Finite Group Databasebeta

← #15624914

Subgroups — #15624914

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079524C212yesmaximal, complemented
4#13079509C212yesmaximal, complemented
5#13079502C212yesmaximal, complemented
6#13079495C212yesmaximal, complemented
7#13079457C212yesmaximal, complemented
8#13079449C212yesmaximal, complemented
9#13079444C212yesmaximal, complemented
10#13079438C212yesmaximal, complemented
11#13078607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078224C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10622802C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077931C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077930C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077907C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C2×#67040C2211yescharacteristic
27C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#536C2211yescharacteristic
30#10623364C2211yescharacteristic
31#10623364C2212yes—
32#10623364C2211yescharacteristic
33#10623360—22no—
34#10623360—21no—
35#10623359C2212yes—
36#10623359C2211yescharacteristic
37#10623358C2211yescharacteristic
38#10623355—22no—
39#10623355—21no—
40C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
41#10623348—21no—
42#10623347C2211yescharacteristic
43#10623347C2212yes—
44Q8×C22⋊D11—21no—
45C2×#66999C2212yes—
46C2×#66999C2211yescharacteristic
47C2×#66999C2211yescharacteristic
48C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
49C2×M16×D11C2211yescharacteristic
50C22×#4313C2211yescharacteristic
51#10623258—21no—
52#10623257—21no—
53#10623208—21no—
54#10623207—21no—
55#10623186—22no—
56#10623185—22no—
57#10623160C2212yes—
58#10623159C2212yes—
59#10623158C2212yes—
60D11×C22⋊Q8C2212yes—
61#10623055C2211yescharacteristic
62#10623054C2211yescharacteristic
63C11×#452C2212yescomplemented
64C11×#452C2212yescomplemented
65C11×#451C2212yescomplemented
66C11×#451C2212yescomplemented
67C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#408C2211yescharacteristic
70#10622852C2212yescomplemented
71#10622851C2212yescomplemented
72#10622847C2211yescharacteristic
73#10622845C2211yescharacteristic, complemented
74#10622841C2212yescomplemented
75#10622840C2212yescomplemented
76#10622838C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
79#10622802C2212yes—
80#10622802C2212yes—
81#10622802C2212yes—
82#10622802C2212yescomplemented
83#10622802C2212yescomplemented
84#10622801C2212yescomplemented
85#10622800C2212yescomplemented
86#10622800C2212yescomplemented
87#10622800C2212yescomplemented
88#10622799C2212yescomplemented
89#10622799C2212yescomplemented
90#10622799C2212yescomplemented
91#10622787C2212yes—
92#10622785C2212yescomplemented
93#10622784C2212yescomplemented
94#10622783C2212yescomplemented
95#10622746C2211yescharacteristic, complemented
96#10622742C2211yescharacteristic
97#10622734C2211yescharacteristic, complemented
98#10622726C2211yescharacteristic, complemented
99#10622723C2211yescharacteristic
100C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
101#10622658C2212yescomplemented
102#10622658C2212yescomplemented
103#10622657C2212yescomplemented
104#10622656C2212yescomplemented
105#10622611C2211yescharacteristic, complemented
106#10622608C2211yescharacteristic, complemented
107#10622429C2211yescharacteristic
108#10622429C2212yes—
109#10622429C2211yescharacteristic, complemented
110#10622428C2212yescomplemented
111#10622428C2212yescomplemented
112#10622427C2212yescomplemented
113#10622426C2212yescomplemented
114#10622425C2211yescharacteristic
115#10622425C2212yes—
116#10622425C2211yescharacteristic, complemented
