Subgroups — #15624920

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13079511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13078607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10622750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13077934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₁×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#67043	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623364	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623364	C₂²	1	4	yes	—
22	#10623362	—	2	2	no	—
23	#10623358	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623356	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623356	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623355	—	2	4	no	—
27	#10623355	—	2	2	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
29	#10623337	—	2	2	no	—
30	#10623337	—	2	4	no	—
31	#10623322	C₂²	1	4	yes	—
32	#10623322	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66977	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66962	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622750	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622750	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622750	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622750	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622750	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622750	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10622748	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10622748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10622747	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622747	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622747	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622746	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622734	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622733	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622729	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622727	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622726	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622352	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622352	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622352	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622351	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622350	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622348	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622347	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622346	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622346	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622346	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622336	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622336	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622336	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622335	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622334	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622334	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
82	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
83	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	#67043	—	4	4	no	—
93	#67043	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×#4341	—	2	4	no	—
96	C₂×#4341	—	2	2	no	—
97	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
102	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
103	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	#67006	—	2	2	no	—
113	#67006	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	#66999	—	2	2	no	—
117	#66999	—	2	4	no	—
118	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	#66997	—	2	2	no	—
120	#66997	—	2	4	no	—
121	#66992	—	2	4	no	—
122	#66992	—	2	4	no	—
123	#66992	—	2	4	no	—
124	#66991	—	2	2	no	—
125	#66991	—	2	4	no	—
126	#66989	—	2	2	no	—
127	#66989	—	2	4	no	—
128	#66988	—	2	4	no	—
129	#66988	—	2	4	no	—
130	#66988	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	#66983	C₂³	1	2	yes	—
134	#66983	C₂³	1	2	yes	—
135	#66983	C₂³	1	4	yes	—
136	#66982	—	2	2	no	—
137	#66982	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
142	#66979	C₂³	1	2	yes	—
