Finite Group Databasebeta

← #15624922

Subgroups — #15624922

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079529C212yesmaximal, complemented
4#13079510C212yesmaximal, complemented
5#13079505C212yesmaximal, complemented
6#13079496C212yesmaximal, complemented
7#13079456C212yesmaximal, complemented
8#13079450C212yesmaximal, complemented
9#13079445C212yesmaximal, complemented
10#13079439C212yesmaximal, complemented
11#13078610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078224C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622481C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077933C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077928C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077914C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077913C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3099C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic
25C2×#67043C2211yescharacteristic
26C2×#41×D11C2211yescharacteristic
27C11×#537C2211yescharacteristic
28C11×#520C2211yescharacteristic
29#10623359C2211yescharacteristic
30#10623356C2211yescharacteristic
31C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
34C2×M16×D11C2211yescharacteristic
35C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#4313C2211yescharacteristic
37#10623163—21no—
38#10623162—21no—
39#10623159C2212yes—
40D11×C22⋊Q8C2212yes—
41#10623143—21no—
42#10623142—22no—
43#10623141—22no—
44#10623139C2212yes—
45#10623137C2212yes—
46#10623129—21no—
47#10623107—21no—
48Q8×D44—21no—
49#10623086—21no—
50#10623086—22no—
51#10623085—22no—
52#10623085—21no—
53#10623057C2211yescharacteristic
54#10623057C2212yes—
55#10623055C2212yes—
56#10623055C2211yescharacteristic
57#10623041C2211yescharacteristic
58#10623041C2212yes—
59C2×#66950C2212yes—
60C2×#66950C2211yescharacteristic
61C2×#66950C2211yescharacteristic
62#10623035C2211yescharacteristic
63C11×#485C2212yescomplemented
64C11×#483C2212yescomplemented
65C11×#482C2212yescomplemented
66C11×#481C2212yescomplemented
67C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#408C2211yescharacteristic
72#10622847C2211yescharacteristic
73#10622742C2211yescharacteristic
74#10622733C2211yescharacteristic, complemented
75#10622726C2211yescharacteristic, complemented
76#10622723C2211yescharacteristic
77#10622663C2212yescomplemented
78#10622660C2212yescomplemented
79#10622653C2212yescomplemented
80#10622650C2212yescomplemented
81#10622617C2211yescharacteristic, complemented
82#10622611C2211yescharacteristic, complemented
83#10622609C2212yescomplemented
84#10622609C2212yescomplemented
85#10622584C2212yescomplemented
86#10622583C2212yescomplemented
87C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
89#10622579C2211yescharacteristic, complemented
90#10622577C2211yescharacteristic, complemented
91#10622501C2212yescomplemented
92#10622500C2212yescomplemented
93#10622499C2212yes—
94#10622497C2212yescomplemented
95#10622481C2212yes—
96#10622481C2212yes—
97#10622481C2212yes—
98#10622481C2212yescomplemented
99#10622481C2212yescomplemented
100#10622480C2212yescomplemented
101#10622480C2212yescomplemented
102#10622479C2212yescomplemented
103#10622477C2212yescomplemented
104#10622476C2212yescomplemented
105#10622475C2212yescomplemented
106#10622475C2212yescomplemented
107#10622429C2211yescharacteristic
108#10622429C2212yes—
109#10622429C2211yescharacteristic, complemented
110#10622426C2212yescomplemented
111#10622425C2211yescharacteristic
112#10622425C2211yescharacteristic, complemented
113#10622421C2212yescomplemented
