Subgroups — #15625188

Order 2816.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13079044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13077838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₁₁×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10623322	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66957	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#66957	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#10623066	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#10623065	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#10623059	—	2	4	no	—
24	#10623057	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623057	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623056	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623056	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623055	—	2	4	no	—
29	#10623049	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10623046	—	2	2	no	—
31	#10623041	—	2	2	no	—
32	#10623025	—	2	2	no	—
33	#10623024	—	2	2	no	—
34	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
37	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₁×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₁×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10622726	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622726	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622462	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622461	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622458	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622458	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622457	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622457	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622456	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622454	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622352	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622351	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622347	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622347	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622346	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622346	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622345	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622344	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622328	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10622328	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622327	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622326	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622325	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622325	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622316	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10622310	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622310	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10622309	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#10622307	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10622306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#10622306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#10622294	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×#4339	—	2	2	no	—
84	C₂×#4339	—	2	2	no	—
85	C₂×#4339	—	4	8	no	—
86	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
97	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#67006	—	2	2	no	—
104	#66983	—	2	2	no	—
105	#66983	—	2	2	no	—
106	#66983	—	2	4	no	—
107	#66983	—	2	2	no	—
108	#66983	C₂³	1	4	yes	—
109	#66982	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
112	#66979	C₂³	1	2	yes	—
113	#66977	—	2	2	no	—
114	#66977	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
117	#66957	—	4	8	no	—
118	#66957	—	4	8	no	—
119	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
125	#66951	—	2	4	no	—
126	#66950	—	2	4	no	—
127	#66950	—	2	4	no	—
128	#66949	—	2	4	no	—
129	#66948	—	2	4	no	—
130	#66948	—	2	4	no	—
131	#66947	—	2	4	no	—
132	#66942	—	2	4	no	—
133	#66939	—	2	4	no	—
134	#66939	—	2	4	no	—
135	#66938	—	2	4	no	—
