Finite Group Databasebeta

← #15624916

Subgroups — #15624916

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079526C212yesmaximal, complemented
4#13079510C212yesmaximal, complemented
5#13079504C212yesmaximal, complemented
6#13079503C212yesmaximal, complemented
7#13079460C212yesmaximal, complemented
8#13079451C212yesmaximal, complemented
9#13079450C212yesmaximal, complemented
10#13079439C212yesmaximal, complemented
11#13078609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078226C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622429C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077936C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077934C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077912C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077909C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C2×#67040C2211yescharacteristic
27C11×#536C2211yescharacteristic
28C11×#520C2211yescharacteristic
29#10623364C2211yescharacteristic
30C2×#66999C2211yescharacteristic
31C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
34C2×M16×D11C2211yescharacteristic
35C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#4313C2211yescharacteristic
37#10623258—21no—
38#10623257—21no—
39#10623208—21no—
40#10623207—21no—
41#10623186—22no—
42#10623185—22no—
43#10623160C2212yes—
44#10623159C2212yes—
45#10623158C2212yes—
46D11×C22⋊Q8C2212yes—
47#10623107—21no—
48Q8×D44—21no—
49#10623086—22no—
50#10623086—21no—
51#10623085—22no—
52#10623085—21no—
53#10623057C2211yescharacteristic
54#10623057C2212yes—
55#10623055C2212yes—
56#10623055C2211yescharacteristic
57#10623055C2211yescharacteristic
58#10623054C2211yescharacteristic
59#10623041C2211yescharacteristic
60#10623041C2212yes—
61C2×#66950C2212yes—
62C2×#66950C2211yescharacteristic
63C11×#485C2212yescomplemented
64C11×#485C2212yescomplemented
65C11×#484C2212yescomplemented
66C11×#483C2212yescomplemented
67C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#408C2211yescharacteristic
72#10622847C2211yescharacteristic
73#10622746C2211yescharacteristic, complemented
74#10622742C2211yescharacteristic
75#10622723C2211yescharacteristic
76C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
77#10622663C2212yescomplemented
78#10622663C2212yescomplemented
79#10622660C2212yescomplemented
80#10622660C2212yescomplemented
81#10622617C2211yescharacteristic, complemented
82#10622616C2212yescomplemented
83#10622615C2211yescharacteristic, complemented
84#10622615C2211yescharacteristic, complemented
85#10622609C2212yescomplemented
86#10622608C2211yescharacteristic, complemented
87#10622584C2212yescomplemented
88#10622581C2212yescomplemented
89#10622579C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
91#10622501C2212yescomplemented
92#10622501C2212yescomplemented
93#10622500C2212yescomplemented
94#10622499C2211yescharacteristic
95#10622499C2211yescharacteristic
96#10622499C2212yes—
97#10622499C2211yescharacteristic, complemented
98#10622499C2211yescharacteristic, complemented
99#10622498C2212yescomplemented
100#10622497C2212yescomplemented
101#10622481C2211yescharacteristic
102#10622481C2212yes—
103#10622481C2211yescharacteristic, complemented
104#10622480C2212yescomplemented
105#10622478C2211yescharacteristic
106#10622478C2211yescharacteristic, complemented
107#10622477C2212yescomplemented
108#10622476C2212yescomplemented
109#10622475C2212yescomplemented
110#10622475C2212yescomplemented
111#10622429C2212yes—
112#10622429C2212yes—
113#10622429C2212yes—
114#10622429C2212yescomplemented
115#10622429C2212yescomplemented
