Finite Group Databasebeta

← #15624918

Subgroups — #15624918

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079525C212yesmaximal, complemented
4#13079509C212yesmaximal, complemented
5#13079497C212yesmaximal, complemented
6#13079494C212yesmaximal, complemented
7#13079455C212yesmaximal, complemented
8#13079444C212yesmaximal, complemented
9#13079443C212yesmaximal, complemented
10#13079438C212yesmaximal, complemented
11#13078604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078581C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078249C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078221C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10622429C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077927C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077911C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077910C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#67043C2211yescharacteristic
26C2×#41×D11C2211yescharacteristic
27C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#135C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#537C2211yescharacteristic
30#10623364C2211yescharacteristic
31#10623364C2212yes—
32#10623360—22no—
33#10623360—21no—
34#10623359C2212yes—
35#10623359C2211yescharacteristic
36#10623359C2211yescharacteristic
37#10623358C2211yescharacteristic
38#10623356C2211yescharacteristic
39#10623355—21no—
40#10623355—22no—
41C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
42#10623348—21no—
43#10623347C2211yescharacteristic
44#10623347C2212yes—
45Q8×C22⋊D11—21no—
46C2×#66999C2212yes—
47C2×#66999C2211yescharacteristic
48C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
49C2×M16×D11C2211yescharacteristic
50C22×#4313C2211yescharacteristic
51#10623163—21no—
52#10623162—21no—
53#10623159C2212yes—
54D11×C22⋊Q8C2212yes—
55#10623143—21no—
56#10623142—22no—
57#10623141—22no—
58#10623139C2212yes—
59#10623137C2212yes—
60#10623129—21no—
61C2×#66950C2211yescharacteristic
62#10623035C2211yescharacteristic
63C11×#452C2212yescomplemented
64C11×#451C2212yescomplemented
65C11×#449C2212yescomplemented
66C11×#448C2212yescomplemented
67C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#408C2211yescharacteristic
70#10622852C2212yescomplemented
71#10622852C2212yescomplemented
72#10622847C2211yescharacteristic
73#10622846C2211yescharacteristic, complemented
74#10622846C2211yescharacteristic, complemented
75#10622845C2211yescharacteristic, complemented
76#10622841C2212yescomplemented
77#10622841C2212yescomplemented
78#10622838C2211yescharacteristic, complemented
79#10622802C2211yescharacteristic
80#10622802C2212yes—
81#10622802C2211yescharacteristic, complemented
82#10622801C2212yescomplemented
83#10622799C2212yescomplemented
84#10622799C2212yescomplemented
85#10622799C2212yescomplemented
86#10622787C2211yescharacteristic
87#10622787C2212yes—
88#10622787C2211yescharacteristic
89#10622787C2211yescharacteristic, complemented
90#10622787C2211yescharacteristic, complemented
91#10622786C2212yescomplemented
92#10622786C2212yescomplemented
93#10622786C2212yescomplemented
94#10622784C2212yescomplemented
95#10622783C2212yescomplemented
96#10622772C2211yescharacteristic
97#10622772C2211yescharacteristic, complemented
98#10622771C2212yescomplemented
99#10622742C2211yescharacteristic
100#10622734C2211yescharacteristic, complemented
101#10622733C2211yescharacteristic, complemented
102#10622723C2211yescharacteristic
103#10622719C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
105#10622658C2212yescomplemented
106#10622656C2212yescomplemented
107#10622648C2212yescomplemented
108#10622647C2212yescomplemented