136	#66937	—	2	4	no	—
137	#66936	—	2	4	no	—
138	#66935	—	2	4	no	—
139	#66935	—	2	4	no	—
140	#66932	—	2	4	no	—
141	#66928	C₂³	1	2	yes	—
142	#66928	C₂³	1	2	yes	—
143	#66928	C₂³	1	2	yes	—
144	#66928	C₂³	1	2	yes	—
145	#66928	C₂³	1	2	yes	—
146	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#66927	C₂³	1	2	yes	—
149	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
153	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
155	#66925	—	2	2	no	—
156	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
157	#66923	C₂³	1	2	yes	—
158	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#66922	C₂³	1	2	yes	—
161	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#66922	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#66885	C₂³	1	4	yes	—
175	#66885	C₂³	1	4	yes	—
176	#66885	C₂³	1	4	yes	—
177	#66885	C₂³	1	4	yes	—
178	#66880	C₂³	1	4	yes	—
179	#66880	C₂³	1	4	yes	—
180	#66880	C₂³	1	4	yes	—
181	#66880	C₂³	1	4	yes	—
182	#60797	—	11	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
200	#4339	—	2	8	no	—
201	#4339	—	2	8	no	—
202	#4339	—	2	8	no	—
203	#4339	—	4	4	no	—
204	#4339	—	4	4	no	—
205	#4339	—	4	8	no	—
206	#4339	—	4	8	no	—
207	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
245	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	Dic₄₄	—	4	4	no	—
264	Dic₄₄	—	4	4	no	—
265	D₈₈	—	4	4	no	—
266	D₈₈	—	4	4	no	—
267	#4314	—	4	4	no	—
268	#4314	—	4	4	no	—
269	#4314	—	4	4	no	—
270	#4314	—	4	4	no	—
271	#3455	—	11	1	no	—
272	#3449	—	11	1	no	—
273	#3225	—	11	4	no	—
274	#3224	—	11	4	no	—
275	#3223	—	11	2	no	—
276	#3222	—	11	2	no	—
277	#3221	—	11	2	no	—
278	#3220	—	11	2	no	—
279	#3150	—	11	1	no	—
280	#3147	—	11	1	no	—
281	#3135	—	11	1	no	—
282	#3131	—	11	1	no	—
283	#3035	—	11	4	no	—
284	#3002	—	11	4	no	—
285	C₂×#433	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
318	D₄₄	—	2	4	no	—
319	D₄₄	—	2	4	no	—
320	D₄₄	—	2	4	no	—
321	D₄₄	—	4	4	no	—
322	D₄₄	—	8	2	no	—
323	D₄₄	—	8	4	no	—
324	D₄₄	—	8	2	no	—
325	D₄₄	—	8	2	no	—
326	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
327	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
328	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
329	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
330	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
332	Dic₂₂	—	2	4	no	—
333	Dic₂₂	—	2	4	no	—
334	Dic₂₂	—	2	4	no	—
335	Dic₂₂	—	4	4	no	—
336	Dic₂₂	—	8	2	no	—
337	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
339	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×#41	—	11	2	no	—
341	C₂×#135	—	11	4	no	—
342	C₂×#135	—	11	4	no	—
343	#542	—	11	4	no	—
344	#541	—	11	2	no	—
345	#540	—	11	2	no	—
346	#539	—	22	2	no	—
347	#538	—	22	2	no	—
348	#537	—	22	2	no	—
349	#536	—	11	2	no	—
350	#536	—	11	2	no	—
351	#535	—	11	2	no	—
352	#535	—	11	2	no	—
353	#534	—	22	2	no	—
354	#533	—	11	1	no	—
355	#532	—	11	1	no	—
356	#532	—	11	1	no	—
357	#532	—	11	2	no	—
358	#532	—	11	1	no	—
359	#529	—	22	4	no	—
360	#525	—	11	2	no	—
361	#525	—	22	4	no	—
362	C₄×#41	—	11	2	no	—
363	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	#497	—	11	2	no	—
365	#497	—	11	2	no	—
366	#496	—	11	2	no	—
367	#496	—	11	2	no	—
368	#495	—	11	4	no	—
369	#494	—	11	1	no	—
370	#493	—	11	1	no	—
371	#492	—	11	1	no	—
372	#492	—	11	1	no	—
373	#491	—	11	2	no	—
374	#490	—	11	2	no	—
375	#489	—	11	4	no	—
376	#488	—	11	2	no	—
377	#488	—	11	2	no	—
378	#487	—	11	2	no	—
379	#486	—	11	2	no	—
380	#464	—	11	4	no	—
381	#464	—	11	4	no	—
382	#463	—	11	4	no	—
383	#463	—	11	4	no	—
384	#462	—	11	4	no	—
385	#461	—	11	4	no	—
386	#460	—	11	4	no	—
387	#459	—	11	4	no	—
388	#452	—	11	4	no	—
389	#452	—	11	4	no	—
390	#451	—	11	4	no	—
391	#450	—	11	4	no	—
392	#449	—	11	4	no	—
393	#449	—	11	4	no	—
394	#448	—	11	4	no	—
395	#447	—	11	4	no	—
396	#433	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
397	#433	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
398	#433	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
400	#416	—	11	4	no	—
401	#416	—	11	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
409	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