116#10622426C2212yescomplemented
117#10622425C2212yes—
118#10622424C2212yescomplemented
119#10622423C2212yescomplemented
120#10622423C2212yescomplemented
121#10622423C2212yescomplemented
122#10622421C2212yescomplemented
123#10622421C2212yescomplemented
124#10622421C2212yescomplemented
125#10622420C2212yescomplemented
126#10622419C2212yescomplemented
127#10622352C2212yescomplemented
128#10622351C2212yescomplemented
129#10622347C2212yescomplemented
130#10622346C2212yescomplemented
131#10622340C2212yes—
132#10622340C2212yes—
133#10622339C2212yes—
134#10622339C2212yes—
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
137#67043—42no—
138#67043—42no—
139#41×D11—42no—
140#41×D11—42no—
141#67040—42no—
142#67040—42no—
143C2×#4343—21no—
144C2×#4343D411yescharacteristic
145C2×#4343C2312yes—
146C2×Q8×D11—21no—
147C2×Q8×D11—21no—
148C2×Q8×D11D411yescharacteristic
149C2×Q8×D11C2312yes—
150C2×#4341—21no—
151C2×#4341—22no—
152C2×#4341D412yes—
153C2×#4341D411yescharacteristic
154C2×D4×D11D412yes—
155C2×D4×D11D411yescharacteristic
156C2×#4339—22no—
157C2×#4339C2311yescharacteristic
158C2×#4339C2312yes—
159C2×#4339C2311yescharacteristic
160C2×#4339C2311yescharacteristic
161C2×#4339C2312yes—
162C22×C4×D11C2311yescharacteristic
163C22×C4×D11C2312yes—
164C22×Dic22C2311yescharacteristic
165C22×Dic22C2312yes—
166C2×C11×M16C2311yescharacteristic
167C22×C8×C11C2311yescharacteristic
168C11×C4⋊Q8—21no—
169C11×#124—21no—
170C11×#123—22no—
171C11×C22⋊Q8C2312yes—
172C11×C22⋊Q8C2312yes—
173C4×Q8×C11—21no—
174C4×D4×C11—21no—
175C4×D4×C11—22no—
176C11×#117C2311yescharacteristic
177C11×#117C2311yescharacteristic
178C11×#117C2312yes—
179C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
181#66999—21no—
182#66999—21no—
183#66999—21no—
184#66999C2312yes—
185#66999C2312yes—
186C2×#4326—42no—
187C2×#4326C2312yes—
188C2×#4326C2312yes—
189C2×#4326C2312yes—
190#66995—42no—
191C2×#4325C2312yes—
192#66992—22no—
193#66991—21no—
194#66983—22no—
195#66983—22no—
196#66983—22no—
197#66983C2312yes—
198C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
200C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
201C2×C4⋊Dic11—21no—
202C2×C4⋊Dic11—22no—
203C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
204#66977C2312yes—
205C2×Dic11⋊C4—21no—
206C2×#4318C2311yescharacteristic
207C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
208#66962—42no—
209M16×D11—42no—
210C2×Dic44C2311yescharacteristic
211C2×Dic44C2312yes—
212#66957—42no—
213C2×D88C2311yescharacteristic
214C2×#4314C2312yes—
215C2×#4314C2311yescharacteristic
216C2×#4314C2311yescharacteristic
217C2×#4313—42no—
218C2×#4313C2311yescharacteristic
219C2×#4313C2311yescharacteristic
220C2×#4313C2312yes—
221C2×#4313C2311yescharacteristic
222C2×#4313C2311yescharacteristic
223C2×C8×D11C2312yes—
224#66950—21no—
225#66950—22no—
226#66950—21no—
227#66950—22no—
228#66950—21no—
229#66950—22no—
230#66950C2312yes—
231#66950C2312yes—
232#66950C2312yes—
233#66950C2312yes—
234#66950C2311yescharacteristic
235#66950C2311yescharacteristic
236#66950C2312yes—
237#66950C2311yescharacteristic
238#66950C2311yescharacteristic
239#66949—22no—
240#66949—22no—
241#66948—22no—
242#66948—21no—
243#66948—22no—
244#66948C2312yes—
245#66948C2311yescharacteristic
246#66948C2311yescharacteristic
247#66948C2311yescharacteristic
248#66948C2311yescharacteristic
249#66947—22no—
250#66947—22no—
251#66946—22no—
252#66945C2312yes—
253C4⋊C4×D11—22no—
254C4⋊C4×D11C2312yes—
255#66941—22no—
256#66939—22no—
257#66939—22no—
258#66939—22no—
259#66939—21no—
260#66939—22no—