109#10622577C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
111#10622429C2212yes—
112#10622429C2212yes—
113#10622429C2212yes—
114#10622429C2212yescomplemented
115#10622429C2212yescomplemented
116#10622428C2212yescomplemented
117#10622427C2212yescomplemented
118#10622427C2212yescomplemented
119#10622426C2212yescomplemented
120#10622422C2212yescomplemented
121#10622418C2212yescomplemented
122#10622418C2212yescomplemented
123#10622397C2212yescomplemented
124#10622393C2212yes—
125#10622391C2212yescomplemented
126#10622390C2212yescomplemented
127#10622340C2212yes—
128#10622340C2212yes—
129#10622339C2212yes—
130#10622339C2212yes—
131#10622336C2212yescomplemented
132#10622336C2212yescomplemented
133#10622335C2212yescomplemented
134#10622334C2212yescomplemented
135C11×2−1+4—42no—
136C11×2−1+4—42no—
137C2×C11×#41—22no—
138C2×C11×#41—21no—
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×C11×#41C2311yescharacteristic
141C2×C11×#41C2312yes—
142C2×C11×#41C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C11—21no—
144C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C11C2312yes—
146#67043—42no—
147#67043—42no—
148#41×D11—42no—
149#41×D11—42no—
150C2×#4343D411yescharacteristic
151C2×Q8×D11D411yescharacteristic
152C2×Q8×D11C2312yes—
153C2×#4341—22no—
154C2×#4341D411yescharacteristic
155C2×#4341D412yes—
156C2×#4341C2312yes—
157C2×D4×D11D412yes—
158C2×D4×D11D411yescharacteristic
159C2×#4339—21no—
160C2×#4339C2311yescharacteristic
161C2×#4339C2312yes—
162C22×C4×D11C2311yescharacteristic
163C22×C4×D11C2312yes—
164C22×Dic22—21no—
165C22×Dic22C2311yescharacteristic
166C11×#137—42no—
167C11×#135—42no—
168C2×C11×Q16C2312yes—
169C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
170C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
171C2×C11×SD16C2312yes—
172C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
173C2×C11×D8C2311yescharacteristic
174C2×C11×M16C2311yescharacteristic
175C22×C8×C11C2311yescharacteristic
176C11×C22⋊Q8—21no—
177C11×C22⋊Q8C2312yes—
178C11×#121—21no—
179C11×#121—22no—
180C11×#121C2312yes—
181C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182#67004—42no—
183#67000—21no—
184#67000—22no—
185#66999—21no—
186#66999—22no—
187#66999—21no—
188#66999—22no—
189#66999C2312yes—
190#66999C2312yes—
191#66999C2312yes—
192#66999C2312yes—
193#66999C2311yescharacteristic
194#66999C2311yescharacteristic
195#66999C2312yes—
196#66999C2311yescharacteristic
197#66999C2311yescharacteristic
198Q8×Dic11—21no—
199#66997—21no—
200#66997—21no—
201#66997—22no—
202C2×#4326—42no—
203C2×#4326C2312yes—
204C2×#4326C2312yes—
205C2×#4326C2312yes—
206#66992—22no—
207#66992—22no—
208#66992—22no—
209#66992—22no—
210#66991—22no—
211#66991C2312yes—
212#66991C2311yescharacteristic
213#66991C2311yescharacteristic
214#66991C2311yescharacteristic
215#66991C2311yescharacteristic
216#66990—21no—
217#66990—22no—
218#66990—21no—
219#66990—22no—
220#66989—21no—
221#66988—22no—
222#66988—21no—
223#66988—22no—
224#66988—21no—
225D4×Dic11—22no—
226D4×Dic11—21no—
227D4×Dic11—22no—
228C2×#4324C2312yes—
229#66983—21no—
230#66983—22no—
231#66982—22no—
232#66982—22no—
233#66982—22no—
234C4×C22⋊D11—22no—
235C4×C22⋊D11—21no—
236C4×C22⋊D11—22no—
237C4×C22⋊D11—21no—
238C4×C22⋊D11—22no—
239C4×C22⋊D11—21no—
240C4×C22⋊D11—21no—
241C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
242C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
243C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
244#66979C2311yescharacteristic
245#66979C2311yescharacteristic
246#66979C2312yes—
247C2×C4⋊Dic11—21no—
248C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Dic11C2312yes—
250#66977—21no—
251#66977—22no—
