Subgroups — C₂×#13079553 #15624932

Order 2816.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13079553	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#4325	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#66993	—	2	1	no	—
21	C₂×#66993	—	2	1	no	—
22	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623259	—	2	4	no	—
24	#10623259	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₁₁×#127	—	2	4	no	—
26	D₁₁×#127	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#66950	—	2	1	no	—
28	C₂×#66945	—	2	1	no	—
29	C₂×#66943	—	2	1	no	—
30	C₂×#66940	—	2	1	no	—
31	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₁×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622782	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#10622776	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622698	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#10622683	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622307	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622298	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
70	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#66999	—	2	4	no	—
80	#66999	C₂³	1	8	yes	—
81	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
82	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#4325	—	4	8	no	—
84	C₂×#4325	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#66993	—	2	4	no	—
86	#66993	—	2	8	no	—
87	#66993	—	2	8	no	—
88	#66993	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#66950	—	2	8	no	—
100	#66945	—	2	8	no	—
101	#66943	—	2	8	no	—
102	#66940	—	2	8	no	—
103	#66927	—	2	2	no	—
104	#66927	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
106	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	#66922	—	2	2	no	—
108	#66922	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#66896	C₂³	1	16	yes	complemented
111	#66885	C₂³	1	16	yes	complemented
112	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#3208	—	11	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
148	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
149	D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
150	D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
151	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
167	C₁₁×SD₁₆	—	4	16	no	—
168	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	#4325	—	4	16	no	—
175	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×#533	—	11	1	no	—
189	C₂²×#127	—	11	1	no	—
190	#3208	—	11	16	no	—
191	C₂×#492	—	11	1	no	—
192	C₂×#492	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#486	—	11	1	no	—
194	C₂×#486	—	11	1	no	—
195	C₂×#460	—	11	4	no	—
196	C₂×#450	—	11	4	no	—
197	C₂×#431	—	11	1	no	—
198	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
213	C₂²×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
216	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
217	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
218	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
219	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
220	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
231	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
232	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	D₄₄	—	2	8	no	—
242	D₄₄	—	4	4	no	—
243	D₄₄	—	4	8	no	—
244	D₄₄	—	4	8	no	—
245	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
249	Dic₂₂	—	4	8	no	—
250	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
251	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
253	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
254	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
256	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
257	#533	—	11	8	no	—
258	#533	—	22	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#127	—	11	2	no	—
262	C₂×#127	—	11	8	no	—
263	C₂×#127	—	11	1	no	—
264	C₂×#127	—	22	4	no	—
265	C₂×#127	—	22	1	no	—
266	C₂×#127	—	22	1	no	—
267	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#125	—	22	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
273	C₂×#117	—	22	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
275	#492	—	11	8	no	—
276	#492	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
277	#486	—	11	8	no	—
278	#486	—	11	8	no	—
279	#460	—	11	32	no	—
280	#450	—	11	32	no	—
281	#431	—	11	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
283	C₂×#102	—	11	4	no	—
284	C₂×#102	—	11	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
298	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
303	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
304	C₂×D₁₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
306	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
308	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	Dic₁₁	—	2	2	no	—
311	Dic₁₁	—	2	2	no	—
312	Dic₁₁	—	4	4	no	—
313	Dic₁₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
314	C₂⁵	—	22	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	44	8	no	—
339	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
340	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
346	#127	—	2	2	no	—
347	#127	—	11	8	no	—
348	#127	—	11	4	no	—
349	#127	—	22	4	no	—
350	#127	—	22	8	no	—
351	#127	—	22	8	no	—
352	#127	—	22	2	no	—
353	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
354	#125	—	22	8	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
359	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
360	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
361	#117	—	22	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
377	#102	—	11	16	no	—
378	#102	—	11	16	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
