Finite Group Databasebeta

← #15625211

Subgroups — #15625211

Order 2816.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D11×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079614C212yesmaximal, complemented
5#13079605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079604C212yesmaximal, complemented
7#13079603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079586C212yesmaximal, complemented
9#13079585C214yesmaximal, complemented
10#13079584C212yesmaximal, complemented
11#13079079C212yesmaximal, complemented
12#13079001C212yesmaximal, complemented
13#13078107C214yesmaximal, complemented
14#13077851C212yesmaximal, complemented
15#13077844C212yesmaximal, complemented
16#13077246C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
19C22×D4×D11C2211yescharacteristic
20C11×#533C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#124C2211yescharacteristic
22C2×#67000C2211yescharacteristic
23C2×#66989C2211yescharacteristic
24C2×#66971C2214yescomplemented
25C2×#66967C2214yes—
26#10623259C2211yescharacteristic, complemented
27#10623259C2211yescharacteristic, complemented
28#10623256C2211yescharacteristic, complemented
29#10623256C2211yescharacteristic, complemented
30#10623222—21no—
31#10623222—21no—
32D11×#124—21no—
33D11×#124—21no—
34D11×#124—21no—
35D11×#124—21no—
36D11×#124C2212yes—
37D11×#124C2212yes—
38D11×#124C2212yes—
39D11×#124C2212yes—
40#10623158—21no—
41#10623158C2212yes—
42#10623155—21no—
43#10623155C2212yescomplemented
44#10623111—21no—
45#10623111C2212yescomplemented
46C4×#4343—21no—
47C4×#4343C2212yescomplemented
48#10623055—21no—
49#10623053—21no—
50C2×#66938—21no—
51C2×#66938—21no—
52C2×C22⋊C4×D11—21no—
53C2×C22⋊C4×D11—21no—
54#10623008C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66928C2211yescharacteristic
56C2×C42×D11C2211yescharacteristic
57C11×#497C2212yescomplemented
58C11×#489C2212yescomplemented
59C11×#464C2214yescomplemented
60C11×#451C2212yescomplemented
61C11×#450C2212yes—
62C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
63#10622840C2212yescomplemented
64#10622830C2212yes—
65#10622804C2214yescomplemented
66#10622799C2214yescomplemented
67#10622798C2214yescomplemented
68#10622782C2214yes—
69#10622781C2214yescomplemented
70#10622779C2214yescomplemented
71#10622702C2212yescomplemented
72#10622699C2212yescomplemented
73#10622671C2212yescomplemented
74#10622670C2214yescomplemented
75#10622668C2212yescomplemented
76#10622663C2212yescomplemented
77#10622659C2212yes—
78#10622641C2214yescomplemented
79#10622539C2211yescharacteristic, complemented
80#10622457C2214yescomplemented
81#10622450C2212yescomplemented
82#10622446C2212yescomplemented
83#10622432C2214yescomplemented
84#10622419C2214yescomplemented
85#10622415C2214yescomplemented
86#10622413C2214yescomplemented
87#10622400C2214yescomplemented
88#10622386C2214yes—
89#10622383C2214yes—
90#10622381C2214yescomplemented
91#10622351C2212yescomplemented
92#10622345C2212yes—
93#10622339C2212yes—
94#10622331C2212yescomplemented
95#10622327C2212yescomplemented
