Subgroups — #15625209

Order 2816.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079582	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13079082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66995	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66985	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66962	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623259	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10623256	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10623222	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₁₁×#124	—	2	2	no	—
29	D₁₁×#124	—	2	2	no	—
30	D₁₁×#124	C₂²	1	4	yes	—
31	D₁₁×#124	C₂²	1	4	yes	—
32	#10623158	—	2	2	no	—
33	#10623155	—	2	2	no	—
34	#10623111	—	2	2	no	—
35	C₄×#4343	—	2	2	no	—
36	#10623055	C₂²	1	2	yes	—
37	#10623053	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#66938	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
40	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₁₁×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622731	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622702	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622681	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622673	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622672	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622671	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622617	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622614	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10622432	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10622421	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622419	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#10622411	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#10622400	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622389	C₂²	1	8	yes	—
64	#10622386	C₂²	1	8	yes	—
65	#10622380	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#10622328	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622325	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622318	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622309	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622298	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
75	C₂×#4343	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
78	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
81	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
91	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
93	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
101	#67000	—	2	2	no	—
102	#67000	—	2	1	no	—
103	#67000	—	2	1	no	—
104	#67000	C₂³	1	4	yes	—
105	#66999	—	2	2	no	—
106	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#66995	—	4	4	no	—
109	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#66989	—	2	1	no	—
111	#66989	—	2	1	no	—
112	#66989	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
114	#66985	—	4	4	no	—
115	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
116	#66983	—	2	2	no	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
122	#66962	—	4	4	no	—
123	#66961	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#66951	—	2	4	no	—
129	#66950	C₂³	1	4	yes	—
130	#66948	—	2	2	no	—
131	#66948	C₂³	1	4	yes	—
132	#66947	—	2	4	no	—
133	#66946	—	2	4	no	—
134	#66946	—	2	2	no	—
135	#66946	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#66945	—	2	2	no	—
137	#66945	—	2	4	no	—
138	#66943	—	2	2	no	—
139	#66940	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#66939	—	2	2	no	—
141	#66938	—	2	4	no	—
142	#66938	—	2	4	no	—
143	#66938	—	2	4	no	—
144	#66938	—	2	4	no	—
145	#66935	—	2	2	no	—
146	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
151	#66928	—	2	2	no	—
152	#66928	C₂³	1	2	yes	—
153	#66928	C₂³	1	2	yes	—
154	#66928	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
158	#66925	—	2	2	no	—
159	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
160	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
167	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
169	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
170	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#66874	C₂³	1	8	yes	complemented
172	#66873	C₂³	1	8	yes	—