114#10622421C2212yescomplemented
115#10622421C2212yescomplemented
116#10622419C2212yescomplemented
117#10622396C2212yescomplemented
118#10622396C2212yescomplemented
119#10622396C2212yescomplemented
120#10622395C2211yescharacteristic
121#10622395C2211yescharacteristic, complemented
122#10622394C2212yescomplemented
123#10622393C2211yescharacteristic
124#10622393C2212yes—
125#10622393C2211yescharacteristic, complemented
126#10622391C2212yescomplemented
127#10622352C2212yescomplemented
128#10622352C2212yescomplemented
129#10622346C2212yescomplemented
130#10622346C2212yescomplemented
131#10622340C2212yes—
132#10622340C2212yes—
133#10622339C2212yes—
134#10622339C2212yes—
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C2×C11×#41C2311yescharacteristic
137#67043—42no—
138#67043—42no—
139#67043—42no—
140#67043—42no—
141#41×D11—42no—
142#41×D11—42no—
143C2×#4343D411yescharacteristic
144C2×Q8×D11—21no—
145C2×Q8×D11D411yescharacteristic
146C2×Q8×D11C2312yes—
147C2×#4341—22no—
148C2×#4341—21no—
149C2×#4341—22no—
150C2×#4341D411yescharacteristic
151C2×#4341D412yes—
152C2×#4341C2312yes—
153C2×D4×D11D412yes—
154C2×D4×D11D411yescharacteristic
155C2×#4339—21no—
156C2×#4339C2311yescharacteristic
157C2×#4339C2312yes—
158C2×#4339C2311yescharacteristic
159C2×#4339C2312yes—
160C22×C4×D11C2311yescharacteristic
161C22×C4×D11C2312yes—
162C22×Dic22—21no—
163C22×Dic22C2311yescharacteristic
164C22×Dic22C2311yescharacteristic
165C22×Dic22C2312yes—
166C2×C11×M16C2311yescharacteristic
167C22×C8×C11C2311yescharacteristic
168C11×C22⋊Q8—21no—
169C11×C22⋊Q8C2312yes—
170C11×#121—21no—
171C11×#121—22no—
172C11×#121C2312yes—
173C4×Q8×C11—21no—
174C4×D4×C11—22no—
175C4×D4×C11—21no—
176C11×#117C2312yes—
177C11×#117C2311yescharacteristic
178C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
181#67004—42no—
182#67003—42no—
183#66999C2311yescharacteristic
184#66999C2311yescharacteristic
185#66997—21no—
186C2×#4326C2311yescharacteristic
187C2×#4326C2312yes—
188C2×#4325C2311yescharacteristic
189#66992—22no—
190#66991—22no—
191#66991C2311yescharacteristic
192#66991C2311yescharacteristic
193#66990—21no—
194#66990—22no—
195#66989—21no—
196#66988—22no—
197#66988—21no—
198D4×Dic11—22no—
199C2×#4324C2311yescharacteristic
200C2×#4324C2312yes—
201C2×#4323C2311yescharacteristic
202#66983—22no—
203#66983—22no—
204#66983—22no—
205C4×C22⋊D11—22no—
206C4×C22⋊D11—21no—
207C4×C22⋊D11—21no—
208C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
209C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
210C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
211#66979C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Dic11—21no—
213C2×C4⋊Dic11—22no—
214C2×C4⋊Dic11—21no—
215#66977C2312yes—
216#66977C2312yes—
217C2×#4318C2311yescharacteristic
218C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
219#66962—42no—
220M16×D11—42no—
221C2×Dic44—42no—
222C2×Dic44C2312yes—
223C2×Dic44C2312yes—
224C2×Dic44C2312yes—
225C2×#4314C2312yes—
226C2×#4313—42no—
227C2×#4313C2311yescharacteristic
228C2×#4313C2311yescharacteristic
229C2×#4313C2312yes—
230C2×#4313C2311yescharacteristic
231C2×#4313C2311yescharacteristic
232C2×C8×D11C2312yes—
233#66950—21no—
234#66950—22no—
235#66950—21no—
236#66950—22no—
237#66950—21no—
238#66950—21no—
239#66950—21no—
240#66950—22no—
241#66950C2312yes—
242#66950C2312yes—
243#66950C2312yes—
244#66950C2312yes—
245#66950C2311yescharacteristic
246#66950C2312yes—
247#66950C2312yes—
248#66950C2312yes—
249#66950C2311yescharacteristic
250#66949—22no—
251#66948—21no—
252#66948—22no—
253#66948C2312yes—