143	#66979	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
146	#66977	—	2	2	no	—
147	#66977	—	2	4	no	—
148	#66977	—	2	2	no	—
149	#66977	—	2	4	no	—
150	#66977	C₂³	1	4	yes	—
151	#66977	C₂³	1	2	yes	—
152	#66977	C₂³	1	2	yes	—
153	#66977	C₂³	1	4	yes	—
154	#66977	C₂³	1	4	yes	—
155	#66977	C₂³	1	4	yes	—
156	#66977	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
159	#66962	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₄₄	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
165	#66957	—	4	2	no	—
166	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	#66885	C₂³	1	2	yes	—
174	#66885	C₂³	1	2	yes	—
175	#66885	C₂³	1	4	yes	—
176	#66882	C₂³	1	4	yes	—
177	#66882	C₂³	1	2	yes	—
178	#66881	C₂³	1	4	yes	—
179	#66881	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#66881	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#66881	C₂³	1	2	yes	—
182	#66881	C₂³	1	2	yes	—
183	#66880	C₂³	1	2	yes	—
184	#66880	C₂³	1	2	yes	—
185	#66880	C₂³	1	4	yes	—
186	#66880	C₂³	1	4	yes	—
187	#66880	C₂³	1	4	yes	—
188	#66880	C₂³	1	4	yes	—
189	#66880	C₂³	1	4	yes	—
190	#60773	—	11	1	no	maximal, Sylow
191	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
194	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
195	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
196	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
197	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
198	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
231	#4341	—	4	16	no	—
232	#4341	—	4	8	no	—
233	#4339	—	2	4	no	—
234	#4339	—	2	4	no	—
235	#4339	—	4	4	no	—
236	#4339	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
250	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
251	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
252	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
253	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
254	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
271	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
288	Dic₄₄	—	4	1	no	—
289	Dic₄₄	—	4	2	no	—
290	Dic₄₄	—	4	2	no	—
291	Dic₄₄	—	4	4	no	—
292	D₈₈	—	4	1	no	—
293	#4314	—	4	2	no	—
294	#4314	—	4	4	no	—
295	#3489	—	11	2	no	—
296	#3204	—	11	2	no	—
297	#3202	—	11	2	no	—
298	#3201	—	11	4	no	—
299	#3197	—	11	2	no	—
300	#3196	—	11	4	no	—
301	#3195	—	11	2	no	—
302	#3099	—	11	2	no	—
303	#3097	—	11	2	no	—
304	#3056	—	11	2	no	—
305	#3054	—	11	1	no	—
306	C₂×#470	—	11	1	no	—
307	#3013	—	11	2	no	—
308	#3011	—	11	2	no	—
309	#2879	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
320	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
321	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
322	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
323	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
324	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
347	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
357	D₄₄	—	2	2	no	—
358	D₄₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
360	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
361	Dic₂₂	—	2	4	no	—
362	Dic₂₂	—	2	2	no	—
363	Dic₂₂	—	2	4	no	—
364	Dic₂₂	—	2	2	no	—
365	Dic₂₂	—	4	8	no	—
366	Dic₂₂	—	4	4	no	—
367	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
368	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
369	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
370	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
371	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
372	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	2	no	—
373	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#137	—	11	2	no	—
375	C₂×#135	—	11	1	no	—
376	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
377	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	D₄×Q₈	—	22	2	no	—
380	#548	—	22	2	no	—
381	#547	—	22	4	no	—
382	#547	—	22	2	no	—
383	#546	—	22	4	no	—
384	#546	—	22	2	no	—
385	#537	—	11	2	no	—
386	#537	—	11	4	no	—
387	#536	—	11	2	no	—
388	#536	—	11	4	no	—
389	#525	—	11	4	no	—
390	#525	—	11	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
393	#520	—	11	2	no	—
394	#485	—	11	4	no	—
395	#485	—	11	4	no	—
396	#485	—	11	4	no	—
397	#484	—	11	4	no	—
398	#483	—	11	4	no	—
399	#483	—	11	4	no	—
400	#482	—	11	4	no	—