414	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
418	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
420	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
423	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	Dic₁₁	—	4	4	no	—
425	Dic₁₁	—	4	2	no	—
426	Dic₁₁	—	4	2	no	—
427	Dic₁₁	—	4	2	no	—
428	C₂×#41	—	11	2	no	—
429	C₂×#41	—	11	2	no	—
430	C₂×#41	—	11	2	no	—
431	C₂×#41	—	11	2	no	—
432	C₂×#41	—	11	2	no	—
433	C₂×#41	—	22	2	no	—
434	C₂×#41	—	22	2	no	—
435	C₂×#41	—	44	8	no	—
436	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	#135	—	44	8	no	—
442	#135	—	44	8	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
449	C₂×D₈	—	11	4	no	—
450	C₂×D₈	—	11	4	no	—
451	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
458	#127	—	11	2	no	—
459	#127	—	11	1	no	—
460	#127	—	11	1	no	—
461	#127	—	11	1	no	—
462	#126	—	22	4	no	—
463	#126	—	22	4	no	—
464	#125	—	11	2	no	—
465	#125	—	22	4	no	—
466	#124	—	11	2	no	—
467	#124	—	11	2	no	—
468	#124	—	11	2	no	—
469	#124	—	11	2	no	—
470	#124	—	11	2	no	—
471	#124	—	22	4	no	—
472	#123	—	22	2	no	—
473	#123	—	22	4	no	—
474	#123	—	22	4	no	—
475	#123	—	22	4	no	—
476	#123	—	22	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
482	#121	—	11	4	no	—
483	#121	—	22	4	no	—
484	#121	—	22	2	no	—
485	#121	—	22	2	no	—
486	#121	—	22	2	no	—
487	#121	—	22	4	no	—
488	#121	—	22	4	no	—
489	#121	—	22	4	no	—
490	#120	—	22	2	no	—
491	#120	—	22	4	no	—
492	#120	—	22	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
495	C₄×D₄	—	11	4	no	—
496	C₄×D₄	—	22	4	no	—
497	C₄×D₄	—	22	4	no	—
498	C₄×D₄	—	22	4	no	—
499	C₄×D₄	—	22	2	no	—
500	C₄×D₄	—	22	2	no	—
501	C₄×D₄	—	22	2	no	—
502	#117	—	11	2	no	—
503	#117	—	22	2	no	—
504	#117	D₄₄	1	4	yes	—
505	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
506	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
513	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
514	#103	—	11	4	no	—
515	#103	—	11	4	no	—
516	#103	—	11	4	no	—
517	#103	—	11	4	no	—
518	#102	—	11	4	no	—
519	#102	—	11	4	no	—
520	#102	—	11	4	no	—
521	#102	—	11	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
523	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
524	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
525	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
530	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
531	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
533	D₁₁	—	8	2	no	—
534	D₁₁	—	8	2	no	—
535	D₁₁	—	8	2	no	—
536	C₂⁴	—	22	2	no	—
537	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
538	#41	—	22	8	no	—
539	#41	—	22	8	no	—
540	#41	—	22	8	no	—
541	#41	—	44	4	no	—
542	#41	—	44	4	no	—
543	#41	—	44	8	no	—
544	#41	—	44	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
551	C₂×D₄	—	11	2	no	—
552	C₂×D₄	—	11	2	no	—
553	C₂×D₄	—	11	2	no	—
554	C₂×D₄	—	22	2	no	—
555	C₂×D₄	—	22	2	no	—
556	C₂×D₄	—	22	2	no	—
557	C₂×D₄	—	22	2	no	—
558	C₂×D₄	—	22	2	no	—
559	C₂×D₄	—	22	4	no	—
560	C₂×D₄	—	22	2	no	—
561	C₂×D₄	—	22	4	no	—
562	C₂×D₄	—	22	2	no	—
563	C₂×D₄	—	22	2	no	—
564	C₂×D₄	—	22	2	no	—
565	C₂×D₄	—	44	4	no	—
566	C₂×D₄	—	44	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
576	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	Q₁₆	—	44	4	no	—
583	Q₁₆	—	44	4	no	—
584	SD₁₆	—	44	4	no	—
585	SD₁₆	—	44	4	no	—
586	SD₁₆	—	44	4	no	—
587	SD₁₆	—	44	4	no	—
588	D₈	—	44	4	no	—
589	D₈	—	44	4	no	—
590	C₂×C₈	—	2	4	no	—
591	C₂×C₈	—	2	4	no	—
592	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
593	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
595	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
605	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
616	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
617	C₄²	—	22	4	no	—
618	C₄²	—	22	2	no	—
619	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
620	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
621	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
624	C₁₁	#60797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	22	2	no	—
628	C₂³	—	22	2	no	—
629	C₂³	—	22	2	no	—
630	C₂³	—	44	4	no	—