254#66948C2311yescharacteristic
255#66948C2311yescharacteristic
256#66947—22no—
257#66946—21no—
258#66945C2312yes—
259C4⋊C4×D11—22no—
260C4⋊C4×D11C2312yes—
261#66941—22no—
262#66940—21no—
263#66939—22no—
264#66939—22no—
265#66939—22no—
266#66939—21no—
267#66939—22no—
268#66938—22no—
269#66937—22no—
270#66936—22no—
271#66936—22no—
272#66935—21no—
273#66935—22no—
274(C22⋊D11)⋊C4—22no—
275C22⋊C4×D11—22no—
276#66931—22no—
277#66931—22no—
278#66928—21no—
279#66928—22no—
280C4×D44—21no—
281C4×D44—22no—
282C4×D44—21no—
283C4×D44—22no—
284#66922—21no—
285#66922—22no—
286C11×#107C2312yes—
287C11×#106C2312yes—
288C11×#106C2312yes—
289C11×#106C2312yes—
290C11×#103C2311yescharacteristic
291C11×#103C2311yescharacteristic
292C11×#103C2312yes—
293C11×#102C2312yes—
294C11×#102C2311yescharacteristic
295C11×#102C2311yescharacteristic
296C11×C22⋊C8C2312yes—
297C11×C22⋊C8C2312yes—
298C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
299C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
300#66885C2311yescharacteristic
301#66885C2311yescharacteristic
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306#66880C2311yescharacteristic
307#66880C2311yescharacteristic
308#66880C2312yes—
309#66880C2312yes—
310#66874C2312yes—
311#66874C2312yes—
312#66874C2312yes—
313#66874C2312yes—
314#66874C2312yes—
315#66874C2312yes—
316#66874C2312yes—
317#66873C2312yes—
318#66872C2311yescharacteristic
319#66872C2312yes—
320#66872C2311yescharacteristic
321#66871C2312yes—
322#66871C2311yescharacteristic
323#66871C2311yescharacteristic
324#60773—111nomaximal, Sylow
325C23×D11C2×D411yescharacteristic
326C23×D11C2×D412yes—
327C11×#41—22no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
333C2×D4×C11—21no—
334C2×D4×C11—22no—
335C2×D4×C11C2×D412yes—
336C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C11C2411yescharacteristic
338C22×C4×C11—21no—
339C22×C4×C11—22no—
340C22×C4×C11—21no—
341C22×C4×C11—21no—
342C22×C4×C11C2412yes—
343C22×C4×C11C2411yescharacteristic
344C2×C22⋊D11—22no—
345C2×C22⋊D11—21no—
346C2×C22⋊D11—21no—
347C2×C22⋊D11—22no—
348C2×C22⋊D11—21no—
349C2×C22⋊D11C2×D412yes—
350C2×C22⋊D11C2×D412yes—
351C2×C22⋊D11C2×D412yes—
352C22×Dic11—22no—
353C22×Dic11—22no—
354C22×Dic11—21no—
355C22×Dic11—21no—
356C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
357C22×Dic11C2×D412yes—
358#4343—42no—
359Q8×D11—42no—
360Q8×D11—42no—
361Q8×D11—42no—
362Q8×D11—44no—
363#4341—42no—
364#4341—42no—
365#4341—42no—
366#4341—44no—
367#4341—48no—
368#4341—44no—
369#4341—48no—
370D4×D11—44no—
371D4×D11—42no—
372#4339—22no—
373#4339—22no—
374#4339—22no—
375#4339—22no—
376#4339—42no—
377#4339—42no—
378#4339—42no—
379#4339—42no—
380#4339—44no—
381C2×D44—21no—
382C2×D44—21no—
383C2×D44—22no—
384C2×D44C2×D411yescharacteristic
385C2×D44C2×D412yes—
386C2×D44C2411yescharacteristic
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—22no—
389C2×C4×D11—22no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—42no—
394C2×C4×D11—42no—
395C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2×D412yes—
398C2×C4×D11C2×D412yes—
399C2×C4×D11C2412yes—
400C2×C4×D11C2411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2411yescharacteristic
402C2×Dic22—22no—
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—21no—
405C2×Dic22—21no—
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22—22no—
408C2×Dic22—22no—
409C2×Dic22—22no—
410C2×Dic22—42no—
411C2×Dic22—42no—
412C2×Dic22—44no—
413C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
414C2×Dic22C2×D412yes—
415C2×Dic22C2412yes—
416C2×Dic22C2412yes—
