111no—
643#536—111no—
644#536—112no—
645#536—112no—
646#536—111no—
647#525—111no—
648#525—112no—
649#525—112no—
650#525C2×D1111yescharacteristic
651C2×C22⋊Q8—111no—
652C2×C22⋊Q8—112no—
653C2×C22⋊Q8—112no—
654C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
655#520—111no—
656#520—111no—
657#485—112no—
658#485—112no—
659#485—112no—
660#485—112no—
661#485—112no—
662#485—112no—
663#484—112no—
664#484—112no—
665#483—112no—
666#483—112no—
667#483—112no—
668#483—112no—
669#482—112no—
670#482—112no—
671#481—112no—
672#481—112no—
673#470—112no—
674#470—111no—
675#470—112no—
676#470—112no—
677#470—112no—
678#470—111no—
679#470—112no—
680#470C2×D1112yes—
681#469—111no—
682#469—111no—
683#468—112no—
684#468—111no—
685#468—111no—
686#468—111no—
687#468—111no—
688#468C2×D1112yes—
689#467—112no—
690#467C2×D1112yescomplemented
691#465—112no—
692#465C2×D1112yescomplemented
693#452—112no—
694#452—112no—
695#452—112no—
696#452—112no—
697#452—112no—
698#452—112no—
699#451—112no—
700#451—112no—
701#451—112no—
702#451—112no—
703#451—112no—
704#451—112no—
705#449—112no—
706#449—112no—
707#448—112no—
708#448—112no—
709#428—111no—
710#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
711#427—111no—
712C2×#106—111no—
713#419—111no—
714#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
715#417—111no—
716#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
717#416—111no—
718#416—111no—
719C2×#103—111no—
720C2×#103—111no—
721#408—111no—
722#408—111no—
723#408—111no—
724#408—111no—
725#408—112no—
726#408—112no—
727#407—112no—
728#407—112no—
729C22×C11—21no—
730C22×C11—21no—
731C22×C11—21no—
732C22×C11—21no—
733C22×C11—21no—
734C22×C11—21no—
735C22×C11—21no—
736C22×C11—21no—
737C22×C11—41no—
738C22×C11—41no—
739C22×C11—41no—
740C22×C11—82no—
741C22×C11#53412yes—
742C22×C11C23×D411yescharacteristic
743C2×D11—22no—
744C2×D11—22no—
745C2×D11—22no—
746C2×D11—22no—
747C2×D11—22no—
748C2×D11—22no—
749C2×D11—41no—
750C2×D11—41no—
751C2×D11—41no—
752C2×D11—84no—
753C4×C11—21no—
754C4×C11—21no—
755C4×C11—42no—
756C4×C11—41no—
757C4×C11—41no—
758C4×C11—41no—
759C4×C11—42no—
760C4×C11#53412yes—
761C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763Dic11—22no—
764Dic11—22no—
765Dic11—41no—
766Dic11—42no—
767Dic11—41no—
768Dic11—41no—
769Dic11—42no—
7702−1+4—442no—
7712−1+4—442no—
7722−1+4—442no—
7732−1+4—442no—
774C2×#41—112no—
775C2×#41—111no—
776C2×#41—111no—
777C2×#41—111no—
778C2×#41—111no—
779C2×#41—112no—
780C2×#41—112no—
781C2×#41—112no—
782C2×#41—111no—
783C2×#41—222no—
784C2×#41—221no—
785C2×#41—222no—
786C2×#41—221no—
787C2×#41—442no—
788C2×#41—442no—
789C2×#41C22×D1111yescharacteristic
790C22×Q8—111no—
791C22×Q8—112no—
792C22×Q8—112no—
793C22×Q8—111no—
794C22×Q8—221no—
795C22×Q8—221no—
796C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
797C22×D4—112no—
798C22×D4—111no—
799C23×C4—112no—
800C23×C4C22×D1111yescharacteristic
801#137—42no—
802#137—442no—
803#135—442no—
804C2×Q16—112no—
805C2×Q16—112no—
806C2×Q16—111no—
807C2×Q16—112no—
808C2×Q16—442no—
809C2×Q16C22×D1112yes—
810C2×SD16—111no—
811C2×SD16—111no—
812C2×SD16—112no—
813C2×SD16C22×D1112yes—
814C2×D8—111no—
815C2×M16—42no—
816C2×M16—111no—
817C2×M16—111no—
818C2×M16—111no—
819C2×M16—111no—
820C2×M16—442no—
821C2×M16C22×D1111yescharacteristic
822C2×M16C22×D1111yescharacteristic
823C2×M16C22×D1112yes—
824C22×C8—111no—
825C22×C8—111no—
826C22×C8C22×D1112yes—
827C4⋊Q8—221no—
828C4⋊Q8—222no—
829C4⋊Q8—222no—
830C4⋊Q8—221no—
831#124—221no—
