Finite Group Databasebeta

← #15625013

Subgroups — #15625013

Order 2816.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079597C214yesmaximal, complemented
4#13079586C214yesmaximal, complemented
5#13079569C212yesmaximal, complemented
6#13079554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079552C212yesmaximal, complemented
8#13079541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079045C212yesmaximal, complemented
11#13078940C212yesmaximal, complemented
12#13078074C214yesmaximal, complemented
13#13077839C214yesmaximal, complemented
14D11×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2212yes—
17C11×#533C2211yescharacteristic
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2212yes—
20C2×#66972C2218yescomplemented
21#10623259C2211yescharacteristic, complemented
22#10623259C2211yescharacteristic, complemented
23#10623256—21no—
24#10623256—21no—
25#10623256—21no—
26#10623256—21no—
27#10623256C2212yes—
28#10623256C2212yes—
29#10623256C2212yes—
30#10623256C2212yes—
31#10623256C2211yescharacteristic, complemented
32#10623256C2211yescharacteristic, complemented
33#10623222—21no—
34#10623222—21no—
35#10623158—21no—
36#10623158C2212yes—
37#10623155—21no—
38#10623155C2212yes—
39#10623111—21no—
40#10623111C2212yescomplemented
41C4×#4343—21no—
42C4×#4343C2212yescomplemented
43#10623055—21no—
44#10623053—21no—
45C2×#66948—21no—
46C2×#66948—21no—
47C2×#66946—21no—
48C2×#66946—21no—
49#10623008C2211yescharacteristic
50C2×#66927C2211yescharacteristic
51C2×C42×D11C2211yescharacteristic
52C11×#494C2212yescomplemented
53C11×#487C2212yescomplemented
54C11×#462C2214yescomplemented
55C11×#451C2214yes—
56C11×#431C2211yescharacteristic
57#10622840C2214yes—
58#10622804C2218yescomplemented
59#10622800C2218yescomplemented
60#10622798C2218yescomplemented
61#10622701C2212yescomplemented
62#10622698C2212yescomplemented
63#10622698C2212yescomplemented
64#10622696C2214yescomplemented
65#10622694C2212yescomplemented
66#10622659C2214yes—
67#10622640C2214yescomplemented
68#10622538C2211yescharacteristic
69#10622456C2214yescomplemented
70#10622446C2212yescomplemented
71D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
72#10622432C2218yescomplemented
73#10622424C2218yescomplemented
74#10622417C2218yescomplemented
75#10622413C2218yescomplemented
76#10622345C2214yes—
77D11×C22⋊C8C2212yes—
78#10622331C2212yes—
79#10622308C2212yescomplemented
80#10622307C2212yescomplemented
81#10622298C2212yescomplemented
82C4×C8×D11C2212yescomplemented
83C22×Q8×C11C2312yes—
84C2×#4343—22no—
85C2×#4343—22no—
86C2×#4343—21no—
87C2×#4343—48no—
88C2×#4343C2314yes—
89C2×#4343C2312yes—
90C2×#4343C2314yes—
91C2×#4339—21no—
92C22×D44—22no—
93C22×D44—21no—
94C22×D44—21no—
95C22×D44C2312yes—
96C22×C4×D11—22no—
97C22×C4×D11D411yescharacteristic
98C22×C4×D11D411yescharacteristic
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C2×C11×Q16C2318yes—
101C11×C4⋊Q8—21no—
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊Q8C2312yes—
105C11×C4⋊Q8C2312yes—
106C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×#125—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8C2312yes—
110C4×Q8×C11—21no—
111C4×Q8×C11C2312yes—
112C11×#117—21no—
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116#67000—22no—
117#67000—22no—
118#67000—21no—
119#67000C2314yes—
120#67000C2314yes—
121#67000C2312yes—
122#66999—21no—
123#66999C2312yes—
124Q8×Dic11—21no—
125Q8×Dic11C2312yes—
126C2×#4325C2318yes—
127C2×#4325C2318yes—
128#66983—21no—
129#66983C2312yes—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
132C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135#66972—416no—
136C2×D88C2318yes—
137C2×C8×D11C2314yes—
138#66951—22no—
139#66951—22no—
