Subgroups — #15625200

Order 2816.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079636	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13079559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13078991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13078097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13077846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₁₁×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄₄	—	2	2	no	—
12	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623322	—	2	2	no	—
15	#10623322	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66961	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#10623010	—	2	2	no	—
18	#10623010	—	2	2	no	—
19	#10623010	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#10623008	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#66927	—	2	2	no	—
23	C₂×#66927	—	2	2	no	—
24	C₂×#66927	—	2	2	no	—
25	C₂×#66927	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66927	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#4339	—	2	2	no	—
30	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#10623001	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₁×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₁×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622744	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10622461	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622456	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#10622345	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#10622344	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#10622326	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622325	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622308	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622307	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622306	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#4339	—	2	2	no	—
52	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄₄	—	4	8	no	—
62	C₂²×D₄₄	—	4	16	no	—
63	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	#67006	—	2	2	no	—
74	#66983	—	2	2	no	—
75	#66983	—	2	2	no	—
76	#66983	C₂³	1	4	yes	—
77	#66982	—	2	2	no	—
78	#66982	—	2	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
82	#66979	—	2	2	no	—
83	#66979	C₂³	1	2	yes	—
84	#66977	—	2	2	no	—
85	#66977	—	2	2	no	—
86	#66977	C₂³	1	4	yes	—
87	#66961	—	4	16	no	—
88	C₂×D₈₈	C₂³	1	16	yes	complemented
89	C₂×#4314	C₂³	1	16	yes	complemented
90	#66929	—	2	4	no	—
91	#66928	—	2	2	no	—
92	#66928	C₂³	1	2	yes	complemented
93	#66927	—	2	4	no	—
94	#66927	—	2	4	no	—
95	#66927	—	2	4	no	—
96	#66927	—	2	2	no	—
97	#66927	—	2	2	no	—
98	#66927	—	2	4	no	—
99	#66927	—	2	4	no	—
100	#66927	C₂³	1	4	yes	—
101	#66927	C₂³	1	4	yes	—
102	#66927	C₂³	1	8	yes	—
103	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#66925	—	2	4	no	—
108	#66925	—	2	2	no	—
109	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
110	#66923	—	2	2	no	—
111	#66923	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#66922	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#66885	C₂³	1	32	yes	complemented
122	#60798	—	11	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
127	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
142	#4339	—	2	8	no	—
143	#4339	—	4	8	no	—
144	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
152	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
153	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
154	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
155	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
156	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
157	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
158	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
159	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
160	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
161	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	D₈₈	—	4	16	no	—
193	#4314	—	4	16	no	—
194	#3444	—	11	1	no	—
195	C₂²×#127	—	11	1	no	—
196	#3217	—	11	8	no	—
197	#3208	—	11	4	no	—
198	#3205	—	11	4	no	—
199	#3151	—	11	2	no	—
