Subgroups — C₂×#13079535 #15624929

Order 2816.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079535	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#4343	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#67000	—	2	1	no	—
18	C₂×#66993	—	2	1	no	—
19	C₂×#66993	—	2	1	no	—
20	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#4323	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×D₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#10623256	—	2	4	no	—
24	#10623256	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₁₁×#127	—	2	4	no	—
26	D₁₁×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#66948	—	2	1	no	—
28	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66946	—	2	1	no	—
30	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622701	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#10622686	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10622399	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#10622386	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#10622308	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622298	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×#4343	—	2	8	no	—
56	C₂×#4343	—	4	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#67000	—	2	8	no	—
84	#66993	—	2	4	no	—
85	#66993	—	2	8	no	—
86	#66993	—	2	8	no	—
87	#66993	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#4323	—	4	8	no	—
89	C₂×#4323	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₈₈	—	4	8	no	—
97	C₂×D₈₈	C₂³	1	16	yes	complemented
98	#66948	—	2	4	no	—
99	#66948	—	2	8	no	—
100	#66948	C₂³	1	8	yes	—
101	#66946	—	2	4	no	—
102	#66946	—	2	8	no	—
103	#66946	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#66927	—	2	2	no	—
105	#66927	—	2	2	no	—
106	#66927	C₂³	1	4	yes	—
107	#66927	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
109	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₁×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
111	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
112	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#66873	C₂³	1	16	yes	complemented
115	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#3205	—	11	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
124	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#4343	—	4	32	no	—
148	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
149	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
150	D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
151	D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
152	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
153	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₁	D₈	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#4323	—	4	16	no	—
185	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
186	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	D₈₈	—	4	16	no	—
194	C₂×#532	—	11	1	no	—
195	C₂²×#127	—	11	1	no	—
196	#3205	—	11	16	no	—
197	C₂×#493	—	11	1	no	—
198	C₂×#493	—	11	1	no	—
199	C₂×#486	—	11	1	no	—
200	C₂×#486	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#459	—	11	4	no	—
202	C₂×#447	—	11	4	no	—
203	C₂×#431	—	11	1	no	—
204	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
223	C₂²×D₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
224	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
226	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
227	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
229	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
240	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
241	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	D₄₄	—	2	8	no	—
249	D₄₄	—	2	8	no	—
250	D₄₄	—	4	16	no	—
251	D₄₄	—	4	4	no	—
252	D₄₄	—	4	4	no	—
253	D₄₄	—	4	8	no	—
254	D₄₄	—	4	8	no	—
255	D₄₄	—	4	8	no	—
256	D₄₄	—	4	8	no	—
257	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
261	C₄×D₁₁	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
262	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×#41	—	22	1	no	—
265	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
266	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