117#10622422C2212yescomplemented
118#10622420C2212yescomplemented
119#10622418C2212yescomplemented
120#10622418C2212yescomplemented
121#10622395C2211yescharacteristic
122#10622395C2211yescharacteristic, complemented
123#10622393C2211yescharacteristic
124#10622393C2211yescharacteristic, complemented
125#10622392C2212yescomplemented
126#10622390C2212yescomplemented
127#10622350C2212yescomplemented
128#10622348C2212yescomplemented
129#10622340C2212yes—
130#10622340C2212yes—
131#10622339C2212yes—
132#10622339C2212yes—
133#10622336C2212yescomplemented
134#10622334C2212yescomplemented
135C11×2−1+4—42no—
136C11×2−1+4—42no—
137C2×C11×#41—21no—
138C2×C11×#41—22no—
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×C11×#41C2312yes—
141C2×C11×#41C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C11—21no—
143C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C11C2312yes—
146#41×D11—42no—
147#41×D11—42no—
148#67040—42no—
149#67040—42no—
150C2×#4343—21no—
151C2×#4343D411yescharacteristic
152C2×#4343C2312yes—
153C2×Q8×D11—21no—
154C2×Q8×D11D411yescharacteristic
155C2×Q8×D11C2312yes—
156C2×#4341D412yes—
157C2×#4341D411yescharacteristic
158C2×D4×D11D412yes—
159C2×D4×D11D411yescharacteristic
160C2×#4339—22no—
161C2×#4339C2311yescharacteristic
162C2×#4339C2312yes—
163C2×#4339C2311yescharacteristic
164C22×C4×D11C2311yescharacteristic
165C22×C4×D11C2312yes—
166C11×#137—42no—
167C2×C11×Q16—42no—
168C2×C11×Q16C2312yes—
169C2×C11×Q16C2312yes—
170C2×C11×Q16C2312yes—
171C2×C11×SD16C2312yes—
172C2×C11×M16C2311yescharacteristic
173C22×C8×C11C2311yescharacteristic
174C11×C4⋊Q8—21no—
175C11×#124—21no—
176C11×#123—22no—
177C11×C22⋊Q8C2312yes—
178C11×C22⋊Q8C2312yes—
179C11×#117C2311yescharacteristic
180#67003—42no—
181#67000—21no—
182#67000—22no—
183#66999—21no—
184#66999—21no—
185#66999—21no—
186#66999—21no—
187#66999—22no—
188#66999—21no—
189#66999—22no—
190#66999C2312yes—
191#66999C2312yes—
192#66999C2312yes—
193#66999C2312yes—
194#66999C2312yes—
195#66999C2311yescharacteristic
196#66999C2311yescharacteristic
197#66999C2312yes—
198#66999C2312yes—
199Q8×Dic11—21no—
200#66997—21no—
201#66997—22no—
202C2×#4326C2312yes—
203C2×#4326C2311yescharacteristic
204#66995—42no—
205C2×#4325C2312yes—
206C2×#4325C2311yescharacteristic
207#66992—22no—
208#66992—22no—
209#66992—22no—
210#66992—22no—
211#66991—21no—
212#66991C2312yes—
213#66991C2311yescharacteristic
214#66991C2311yescharacteristic
215#66990—21no—
216#66990—22no—
217#66988—21no—
218#66988—22no—
219D4×Dic11—21no—
220D4×Dic11—22no—
221C2×#4324C2311yescharacteristic
222C2×#4323C2311yescharacteristic
223#66983—21no—
224#66983—22no—
225#66983C2312yes—
226#66982—22no—
227#66982—22no—
228#66982—22no—
229C4×C22⋊D11—21no—
230C4×C22⋊D11—22no—
231C4×C22⋊D11—21no—
232C4×C22⋊D11—22no—
233C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
234C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
235C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
236#66979C2311yescharacteristic
237#66979C2312yes—
238C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Dic11C2312yes—
241#66977—21no—
242#66977—22no—
243#66977C2312yes—
244C2×Dic11⋊C4—21no—
245C2×Dic11⋊C4—22no—
246C2×Dic11⋊C4—21no—
247C2×#4318C2311yescharacteristic
248C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
249M16×D11—42no—
250C2×#4313—42no—
251C2×#4313C2311yescharacteristic
252C2×#4313C2311yescharacteristic
253C2×#4313C2311yescharacteristic
254C2×#4313C2311yescharacteristic
255C2×#4313C2312yes—
256C2×C8×D11C2312yes—
257#66950C2311yescharacteristic
258#66950C2311yescharacteristic