417C2×Dic22C2411yescharacteristic
418C11×M16—22no—
419C2×C8×C11—22no—
420C2×C8×C11C2412yes—
421C2×C8×C11C2411yescharacteristic
422C2×C8×C11C2411yescharacteristic
423C11×C4⋊C4—21no—
424C11×C4⋊C4—22no—
425C11×C4⋊C4—22no—
426C11×C4⋊C4—21no—
427C11×C4⋊C4C2412yes—
428C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C11×C4⋊C4C2412yes—
431C11×C22⋊C4—22no—
432C11×C22⋊C4—22no—
433C11×C22⋊C4—21no—
434C11×C22⋊C4—22no—
435C42×C11—22no—
436C42×C11—21no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—22no—
440C22⋊Dic11—22no—
441C22⋊Dic11—21no—
442#4326—41no—
443#4326—42no—
444#4325—41no—
445#4324—41no—
446#4324—42no—
447#4323—41no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463C4⋊Dic11—22no—
464C4⋊Dic11—21no—
465C4⋊Dic11—22no—
466C4⋊Dic11—22no—
467C4⋊Dic11—22no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11—22no—
470C4⋊Dic11—22no—
471C4⋊Dic11—22no—
472C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479C4×Dic11—22no—
480C4×Dic11—21no—
481#4318—22no—
482C2×C11⋊C8—22no—
483C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
484C2×C11⋊C8C2412yes—
485C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
486Dic44—42no—
487Dic44—42no—
488Dic44—42no—
489#4314—42no—
490#4313—41no—
491#4313—41no—
492#4313—41no—
493#4313—41no—
494#4313—42no—
495C8×D11—42no—
496#3489—111no—
497#3489—111no—
498#3204—112no—
499#3202—112no—
500#3201—112no—
501#3201—112no—
502#3197—112no—
503#3196—112no—
504#3196—112no—
505#3195—112no—
506#3099—111no—
507#3099D1111yescharacteristic, complemented
508#3097—111no—
509#3097—111no—
510#3056—111no—
511#3056—111no—
512#3054—111no—
513C2×#470—111no—
514#3013—111no—
515#3013—111no—
516#3011—111no—
517#3011—111no—
518#2879—111no—
519C23×C11—21no—
520C23×C11C22×D412yes—
521C23×C11C22×D411yescharacteristic
522C22×D11—22no—
523C22×D11—21no—
524C22×D11—42no—
525C22×D11—42no—
526C22×D11—41no—
527C22×D11—41no—
528C22×D11—42no—
529C22×D11C22×D411yescharacteristic
530C22×D11C22×D411yescharacteristic
531C22×D11C22×D412yes—
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—21no—
534Q8×C11—21no—
535D4×C11—24no—
536D4×C11—22no—
537D4×C11—21no—
538D4×C11—21no—
539D4×C11—42no—
540D4×C11—82no—
541C2×C4×C11—22no—
542C2×C4×C11—22no—
543C2×C4×C11—22no—
544C2×C4×C11—21no—
545C2×C4×C11—21no—
546C2×C4×C11—21no—
547C2×C4×C11—22no—
548C2×C4×C11—42no—
549C2×C4×C11—81no—
550C2×C4×C11—82no—
551C2×C4×C11—81no—
552C2×C4×C11C22×D412yes—
553C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
555C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
556C2×C4×C11C2511yescharacteristic
557C22⋊D11—24no—
558C22⋊D11—42no—
559C22⋊D11—42no—
560C22⋊D11—44no—
561C22⋊D11—42no—
562C22⋊D11—44no—
563C22⋊D11—42no—
564C22⋊D11—81no—
565C2×Dic11—22no—
566C2×Dic11—21no—
567C2×Dic11—21no—
568C2×Dic11—22no—
569C2×Dic11—22no—
570C2×Dic11—21no—
571C2×Dic11—42no—
572C2×Dic11—44no—
573C2×Dic11—44no—
574C2×Dic11—42no—
575C2×Dic11—42no—
576C2×Dic11C22×D412yes—
577C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
579D44—22no—
580D44—21no—
581D44—21no—
582D44—42no—
583D44—42no—
584D44—81no—
585D44—82no—
586C4×D11—22no—
587C4×D11—22no—
588C4×D11—21no—
589C4×D11—21no—
590C4×D11—21no—
591C4×D11—21no—
592C4×D11—22no—
593C4×D11—22no—
594C4×D11—42no—
595C4×D11—42no—
596C4×D11—44no—
597C4×D11—44no—
598C4×D11—42no—
599C4×D11—82no—
600Dic22—22no—
601Dic22—22no—
602Dic22—22no—
603Dic22—22no—
604Dic22—21no—
605Dic22—22no—
606Dic22—21no—
607Dic22—42no—
608Dic22—44no—
609Dic22—44no—
610Dic22—42no—
611Dic22—42no—
612C8×C11—22no—
613C8×C11—21no—
614C8×C11—21no—
615C11⋊C8—22no—
616C11⋊C8—21no—
