Subgroups — C₂×#13079532 #15624926

Order 2816.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079532	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×#4341	—	2	1	no	—
17	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66993	—	2	1	no	—
21	C₂×#66993	—	2	1	no	—
22	C₂×#66993	—	2	4	no	—
23	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66993	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#66992	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10623127	—	2	4	no	—
35	#10623127	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#66938	—	2	1	no	—
39	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₁₁×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622830	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622764	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#10622763	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622649	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622399	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622373	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#10622345	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622331	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
78	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
79	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#4341	—	2	8	no	—
82	C₂×#4341	—	4	8	no	—
83	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
92	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
95	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
99	#66993	—	2	4	no	—
100	#66993	—	2	4	no	—
101	#66993	—	2	8	no	—
102	#66993	—	2	8	no	—
103	#66993	—	2	2	no	—
104	#66993	C₂³	1	8	yes	—
105	#66993	C₂³	1	8	yes	—
106	#66993	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#66992	—	2	8	no	—
108	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#4323	—	4	4	no	—
111	C₂×#4323	—	4	4	no	—
112	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#66983	—	2	2	no	—
115	#66983	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₈₈	—	4	4	no	—
128	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#66946	—	2	2	no	—
130	#66946	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#66941	—	2	2	no	—
132	#66941	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#66938	—	2	8	no	—
134	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
139	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
140	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#66873	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂×#3205	—	11	1	no	maximal, Sylow
144	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
148	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
149	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
167	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₁	D₈	1	8	yes	complemented
197	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	#4341	—	4	32	no	—
204	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
211	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
212	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
213	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
219	C₁₁×D₈	—	4	8	no	—
220	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	#4323	—	4	8	no	—
227	#4323	—	4	8	no	—
228	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	D₈₈	—	4	8	no	—
242	C₂×#532	—	11	1	no	—
243	C₂²×#127	—	11	1	no	—
244	#3205	—	11	16	no	—
245	C₂×#493	—	11	2	no	—
246	C₂×#486	—	11	2	no	—
247	C₂×#459	—	11	2	no	—
248	C₂×#459	—	11	2	no	—
249	C₂×#447	—	11	1	no	—
250	C₂×#447	—	11	1	no	—
251	C₂×#447	—	11	1	no	—
252	C₂×#447	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#431	—	11	1	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
259	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
268	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
269	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
283	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
285	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
286	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
287	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
288	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
289	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
300	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
303	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
304	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
311	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
314	C₂×Dic₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	D₄₄	—	2	4	no	—
320	D₄₄	—	2	4	no	—
321	D₄₄	—	2	4	no	—
322	D₄₄	—	4	8	no	—
323	D₄₄	—	4	2	no	—
324	D₄₄	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
326	Dic₂₂	—	4	8	no	—
327	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
328	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×#41	—	22	1	no	—
330	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
331	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
333	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
335	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