173	#66867	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#60799	—	11	1	no	maximal, Sylow
176	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
181	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	#4343	—	4	8	no	—
199	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
200	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
201	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
202	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
203	#4339	—	2	4	no	—
204	#4339	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	#4326	—	4	4	no	—
244	#4325	—	4	4	no	—
245	#4324	—	4	4	no	—
246	#4323	—	4	4	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#4318	—	2	4	no	—
267	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	Dic₄₄	—	4	4	no	—
269	D₈₈	—	4	4	no	—
270	#4314	—	4	4	no	—
271	#4314	—	4	4	no	—
272	#3444	—	11	1	no	—
273	C₂²×#124	—	11	1	no	—
274	#3215	—	11	4	no	—
275	#3213	—	11	4	no	—
276	#3211	—	11	8	no	—
277	#3153	—	11	1	no	—
278	#3153	—	11	1	no	—
279	#3140	—	11	1	no	—
280	#3140	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#3040	—	11	2	no	—
282	#3040	—	11	2	no	—
283	#3004	—	11	2	no	—
284	#3003	—	11	2	no	—
285	#2920	—	11	1	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
300	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
302	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
303	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
304	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
305	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	D₄₄	—	2	2	no	—
326	D₄₄	—	2	4	no	—
327	D₄₄	—	2	2	no	—
328	D₄₄	—	4	4	no	—
329	D₄₄	—	4	8	no	—
330	D₄₄	—	4	2	no	—
331	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
332	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
333	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
334	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
335	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
336	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
337	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
338	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
339	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
340	Dic₂₂	—	2	2	no	—
341	Dic₂₂	—	2	4	no	—
342	Dic₂₂	—	2	2	no	—
343	Dic₂₂	—	4	8	no	—
344	Dic₂₂	—	4	2	no	—
345	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
346	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
348	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
349	C₂×#137	—	11	2	no	—
350	C₂×#137	—	11	2	no	—
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
352	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
353	#533	—	11	2	no	—
354	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#532	—	11	2	no	—
356	#532	—	11	1	no	—
357	#529	—	11	4	no	—
358	#529	—	22	2	no	—
359	#529	—	22	2	no	—
360	C₂×#124	—	11	1	no	—
361	C₂×#124	—	11	1	no	—
362	C₂×#124	—	11	4	no	—
363	C₂×#124	—	11	4	no	—
364	C₂×#124	—	11	1	no	—
365	C₂×#124	—	22	2	no	—
366	C₂×#124	—	22	2	no	—
367	C₂×#124	—	22	2	no	—
368	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	#525	—	11	2	no	—
370	#525	—	22	2	no	—
371	C₄×#41	—	11	2	no	—
372	C₄×#41	—	22	2	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
374	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
375	#497	—	11	2	no	—
376	#497	—	11	2	no	—
377	#496	—	11	2	no	—
378	#496	—	11	2	no	—
379	#495	—	11	4	no	—
380	#495	—	11	4	no	—
381	#489	—	11	4	no	—
382	#489	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
383	#488	—	11	4	no	—
384	#488	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
385	#464	—	11	8	no	—
386	#464	—	11	8	no	—
387	#463	—	11	8	no	—
388	#463	—	11	8	no	—
389	#451	—	11	8	no	—
390	#450	—	11	8	no	—
391	#448	—	11	8	no	—
392	#447	—	11	8	no	—
393	#432	—	11	4	no	—
394	#431	—	11	4	no	—
395	#423	—	11	2	no	—
396	#419	—	11	2	no	—
397	#419	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
398	#418	—	11	2	no	—
399	#418	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
400	#407	—	11	2	no	—
401	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
402	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
410	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
417	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