96#10622325C2212yescomplemented
97#10622320C2212yescomplemented
98#10622318C2212yescomplemented
99C24×D11—21no—
100C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
101C22×D4×C11C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D11—21no—
103C2×#4343—21no—
104C2×#4343C2312yes—
105C2×Q8×D11—21no—
106C2×Q8×D11—21no—
107C2×Q8×D11—44no—
108C2×Q8×D11C2312yes—
109C2×Q8×D11C2312yes—
110C2×D4×D11—21no—
111C2×D4×D11—21no—
112C2×D4×D11—44no—
113C2×D4×D11C2312yes—
114C2×D4×D11C2312yes—
115C2×#4339—21no—
116C22×D44C2311yescharacteristic
117C22×C4×D11—21no—
118C22×C4×D11D411yescharacteristic
119C22×C4×D11D411yescharacteristic
120C22×C4×D11C2311yescharacteristic
121C22×Dic22—21no—
122C22×Dic22C2311yescharacteristic
123C2×C11×Q16C2314yescomplemented
124C2×C11×SD16C2314yes—
125C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
126C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
127C11×#125—21no—
128C11×#124—21no—
129C11×#124—21no—
130C11×#124C2312yes—
131C11×#124C2312yes—
132C11×C22⋊Q8—21no—
133C11×C22⋊Q8C2312yes—
134C4×Q8×C11—21no—
135C4×Q8×C11C2312yescomplemented
136C11×#117—21no—
137C2×C11×C22⋊C4—21no—
138C2×C11×C22⋊C4—21no—
139C2×C42×C11C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic11—21no—
141C2×C22⋊Dic11—21no—
142#67000—21no—
143#67000—21no—
144#67000—21no—
145#67000C2312yes—
146#67000C2312yes—
147#67000C2312yescomplemented
148#66999—21no—
149#66999C2312yes—
150Q8×Dic11—21no—
151Q8×Dic11C2312yescomplemented
152C2×#4326C2314yescomplemented
153C2×#4325C2314yes—
154C2×#4325C2314yescomplemented
155#66989—21no—
156#66989—21no—
157#66989C2312yes—
158#66989C2312yes—
159C2×#4323C2314yes—
160#66983—21no—
161#66983C2312yes—
162C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
169#66971—48no—
170#66967—48no—
171C2×D88C2314yes—
172C2×#4314C2314yescomplemented
173C2×#4313C2314yes—
174#66951—22no—
175#66951—22no—
176#66950—21no—
177#66950—21no—
178#66948—21no—
179#66948—21no—
180#66948—21no—
181#66948C2312yes—
182#66947—22no—
183#66947—22no—
184#66946—22no—
185#66946—22no—
186#66946—21no—
187#66946—21no—
188#66946—21no—
189#66946C2312yescomplemented
190#66945—21no—
191#66945—22no—
192#66945—22no—
193#66945C2312yes—
194#66943—21no—
195#66943C2312yescomplemented
196#66940—21no—
197#66940—21no—
198#66939—22no—
199#66938—22no—
200#66938—22no—
201#66938—22no—
202#66938—22no—
203#66938—22no—
204#66938—22no—
205#66938—22no—
206#66938—22no—
207#66935—22no—
208(C22⋊D11)⋊C4—22no—
209(C22⋊D11)⋊C4—22no—
210C22⋊C4×D11—22no—
211C22⋊C4×D11—22no—
212C22⋊C4×D11—22no—
213C22⋊C4×D11—22no—
214C22⋊C4×D11—22no—
215C22⋊C4×D11—22no—
216C22⋊C4×D11—22no—
217C22⋊C4×D11—22no—
218#66928—21no—
219#66928—21no—
220#66928—21no—
221#66928C2312yes—
222#66928C2312yes—
223#66927C2311yescharacteristic, complemented
224C4×D44—22no—
225C4×D44—22no—
226C4×D44—21no—
227C4×D44C2312yescomplemented
228#66925—22no—
229C42×D11—22no—
230C42×D11D411yescharacteristic
231C42×D11D411yescharacteristic
232C42×D11D411yescharacteristic
233C42×D11D411yescharacteristic