631	C₂³	—	88	4	no	—
632	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	22	4	no	—
635	Q₈	—	22	4	no	—
636	Q₈	—	22	4	no	—
637	Q₈	—	44	4	no	—
638	Q₈	—	88	2	no	—
639	D₄	—	22	4	no	—
640	D₄	—	22	4	no	—
641	D₄	—	22	4	no	—
642	D₄	—	44	4	no	—
643	D₄	—	44	4	no	—
644	D₄	—	44	4	no	—
645	D₄	—	44	4	no	—
646	D₄	—	44	4	no	—
647	D₄	—	44	4	no	—
648	D₄	—	88	4	no	—
649	D₄	—	88	2	no	—
650	D₄	—	88	2	no	—
651	D₄	—	88	2	no	—
652	D₄	—	88	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	22	4	no	—
659	C₂×C₄	—	22	2	no	—
660	C₂×C₄	—	22	2	no	—
661	C₂×C₄	—	22	2	no	—
662	C₂×C₄	—	44	4	no	—
663	C₂×C₄	—	44	4	no	—
664	C₂×C₄	—	44	4	no	—
665	C₂×C₄	—	44	4	no	—
666	C₂×C₄	—	44	4	no	—
667	C₂×C₄	—	44	4	no	—
668	C₂×C₄	—	88	4	no	—
669	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
676	C₈	—	2	2	no	—
677	C₈	—	2	4	no	—
678	C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	8	2	no	—
683	C₂²	—	44	2	no	—
684	C₂²	—	44	2	no	—
685	C₂²	—	44	2	no	—
686	C₂²	—	44	4	no	—
687	C₂²	—	44	4	no	—
688	C₂²	—	44	4	no	—
689	C₂²	—	88	8	no	—
690	C₂²	#10623056	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	4	no	—
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	44	2	no	—
697	C₄	—	44	2	no	—
698	C₄	—	44	2	no	—
699	C₄	—	44	4	no	—
700	C₄	#10623056	1	2	yes	—
701	C₄	C₂×#67042	1	2	yes	—
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	4	2	no	—
704	C₂	—	88	2	no	—
705	C₂	—	88	2	no	—
706	C₂	—	88	2	no	—
707	C₂	C₂×#10623056	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#13083390	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#433	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#433	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60797
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082006	C₂	semidirect
2. #13081949	C₂	semidirect
3. #13079727	C₂	semidirect
4. #13079712	C₂	semidirect
5. #13079701	C₂	semidirect
6. #13079690	C₂	semidirect
7. #13079679	C₂	semidirect
8. #13079668	C₂	semidirect
9. #13079062	C₂	semidirect
10. #13079044	C₂	semidirect
11. #13078962	C₂	semidirect
12. #13078939	C₂	semidirect
13. #13078073	C₂	semidirect
14. #13077838	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₁×#433	C₂	semidirect
19. C₂×#66957	C₂²	semidirect
20. C₂×#66957	C₂²	semidirect
21. #10623066	C₂²	semidirect
22. #10623065	C₂²	semidirect
29. #10623049	C₂²	semidirect
37. #10623008	C₂²	semidirect
38. C₄×#4339	C₂²	semidirect
39. #10623001	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#433	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#433	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#433	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
47. #10622726	C₂²	semidirect
48. #10622726	C₂²	semidirect
49. #10622462	C₂²	semidirect
50. #10622461	C₂²	semidirect
51. #10622458	C₂²	semidirect
52. #10622458	C₂²	semidirect
53. #10622457	C₂²	semidirect
54. #10622457	C₂²	semidirect
55. #10622456	C₂²	semidirect
56. #10622454	C₂²	semidirect
57. #10622352	C₂²	semidirect
58. #10622351	C₂²	semidirect
63. #10622345	C₂²	semidirect
64. #10622344	C₂²	semidirect
65. #10622328	C₂²	semidirect
66. #10622328	C₂²	semidirect
67. #10622327	C₂²	semidirect
68. #10622326	C₂²	semidirect
69. #10622325	C₂²	semidirect
70. #10622325	C₂²	semidirect
71. #10622316	C₂²	semidirect
72. #10622312	C₂²	semidirect
73. #10622310	C₂²	semidirect
74. #10622310	C₂²	semidirect
75. #10622309	C₂²	semidirect
76. #10622308	C₂²	semidirect
77. #10622307	C₂²	semidirect
78. #10622306	C₂²	semidirect
79. #10622306	C₂²	semidirect
80. #10622294	C₂²	semidirect
285. C₂×#433	D₁₁	semidirect
396. #433	C₂×D₁₁	semidirect
397. #433	C₂×D₁₁	semidirect
398. #433	C₂×D₁₁	semidirect
399. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
403. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
404. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
624. C₁₁	#60797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082006	2
#13081949	2
#13079727	2
#13079712	2
#13079701	2
#13079690	2
#13079679	2
#13079668	2
#13079062	2
#13079044	2
#13078962	2
#13078939	2
#13078073	2
#13077838	2
C₂×C₁₁×#433	2
#60797	11