617C11⋊C8—21no—
618C2×2−1+4—111no—
619C2×2−1+4—111no—
620C22×#41—111no—
621C2×#137—111no—
622C2×#137—111no—
623C2×#135—111no—
624C22×Q16—111no—
625C22×M16—111no—
626C22×M16—111no—
627D4×Q8—221no—
628D4×Q8—221no—
629#548—221no—
630#548—221no—
631#547—222no—
632#547—221no—
633#547—222no—
634#547—221no—
635#546—222no—
636#546—221no—
637#546—222no—
638#546—221no—
639#537—112no—
640#537—111no—
641#537—112no—
642#537C2×D1111yescharacteristic
643#536—111no—
644#536—112no—
645#536—111no—
646#536—112no—
647#525—111no—
648#525—112no—
649#525—112no—
650#525—111no—
651C2×C22⋊Q8—112no—
652C2×C22⋊Q8—112no—
653C2×C22⋊Q8—111no—
654C2×C22⋊Q8—111no—
655#520—111no—
656#520C2×D1111yescharacteristic
657#485—112no—
658#485—112no—
659#485—112no—
660#485—112no—
661#485—112no—
662#485C2×D1112yescomplemented
663#484—112no—
664#484—112no—
665#483—112no—
666#483—112no—
667#483—112no—
668#483C2×D1112yescomplemented
669#482—112no—
670#482C2×D1112yescomplemented
671#481—112no—
672#481C2×D1112yescomplemented
673#470—112no—
674#470—112no—
675#470—112no—
676#470—112no—
677#470—112no—
678#470—111no—
679#470—112no—
680#470—111no—
681#469—111no—
682#469—111no—
683#468—112no—
684#468—111no—
685#468—111no—
686#468—111no—
687#468—112no—
688#468—111no—
689#467—112no—
690#467—112no—
691#465—112no—
692#465—112no—
693#452—112no—
694#452—112no—
695#452—112no—
696#452—112no—
697#452—112no—
698#452—112no—
699#451—112no—
700#451—112no—
701#451—112no—
702#451—112no—
703#451—112no—
704#451—112no—
705#449—112no—
706#449—112no—
707#448—112no—
708#448—112no—
709#428—111no—
710#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
711#427—111no—
712C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
713#419—111no—
714#419—111no—
715#417—111no—
716#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
717#416—111no—
718#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
719C2×#103—111no—
720C2×#103—111no—
721#408—111no—
722#408—111no—
723#408—111no—
724#408—112no—
725#408—112no—
726#408C2×D1111yescharacteristic
727#407—112no—
728#407—112no—
729C22×C11—21no—
730C22×C11—21no—
731C22×C11—22no—
732C22×C11—22no—
733C22×C11—22no—
734C22×C11—41no—
735C22×C11—41no—
736C22×C11—41no—
737C22×C11#53412yes—
738C22×C11C23×D411yescharacteristic
739C2×D11—21no—
740C2×D11—21no—
741C2×D11—22no—
742C2×D11—21no—
743C2×D11—22no—
744C2×D11—21no—
745C2×D11—21no—
746C2×D11—21no—
747C2×D11—22no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—41no—
750C2×D11—41no—
751C2×D11—82no—
752C2×D11—84no—
753C4×C11—22no—
754C4×C11—42no—
755C4×C11—41no—
756C4×C11—42no—
757C4×C11—41no—
758C4×C11—41no—
759C4×C11#53412yes—
760C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762Dic11—22no—
763Dic11—21no—
764Dic11—21no—
765Dic11—41no—
766Dic11—41no—
767Dic11—42no—
768Dic11—42no—
769Dic11—41no—
7702−1+4—442no—
7712−1+4—442no—
7722−1+4—442no—
7732−1+4—442no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—112no—
776C2×#41—111no—
777C2×#41—111no—
778C2×#41—112no—
779C2×#41—112no—
780C2×#41—111no—
781C2×#41—112no—
782C2×#41—221no—
783C2×#41—222no—
784C2×#41—222no—
785C2×#41—221no—
786C2×#41—442no—
787C2×#41—442no—
788C2×#41C22×D1111yescharacteristic
789C2×#41C22×D1111yescharacteristic
790C22×Q8—111no—
791C22×Q8—112no—
792C22×Q8—111no—
793C22×Q8—111no—
794C22×Q8—112no—
795C22×Q8—221no—
796C22×Q8—221no—
797C22×D4—111no—
798C22×D4—112no—
799C23×C4—111no—
800C23×C4—112no—
801#137—442no—
802#137—442no—
803#135—442no—
804C2×Q16—111no—
805C2×Q16—112no—
806C2×Q16—112no—
807C2×Q16—112no—
808C2×Q16—112no—
809C2×Q16—442no—
810C2×SD16—111no—
811C2×SD16—111no—
