Subgroups — #15625202

Order 2816.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079576	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13079084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623359	C₂²	1	2	yes	—
22	#41×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#67004	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10623259	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10623247	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10623211	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₁₁×#124	—	2	2	no	—
31	D₁₁×#124	—	2	2	no	—
32	D₁₁×#124	C₂²	1	4	yes	—
33	D₁₁×#124	C₂²	1	4	yes	—
34	#10623137	—	2	2	no	—
35	#10623131	—	2	2	no	—
36	#10623088	—	2	2	no	—
37	C₄×#4341	—	2	2	no	—
38	C₂×#66938	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₁×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₁×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₁×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10622838	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622828	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622799	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622798	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622783	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622782	C₂²	1	8	yes	—
53	#10622779	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622778	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622769	C₂²	1	8	yes	—
56	#10622766	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622733	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622731	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622699	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622687	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622672	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622669	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622668	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10622327	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622318	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622310	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622298	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
78	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#4341	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
82	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₁×#137	—	4	4	no	—
90	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
91	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
99	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	#67004	—	4	4	no	—
108	#67002	—	4	4	no	—
109	#67000	—	2	1	no	—
110	#67000	—	2	1	no	—
111	#67000	C₂³	1	4	yes	—
112	#66999	C₂³	1	4	yes	—
113	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
116	#66991	—	2	2	no	—
117	#66991	C₂³	1	4	yes	—
118	#66990	—	2	2	no	—
119	#66989	—	2	2	no	—
120	#66989	—	2	1	no	—
121	#66989	—	2	1	no	—
122	#66989	C₂³	1	4	yes	—
123	#66988	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	#66979	—	2	2	no	—
133	#66979	C₂³	1	2	yes	—
134	#66977	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
139	#66950	—	2	2	no	—
140	#66945	—	2	2	no	—
141	#66943	—	2	2	no	—
142	#66940	—	2	2	no	—
143	#66938	—	2	4	no	—
144	#66938	—	2	4	no	—
145	#66938	—	2	4	no	—
146	#66938	—	2	4	no	—
147	#66936	—	2	4	no	—
148	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
153	#66932	—	2	4	no	—
154	#66930	—	2	4	no	—
155	#66928	—	2	2	no	—
156	#66928	C₂³	1	2	yes	—
157	#66928	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#66923	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#66922	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
165	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#66899	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#66896	C₂³	1	8	yes	—
169	#66885	C₂³	1	8	yes	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
171	#66880	C₂³	1	8	yes	complemented
172	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
173	#66867	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#60799	—	11	1	no	maximal, Sylow
176	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
181	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