252#66977C2312yes—
253#66977C2312yes—
254C2×Dic11⋊C4—21no—
255C2×Dic11⋊C4—22no—
256C2×#4318C2311yescharacteristic
257C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
258M16×D11—42no—
259C2×#4313—42no—
260C2×#4313C2311yescharacteristic
261C2×#4313C2311yescharacteristic
262C2×#4313C2311yescharacteristic
263C2×#4313C2311yescharacteristic
264C2×#4313C2312yes—
265C2×C8×D11C2312yes—
266#66950—21no—
267#66950—21no—
268#66950C2312yes—
269#66950C2312yes—
270#66949—22no—
271#66947—22no—
272#66946—21no—
273#66945C2312yes—
274C4⋊C4×D11—22no—
275C4⋊C4×D11C2312yes—
276#66941—22no—
277#66940—21no—
278#66938—22no—
279#66937—22no—
280#66936—22no—
281#66936—22no—
282(C22⋊D11)⋊C4—22no—
283C22⋊C4×D11—22no—
284#66931—22no—
285#66931—22no—
286C11×#103C2312yes—
287C11×#103C2312yes—
288C11×#103C2312yes—
289C11×#102C2312yes—
290C11×C22⋊C8C2312yes—
291C11×C22⋊C8C2312yes—
292#66899C2312yes—
293#66899C2312yes—
294#66899C2311yescharacteristic
295#66899C2312yes—
296#66899C2311yescharacteristic
297#66899C2311yescharacteristic
298#66899C2311yescharacteristic
299#66896C2312yes—
300#66896C2311yescharacteristic
301#66896C2311yescharacteristic
302#66896C2311yescharacteristic
303#66896C2311yescharacteristic
304C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
305C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
306(C2×D11)⋊C8C2312yes—
307(C2×D11)⋊C8C2312yes—
308(C2×D11)⋊C8C2312yes—
309(C2×D11)⋊C8C2312yes—
310#66882C2312yes—
311#66882C2311yescharacteristic
312#66882C2311yescharacteristic
313#66881C2312yes—
314#66881C2311yescharacteristic
315#66881C2311yescharacteristic
316#66880C2312yes—
317#66880C2312yes—
318#66880C2312yes—
319#66880C2312yes—
320#66872C2312yes—
321#66872C2312yes—
322#66872C2312yes—
323#66871C2312yes—
324#60773—111nomaximal, Sylow
325C23×D11C2×D411yescharacteristic
326C23×D11C2×D412yes—
327C11×#41—22no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—22no—
333C11×#41—42no—
334C11×#41—42no—
335C11×#41—48no—
336C11×#41—44no—
337C2×Q8×C11—22no—
338C2×Q8×C11—21no—
339C2×Q8×C11—22no—
340C2×Q8×C11—22no—
341C2×Q8×C11—42no—
342C2×Q8×C11—42no—
343C2×Q8×C11—44no—
344C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
346C2×Q8×C11C2412yes—
347C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
348C2×D4×C11—22no—
349C2×D4×C11—21no—
350C2×D4×C11—21no—
351C2×D4×C11—22no—
352C2×D4×C11C2×D412yes—
353C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C11C2411yescharacteristic
355C2×D4×C11C2411yescharacteristic
356C22×C4×C11—22no—
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11—22no—
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11C2412yes—
363C22×C4×C11C2411yescharacteristic
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—22no—
366C2×C22⋊D11—21no—
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—21no—
369C2×C22⋊D11—22no—
370C2×C22⋊D11C2×D412yes—
371C2×C22⋊D11C2×D412yes—
372C2×C22⋊D11C2×D412yes—
373C22×Dic11—22no—
374C22×Dic11—21no—
375C22×Dic11—22no—
376C22×Dic11—21no—
377C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic11C2×D412yes—
379#4343—42no—
380Q8×D11—42no—
381Q8×D11—42no—
382Q8×D11—42no—
383#4341—42no—
384#4341—42no—
385#4341—42no—
386#4341—44no—
387#4341—48no—
388D4×D11—44no—
389D4×D11—42no—
390#4339—22no—
391#4339—22no—
392#4339—42no—
393#4339—42no—
394#4339—44no—
395C2×D44C2×D411yescharacteristic
396C2×D44C2×D412yes—
397C2×C4×D11—22no—
398C2×C4×D11—22no—
399C2×C4×D11—22no—
400C2×C4×D11—22no—
401C2×C4×D11—42no—
402C2×C4×D11—42no—
403C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D11C2×D412yes—
406C2×C4×D11C2×D412yes—
407C2×C4×D11C2412yes—
408C2×C4×D11C2411yescharacteristic
409C2×C4×D11C2411yescharacteristic
410C2×Dic22—22no—