140#66950—21no—
141#66950—21no—
142#66948—22no—
143#66948—22no—
144#66948—22no—
145#66948—22no—
146#66948—22no—
147#66948—22no—
148#66948—22no—
149#66948—22no—
150#66948—21no—
151#66948—21no—
152#66948—21no—
153#66948C2312yes—
154#66947—22no—
155#66947—22no—
156#66946—22no—
157#66946—22no—
158#66946—22no—
159#66946—22no—
160#66946—22no—
161#66946—22no—
162#66946—22no—
163#66946—22no—
164#66946—22no—
165#66946—22no—
166#66946—21no—
167#66946—21no—
168#66946—21no—
169#66946C2312yes—
170#66945—21no—
171#66945—22no—
172#66945—22no—
173#66945C2312yes—
174#66943—21no—
175#66943C2312yes—
176#66940—21no—
177#66940—21no—
178#66939—22no—
179#66935—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182#66928—21no—
183#66927—21no—
184#66927—21no—
185#66927C2312yes—
186#66927C2312yes—
187#66927C2311yescharacteristic
188C4×D44—22no—
189C4×D44—22no—
190C4×D44—21no—
191C4×D44C2312yes—
192#66925—22no—
193C42×D11—22no—
194C42×D11D411yescharacteristic
195C42×D11D411yescharacteristic
196C42×D11D411yescharacteristic
197C42×D11D411yescharacteristic
198C42×D11C2311yescharacteristic
199C42×D11C2311yescharacteristic
200C42×D11C2311yescharacteristic
201C42×D11C2311yescharacteristic
202#66922C2311yescharacteristic
203C11×C4⋊C8C2312yes—
204C11×#103C2318yes—
205C11×C22⋊C8C2312yes—
206C4×C8×C11C2312yes—
207#66899C2318yes—
208C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
209#66885C2318yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211Dic11⋊C8C2314yes—
212C8×Dic11C2314yes—
213#66873C2318yes—
214C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
215C4×C11⋊C8C2312yes—
216#60782—111nomaximal, Sylow
217C23×D11—22no—
218C23×D11C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—22no—
221C2×Q8×C11—44no—
222C2×Q8×C11C2414yes—
223C2×Q8×C11C2412yes—
224C22×C4×C11—22no—
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—22no—
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232#4343—28no—
233#4343—216no—
234#4343—48no—
235#4343—44no—
236#4343—48no—
237#4343—48no—
238#4339—44no—
239C2×D44—22no—
240C2×D44—22no—
241C2×D44—24no—
242C2×D44—24no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—22no—
245C2×D44—22no—
246C2×D44—22no—
247C2×D44—22no—
248C2×D44—22no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—44no—
251C2×D44—44no—
252C2×D44—48no—
253C2×D44—44no—
254C2×D44C2414yes—
255C2×D44C2412yes—
256C2×C4×D11—24no—
257C2×C4×D11—22no—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—24no—
260C2×C4×D11—24no—
261C2×C4×D11—24no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—42no—
264C2×C4×D11—48no—
265C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D11C2411yescharacteristic
276C2×C4×D11C2411yescharacteristic
277C2×Dic22—21no—
278C11×Q16—48no—
279C2×C8×C11C2414yes—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4—22no—
286C11×C4⋊C4—22no—
287C11×C4⋊C4—22no—
288C11×C4⋊C4—22no—
289C11×C4⋊C4C2412yes—
290C11×C22⋊C4—22no—
291C42×C11—22no—
292C42×C11C2×D411yescharacteristic
293C42×C11C2×D411yescharacteristic
294C42×C11C2411yescharacteristic
295C42×C11C2411yescharacteristic
296#4325—48no—
297#4325—48no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—24no—
303(C2×D11)⋊C4—24no—
304(C2×D11)⋊C4—24no—
305(C2×D11)⋊C4—24no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310C4⋊Dic11—22no—
311C4⋊Dic11—22no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11C2412yes—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316C4×Dic11—22no—
317C4×Dic11—22no—
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic11C2411yescharacteristic
329C4×Dic11C2411yescharacteristic
330C2×C11⋊C8C2414yes—
331D88—48no—
332C8×D11—28no—
333#3444—111no—
334C2×#532—111no—
335#3212—114no—
336#3211—114no—