234C42×D11C2311yescharacteristic
235C42×D11C2311yescharacteristic
236C42×D11C2311yescharacteristic
237C42×D11C2311yescharacteristic
238#66922C2311yescharacteristic, complemented
239C11×C4⋊C8C2312yescomplemented
240C11×#103C2314yescomplemented
241C11×#102C2314yes—
242C11×C22⋊C8C2312yes—
243C11×#97C2312yescomplemented
244#66899C2314yescomplemented
245#66896C2314yes—
246C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
247#66885C2314yes—
248(C2×D11)⋊C8C2314yes—
249#66880C2314yescomplemented
250Dic11⋊C8C2314yescomplemented
251C8×Dic11C2314yescomplemented
252#66874C2314yescomplemented
253#66873C2314yes—
254C4⋊(C11⋊C8)C2312yescomplemented
255#66867C2312yescomplemented
256#60799—111nomaximal, Sylow
257C24×C11—21no—
258C23×D11—21no—
259C23×D11—22no—
260C23×D11—22no—
261C23×D11—44no—
262C23×D11—44no—
263C23×D11—44no—
264C23×D11C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C11—21no—
266C2×Q8×C11—21no—
267C2×Q8×C11—42no—
268C2×Q8×C11C2412yes—
269C2×Q8×C11C2412yes—
270C2×D4×C11—21no—
271C2×D4×C11—42no—
272C2×D4×C11C2412yes—
273C22×C4×C11—21no—
274C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C11C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D11—22no—
278C2×C22⋊D11—22no—
279C2×C22⋊D11—22no—
280C2×C22⋊D11—44no—
281C22×Dic11—21no—
282C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
285#4343—28no—
286#4343—44no—
287Q8×D11—28no—
288Q8×D11—44no—
289Q8×D11—44no—
290Q8×D11—44no—
291D4×D11—28no—
292D4×D11—44no—
293D4×D11—44no—
294D4×D11—44no—
295#4339—44no—
296C2×D44—22no—
297C2×D44—22no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—42no—
302C2×D44C2412yes—
303C2×D44C2412yes—
304C2×C4×D11—24no—
305C2×C4×D11—22no—
306C2×C4×D11—22no—
307C2×C4×D11—22no—
308C2×C4×D11—22no—
309C2×C4×D11—22no—
310C2×C4×D11—42no—
311C2×C4×D11—42no—
312C2×C4×D11—44no—
313C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D11C2411yescharacteristic
324C2×C4×D11C2411yescharacteristic
325C2×Dic22—22no—
326C2×Dic22—22no—
327C2×Dic22—21no—
328C2×Dic22—21no—
329C2×Dic22—42no—
330C2×Dic22—44no—
331C2×Dic22C2412yes—
332C11×Q16—44no—
333C11×SD16—44no—
334C2×C8×C11C2414yes—
335C11×C4⋊C4—21no—
336C11×C4⋊C4—21no—
337C11×C4⋊C4—21no—
338C11×C4⋊C4—22no—
339C11×C4⋊C4—22no—
340C11×C4⋊C4C2412yes—
341C11×C22⋊C4—22no—
342C11×C22⋊C4—22no—
343C11×C22⋊C4—22no—
344C11×C22⋊C4—22no—
345C11×C22⋊C4—22no—
346C42×C11—22no—
347C42×C11C2×D411yescharacteristic
348C42×C11C2×D411yescharacteristic
349C42×C11C2411yescharacteristic
350C42×C11C2411yescharacteristic
351C22⋊Dic11—22no—
352C22⋊Dic11—22no—
353C22⋊Dic11—22no—
354C22⋊Dic11—22no—
355#4326—44no—
356#4325—44no—
357#4325—44no—
358#4323—44no—
359(C2×D11)⋊C4—22no—
360(C2×D11)⋊C4—22no—
361(C2×D11)⋊C4—22no—
362(C2×D11)⋊C4—22no—
363(C2×D11)⋊C4—22no—
364(C2×D11)⋊C4—22no—
365(C2×D11)⋊C4—22no—
366(C2×D11)⋊C4—22no—
367(C2×D11)⋊C4—22no—
368(C2×D11)⋊C4—22no—
369(C2×D11)⋊C4—22no—
370(C2×D11)⋊C4—22no—
371(C2×D11)⋊C4—22no—
372(C2×D11)⋊C4—22no—
373(C2×D11)⋊C4—22no—
374(C2×D11)⋊C4—22no—
375C4⋊Dic11—22no—
376C4⋊Dic11—22no—
377C4⋊Dic11—21no—
