Subgroups — C₂×#13079630 #15625033

Order 2816.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079630	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66993	—	2	1	no	—
24	C₂×#66993	—	2	1	no	—
25	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₁₁×#127	—	2	4	no	—
30	D₁₁×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10623211	—	2	4	no	—
32	#10623211	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#66936	—	2	1	no	—
34	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×#66932	—	2	1	no	—
36	C₂×#66930	—	2	1	no	—
37	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₁×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622782	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10622776	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#10622769	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#10622763	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622684	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622671	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10622326	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622318	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
70	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
72	C₂×D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
73	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
74	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
75	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
83	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
85	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
88	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
90	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
96	#66999	—	2	2	no	—
97	#66999	C₂³	1	4	yes	—
98	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×#4325	—	4	4	no	—
101	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#66993	—	2	4	no	—
103	#66993	—	2	8	no	—
104	#66993	—	2	8	no	—
105	#66993	C₂³	1	8	yes	—
106	#66991	—	2	2	no	—
107	#66991	C₂³	1	4	yes	—
108	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#4323	—	4	4	no	—
111	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#66936	—	2	8	no	—
125	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	#66932	—	2	8	no	—
127	#66930	—	2	8	no	—
128	#66927	—	2	2	no	—
129	#66927	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	#66923	—	2	2	no	—
133	#66923	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
139	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
140	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#66867	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×#3217	—	11	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
150	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
185	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
186	D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
187	D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
188	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
189	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
196	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
205	C₁₁×D₈	—	4	8	no	—
206	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	#4325	—	4	8	no	—
215	#4323	—	4	8	no	—
216	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
220	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
224	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×#127	—	11	1	no	—
233	C₂×#529	—	11	1	no	—
234	#3217	—	11	16	no	—
235	C₂×#496	—	11	1	no	—
236	C₂×#496	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#490	—	11	1	no	—
238	C₂×#490	—	11	1	no	—
239	C₂×#460	—	11	2	no	—
240	C₂×#459	—	11	2	no	—
241	C₂×#450	—	11	2	no	—
242	C₂×#447	—	11	2	no	—
243	C₂×#432	—	11	1	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
262	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
263	C₂²×D₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
264	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
266	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
268	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
270	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
271	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
272	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
273	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
284	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
285	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
287	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	D₄₄	—	2	4	no	—
299	D₄₄	—	2	4	no	—
300	D₄₄	—	4	8	no	—
301	D₄₄	—	4	8	no	—
302	D₄₄	—	4	4	no	—
303	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
304	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
305	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