336	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
337	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
338	#532	—	11	8	no	—
339	#532	—	22	4	no	—
340	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
341	C₂×#127	—	11	2	no	—
342	C₂×#127	—	11	1	no	—
343	C₂×#127	—	11	2	no	—
344	C₂×#127	—	11	8	no	—
345	C₂×#127	—	22	1	no	—
346	C₂×#127	—	22	1	no	—
347	C₂×#127	—	22	4	no	—
348	C₂×#124	—	22	1	no	—
349	C₂×#121	—	11	1	no	—
350	C₂×#121	—	22	1	no	—
351	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
355	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
356	#493	—	11	16	no	—
357	#486	—	11	16	no	—
358	#459	—	11	16	no	—
359	#459	—	11	16	no	—
360	#447	—	11	8	no	—
361	#447	—	11	8	no	—
362	#447	—	11	8	no	—
363	#447	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
364	#431	—	11	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
366	C₂×#102	—	11	2	no	—
367	C₂×#102	—	11	2	no	—
368	C₂×#102	—	11	2	no	—
369	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
373	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
383	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
385	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
387	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
391	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
397	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
398	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
399	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	Dic₁₁	—	2	2	no	—
404	Dic₁₁	—	4	2	no	—
405	Dic₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
406	Dic₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
407	Dic₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
408	C₂⁵	—	2	1	no	—
409	C₂⁵	—	22	1	no	—
410	C₂×#41	—	22	8	no	—
411	C₂×#41	—	44	8	no	—
412	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
434	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
437	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
441	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₈	—	4	4	no	—
443	C₂×D₈	—	11	8	no	—
444	C₂×D₈	—	11	8	no	—
445	C₂×D₈	—	11	8	no	—
446	C₂×D₈	—	44	4	no	—
447	C₂×D₈	—	44	4	no	—
448	C₂×D₈	—	44	4	no	—
449	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
450	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
451	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
454	#127	—	11	8	no	—
455	#127	—	11	8	no	—
456	#127	—	11	4	no	—
457	#127	—	22	4	no	—
458	#127	—	22	8	no	—
459	#127	—	22	8	no	—
460	#127	—	22	4	no	—
461	#127	—	22	2	no	—
462	#124	—	22	8	no	—
463	#121	—	2	2	no	—
464	#121	—	11	4	no	—
465	#121	—	22	8	no	—
466	#121	—	22	2	no	—
467	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
468	C₄×D₄	—	11	4	no	—
469	C₄×D₄	—	11	4	no	—
470	C₄×D₄	—	22	8	no	—
471	C₄×D₄	—	22	2	no	—
472	C₄×D₄	—	22	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
486	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
487	#102	—	11	8	no	—
488	#102	—	11	8	no	—
489	#102	—	11	8	no	—
490	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
491	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
493	C₄×C₈	—	11	8	no	—
494	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
495	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
496	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
497	C₂×C₁₁	#3205	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
501	D₁₁	—	8	2	no	—
502	D₁₁	—	8	4	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	4	4	no	—
507	C₂⁴	—	4	4	no	—
508	C₂⁴	—	4	4	no	—
509	C₂⁴	—	22	4	no	—
510	C₂⁴	—	22	1	no	—
511	C₂⁴	—	22	2	no	—
512	C₂⁴	—	44	4	no	—
513	C₂⁴	—	44	4	no	—
514	C₂⁴	—	44	4	no	—
515	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	44	32	no	—
517	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	8	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	11	4	no	—
531	C₂×D₄	—	11	2	no	—
532	C₂×D₄	—	22	4	no	—
533	C₂×D₄	—	22	4	no	—
534	C₂×D₄	—	22	8	no	—
535	C₂×D₄	—	22	8	no	—
536	C₂×D₄	—	22	8	no	—
537	C₂×D₄	—	22	8	no	—
538	C₂×D₄	—	22	4	no	—
539	C₂×D₄	—	22	1	no	—
540	C₂×D₄	—	22	4	no	—
541	C₂×D₄	—	22	2	no	—
542	C₂×D₄	—	22	4	no	—
543	C₂×D₄	—	22	4	no	—
544	C₂×D₄	—	22	4	no	—
545	C₂×D₄	—	44	8	no	—
546	C₂×D₄	—	44	4	no	—
547	C₂×D₄	—	44	8	no	—
548	C₂×D₄	—	44	8	no	—
549	C₂×D₄	—	44	8	no	—
550	C₂×D₄	—	44	32	no	—
551	C₂×D₄	—	44	8	no	—
552	C₂×D₄	—	44	4	no	—
553	C₂×D₄	—	44	4	no	—
554	C₂×D₄	—	44	32	no	—
555	C₂×D₄	—	44	8	no	—
556	C₂×D₄	—	44	4	no	—
557	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
558	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
574	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	D₈	—	4	8	no	—
579	D₈	—	44	8	no	—
580	D₈	—	44	8	no	—
581	D₈	—	44	8	no	—
582	C₂×C₈	—	2	4	no	—
583	C₂×C₈	—	11	4	no	—
584	C₂×C₈	—	22	4	no	—
585	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
586	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
590	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
595	C₄²	—	11	4	no	—
596	C₄²	—	11	2	no	—
597	C₄²	—	11	4	no	—
598	C₄²	—	11	2	no	—
599	C₄²	—	11	2	no	—
600	C₄²	—	11	2	no	—
601	C₁₁	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	4	8	no	—