183	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
206	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
207	#4341	—	4	8	no	—
208	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
209	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
210	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
230	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
231	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
232	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
233	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
247	#4326	—	4	4	no	—
248	#4325	—	4	4	no	—
249	#4324	—	4	4	no	—
250	#4323	—	4	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#4318	—	2	4	no	—
271	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
272	#3444	—	11	1	no	—
273	C₂²×#124	—	11	1	no	—
274	#3215	—	11	4	no	—
275	#3213	—	11	4	no	—
276	#3211	—	11	8	no	—
277	#3153	—	11	1	no	—
278	#3153	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#3140	—	11	1	no	—
280	#3140	—	11	1	no	—
281	#3040	—	11	2	no	—
282	#3040	—	11	2	no	—
283	#3004	—	11	2	no	—
284	#3003	—	11	2	no	—
285	#2920	—	11	1	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
300	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
304	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
305	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
308	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
309	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
310	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	D₄₄	—	2	4	no	—
333	D₄₄	—	4	2	no	—
334	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
335	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
336	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
337	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
339	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
340	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
341	Dic₂₂	—	2	4	no	—
342	Dic₂₂	—	4	8	no	—
343	Dic₂₂	—	4	4	no	—
344	Dic₂₂	—	4	2	no	—
345	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
346	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
348	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
349	C₂×#137	—	11	2	no	—
350	C₂×#137	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
352	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
353	#533	—	11	2	no	—
354	#533	—	11	1	no	—
355	#532	—	11	2	no	—
356	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#529	—	11	4	no	—
358	#529	—	22	2	no	—
359	#529	—	22	2	no	—
360	C₂×#124	—	11	1	no	—
361	C₂×#124	—	11	1	no	—
362	C₂×#124	—	11	4	no	—
363	C₂×#124	—	11	4	no	—
364	C₂×#124	—	11	1	no	—
365	C₂×#124	—	22	2	no	—
366	C₂×#124	—	22	2	no	—
367	C₂×#124	—	22	2	no	—
368	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	#525	—	11	2	no	—
370	#525	—	22	2	no	—
371	C₄×#41	—	11	2	no	—
372	C₄×#41	—	22	2	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
374	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
375	#497	—	11	2	no	—
376	#497	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
377	#496	—	11	2	no	—
378	#496	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
379	#495	—	11	4	no	—
380	#495	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
381	#489	—	11	4	no	—
382	#489	—	11	4	no	—
383	#488	—	11	4	no	—
384	#488	—	11	4	no	—
385	#464	—	11	8	no	—
386	#464	—	11	8	no	—
387	#463	—	11	8	no	—
388	#463	—	11	8	no	—
389	#451	—	11	8	no	—
390	#450	—	11	8	no	—
391	#448	—	11	8	no	—
392	#447	—	11	8	no	—
393	#432	—	11	4	no	—
394	#431	—	11	4	no	—
395	#423	—	11	2	no	—
396	#419	—	11	2	no	—
397	#419	—	11	2	no	—
398	#418	—	11	2	no	—
399	#418	—	11	2	no	—
400	#407	—	11	2	no	—
401	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
402	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
409	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
412	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
417	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
418	C₂×D₁₁	#575	1	4	yes	—
419	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
424	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	Dic₁₁	—	2	2	no	—
426	Dic₁₁	—	2	2	no	—
427	Dic₁₁	—	2	2	no	—
428	Dic₁₁	—	4	2	no	—
429	Dic₁₁	—	4	4	no	—