259#66949—22no—
260#66949—22no—
261#66948—22no—
262#66948C2311yescharacteristic
263#66948C2311yescharacteristic
264#66947—22no—
265#66947—22no—
266#66946—22no—
267#66945C2312yes—
268C4⋊C4×D11—22no—
269C4⋊C4×D11C2312yes—
270#66941—22no—
271#66939—21no—
272#66938—22no—
273#66937—22no—
274#66937—22no—
275#66936—22no—
276#66935—21no—
277#66935—22no—
278(C22⋊D11)⋊C4—22no—
279(C22⋊D11)⋊C4—22no—
280C22⋊C4×D11—22no—
281#66931—22no—
282C4×D44—21no—
283C4×D44—21no—
284C4×D44—21no—
285C4×Dic22—21no—
286C11×#103C2311yescharacteristic
287C11×#103C2311yescharacteristic
288C11×#103C2312yes—
289C11×#103C2312yes—
290C11×#102C2311yescharacteristic
291C11×#102C2311yescharacteristic
292C11×C22⋊C8C2312yes—
293C11×C22⋊C8C2312yes—
294#66899C2312yes—
295#66899C2312yes—
296#66899C2312yes—
297#66899C2312yes—
298#66899C2312yes—
299#66899C2312yes—
300#66899C2312yes—
301#66896C2312yes—
302C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
303C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
304#66885C2311yescharacteristic
305#66885C2311yescharacteristic
306#66885C2312yes—
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308(C2×D11)⋊C8C2312yes—
309(C2×D11)⋊C8C2312yes—
310(C2×D11)⋊C8C2312yes—
311#66882C2312yes—
312#66881C2312yes—
313#66881C2312yes—
314#66881C2312yes—
315#66880C2311yescharacteristic
316#66880C2311yescharacteristic
317#66880C2312yes—
318#66872C2312yes—
319#66872C2311yescharacteristic
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2312yes—
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2311yescharacteristic
324#60773—111nomaximal, Sylow
325C23×D11C2×D411yescharacteristic
326C23×D11C2×D412yes—
327C11×#41—22no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—42no—
332C11×#41—42no—
333C11×#41—48no—
334C11×#41—44no—
335C2×Q8×C11—22no—
336C2×Q8×C11—21no—
337C2×Q8×C11—21no—
338C2×Q8×C11—22no—
339C2×Q8×C11—22no—
340C2×Q8×C11—22no—
341C2×Q8×C11—22no—
342C2×Q8×C11—42no—
343C2×Q8×C11—42no—
344C2×Q8×C11—44no—
345C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
346C2×Q8×C11C2412yes—
347C2×Q8×C11C2412yes—
348C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
349C2×D4×C11—22no—
350C2×D4×C11—21no—
351C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
352C2×D4×C11C2×D412yes—
353C2×D4×C11C2411yescharacteristic
354C22×C4×C11—22no—
355C22×C4×C11—21no—
356C22×C4×C11—21no—
357C22×C4×C11—22no—
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11C2412yes—
360C22×C4×C11C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D11—21no—
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—22no—
366C2×C22⋊D11C2×D412yes—
367C2×C22⋊D11C2×D412yes—
368C2×C22⋊D11C2×D412yes—
369C22×Dic11—21no—
370C22×Dic11—22no—
371C22×Dic11—21no—
372C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic11C2×D412yes—
374#4343—42no—
375#4343—42no—
376#4343—42no—
377#4343—44no—
378Q8×D11—42no—
379Q8×D11—42no—
380Q8×D11—42no—
381Q8×D11—44no—
382#4341—42no—
383#4341—44no—
384D4×D11—44no—
385D4×D11—42no—
386#4339—22no—
387#4339—22no—
388#4339—22no—
389#4339—22no—
390#4339—42no—
391#4339—42no—
392#4339—48no—
393C2×D44—21no—
394C2×D44—22no—
395C2×D44—21no—
396C2×D44C2×D411yescharacteristic
397C2×D44C2×D412yes—
398C2×D44C2411yescharacteristic
399C2×C4×D11—22no—
400C2×C4×D11—22no—
401C2×C4×D11—22no—
402C2×C4×D11—21no—
403C2×C4×D11—22no—
404C2×C4×D11—22no—
405C2×C4×D11—42no—
406C2×C4×D11—42no—
407C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
408C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
409C2×C4×D11C2×D412yes—
410C2×C4×D11C2×D412yes—
411C2×C4×D11C2412yes—
412C2×C4×D11C2411yescharacteristic