261#66939—21no—
262#66938—22no—
263#66937—22no—
264#66937—22no—
265#66936—22no—
266#66935—21no—
267#66935—22no—
268#66935—21no—
269#66935—22no—
270(C22⋊D11)⋊C4—22no—
271(C22⋊D11)⋊C4—22no—
272C22⋊C4×D11—22no—
273#66931—22no—
274#66928—21no—
275#66928—22no—
276C4×D44—21no—
277C4×D44—21no—
278C4×D44—21no—
279C4×D44—21no—
280C4×D44—22no—
281C4×D44—21no—
282C4×D44—22no—
283#66922—21no—
284#66922—22no—
285C4×Dic22—21no—
286C11×#107C2311yescharacteristic
287C11×#107C2312yes—
288C11×#107C2311yescharacteristic
289C11×#106C2311yescharacteristic
290C11×#106C2312yes—
291C11×#106C2311yescharacteristic
292C11×#103C2312yes—
293C11×#103C2312yes—
294C11×#103C2312yes—
295C11×#103C2312yes—
296C11×C22⋊C8C2312yes—
297C11×C22⋊C8C2312yes—
298C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
299C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
300#66885C2312yes—
301(C2×D11)⋊C8C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305#66880C2312yes—
306#66880C2312yes—
307#66880C2312yes—
308#66874C2311yescharacteristic
309#66874C2312yes—
310#66874C2312yes—
311#66874C2311yescharacteristic
312#66874C2312yes—
313#66874C2311yescharacteristic
314#66874C2311yescharacteristic
315#66873C2311yescharacteristic
316#66873C2312yes—
317#66873C2311yescharacteristic
318#66873C2311yescharacteristic
319#66873C2311yescharacteristic
320#66872C2312yes—
321#66872C2312yes—
322#66872C2312yes—
323#66871C2312yes—
324#60773—111nomaximal, Sylow
325C23×D11C2×D411yescharacteristic
326C23×D11C2×D412yes—
327C11×#41—22no—
328C11×#41—22no—
329C2×Q8×C11—21no—
330C2×Q8×C11—22no—
331C2×Q8×C11—22no—
332C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C11C2412yes—
334C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C11C2×D412yes—
336C22×C4×C11—21no—
337C22×C4×C11—22no—
338C22×C4×C11—21no—
339C22×C4×C11C2412yes—
340C22×C4×C11C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D11—22no—
342C2×C22⋊D11—21no—
343C2×C22⋊D11—21no—
344C2×C22⋊D11—22no—
345C2×C22⋊D11C2×D412yes—
346C2×C22⋊D11C2×D412yes—
347C2×C22⋊D11C2×D412yes—
348C22×Dic11—22no—
349C22×Dic11—21no—
350C22×Dic11—21no—
351C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic11C2×D412yes—
353#4343—42no—
354#4343—42no—
355#4343—42no—
356#4343—44no—
357Q8×D11—42no—
358Q8×D11—42no—
359Q8×D11—42no—
360Q8×D11—44no—
361Q8×D11—44no—
362#4341—42no—
363#4341—44no—
364#4341—48no—
365#4341—44no—
366D4×D11—44no—
367D4×D11—42no—
368#4339—22no—
369#4339—22no—
370#4339—22no—
371#4339—22no—
372#4339—22no—
373#4339—22no—
374#4339—42no—
375#4339—42no—
376#4339—42no—
377#4339—42no—
378#4339—48no—
379C2×D44—21no—
380C2×D44—21no—
381C2×D44—22no—
382C2×D44—21no—
383C2×D44—21no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44C2×D411yescharacteristic
386C2×D44C2×D412yes—
387C2×D44C2411yescharacteristic
388C2×D44C2411yescharacteristic
389C2×C4×D11—22no—
390C2×C4×D11—22no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—42no—
398C2×C4×D11—42no—
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2×D412yes—
402C2×C4×D11C2×D412yes—
403C2×C4×D11C2412yes—
404C2×C4×D11C2411yescharacteristic
405C2×C4×D11C2411yescharacteristic
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22—22no—
408C2×Dic22—21no—
409C2×Dic22—22no—
410C2×Dic22—22no—
411C2×Dic22—42no—
412C2×Dic22—42no—
413C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
414C2×Dic22C2×D412yes—
415C2×Dic22C2411yescharacteristic
416C2×Dic22C2412yes—
417C2×Dic22C2411yescharacteristic
418C11×M16—22no—
419C2×C8×C11—22no—
420C2×C8×C11C2411yescharacteristic
421C2×C8×C11C2411yescharacteristic
422C2×C8×C11C2412yes—