337#3210—112no—
338#3209D1111yescharacteristic, complemented
339#3208—111no—
340#3207—112no—
341#3206—111no—
342#3205—111no—
343#3147—112no—
344#3131—112no—
345#3035—114no—
346#3002—114no—
347C2×#431—111no—
348C23×C11C22×D411yescharacteristic
349C22×D11—22no—
350C22×D11—22no—
351C22×D11—22no—
352C22×D11—24no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—44no—
355C22×D11—44no—
356C22×D11—44no—
357C22×D11C22×D411yescharacteristic
358C22×D11C22×D411yescharacteristic
359Q8×C11—24no—
360Q8×C11—28no—
361Q8×C11—44no—
362Q8×C11—42no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—24no—
368C2×C4×C11—44no—
369C2×C4×C11#13514yescomplemented
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2511yescharacteristic
376C22⋊D11—44no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
383C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
384C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
385C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
386C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
387D44—24no—
388D44—28no—
389D44—44no—
390D44—44no—
391D44—48no—
392D44—44no—
393D44—48no—
394D44—44no—
395D44—44no—
396D44—44no—
397D44—42no—
398D44—44no—
399D44—42no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411C4×D11—48no—
412C4×D11—44no—
413C4×D11—44no—
414C4×D11—48no—
415C4×D11—44no—
416C4×D11H(5,𝔽2)14yes—
417Dic22—42no—
418C8×C11—24no—
419C11⋊C8—24no—
420C22×#41—112no—
421C2×#135—118no—
422#533—111no—
423#533—111no—
424#533C2×D1111yescharacteristic
425#532—111no—
426#532—112no—
427#532—112no—
428#532—112no—
429#532—112no—
430#532—111no—
431#532—111no—
432#532—221no—
433#532—221no—
434#532—221no—
435#532—221no—
436C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
437C2×#127—111no—
438#529—112no—
439#529—112no—
440#529—221no—
441#529—221no—
442#529—221no—
443#529—221no—
444C2×#124—112no—
445#525—112no—
446#525—221no—
447#525—221no—
448C2×#121—221no—
449C2×#121—221no—
450C4×#41—112no—
451C4×#41—221no—
452C4×#41—221no—
453C2×C4×D4—221no—
454C2×C4×D4—221no—
455C22×C42—111no—
456#495—118no—
457#494C2×D1112yescomplemented
458#493—112no—
459#492—112no—
460#492—112no—
461#488—118no—
462#487—112no—
463#487C2×D1112yescomplemented
464#486—112no—
465#486—112no—
466#464—118no—
467#463—118no—
468#462C2×D1114yescomplemented
469#461—114no—
470#460—114no—
471#459—114no—
472#452—118no—
473#451C2×D1114yes—
474#450—114no—
475#449—118no—
476#448—114no—
477#447—114no—
478#431—111no—
479#431—112no—
480#431—112no—
481#431—112no—
482#431C2×D1111yescharacteristic
483C2×C4⋊C8—112no—
484#416—118no—
485C2×C22⋊C8—112no—
486C2×C4×C8—112no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11C2×#13512yes—
490C22×C11C23×D411yescharacteristic
491C2×D11—21no—
492C2×D11—21no—
493C2×D11—21no—
494C2×D11—21no—
495C2×D11—21no—
496C2×D11—44no—
497C2×D11—44no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—44no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—44no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—88no—
504C2×D11#53512yes—
505C4×C11—21no—
506C4×C11—21no—
507C4×C11—44no—
508C4×C11—42no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11C2×#13512yes—
511C4×C11C2×#13512yes—
512C4×C11#57512yes—
513C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
514Dic11—21no—
515Dic11—21no—
516Dic11—21no—
517Dic11—21no—
518Dic11—21no—
519Dic11—42no—
520Dic11#53512yes—
521C2×#41—112no—
522C2×#41—114no—
523C2×#41—114no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41—222no—
526C2×#41—222no—
527C2×#41—221no—
528C2×#41—448no—
529C22×Q8C22×D1112yes—
530C22×D4—112no—
531C22×D4—222no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C23×C4—111no—
535C23×C4—111no—
536C23×C4—111no—
537C23×C4—222no—