413C2×C4×D11C2411yescharacteristic
414C2×Dic22—22no—
415C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic22C2×D412yes—
417C2×Dic22C2411yescharacteristic
418C11×Q16—42no—
419C11×Q16—42no—
420C11×Q16—42no—
421C11×SD16—42no—
422C11×M16—22no—
423C2×C8×C11—22no—
424C2×C8×C11C2411yescharacteristic
425C2×C8×C11C2411yescharacteristic
426C2×C8×C11C2412yes—
427C11×C4⋊C4—22no—
428C11×C4⋊C4—22no—
429C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C11×C22⋊C4—22no—
432C11×C22⋊C4—21no—
433C11×C22⋊C4—22no—
434C42×C11—21no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—22no—
439C22⋊Dic11—22no—
440C22⋊Dic11—21no—
441#4326—42no—
442#4326—41no—
443#4325—42no—
444#4325—41no—
445#4324—41no—
446#4323—41no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11—21no—
464C4⋊Dic11—21no—
465C4⋊Dic11—22no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11C2412yes—
468C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
470C4⋊Dic11C2412yes—
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—22no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—22no—
482C4×Dic11—22no—
483C4×Dic11—22no—
484C4×Dic11—21no—
485#4318—22no—
486C2×C11⋊C8—22no—
487C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
488C2×C11⋊C8C2412yes—
489C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
490#4313—41no—
491#4313—41no—
492#4313—41no—
493#4313—41no—
494#4313—42no—
495C8×D11—42no—
496#3489—111no—
497#3489—111no—
498#3204—112no—
499#3202—112no—
500#3201—112no—
501#3201—112no—
502#3197—112no—
503#3196—112no—
504#3196—112no—
505#3195—112no—
506#3099—111no—
507#3099—111no—
508#3097—111no—
509#3097—111no—
510#3056—111no—
511#3056—111no—
512#3054—111no—
513C2×#470—111no—
514#3013—111no—
515#3013—111no—
516#3011—111no—
517#3011D1111yescharacteristic, complemented
518#2879—111no—
519C23×C11—21no—
520C23×C11C22×D412yes—
521C23×C11C22×D411yescharacteristic
522C22×D11—22no—
523C22×D11—21no—
524C22×D11—42no—
525C22×D11—41no—
526C22×D11—42no—
527C22×D11—42no—
528C22×D11—41no—
529C22×D11C22×D411yescharacteristic
530C22×D11C22×D411yescharacteristic
531C22×D11C22×D412yes—
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—22no—
534Q8×C11—21no—
535Q8×C11—22no—
536Q8×C11—22no—
537Q8×C11—22no—
538Q8×C11—21no—
539Q8×C11—44no—
540Q8×C11—42no—
541Q8×C11—42no—
542D4×C11—24no—
543D4×C11—22no—
544D4×C11—21no—
545D4×C11—21no—
546D4×C11—44no—
547D4×C11—42no—
548C2×C4×C11—22no—
549C2×C4×C11—22no—
550C2×C4×C11—21no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—44no—
556C2×C4×C11—44no—
557C2×C4×C11—42no—
558C2×C4×C11—42no—
559C2×C4×C11—42no—
560C2×C4×C11C22×D412yes—
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
564C2×C4×C11C2511yescharacteristic
565C22⋊D11—24no—
566C22⋊D11—42no—
567C22⋊D11—42no—
568C22⋊D11—42no—
569C22⋊D11—42no—
570C22⋊D11—81no—
571C22⋊D11—82no—
572C22⋊D11—82no—
573C2×Dic11—22no—
574C2×Dic11—21no—
575C2×Dic11—22no—
576C2×Dic11—22no—
577C2×Dic11—21no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—42no—
580C2×Dic11—81no—
581C2×Dic11—81no—
582C2×Dic11—82no—
583C2×Dic11C22×D412yes—
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586D44—22no—
587D44—21no—
588D44—21no—
589D44—42no—
590D44—42no—
591D44—44no—
592D44—81no—
593C4×D11—22no—
594C4×D11—22no—
595C4×D11—21no—
596C4×D11—21no—
597C4×D11—21no—
598C4×D11—21no—
599C4×D11—22no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—42no—
602C4×D11—42no—
603C4×D11—44no—
604C4×D11—44no—
605C4×D11—42no—
606C4×D11—82no—
607Dic22—22no—
608Dic22—21no—
609Dic22—21no—
610Dic22—42no—
611Dic22—44no—
612C8×C11—22no—
613C8×C11—21no—
614C8×C11—21no—
615C11⋊C8—22no—