423C11×C4⋊C4—22no—
424C11×C4⋊C4—22no—
425C11×C4⋊C4—22no—
426C11×C4⋊C4—21no—
427C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C11×C4⋊C4C2412yes—
429C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C11×C22⋊C4—22no—
433C11×C22⋊C4—21no—
434C11×C22⋊C4—22no—
435C11×C22⋊C4—22no—
436C11×C22⋊C4—21no—
437C42×C11—21no—
438C42×C11—22no—
439C42×C11—21no—
440C22⋊Dic11—22no—
441#4326—42no—
442#4326—42no—
443#4326—42no—
444#4325—42no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—22no—
463C4⋊Dic11—22no—
464C4⋊Dic11—21no—
465C4⋊Dic11—22no—
466C4⋊Dic11—22no—
467C4⋊Dic11—22no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11—22no—
472C4⋊Dic11—21no—
473C4⋊Dic11C2412yes—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478C4×Dic11—22no—
479#4318—22no—
480C2×C11⋊C8—22no—
481C2×C11⋊C8C2412yes—
482C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
483C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
484Dic44—41no—
485Dic44—42no—
486D88—41no—
487#4314—41no—
488#4314—41no—
489#4314—42no—
490#4313—41no—
491#4313—41no—
492#4313—41no—
493#4313—41no—
494#4313—42no—
495C8×D11—42no—
496#3489—111no—
497#3489—111no—
498#3204—112no—
499#3202—112no—
500#3201—112no—
501#3201—112no—
502#3197—112no—
503#3196—112no—
504#3196—112no—
505#3195—112no—
506#3099—111no—
507#3099—111no—
508#3097—111no—
509#3097D1111yescharacteristic, complemented
510#3056—111no—
511#3056—111no—
512#3054—111no—
513C2×#470—111no—
514#3013—111no—
515#3013—111no—
516#3011—111no—
517#3011—111no—
518#2879—111no—
519C23×C11C22×D412yes—
520C23×C11C22×D411yescharacteristic
521C22×D11—22no—
522C22×D11—21no—
523C22×D11—21no—
524C22×D11—42no—
525C22×D11—42no—
526C22×D11—41no—
527C22×D11—41no—
528C22×D11—42no—
529C22×D11C22×D411yescharacteristic
530C22×D11C22×D411yescharacteristic
531C22×D11C22×D412yes—
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—22no—
534Q8×C11—22no—
535Q8×C11—42no—
536D4×C11—24no—
537D4×C11—22no—
538C2×C4×C11—22no—
539C2×C4×C11—22no—
540C2×C4×C11—21no—
541C2×C4×C11—21no—
542C2×C4×C11—22no—
543C2×C4×C11—21no—
544C2×C4×C11—21no—
545C2×C4×C11—22no—
546C2×C4×C11—42no—
547C2×C4×C11—81no—
548C2×C4×C11—82no—
549C2×C4×C11C22×D412yes—
550C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
552C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
553C2×C4×C11C2511yescharacteristic
554C22⋊D11—24no—
555C22⋊D11—42no—
556C22⋊D11—42no—
557C22⋊D11—44no—
558C22⋊D11—42no—
559C22⋊D11—42no—
560C22⋊D11—82no—
561C2×Dic11—22no—
562C2×Dic11—22no—
563C2×Dic11—21no—
564C2×Dic11—22no—
565C2×Dic11—21no—
566C2×Dic11—42no—
567C2×Dic11—44no—
568C2×Dic11—42no—
569C2×Dic11—81no—
570C2×Dic11C22×D412yes—
571C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
573D44—22no—
574D44—21no—
575D44—21no—
576D44—21no—
577D44—21no—
578D44—42no—
579D44—42no—
580D44—42no—
581D44—44no—
582D44—81no—
583D44—82no—
584D44—81no—
585C4×D11—22no—
586C4×D11—22no—
587C4×D11—21no—
588C4×D11—21no—
589C4×D11—21no—
590C4×D11—21no—
591C4×D11—22no—
592C4×D11—22no—
593C4×D11—42no—
594C4×D11—42no—
595C4×D11—44no—
596C4×D11—44no—
597C4×D11—44no—
598C4×D11—42no—
599C4×D11—42no—
600C4×D11—82no—
601Dic22—22no—
602Dic22—22no—
603Dic22—21no—
604Dic22—21no—
605Dic22—21no—
606Dic22—22no—
607Dic22—21no—
608Dic22—42no—
609Dic22—44no—
610Dic22—44no—
611Dic22—42no—
612C8×C11—22no—
613C8×C11—21no—
614C8×C11—21no—
615C11⋊C8—22no—
616C11⋊C8—21no—
617C11⋊C8—21no—
618C2×2−1+4—111no—
619C2×2−1+4—111no—
620C22×#41—111no—
621C2×#137—111no—
622C2×#137—111no—
623C2×#135—111no—
624C22×Q16—111no—
625C22×M16—111no—
626C22×M16—111no—
627D4×Q8—221no—
