Subgroups — #15625187

Order 2816.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13079042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13077836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#10622322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#67003	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#66957	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#10623264	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#10623255	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623246	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623229	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10623228	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10623206	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623205	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623176	—	2	2	no	—
30	#10623175	—	2	2	no	—
31	#10623136	—	2	2	no	—
32	#10623128	—	2	2	no	—
33	#10623111	—	2	4	no	—
34	#10623078	—	2	4	no	—
35	#10623055	C₂²	1	2	yes	—
36	#10623053	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₁×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₁×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622706	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10622701	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10622689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10622686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10622681	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622681	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622672	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622615	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10622432	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622431	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622424	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622423	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622421	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622419	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622411	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622406	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622400	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622399	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622396	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622394	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622389	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622386	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622380	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622375	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622328	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10622328	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10622325	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10622325	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10622322	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10622322	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10622322	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	#41×D₁₁	—	4	8	no	—
83	C₂×#4343	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#4341	—	2	2	no	—
86	C₂×#4341	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#4339	—	2	2	no	—
90	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#67003	—	4	8	no	—
107	#67000	—	2	4	no	—
108	#67000	C₂³	1	2	yes	—
109	#66999	—	2	4	no	—
110	#66997	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
113	#66993	C₂³	1	2	yes	—
114	#66992	—	2	4	no	—
115	#66992	—	2	4	no	—
116	#66990	—	2	4	no	—
117	#66989	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
120	#66983	—	2	2	no	—
121	#66983	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
128	#66957	—	4	8	no	—
129	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
132	#66951	—	2	4	no	—
133	#66951	—	2	4	no	—
134	#66950	C₂³	1	4	yes	—
135	#66949	—	2	4	no	—
136	#66948	—	2	4	no	—
137	#66948	C₂³	1	4	yes	—
138	#66947	—	2	4	no	—
139	#66947	—	2	4	no	—
140	#66947	—	2	4	no	—
141	#66946	C₂³	1	4	yes	—
142	#66943	—	2	4	no	—
143	#66940	C₂³	1	4	yes	—