616C11⋊C8—21no—
617C11⋊C8—21no—
618C2×2−1+4—111no—
619C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
620C22×#41—111no—
621C2×#137—111no—
622C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
623C2×#135—111no—
624C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
625C22×M16—111no—
626C22×M16—111no—
627D4×Q8—221no—
628D4×Q8—221no—
629#548—221no—
630#548—221no—
631#547—222no—
632#547—221no—
633#547—222no—
634#547—221no—
635#546—222no—
636#546—221no—
637#546—222no—
638#546—221no—
639#537—111no—
640#537—112no—
641#537—111no—
642#537—112no—
643#536—111no—
644#536—112no—
645#536—112no—
646#536C2×D1111yescharacteristic
647#525—112no—
648#525—111no—
649#525—112no—
650#525—111no—
651C2×C22⋊Q8—112no—
652C2×C22⋊Q8—111no—
653C2×C22⋊Q8—111no—
654C2×C22⋊Q8—112no—
655#520—111no—
656#520—111no—
657#485—112no—
658#485—112no—
659#485—112no—
660#485—112no—
661#485—112no—
662#485—112no—
663#484—112no—
664#484—112no—
665#483—112no—
666#483—112no—
667#483—112no—
668#483—112no—
669#482—112no—
670#482—112no—
671#481—112no—
672#481—112no—
673#470—112no—
674#470—112no—
675#470—112no—
676#470—112no—
677#470—112no—
678#470—111no—
679#470—112no—
680#470—111no—
681#469—111no—
682#469—111no—
683#468—112no—
684#468—111no—
685#468—112no—
686#468—111no—
687#468—111no—
688#468—111no—
689#467—112no—
690#467—112no—
691#465—112no—
692#465—112no—
693#452—112no—
694#452—112no—
695#452—112no—
696#452—112no—
697#452C2×D1112yescomplemented
698#452C2×D1112yescomplemented
699#451—112no—
700#451—112no—
701#451—112no—
702#451—112no—
703#451C2×D1112yescomplemented
704#451C2×D1112yescomplemented
705#449—112no—
706#449—112no—
707#448—112no—
708#448—112no—
709#428—111no—
710#428—111no—
711#427—111no—
712C2×#106—111no—
713#419—111no—
714#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
715#417—111no—
716#417—111no—
717#416—111no—
718#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
719C2×#103—111no—
720C2×#103—111no—
721#408—111no—
722#408—111no—
723#408—111no—
724#408—112no—
725#408—112no—
726#408C2×D1111yescharacteristic
727#407—112no—
728#407—112no—
729C22×C11—21no—
730C22×C11—21no—
731C22×C11—22no—
732C22×C11—22no—
733C22×C11—22no—
734C22×C11—41no—
735C22×C11—41no—
736C22×C11—41no—
737C22×C11#53412yes—
738C22×C11C23×D411yescharacteristic
739C2×D11—21no—
740C2×D11—21no—
741C2×D11—22no—
742C2×D11—21no—
743C2×D11—21no—
744C2×D11—22no—
745C2×D11—21no—
746C2×D11—21no—
747C2×D11—22no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—41no—
750C2×D11—41no—
751C2×D11—82no—
752C2×D11—84no—
753C4×C11—22no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11—41no—
756C4×C11—42no—
757C4×C11—41no—
758C4×C11—42no—
759C4×C11#53412yes—
760C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762Dic11—22no—
763Dic11—21no—
764Dic11—21no—
765Dic11—42no—
766Dic11—42no—
767Dic11—41no—
768Dic11—41no—
769Dic11—41no—
7702−1+4—42no—
7712−1+4—42no—
7722−1+4—442no—
7732−1+4—442no—
774C2×#41—22no—
775C2×#41—21no—
776C2×#41—111no—
777C2×#41—112no—
778C2×#41—111no—
779C2×#41—111no—
780C2×#41—112no—
781C2×#41—112no—
782C2×#41—111no—
783C2×#41—222no—
784C2×#41—221no—
785C2×#41—442no—
786C2×#41—442no—
787C2×#41C22×D1111yescharacteristic
788C2×#41C22×D1112yes—
789C2×#41C22×D1111yescharacteristic
790C22×Q8—21no—
791C22×Q8—111no—
792C22×Q8—112no—
793C22×Q8—221no—
794C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
795C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
796C22×Q8C22×D1112yes—
797C22×D4—111no—
798C22×D4—112no—
799C23×C4—111no—
800C23×C4—112no—
801#137—42no—
802#137—442no—
803#135—442no—
804C2×Q16—42no—
805C2×Q16—111no—