418	C₂×D₁₁	#575	1	4	yes	—
419	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
423	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
424	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	Dic₁₁	—	2	2	no	—
426	Dic₁₁	—	2	2	no	—
427	Dic₁₁	—	2	2	no	—
428	Dic₁₁	—	4	2	no	—
429	Dic₁₁	—	4	2	no	—
430	C₂⁵	—	22	1	no	—
431	C₂×#41	—	11	2	no	—
432	C₂×#41	—	22	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
434	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
448	#137	—	44	4	no	—
449	#137	—	44	4	no	—
450	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
458	C₂×D₈	—	11	4	no	—
459	C₂×D₈	—	11	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
461	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
464	#127	—	11	1	no	—
465	#126	—	22	4	no	—
466	#125	—	22	2	no	—
467	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
468	#124	—	2	2	no	—
469	#124	—	11	4	no	—
470	#124	—	11	4	no	—
471	#124	—	11	2	no	—
472	#124	—	11	2	no	—
473	#124	—	11	2	no	—
474	#124	—	22	4	no	—
475	#124	—	22	4	no	—
476	#124	—	22	4	no	—
477	#124	—	22	4	no	—
478	#124	—	22	1	no	—
479	#124	—	22	1	no	—
480	#124	—	22	1	no	—
481	#124	—	22	1	no	—
482	#124	—	22	2	no	—
483	#124	—	22	2	no	—
484	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
486	#123	—	22	2	no	—
487	#123	—	22	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
491	#121	—	11	4	no	—
492	#121	—	22	2	no	—
493	#121	—	22	2	no	—
494	#120	—	22	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
498	C₄×D₄	—	11	4	no	—
499	C₄×D₄	—	22	4	no	—
500	C₄×D₄	—	22	2	no	—
501	C₄×D₄	—	22	4	no	—
502	C₄×D₄	—	22	4	no	—
503	C₄×D₄	—	22	2	no	—
504	#117	—	22	2	no	—
505	#117	—	22	4	no	—
506	#117	—	22	2	no	—
507	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
525	#103	—	11	8	no	—
526	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
527	#102	—	11	8	no	—
528	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
529	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
530	#97	—	11	2	no	—
531	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
532	C₄×C₈	—	11	2	no	—
533	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
534	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
536	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
538	D₁₁	—	2	4	no	—
539	D₁₁	—	8	2	no	—
540	D₁₁	—	8	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	11	1	no	—
543	C₂⁴	—	22	4	no	—
544	C₂⁴	—	22	1	no	—
545	C₂⁴	—	44	4	no	—
546	C₂⁴	—	44	8	no	—
547	#41	—	22	4	no	—
548	#41	—	22	4	no	—
549	#41	—	44	8	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
561	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	11	2	no	—
565	C₂×D₄	—	11	2	no	—
566	C₂×D₄	—	22	4	no	—
567	C₂×D₄	—	22	4	no	—
568	C₂×D₄	—	22	2	no	—
569	C₂×D₄	—	22	2	no	—
570	C₂×D₄	—	22	1	no	—
571	C₂×D₄	—	22	4	no	—
572	C₂×D₄	—	44	8	no	—
573	C₂×D₄	—	44	8	no	—
574	C₂×D₄	—	44	4	no	—
575	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
592	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	Q₁₆	—	44	4	no	—
595	Q₁₆	—	44	4	no	—
596	SD₁₆	—	44	4	no	—
597	SD₁₆	—	44	4	no	—
598	SD₁₆	—	44	4	no	—
599	SD₁₆	—	44	4	no	—
600	D₈	—	44	4	no	—
601	D₈	—	44	4	no	—
602	M₁₆	—	2	4	no	—
603	M₁₆	—	22	4	no	—
604	C₂×C₈	—	11	4	no	—
605	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
625	C₄²	—	2	2	no	—
626	C₄²	—	11	1	no	—
627	C₄²	—	11	2	no	—
628	C₄²	—	11	1	no	—
629	C₄²	—	11	2	no	—
630	C₄²	—	11	2	no	—
631	C₄²	—	11	2	no	—
632	C₄²	—	11	2	no	—
633	C₄²	—	22	4	no	—
634	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
635	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₁₁	#60799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	11	2	no	—
642	C₂³	—	22	4	no	—
643	C₂³	—	22	2	no	—
644	C₂³	—	22	2	no	—
645	C₂³	—	22	2	no	—
646	C₂³	—	44	4	no	—
647	C₂³	—	44	8	no	—
648	C₂³	—	44	8	no	—
649	C₂³	—	44	8	no	—
650	C₂³	—	44	2	no	—
651	C₂³	—	88	16	no	—
652	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	4	no	—
654	Q₈	—	4	4	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	Q₈	—	22	2	no	—
657	Q₈	—	22	2	no	—
658	Q₈	—	22	4	no	—
659	Q₈	—	44	8	no	—
660	Q₈	—	44	2	no	—
661	D₄	—	2	4	no	—
662	D₄	—	4	2	no	—
663	D₄	—	22	2	no	—
664	D₄	—	22	2	no	—
665	D₄	—	22	4	no	—
666	D₄	—	44	4	no	—
667	D₄	—	44	8	no	—
668	D₄	—	44	8	no	—
669	D₄	—	44	4	no	—