144	#66939	—	2	2	no	—
145	#66937	—	2	4	no	—
146	#66936	—	2	4	no	—
147	#66935	—	2	2	no	—
148	#66935	—	2	4	no	—
149	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	#66931	—	2	4	no	—
151	#66928	C₂³	1	2	yes	—
152	#66928	C₂³	1	2	yes	—
153	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
158	#66925	—	2	2	no	—
159	#66925	D₄	1	4	yes	—
160	#66925	C₂³	1	2	yes	—
161	#66925	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
163	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	#66874	C₂³	1	4	yes	—
176	#66874	C₂³	1	4	yes	—
177	#66873	C₂³	1	4	yes	—
178	#66873	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#60797	—	11	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#4343	—	4	4	no	—
203	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
204	#4341	—	4	4	no	—
205	#4341	—	4	8	no	—
206	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
207	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
208	#4339	—	2	8	no	—
209	#4339	—	2	8	no	—
210	#4339	—	4	8	no	—
211	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	#4326	—	4	4	no	—
243	#4325	—	4	4	no	—
244	#4324	—	4	4	no	—
245	#4323	—	4	4	no	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	Dic₄₄	—	4	4	no	—
268	D₈₈	—	4	4	no	—
269	#4314	—	4	4	no	—
270	#4314	—	4	4	no	—
271	#3455	—	11	1	no	—
272	#3449	—	11	1	no	—
273	#3225	—	11	4	no	—
274	#3224	—	11	4	no	—
275	#3223	—	11	2	no	—
276	#3222	—	11	2	no	—
277	#3221	—	11	2	no	—
278	#3220	—	11	2	no	—
279	#3150	—	11	1	no	—
280	#3147	—	11	1	no	—
281	#3135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#3131	—	11	1	no	—
283	#3035	—	11	4	no	—
284	#3002	—	11	4	no	—
285	C₂×#433	—	11	1	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
294	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
296	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
297	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
298	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
299	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	D₄₄	—	2	4	no	—
322	D₄₄	—	2	4	no	—
323	D₄₄	—	4	4	no	—
324	D₄₄	—	8	2	no	—
325	D₄₄	—	8	2	no	—
326	D₄₄	—	8	4	no	—
327	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
328	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
330	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
334	Dic₂₂	—	2	4	no	—
335	Dic₂₂	—	2	4	no	—
336	Dic₂₂	—	4	4	no	—
337	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
338	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×#41	—	11	2	no	—
341	C₂×#135	—	11	4	no	—
342	C₂×#135	—	11	4	no	—
343	#542	—	11	4	no	—
344	#541	—	11	2	no	—
345	#540	—	11	2	no	—
346	#539	—	22	2	no	—
347	#538	—	22	2	no	—
348	#537	—	22	2	no	—
349	#536	—	11	2	no	—
350	#536	—	11	2	no	—
351	#535	—	11	2	no	—
352	#535	—	11	2	no	—
353	#534	—	22	2	no	—
354	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#532	—	11	2	no	—
356	#532	—	11	1	no	—
357	#532	—	11	1	no	—
358	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	#529	—	22	4	no	—
360	#525	—	11	2	no	—
361	#525	—	22	4	no	—
362	C₄×#41	—	11	2	no	—
363	C₂×#117	—	11	1	no	—
364	#497	—	11	2	no	—
365	#497	—	11	2	no	—
366	#496	—	11	2	no	—
367	#496	—	11	2	no	—
368	#495	—	11	4	no	—
369	#494	—	11	1	no	—
370	#493	—	11	1	no	—
371	#492	—	11	1	no	—
372	#492	—	11	1	no	—
373	#491	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
374	#490	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
375	#489	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
376	#488	—	11	2	no	—
377	#488	—	11	2	no	—
378	#487	—	11	2	no	—
379	#486	—	11	2	no	—
380	#464	—	11	4	no	—
381	#464	—	11	4	no	—
382	#463	—	11	4	no	—
383	#463	—	11	4	no	—
384	#462	—	11	4	no	—
385	#461	—	11	4	no	—
386	#460	—	11	4	no	—
387	#459	—	11	4	no	—
388	#452	—	11	4	no	—
389	#452	—	11	4	no	—
390	#451	—	11	4	no	—
391	#450	—	11	4	no	—
392	#449	—	11	4	no	—
393	#449	—	11	4	no	—
394	#448	—	11	4	no	—
395	#447	—	11	4	no	—
396	#433	—	11	2	no	—
397	#433	—	11	2	no	—
398	#433	—	11	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
400	#416	—	11	4	no	—
401	#416	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
403	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