378C4⋊Dic11C2412yes—
379Dic11⋊C4—22no—
380Dic11⋊C4—22no—
381C4×Dic11—22no—
382C4×Dic11—22no—
383C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic11C2411yescharacteristic
394C4×Dic11C2411yescharacteristic
395C2×C11⋊C8C2414yes—
396D88—44no—
397#4314—44no—
398#4313—28no—
399#3444—111no—
400C22×#124—111no—
401#3215—112no—
402#3215—111no—
403#3215D1111yescharacteristic, complemented
404#3213—112no—
405#3213—111no—
406#3213—111no—
407#3211—114no—
408#3211—112no—
409#3211—112no—
410#3153—112no—
411#3140—112no—
412#3040—114no—
413#3004—112no—
414#3003—112no—
415#2920—111no—
416C23×C11—22no—
417C23×C11—42no—
418C23×C11—42no—
419C23×C11—42no—
420C23×C11C22×D411yescharacteristic
421C22×D11—22no—
422C22×D11—22no—
423C22×D11—22no—
424C22×D11—22no—
425C22×D11—22no—
426C22×D11—44no—
427C22×D11—44no—
428C22×D11—44no—
429C22×D11—44no—
430C22×D11—42no—
431C22×D11—42no—
432C22×D11—42no—
433C22×D11—44no—
434C22×D11—44no—
435C22×D11—816no—
436C22×D11C22×D411yescharacteristic
437C22×D11C22×D411yescharacteristic
438Q8×C11—24no—
439Q8×C11—24no—
440Q8×C11—42no—
441Q8×C11—42no—
442D4×C11—24no—
443D4×C11—42no—
444C2×C4×C11—22no—
445C2×C4×C11—22no—
446C2×C4×C11—22no—
447C2×C4×C11—22no—
448C2×C4×C11—22no—
449C2×C4×C11—41no—
450C2×C4×C11—42no—
451C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C11C2511yescharacteristic
457C22⋊D11—44no—
458C22⋊D11—44no—
459C22⋊D11—44no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—22no—
463C2×Dic11—22no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—42no—
466C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
467C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
468C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
470C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
472D44—24no—
473D44—24no—
474D44—42no—
475D44—42no—
476D44—42no—
477D44—44no—
478D44—44no—
479C4×D11—22no—
480C4×D11—22no—
481C4×D11—22no—
482C4×D11—22no—
483C4×D11—22no—
484C4×D11—41no—
485C4×D11—41no—
486C4×D11—41no—
487C4×D11—41no—
488C4×D11—41no—
489C4×D11—41no—
490C4×D11—44no—
491C4×D11—44no—
492C4×D11—44no—
493C4×D11—44no—
494C4×D11—44no—
495C4×D11H(5,𝔽2)14yes—
496Dic22—24no—
497Dic22—44no—
498Dic22—42no—
499Dic22—42no—
500Dic22—44no—
501C8×C11—24no—
502C11⋊C8—24no—
503C23×Q8—111no—
504C23×D4—111no—
505C2×#137—114no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
507#533—111no—
508#533—111no—
509#533C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#532—111no—
511#532—111no—
512#532—111no—
513#529—112no—
514#529—112no—
515#529—221no—
516#529—221no—
517#529—221no—
518#529—221no—
519C2×#124—111no—
520C2×#124—111no—
521C2×#124—112no—
522C2×#124—112no—
523C2×#124—112no—
524C2×#124—112no—
525C2×#124—111no—
526C2×#124—221no—
527C2×#124—221no—
528C2×#124—221no—
529C2×#124—221no—
530C2×#124—221no—
531C2×#124—221no—
532C2×#124C2×D1111yescharacteristic
533#525—112no—
534#525—221no—
535#525—221no—
536C4×#41—112no—
537C4×#41—221no—
538C4×#41—221no—
539C22×C22⋊C4—221no—
540C22×C22⋊C4—221no—
541C22×C42—111no—
542#497—112no—