806C2×Q16—112no—
807C2×Q16C22×D1112yes—
808C2×Q16C22×D1112yes—
809C2×Q16C22×D1112yes—
810C2×SD16—111no—
811C2×SD16—112no—
812C2×SD16—111no—
813C2×SD16C22×D1112yes—
814C2×D8—111no—
815C2×M16—111no—
816C2×M16—112no—
817C2×M16—111no—
818C2×M16—111no—
819C2×M16—111no—
820C2×M16—111no—
821C2×M16—442no—
822C2×M16—442no—
823C2×M16C22×D1111yescharacteristic
824C22×C8—111no—
825C22×C8—112no—
826C22×C8C22×D1111yescharacteristic
827C4⋊Q8—21no—
828C4⋊Q8—222no—
829C4⋊Q8—221no—
830C4⋊Q8—222no—
831#124—21no—
832#124—222no—
833#124—221no—
834#124—222no—
835#123—22no—
836#123—221no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—222no—
843#123—221no—
844#123—222no—
845C22⋊Q8—112no—
846C22⋊Q8—111no—
847C22⋊Q8—112no—
848C22⋊Q8—112no—
849C22⋊Q8—112no—
850C22⋊Q8—112no—
851C22⋊Q8—112no—
852C22⋊Q8—112no—
853C22⋊Q8—111no—
854C22⋊Q8—112no—
855C22⋊Q8—111no—
856C22⋊Q8—111no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—222no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—222no—
862C22⋊Q8—221no—
863C22⋊Q8—221no—
864C22⋊Q8—222no—
865C22⋊Q8—221no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8—222no—
868C22⋊Q8—221no—
869C22⋊Q8C22×D1112yes—
870C22⋊Q8C22×D1112yes—
871#121—111no—
872#121—112no—
873#121—111no—
874#121—112no—
875#121—111no—
876#121—111no—
877#121—222no—
878#121—222no—
879#121—222no—
880#121—221no—
881#121—222no—
882#121—222no—
883#121—222no—
884#121—222no—
885#121—222no—
886#121—221no—
887#120—221no—
888#120—222no—
889#120—221no—
890#120—222no—
891C4×Q8—221no—
892C4×Q8—221no—
893C4×D4—221no—
894C4×D4—221no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—222no—
897C4×D4—222no—
898C4×D4—222no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—222no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—222no—
903C4×D4—222no—
904C4×D4—221no—
905#117—111no—
906#117—112no—
907#117—112no—
908#117C22×D1111yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—111no—
910C2×C4⋊C4—111no—
911C2×C4⋊C4—112no—
912C2×C4⋊C4—112no—
913C2×C4⋊C4—222no—
914C2×C4⋊C4—221no—
915C2×C4⋊C4—221no—
916C2×C4⋊C4—222no—
917C2×C22⋊C4—222no—
918C2×C22⋊C4—221no—
919C2×C22⋊C4—221no—
920C2×C22⋊C4—222no—
921#107—112no—
922#107—111no—
923#107—111no—
924#107—112no—
925#106—112no—
926#106—112no—
927#106—112no—
928#106—111no—
929#106—111no—
930#106—112no—
931#103—112no—
932#103—112no—
933#103—112no—
934#103—112no—
935#103—112no—
936#103—112no—
937#103—112no—
938#103—111no—
939#103—111no—
940#103—112no—
941#103C22×D1111yescharacteristic
942#103C22×D1111yescharacteristic
943#103C22×D1112yes—
944#103C22×D1112yes—
945#102—112no—
946#102—111no—
947#102—111no—
948#102—112no—
949#102C22×D1111yescharacteristic
950#102C22×D1111yescharacteristic
951C22⋊C8—112no—
952C22⋊C8—112no—
953C22⋊C8—112no—
954C22⋊C8—112no—
955C22⋊C8—112no—
956C22⋊C8—112no—
957C22⋊C8C22×D1112yes—
958C22⋊C8C22×D1112yes—
959C2×C11—22no—
960C2×C11—42no—
961C2×C11—81no—
962C2×C11C2×#53411yescharacteristic
963C2×C11#358611yescharacteristic
964C2×C11#358611yescharacteristic
965D11—42no—
966D11—41no—
967D11—41no—
968D11—81no—
969C24—111no—
970C24—112no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—42no—
976#41—42no—
977#41—48no—
978#41—44no—
979#41—222no—
980#41—222no—
981#41—222no—
982#41—222no—
983#41—442no—
984#41—442no—
985#41—448no—
986#41—444no—
987#41—442no—
988#41—442no—
989#41—442no—
990#41—442no—
991#41—444no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—42no—
1000C2×Q8—42no—
1001C2×Q8—44no—
1002C2×Q8—111no—
1003C2×Q8—112no—
1004C2×Q8—111no—
1005C2×Q8—222no—
1006C2×Q8—442no—
1007C2×Q8—442no—
1008C2×Q8—442no—
1009C2×Q8—444no—