414	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
417	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
418	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
421	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
423	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	Dic₁₁	—	2	4	no	—
425	Dic₁₁	—	2	2	no	—
426	Dic₁₁	—	4	2	no	—
427	Dic₁₁	—	4	2	no	—
428	C₂×#41	—	11	2	no	—
429	C₂×#41	—	11	2	no	—
430	C₂×#41	—	11	2	no	—
431	C₂×#41	—	11	2	no	—
432	C₂×#41	—	22	2	no	—
433	C₂×#41	—	22	2	no	—
434	C₂×#41	—	44	8	no	—
435	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
441	#135	—	44	8	no	—
442	#135	—	44	8	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
449	C₂×D₈	—	11	4	no	—
450	C₂×D₈	—	11	4	no	—
451	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
452	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
458	#127	—	11	2	no	—
459	#127	—	11	1	no	—
460	#127	—	11	1	no	—
461	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	#126	—	22	4	no	—
463	#126	—	22	4	no	—
464	#125	—	22	4	no	—
465	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
466	#124	—	11	2	no	—
467	#124	—	11	2	no	—
468	#124	—	11	2	no	—
469	#124	—	11	2	no	—
470	#124	—	22	4	no	—
471	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
472	#123	—	22	4	no	—
473	#123	—	22	2	no	—
474	#123	—	22	4	no	—
475	#123	—	22	4	no	—
476	#123	—	22	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#121	—	11	4	no	—
484	#121	—	22	4	no	—
485	#121	—	22	4	no	—
486	#121	—	22	4	no	—
487	#121	—	22	4	no	—
488	#121	—	22	2	no	—
489	#121	—	22	2	no	—
490	#120	—	22	4	no	—
491	#120	—	22	2	no	—
492	#120	—	22	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	11	4	no	—
497	C₄×D₄	—	22	4	no	—
498	C₄×D₄	—	22	4	no	—
499	C₄×D₄	—	22	4	no	—
500	C₄×D₄	—	22	2	no	—
501	C₄×D₄	—	22	2	no	—
502	#117	—	11	4	no	—
503	#117	—	11	2	no	—
504	#117	—	11	2	no	—
505	#117	—	22	2	no	—
506	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
513	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
514	#103	—	11	4	no	—
515	#103	—	11	4	no	—
516	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
517	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
518	#102	—	11	4	no	—
519	#102	—	11	4	no	—
520	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
521	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
522	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
524	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
525	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₄×C₈	—	11	2	no	—
527	C₄×C₈	—	11	1	no	—
528	C₄×C₈	—	11	1	no	—
529	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
530	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
531	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
533	D₁₁	—	4	2	no	—
534	D₁₁	—	8	2	no	—
535	D₁₁	—	8	2	no	—
536	C₂⁴	—	11	1	no	—
537	C₂⁴	—	22	2	no	—
538	#41	—	2	8	no	—
539	#41	—	22	8	no	—
540	#41	—	22	8	no	—
541	#41	—	44	8	no	—
542	#41	—	44	4	no	—
543	#41	—	44	8	no	—
544	#41	—	44	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
550	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	11	2	no	—
554	C₂×D₄	—	11	2	no	—
555	C₂×D₄	—	22	2	no	—
556	C₂×D₄	—	22	4	no	—
557	C₂×D₄	—	22	2	no	—
558	C₂×D₄	—	22	4	no	—
559	C₂×D₄	—	22	2	no	—
560	C₂×D₄	—	22	2	no	—
561	C₂×D₄	—	22	2	no	—
562	C₂×D₄	—	22	2	no	—
563	C₂×D₄	—	22	2	no	—
564	C₂×D₄	—	44	4	no	—
565	C₂×D₄	—	44	8	no	—
566	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
580	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	Q₁₆	—	44	4	no	—
583	Q₁₆	—	44	4	no	—
584	SD₁₆	—	44	4	no	—
585	SD₁₆	—	44	4	no	—
586	SD₁₆	—	44	4	no	—
587	SD₁₆	—	44	4	no	—
588	D₈	—	44	4	no	—
589	D₈	—	44	4	no	—
590	C₂×C₈	—	2	4	no	—
591	C₂×C₈	—	11	2	no	—
592	C₂×C₈	—	11	2	no	—
593	C₂×C₈	—	22	4	no	—
594	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
605	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
617	C₄²	—	2	2	no	—
618	C₄²	—	11	2	no	—
619	C₄²	—	11	2	no	—
620	C₄²	—	22	4	no	—
621	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
622	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
624	C₁₁	#60797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	11	2	no	—