543#497C2×D1112yescomplemented
544#496—112no—
545#496—112no—
546#495—114no—
547#495—114no—
548#489—112no—
549#489—112no—
550#489—112no—
551#489C2×D1112yescomplemented
552#488—114no—
553#488—114no—
554#464—114no—
555#464—114no—
556#464—114no—
557#464C2×D1114yescomplemented
558#463—114no—
559#463—114no—
560#463—114no—
561#463—114no—
562#451—114no—
563#451—112no—
564#451C2×D1112yescomplemented
565#450—114no—
566#450—112no—
567#450C2×D1112yes—
568#448—112no—
569#448—114no—
570#448—112no—
571#447—112no—
572#447—114no—
573#447—112no—
574#432—111no—
575#432—112no—
576#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
577#431—112no—
578#431—112no—
579#423—112no—
580#419—114no—
581#418—114no—
582#407—112no—
583C4×M16—112no—
584C22×C11—21no—
585C22×C11—21no—
586C22×C11—42no—
587C22×C11—42no—
588C22×C11—42no—
589C22×C11—84no—
590C22×C11#57512yes—
591C22×C11C23×D411yescharacteristic
592C2×D11—28no—
593C2×D11—21no—
594C2×D11—21no—
595C2×D11—21no—
596C2×D11—21no—
597C2×D11—42no—
598C2×D11—42no—
599C2×D11—42no—
600C2×D11—42no—
601C2×D11—42no—
602C2×D11—42no—
603C2×D11—88no—
604C2×D11—88no—
605C2×D11—84no—
606C2×D11#53512yes—
607C2×D11#57512yes—
608C4×C11—21no—
609C4×C11—21no—
610C4×C11—21no—
611C4×C11—21no—
612C4×C11—21no—
613C4×C11—42no—
614C4×C11—42no—
615C4×C11—42no—
616C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
617Dic11—21no—
618Dic11—21no—
619Dic11—21no—
620Dic11—21no—
621Dic11—21no—
622Dic11—42no—
623Dic11—42no—
624Dic11#53512yes—
625C25—221no—
626C2×#41—112no—
627C2×#41—221no—
628C2×#41—221no—
629C22×Q8—112no—
630C22×Q8—112no—
631C22×Q8—111no—
632C22×Q8—221no—
633C22×Q8—221no—
634C22×Q8—221no—
635C22×Q8—444no—
636C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
637C22×D4—112no—
638C22×D4—112no—
639C22×D4—111no—
640C22×D4—221no—
641C22×D4—221no—
642C22×D4—221no—
643C22×D4—444no—
644C22×D4C22×D1111yescharacteristic
645C23×C4—111no—
646C23×C4—111no—
647C23×C4—111no—
648C23×C4—221no—
649#137—448no—
650AGL(1,ℤ/8)—448no—
651C2×Q16—114no—
652C2×Q16C22×D1114yescomplemented
653C2×SD16—114no—
654C2×SD16—114no—
655C2×SD16—114no—
656C2×SD16C22×D1114yes—
657C2×D8—114no—
658C2×D8—114no—
659C2×M16—114no—
660C4⋊Q8—111no—
661C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic, complemented
662C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic, complemented
663#127—111no—
664#126—222no—
665#126—222no—
666#125—21no—
667#125—112no—
668#125—221no—
669#124—21no—
670#124—21no—
671#124—112no—
672#124—112no—
673#124—112no—
674#124—112no—
675#124—112no—
676#124—112no—
677#124—112no—
678#124—222no—
679#124—222no—
680#124—222no—
681#124—222no—
682#124—222no—
683#124—222no—
684#124—222no—
685#124—222no—
686#124—221no—
687#124—221no—
688#124—221no—
689#124—221no—
690#124—221no—
691#124—221no—
692#124—221no—
693#124—221no—
694#124C22×D1112yes—
695#124C22×D1112yes—
696#123—222no—
697#123—222no—
698#123—222no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—112no—
701C22⋊Q8—221no—
702C22⋊Q8—221no—
703C22⋊Q8—221no—
704C22⋊Q8C22×D1112yes—
705#121—112no—