411C2×Dic22—21no—
412C2×Dic22—22no—
413C2×Dic22—22no—
414C2×Dic22—44no—
415C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic22C2×D412yes—
417C2×Dic22C2412yes—
418C11×Q16—41no—
419C11×Q16—42no—
420C11×SD16—41no—
421C11×SD16—41no—
422C11×SD16—42no—
423C11×D8—41no—
424C11×M16—22no—
425C2×C8×C11—22no—
426C2×C8×C11C2411yescharacteristic
427C2×C8×C11C2412yes—
428C2×C8×C11C2411yescharacteristic
429C11×C4⋊C4—21no—
430C11×C4⋊C4—22no—
431C11×C4⋊C4C2412yes—
432C11×C22⋊C4—22no—
433C11×C22⋊C4—22no—
434C22⋊Dic11—21no—
435C22⋊Dic11—21no—
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—22no—
440C22⋊Dic11—22no—
441C22⋊Dic11—21no—
442C22⋊Dic11—22no—
443C22⋊Dic11—21no—
444#4326—42no—
445#4326—42no—
446#4326—42no—
447#4324—42no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460C4⋊Dic11—22no—
461C4⋊Dic11—22no—
462C4⋊Dic11—22no—
463C4⋊Dic11—21no—
464C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic11C2412yes—
466C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
469Dic11⋊C4—22no—
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481C4×Dic11—22no—
482C4×Dic11—21no—
483C4×Dic11—22no—
484C4×Dic11—21no—
485#4318—22no—
486C2×C11⋊C8—22no—
487C2×C11⋊C8C2412yes—
488C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
490#4313—41no—
491#4313—41no—
492#4313—41no—
493#4313—41no—
494#4313—42no—
495C8×D11—42no—
496#3489—111no—
497#3489—111no—
498#3204—112no—
499#3202—112no—
500#3201—112no—
501#3201—112no—
502#3197—112no—
503#3196—112no—
504#3196—112no—
505#3195—112no—
506#3099—111no—
507#3099—111no—
508#3097—111no—
509#3097—111no—
510#3056—111no—
511#3056—111no—
512#3054—111no—
513C2×#470—111no—
514#3013—111no—
515#3013D1111yescharacteristic, complemented
516#3011—111no—
517#3011—111no—
518#2879—111no—
519C23×C11—21no—
520C23×C11—21no—
521C23×C11C22×D412yes—
522C23×C11C22×D411yescharacteristic
523C22×D11—22no—
524C22×D11—42no—
525C22×D11—42no—
526C22×D11—41no—
527C22×D11—41no—
528C22×D11—42no—
529C22×D11C22×D411yescharacteristic
530C22×D11C22×D411yescharacteristic
531C22×D11C22×D412yes—
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—22no—
534Q8×C11—21no—
535Q8×C11—21no—
536Q8×C11—22no—
537Q8×C11—21no—
538Q8×C11—21no—
539Q8×C11—44no—
540Q8×C11—42no—
541D4×C11—24no—
542D4×C11—22no—
543D4×C11—21no—
544D4×C11—21no—
545D4×C11—21no—
546D4×C11—21no—
547D4×C11—44no—
548D4×C11—42no—
549D4×C11—42no—
550D4×C11—82no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—22no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—21no—
556C2×C4×C11—21no—
557C2×C4×C11—44no—
558C2×C4×C11—44no—
559C2×C4×C11—42no—
560C2×C4×C11—42no—
561C2×C4×C11—42no—
562C2×C4×C11—81no—
563C2×C4×C11C22×D412yes—
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
566C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
567C2×C4×C11C2511yescharacteristic
568C22⋊D11—24no—
569C22⋊D11—42no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—44no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—42no—
574C22⋊D11—81no—
575C22⋊D11—81no—
576C22⋊D11—82no—
577C2×Dic11—22no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—21no—
580C2×Dic11—21no—
581C2×Dic11—22no—
582C2×Dic11—21no—
583C2×Dic11—22no—
584C2×Dic11—42no—
585C2×Dic11—44no—
586C2×Dic11—42no—
587C2×Dic11—81no—
588C2×Dic11—82no—
589C2×Dic11C22×D412yes—
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592D44—22no—
593D44—42no—
594C4×D11—22no—
595C4×D11—22no—
596C4×D11—21no—
597C4×D11—21no—
598C4×D11—21no—
599C4×D11—21no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—22no—
602C4×D11—42no—
603C4×D11—42no—
604C4×D11—44no—
605C4×D11—82no—
606Dic22—22no—
607Dic22—22no—
608Dic22—22no—
609Dic22—42no—
610Dic22—44no—
611Dic22—42no—
612C8×C11—22no—