200	#3138	—	11	2	no	—
201	#3038	—	11	4	no	—
202	#3003	—	11	4	no	—
203	#2920	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	D₄₄	—	2	16	no	—
238	D₄₄	—	2	4	no	—
239	D₄₄	—	4	16	no	—
240	D₄₄	—	4	16	no	—
241	D₄₄	—	4	16	no	—
242	D₄₄	—	4	8	no	—
243	D₄₄	—	4	16	no	—
244	D₄₄	—	4	16	no	—
245	D₄₄	—	4	4	no	—
246	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
248	Dic₂₂	—	2	4	no	—
249	Dic₂₂	—	4	4	no	—
250	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
251	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
252	C₂³×D₄	—	22	2	no	—
253	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
254	#533	—	11	1	no	—
255	#533	—	11	2	no	—
256	#532	—	11	2	no	—
257	#532	—	11	1	no	—
258	C₂×#127	—	11	2	no	—
259	C₂×#127	—	11	4	no	—
260	C₂×#127	—	11	4	no	—
261	C₂×#127	—	11	2	no	—
262	C₂×#127	—	22	2	no	—
263	C₂×#127	—	22	2	no	—
264	C₂×#127	—	22	2	no	—
265	#529	—	11	4	no	—
266	#529	—	22	2	no	—
267	#529	—	22	2	no	—
268	#525	—	11	2	no	—
269	#525	—	22	2	no	—
270	C₄×#41	—	11	2	no	—
271	C₄×#41	—	22	2	no	—
272	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	#496	—	11	8	no	—
274	#493	—	11	4	no	—
275	#492	—	11	4	no	—
276	#490	—	11	8	no	—
277	#486	—	11	8	no	—
278	#460	—	11	16	no	—
279	#459	—	11	16	no	—
280	#450	—	11	16	no	—
281	#447	—	11	16	no	—
282	#432	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
283	#431	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
284	#423	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
285	#418	—	11	8	no	—
286	#407	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
287	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
288	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
298	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
300	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
301	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	Dic₁₁	—	4	2	no	—
309	Dic₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂⁵	—	22	2	no	—
311	C₂×#41	—	11	2	no	—
312	C₂×#41	—	22	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
324	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
325	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	AGL(1,ℤ/8)	—	44	16	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
329	C₂×D₈	—	11	16	no	—
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
331	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
333	#127	—	11	8	no	—
334	#127	—	11	4	no	—
335	#127	—	11	4	no	—
336	#127	—	11	1	no	—
337	#127	—	22	2	no	—
338	#127	—	22	4	no	—
339	#127	—	22	2	no	—
340	#127	—	22	4	no	—
341	#127	—	22	4	no	—
342	#127	—	22	4	no	—
343	#127	—	22	4	no	—
344	#126	—	22	4	no	—
345	#125	—	11	2	no	—
346	#125	—	22	2	no	—
347	#124	—	11	2	no	—
348	#124	—	22	2	no	—
349	#123	—	22	2	no	—
350	#123	—	22	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
354	#121	—	11	4	no	—
355	#121	—	22	2	no	—
356	#121	—	22	2	no	—
357	#120	—	22	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
359	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
361	C₄×D₄	—	11	4	no	—
362	C₄×D₄	—	22	4	no	—
363	C₄×D₄	—	22	4	no	—
364	C₄×D₄	—	22	4	no	—
365	C₄×D₄	—	22	2	no	—
366	C₄×D₄	—	22	2	no	—
367	#117	—	11	2	no	—
368	#117	—	22	2	no	—
369	#117	—	22	2	no	—
370	#117	—	22	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
372	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
380	#102	—	11	32	no	—
381	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
382	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
383	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
386	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
388	D₁₁	—	8	2	no	—
389	D₁₁	—	8	8	no	—
390	C₂⁴	—	22	8	no	—
391	C₂⁴	—	22	4	no	—
392	C₂⁴	—	44	16	no	—
393	C₂⁴	—	44	8	no	—
394	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	22	8	no	—
396	#41	—	44	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
399	C₂×D₄	—	11	8	no	—
400	C₂×D₄	—	11	2	no	—
401	C₂×D₄	—	22	4	no	—
402	C₂×D₄	—	22	2	no	—
403	C₂×D₄	—	22	2	no	—
404	C₂×D₄	—	22	8	no	—
405	C₂×D₄	—	22	8	no	—
406	C₂×D₄	—	22	8	no	—
407	C₂×D₄	—	22	8	no	—
408	C₂×D₄	—	22	8	no	—
409	C₂×D₄	—	22	4	no	—
410	C₂×D₄	—	22	16	no	—
411	C₂×D₄	—	44	16	no	—