401	#481	—	11	4	no	—
402	#470	—	11	1	no	—
403	#470	—	11	4	no	—
404	#470	—	11	2	no	—
405	#470	—	11	2	no	—
406	#470	—	11	2	no	—
407	#470	—	11	1	no	—
408	#470	—	11	2	no	—
409	#469	—	11	1	no	—
410	#469	—	11	1	no	—
411	#468	—	11	2	no	—
412	#468	—	11	4	no	—
413	#468	—	11	2	no	—
414	#467	—	11	4	no	—
415	#465	—	11	4	no	—
416	#452	—	11	4	no	—
417	#452	—	11	4	no	—
418	#452	—	11	4	no	—
419	#451	—	11	4	no	—
420	#451	—	11	4	no	—
421	#451	—	11	4	no	—
422	#449	—	11	4	no	—
423	#448	—	11	4	no	—
424	#428	—	11	2	no	—
425	#427	—	11	1	no	—
426	C₂×#106	—	11	1	no	—
427	#419	—	11	2	no	—
428	#417	—	11	2	no	—
429	#416	—	11	2	no	—
430	C₂×#103	—	11	2	no	—
431	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
432	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
433	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
434	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
435	#407	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
436	#407	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
447	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
448	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
455	C₄×C₁₁	#534	1	2	yes	—
456	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	Dic₁₁	—	4	4	no	—
459	Dic₁₁	—	4	2	no	—
460	Dic₁₁	—	4	2	no	—
461	Dic₁₁	—	4	4	no	—
462	Dic₁₁	—	4	2	no	—
463	2₋¹⁺⁴	—	44	4	no	—
464	2₋¹⁺⁴	—	44	4	no	—
465	C₂×#41	—	4	2	no	—
466	C₂×#41	—	4	2	no	—
467	C₂×#41	—	11	2	no	—
468	C₂×#41	—	11	4	no	—
469	C₂×#41	—	22	4	no	—
470	C₂×#41	—	22	2	no	—
471	C₂×#41	D₄₄	1	2	yes	—
472	C₂×#41	D₄₄	1	2	yes	—
473	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
477	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
478	C₂²×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	D₄₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
483	#137	—	44	4	no	—
484	#135	—	44	2	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	44	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
492	C₂×D₈	—	11	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
506	#124	—	22	2	no	—
507	#124	—	22	4	no	—
508	#123	—	22	4	no	—
509	#123	—	22	4	no	—
510	#123	—	22	4	no	—
511	#123	—	22	2	no	—
512	#123	—	22	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
526	#121	—	11	2	no	—
527	#121	—	11	4	no	—
528	#121	—	11	2	no	—
529	#121	—	22	4	no	—
530	#121	—	22	4	no	—
531	#121	—	22	4	no	—
532	#121	—	22	2	no	—
533	#121	—	22	4	no	—
534	#120	—	22	2	no	—
535	#120	—	22	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
537	C₄×D₄	—	22	4	no	—
538	C₄×D₄	—	22	2	no	—
539	C₄×D₄	—	22	2	no	—
540	C₄×D₄	—	22	4	no	—
541	C₄×D₄	—	22	2	no	—
542	C₄×D₄	—	22	4	no	—
543	#117	—	11	2	no	—
544	#117	—	11	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
551	#107	—	11	2	no	—
552	#107	—	11	4	no	—
553	#106	—	11	2	no	—
554	#106	—	11	2	no	—
555	#106	—	11	1	no	—
556	#106	—	11	1	no	—
557	#106	—	11	4	no	—
558	#103	—	11	4	no	—
559	#103	—	11	4	no	—
560	#103	—	11	2	no	—
561	#103	—	11	2	no	—
562	#103	—	11	4	no	—
563	#103	—	11	4	no	—
564	#103	—	11	4	no	—
565	#102	—	11	2	no	—
566	#102	—	11	2	no	—
567	#102	—	11	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
569	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
570	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
571	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
572	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
573	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
574	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
575	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
576	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₁₁	#3586	1	2	yes	—
578	D₁₁	—	8	2	no	—
579	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	2	4	no	—
583	#41	—	4	2	no	—
584	#41	—	4	2	no	—
585	#41	—	4	4	no	—
586	#41	—	4	4	no	—
587	#41	—	22	4	no	—
588	#41	—	22	4	no	—
589	#41	—	44	4	no	—
590	#41	—	44	4	no	—
591	#41	—	44	16	no	—
592	#41	—	44	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
603	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
604	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	11	2	no	—
608	C₂×D₄	—	22	2	no	—
609	C₂×D₄	—	22	4	no	—
610	C₂×D₄	—	22	2	no	—
611	C₂×D₄	—	22	2	no	—
612	C₂×D₄	—	22	4	no	—
613	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