267	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
268	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
269	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
270	#532	—	11	8	no	—
271	#532	—	22	4	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#127	—	11	2	no	—
274	C₂×#127	—	11	8	no	—
275	C₂×#127	—	11	1	no	—
276	C₂×#127	—	11	1	no	—
277	C₂×#127	—	22	4	no	—
278	C₂×#127	—	22	1	no	—
279	C₂×#127	—	22	1	no	—
280	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#124	—	22	1	no	—
282	C₂×#121	—	11	2	no	—
283	C₂×#121	—	22	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
287	#493	—	11	8	no	—
288	#493	—	11	8	no	—
289	#486	—	11	8	no	—
290	#486	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
291	#459	—	11	32	no	—
292	#447	—	11	32	no	—
293	#431	—	11	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
295	C₂×#102	—	11	4	no	—
296	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
304	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
310	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
318	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
319	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
320	C₂×D₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
321	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
324	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
325	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	Dic₁₁	—	2	2	no	—
327	Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	Dic₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
329	C₂⁵	—	22	2	no	—
330	C₂×#41	—	22	8	no	—
331	C₂×#41	—	44	8	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
357	C₂×D₈	—	11	16	no	—
358	C₂×D₈	—	11	16	no	—
359	C₂×D₈	—	44	8	no	—
360	C₂×D₈	—	44	8	no	—
361	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
365	#127	—	2	2	no	—
366	#127	—	11	8	no	—
367	#127	—	11	4	no	—
368	#127	—	11	4	no	—
369	#127	—	22	4	no	—
370	#127	—	22	8	no	—
371	#127	—	22	8	no	—
372	#127	—	22	2	no	—
373	#127	—	22	2	no	—
374	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
375	#124	—	22	8	no	—
376	#121	—	11	8	no	—
377	#121	—	22	4	no	—
378	#121	—	22	8	no	—
379	C₄×D₄	—	11	8	no	—
380	C₄×D₄	—	22	4	no	—
381	C₄×D₄	—	22	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
393	#102	—	11	16	no	—
394	#102	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
395	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
396	C₄×C₈	—	11	4	no	—
397	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
399	C₂×C₁₁	#3205	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
403	D₁₁	—	2	4	no	—
404	D₁₁	—	8	4	no	—
405	D₁₁	—	8	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	11	1	no	—
408	C₂⁴	—	22	8	no	—
409	C₂⁴	—	22	2	no	—
410	C₂⁴	—	22	2	no	—
411	C₂⁴	—	44	8	no	—
412	C₂⁴	—	44	8	no	—
413	C₂⁴	—	44	8	no	—
414	#41	—	44	32	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	11	4	no	—
424	C₂×D₄	—	11	4	no	—
425	C₂×D₄	—	22	8	no	—
426	C₂×D₄	—	22	8	no	—
427	C₂×D₄	—	22	8	no	—
428	C₂×D₄	—	22	8	no	—
429	C₂×D₄	—	22	4	no	—
430	C₂×D₄	—	22	2	no	—
431	C₂×D₄	—	22	4	no	—
432	C₂×D₄	—	22	4	no	—
433	C₂×D₄	—	22	4	no	—
434	C₂×D₄	—	22	2	no	—
435	C₂×D₄	—	22	8	no	—
436	C₂×D₄	—	22	8	no	—
437	C₂×D₄	—	44	8	no	—
438	C₂×D₄	—	44	32	no	—
439	C₂×D₄	—	44	8	no	—
440	C₂×D₄	—	44	16	no	—
441	C₂×D₄	—	44	32	no	—
442	C₂×D₄	—	44	16	no	—
443	C₂×D₄	—	44	8	no	—
444	C₂×D₄	—	44	8	no	—
445	C₂×D₄	—	44	4	no	—
446	C₂×D₄	—	44	4	no	—
447	C₂×D₄	—	44	4	no	—
448	C₂×D₄	—	44	4	no	—
449	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	D₈	—	44	16	no	—
467	D₈	—	44	16	no	—
468	C₂×C₈	—	2	4	no	—
469	C₂×C₈	—	11	4	no	—
470	C₂×C₈	—	22	4	no	—
471	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
477	C₄²	—	11	4	no	—
478	C₄²	—	11	2	no	—
479	C₄²	—	11	4	no	—
480	C₄²	—	11	2	no	—
481	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₁₁	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	11	4	no	—
489	C₂³	—	11	2	no	—
490	C₂³	—	22	2	no	—
491	C₂³	—	22	2	no	—
492	C₂³	—	22	4	no	—
493	C₂³	—	22	4	no	—
494	C₂³	—	44	16	no	—
495	C₂³	—	44	16	no	—
496	C₂³	—	44	16	no	—
497	C₂³	—	44	4	no	—
498	C₂³	—	44	4	no	—
499	C₂³	—	44	4	no	—
500	C₂³	—	44	4	no	—
501	C₂³	—	44	4	no	—