706#121—112no—
707#121—221no—
708#121—221no—
709#121—221no—
710#121—221no—
711#120—222no—
712C4×Q8—21no—
713C4×Q8—112no—
714C4×Q8—221no—
715C4×Q8—221no—
716C4×Q8—221no—
717C4×Q8C22×D1112yescomplemented
718C4×D4—112no—
719C4×D4—112no—
720C4×D4—222no—
721C4×D4—222no—
722C4×D4—221no—
723C4×D4—221no—
724C4×D4—221no—
725C4×D4—222no—
726C4×D4—222no—
727C4×D4—222no—
728C4×D4—222no—
729C4×D4—221no—
730#117—21no—
731#117—112no—
732#117—222no—
733#117—222no—
734#117—222no—
735#117—221no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—222no—
739C2×C22⋊C4—222no—
740C2×C22⋊C4—222no—
741C2×C22⋊C4—222no—
742C2×C22⋊C4—222no—
743C2×C22⋊C4—222no—
744C2×C22⋊C4—222no—
745C2×C22⋊C4—222no—
746C2×C22⋊C4—221no—
747C2×C22⋊C4—221no—
748C2×C22⋊C4—221no—
749C2×C22⋊C4—221no—
750C2×C22⋊C4—221no—
751C2×C22⋊C4—221no—
752C2×C42—111no—
753C2×C42—111no—
754C2×C42—111no—
755C2×C42—111no—
756C2×C42—111no—
757C2×C42—111no—
758C2×C42—111no—
759C2×C42—111no—
760C2×C42—111no—
761C2×C42—111no—
762C2×C42—111no—
763C2×C42—222no—
764C2×C42C22×D1111yescharacteristic
765C4⋊C8—114no—
766C4⋊C8—112no—
767C4⋊C8C22×D1112yescomplemented
768#103—114no—
769#103—114no—
770#103—114no—
771#103C22×D1114yescomplemented
772#102—114no—
773#102—114no—
774#102—114no—
775#102C22×D1114yes—
776C22⋊C8—112no—
777C22⋊C8—114no—
778C22⋊C8C22×D1112yes—
779#97—112no—
780#97C22×D1112yescomplemented
781C4×C8—114no—
782C2×C11—22no—
783C2×C11—82no—
784C2×C11C2×#53511yescharacteristic
785C2×C11C2×#57511yescharacteristic
786C2×C11C2×#57511yescharacteristic
787D11—22no—
788D11—22no—
789D11—82no—
790D11—82no—
791C24—21no—
792C24—111no—
793C24—222no—
794C24—222no—
795C24—221no—
796C24—444no—
797C24—444no—
798C24—444no—
799#41—228no—
800#41—444no—
801#41—444no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8—112no—
806C2×Q8—222no—
807C2×Q8—222no—
808C2×Q8—228no—
809C2×Q8—221no—
810C2×Q8—221no—
811C2×Q8—442no—
812C2×Q8—444no—
813C2×Q8—444no—
814C2×Q8—444no—
815C2×Q8—444no—
816C2×Q8C23×D1112yes—
817C2×Q8C23×D1112yes—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—112no—
821C2×D4—112no—
822C2×D4—222no—
823C2×D4—222no—
824C2×D4—228no—
825C2×D4—222no—
826C2×D4—222no—
827C2×D4—222no—
828C2×D4—221no—
829C2×D4—221no—
830C2×D4—221no—
831C2×D4—442no—
832C2×D4—444no—
833C2×D4—444no—
834C2×D4—444no—
835C2×D4—444no—
836C2×D4C23×D1112yes—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—111no—
842C22×C4—111no—
843C22×C4—111no—
844C22×C4—111no—
845C22×C4—111no—
846C22×C4—111no—
847C22×C4—111no—
848C22×C4—111no—
849C22×C4—111no—
850C22×C4—111no—
851C22×C4—111no—
852C22×C4—111no—
853C22×C4—224no—
854C22×C4—222no—
855C22×C4—222no—
856C22×C4—222no—
857C22×C4—222no—
858C22×C4—221no—
859C22×C4—222no—
860C22×C4—442no—
861C22×C4—442no—
862C22×C4—444no—
863C22×C4D4×D1111yescharacteristic
864C22×C4D4×D1111yescharacteristic
865C22×C4C23×D1111yescharacteristic
866Q16—44no—
867Q16—444no—
868SD16—44no—
869SD16—444no—
870SD16—444no—
871SD16—444no—
872D8—444no—
873D8—444no—
874M16—228no—
875C2×C8—114no—