307	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
310	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
311	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
312	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
313	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
314	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
315	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
316	C₂×#127	—	11	2	no	—
317	C₂×#127	—	11	8	no	—
318	C₂×#127	—	11	1	no	—
319	C₂×#127	—	22	4	no	—
320	C₂×#127	—	22	1	no	—
321	C₂×#127	—	22	1	no	—
322	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	#529	—	11	8	no	—
324	#529	—	22	4	no	—
325	C₂×#126	—	22	1	no	—
326	C₂×#125	—	11	1	no	—
327	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#123	—	22	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
330	C₂×#121	—	11	1	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
334	C₂×#117	—	22	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
336	#496	—	11	8	no	—
337	#496	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
338	#490	—	11	8	no	—
339	#490	—	11	8	no	—
340	#460	—	11	16	no	—
341	#459	—	11	16	no	—
342	#450	—	11	16	no	—
343	#447	—	11	16	no	—
344	#432	—	11	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
346	C₂×#102	—	11	2	no	—
347	C₂×#102	—	11	2	no	—
348	C₂×#102	—	11	2	no	—
349	C₂×#102	—	11	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
351	C₂×#97	—	11	1	no	—
352	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
360	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
367	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
372	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
373	C₂×D₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
374	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	Dic₁₁	—	2	2	no	—
380	Dic₁₁	—	2	2	no	—
381	Dic₁₁	—	4	2	no	—
382	Dic₁₁	—	4	2	no	—
383	Dic₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
384	C₂⁵	—	22	2	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
413	C₂×D₈	—	4	4	no	—
414	C₂×D₈	—	11	8	no	—
415	C₂×D₈	—	44	4	no	—
416	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
417	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
418	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
419	#127	—	2	2	no	—
420	#127	—	11	8	no	—
421	#127	—	11	4	no	—
422	#127	—	22	8	no	—
423	#127	—	22	4	no	—
424	#127	—	22	8	no	—
425	#127	—	22	2	no	—
426	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
427	#126	—	22	8	no	—
428	#125	—	11	4	no	—
429	#125	—	22	2	no	—
430	#124	—	2	2	no	—
431	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
432	#123	—	22	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
435	#121	—	11	4	no	—
436	#121	—	22	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
439	C₄×D₄	—	11	4	no	—
440	C₄×D₄	—	22	2	no	—
441	C₄×D₄	—	22	8	no	—
442	#117	—	22	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
459	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
462	#102	—	11	8	no	—
463	#102	—	11	8	no	—
464	#102	—	11	8	no	—
465	#102	—	11	8	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
467	#97	—	11	4	no	—
468	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
470	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
471	C₂×C₁₁	#3217	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
475	D₁₁	—	2	4	no	—
476	D₁₁	—	8	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	1	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	11	1	no	—
480	C₂⁴	—	22	8	no	—
481	C₂⁴	—	22	2	no	—
482	C₂⁴	—	44	8	no	—
483	C₂⁴	—	44	8	no	—
484	C₂⁴	—	44	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	11	4	no	—
498	C₂×D₄	—	22	8	no	—
499	C₂×D₄	—	22	8	no	—
500	C₂×D₄	—	22	8	no	—
501	C₂×D₄	—	22	4	no	—
502	C₂×D₄	—	22	4	no	—
503	C₂×D₄	—	22	4	no	—
504	C₂×D₄	—	22	2	no	—
505	C₂×D₄	—	22	4	no	—
506	C₂×D₄	—	22	4	no	—
507	C₂×D₄	—	44	4	no	—
508	C₂×D₄	—	44	4	no	—
509	C₂×D₄	—	44	8	no	—
510	C₂×D₄	—	44	8	no	—
511	C₂×D₄	—	44	8	no	—
512	C₂×D₄	—	44	32	no	—
513	C₂×D₄	—	44	32	no	—
514	C₂×D₄	—	44	16	no	—
515	C₂×D₄	—	44	8	no	—
516	C₂×D₄	—	44	8	no	—
517	C₂×D₄	—	44	4	no	—
518	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
519	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
535	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	SD₁₆	—	4	8	no	—
539	SD₁₆	—	44	8	no	—
540	D₈	—	4	8	no	—
541	D₈	—	44	8	no	—
542	C₂×C₈	—	2	4	no	—
543	C₂×C₈	—	11	4	no	—
544	C₂×C₈	—	22	4	no	—
545	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
546	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
559	C₄²	—	11	4	no	—
560	C₄²	—	11	2	no	—
561	C₄²	—	11	4	no	—
562	C₄²	—	11	2	no	—
563	C₄²	—	22	4	no	—
564	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
565	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
