Subgroups — C₂×#13079600 #15625017

Order 2816.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079600	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4341	—	2	1	no	—
15	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
20	C₂×#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#66992	—	2	1	no	—
22	C₂×#66989	—	2	1	no	—
23	C₂×#66989	—	2	1	no	—
24	C₂×#66989	—	2	4	no	—
25	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66989	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10623127	—	2	4	no	—
35	#10623127	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#66938	—	2	1	no	—
39	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₁₁×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622830	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622767	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#10622766	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622653	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622400	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622378	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#10622351	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622332	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#4341	—	2	8	no	—
74	C₂×#4341	—	4	8	no	—
75	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
84	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
97	#66993	—	2	2	no	—
98	#66993	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#66992	—	2	8	no	—
100	#66989	—	2	4	no	—
101	#66989	—	2	4	no	—
102	#66989	—	2	8	no	—
103	#66989	—	2	8	no	—
104	#66989	C₂³	1	8	yes	—
105	#66989	C₂³	1	8	yes	—
106	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×#4324	—	4	4	no	—
109	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#4323	—	4	4	no	—
111	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
112	#66983	—	2	2	no	—
113	#66983	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#4314	—	4	4	no	—
126	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#66946	—	2	2	no	—
128	#66946	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#66941	—	2	2	no	—
130	#66941	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#66938	—	2	8	no	—
132	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	#66896	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
137	#66880	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#66879	C₂³	1	8	yes	complemented
139	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#66874	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×#3213	—	11	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
147	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
148	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	#4341	—	4	32	no	—
190	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₁₁×D₈	—	4	8	no	—
206	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
216	#4324	—	4	8	no	—
217	#4323	—	4	8	no	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	#4314	—	4	8	no	—
232	C₂×#532	—	11	1	no	—
233	C₂²×#124	—	11	1	no	—
234	#3213	—	11	16	no	—
235	C₂×#496	—	11	2	no	—
236	C₂×#489	—	11	2	no	—
237	C₂×#463	—	11	2	no	—
238	C₂×#463	—	11	2	no	—
239	C₂×#448	—	11	1	no	—
240	C₂×#448	—	11	1	no	—
241	C₂×#447	—	11	1	no	—
242	C₂×#447	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#432	—	11	1	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
258	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
259	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
265	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
268	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
269	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
270	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
271	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
282	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	D₄₄	—	2	4	no	—
301	D₄₄	—	4	2	no	—
302	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
303	Dic₂₂	—	2	4	no	—
304	Dic₂₂	—	2	4	no	—
305	Dic₂₂	—	4	8	no	—
306	Dic₂₂	—	4	8	no	—
307	Dic₂₂	—	4	4	no	—
308	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
309	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×#41	—	22	1	no	—
311	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
312	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