832#124—222no—
833#124—222no—
834#124—221no—
835#123—21no—
836#123—222no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—222no—
843#123—222no—
844#123—221no—
845C22⋊Q8—21no—
846C22⋊Q8—21no—
847C22⋊Q8—112no—
848C22⋊Q8—112no—
849C22⋊Q8—112no—
850C22⋊Q8—112no—
851C22⋊Q8—111no—
852C22⋊Q8—112no—
853C22⋊Q8—111no—
854C22⋊Q8—112no—
855C22⋊Q8—112no—
856C22⋊Q8—112no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—222no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—222no—
862C22⋊Q8—222no—
863C22⋊Q8—221no—
864C22⋊Q8—221no—
865C22⋊Q8—221no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
868C22⋊Q8C22×D1112yes—
869C22⋊Q8C22×D1112yes—
870C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
871#121—112no—
872#121—111no—
873#121—111no—
874#121—112no—
875#121—222no—
876#121—222no—
877#121—222no—
878#121—222no—
879#121—221no—
880#121—222no—
881#121—221no—
882#121—222no—
883#121—222no—
884#121—222no—
885#121C22×D1111yescharacteristic
886#121C22×D1111yescharacteristic
887#120—21no—
888#120—222no—
889#120—222no—
890#120—221no—
891C4×Q8—221no—
892C4×Q8—221no—
893C4×D4—21no—
894C4×D4—21no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—222no—
897C4×D4—222no—
898C4×D4—222no—
899C4×D4—222no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—222no—
902C4×D4—222no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905#117—111no—
906#117—112no—
907#117—112no—
908#117C22×D1111yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4—111no—
911C2×C4⋊C4—112no—
912C2×C4⋊C4—112no—
913C2×C4⋊C4—222no—
914C2×C4⋊C4—222no—
915C2×C4⋊C4—221no—
916C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
917C2×C22⋊C4—21no—
918C2×C22⋊C4—222no—
919C2×C22⋊C4—222no—
920C2×C22⋊C4—221no—
921#107—112no—
922#107—111no—
923#107—111no—
924#107C22×D1112yes—
925#106—112no—
926#106—112no—
927#106—112no—
928#106—111no—
929#106—111no—
930#106C22×D1112yes—
931#103—112no—
932#103—112no—
933#103—111no—
934#103—111no—
935#103—112no—
936#103—112no—
937#103—112no—
938#103—112no—
939#103—112no—
940#103—111no—
941#103—111no—
942#103C22×D1112yes—
943#103C22×D1112yes—
944#103C22×D1112yes—
945#102—111no—
946#102—111no—
947#102—112no—
948#102—111no—
949#102—111no—
950#102C22×D1112yes—
951C22⋊C8—112no—
952C22⋊C8—112no—
953C22⋊C8—112no—
954C22⋊C8—112no—
955C22⋊C8—112no—
956C22⋊C8—112no—
957C22⋊C8—112no—
958C22⋊C8—112no—
959C2×C11—22no—
960C2×C11—41no—
961C2×C11—41no—
962C2×C11—81no—
963C2×C11C2×#53411yescharacteristic
964C2×C11#358611yescharacteristic
965C2×C11#358611yescharacteristic
966D11—42no—
967D11—42no—
968D11—81no—
969C24—112no—
970C24D4×D1111yescharacteristic
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—222no—
974#41—222no—
975#41—222no—
976#41—222no—
977#41—222no—
978#41—222no—
979#41—442no—
980#41—442no—
981#41—444no—
982#41—442no—
983#41—442no—
984#41—448no—
985#41—444no—
986#41—442no—
987#41—442no—
988#41—442no—
989#41—442no—
990#41—448no—
991#41—444no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—111no—
996C2×Q8—111no—
997C2×Q8—112no—
998C2×Q8—112no—
999C2×Q8—111no—
1000C2×Q8—222no—
1001C2×Q8—222no—
1002C2×Q8—221no—
1003C2×Q8—222no—
1004C2×Q8—222no—
1005C2×Q8—442no—
1006C2×Q8—444no—
1007C2×Q8—442no—
1008C2×Q8—442no—
1009C2×Q8—442no—
1010C2×Q8—442no—
1011C2×Q8—444no—
1012C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1013C2×Q8C23×D1112yes—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—112no—
1018C2×D4—112no—
1019C2×D4—112no—
1020C2×D4—112no—
1021C2×D4—111no—
1022C2×D4—111no—