412	C₂×D₄	—	44	16	no	—
413	C₂×D₄	—	44	8	no	—
414	C₂×D₄	—	44	16	no	—
415	C₂×D₄	—	44	16	no	—
416	C₂×D₄	—	44	16	no	—
417	C₂×D₄	—	44	16	no	—
418	C₂×D₄	—	44	16	no	—
419	C₂×D₄	—	44	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	SD₁₆	—	44	16	no	—
435	D₈	—	44	16	no	—
436	M₁₆	—	2	8	no	—
437	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
449	C₄²	—	22	2	no	—
450	C₄²	—	22	4	no	—
451	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₁₁	#60798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	22	2	no	—
465	C₂³	—	22	8	no	—
466	C₂³	—	44	16	no	—
467	C₂³	—	44	16	no	—
468	C₂³	—	44	16	no	—
469	C₂³	—	44	16	no	—
470	C₂³	—	44	8	no	—
471	C₂³	—	88	32	no	—
472	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	22	4	no	—
475	Q₈	—	44	4	no	—
476	D₄	—	22	4	no	—
477	D₄	—	22	16	no	—
478	D₄	—	44	16	no	—
479	D₄	—	44	16	no	—
480	D₄	—	44	16	no	—
481	D₄	—	44	8	no	—
482	D₄	—	44	4	no	—
483	D₄	—	44	16	no	—
484	D₄	—	44	16	no	—
485	D₄	—	44	4	no	—
486	D₄	—	44	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	22	4	no	—
496	C₂×C₄	—	22	2	no	—
497	C₂×C₄	—	44	8	no	—
498	C₂×C₄	—	44	4	no	—
499	C₂×C₄	#66961	1	8	yes	complemented
500	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	8	no	—
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	44	2	no	—
514	C₂²	—	44	8	no	—
515	C₂²	—	44	4	no	—
516	C₂²	—	44	16	no	—
517	C₂²	—	88	32	no	—
518	C₂²	—	88	16	no	—
519	C₂²	#10623056	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#66961	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	44	2	no	—
526	C₄	—	44	4	no	—
527	C₄	#10623056	1	2	yes	—
528	C₄	C₂×#66961	1	4	yes	—
529	C₄	C₂×#66961	1	4	yes	—
530	C₄	C₂×#67042	1	2	yes	—
531	C₂	—	2	4	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	88	8	no	—
534	C₂	—	88	2	no	—
535	C₂	C₂×#10623056	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂²×#66961	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2920	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2920	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60798
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13081912	C₂	semidirect
2. C₂²×#66927	C₂	semidirect
3. #13079636	C₂	semidirect
4. #13079559	C₂	semidirect
5. #13079536	C₂	semidirect
6. #13079068	C₂	semidirect
7. #13078991	C₂	semidirect
8. #13078097	C₂	semidirect
9. #13077846	C₂	semidirect
10. C₁₁×#2920	C₂	semidirect
16. C₂×#66961	C₂²	semidirect
19. #10623010	C₂²	semidirect
20. #10623008	C₂²	semidirect
21. #10623008	C₂²	semidirect
30. C₄×#4339	C₂²	semidirect
31. #10623001	C₂²	semidirect
32. #10623001	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#432	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
37. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
38. #10622744	C₂²	semidirect
39. #10622461	C₂²	semidirect
40. #10622456	C₂²	semidirect
41. #10622345	C₂²	semidirect
42. #10622344	C₂²	semidirect
43. #10622326	C₂²	semidirect
44. #10622325	C₂²	semidirect
45. #10622308	C₂²	semidirect
46. #10622307	C₂²	semidirect
47. #10622306	C₂²	semidirect
88. C₂×D₈₈	C₂³	semidirect
89. C₂×#4314	C₂³	semidirect
92. #66928	C₂³	semidirect
103. #66927	C₂³	semidirect
106. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
111. #66923	C₂³	semidirect
112. #66922	C₂³	semidirect
113. #66922	C₂³	semidirect
116. C₄×Dic₂₂	C₂³	semidirect
117. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
119. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
120. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
121. #66885	C₂³	semidirect
203. #2920	D₁₁	semidirect
224. C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
282. #432	C₂×D₁₁	semidirect
283. #431	C₂×D₁₁	semidirect
284. #423	C₂×D₁₁	semidirect
287. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
379. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
382. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
383. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
461. C₁₁	#60798	semidirect
499. C₂×C₄	#66961	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081912	2
C₂²×#66927	2
#13079636	2
#13079559	2
#13079536	2
#13079068	2
#13078991	2
#13078097	2
#13077846	2
C₁₁×#2920	2
#60798	11