566	C₁₁	C₂×#3217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	4	4	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	4	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	11	4	no	—
576	C₂³	—	11	2	no	—
577	C₂³	—	22	2	no	—
578	C₂³	—	22	2	no	—
579	C₂³	—	22	4	no	—
580	C₂³	—	44	16	no	—
581	C₂³	—	44	16	no	—
582	C₂³	—	44	16	no	—
583	C₂³	—	44	4	no	—
584	C₂³	—	44	4	no	—
585	C₂³	—	44	4	no	—
586	C₂³	—	88	32	no	—
587	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	2	4	no	—
589	Q₈	—	4	2	no	—
590	D₄	—	2	4	no	—
591	D₄	—	2	4	no	—
592	D₄	—	2	4	no	—
593	D₄	—	4	8	no	—
594	D₄	—	4	8	no	—
595	D₄	—	4	2	no	—
596	D₄	—	4	4	no	—
597	D₄	—	22	4	no	—
598	D₄	—	22	4	no	—
599	D₄	—	44	8	no	—
600	D₄	—	44	8	no	—
601	D₄	—	44	16	no	—
602	D₄	—	44	16	no	—
603	D₄	—	44	16	no	—
604	D₄	—	44	8	no	—
605	D₄	—	44	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	11	4	no	—
611	C₂×C₄	—	11	2	no	—
612	C₂×C₄	—	11	2	no	—
613	C₂×C₄	—	11	2	no	—
614	C₂×C₄	—	22	8	no	—
615	C₂×C₄	—	22	8	no	—
616	C₂×C₄	—	22	2	no	—
617	C₂×C₄	—	22	2	no	—
618	C₂×C₄	—	22	4	no	—
619	C₂×C₄	—	22	4	no	—
620	C₂×C₄	—	22	2	no	—
621	C₂×C₄	—	22	2	no	—
622	C₂×C₄	—	44	8	no	—
623	C₂×C₄	—	44	2	no	—
624	C₂×C₄	—	44	2	no	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	2	4	no	—
631	C₈	—	22	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	8	8	no	—
639	C₂²	—	8	4	no	—
640	C₂²	—	11	4	no	—
641	C₂²	—	22	2	no	—
642	C₂²	—	22	8	no	—
643	C₂²	—	22	2	no	—
644	C₂²	—	44	4	no	—
645	C₂²	—	44	4	no	—
646	C₂²	—	44	4	no	—
647	C₂²	—	88	32	no	—
648	C₂²	—	88	8	no	—
649	C₂²	#10623246	1	2	yes	—
650	C₂²	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
651	C₂²	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	11	4	no	—
657	C₄	—	22	2	no	—
658	C₄	—	22	2	no	—
659	C₄	—	44	2	no	—
660	C₄	—	44	2	no	—
661	C₄	#10623246	1	2	yes	—
662	C₄	C₂×#67037	1	2	yes	—
663	C₂	—	8	4	no	—
664	C₂	—	8	2	no	—
665	C₂	—	22	4	no	—
666	C₂	—	88	4	no	—
667	C₂	#13079630	1	4	yes	direct product factor
668	C₂	C₂×#10623246	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3217
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₁×#127	C₂	semidirect
2. C₂×#10623211	C₂	semidirect
3. #13079630	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622671	C₂	semidirect
5. C₂×#10622326	C₂	semidirect
6. C₂×#10622684	C₂	semidirect
7. C₂×#10622776	C₂	semidirect
8. C₂×#10622763	C₂	semidirect
9. C₂×#10622782	C₂	semidirect
10. C₂×#10622769	C₂	semidirect
11. C₂×#10622318	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#496	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×#4325	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
30. D₁₁×#127	C₂²	semidirect
32. #10623211	C₂²	semidirect
39. C₂×#66923	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#496	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
42. C₂×#66896	C₂²	semidirect
43. C₂×#66896	C₂²	semidirect
44. #10622782	C₂²	semidirect
45. #10622776	C₂²	semidirect
46. #10622769	C₂²	semidirect
47. #10622763	C₂²	semidirect
48. C₂×#66885	C₂²	semidirect
49. C₂×#66885	C₂²	semidirect
51. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
52. #10622684	C₂²	semidirect
53. #10622671	C₂²	semidirect
54. C₂×#66867	C₂²	semidirect
55. #10622326	C₂²	semidirect
56. #10622318	C₂²	semidirect
83. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	semidirect
85. C₂×C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
90. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
99. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
101. C₂×#4325	C₂³	semidirect
109. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
111. C₂×#4323	C₂³	semidirect
133. #66923	C₂³	semidirect
134. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
135. #66896	C₂³	semidirect
136. #66896	C₂³	semidirect
137. #66885	C₂³	semidirect
138. #66885	C₂³	semidirect
140. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
141. #66867	C₂³	semidirect
236. C₂×#496	D₁₁	semidirect
313. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
315. C₂²×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
327. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
337. #496	C₂×D₁₁	semidirect
352. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
412. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
416. C₂×D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
431. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
468. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
471. C₂×C₁₁	#3217	semidirect
566. C₁₁	C₂×#3217	semidirect
667. C₂	#13079630	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#127	2
C₂×#10623211	2
#13079630	2
C₂×#10622671	2
C₂×#10622326	2
C₂×#10622684	2
C₂×#10622776	2
C₂×#10622763	2
C₂×#10622782	2
C₂×#10622769	2
C₂×#10622318	2
C₂×C₁₁×#496	2
C₂×#3217	11

Subgroups — C2×#13079630 #15625033

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079630 #15625033