613C8×C11—21no—
614C8×C11—21no—
615C11⋊C8—22no—
616C11⋊C8—21no—
617C11⋊C8—21no—
618C2×2−1+4—111no—
619C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
620C22×#41—111no—
621C2×#137—111no—
622C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
623C2×#135C2×D1111yescharacteristic, complemented
624C22×Q16—111no—
625C22×M16—111no—
626C22×M16—111no—
627D4×Q8—221no—
628D4×Q8—221no—
629#548—221no—
630#548—221no—
631#547—222no—
632#547—221no—
633#547—222no—
634#547—221no—
635#546—222no—
636#546—221no—
637#546—222no—
638#546—221no—
639#537—111no—
640#537—112no—
641#537—112no—
642#537C2×D1111yescharacteristic
643#536—111no—
644#536—111no—
645#536—112no—
646#536—112no—
647#525—112no—
648#525—111no—
649#525—111no—
650#525—112no—
651C2×C22⋊Q8—112no—
652C2×C22⋊Q8—111no—
653C2×C22⋊Q8—112no—
654C2×C22⋊Q8—111no—
655#520—111no—
656#520—111no—
657#485—112no—
658#485—112no—
659#485—112no—
660#485—112no—
661#485—112no—
662#485—112no—
663#484—112no—
664#484—112no—
665#483—112no—
666#483—112no—
667#483—112no—
668#483—112no—
669#482—112no—
670#482—112no—
671#481—112no—
672#481—112no—
673#470—111no—
674#470—112no—
675#470—111no—
676#470—112no—
677#470—112no—
678#470—112no—
679#470—112no—
680#470—112no—
681#469—111no—
682#469—111no—
683#468—111no—
684#468—111no—
685#468—112no—
686#468—111no—
687#468—111no—
688#468—112no—
689#467—112no—
690#467—112no—
691#465—112no—
692#465—112no—
693#452—112no—
694#452—112no—
695#452—112no—
696#452—112no—
697#452—112no—
698#452C2×D1112yescomplemented
699#451—112no—
700#451—112no—
701#451—112no—
702#451—112no—
703#451—112no—
704#451C2×D1112yescomplemented
705#449—112no—
706#449C2×D1112yescomplemented
707#448—112no—
708#448C2×D1112yescomplemented
709#428—111no—
710#428—111no—
711#427—111no—
712C2×#106—111no—
713#419—111no—
714#419—111no—
715#417—111no—
716#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
717#416—111no—
718#416—111no—
719C2×#103—111no—
720C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
721#408—111no—
722#408—111no—
723#408—111no—
724#408—112no—
725#408—112no—
726#408C2×D1111yescharacteristic
727#407—112no—
728#407—112no—
729C22×C11—21no—
730C22×C11—21no—
731C22×C11—22no—
732C22×C11—22no—
733C22×C11—22no—
734C22×C11—41no—
735C22×C11—41no—
736C22×C11—41no—
737C22×C11—41no—
738C22×C11—41no—
739C22×C11—41no—
740C22×C11#53412yes—
741C22×C11C23×D411yescharacteristic
742C2×D11—21no—
743C2×D11—21no—
744C2×D11—22no—
745C2×D11—21no—
746C2×D11—21no—
747C2×D11—22no—
748C2×D11—21no—
749C2×D11—21no—
750C2×D11—22no—
751C2×D11—82no—
752C2×D11—84no—
753C4×C11—22no—
754C4×C11—42no—
755C4×C11—42no—
756C4×C11—41no—
757C4×C11—41no—
758C4×C11#53412yes—
759C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761Dic11—22no—
762Dic11—21no—
763Dic11—21no—
764Dic11—41no—
765Dic11—42no—
766Dic11—41no—
767Dic11—41no—
768Dic11—41no—
769Dic11—42no—
7702−1+4—42no—
7712−1+4—42no—
7722−1+4—442no—
7732−1+4—442no—
774C2×#41—22no—
775C2×#41—21no—
776C2×#41—111no—
777C2×#41—112no—
778C2×#41—111no—
779C2×#41—111no—
780C2×#41—112no—
781C2×#41—112no—
782C2×#41—221no—
783C2×#41—222no—
784C2×#41—442no—
785C2×#41—442no—
786C2×#41C22×D1111yescharacteristic
787C2×#41C22×D1111yescharacteristic
788C2×#41C22×D1112yes—
789C2×#41C22×D1111yescharacteristic
790C22×Q8—21no—
791C22×Q8—111no—
792C22×Q8—112no—
793C22×Q8—111no—
794C22×Q8—221no—
795C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
796C22×Q8C22×D1112yes—
797C22×D4—111no—
798C22×D4—112no—
799C23×C4—111no—
800C23×C4—112no—
801#137—42no—
802#137—442no—
803#135—42no—
804C2×Q16—112no—
805C2×Q16—112no—
806C2×Q16—112no—
807C2×Q16—442no—
808C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
809C2×Q16C22×D1112yes—