502	C₂³	—	44	4	no	—
503	C₂³	—	88	32	no	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	4	8	no	—
506	D₄	—	2	8	no	—
507	D₄	—	4	8	no	—
508	D₄	—	4	8	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	22	8	no	—
511	D₄	—	22	8	no	—
512	D₄	—	44	16	no	—
513	D₄	—	44	16	no	—
514	D₄	—	44	16	no	—
515	D₄	—	44	16	no	—
516	D₄	—	44	8	no	—
517	D₄	—	44	8	no	—
518	D₄	—	44	8	no	—
519	D₄	—	44	8	no	—
520	D₄	—	44	4	no	—
521	D₄	—	44	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	11	4	no	—
525	C₂×C₄	—	11	2	no	—
526	C₂×C₄	—	11	16	no	—
527	C₂×C₄	—	11	2	no	—
528	C₂×C₄	—	11	2	no	—
529	C₂×C₄	—	22	2	no	—
530	C₂×C₄	—	22	2	no	—
531	C₂×C₄	—	22	8	no	—
532	C₂×C₄	—	22	4	no	—
533	C₂×C₄	—	22	4	no	—
534	C₂×C₄	—	44	16	no	—
535	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#66967	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	22	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	8	8	no	—
548	C₂²	—	11	4	no	—
549	C₂²	—	22	2	no	—
550	C₂²	—	22	2	no	—
551	C₂²	—	22	8	no	—
552	C₂²	—	44	4	no	—
553	C₂²	—	44	4	no	—
554	C₂²	—	44	4	no	—
555	C₂²	—	44	4	no	—
556	C₂²	—	44	4	no	—
557	C₂²	—	44	4	no	—
558	C₂²	—	88	32	no	—
559	C₂²	—	88	8	no	—
560	C₂²	—	88	8	no	—
561	C₂²	#10623205	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#66967	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	11	4	no	—
567	C₄	—	22	2	no	—
568	C₄	—	22	2	no	—
569	C₄	#10623205	1	2	yes	—
570	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	4	yes	—
571	C₄	C₂×#66967	1	4	yes	—
572	C₄	C₂×#67042	1	2	yes	—
573	C₂	—	8	4	no	—
574	C₂	—	22	4	no	—
575	C₂	—	88	4	no	—
576	C₂	—	88	4	no	—
577	C₂	#13079535	1	4	yes	direct product factor
578	C₂	C₂×#10623205	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂²×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂²×#66967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#486	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623256	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₁×#127	C₂	semidirect
3. #13079535	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622308	C₂	semidirect
5. C₂×#10622686	C₂	semidirect
6. C₂×#10622701	C₂	semidirect
7. C₂×#10622399	C₂	semidirect
8. C₂×#10622386	C₂	semidirect
9. C₂×#10622298	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#486	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
24. #10623256	C₂²	semidirect
26. D₁₁×#127	C₂²	semidirect
30. C₂×#66946	C₂²	semidirect
32. C₂×#66927	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#486	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
38. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
39. #10622701	C₂²	semidirect
40. #10622686	C₂²	semidirect
41. C₂×#66873	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #10622399	C₂²	semidirect
44. #10622386	C₂²	semidirect
45. #10622308	C₂²	semidirect
46. #10622298	C₂²	semidirect
77. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
89. C₂×#4323	C₂³	semidirect
97. C₂×D₈₈	C₂³	semidirect
103. #66946	C₂³	semidirect
107. #66927	C₂³	semidirect
110. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
111. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
113. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
114. #66873	C₂³	semidirect
115. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
172. C₂×C₄×D₁₁	D₈	semidirect
200. C₂×#486	D₁₁	semidirect
261. C₄×D₁₁	C₂×D₈	semidirect
272. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
290. #486	C₂×D₁₁	semidirect
296. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
299. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
364. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
394. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
397. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
399. C₂×C₁₁	#3205	semidirect
483. C₁₁	C₂×#3205	semidirect
577. C₂	#13079535	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623256	2
C₂×D₁₁×#127	2
#13079535	2
C₂×#10622308	2
C₂×#10622686	2
C₂×#10622701	2
C₂×#10622399	2
C₂×#10622386	2
C₂×#10622298	2
C₂×C₁₁×#486	2
C₂×#3205	11

Subgroups — C2×#13079535 #15624929

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079535 #15624929