1023C2×D4—112no—
1024C2×D4—111no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—222no—
1031C2×D4—221no—
1032C2×D4—442no—
1033C2×D4—444no—
1034C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—112no—
1041C22×C4—112no—
1042C22×C4—112no—
1043C22×C4—112no—
1044C22×C4—112no—
1045C22×C4—222no—
1046C22×C4—222no—
1047C22×C4—222no—
1048C22×C4—222no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—221no—
1052C22×C4—221no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—442no—
1055C22×C4—442no—
1056C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1057C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1058C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1059C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1060C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—42no—
1063Q16—442no—
1064Q16—442no—
1065Q16—442no—
1066Q16—441no—
1067SD16—42no—
1068SD16—442no—
1069SD16—441no—
1070SD16—441no—
1071D8—441no—
1072M16—22no—
1073M16—22no—
1074M16—42no—
1075M16—441no—
1076M16—441no—
1077M16—441no—
1078M16—441no—
1079C2×C8—42no—
1080C2×C8—111no—
1081C2×C8—111no—
1082C2×C8—111no—
1083C2×C8—111no—
1084C2×C8—222no—
1085C2×C8—222no—
1086C2×C8C23×D1112yes—
1087C2×C8C23×D1112yes—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—112no—
1095C4⋊C4—111no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—222no—
1107C4⋊C4—222no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D1112yes—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C22⋊C4—222no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C42—21no—
1137C42—222no—
1138C42—222no—
1139C42—221no—
1140C11#6077311yescharacteristic, complemented, Sylow
1141C23—22no—
1142C23—21no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—112no—
1146C23—112no—
1147C23—221no—
1148C23—442no—
1149C23—442no—
1150C23—442no—
1151C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1152C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1153C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—21no—
1156Q8—21no—
1157Q8—22no—
1158Q8—42no—
1159Q8—222no—
1160Q8—222no—
1161Q8—222no—
1162Q8—221no—
1163Q8—221no—
1164Q8—222no—
1165Q8—442no—
1166Q8—444no—
1167Q8—444no—
1168Q8—442no—
1169D4—21no—
1170D4—21no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—81no—
1174D4—224no—
1175D4—224no—
1176D4—222no—
1177D4—222no—
1178D4—221no—
1179D4—221no—
1180D4—442no—
1181D4—444no—
1182D4—442no—
1183D4—442no—
1184D4—442no—
1185D4—444no—
1186D4—442no—
1187D4—882no—
1188D4—881no—
1189D4—882no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—112no—
1206C2×C4—112no—
1207C2×C4—222no—
1208C2×C4—222no—
1209C2×C4—222no—
1210C2×C4—222no—
1211C2×C4—221no—
1212C2×C4—222no—
1213C2×C4—221no—
1214C2×C4—221no—
1215C2×C4—222no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—444no—
1219C2×C4—444no—
1220C2×C4—444no—
1221C2×C4—442no—
1222C2×C4—444no—
1223C2×C4—442no—
1224C2×C4—442no—
1225C2×C4—882no—
1226C2×C4—882no—
1227C2×C4—881no—
1228C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1229C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1230C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1231C2×C4#6703712yes—
1232C2×C4#6704212yes—
1233C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1234C8—22no—
1235C8—22no—
1236C8—221no—
1237C8—221no—
1238C8—221no—
1239C8—221no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—82no—
1252C22—222no—
1253C22—222no—
1254C22—222no—
1255C22—222no—
1256C22—222no—
1257C22—222no—
1258C22—441no—