812C2×SD16—112no—
813C2×SD16—112no—
814C2×D8—111no—
815C2×M16—111no—
816C2×M16—112no—
817C2×M16—111no—
818C2×M16—111no—
819C2×M16—111no—
820C2×M16—111no—
821C2×M16—442no—
822C2×M16—442no—
823C2×M16C22×D1111yescharacteristic
824C22×C8—111no—
825C22×C8—112no—
826C22×C8C22×D1111yescharacteristic
827C4⋊Q8—221no—
828C4⋊Q8—222no—
829C4⋊Q8—222no—
830C4⋊Q8—221no—
831#124—221no—
832#124—222no—
833#124—222no—
834#124—221no—
835#123—222no—
836#123—221no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—222no—
843#123—221no—
844#123—222no—
845C22⋊Q8—21no—
846C22⋊Q8—111no—
847C22⋊Q8—111no—
848C22⋊Q8—112no—
849C22⋊Q8—112no—
850C22⋊Q8—112no—
851C22⋊Q8—111no—
852C22⋊Q8—112no—
853C22⋊Q8—112no—
854C22⋊Q8—112no—
855C22⋊Q8—112no—
856C22⋊Q8—112no—
857C22⋊Q8—112no—
858C22⋊Q8—111no—
859C22⋊Q8—222no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—222no—
862C22⋊Q8—221no—
863C22⋊Q8—222no—
864C22⋊Q8—221no—
865C22⋊Q8—221no—
866C22⋊Q8—222no—
867C22⋊Q8—221no—
868C22⋊Q8—221no—
869C22⋊Q8—222no—
870C22⋊Q8C22×D1112yes—
871#121—22no—
872#121—21no—
873#121—111no—
874#121—111no—
875#121—111no—
876#121—112no—
877#121—111no—
878#121—222no—
879#121—221no—
880#121—222no—
881#121—222no—
882#121—222no—
883#121—222no—
884#121—222no—
885#121—222no—
886#121C22×D1112yes—
887#120—221no—
888#120—222no—
889#120—222no—
890#120—221no—
891C4×Q8—21no—
892C4×Q8—221no—
893C4×D4—22no—
894C4×D4—21no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—222no—
897C4×D4—221no—
898C4×D4—222no—
899C4×D4—222no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—222no—
904C4×D4—222no—
905#117—111no—
906#117—112no—
907#117C22×D1111yescharacteristic
908#117C22×D1112yes—
909C2×C4⋊C4—112no—
910C2×C4⋊C4—222no—
911C2×C4⋊C4—221no—
912C2×C4⋊C4—222no—
913C2×C4⋊C4—221no—
914C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
915C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
916C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
917C2×C22⋊C4—222no—
918C2×C22⋊C4—221no—
919C2×C22⋊C4—222no—
920C2×C22⋊C4—221no—
921#107—111no—
922#107—111no—
923#107—112no—
924#107C22×D1112yes—
925#106—111no—
926#106—111no—
927#106—112no—
928#106C22×D1112yes—
929#106C22×D1112yes—
930#106C22×D1112yes—
931#103—111no—
932#103—111no—
933#103—112no—
934#103—112no—
935#103—112no—
936#103—112no—
937#103—112no—
938#103—112no—
939#103—112no—
940#103—112no—
941#103—112no—
942#103C22×D1111yescharacteristic
943#103C22×D1111yescharacteristic
944#103C22×D1112yes—
945#102—111no—
946#102—111no—
947#102—112no—
948#102C22×D1111yescharacteristic
949#102C22×D1111yescharacteristic
950#102C22×D1112yes—
951C22⋊C8—112no—
952C22⋊C8—112no—
953C22⋊C8—112no—
954C22⋊C8—112no—
955C22⋊C8—112no—
956C22⋊C8—112no—
957C22⋊C8C22×D1112yes—
958C22⋊C8C22×D1112yes—
959C2×C11—22no—
960C2×C11—42no—
961C2×C11—81no—
962C2×C11C2×#53411yescharacteristic
963C2×C11#358611yescharacteristic
964C2×C11#358611yescharacteristic
965D11—42no—
966D11—41no—
967D11—41no—
968D11—81no—
969C24—111no—
970C24—112no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—222no—
976#41—222no—
977#41—222no—
978#41—222no—
979#41—442no—
980#41—442no—
981#41—442no—
982#41—442no—
983#41—444no—
984#41—444no—
985#41—442no—
986#41—442no—
987#41—442no—
988#41—442no—
989#41—448no—
990#41—444no—
991#41—448no—
992C2×Q8—111no—
993C2×Q8—112no—
994C2×Q8—112no—
995C2×Q8—112no—
996C2×Q8—111no—
997C2×Q8—222no—
998C2×Q8—222no—
999C2×Q8—221no—
1000C2×Q8—221no—
1001C2×Q8—222no—
1002C2×Q8—222no—
1003C2×Q8—222no—
1004C2×Q8—222no—
1005C2×Q8—442no—
1006C2×Q8—442no—
1007C2×Q8—444no—
1008C2×Q8—442no—
1009C2×Q8—442no—