314	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
315	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
316	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
317	#532	—	11	8	no	—
318	#532	—	22	4	no	—
319	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
320	C₂×#127	—	11	1	no	—
321	C₂×#124	—	11	2	no	—
322	C₂×#124	—	11	2	no	—
323	C₂×#124	—	11	8	no	—
324	C₂×#124	—	22	1	no	—
325	C₂×#124	—	22	1	no	—
326	C₂×#124	—	22	1	no	—
327	C₂×#124	—	22	4	no	—
328	C₂×#121	—	11	1	no	—
329	C₂×#121	—	22	1	no	—
330	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
337	#496	—	11	16	no	—
338	#489	—	11	16	no	—
339	#463	—	11	16	no	—
340	#463	—	11	16	no	—
341	#448	—	11	8	no	—
342	#448	—	11	8	no	—
343	#447	—	11	8	no	—
344	#447	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
345	#432	—	11	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
347	C₂×#103	—	11	2	no	—
348	C₂×#103	—	11	2	no	—
349	C₂×#102	—	11	2	no	—
350	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#97	—	11	2	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
364	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
366	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
368	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
375	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	Dic₁₁	—	2	2	no	—
380	Dic₁₁	—	2	2	no	—
381	Dic₁₁	—	2	2	no	—
382	Dic₁₁	—	2	2	no	—
383	Dic₁₁	—	4	4	no	—
384	Dic₁₁	—	4	2	no	—
385	C₂⁵	—	2	1	no	—
386	C₂×#41	—	22	8	no	—
387	C₂×#41	—	44	8	no	—
388	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
390	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
393	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
402	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
405	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
415	C₂×D₈	—	4	4	no	—
416	C₂×D₈	—	11	8	no	—
417	C₂×D₈	—	44	4	no	—
418	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
419	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
420	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
423	#127	—	11	4	no	—
424	#127	—	22	2	no	—
425	#124	—	11	8	no	—
426	#124	—	11	8	no	—
427	#124	—	22	8	no	—
428	#124	—	22	4	no	—
429	#124	—	22	8	no	—
430	#124	—	22	8	no	—
431	#124	—	22	4	no	—
432	#121	—	2	2	no	—
433	#121	—	11	4	no	—
434	#121	—	22	8	no	—
435	#121	—	22	2	no	—
436	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
437	C₄×D₄	—	11	4	no	—
438	C₄×D₄	—	11	4	no	—
439	C₄×D₄	—	22	8	no	—
440	C₄×D₄	—	22	2	no	—
441	C₄×D₄	—	22	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
461	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
462	#103	—	11	8	no	—
463	#103	—	11	8	no	—
464	#102	—	11	8	no	—
465	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
466	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
468	#97	—	11	8	no	—
469	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
470	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
471	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
472	C₂×C₁₁	#3213	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
476	D₁₁	—	8	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	4	no	—
478	C₂⁴	—	2	1	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	4	4	no	—
481	C₂⁴	—	4	4	no	—
482	C₂⁴	—	4	4	no	—
483	C₂⁴	—	22	1	no	—
484	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	#41	—	44	32	no	—
486	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	8	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	8	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	11	2	no	—
508	C₂×D₄	—	22	4	no	—
509	C₂×D₄	—	22	4	no	—
510	C₂×D₄	—	22	4	no	—
511	C₂×D₄	—	22	1	no	—
512	C₂×D₄	—	22	4	no	—
513	C₂×D₄	—	44	4	no	—
514	C₂×D₄	—	44	4	no	—
515	C₂×D₄	—	44	4	no	—
516	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
517	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
536	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	SD₁₆	—	44	8	no	—
541	SD₁₆	—	44	8	no	—
542	D₈	—	4	8	no	—
543	D₈	—	44	8	no	—
544	C₂×C₈	—	2	4	no	—
545	C₂×C₈	—	11	4	no	—
546	C₂×C₈	—	22	4	no	—
547	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
552	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
561	C₄²	—	11	2	no	—
562	C₄²	—	11	4	no	—
563	C₄²	—	11	4	no	—
564	C₄²	—	11	2	no	—
565	C₄²	—	11	2	no	—
566	C₄²	—	11	2	no	—
