Subgroups — C₂×#13079567 #15624978

Order 2816.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13079567	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4326	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#66991	—	2	1	no	—
19	C₂×#66991	—	2	1	no	—
20	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
23	#10623259	—	2	4	no	—
24	#10623259	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#10623247	—	2	4	no	—
26	#10623247	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#66950	—	2	1	no	—
28	C₂×#66945	—	2	1	no	—
29	C₂×#66943	—	2	1	no	—
30	C₂×#66940	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	—
37	#10622786	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#10622779	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66880	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622705	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#10622683	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622298	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622294	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂×#4341	—	2	4	no	—
54	C₂×#4341	—	4	8	no	—
55	C₂×#4341	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
62	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
67	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
73	#66999	—	2	4	no	—
74	#66999	C₂³	1	8	yes	—
75	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
76	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#4326	—	4	8	no	—
78	C₂×#4326	C₂³	1	16	yes	—
79	#66991	—	2	8	no	—
80	#66991	—	2	8	no	—
81	#66989	—	2	4	no	—
82	#66989	C₂³	1	8	yes	—
83	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
84	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	#66950	—	2	8	no	—
98	#66945	—	2	8	no	—
99	#66943	—	2	8	no	—
100	#66940	—	2	8	no	—
101	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
102	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	#66922	—	2	2	no	—
104	#66922	—	2	2	no	—
105	#66922	C₂³	1	4	yes	—
106	#66922	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	#66896	C₂³	1	16	yes	—
109	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	#66880	C₂³	1	16	yes	—
111	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#3210	—	11	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#4341	—	4	16	no	—
140	#4341	—	4	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₁₁×SD₁₆	—	4	16	no	—
154	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
162	#4326	—	4	16	no	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×#533	—	11	1	no	—
179	C₂×#532	—	11	1	no	—
180	#3210	—	11	16	no	—
181	C₂×#494	—	11	1	no	—
182	C₂×#492	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#487	—	11	1	no	—
184	C₂×#486	—	11	1	no	—
185	C₂×#464	—	11	4	no	—
186	C₂×#452	—	11	4	no	—
187	C₂×#431	—	11	1	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
198	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
200	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
202	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
226	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
228	Dic₂₂	—	2	8	no	—
229	Dic₂₂	—	4	4	no	—
230	Dic₂₂	—	4	8	no	—
231	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×#41	—	11	2	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
235	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
236	#533	—	11	8	no	—
237	#533	—	22	4	no	—
238	#532	—	11	8	no	—
239	#532	—	22	4	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#125	—	22	1	no	—
245	C₂×#124	—	11	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
248	C₂×#121	—	22	1	no	—
249	C₂×#121	—	22	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
254	C₂×#117	—	22	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
256	#494	—	11	8	no	—
257	#492	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
258	#487	—	11	8	no	—
259	#486	—	11	8	no	—
260	#464	—	11	32	no	—
261	#452	—	11	32	no	—
262	#431	—	11	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
264	C₂×#103	—	11	4	no	—
265	C₂×#102	—	11	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
273	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	Dic₁₁	—	2	2	no	—
287	Dic₁₁	—	2	2	no	—
288	Dic₁₁	—	2	2	no	—
289	Dic₁₁	—	4	4	no	—
290	Dic₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂×#41	—	11	8	no	—
292	C₂×#41	—	22	4	no	—
293	C₂×#41	—	44	8	no	—
294	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	11	16	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	44	8	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