614	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
627	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
636	Q₁₆	—	44	2	no	—
637	Q₁₆	—	44	2	no	—
638	Q₁₆	—	44	1	no	—
639	Q₁₆	—	44	4	no	—
640	SD₁₆	—	44	2	no	—
641	SD₁₆	—	44	4	no	—
642	D₈	—	44	1	no	—
643	M₁₆	—	2	4	no	—
644	M₁₆	—	4	1	no	—
645	M₁₆	—	4	1	no	—
646	M₁₆	—	4	1	no	—
647	M₁₆	—	4	1	no	—
648	M₁₆	—	4	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	4	2	no	—
652	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
681	C₄²	—	22	4	no	—
682	C₄²	—	22	2	no	—
683	C₁₁	#60773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	4	no	—
688	C₂³	—	22	2	no	—
689	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
692	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	2	4	no	—
694	Q₈	—	4	2	no	—
695	Q₈	—	22	4	no	—
696	Q₈	—	22	2	no	—
697	Q₈	—	22	4	no	—
698	Q₈	—	22	2	no	—
699	Q₈	—	44	8	no	—
700	Q₈	—	44	4	no	—
701	D₄	—	2	8	no	—
702	D₄	—	2	4	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	22	2	no	—
706	D₄	—	22	2	no	—
707	D₄	—	44	8	no	—
708	D₄	—	44	4	no	—
709	D₄	—	44	4	no	—
710	D₄	—	88	2	no	—
711	D₄	—	88	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	22	2	no	—
724	C₂×C₄	—	22	4	no	—
725	C₂×C₄	—	22	2	no	—
726	C₂×C₄	—	22	4	no	—
727	C₂×C₄	—	22	2	no	—
728	C₂×C₄	—	44	8	no	—
729	C₂×C₄	—	44	8	no	—
730	C₂×C₄	—	44	4	no	—
731	C₂×C₄	—	44	4	no	—
732	C₂×C₄	—	88	2	no	—
733	C₂×C₄	—	88	4	no	—
734	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
741	C₈	—	2	1	no	—
742	C₈	—	2	1	no	—
743	C₈	—	2	1	no	—
744	C₈	—	2	1	no	—
745	C₈	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	1	no	—
752	C₂²	—	2	1	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	8	2	no	—
755	C₂²	—	8	4	no	—
756	C₂²	—	44	2	no	—
757	C₂²	—	44	2	no	—
758	C₂²	—	44	2	no	—
759	C₂²	#10623024	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	2	4	no	—
764	C₄	—	44	4	no	—
765	C₄	—	44	2	no	—
766	C₄	—	44	2	no	—
767	C₄	—	44	4	no	—
768	C₄	—	44	2	no	—
769	C₄	#10623024	1	2	yes	—
770	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
771	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
772	C₂	—	2	2	no	—
773	C₂	—	4	1	no	—
774	C₂	—	4	4	no	—
775	C₂	—	4	1	no	—
776	C₂	—	88	2	no	—
777	C₂	C₂×#10623024	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#13083404	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2879	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2879	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60773
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082296	C₂	semidirect
2. #13079528	C₂	semidirect
3. #13079511	C₂	semidirect
4. #13079500	C₂	semidirect
5. #13079458	C₂	semidirect
6. #13079448	C₂	semidirect
7. #13079440	C₂	semidirect
8. #13078607	C₂	semidirect
9. #13078586	C₂	semidirect
10. #13078246	C₂	semidirect
11. #13078225	C₂	semidirect
12. C₂×#10622750	C₂	semidirect
13. #13077934	C₂	semidirect
14. #13077913	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2879	C₂	semidirect
35. C₂×#66962	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#66957	C₂²	semidirect
48. #10622750	C₂²	semidirect
49. #10622750	C₂²	semidirect
50. #10622750	C₂²	semidirect
52. #10622748	C₂²	semidirect
55. #10622747	C₂²	semidirect
56. #10622746	C₂²	semidirect
57. #10622734	C₂²	semidirect
58. #10622733	C₂²	semidirect
59. #10622729	C₂²	semidirect
60. #10622727	C₂²	semidirect
61. #10622726	C₂²	semidirect
62. #10622719	C₂²	semidirect
63. C₂×#66881	C₂²	semidirect
64. C₂×#66880	C₂²	semidirect
65. #10622352	C₂²	semidirect
66. #10622352	C₂²	semidirect
67. #10622352	C₂²	semidirect
68. #10622351	C₂²	semidirect
69. #10622350	C₂²	semidirect
70. #10622348	C₂²	semidirect
71. #10622347	C₂²	semidirect
72. #10622346	C₂²	semidirect
73. #10622346	C₂²	semidirect
74. #10622346	C₂²	semidirect
75. #10622336	C₂²	semidirect
76. #10622336	C₂²	semidirect
77. #10622336	C₂²	semidirect
78. #10622335	C₂²	semidirect
79. #10622334	C₂²	semidirect
80. #10622334	C₂²	semidirect
309. #2879	D₁₁	semidirect
683. C₁₁	#60773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082296	2
#13079528	2
#13079511	2
#13079500	2
#13079458	2
#13079448	2
#13079440	2
#13078607	2
#13078586	2
#13078246	2
#13078225	2
C₂×#10622750	2
#13077934	2
#13077913	2
C₁₁×#2879	2
#60773	11