810C2×SD16—112no—
811C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
812C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
813C2×SD16C22×D1112yes—
814C2×D8C22×D1111yescharacteristic
815C2×M16—111no—
816C2×M16—111no—
817C2×M16—112no—
818C2×M16—111no—
819C2×M16—111no—
820C2×M16—111no—
821C2×M16—442no—
822C2×M16—442no—
823C2×M16C22×D1111yescharacteristic
824C22×C8—111no—
825C22×C8—112no—
826C22×C8C22×D1111yescharacteristic
827C4⋊Q8—222no—
828C4⋊Q8—221no—
829C4⋊Q8—222no—
830C4⋊Q8—221no—
831#124—222no—
832#124—221no—
833#124—222no—
834#124—221no—
835#123—222no—
836#123—222no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—221no—
842#123—221no—
843#123—222no—
844#123—222no—
845C22⋊Q8—21no—
846C22⋊Q8—111no—
847C22⋊Q8—111no—
848C22⋊Q8—112no—
849C22⋊Q8—112no—
850C22⋊Q8—112no—
851C22⋊Q8—112no—
852C22⋊Q8—112no—
853C22⋊Q8—111no—
854C22⋊Q8—111no—
855C22⋊Q8—112no—
856C22⋊Q8—112no—
857C22⋊Q8—112no—
858C22⋊Q8—112no—
859C22⋊Q8—222no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—222no—
862C22⋊Q8—221no—
863C22⋊Q8—221no—
864C22⋊Q8—221no—
865C22⋊Q8—222no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8—222no—
868C22⋊Q8—221no—
869C22⋊Q8—222no—
870C22⋊Q8C22×D1112yes—
871#121—22no—
872#121—21no—
873#121—111no—
874#121—111no—
875#121—112no—
876#121—111no—
877#121—111no—
878#121—222no—
879#121—221no—
880#121—222no—
881#121—222no—
882#121—222no—
883#121—222no—
884#121—222no—
885#121—222no—
886#121C22×D1112yes—
887#120—222no—
888#120—221no—
889#120—221no—
890#120—222no—
891C4×Q8—221no—
892C4×Q8—221no—
893C4×D4—222no—
894C4×D4—221no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—221no—
897C4×D4—222no—
898C4×D4—221no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—222no—
901C4×D4—222no—
902C4×D4—222no—
903C4×D4—222no—
904C4×D4—221no—
905#117—111no—
906#117—111no—
907#117—112no—
908#117—112no—
909C2×C4⋊C4—111no—
910C2×C4⋊C4—112no—
911C2×C4⋊C4—112no—
912C2×C4⋊C4—222no—
913C2×C4⋊C4—221no—
914C2×C4⋊C4—222no—
915C2×C4⋊C4—221no—
916C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
917C2×C22⋊C4—222no—
918C2×C22⋊C4—221no—
919C2×C22⋊C4—222no—
920C2×C22⋊C4—221no—
921#107—111no—
922#107—111no—
923#107—112no—
924#107—112no—
925#106—111no—
926#106—111no—
927#106—112no—
928#106—112no—
929#106—112no—
930#106—112no—
931#103—111no—
932#103—111no—
933#103—111no—
934#103—111no—
935#103—112no—
936#103—112no—
937#103—112no—
938#103—112no—
939#103—112no—
940#103—112no—
941#103—112no—
942#103C22×D1112yes—
943#103C22×D1112yes—
944#103C22×D1112yes—
945#102—111no—
946#102—111no—
947#102—111no—
948#102—111no—
949#102—112no—
950#102C22×D1112yes—
951C22⋊C8—112no—
952C22⋊C8—112no—
953C22⋊C8—112no—
954C22⋊C8—112no—
955C22⋊C8—112no—
956C22⋊C8—112no—
957C22⋊C8C22×D1112yes—
958C22⋊C8C22×D1112yes—
959C2×C11—22no—
960C2×C11—42no—
961C2×C11—81no—
962C2×C11—81no—
963C2×C11C2×#53411yescharacteristic
964C2×C11#358611yescharacteristic
965C2×C11#358611yescharacteristic
966D11—42no—
967D11—41no—
968D11—41no—
969C24—111no—
970C24—112no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—22no—
977#41—42no—
978#41—42no—
979#41—48no—
980#41—44no—
981#41—222no—
982#41—222no—
983#41—442no—
984#41—442no—
985#41—444no—
986#41—444no—
987#41—442no—
988#41—442no—
989#41—442no—
990#41—442no—
991#41—448no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—42no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8—44no—
999C2×Q8—111no—
1000C2×Q8—112no—
1001C2×Q8—112no—
1002C2×Q8—222no—
1003C2×Q8—221no—
1004C2×Q8—222no—
1005C2×Q8—222no—
1006C2×Q8—444no—
1007C2×Q8—442no—
1008C2×Q8—442no—
1009C2×Q8—442no—
1010C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1011C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1012C2×Q8C23×D1112yes—