430	C₂⁵	—	22	1	no	—
431	C₂×#41	—	22	2	no	—
432	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
434	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
448	#137	—	4	4	no	—
449	#137	—	44	4	no	—
450	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
453	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
454	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
457	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
458	C₂×D₈	—	11	4	no	—
459	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
460	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
461	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#126	—	22	4	no	—
466	#125	—	11	2	no	—
467	#125	—	22	2	no	—
468	#124	—	2	2	no	—
469	#124	—	11	4	no	—
470	#124	—	11	4	no	—
471	#124	—	11	2	no	—
472	#124	—	11	2	no	—
473	#124	—	22	4	no	—
474	#124	—	22	4	no	—
475	#124	—	22	4	no	—
476	#124	—	22	4	no	—
477	#124	—	22	1	no	—
478	#124	—	22	1	no	—
479	#124	—	22	2	no	—
480	#124	—	22	1	no	—
481	#124	—	22	1	no	—
482	#124	—	22	2	no	—
483	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
484	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
486	#123	—	22	4	no	—
487	#123	—	22	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	11	4	no	—
493	#121	—	22	2	no	—
494	#120	—	22	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	11	4	no	—
500	C₄×D₄	—	22	2	no	—
501	C₄×D₄	—	22	4	no	—
502	C₄×D₄	—	22	4	no	—
503	C₄×D₄	—	22	4	no	—
504	#117	—	11	2	no	—
505	#117	—	22	4	no	—
506	#117	—	22	2	no	—
507	#117	—	22	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
525	#103	—	11	8	no	—
526	#103	—	11	8	no	—
527	#102	—	11	8	no	—
528	#102	—	11	8	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
530	#97	—	11	2	no	—
531	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
532	C₄×C₈	—	11	2	no	—
533	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
534	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
536	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
537	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
539	D₁₁	—	2	4	no	—
540	D₁₁	—	8	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	11	1	no	—
543	C₂⁴	—	22	4	no	—
544	C₂⁴	—	22	1	no	—
545	C₂⁴	—	44	4	no	—
546	C₂⁴	—	44	8	no	—
547	#41	—	2	4	no	—
548	#41	—	2	4	no	—
549	#41	—	44	8	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
560	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	11	2	no	—
567	C₂×D₄	—	22	4	no	—
568	C₂×D₄	—	22	4	no	—
569	C₂×D₄	—	22	1	no	—
570	C₂×D₄	—	22	4	no	—
571	C₂×D₄	—	44	8	no	—
572	C₂×D₄	—	44	8	no	—
573	C₂×D₄	—	44	4	no	—
574	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
592	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	Q₁₆	—	4	4	no	—
595	Q₁₆	—	44	4	no	—
596	SD₁₆	—	4	4	no	—
597	SD₁₆	—	4	4	no	—
598	SD₁₆	—	44	4	no	—
599	SD₁₆	—	44	4	no	—
600	D₈	—	4	4	no	—
601	D₈	—	44	4	no	—
602	M₁₆	—	2	4	no	—
603	M₁₆	—	22	4	no	—
604	C₂×C₈	—	11	4	no	—
605	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
625	C₄²	—	11	1	no	—
626	C₄²	—	11	2	no	—
627	C₄²	—	11	1	no	—
628	C₄²	—	11	2	no	—
629	C₄²	—	11	2	no	—
630	C₄²	—	11	2	no	—
631	C₄²	—	11	2	no	—
632	C₄²	—	22	4	no	—
633	C₄²	—	22	2	no	—
634	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
635	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₁₁	#60799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	11	2	no	—
643	C₂³	—	22	4	no	—
644	C₂³	—	22	2	no	—
645	C₂³	—	22	2	no	—
646	C₂³	—	44	4	no	—
647	C₂³	—	44	8	no	—
648	C₂³	—	44	8	no	—
649	C₂³	—	44	8	no	—
650	C₂³	—	44	2	no	—
651	C₂³	—	88	16	no	—
652	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	2	no	—
654	Q₈	—	2	4	no	—
655	Q₈	—	2	2	no	—
656	Q₈	—	4	2	no	—
657	Q₈	—	22	4	no	—
658	Q₈	—	44	4	no	—
659	Q₈	—	44	8	no	—
660	Q₈	—	44	2	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	4	4	no	—
665	D₄	—	4	4	no	—
666	D₄	—	4	2	no	—
667	D₄	—	22	4	no	—
668	D₄	—	44	8	no	—
669	D₄	—	44	8	no	—
670	D₄	—	44	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	11	2	no	—
677	C₂×C₄	—	11	2	no	—
678	C₂×C₄	—	11	2	no	—
679	C₂×C₄	—	22	4	no	—
680	C₂×C₄	—	22	4	no	—
681	C₂×C₄	—	22	2	no	—
682	C₂×C₄	—	22	4	no	—
683	C₂×C₄	—	22	4	no	—
684	C₂×C₄	—	22	4	no	—
685	C₂×C₄	—	22	2	no	—
686	C₂×C₄	—	44	2	no	—
687	C₂×C₄	—	44	2	no	—