628D4×Q8—221no—
629#548—221no—
630#548—221no—
631#547—222no—
632#547—221no—
633#547—222no—
634#547—221no—
635#546—222no—
636#546—221no—
637#546—222no—
638#546—221no—
639#537—111no—
640#537—112no—
641#537—111no—
642#537—112no—
643#536—112no—
644#536—111no—
645#536—112no—
646#536C2×D1111yescharacteristic
647#525—112no—
648#525—112no—
649#525—111no—
650#525—111no—
651C2×C22⋊Q8—111no—
652C2×C22⋊Q8—112no—
653C2×C22⋊Q8—112no—
654C2×C22⋊Q8—111no—
655#520—111no—
656#520C2×D1111yescharacteristic
657#485—112no—
658#485—112no—
659#485—112no—
660#485—112no—
661#485C2×D1112yescomplemented
662#485C2×D1112yescomplemented
663#484—112no—
664#484C2×D1112yescomplemented
665#483—112no—
666#483—112no—
667#483—112no—
668#483C2×D1112yescomplemented
669#482—112no—
670#482—112no—
671#481—112no—
672#481—112no—
673#470—111no—
674#470—112no—
675#470—111no—
676#470—112no—
677#470—112no—
678#470—112no—
679#470—112no—
680#470—112no—
681#469—111no—
682#469—111no—
683#468—111no—
684#468—111no—
685#468—112no—
686#468—111no—
687#468—111no—
688#468—112no—
689#467—112no—
690#467—112no—
691#465—112no—
692#465—112no—
693#452—112no—
694#452—112no—
695#452—112no—
696#452—112no—
697#452—112no—
698#452—112no—
699#451—112no—
700#451—112no—
701#451—112no—
702#451—112no—
703#451—112no—
704#451—112no—
705#449—112no—
706#449—112no—
707#448—112no—
708#448—112no—
709#428—111no—
710#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
711#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
712C2×#106—111no—
713#419—111no—
714#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
715#417—111no—
716#417—111no—
717#416—111no—
718#416—111no—
719C2×#103—111no—
720C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
721#408—111no—
722#408—111no—
723#408—111no—
724#408—112no—
725#408—112no—
726#408C2×D1111yescharacteristic
727#407—112no—
728#407—112no—
729C22×C11—21no—
730C22×C11—21no—
731C22×C11—22no—
732C22×C11—22no—
733C22×C11—22no—
734C22×C11#53412yes—
735C22×C11C23×D411yescharacteristic
736C2×D11—21no—
737C2×D11—21no—
738C2×D11—22no—
739C2×D11—21no—
740C2×D11—22no—
741C2×D11—21no—
742C2×D11—21no—
743C2×D11—21no—
744C2×D11—22no—
745C2×D11—41no—
746C2×D11—41no—
747C2×D11—41no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—41no—
750C2×D11—41no—
751C2×D11—82no—
752C2×D11—84no—
753C4×C11—22no—
754C4×C11—42no—
755C4×C11—41no—
756C4×C11—41no—
757C4×C11—41no—
758C4×C11—41no—
759C4×C11—42no—
760C4×C11#53412yes—
761C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763Dic11—22no—
764Dic11—21no—
765Dic11—21no—
766Dic11—42no—
767Dic11—41no—
768Dic11—42no—
769Dic11—41no—
7702−1+4—442no—
7712−1+4—442no—
7722−1+4—442no—
7732−1+4—442no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—112no—
776C2×#41—111no—
777C2×#41—111no—
778C2×#41—112no—
779C2×#41—112no—
780C2×#41—111no—
781C2×#41—111no—
782C2×#41—112no—
783C2×#41—222no—
784C2×#41—221no—
785C2×#41—222no—
786C2×#41—221no—
787C2×#41—442no—
788C2×#41—442no—
789C2×#41C22×D1111yescharacteristic
790C22×Q8—111no—
791C22×Q8—112no—
792C22×Q8—111no—
793C22×Q8—112no—
794C22×Q8—221no—
795C22×Q8—221no—
796C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
797C22×D4—111no—
798C22×D4—112no—
799C23×C4—111no—
800C23×C4—112no—
801#137—442no—
802#137—442no—
803#135—442no—
804C2×Q16—112no—
805C2×Q16—112no—
806C2×Q16—112no—
807C2×Q16—111no—
808C2×Q16—112no—
809C2×Q16—442no—
810C2×SD16—112no—
811C2×SD16—111no—
812C2×SD16—111no—
813C2×SD16—112no—
814C2×D8—111no—
815C2×M16—111no—
816C2×M16—111no—
817C2×M16—112no—
818C2×M16—111no—
819C2×M16—111no—
820C2×M16—111no—