380	C₄×C₈	—	11	4	no	—
381	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
383	C₂×C₁₁	#3208	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
387	D₁₁	—	2	4	no	—
388	D₁₁	—	8	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	11	1	no	—
391	C₂⁴	—	22	8	no	—
392	C₂⁴	—	22	2	no	—
393	C₂⁴	—	44	8	no	—
394	C₂⁴	—	44	8	no	—
395	C₂⁴	—	44	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
400	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	11	4	no	—
408	C₂×D₄	—	22	8	no	—
409	C₂×D₄	—	22	8	no	—
410	C₂×D₄	—	22	8	no	—
411	C₂×D₄	—	22	4	no	—
412	C₂×D₄	—	22	4	no	—
413	C₂×D₄	—	22	2	no	—
414	C₂×D₄	—	22	8	no	—
415	C₂×D₄	—	44	32	no	—
416	C₂×D₄	—	44	8	no	—
417	C₂×D₄	—	44	16	no	—
418	C₂×D₄	—	44	16	no	—
419	C₂×D₄	—	44	32	no	—
420	C₂×D₄	—	44	8	no	—
421	C₂×D₄	—	44	8	no	—
422	C₂×D₄	—	44	4	no	—
423	C₂×D₄	—	44	4	no	—
424	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	SD₁₆	—	4	16	no	—
441	SD₁₆	—	44	16	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	11	4	no	—
444	C₂×C₈	—	22	4	no	—
445	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
454	C₄²	—	11	2	no	—
455	C₄²	—	11	4	no	—
456	C₄²	—	11	4	no	—
457	C₄²	—	11	2	no	—
458	C₄²	—	22	8	no	—
459	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
460	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₁₁	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	11	4	no	—
467	C₂³	—	11	2	no	—
468	C₂³	—	22	2	no	—
469	C₂³	—	22	2	no	—
470	C₂³	—	22	4	no	—
471	C₂³	—	44	16	no	—
472	C₂³	—	44	16	no	—
473	C₂³	—	44	16	no	—
474	C₂³	—	44	4	no	—
475	C₂³	—	44	4	no	—
476	C₂³	—	44	4	no	—
477	C₂³	—	88	32	no	—
478	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	2	8	no	—
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	Q₈	—	44	8	no	—
482	D₄	—	2	8	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	8	no	—
485	D₄	—	4	8	no	—
486	D₄	—	22	8	no	—
487	D₄	—	44	16	no	—
488	D₄	—	44	16	no	—
489	D₄	—	44	16	no	—
490	D₄	—	44	4	no	—
491	D₄	—	44	8	no	—
492	D₄	—	44	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	11	4	no	—
496	C₂×C₄	—	11	2	no	—
497	C₂×C₄	—	11	16	no	—
498	C₂×C₄	—	11	2	no	—
499	C₂×C₄	—	11	2	no	—
500	C₂×C₄	—	22	2	no	—
501	C₂×C₄	—	22	2	no	—
502	C₂×C₄	—	22	4	no	—
503	C₂×C₄	—	22	8	no	—
504	C₂×C₄	—	22	4	no	—
505	C₂×C₄	—	22	4	no	—
506	C₂×C₄	—	44	4	no	—
507	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#66967	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	2	4	no	—
515	C₈	—	22	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	8	8	no	—
520	C₂²	—	11	4	no	—
521	C₂²	—	22	8	no	—
522	C₂²	—	22	2	no	—
523	C₂²	—	22	2	no	—
524	C₂²	—	44	4	no	—
525	C₂²	—	44	4	no	—
526	C₂²	—	44	4	no	—
527	C₂²	—	88	32	no	—
528	C₂²	—	88	8	no	—
529	C₂²	#10623246	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×#66967	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	11	4	no	—
535	C₄	—	22	2	no	—
536	C₄	—	22	2	no	—
537	C₄	—	44	4	no	—
538	C₄	#10623246	1	2	yes	—
539	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
540	C₄	C₂×#66967	1	4	yes	—
541	C₄	C₂×#67037	1	2	yes	—
542	C₂	—	8	4	no	—
543	C₂	—	22	4	no	—
544	C₂	—	88	4	no	—
545	C₂	#13079553	1	4	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×#10623246	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂²×#66967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₁×#127	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623259	C₂	semidirect
3. #13079553	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622698	C₂	semidirect
5. C₂×#10622307	C₂	semidirect
6. C₂×#10622683	C₂	semidirect
7. C₂×#10622776	C₂	semidirect
8. C₂×#10622782	C₂	semidirect
9. C₂×#10622298	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#492	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
19. C₂²×#4325	C₂²	semidirect
24. #10623259	C₂²	semidirect
33. C₂×#66922	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#492	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
36. C₂×#66896	C₂²	semidirect
37. #10622782	C₂²	semidirect
38. #10622776	C₂²	semidirect
39. C₂×#66885	C₂²	semidirect
41. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #10622698	C₂²	semidirect
43. #10622683	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #10622307	C₂²	semidirect
46. #10622298	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	semidirect
73. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
82. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
84. C₂×#4325	C₂³	semidirect
108. #66922	C₂³	semidirect
109. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
110. #66896	C₂³	semidirect
111. #66885	C₂³	semidirect
113. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
114. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
160. C₂×C₄×D₁₁	SD₁₆	semidirect
192. C₂×#492	D₁₁	semidirect
248. C₄×D₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
256. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
260. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
276. #492	C₂×D₁₁	semidirect
287. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
339. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
345. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
381. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
383. C₂×C₁₁	#3208	semidirect
461. C₁₁	C₂×#3208	semidirect
545. C₂	#13079553	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623259	2
C₂×D₁₁×#127	2
#13079553	2
C₂×#10622698	2
C₂×#10622307	2
C₂×#10622683	2
C₂×#10622776	2
C₂×#10622782	2
C₂×#10622298	2
C₂×C₁₁×#492	2
C₂×#3208	11

Subgroups — C2×#13079553 #15624932

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079553 #15624932