1010C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1011C2×Q8C23×D1112yes—
1012C2×Q8C23×D1112yes—
1013C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—112no—
1017C2×D4—112no—
1018C2×D4—112no—
1019C2×D4—111no—
1020C2×D4—112no—
1021C2×D4—111no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—221no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—222no—
1029C2×D4—222no—
1030C2×D4—442no—
1031C2×D4—444no—
1032C2×D4D4×D1112yes—
1033C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—112no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—112no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—112no—
1048C22×C4—112no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—222no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—442no—
1059C22×C4—442no—
1060C22×C4C23×D1112yes—
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—42no—
1063Q16—42no—
1064Q16—42no—
1065Q16—441no—
1066Q16—442no—
1067SD16—42no—
1068SD16—441no—
1069SD16—441no—
1070SD16—442no—
1071D8—441no—
1072M16—22no—
1073M16—222no—
1074M16—441no—
1075M16—441no—
1076M16—441no—
1077M16—441no—
1078M16—442no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—112no—
1081C2×C8—111no—
1082C2×C8—111no—
1083C2×C8—222no—
1084C2×C8—442no—
1085C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1086C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1087C2×C8C23×D1112yes—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—112no—
1091C4⋊C4—111no—
1092C4⋊C4—112no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—222no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—222no—
1110C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—221no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C42—21no—
1137C42—222no—
1138C42—222no—
1139C42—221no—
1140C11#6077311yescharacteristic, complemented, Sylow
1141C23—21no—
1142C23—111no—
1143C23—111no—
1144C23—112no—
1145C23—222no—
1146C23—221no—
1147C23—442no—
1148C23—441no—
1149C23—441no—
1150C23—442no—
1151C23—442no—
1152C23C2×D4×D1112yes—
1153C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—22no—
1157Q8—21no—
1158Q8—22no—
1159Q8—22no—
1160Q8—21no—
1161Q8—44no—
1162Q8—42no—
1163Q8—42no—
1164Q8—222no—
1165Q8—221no—
1166Q8—221no—
1167Q8—442no—
1168Q8—444no—
1169D4—24no—
1170D4—22no—
1171D4—21no—
1172D4—21no—
1173D4—44no—
1174D4—42no—
1175D4—224no—
1176D4—222no—
1177D4—221no—
1178D4—221no—
1179D4—442no—
1180D4—444no—
1181D4—442no—
1182D4—442no—
1183D4—442no—
1184D4—442no—
1185D4—442no—
1186D4—881no—
1187D4—882no—
1188D4—881no—
1189D4—882no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—112no—
1203C2×C4—111no—
1204C2×C4—111no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—222no—
1207C2×C4—222no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—221no—
1212C2×C4—222no—
1213C2×C4—222no—
1214C2×C4—221no—
1215C2×C4—222no—
1216C2×C4—222no—
1217C2×C4—221no—
1218C2×C4—221no—
1219C2×C4—442no—
1220C2×C4—442no—
1221C2×C4—444no—
1222C2×C4—444no—
1223C2×C4—442no—
1224C2×C4—442no—
1225C2×C4—882no—
1226C2×C4—881no—
1227C2×C4—881no—
1228C2×C4—882no—
1229C2×C4C2×D4×D1112yes—
1230C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1231C2×C4#6703712yes—
1232C2×C4#6703712yes—
1233C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1234C8—21no—
1235C8—21no—
1236C8—22no—
1237C8—221no—
1238C8—221no—
1239C8—222no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—22no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—222no—
1249C22—221no—
1250C22—221no—
1251C22—221no—
1252C22—221no—
1253C22—222no—
1254C22—221no—
1255C22—221no—
1256C22—222no—
1257C22—441no—
1258C22—441no—
1259C22—441no—