538#135—4416no—
539C2×Q16C22×D1118yes—
540C2×SD16—118no—
541C2×SD16—118no—
542C2×D8—118no—
543C22×C8—114no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—111no—
547C4⋊Q8C22×D1112yes—
548C4⋊Q8C22×D1112yes—
549C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
550C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
551#127—112no—
552#127—112no—
553#127—111no—
554#127—221no—
555#127—221no—
556#126—222no—
557#126—222no—
558#125—21no—
559#125—112no—
560#125—221no—
561#124—114no—
562#124—114no—
563#124—112no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566#124—221no—
567#124—221no—
568#123—222no—
569#123—222no—
570#123—222no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—112no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576C22⋊Q8C22×D1112yes—
577#121—112no—
578#121—112no—
579#121—222no—
580#121—222no—
581#121—222no—
582#121—222no—
583#121—222no—
584#121—222no—
585#121—222no—
586#121—222no—
587#121—221no—
588#121—221no—
589#121—221no—
590#121—221no—
591#120—222no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—112no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8—221no—
597C4×Q8C22×D1112yes—
598C4×D4—112no—
599C4×D4—112no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—222no—
602C4×D4—222no—
603C4×D4—222no—
604C4×D4—222no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—222no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4—222no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—221no—
618#117—21no—
619#117—112no—
620#117—222no—
621#117—222no—
622#117—222no—
623#117—221no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—222no—
627C2×C22⋊C4—222no—
628C2×C42—111no—
629C2×C42—111no—
630C2×C42—111no—
631C2×C42—111no—
632C2×C42—111no—
633C2×C42—111no—
634C2×C42—111no—
635C2×C42—111no—
636C2×C42—111no—
637C2×C42—111no—
638C2×C42—111no—
639C2×C42—222no—
640C2×C42C22×D1111yescharacteristic
641C4⋊C8—114no—
642C4⋊C8—112no—
643C4⋊C8C22×D1112yes—
644#103—118no—
645#103C22×D1118yes—
646#102—118no—
647#102—118no—
648C22⋊C8—112no—
649C22⋊C8—114no—
650C22⋊C8C22×D1112yes—
651C4×C8—114no—
652C4×C8—112no—
653C4×C8C22×D1112yes—
654C2×C11—22no—
655C2×C11C2×#53511yescharacteristic
656C2×C11C22×#13511yescharacteristic
657C2×C11C2×#57511yescharacteristic
658D11—22no—
659D11—41no—
660D11—82no—
661D11—84no—
662C24—111no—
663C24—222no—
664#41—228no—
665#41—2216no—
666#41—448no—
667#41—448no—
668#41—448no—
669#41—444no—
670#41—444no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8C23×D1114yes—
676C2×Q8C23×D1112yes—
677C2×D4—114no—
678C2×D4—112no—
679C2×D4—222no—
680C2×D4—222no—
681C2×D4—224no—
682C2×D4—224no—
683C2×D4—222no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—222no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—444no—
692C2×D4—444no—
693C2×D4—448no—
694C2×D4—444no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—111no—
699C22×C4—111no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—111no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—111no—
709C22×C4—111no—
710C22×C4—111no—
711C22×C4—224no—
712C22×C4—222no—
713C22×C4—222no—
714C22×C4—224no—
715C22×C4—224no—
716C22×C4—224no—
717C22×C4—222no—
718C22×C4—442no—
719C22×C4—448no—
720C22×C4D4×D1111yescharacteristic
721C22×C4D4×D1111yescharacteristic
722C22×C4C23×D1111yescharacteristic
723Q16—48no—
724SD16—448no—
725SD16—448no—
726D8—448no—
727C2×C8—114no—
728C2×C8—228no—
729C2×C8C23×D1114yes—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—112no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4C23×D1112yes—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—222no—
759C42—22no—
760C42—111no—
761C42—111no—
762C42—111no—
763C42—111no—
764C42—111no—
765C42—111no—
766C42—111no—