1010C2×Q8—442no—
1011C2×Q8—444no—
1012C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1013C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—112no—
1017C2×D4—112no—
1018C2×D4—112no—
1019C2×D4—111no—
1020C2×D4—112no—
1021C2×D4—111no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—442no—
1031C2×D4—444no—
1032C2×D4D4×D1112yes—
1033C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—112no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—112no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—112no—
1047C22×C4—112no—
1048C22×C4—222no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—222no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—442no—
1059C22×C4—442no—
1060C22×C4C23×D1112yes—
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—442no—
1063Q16—442no—
1064Q16—442no—
1065Q16—441no—
1066Q16—442no—
1067SD16—442no—
1068SD16—441no—
1069SD16—442no—
1070SD16—441no—
1071D8—441no—
1072M16—22no—
1073M16—222no—
1074M16—441no—
1075M16—441no—
1076M16—441no—
1077M16—441no—
1078M16—442no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—112no—
1081C2×C8—111no—
1082C2×C8—111no—
1083C2×C8—222no—
1084C2×C8—442no—
1085C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1086C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1087C2×C8C23×D1112yes—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—111no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—222no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—222no—
1107C4⋊C4—222no—
1108C4⋊C4C23×D1112yes—
1109C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D1112yes—
1111C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C42—22no—
1137C42—21no—
1138C42—222no—
1139C42—221no—
1140C11#6077311yescharacteristic, complemented, Sylow
1141C23—21no—
1142C23—111no—
1143C23—111no—
1144C23—112no—
1145C23—222no—
1146C23—221no—
1147C23—442no—
1148C23—441no—
1149C23—441no—
1150C23—442no—
1151C23—442no—
1152C23C2×D4×D1112yes—
1153C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—21no—
1156Q8—21no—
1157Q8—222no—
1158Q8—222no—
1159Q8—222no—
1160Q8—221no—
1161Q8—222no—
1162Q8—222no—
1163Q8—221no—
1164Q8—442no—
1165Q8—444no—
1166Q8—444no—
1167Q8—442no—
1168Q8—442no—
1169D4—24no—
1170D4—22no—
1171D4—21no—
1172D4—21no—
1173D4—42no—
1174D4—82no—
1175D4—224no—
1176D4—222no—
1177D4—221no—
1178D4—221no—
1179D4—442no—
1180D4—442no—
1181D4—442no—
1182D4—442no—
1183D4—444no—
1184D4—444no—
1185D4—442no—
1186D4—442no—
1187D4—881no—
1188D4—882no—
1189D4—881no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—112no—
1202C2×C4—111no—
1203C2×C4—111no—
1204C2×C4—222no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—222no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—222no—
1212C2×C4—222no—
1213C2×C4—221no—
1214C2×C4—221no—
1215C2×C4—222no—
1216C2×C4—221no—
1217C2×C4—222no—
1218C2×C4—442no—
1219C2×C4—442no—
1220C2×C4—444no—
1221C2×C4—444no—
1222C2×C4—442no—
1223C2×C4—444no—
1224C2×C4—444no—
1225C2×C4—442no—
1226C2×C4—442no—
1227C2×C4—442no—
1228C2×C4—882no—
1229C2×C4C2×D4×D1112yes—
1230C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1231C2×C4#6704212yes—
1232C2×C4#6704212yes—
1233C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1234C8—21no—
1235C8—21no—
1236C8—22no—
1237C8—221no—
1238C8—221no—
1239C8—222no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—22no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—222no—
1249C22—221no—
1250C22—221no—
1251C22—221no—
1252C22—222no—
1253C22—221no—
1254C22—221no—
1255C22—221no—
1256C22—222no—
1257C22—441no—
1258C22—441no—
1259C22—441no—