876C2×C8C23×D1114yes—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—112no—
883C4⋊C4—222no—
884C4⋊C4—222no—
885C4⋊C4—222no—
886C4⋊C4—222no—
887C4⋊C4—221no—
888C4⋊C4C23×D1112yes—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—222no—
895C22⋊C4—222no—
896C22⋊C4—222no—
897C22⋊C4—222no—
898C22⋊C4—222no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—222no—
902C22⋊C4—222no—
903C22⋊C4—222no—
904C22⋊C4—222no—
905C22⋊C4—222no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—222no—
909C22⋊C4—222no—
910C22⋊C4—222no—
911C22⋊C4—222no—
912C22⋊C4—222no—
913C22⋊C4—222no—
914C42—22no—
915C42—111no—
916C42—111no—
917C42—111no—
918C42—111no—
919C42—111no—
920C42—111no—
921C42—111no—
922C42—111no—
923C42—111no—
924C42—111no—
925C42—111no—
926C42—111no—
927C42—222no—
928C42—222no—
929C42D4×D1111yescharacteristic
930C42D4×D1111yescharacteristic
931C42C23×D1111yescharacteristic
932C42C23×D1111yescharacteristic
933C11#6079911yescharacteristic, complemented, Sylow
934C23—22no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—111no—
939C23—111no—
940C23—222no—
941C23—222no—
942C23—222no—
943C23—222no—
944C23—222no—
945C23—442no—
946C23—442no—
947C23—444no—
948C23—444no—
949C23—444no—
950C23—444no—
951C23—444no—
952C23—444no—
953C23—442no—
954C23—8816no—
955C23C2×D4×D1111yescharacteristic
956Q8—24no—
957Q8—24no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—224no—
961Q8—442no—
962Q8—442no—
963Q8—444no—
964Q8—444no—
965D4—24no—
966D4—42no—
967D4—224no—
968D4—224no—
969D4—442no—
970D4—442no—
971D4—442no—
972D4—444no—
973D4—444no—
974D4—444no—
975D4—444no—
976D4—444no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—111no—
985C2×C4—114no—
986C2×C4—111no—
987C2×C4—111no—
988C2×C4—111no—
989C2×C4—111no—
990C2×C4—111no—
991C2×C4—222no—
992C2×C4—222no—
993C2×C4—222no—
994C2×C4—222no—
995C2×C4—222no—
996C2×C4—222no—
997C2×C4—222no—
998C2×C4—222no—
999C2×C4—222no—
1000C2×C4—441no—
1001C2×C4—441no—
1002C2×C4—441no—
1003C2×C4—441no—
1004C2×C4—441no—
1005C2×C4—441no—
1006C2×C4—444no—
1007C2×C4—444no—
1008C2×C4—444no—
1009C2×C4—444no—
1010C2×C4—444no—
1011C2×C4—441no—
1012C2×C4—442no—
1013C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1018C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1019C8—24no—
1020C8—224no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—84no—
1027C22—112no—
1028C22—112no—
1029C22—228no—
1030C22—221no—
1031C22—221no—
1032C22—221no—
1033C22—221no—
1034C22—442no—
1035C22—442no—
1036C22—442no—
1037C22—442no—
1038C22—442no—
1039C22—442no—
1040C22—884no—
1041C22—888no—
1042C22—888no—
1043C22#1062330812yes—
1044C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—112no—
1054C4—221no—
1055C4—221no—
1056C4—221no—
1057C4—221no—
1058C4—221no—
1059C4—442no—
1060C4—442no—
1061C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
1062C2—22no—
1063C2—82no—
1064C2—222no—
1065C2—222no—
1066C2—882no—
1067C2—882no—
1068C2D11×#53511yescharacteristic
1069C2D11×#57511yescharacteristic
1070C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3215C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3215D11