627	C₂³	—	22	2	no	—
628	C₂³	—	22	2	no	—
629	C₂³	—	22	2	no	—
630	C₂³	—	44	2	no	—
631	C₂³	—	44	4	no	—
632	C₂³	—	88	4	no	—
633	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	2	4	no	—
635	Q₈	—	8	2	no	—
636	Q₈	—	22	4	no	—
637	Q₈	—	22	4	no	—
638	Q₈	—	44	4	no	—
639	D₄	—	2	4	no	—
640	D₄	—	4	4	no	—
641	D₄	—	8	2	no	—
642	D₄	—	22	4	no	—
643	D₄	—	22	4	no	—
644	D₄	—	44	4	no	—
645	D₄	—	44	4	no	—
646	D₄	—	44	4	no	—
647	D₄	—	44	4	no	—
648	D₄	—	44	4	no	—
649	D₄	—	88	2	no	—
650	D₄	—	88	2	no	—
651	D₄	—	88	4	no	—
652	D₄	—	88	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	11	4	no	—
658	C₂×C₄	—	11	2	no	—
659	C₂×C₄	—	22	2	no	—
660	C₂×C₄	—	22	4	no	—
661	C₂×C₄	—	22	4	no	—
662	C₂×C₄	—	22	2	no	—
663	C₂×C₄	—	22	2	no	—
664	C₂×C₄	—	44	4	no	—
665	C₂×C₄	—	44	4	no	—
666	C₂×C₄	—	44	2	no	—
667	C₂×C₄	—	44	4	no	—
668	C₂×C₄	—	44	4	no	—
669	C₂×C₄	—	44	4	no	—
670	C₂×C₄	—	88	4	no	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
676	C₈	—	2	4	no	—
677	C₈	—	22	2	no	—
678	C₈	—	22	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	22	2	no	—
683	C₂²	—	22	4	no	—
684	C₂²	—	44	2	no	—
685	C₂²	—	44	2	no	—
686	C₂²	—	44	4	no	—
687	C₂²	—	44	4	no	—
688	C₂²	—	88	2	no	—
689	C₂²	—	88	8	no	—
690	C₂²	#10623205	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	4	4	no	—
696	C₄	—	22	2	no	—
697	C₄	—	22	4	no	—
698	C₄	—	44	2	no	—
699	C₄	—	44	2	no	—
700	C₄	#10623205	1	2	yes	—
701	C₄	C₂×#67042	1	2	yes	—
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	8	2	no	—
704	C₂	—	44	2	no	—
705	C₂	—	88	2	no	—
706	C₂	—	88	2	no	—
707	C₂	C₂×#10623205	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#13083389	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60797
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082008	C₂	semidirect
2. #13081943	C₂	semidirect
3. #13079726	C₂	semidirect
4. #13079711	C₂	semidirect
5. #13079700	C₂	semidirect
6. #13079689	C₂	semidirect
7. #13079678	C₂	semidirect
8. #13079667	C₂	semidirect
9. #13079062	C₂	semidirect
10. #13079042	C₂	semidirect
11. #13078941	C₂	semidirect
12. #13078069	C₂	semidirect
13. #13077836	C₂	semidirect
14. C₂×#10622322	C₂	semidirect
15. C₁₁×#3135	C₂	semidirect
17. C₁₁×#533	C₂²	semidirect
20. C₂×#67003	C₂²	semidirect
21. C₂×#66957	C₂²	semidirect
22. #10623264	C₂²	semidirect
25. #10623229	C₂²	semidirect
26. #10623228	C₂²	semidirect
36. #10623053	C₂²	semidirect
38. #10623008	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#491	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#490	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#489	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#416	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
46. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #10622706	C₂²	semidirect
48. #10622705	C₂²	semidirect
49. #10622701	C₂²	semidirect
50. #10622698	C₂²	semidirect
51. #10622689	C₂²	semidirect
52. #10622686	C₂²	semidirect
53. #10622681	C₂²	semidirect
54. #10622681	C₂²	semidirect
55. #10622672	C₂²	semidirect
56. #10622615	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #10622432	C₂²	semidirect
59. #10622431	C₂²	semidirect
62. #10622421	C₂²	semidirect
63. #10622419	C₂²	semidirect
64. #10622411	C₂²	semidirect
65. #10622406	C₂²	semidirect
66. #10622400	C₂²	semidirect
67. #10622399	C₂²	semidirect
70. #10622389	C₂²	semidirect
71. #10622386	C₂²	semidirect
72. #10622380	C₂²	semidirect
73. #10622375	C₂²	semidirect
74. #10622328	C₂²	semidirect
75. #10622328	C₂²	semidirect
76. #10622325	C₂²	semidirect
77. #10622325	C₂²	semidirect
78. #10622322	C₂²	semidirect
79. #10622322	C₂²	semidirect
80. #10622322	C₂²	semidirect
281. #3135	D₁₁	semidirect
354. #533	C₂×D₁₁	semidirect
373. #491	C₂×D₁₁	semidirect
374. #490	C₂×D₁₁	semidirect
375. #489	C₂×D₁₁	semidirect
401. #416	C₂×D₁₁	semidirect
403. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
624. C₁₁	#60797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082008	2
#13081943	2
#13079726	2
#13079711	2
#13079700	2
#13079689	2
#13079678	2
#13079667	2
#13079062	2
#13079042	2
#13078941	2
#13078069	2
#13077836	2
C₂×#10622322	2
C₁₁×#3135	2
#60797	11