670	D₄	—	44	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	11	2	no	—
676	C₂×C₄	—	11	2	no	—
677	C₂×C₄	—	11	2	no	—
678	C₂×C₄	—	22	4	no	—
679	C₂×C₄	—	22	4	no	—
680	C₂×C₄	—	22	2	no	—
681	C₂×C₄	—	22	4	no	—
682	C₂×C₄	—	22	4	no	—
683	C₂×C₄	—	22	2	no	—
684	C₂×C₄	—	22	2	no	—
685	C₂×C₄	—	44	2	no	—
686	C₂×C₄	—	44	2	no	—
687	C₂×C₄	—	44	8	no	—
688	C₂×C₄	—	44	8	no	—
689	C₂×C₄	—	44	2	no	—
690	C₂×C₄	—	44	2	no	—
691	C₂×C₄	—	44	4	no	—
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
697	C₈	—	2	4	no	—
698	C₈	—	22	4	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	8	4	no	—
703	C₂²	—	11	4	no	—
704	C₂²	—	22	8	no	—
705	C₂²	—	22	2	no	—
706	C₂²	—	22	2	no	—
707	C₂²	—	44	2	no	—
708	C₂²	—	44	2	no	—
709	C₂²	—	44	4	no	—
710	C₂²	—	44	4	no	—
711	C₂²	—	88	4	no	—
712	C₂²	—	88	16	no	—
713	C₂²	#10623205	1	2	yes	—
714	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	4	no	—
719	C₄	—	22	2	no	—
720	C₄	—	22	2	no	—
721	C₄	—	22	2	no	—
722	C₄	—	44	2	no	—
723	C₄	—	44	2	no	—
724	C₄	#10623205	1	2	yes	—
725	C₄	C₂×#67042	1	2	yes	—
726	C₂	—	2	2	no	—
727	C₂	—	8	2	no	—
728	C₂	—	22	4	no	—
729	C₂	—	88	2	no	—
730	C₂	—	88	2	no	—
731	C₂	C₂×#10623205	1	1	yes	characteristic
732	C₂	D₁₁×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3140	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3140	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60799
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13081913	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₁×#124	C₂	semidirect
3. #13079620	C₂	semidirect
4. #13079604	C₂	semidirect
5. #13079582	C₂	semidirect
6. #13079082	C₂	semidirect
7. #13079080	C₂	semidirect
8. #13079005	C₂	semidirect
9. #13078113	C₂	semidirect
10. #13078109	C₂	semidirect
11. #13077852	C₂	semidirect
12. #13077845	C₂	semidirect
13. #13077247	C₂	semidirect
14. C₁₁×#3140	C₂	semidirect
17. C₁₁×#533	C₂²	semidirect
20. C₂×#66995	C₂²	semidirect
23. C₂×#66962	C₂²	semidirect
25. #10623259	C₂²	semidirect
26. #10623256	C₂²	semidirect
27. #10623222	C₂²	semidirect
37. #10623053	C₂²	semidirect
40. #10623008	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#489	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#488	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#419	C₂²	semidirect
47. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
49. #10622731	C₂²	semidirect
50. #10622702	C₂²	semidirect
51. #10622681	C₂²	semidirect
52. #10622673	C₂²	semidirect
53. #10622672	C₂²	semidirect
54. #10622671	C₂²	semidirect
55. #10622617	C₂²	semidirect
57. C₄×#4318	C₂²	semidirect
58. #10622432	C₂²	semidirect
59. #10622421	C₂²	semidirect
60. #10622419	C₂²	semidirect
61. #10622411	C₂²	semidirect
62. #10622400	C₂²	semidirect
65. #10622380	C₂²	semidirect
66. #10622328	C₂²	semidirect
67. #10622325	C₂²	semidirect
68. #10622318	C₂²	semidirect
69. #10622309	C₂²	semidirect
70. #10622298	C₂²	semidirect
90. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
91. C₁₁×#125	C₂³	semidirect
107. C₂×#4326	C₂³	semidirect
109. C₂×#4325	C₂³	semidirect
124. C₂×Dic₄₄	C₂³	semidirect
127. C₂×#4314	C₂³	semidirect
135. #66946	C₂³	semidirect
139. #66940	C₂³	semidirect
154. #66928	C₂³	semidirect
155. #66927	C₂³	semidirect
164. #66922	C₂³	semidirect
165. C₁₁×#103	C₂³	semidirect
167. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
168. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
170. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
171. #66874	C₂³	semidirect
173. #66867	C₂³	semidirect
174. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
280. #3140	D₁₁	semidirect
354. #533	C₂×D₁₁	semidirect
382. #489	C₂×D₁₁	semidirect
384. #488	C₂×D₁₁	semidirect
397. #419	C₂×D₁₁	semidirect
402. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
463. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
467. #125	C₂²×D₁₁	semidirect
526. #103	C₂²×D₁₁	semidirect
531. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
533. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
637. C₁₁	#60799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081913	2
C₂×D₁₁×#124	2
#13079620	2
#13079604	2
#13079582	2
#13079082	2
#13079080	2
#13079005	2
#13078113	2
#13078109	2
#13077852	2
#13077845	2
#13077247	2
C₁₁×#3140	2
#60799	11