1259C22—441no—
1260C22—441no—
1261C22—884no—
1262C22#1062313612yes—
1263C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—41no—
1267C4—42no—
1268C4—41no—
1269C4—41no—
1270C4—42no—
1271C4—222no—
1272C4—222no—
1273C4—442no—
1274C4—441no—
1275C4—441no—
1276C4—441no—
1277C4—442no—
1278C4#1062313612yes—
1279C4C2×#6703711yescharacteristic
1280C4C2×#6704211yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—41no—
1283C2—41no—
1284C2—81no—
1285C2—442no—
1286C2—442no—
1287C2—881no—
1288C2C2×#1062313611yescharacteristic
1289C2#1308339911yescharacteristic
1290C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3056C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3056D11
hypocenterC11#60773
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082292C2semidirect
2. #13082288C2semidirect
3. #13079521C2semidirect
4. #13079506C2semidirect
5. #13079501C2semidirect
6. #13079491C2semidirect
7. #13079454C2semidirect
8. #13079447C2semidirect
9. #13079441C2semidirect
10. #13079436C2semidirect
11. #13078609C2semidirect
12. #13078604C2semidirect
13. #13078587C2semidirect
14. #13078583C2semidirect
15. #13078246C2semidirect
16. #13078222C2semidirect
17. C2×#10622665C2semidirect
18. #13077933C2semidirect
19. #13077930C2semidirect
20. #13077912C2semidirect
21. #13077910C2semidirect
22. #13077060C2semidirect
23. C11×#3056C2semidirect
27. C2×C11×#137C22semidirect
32. C2×#67003C22semidirect
34. C22×#4326C22semidirect
38. C2×#66962C22semidirect
65. C11×#467C22semidirect
66. C11×#465C22semidirect
67. C11×#428C22semidirect
68. C11×#419C22semidirect
69. C11×#417C22semidirect
70. #10622846C22semidirect
71. C2×#66899C22semidirect
72. #10622800C22semidirect
73. #10622799C22semidirect
74. #10622799C22semidirect
75. #10622799C22semidirect
76. #10622786C22semidirect
77. #10622786C22semidirect
78. #10622785C22semidirect
79. #10622783C22semidirect
82. #10622746C22semidirect
89. #10622734C22semidirect
90. #10622733C22semidirect
91. #10622729C22semidirect
92. #10622727C22semidirect
98. #10622665C22semidirect
99. #10622665C22semidirect
100. #10622665C22semidirect
102. #10622662C22semidirect
104. #10622655C22semidirect
106. #10622652C22semidirect
107. #10622615C22semidirect
108. #10622611C22semidirect
109. C2×#66874C22semidirect
110. C2×#66872C22semidirect
111. #10622501C22semidirect
112. #10622501C22semidirect
113. #10622498C22semidirect
114. #10622497C22semidirect
115. #10622480C22semidirect
116. #10622476C22semidirect
117. #10622475C22semidirect
118. #10622475C22semidirect
119. #10622428C22semidirect
120. #10622427C22semidirect
121. #10622427C22semidirect
122. #10622423C22semidirect
123. #10622423C22semidirect
124. #10622422C22semidirect
125. #10622421C22semidirect
126. #10622421C22semidirect
127. #10622421C22semidirect
128. #10622419C22semidirect
129. #10622418C22semidirect
130. #10622418C22semidirect
131. #10622397C22semidirect
132. #10622396C22semidirect
133. #10622394C22semidirect
134. #10622390C22semidirect
511. #3056D11semidirect
622. C2×#137C2×D11semidirect
690. #467C2×D11semidirect
692. #465C2×D11semidirect
710. #428C2×D11semidirect
714. #419C2×D11semidirect
716. #417C2×D11semidirect
1140. C11#60773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822922
#130822882
#130795212
#130795062
#130795012
#130794912
#130794542
#130794472
#130794412
#130794362
#130786092
#130786042
#130785872
#130785832
#130782462
#130782222
C2×#106226652
#130779332
#130779302
#130779122
#130779102
#130770602
C11×#30562
#6077311