1260C22—882no—
1261C22—884no—
1262C22#1062312012yes—
1263C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1264C4—22no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—42no—
1268C4—41no—
1269C4—42no—
1270C4—221no—
1271C4—221no—
1272C4—222no—
1273C4—442no—
1274C4—442no—
1275C4—441no—
1276C4—441no—
1277C4—441no—
1278C4#1062312012yes—
1279C4C2×#6703711yescharacteristic
1280C4C2×#6703711yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—42no—
1283C2—81no—
1284C2—441no—
1285C2—442no—
1286C2—441no—
1287C2—881no—
1288C2C2×#1062312011yescharacteristic
1289C2#1308340111yescharacteristic
1290C2#1308340111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3011C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3011D11
hypocenterC11#60773
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082294C2semidirect
2. #13082289C2semidirect
3. #13079524C2semidirect
4. #13079509C2semidirect
5. #13079502C2semidirect
6. #13079495C2semidirect
7. #13079457C2semidirect
8. #13079449C2semidirect
9. #13079444C2semidirect
10. #13079438C2semidirect
11. #13078607C2semidirect
12. #13078603C2semidirect
13. #13078583C2semidirect
14. #13078579C2semidirect
15. #13078244C2semidirect
16. #13078240C2semidirect
17. #13078224C2semidirect
18. C2×#10622802C2semidirect
19. #13077931C2semidirect
20. #13077930C2semidirect
21. #13077907C2semidirect
22. #13077058C2semidirect
23. C11×#3011C2semidirect
27. C2×C11×#137C22semidirect
28. C22×C11×Q16C22semidirect
40. C2×#67003C22semidirect
48. C2×#66995C22semidirect
63. C11×#452C22semidirect
64. C11×#452C22semidirect
65. C11×#451C22semidirect
66. C11×#451C22semidirect
67. C11×#419C22semidirect
68. C11×#416C22semidirect
70. #10622852C22semidirect
71. #10622851C22semidirect
73. #10622845C22semidirect
74. #10622841C22semidirect
75. #10622840C22semidirect
76. #10622838C22semidirect
77. C2×#66899C22semidirect
78. C2×#66899C22semidirect
82. #10622802C22semidirect
83. #10622802C22semidirect
84. #10622801C22semidirect
85. #10622800C22semidirect
86. #10622800C22semidirect
87. #10622800C22semidirect
88. #10622799C22semidirect
89. #10622799C22semidirect
90. #10622799C22semidirect
92. #10622785C22semidirect
93. #10622784C22semidirect
94. #10622783C22semidirect
95. #10622746C22semidirect
97. #10622734C22semidirect
98. #10622726C22semidirect
100. C2×#66881C22semidirect
101. #10622658C22semidirect
102. #10622658C22semidirect
103. #10622657C22semidirect
104. #10622656C22semidirect
105. #10622611C22semidirect
106. #10622608C22semidirect
109. #10622429C22semidirect
110. #10622428C22semidirect
111. #10622428C22semidirect
112. #10622427C22semidirect
113. #10622426C22semidirect
116. #10622425C22semidirect
117. #10622422C22semidirect
118. #10622420C22semidirect
119. #10622418C22semidirect
120. #10622418C22semidirect
122. #10622395C22semidirect
124. #10622393C22semidirect
125. #10622392C22semidirect
126. #10622390C22semidirect
127. #10622350C22semidirect
128. #10622348C22semidirect
133. #10622336C22semidirect
134. #10622334C22semidirect
517. #3011D11semidirect
622. C2×#137C2×D11semidirect
624. C22×Q16C2×D11semidirect
697. #452C2×D11semidirect
698. #452C2×D11semidirect
703. #451C2×D11semidirect
704. #451C2×D11semidirect
714. #419C2×D11semidirect
718. #416C2×D11semidirect
1140. C11#60773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822942
#130822892
#130795242
#130795092
#130795022
#130794952
#130794572
#130794492
#130794442
#130794382
#130786072
#130786032
#130785832
#130785792
#130782442
#130782402
#130782242
C2×#106228022
#130779312
#130779302
#130779072
#130770582
C11×#30112
#6077311