1260C22—882no—
1261C22—884no—
1262C22#1062318412yes—
1263C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1264C4—22no—
1265C4—42no—
1266C4—41no—
1267C4—42no—
1268C4—41no—
1269C4—41no—
1270C4—221no—
1271C4—221no—
1272C4—222no—
1273C4—441no—
1274C4—441no—
1275C4—442no—
1276C4—442no—
1277C4—441no—
1278C4#1062318412yes—
1279C4C2×#6704211yescharacteristic
1280C4C2×#6704211yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—42no—
1283C2—81no—
1284C2—441no—
1285C2—442no—
1286C2—441no—
1287C2—881no—
1288C2C2×#1062318411yescharacteristic
1289C2#1308339811yescharacteristic
1290C2#1308339811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3099C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3099D11
hypocenterC11#60773
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082297C2semidirect
2. #13082291C2semidirect
3. #13079529C2semidirect
4. #13079510C2semidirect
5. #13079505C2semidirect
6. #13079496C2semidirect
7. #13079456C2semidirect
8. #13079450C2semidirect
9. #13079445C2semidirect
10. #13079439C2semidirect
11. #13078610C2semidirect
12. #13078587C2semidirect
13. #13078585C2semidirect
14. #13078249C2semidirect
15. #13078247C2semidirect
16. #13078224C2semidirect
17. C2×#10622481C2semidirect
18. #13077933C2semidirect
19. #13077928C2semidirect
20. #13077914C2semidirect
21. #13077913C2semidirect
22. #13077058C2semidirect
23. C11×#3099C2semidirect
31. C2×#67004C22semidirect
32. C2×#67003C22semidirect
33. C2×#66962C22semidirect
35. C22×Dic44C22semidirect
63. C11×#485C22semidirect
64. C11×#483C22semidirect
65. C11×#482C22semidirect
66. C11×#481C22semidirect
67. C11×#428C22semidirect
68. C2×C11×#106C22semidirect
69. C11×#417C22semidirect
70. C11×#416C22semidirect
74. #10622733C22semidirect
75. #10622726C22semidirect
77. #10622663C22semidirect
78. #10622660C22semidirect
79. #10622653C22semidirect
80. #10622650C22semidirect
81. #10622617C22semidirect
82. #10622611C22semidirect
83. #10622609C22semidirect
84. #10622609C22semidirect
85. #10622584C22semidirect
86. #10622583C22semidirect
87. C2×#66874C22semidirect
88. C2×#66874C22semidirect
89. #10622579C22semidirect
90. #10622577C22semidirect
91. #10622501C22semidirect
92. #10622500C22semidirect
94. #10622497C22semidirect
98. #10622481C22semidirect
99. #10622481C22semidirect
100. #10622480C22semidirect
101. #10622480C22semidirect
102. #10622479C22semidirect
103. #10622477C22semidirect
104. #10622476C22semidirect
105. #10622475C22semidirect
106. #10622475C22semidirect
109. #10622429C22semidirect
110. #10622426C22semidirect
112. #10622425C22semidirect
113. #10622421C22semidirect
114. #10622421C22semidirect
115. #10622421C22semidirect
116. #10622419C22semidirect
117. #10622396C22semidirect
118. #10622396C22semidirect
119. #10622396C22semidirect
121. #10622395C22semidirect
122. #10622394C22semidirect
125. #10622393C22semidirect
126. #10622391C22semidirect
127. #10622352C22semidirect
128. #10622352C22semidirect
129. #10622346C22semidirect
130. #10622346C22semidirect
507. #3099D11semidirect
662. #485C2×D11semidirect
668. #483C2×D11semidirect
670. #482C2×D11semidirect
672. #481C2×D11semidirect
710. #428C2×D11semidirect
712. C2×#106C2×D11semidirect
716. #417C2×D11semidirect
718. #416C2×D11semidirect
1140. C11#60773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822972
#130822912
#130795292
#130795102
#130795052
#130794962
#130794562
#130794502
#130794452
#130794392
#130786102
#130785872
#130785852
#130782492
#130782472
#130782242
C2×#106224812
#130779332
#130779282
#130779142
#130779132
#130770582
C11×#30992
#6077311