1013C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—112no—
1019C2×D4—112no—
1020C2×D4—112no—
1021C2×D4—111no—
1022C2×D4—112no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—221no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—222no—
1029C2×D4—442no—
1030C2×D4—444no—
1031C2×D4D4×D1112yes—
1032C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1033C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—112no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—112no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—112no—
1049C22×C4—112no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—222no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—222no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—442no—
1059C22×C4—442no—
1060C22×C4C23×D1112yes—
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—41no—
1063Q16—42no—
1064Q16—442no—
1065Q16—442no—
1066Q16—442no—
1067SD16—41no—
1068SD16—41no—
1069SD16—42no—
1070SD16—442no—
1071D8—41no—
1072M16—22no—
1073M16—222no—
1074M16—441no—
1075M16—441no—
1076M16—441no—
1077M16—441no—
1078M16—442no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—111no—
1081C2×C8—111no—
1082C2×C8—112no—
1083C2×C8—222no—
1084C2×C8—442no—
1085C2×C8C23×D1112yes—
1086C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1087C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—111no—
1092C4⋊C4—112no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—111no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—222no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—222no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—222no—
1110C4⋊C4—222no—
1111C4⋊C4C23×D1112yes—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—221no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—222no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C42—222no—
1137C42—222no—
1138C42—221no—
1139C42—221no—
1140C11#6077311yescharacteristic, complemented, Sylow
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—111no—
1144C23—111no—
1145C23—112no—
1146C23—222no—
1147C23—442no—
1148C23—441no—
1149C23—441no—
1150C23—442no—
1151C23—442no—
1152C23C2×D4×D1112yes—
1153C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—21no—
1157Q8—21no—
1158Q8—21no—
1159Q8—22no—
1160Q8—21no—
1161Q8—44no—
1162Q8—42no—
1163Q8—222no—
1164Q8—222no—
1165Q8—222no—
1166Q8—442no—
1167Q8—444no—
1168Q8—442no—
1169D4—24no—
1170D4—22no—
1171D4—21no—
1172D4—21no—
1173D4—21no—
1174D4—21no—
1175D4—44no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—82no—
1179D4—224no—
1180D4—222no—
1181D4—442no—
1182D4—442no—
1183D4—442no—
1184D4—444no—
1185D4—442no—
1186D4—442no—
1187D4—881no—
1188D4—881no—
1189D4—882no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—112no—
1203C2×C4—111no—
1204C2×C4—111no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—222no—
1207C2×C4—222no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—221no—
1212C2×C4—222no—
1213C2×C4—222no—
1214C2×C4—221no—
1215C2×C4—221no—
1216C2×C4—221no—
1217C2×C4—222no—
1218C2×C4—221no—
1219C2×C4—222no—
1220C2×C4—442no—
1221C2×C4—442no—
1222C2×C4—444no—
1223C2×C4—442no—
1224C2×C4—444no—
1225C2×C4—442no—
1226C2×C4—882no—
1227C2×C4—881no—
1228C2×C4—882no—
1229C2×C4C2×D4×D1112yes—
1230C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1231C2×C4#6703712yes—
1232C2×C4#6703712yes—
1233C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1234C8—21no—
1235C8—21no—
1236C8—22no—
1237C8—221no—
1238C8—221no—
1239C8—222no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—22no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—222no—
1252C22—221no—