607	C₂³	—	4	8	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	8	no	—
610	C₂³	—	4	4	no	—
611	C₂³	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	8	16	no	—
616	C₂³	—	22	2	no	—
617	C₂³	—	22	4	no	—
618	C₂³	—	44	8	no	—
619	C₂³	—	44	8	no	—
620	C₂³	—	44	2	no	—
621	C₂³	—	44	8	no	—
622	C₂³	—	44	4	no	—
623	C₂³	—	44	4	no	—
624	C₂³	—	44	2	no	—
625	C₂³	—	44	4	no	—
626	C₂³	—	44	2	no	—
627	C₂³	—	88	16	no	—
628	C₂³	D₈×D₁₁	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	44	8	no	—
632	D₄	—	2	4	no	—
633	D₄	—	2	4	no	—
634	D₄	—	2	4	no	—
635	D₄	—	4	8	no	—
636	D₄	—	4	8	no	—
637	D₄	—	4	2	no	—
638	D₄	—	4	4	no	—
639	D₄	—	22	4	no	—
640	D₄	—	22	4	no	—
641	D₄	—	22	4	no	—
642	D₄	—	44	8	no	—
643	D₄	—	44	16	no	—
644	D₄	—	44	16	no	—
645	D₄	—	44	16	no	—
646	D₄	—	44	8	no	—
647	D₄	—	44	8	no	—
648	D₄	—	44	16	no	—
649	D₄	—	44	8	no	—
650	D₄	—	44	4	no	—
651	D₄	—	44	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	11	4	no	—
658	C₂×C₄	—	11	4	no	—
659	C₂×C₄	—	11	16	no	—
660	C₂×C₄	—	11	4	no	—
661	C₂×C₄	—	11	2	no	—
662	C₂×C₄	—	11	2	no	—
663	C₂×C₄	—	11	2	no	—
664	C₂×C₄	—	11	2	no	—
665	C₂×C₄	—	22	8	no	—
666	C₂×C₄	—	22	2	no	—
667	C₂×C₄	—	22	2	no	—
668	C₂×C₄	—	44	8	no	—
669	C₂×C₄	—	44	8	no	—
670	C₂×C₄	—	44	2	no	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
675	C₈	—	2	4	no	—
676	C₈	—	22	4	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	8	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	4	4	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	8	16	no	—
687	C₂²	—	8	8	no	—
688	C₂²	—	8	4	no	—
689	C₂²	—	44	4	no	—
690	C₂²	—	44	2	no	—
691	C₂²	—	44	2	no	—
692	C₂²	—	44	4	no	—
693	C₂²	—	44	4	no	—
694	C₂²	—	44	2	no	—
695	C₂²	—	88	16	no	—
696	C₂²	—	88	8	no	—
697	C₂²	—	88	4	no	—
698	C₂²	#10623123	1	2	yes	—
699	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	4	yes	—
700	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	2	yes	—
701	C₂²	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	11	4	no	—
706	C₄	—	11	4	no	—
707	C₄	—	11	4	no	—
708	C₄	—	22	2	no	—
709	C₄	—	44	2	no	—
710	C₄	#10623123	1	2	yes	—
711	C₄	C₂×#67037	1	2	yes	—
712	C₂	—	2	4	no	—
713	C₂	—	8	4	no	—
714	C₂	—	8	2	no	—
715	C₂	—	88	4	no	—
716	C₂	—	88	2	no	—
717	C₂	#13079532	1	4	yes	direct product factor
718	C₂	C₂×#10623123	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂²×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂	C₂×D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#447	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623127	C₂	semidirect
2. C₂²×#66993	C₂	semidirect
3. #13079532	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622764	C₂	semidirect
5. C₂×#10622373	C₂	semidirect
6. C₂×#10622399	C₂	semidirect
7. C₂×#10622763	C₂	semidirect
8. C₂×#10622345	C₂	semidirect
9. C₂×#10622830	C₂	semidirect
10. C₂×#10622649	C₂	semidirect
11. C₂×#10622331	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#447	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#66993	C₂²	semidirect
26. C₂×#66993	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
29. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
30. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
35. #10623127	C₂²	semidirect
36. C₂×#66946	C₂²	semidirect
37. C₂×#66941	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#447	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
43. #10622830	C₂²	semidirect
44. C₂×#66896	C₂²	semidirect
46. #10622764	C₂²	semidirect
47. #10622763	C₂²	semidirect
48. C₂×#66885	C₂²	semidirect
49. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. #10622649	C₂²	semidirect
52. C₂×#66873	C₂²	semidirect
53. #10622399	C₂²	semidirect
54. #10622373	C₂²	semidirect
55. #10622345	C₂²	semidirect
56. #10622331	C₂²	semidirect
92. C₂×C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
106. #66993	C₂³	semidirect
109. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
112. C₂×#4323	C₂³	semidirect
113. C₂×#4323	C₂³	semidirect
128. C₂×D₈₈	C₂³	semidirect
130. #66946	C₂³	semidirect
132. #66941	C₂³	semidirect
135. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
137. #66896	C₂³	semidirect
139. #66885	C₂³	semidirect
140. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
141. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
142. #66873	C₂³	semidirect
196. C₂²×Dic₁₁	D₈	semidirect
252. C₂×#447	D₁₁	semidirect
313. C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	semidirect
337. C₂²×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
363. #447	C₂×D₁₁	semidirect
369. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
449. C₂×D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
490. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
497. C₂×C₁₁	#3205	semidirect
601. C₁₁	C₂×#3205	semidirect
717. C₂	#13079532	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623127	2
C₂²×#66993	2
#13079532	2
C₂×#10622764	2
C₂×#10622373	2
C₂×#10622399	2
C₂×#10622763	2
C₂×#10622345	2
C₂×#10622830	2
C₂×#10622649	2
C₂×#10622331	2
C₂×C₁₁×#447	2
C₂×#3205	11

Subgroups — C2×#13079532 #15624926

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079532 #15624926