767C42—111no—
768C42—111no—
769C42—111no—
770C42—111no—
771C42—111no—
772C42—222no—
773C42—222no—
774C42D4×D1111yescharacteristic
775C42D4×D1111yescharacteristic
776C42C23×D1111yescharacteristic
777C42C23×D1111yescharacteristic
778C11#6078211yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—111no—
780C23—111no—
781C23—222no—
782C23—222no—
783C23—222no—
784C23—224no—
785C23—441no—
786C23—444no—
787C23—444no—
788C23—444no—
789C23C2×D4×D1111yescharacteristic
790Q8—24no—
791Q8—28no—
792Q8—44no—
793Q8—42no—
794Q8—442no—
795D4—224no—
796D4—228no—
797D4—444no—
798D4—444no—
799D4—448no—
800D4—444no—
801D4—448no—
802D4—444no—
803D4—444no—
804D4—444no—
805D4—444no—
806D4—442no—
807D4—444no—
808D4—442no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—111no—
816C2×C4—114no—
817C2×C4—111no—
818C2×C4—111no—
819C2×C4—111no—
820C2×C4—111no—
821C2×C4—111no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—448no—
837C2×C4—444no—
838C2×C4—448no—
839C2×C4—444no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—444no—
842C2×C4#6697214yescomplemented
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4C24×D1111yescharacteristic
849C8—24no—
850C8—224no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—112no—
854C22—221no—
855C22—221no—
856C22—221no—
857C22—221no—
858C22—221no—
859C22—444no—
860C22—444no—
861C22—442no—
862C22—442no—
863C22—444no—
864C22—442no—
865C22—444no—
866C22—888no—
867C22C2×#6697212yes—
868C22C22×D4×D1111yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—44no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—112no—
875C4—221no—
876C4—221no—
877C4—221no—
878C4—221no—
879C4—221no—
880C4—442no—
881C4C2×#6697212yes—
882C4C2×#6697212yes—
883C4#1062330812yes—
884C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
885C2—22no—
886C2—222no—
887C2—441no—
888C2—884no—
889C2—882no—
890C2D11×#53511yescharacteristic
891C2C22×#6697211yescharacteristic
892C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3209C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3209D11
hypocenterC11#60782
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081913C2semidirect
2. C2×#10623256C2semidirect
3. #13079597C2semidirect
4. #13079586C2semidirect
5. #13079569C2semidirect
6. #13079554C2semidirect
7. #13079552C2semidirect
8. #13079541C2semidirect
9. #13079536C2semidirect
10. #13079045C2semidirect
11. #13078940C2semidirect
12. #13078074C2semidirect
13. #13077839C2semidirect
14. D11×#431C2semidirect
15. C11×#3209C2semidirect
20. C2×#66972C22semidirect
21. #10623259C22semidirect
22. #10623259C22semidirect
31. #10623256C22semidirect
32. #10623256C22semidirect
40. #10623111C22semidirect
42. C4×#4343C22semidirect
52. C11×#494C22semidirect
53. C11×#487C22semidirect
54. C11×#462C22semidirect
58. #10622804C22semidirect
59. #10622800C22semidirect
60. #10622798C22semidirect
61. #10622701C22semidirect
62. #10622698C22semidirect
63. #10622698C22semidirect
64. #10622696C22semidirect
65. #10622694C22semidirect
67. #10622640C22semidirect
69. #10622456C22semidirect
70. #10622446C22semidirect
71. D11×C4⋊C8C22semidirect
72. #10622432C22semidirect
73. #10622424C22semidirect
74. #10622417C22semidirect
75. #10622413C22semidirect
79. #10622308C22semidirect
80. #10622307C22semidirect
81. #10622298C22semidirect
82. C4×C8×D11C22semidirect
338. #3209D11semidirect
369. C2×C4×C11#135semidirect
457. #494C2×D11semidirect
463. #487C2×D11semidirect
468. #462C2×D11semidirect
778. C11#60782semidirect
842. C2×C4#66972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
C2×#106232562
#130795972
#130795862
#130795692
#130795542
#130795522
#130795412
#130795362
#130790452
#130789402
#130780742
#130778392
D11×#4312
C11×#32092
#6078211