1253C22—221no—
1254C22—221no—
1255C22—221no—
1256C22—222no—
1257C22—221no—
1258C22—221no—
1259C22—222no—
1260C22—882no—
1261C22—884no—
1262C22#1062312012yes—
1263C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1264C4—22no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—221no—
1270C4—221no—
1271C4—222no—
1272C4—441no—
1273C4—441no—
1274C4—442no—
1275C4—441no—
1276C4—441no—
1277C4—442no—
1278C4#1062312012yes—
1279C4C2×#6703711yescharacteristic
1280C4C2×#6703711yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—42no—
1283C2—81no—
1284C2—81no—
1285C2—441no—
1286C2—442no—
1287C2—441no—
1288C2C2×#1062312011yescharacteristic
1289C2#1308339811yescharacteristic
1290C2#1308340111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3013C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3013D11
hypocenterC11#60773
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082291C2semidirect
2. #13082289C2semidirect
3. #13079525C2semidirect
4. #13079509C2semidirect
5. #13079497C2semidirect
6. #13079494C2semidirect
7. #13079455C2semidirect
8. #13079444C2semidirect
9. #13079443C2semidirect
10. #13079438C2semidirect
11. #13078604C2semidirect
12. #13078601C2semidirect
13. #13078586C2semidirect
14. #13078581C2semidirect
15. #13078249C2semidirect
16. #13078240C2semidirect
17. #13078221C2semidirect
18. C2×#10622429C2semidirect
19. #13077927C2semidirect
20. #13077911C2semidirect
21. #13077910C2semidirect
22. #13077058C2semidirect
23. C11×#3013C2semidirect
27. C2×C11×#137C22semidirect
28. C2×C11×#135C22semidirect
41. C2×#67004C22semidirect
48. C22×#4326C22semidirect
63. C11×#452C22semidirect
64. C11×#451C22semidirect
65. C11×#449C22semidirect
66. C11×#448C22semidirect
67. C11×#417C22semidirect
68. C2×C11×#103C22semidirect
70. #10622852C22semidirect
71. #10622852C22semidirect
73. #10622846C22semidirect
74. #10622846C22semidirect
75. #10622845C22semidirect
76. #10622841C22semidirect
77. #10622841C22semidirect
78. #10622838C22semidirect
81. #10622802C22semidirect
82. #10622801C22semidirect
83. #10622799C22semidirect
84. #10622799C22semidirect
85. #10622799C22semidirect
89. #10622787C22semidirect
90. #10622787C22semidirect
91. #10622786C22semidirect
92. #10622786C22semidirect
93. #10622786C22semidirect
94. #10622784C22semidirect
95. #10622783C22semidirect
97. #10622772C22semidirect
98. #10622771C22semidirect
100. #10622734C22semidirect
101. #10622733C22semidirect
103. #10622719C22semidirect
104. C2×#66880C22semidirect
105. #10622658C22semidirect
106. #10622656C22semidirect
107. #10622648C22semidirect
108. #10622647C22semidirect
109. #10622577C22semidirect
110. C2×#66872C22semidirect
114. #10622429C22semidirect
115. #10622429C22semidirect
116. #10622428C22semidirect
117. #10622427C22semidirect
118. #10622427C22semidirect
119. #10622426C22semidirect
120. #10622422C22semidirect
121. #10622418C22semidirect
122. #10622418C22semidirect
123. #10622397C22semidirect
125. #10622391C22semidirect
126. #10622390C22semidirect
131. #10622336C22semidirect
132. #10622336C22semidirect
133. #10622335C22semidirect
134. #10622334C22semidirect
515. #3013D11semidirect
622. C2×#137C2×D11semidirect
623. C2×#135C2×D11semidirect
698. #452C2×D11semidirect
704. #451C2×D11semidirect
706. #449C2×D11semidirect
708. #448C2×D11semidirect
716. #417C2×D11semidirect
720. C2×#103C2×D11semidirect
1140. C11#60773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822912
#130822892
#130795252
#130795092
#130794972
#130794942
#130794552
#130794442
#130794432
#130794382
#130786042
#130786012
#130785862
#130785812
#130782492
#130782402
#130782212
C2×#106224292
#130779272
#130779112
#130779102
#130770582
C11×#30132
#6077311