688	C₂×C₄	—	44	8	no	—
689	C₂×C₄	—	44	2	no	—
690	C₂×C₄	—	44	8	no	—
691	C₂×C₄	—	44	2	no	—
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
697	C₈	—	2	4	no	—
698	C₈	—	22	4	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	4	no	—
704	C₂²	—	8	4	no	—
705	C₂²	—	11	4	no	—
706	C₂²	—	22	8	no	—
707	C₂²	—	22	2	no	—
708	C₂²	—	22	2	no	—
709	C₂²	—	44	2	no	—
710	C₂²	—	44	4	no	—
711	C₂²	—	88	4	no	—
712	C₂²	—	88	16	no	—
713	C₂²	#10623246	1	2	yes	—
714	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	22	2	no	—
720	C₄	—	22	2	no	—
721	C₄	—	22	2	no	—
722	C₄	—	44	2	no	—
723	C₄	—	44	4	no	—
724	C₄	#10623246	1	2	yes	—
725	C₄	C₂×#67037	1	2	yes	—
726	C₂	—	2	2	no	—
727	C₂	—	8	2	no	—
728	C₂	—	8	2	no	—
729	C₂	—	22	4	no	—
730	C₂	—	88	2	no	—
731	C₂	C₂×#10623246	1	1	yes	characteristic
732	C₂	D₁₁×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3153	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60799
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13081911	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₁×#124	C₂	semidirect
3. #13079614	C₂	semidirect
4. #13079598	C₂	semidirect
5. #13079576	C₂	semidirect
6. #13079084	C₂	semidirect
7. #13079003	C₂	semidirect
8. #13079002	C₂	semidirect
9. #13078112	C₂	semidirect
10. #13078108	C₂	semidirect
11. #13077848	C₂	semidirect
12. #13077841	C₂	semidirect
13. #13077247	C₂	semidirect
14. C₁₁×#3153	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×#137	C₂²	semidirect
19. C₁₁×#532	C₂²	semidirect
22. #41×Dic₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂×#67004	C₂²	semidirect
27. #10623259	C₂²	semidirect
28. #10623247	C₂²	semidirect
29. #10623211	C₂²	semidirect
42. #10623001	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#497	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#496	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#495	C₂²	semidirect
46. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
47. #10622838	C₂²	semidirect
49. #10622799	C₂²	semidirect
50. #10622798	C₂²	semidirect
51. #10622783	C₂²	semidirect
53. #10622779	C₂²	semidirect
54. #10622778	C₂²	semidirect
56. #10622766	C₂²	semidirect
59. #10622733	C₂²	semidirect
60. #10622731	C₂²	semidirect
61. #10622699	C₂²	semidirect
62. #10622687	C₂²	semidirect
63. #10622672	C₂²	semidirect
64. #10622669	C₂²	semidirect
65. #10622668	C₂²	semidirect
66. C₄×#4318	C₂²	semidirect
67. #10622327	C₂²	semidirect
68. #10622318	C₂²	semidirect
69. #10622310	C₂²	semidirect
70. #10622298	C₂²	semidirect
91. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	semidirect
93. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	semidirect
96. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
97. C₁₁×#127	C₂³	semidirect
101. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
113. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
114. C₂×#4326	C₂³	semidirect
126. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
127. C₂×#4324	C₂³	semidirect
162. #66923	C₂³	semidirect
163. #66922	C₂³	semidirect
165. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
166. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
167. #66899	C₂³	semidirect
171. #66880	C₂³	semidirect
172. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
173. #66867	C₂³	semidirect
174. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
278. #3153	D₁₁	semidirect
350. C₂×#137	C₂×D₁₁	semidirect
356. #532	C₂×D₁₁	semidirect
376. #497	C₂×D₁₁	semidirect
378. #496	C₂×D₁₁	semidirect
380. #495	C₂×D₁₁	semidirect
402. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
453. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
457. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
463. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
464. #127	C₂²×D₁₁	semidirect
485. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
531. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
533. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
637. C₁₁	#60799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081911	2
C₂×D₁₁×#124	2
#13079614	2
#13079598	2
#13079576	2
#13079084	2
#13079003	2
#13079002	2
#13078112	2
#13078108	2
#13077848	2
#13077841	2
#13077247	2
C₁₁×#3153	2
#60799	11