hypocenterC11#60799
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081913C2semidirect
2. C2×D11×#124C2semidirect
3. #13079615C2semidirect
4. #13079614C2semidirect
5. #13079605C2semidirect
6. #13079604C2semidirect
7. #13079603C2semidirect
8. #13079586C2semidirect
9. #13079585C2semidirect
10. #13079584C2semidirect
11. #13079079C2semidirect
12. #13079001C2semidirect
13. #13078107C2semidirect
14. #13077851C2semidirect
15. #13077844C2semidirect
16. #13077246C2semidirect
17. C11×#3215C2semidirect
20. C11×#533C22semidirect
24. C2×#66971C22semidirect
26. #10623259C22semidirect
27. #10623259C22semidirect
28. #10623256C22semidirect
29. #10623256C22semidirect
43. #10623155C22semidirect
45. #10623111C22semidirect
47. C4×#4343C22semidirect
54. #10623008C22semidirect
57. C11×#497C22semidirect
58. C11×#489C22semidirect
59. C11×#464C22semidirect
60. C11×#451C22semidirect
62. C11×#432C22semidirect
63. #10622840C22semidirect
65. #10622804C22semidirect
66. #10622799C22semidirect
67. #10622798C22semidirect
69. #10622781C22semidirect
70. #10622779C22semidirect
71. #10622702C22semidirect
72. #10622699C22semidirect
73. #10622671C22semidirect
74. #10622670C22semidirect
75. #10622668C22semidirect
76. #10622663C22semidirect
78. #10622641C22semidirect
79. #10622539C22semidirect
80. #10622457C22semidirect
81. #10622450C22semidirect
82. #10622446C22semidirect
83. #10622432C22semidirect
84. #10622419C22semidirect
85. #10622415C22semidirect
86. #10622413C22semidirect
87. #10622400C22semidirect
90. #10622381C22semidirect
91. #10622351C22semidirect
94. #10622331C22semidirect
95. #10622327C22semidirect
96. #10622325C22semidirect
97. #10622320C22semidirect
98. #10622318C22semidirect
123. C2×C11×Q16C23semidirect
125. C11×C4⋊Q8C23semidirect
126. C11×C4⋊Q8C23semidirect
135. C4×Q8×C11C23semidirect
147. #67000C23semidirect
151. Q8×Dic11C23semidirect
152. C2×#4326C23semidirect
154. C2×#4325C23semidirect
172. C2×#4314C23semidirect
189. #66946C23semidirect
195. #66943C23semidirect
223. #66927C23semidirect
227. C4×D44C23semidirect
238. #66922C23semidirect
239. C11×C4⋊C8C23semidirect
240. C11×#103C23semidirect
243. C11×#97C23semidirect
244. #66899C23semidirect
249. #66880C23semidirect
250. Dic11⋊C8C23semidirect
251. C8×Dic11C23semidirect
252. #66874C23semidirect
254. C4⋊(C11⋊C8)C23semidirect
255. #66867C23semidirect
403. #3215D11semidirect
509. #533C2×D11semidirect
543. #497C2×D11semidirect
551. #489C2×D11semidirect
557. #464C2×D11semidirect
564. #451C2×D11semidirect
576. #432C2×D11semidirect
652. C2×Q16C22×D11semidirect
661. C4⋊Q8C22×D11semidirect
662. C4⋊Q8C22×D11semidirect
717. C4×Q8C22×D11semidirect
767. C4⋊C8C22×D11semidirect
771. #103C22×D11semidirect
780. #97C22×D11semidirect
933. C11#60799semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
C2×D11×#1242
#130796152
#130796142
#130796052
#130796042
#130796032
#130795862
#130795852
#130795842
#130790792
#130790012
#130781072
#130778512
#130778442
#130772462
C11×#32152
#6079911