309	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
317	#127	—	2	2	no	—
318	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
319	#125	—	22	8	no	—
320	#124	—	11	8	no	—
321	#124	—	22	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
325	#121	—	22	8	no	—
326	#121	—	22	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
328	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
329	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
330	C₄×D₄	—	22	8	no	—
331	C₄×D₄	—	22	8	no	—
332	#117	—	22	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
352	#103	—	11	16	no	—
353	#102	—	11	16	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
355	C₄×C₈	—	11	4	no	—
356	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
358	C₂×C₁₁	#3210	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
362	D₁₁	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	11	1	no	—
365	#41	—	44	16	no	—
366	#41	—	44	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	22	8	no	—
382	C₂×D₄	—	44	8	no	—
383	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	44	16	no	—
403	SD₁₆	—	4	16	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	11	4	no	—
406	C₂×C₈	—	22	4	no	—
407	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
420	C₄²	—	11	4	no	—
421	C₄²	—	11	4	no	—
422	C₄²	—	11	2	no	—
423	C₄²	—	11	2	no	—
424	C₄²	—	22	8	no	—
425	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₁₁	C₂×#3210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	11	2	no	—
433	C₂³	—	22	2	no	—
434	C₂³	—	22	2	no	—
435	C₂³	—	22	2	no	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	8	no	—
438	Q₈	—	4	4	no	—
439	Q₈	—	22	8	no	—
440	Q₈	—	44	4	no	—
441	Q₈	—	44	8	no	—
442	D₄	—	2	8	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	4	8	no	—
446	D₄	—	44	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	11	2	no	—
450	C₂×C₄	—	11	2	no	—
451	C₂×C₄	—	11	2	no	—
452	C₂×C₄	—	22	2	no	—
453	C₂×C₄	—	22	2	no	—
454	C₂×C₄	—	22	2	no	—
455	C₂×C₄	—	22	4	no	—
456	C₂×C₄	—	22	8	no	—
457	C₂×C₄	—	22	8	no	—
458	C₂×C₄	—	22	4	no	—
459	C₂×C₄	—	22	4	no	—
460	C₂×C₄	—	22	4	no	—
461	C₂×C₄	—	44	16	no	—
462	C₂×C₄	—	44	4	no	—
463	C₂×C₄	—	44	4	no	—
464	C₂×C₄	#66968	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#66969	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	2	4	no	—
472	C₈	—	22	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	—	22	2	no	—
478	C₂²	—	22	2	no	—
479	C₂²	—	22	2	no	—
480	C₂²	—	44	4	no	—
481	C₂²	#10623246	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#66968	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#66969	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	22	2	no	—
487	C₄	—	22	2	no	—
488	C₄	—	22	2	no	—
489	C₄	—	44	4	no	—
490	C₄	—	44	4	no	—
491	C₄	#10623246	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×#66968	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×#66969	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#67037	1	2	yes	—
495	C₂	—	8	4	no	—
496	C₂	—	44	2	no	—
497	C₂	#13079567	1	4	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#10623246	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂²×#66969	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂²×#66968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623247	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3210
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623259	C₂	semidirect
3. #13079567	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622705	C₂	semidirect
5. C₂×#10622294	C₂	semidirect
6. C₂×#10622683	C₂	semidirect
7. C₂×#10622779	C₂	semidirect
8. C₂×#10622786	C₂	semidirect
9. C₂×#10622298	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#492	C₂	semidirect
24. #10623259	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#492	C₂²	semidirect
37. #10622786	C₂²	semidirect
38. #10622779	C₂²	semidirect
42. #10622705	C₂²	semidirect
43. #10622683	C₂²	semidirect
45. #10622298	C₂²	semidirect
46. #10622294	C₂²	semidirect
182. C₂×#492	D₁₁	semidirect
257. #492	C₂×D₁₁	semidirect
358. C₂×C₁₁	#3210	semidirect
427. C₁₁	C₂×#3210	semidirect
497. C₂	#13079567	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623259	2
C₂×#10623247	2
#13079567	2
C₂×#10622705	2
C₂×#10622294	2
C₂×#10622683	2
C₂×#10622779	2
C₂×#10622786	2
C₂×#10622298	2
C₂×C₁₁×#492	2
C₂×#3210	11

Subgroups — C2×#13079567 #15624978

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079567 #15624978