567	C₁₁	C₂×#3213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	4	8	no	—
573	C₂³	—	4	8	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	8	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	4	4	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	8	16	no	—
582	C₂³	—	22	2	no	—
583	C₂³	—	44	2	no	—
584	C₂³	—	44	2	no	—
585	C₂³	—	44	2	no	—
586	C₂³	#66964	1	4	yes	—
587	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	22	4	no	—
590	Q₈	—	22	4	no	—
591	Q₈	—	44	8	no	—
592	Q₈	—	44	8	no	—
593	Q₈	—	44	4	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	2	4	no	—
597	D₄	—	4	8	no	—
598	D₄	—	4	8	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	4	4	no	—
601	D₄	—	22	4	no	—
602	D₄	—	44	8	no	—
603	D₄	—	44	8	no	—
604	D₄	—	44	8	no	—
605	D₄	—	44	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	11	2	no	—
612	C₂×C₄	—	11	2	no	—
613	C₂×C₄	—	11	2	no	—
614	C₂×C₄	—	11	2	no	—
615	C₂×C₄	—	22	2	no	—
616	C₂×C₄	—	22	2	no	—
617	C₂×C₄	—	22	8	no	—
618	C₂×C₄	—	22	2	no	—
619	C₂×C₄	—	22	2	no	—
620	C₂×C₄	—	22	4	no	—
621	C₂×C₄	—	22	2	no	—
622	C₂×C₄	—	44	8	no	—
623	C₂×C₄	—	44	4	no	—
624	C₂×C₄	—	44	8	no	—
625	C₂×C₄	—	44	8	no	—
626	C₂×C₄	—	44	2	no	—
627	C₂×C₄	—	44	4	no	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
632	C₈	—	2	4	no	—
633	C₈	—	22	4	no	—
634	C₂²	—	2	8	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	8	16	no	—
644	C₂²	—	8	8	no	—
645	C₂²	—	8	4	no	—
646	C₂²	—	44	2	no	—
647	C₂²	—	44	2	no	—
648	C₂²	—	44	2	no	—
649	C₂²	—	88	4	no	—
650	C₂²	#10623123	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂×#66964	1	4	yes	—
652	C₂²	C₂×#66964	1	2	yes	—
653	C₂²	#10623304	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	22	2	no	—
658	C₄	—	22	2	no	—
659	C₄	—	22	2	no	—
660	C₄	—	22	2	no	—
661	C₄	—	44	4	no	—
662	C₄	—	44	2	no	—
663	C₄	#10623123	1	2	yes	—
664	C₄	C₂×#67037	1	2	yes	—
665	C₂	—	2	4	no	—
666	C₂	—	8	4	no	—
667	C₂	—	8	2	no	—
668	C₂	—	88	2	no	—
669	C₂	#13079600	1	4	yes	direct product factor
670	C₂	C₂×#10623123	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂²×#66964	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂×#10623304	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#447	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3213
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623127	C₂	semidirect
2. C₂²×#66989	C₂	semidirect
3. #13079600	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622767	C₂	semidirect
5. C₂×#10622378	C₂	semidirect
6. C₂×#10622400	C₂	semidirect
7. C₂×#10622766	C₂	semidirect
8. C₂×#10622351	C₂	semidirect
9. C₂×#10622653	C₂	semidirect
10. C₂×#10622830	C₂	semidirect
11. C₂×#10622332	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#447	C₂	semidirect
20. C₂×#66993	C₂²	semidirect
27. C₂×#66989	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
29. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
33. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
35. #10623127	C₂²	semidirect
36. C₂×#66946	C₂²	semidirect
37. C₂×#66941	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#447	C₂²	semidirect
43. #10622830	C₂²	semidirect
46. #10622767	C₂²	semidirect
47. #10622766	C₂²	semidirect
48. C₂×#66880	C₂²	semidirect
49. C₂×#66879	C₂²	semidirect
50. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #10622653	C₂²	semidirect
52. C₂×#66874	C₂²	semidirect
53. #10622400	C₂²	semidirect
54. #10622378	C₂²	semidirect
55. #10622351	C₂²	semidirect
56. #10622332	C₂²	semidirect
98. #66993	C₂³	semidirect
107. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
109. C₂×#4324	C₂³	semidirect
126. C₂×#4314	C₂³	semidirect
128. #66946	C₂³	semidirect
130. #66941	C₂³	semidirect
137. #66880	C₂³	semidirect
138. #66879	C₂³	semidirect
139. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
140. #66874	C₂³	semidirect
242. C₂×#447	D₁₁	semidirect
344. #447	C₂×D₁₁	semidirect
472. C₂×C₁₁	#3213	semidirect
567. C₁₁	C₂×#3213	semidirect
669. C₂	#13079600	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623127	2
C₂²×#66989	2
#13079600	2
C₂×#10622767	2
C₂×#10622378	2
C₂×#10622400	2
C₂×#10622766	2
C₂×#10622351	2
C₂×#10622653	2
C₂×#10622830	2
C₂×#10622332	2
C₂×C₁₁×#447	2
C₂×#3213	11

Subgroups — C2×#13079600 #15625017

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079600 #15625017