821C2×M16—442no—
822C2×M16—442no—
823C2×M16C22×D1111yescharacteristic
824C22×C8—111no—
825C22×C8—112no—
826C22×C8C22×D1111yescharacteristic
827C4⋊Q8—21no—
828C4⋊Q8—221no—
829C4⋊Q8—222no—
830C4⋊Q8—222no—
831#124—21no—
832#124—221no—
833#124—222no—
834#124—222no—
835#123—22no—
836#123—221no—
837#123—222no—
838#123—221no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—222no—
843#123—222no—
844#123—222no—
845C22⋊Q8—112no—
846C22⋊Q8—112no—
847C22⋊Q8—112no—
848C22⋊Q8—111no—
849C22⋊Q8—111no—
850C22⋊Q8—112no—
851C22⋊Q8—112no—
852C22⋊Q8—112no—
853C22⋊Q8—112no—
854C22⋊Q8—112no—
855C22⋊Q8—111no—
856C22⋊Q8—111no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—222no—
863C22⋊Q8—222no—
864C22⋊Q8—221no—
865C22⋊Q8—222no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8—221no—
868C22⋊Q8—221no—
869C22⋊Q8C22×D1112yes—
870C22⋊Q8C22×D1112yes—
871#121—112no—
872#121—111no—
873#121—111no—
874#121—112no—
875#121—111no—
876#121—111no—
877#121—222no—
878#121—222no—
879#121—222no—
880#121—221no—
881#121—222no—
882#121—222no—
883#121—222no—
884#121—222no—
885#121—222no—
886#121—221no—
887#120—221no—
888#120—222no—
889#120—221no—
890#120—222no—
891C4×Q8—21no—
892C4×Q8—221no—
893C4×D4—22no—
894C4×D4—21no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—222no—
897C4×D4—221no—
898C4×D4—221no—
899C4×D4—222no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—222no—
903C4×D4—222no—
904C4×D4—222no—
905#117—112no—
906#117C22×D1111yescharacteristic
907#117C22×D1111yescharacteristic
908#117C22×D1112yes—
909C2×C4⋊C4—111no—
910C2×C4⋊C4—112no—
911C2×C4⋊C4—222no—
912C2×C4⋊C4—221no—
913C2×C4⋊C4—221no—
914C2×C4⋊C4—222no—
915C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
916C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
917C2×C22⋊C4—222no—
918C2×C22⋊C4—221no—
919C2×C22⋊C4—221no—
920C2×C22⋊C4—222no—
921#107—112no—
922#107C22×D1111yescharacteristic
923#107C22×D1111yescharacteristic
924#107C22×D1112yes—
925#106—112no—
926#106—112no—
927#106—112no—
928#106C22×D1111yescharacteristic
929#106C22×D1111yescharacteristic
930#106C22×D1112yes—
931#103—112no—
932#103—112no—
933#103—112no—
934#103—111no—
935#103—111no—
936#103—111no—
937#103—111no—
938#103—112no—
939#103—112no—
940#103—112no—
941#103C22×D1112yes—
942#103C22×D1112yes—
943#103C22×D1112yes—
944#103C22×D1112yes—
945#102—112no—
946#102—111no—
947#102—111no—
948#102—111no—
949#102—111no—
950#102—112no—
951C22⋊C8—112no—
952C22⋊C8—112no—
953C22⋊C8—112no—
954C22⋊C8—112no—
955C22⋊C8—112no—
956C22⋊C8—112no—
957C22⋊C8C22×D1112yes—
958C22⋊C8C22×D1112yes—
959C2×C11—22no—
960C2×C11—42no—
961C2×C11C2×#53411yescharacteristic
962C2×C11#358611yescharacteristic
963C2×C11#358611yescharacteristic
964D11—42no—
965D11—41no—
966D11—41no—
967D11—81no—
968D11—81no—
969C24—111no—
970C24—112no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—222no—
974#41—222no—
975#41—222no—
976#41—222no—
977#41—222no—
978#41—222no—
979#41—442no—
980#41—442no—
981#41—442no—
982#41—442no—
983#41—448no—
984#41—444no—
985#41—442no—
986#41—442no—
987#41—442no—
988#41—442no—
989#41—448no—
990#41—444no—
991#41—444no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—111no—
996C2×Q8—112no—
997C2×Q8—112no—
998C2×Q8—111no—
999C2×Q8—111no—
1000C2×Q8—222no—
1001C2×Q8—222no—
1002C2×Q8—221no—
1003C2×Q8—222no—
1004C2×Q8—222no—
1005C2×Q8—442no—
1006C2×Q8—442no—
1007C2×Q8—442no—
1008C2×Q8—442no—
1009C2×Q8—442no—
1010C2×Q8—444no—
1011C2×Q8—444no—
1012C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1013C2×Q8C23×D1112yes—
1014C2×D4—112no—
1015C2×D4—112no—
1016C2×D4—112no—
1017C2×D4—111no—
1018C2×D4—112no—
1019C2×D4—111no—
1020C2×D4—111no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—221no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—222no—
1031C2×D4—442no—
1032C2×D4—444no—
1033C2×D4D4×D1112yes—
1034C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—111no—
1039C22×C4—112no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—112no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—112no—
1046C22×C4—112no—
1047C22×C4—222no—
1048C22×C4—222no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—222no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—442no—
1059C22×C4—442no—
1060C22×C4C23×D1112yes—
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—441no—
1063Q16—442no—
1064Q16—442no—
1065Q16—442no—
1066Q16—442no—
1067SD16—441no—
1068SD16—441no—
1069SD16—442no—
1070SD16—442no—
1071D8—441no—
1072M16—22no—
1073M16—222no—
1074M16—441no—
1075M16—441no—
1076M16—441no—
1077M16—441no—
1078M16—442no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—111no—
1081C2×C8—111no—
1082C2×C8—112no—
1083C2×C8—222no—
1084C2×C8—442no—
1085C2×C8C23×D1112yes—
1086C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1087C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—112no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—222no—
1107C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1108C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1109C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D1112yes—
1111C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—222no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C42—22no—
1137C42—21no—
1138C42—21no—
1139C42—222no—
1140C11#6077311yescharacteristic, complemented, Sylow
1141C23—111no—
1142C23—111no—
1143C23—112no—
1144C23—222no—
1145C23—221no—
1146C23—221no—
1147C23—442no—
1148C23—441no—
1149C23—441no—
1150C23—442no—
1151C23—442no—
1152C23C2×D4×D1112yes—
1153C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—22no—
1157Q8—42no—
1158Q8—222no—
1159Q8—222no—
1160Q8—221no—
1161Q8—221no—
1162Q8—222no—
1163Q8—221no—
1164Q8—221no—
1165Q8—442no—
1166Q8—444no—
1167Q8—444no—
1168Q8—442no—
1169D4—24no—
1170D4—22no—
1171D4—224no—
1172D4—222no—
1173D4—221no—
1174D4—221no—
1175D4—221no—
1176D4—221no—
1177D4—442no—
1178D4—444no—
1179D4—442no—
1180D4—442no—
1181D4—442no—
1182D4—442no—
1183D4—444no—
1184D4—442no—
1185D4—442no—
1186D4—881no—
1187D4—882no—
1188D4—881no—
1189D4—882no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—112no—
1202C2×C4—111no—
1203C2×C4—111no—
1204C2×C4—222no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—222no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—222no—
1212C2×C4—222no—
1213C2×C4—222no—
1214C2×C4—222no—
1215C2×C4—221no—
1216C2×C4—221no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—442no—
1219C2×C4—444no—
1220C2×C4—444no—
1221C2×C4—444no—
1222C2×C4—442no—
1223C2×C4—444no—
1224C2×C4—442no—
1225C2×C4—442no—
1226C2×C4—442no—
1227C2×C4—882no—
1228C2×C4—881no—
1229C2×C4C2×D4×D1112yes—
1230C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1231C2×C4#6704212yes—
1232C2×C4#6704212yes—
1233C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1234C8—21no—
1235C8—21no—
1236C8—22no—
1237C8—221no—
1238C8—221no—
1239C8—222no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—22no—
1245C22—221no—
1246C22—221no—
1247C22—222no—
1248C22—222no—
1249C22—221no—
1250C22—221no—
1251C22—221no—
1252C22—221no—
1253C22—222no—
1254C22—441no—
1255C22—441no—
1256C22—441no—
1257C22—441no—
1258C22—441no—
1259C22—441no—
1260C22—882no—
1261C22—884no—
1262C22#1062318412yes—
1263C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1264C4—22no—
1265C4—42no—
1266C4—41no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—41no—
1270C4—42no—
1271C4—221no—
1272C4—221no—
1273C4—222no—
1274C4—442no—
1275C4—442no—
1276C4—441no—
1277C4—441no—
1278C4#1062318412yes—
1279C4C2×#6704211yescharacteristic
1280C4C2×#6704211yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—42no—
1283C2—441no—
1284C2—442no—
1285C2—441no—
1286C2—881no—
1287C2—881no—
1288C2C2×#1062318411yescharacteristic
1289C2#1308339811yescharacteristic
1290C2#1308340111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3097C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3097D11
hypocenterC11#60773
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082297C2semidirect
2. #13082294C2semidirect
3. #13079526C2semidirect
4. #13079510C2semidirect
5. #13079504C2semidirect
6. #13079503C2semidirect
7. #13079460C2semidirect
8. #13079451C2semidirect
9. #13079450C2semidirect
10. #13079439C2semidirect
11. #13078609C2semidirect
12. #13078605C2semidirect
13. #13078588C2semidirect
14. #13078247C2semidirect
15. #13078244C2semidirect
16. #13078226C2semidirect
17. C2×#10622429C2semidirect
18. #13077936C2semidirect
19. #13077934C2semidirect
20. #13077912C2semidirect
21. #13077909C2semidirect
22. #13077058C2semidirect
23. C11×#3097C2semidirect
31. C22×#4326C22semidirect
32. C2×#66995C22semidirect
33. C2×#66962C22semidirect
35. C2×#66957C22semidirect
63. C11×#485C22semidirect
64. C11×#485C22semidirect
65. C11×#484C22semidirect
66. C11×#483C22semidirect
67. C11×#428C22semidirect
68. C11×#427C22semidirect
69. C11×#419C22semidirect
70. C2×C11×#103C22semidirect
73. #10622746C22semidirect
76. C2×#66880C22semidirect
77. #10622663C22semidirect
78. #10622663C22semidirect
79. #10622660C22semidirect
80. #10622660C22semidirect
81. #10622617C22semidirect
82. #10622616C22semidirect
83. #10622615C22semidirect
84. #10622615C22semidirect
85. #10622609C22semidirect
86. #10622608C22semidirect
87. #10622584C22semidirect
88. #10622581C22semidirect
89. #10622579C22semidirect
90. C2×#66872C22semidirect
91. #10622501C22semidirect
92. #10622501C22semidirect
93. #10622500C22semidirect
97. #10622499C22semidirect
98. #10622499C22semidirect
99. #10622498C22semidirect
100. #10622497C22semidirect
103. #10622481C22semidirect
104. #10622480C22semidirect
106. #10622478C22semidirect
107. #10622477C22semidirect
108. #10622476C22semidirect
109. #10622475C22semidirect
110. #10622475C22semidirect
114. #10622429C22semidirect
115. #10622429C22semidirect
116. #10622426C22semidirect
118. #10622424C22semidirect
119. #10622423C22semidirect
120. #10622423C22semidirect
121. #10622423C22semidirect
122. #10622421C22semidirect
123. #10622421C22semidirect
124. #10622421C22semidirect
125. #10622420C22semidirect
126. #10622419C22semidirect
127. #10622352C22semidirect
128. #10622351C22semidirect
129. #10622347C22semidirect
130. #10622346C22semidirect
509. #3097D11semidirect
661. #485C2×D11semidirect
662. #485C2×D11semidirect
664. #484C2×D11semidirect
668. #483C2×D11semidirect
710. #428C2×D11semidirect
711. #427C2×D11semidirect
714. #419C2×D11semidirect
720. C2×#103C2×D11semidirect
1140. C11#60773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822972
#130822942
#130795262
#130795102
#130795042
#130795032
#130794602
#130794512
#130794502
#130794392
#130786092
#130786052
#130785882
#130782472
#130782442
#130782262
C2×#106224292
#130779362
#130779342
#130779122
#130779092
#130770582
C11×#30972
#6077311